差错控制基本方法和编码要求
差错控制编码要点
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10.1 差错控制编码的基本原理
常用的差错控制方式
1. ARQ(Automatic Repeat Request)方式 (自动请求重发或检错重发)
发端发送出可以发现错误的码字。经过传输到接 收端译码后，如果没有发现错误，则输出。如果发现 错误，则自动请求发端重发，直到正确接收到码字为 止。
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10.1 差错控制编码的基本原理
码间距离d 及检错纠错能力 码字：由信息位和监督位组成的一组码元。
用C = ( cn-1 cn-2 … c0 )表示。
（许用码、禁用码） 码元： 组成码字的元素，用Ci表示。 码长：码字中码元的个数，用n表示。
码组：由多个许用码组成的一组码字。
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10.1 差错控制编码的基本原理
香农有扰信道编码定理：
在有扰信道中只要信息的传输速率R小于信道容 量C，总可以找一种编码方法，使信息以任意小的差 错概率通过信道传送到接收端，即误码率Pe可以任意 小，而且传输速率R可以接近信道容量C。但若R > C， 在传输过程中必定带来不可纠正错误，不存在使差错 概率任意小的编码。
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10.1 差错控制编码的基本原理
减小误码率Pe的两种途径：
（1）n 及 R一定时，增加信道容量C。由图可见，E(R) 随C的增加而增大。由信道容量公式知， 增加C， 可通过增加S和B来实现；
（2）在C及 R一定的情况下，增加n可以使Pe指数减小。
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我国电传机传输汉字采用的是“5中取3” 恒比码，其码长 为5，码字中“1”的个数为3。这种码我国称为保护电码。码长 为5的二进制数共有32种组合，选择其中含有3个“1”的组合作 为许用码，为10个。
第7章差错控制编码
第7章 差错控制编码
7.2.2 行列监督码（二维奇偶校验码）
行列监督码（又称二维奇偶校验码、方阵码），它是垂直奇 偶校验与水平奇偶校验的组合，其发现差错的能力很强。这 种码是将若干码字排列成矩阵，在每行和每列的末尾均加监 督码(奇监督或偶监督)。
例如
1100101100010100110001011000011001110101…… 为用户要发送的信息序列，现将每8个码元分成一 组编成方阵，对方阵的行与列都进行偶数监督，则 在发送端编成如表7-1所示的方阵。
息码为10101，码后的码字为1010110101； 当信息码有偶数个“1”时，则监督码是信息码的反码，如
信息码为11011，则编码后的码字为1101100100。
第7章 差错控制编码
监督码的解码规则如下：
解码时先将接收码组中信息码和监督码对应码位模2相加， 得到一个合成码。 若接收的信息码中有奇数个“1”，则此合成码就是检验 码； 若接收的信息码中有偶数个“1”，则校验码为合成码的 反码。 观察校验码中“1”的个数，就能判决信码是否有错并纠 正错误。
信道中差错的类型：
随机差错：由随机噪声导致，表现为独立的、稀疏 的和互不相关发生的差错。
突发差错：相对集中出现，即在短时段内有很多错 码出现，而在其间有较长的无错码时间段，例如由 脉冲干扰引起的错码或信道特性产生的衰落等。
第7章 差错控制编码
7.1.2 差错控制方式 常用的差错控制方式：
➢ 检错重发（ARQ）
7.1.3 纠错码的分类
1）按差错控制编码的功能分：检错码、纠错码 2）按信息码与监督码间的检验关系分：
线性码、非线性码 3）按信息码与监督码间的约束关系分：分组码、卷积码 4）按信息码的编码前后的形式分：系统码、非系统码 5）按信道差错类型分：随机纠错码、突发纠错码 6）按用于差错编码的数学方法分：
第八章 差错控制编码
第八章 差错控制编码
8.1 引言 8.2 差错控制编码的基本原理 8.3 常用的简单编码 8.4 线性分组码
返回
8.2 差错控制编码的基本原理
二、最小码距d0与纠错能力的关系： 1、重复码：用来发送天气预报 举例： 结论：纠错能力与码的位数有关。怎么样的关系呢？ 2、最小码距d0与纠错能力的关系：
(1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离d0≥2t+1; (3) 纠正t个同时检测e个随机错误，则要求码的最小距离 d0≥t+e+1， (e>t)。 三、差错控制编码的分类： 从用途、监督关系、码字结构、信息处理等方面分类
8.4
线性分组码
一、什么是线性分组码？ 1、基本概念 分组码:先给信息码分组，然后给每组信息码附加若干监督码的编码。 代数码:建立在代数学基础上的编码。
线性码:信息位与监督位由线性代数方程组联系在一起。是代数码 线性分组码:信息码分组后，定长信息码与监督码由线性代数方程 组联系在一起而形成的编码。如汉明码、循环码等。 2、两个重要性质 （1）封闭性：任何两个许用码字之和，仍为一许用码字。
接收端 100 （禁用码组）
错一个
发送端
000
肯定出错了，且能纠错
A、若错一位，则能确定发端的码。
接收端 100
错一个 错两个
发送端 000 111
差错控制编码(纠错码)
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奇数校验码：附加一位监督码，使码组中“1”的个数为奇数
设码字（vn-1, vn-2, …, v1, v0），v0为监督元，则有：
vn-1＋ vn-2＋…＋ v1＋ v0＝1
模2加
（8-1）
在接收端，按上式计算各码元，若结果为0认为有错； 否则，无错。如：11010 0
偶数校验码：附加一位监督码，使码组中“1”的个数为偶数，
引言 纠错编码的基本原理 线性分组码 循环码 小结
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§8.1 引言
一、基本概念
在数字信号传输中，由于噪声的存在及信道特性 不理想，都可使信号波形失真，从而在接收端就不可 避免的产生错误判决。 引起误码原因: (1)信道特性不理想(乘性干扰): 引起码间串扰，通常 可采用均衡的办法纠正。 (2) 噪声影响(加性干扰) : 需借助各种差错控制编码 技术来克服。
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三、误码的类型 随机误码
•错码出现是随机的、错码之间统计独立。 •由随机噪声引起 •存在随机误码的信道称为随机信道
突发误码
•错码成串集中出现，在很短的时间出现大量错码，而 过后又存在较大的无错码位，且差错之间是相关的 •例如：脉冲噪声，信道中衰落 •存在这种差错的信道称为突发信道
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四、差错控制方法
特点：结构简单，易于实现，编码效率高，虽然不理想， 但干扰不严重时，且码长不长的情况下仍很有用。
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3、方阵码
也叫二维奇偶校验码（矩阵码、行列监督码），其 基本原理与简单的奇偶校验码相似。不同的是每个 码元都要受到行和列的两项监督 编码方法： 将所要传送的码序列编成一个方阵，方阵中每一行为 一个码组。每行的最后加上一个监督码元，进行奇偶 监督。在每列的最后也加上一个监督码，进行奇偶监 督
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式一、引言差错控制是计算机网络中重要的一环，它能够保证数据在传输过程中的准确性和完整性。
在网络通信中，数据传输时难免会出现差错，如传输过程中的噪声干扰、损坏或丢失等。
为了解决这些问题，差错控制技术应运而生。
本文将介绍差错控制的四种基本方式。
二、前向纠错码前向纠错码是一种通过添加冗余比特来检测和纠正错误的方法。
它通过对待发送的数据进行编码，将纠错能力内嵌在数据包中，使得一部分错误能够被自动检测和纠正。
前向纠错码常见的实现方式有海明码、纠删码等。
1. 海明码海明码是一种最常见的前向纠错码。
它通过在待发送的数据上添加冗余比特，使得接收方可以在接收到数据时检测和纠正错误。
海明码的基本原理是将数据按照规定的方式进行编码，添加校验比特，并在接收端通过计算来纠正错误。
它能够检测和纠正单一错误，但不能纠正多个错误。
2. 纠删码纠删码通过添加冗余比特来检测和纠正错误，它具有更强的纠错能力。
纠删码的基本原理是在待发送的数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据冗余信息来检测和纠正错误。
纠删码能够在一定程度上纠正多个错误，并且还能够检测和纠正丢失的数据。
三、自动重传请求（ARQ）自动重传请求（ARQ）是一种基于确认和重传机制的差错控制方式。
它通过引入确认信号和重传机制来解决传输过程中的差错。
1. 停止-等待 ARQ停止-等待 ARQ 是一种最简单的 ARQ 协议。
发送方在发送每个数据包后停止发送并等待接收方的确认信息。
接收方在接收到数据包后发送确认信息，如果发送方在一定时间内没有收到确认，或者收到了错误的确认，就会进行重传。
2. 回退-N ARQ回退-N ARQ 是一种具有选择重传能力的 ARQ 协议。
发送方可以同时发送多个数据包，接收方接收到数据包后发送确认信息，如果发送方在一定时间内没有收到确认，或者收到了错误的确认，就会选择性地进行重传。
3. 选择重传 ARQ选择重传 ARQ 是一种能够选择性地重传丢失的数据包的 ARQ 协议。
差错控制编码的归纳总结
差错控制编码的归纳总结差错控制编码是一种在数据传输中用于检测和纠正错误的技术。
它通过在待传输的数据中引入冗余信息，以便在接收端检测和修复数据中的错误。
本文将对几种常见的差错控制编码进行归纳总结，包括奇偶校验码、海明码和循环冗余校验码。
1. 奇偶校验码奇偶校验码是一种简单的差错控制编码方式。
它通过在待传输数据中添加一个附加位（通常为0或1），使得数据的总位数为偶数或奇数。
接收端在接收数据后，通过检查附加位和数据位中1的个数来判断数据是否存在错误。
如果接收到的数据中的1的个数与附加位指示的奇偶性相符，则认为数据传输成功，否则认为存在错误。
虽然奇偶校验码简单易实现，但其纠错能力有限。
它只能检测和纠正出现在一个位上的错误，并不能纠正多个位的错误。
2. 海明码海明码是一种更为强大的差错控制编码方式。
它通过在待传输数据中添加一定数量的冗余位，以便检测和纠正多个位的错误。
海明码的基本原理是，将数据按照一定规则组织成一个矩阵，并对每个列和每个行进行奇偶校验。
接收端在接收到数据后，通过对每个列和每个行进行奇偶校验，可以检测到多个位的错误，并利用冗余位进行纠正。
海明码分为单错误检测纠正和多错误检测纠正两种类型。
单错误检测纠正的海明码可以检测到一位错误，并能够通过修改一个位来纠正错误。
多错误检测纠正的海明码可以检测和纠正多位错误。
不同类型的海明码所包含的冗余位数量不同，因此其检测和纠正能力也有所差异。
3. 循环冗余校验码循环冗余校验码（CRC码）是一种常用的差错控制编码方式。
它通过在待传输的数据末尾添加一个余数，使得整个数据能够被预先设定的生成多项式整除。
接收端在接收数据后，通过再次计算CRC码并与接收到的CRC码进行比较，可以判断数据是否存在错误。
如果计算得到的CRC码与接收到的CRC码一致，则认为数据传输成功，否则认为存在错误。
CRC码具有较高的检错能力和较低的纠错能力。
它能够检测多位错误，但不能纠正错误。
CRC码的生成多项式可根据需要进行选择，以平衡校验能力和计算效率。
差错控制基本方法和编码要求
几种差错控制方法比较
自动反馈重传法：
使用的编/解码设施比较简单，如果信道的质量差或干扰严重，则可能经常进 入重发状态而影响通信效率。
前向纠错法：
编/解码相对复杂，且编码的效率很低，但是无需专门的反馈信道。 主要应用于没有反馈信道的场合，或用于线路传播时间很长、要求重发在经
收方判决传输中无错误产生，并通过反向信道把判决结果反 馈给发方；
发方根据反馈的结果决定是否执行重传动作，如果接收方未 正确接收，则重传信息(出错重传)
在规定的时间内，发方若未能收到应答信号(称为超时)，则可 以认为传输出现差错，进而执行重传动作(超时重传)备简单，对突发错误和信道干 扰较严重时有效；但实时性差，主要在计算机数据通信系统 中得到应用。
有差错的信道类型
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三类： 随机信道：
恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现是 随机的，而且错误之间是统计独立的。 突发信道： 具有脉冲干扰的信道，是典型的突发信道。错误是成串成群 出现的，即在短时间内出现大量错误。 混合信道： 短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机差 错和成串的突发差错都占有相当比例。
混合纠错方式HEC
是FEC和ARQ方式的结合。
信息反馈方式IF
是不用编码的差错控制方式。
（1）自动反馈重发ARQ
自动反馈重发记作ARQ (Automatic Repeat Request )，又称 自动请求重传方式。
发方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有检错能力 的编码，发往传输信道；
随机差错
指数据单元中的单比特差错。 它通常由传输信道的热噪声引起。
突发差错
差错检测 二. 差错检测1.差错检测基本原理
(000)与(010) 的码距为1 (000)与(110) 的码距为2 (000)与(111) 的码距为3
汉明距离： 在一个码组的集合中，任意两个码 组间的最小码距。
二. 差错检测
1.差错检测的基本原理 • 编码关系式
➢为了检出e个错码，要求码集的汉明距离 d≥e+1
奇数个项的多项式不能够被x+1整除。
xj(xi-j+1) 不能被g(x)整除的充分必要条件是。 xi-j+1不能够被g(x)整除。
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
• 循环码的k位 的循环码(n，k),其构成形式为：
C(x) = Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+ . +Cn-kxn-k+Cn-k-1xn-k-1+…C2x2+C1x+C0
= Cn-1 xn-1+Cn-2xn-2+ … +Cn-kxn-k+Cr-1xr -1+Cr-2xr -2
…C2x2+C1x+C0
信息码
校验码
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
n位
r位
k k+1 k+2
n
信息码元
校验码元
➢每个码多项式的前面k项与待编码的信息多项式相同 ➢后面的r=n-k项与校验码元序列对应的校验多项式相同
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
设要编码的k位信息元为：m = (mk-1,mk-2,….m1,m0)
计算机网络技术数据通信基础差错控制技术
差错控制技术数据通信基础CONTENTS目录1,差错地产生2,差错控制编码3,差错控制方法•所谓差错,就是在数据通信,接收端接收到地数据与发送端实际发出地数据出现不一致地现象。
101110101110100000100001111001010101111A B差错地产生是由噪声引起地。
根据产生原因地不同可把噪声分为两类:热噪声与冲击噪声。
a.热噪声。
热噪声又称为白噪声,是由传输介质地电子热运行产生地,它存在于所有电子器件与传输介质。
b.冲击噪声。
冲击噪声呈突发状,常由外界因素引起,其噪声幅度可能相当大,是传输地主要差错。
为了保证通信系统地传输质量,降低误码率,需要采取差错控制措施——差错控制编码。
a.检错码。
检错码是能够自动发现错误地编码,如奇偶校验码,循环冗余校验码。
b.纠错码。
纠错码是能够发现错误且又能自动纠正错误地编码,如海明码,卷积码。
（1)奇偶校验码奇偶校验码是一种最简单地检错码。
其检验规则是:在原数据位后附加校验位（冗余位）,根据附加后地整个数据码地"1"地个数为奇数或偶数,而分别叫作奇校验或偶校验。
奇偶校验有水平奇偶校验,垂直奇偶校验,水平垂直奇偶校验与斜奇偶校验。
1011100102．循环冗余校验码•循环冗余校验码也叫CRC码。
它先将要发送地信息数据与一个通信双方同约定地数据进行除法运算,根据余数得出一个校验码,然后将这个校验码附加在信息数据帧之后发送出去。
•接收端在接收到数据后,将包括校验码在内地数据帧再与约定地数据进行除法运算,若余数为"0",则表示接收地数据正确;若余数不为"0",则表明数据在传输地过程出错。
其传输过程如图2-48所示。
a．反馈重发检错方法ARQ （AutomaticRepeaterQuest）是利用编码地方法在数据接收端检测差错。
当检测出差错后,设法通知发送数据端重新发送数据,直到无差错为止,如图2-49所示。
第九章-差错控制编码-(1)要点
对纠错码的基本要求是: 检错和纠错能力尽量强； 编码效率尽量高；编码规律尽量简单。实际中要根据具 体指标要求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并 且易于实现。
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线性分组码的基本概念
f : GF (2) GF (2)3
信息位 码字
0 000
f1 : GF (2)2 GF (2)5
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若把监督方程补充为下列方程
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可改写为矩阵形式
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1000111
G
IrQ
0100110 0010101
称为生成矩阵
0001011
111
Q
110
PT
101
011
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线性分组码的基本概念
例题3：
下面是一个（6，3）线性二元码的全部码字
x16 000000 x26 100011 x36 010101 x46 001111
10 10111 11 11010
信息位k=2 码字数M=4
可见，码字的三个校验元都由其前两位线 性组合得到，即可由的线性方程组求得；
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线性分组码的基本概念
f1 : GF (2)2 GF (2)5
信息位 码字
00 00000
1(01) 1(10) 11
01 01101 10 10111
f (11) 11010
优点：不需要反馈信道；能进行一个用户对多个用 户的同时通信，特别适合于移动通信；译码实时性 较好，控制电路也比较简单。
缺点：译码设备较复杂；编码效率较低。
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检错重发方式
ARQ (Automatic Repeat Request) 方式是：发端发 出能够发现错误的码（检错码），收端译码器收到后， 判断在传输中有无错误产生，并通过反馈信道把捡测 结果告诉发端。发端把收端认为有错的消息再次传送， 直到收端认为正确接收为止。
差错控制编码技术
（2）
① 检测e个随机错误，则要求最小码 距d0≥e+1 ② 纠正 t 个随机错误，则要求最小码 距d0≥2t+1； ③ 纠正t个同时检测e（e＞t）个随机 错误，则要求最小码距d0≥t+e+1。
（3）
用差错控制编码提高通信系统的的可 靠性，是以降低有效性为代价换来的。定 义编码效率R来衡量有效性：
2. 监督矩阵H和生成矩阵G
（1） 监督矩阵
我们把 H 称为监督矩阵，或称一致校 验矩阵，一旦 H 给定，信息位和监督位之 间的关系也就确定了。H为 r×n阶矩阵， H矩阵每行之间是彼此线性无关的。H矩阵 可分成两部分，其中P为r×k阶矩阵，Ir为 r×r阶单位阵。能写成H=［PIr］形式的矩 阵称为典型监督矩阵。
令S=BHT，称为伴随式或校正子。
S=BHT=（A+E）HT=EHT
由此可见，伴随式S与错误图样E之间 有确定的线性变换关系，与发送码组 A 无 关。接收端译码器的任务就是从伴随式确 定错误图样，然后从接收到的码字中减去 错误图样。
从以上分析可以得出线性分组码译码 ① 计算接收码组B的伴随式S ② 根据S找出错误图样E，判定误码
8.1 差错控制编码的基本概念
1.
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分 为三类：随机信道、突发信道和混合信道。 恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道， 其中差错的出现是随机的，而且错误之间 是统计独立的。具有脉冲干扰的信道是典 型的突发信道，错误是成串成群出现的， 即在短时间内出现大量错误。
差错控制的基本工作方式有4种：前向 纠错、检错重发、混合纠错和反馈校验。
（1） 前向纠错方式
前向纠错方式记作 FEC。发端发送能 够纠正错误的码，收端收到信码后自动地 纠正传输中的错误。其特点是单向传输， 实时性好，但译码设备较复杂。
现代通信技术讲义第四章 差错控制编码
第四章 差错控制编码4．1概述 4．1．1基本概念1、差错控制编码原因：数字信号在传输，由于受到噪声的干扰，产生误码。
在很多通信场合，要求无误码传输。
如（1）两个计算机只的数据传输；（2）多址卫星通信中各站的站址编码信息； (3）各种遥控或武器控制的信息传输。
2、差错控制编码的基本思想差错控制编码在通信系统中也称为信道编码，意味为适应信道传输而进行的编码。
编码思想是对信息序列进行某种变化，使原来彼此独立、相关性极小的信息码元产生某种相关性。
使接收端利用这种规律性来检查或进而纠正信息码元在信道传输过程中所造成的差错。
3、差错类型1）随机差错：差错是相互独立、不相关的。
存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信道，如卫星通信，错误比较分散。
2）突发差错：差错成串出现，错误与错误之间有相关性。
即一个错误往往要影响到后面的一串码字。
如短波和散射信道产生的差错，错误比较集中。
4、错误图样若发送数字序列S 为： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 接收数字序列R 为： 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 则错误图样定义为 E=S ⊕R ，⊕为逻辑加，或异 此时错误图样E 为： 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 显然，知道错误图样E ，就可以确定它属于那类错误。
定义：错误密度M=错误之间的总码元数第一个错误至最后一个错误之间的误码数第一个错误至最后一个规定M=4/5时，表明为突发性差错。
在编码技术中，码的设计与错误性质有关。
因为纠随机错误的码很有效时，往往对纠突发差错的效果不佳。
反之亦然。
而事实上，而者往往是同时存在的。
设计时以一种为主，最好二者兼顾。
4．1．2差错控制方式1、前向纠错方式（FEC ）特点：（1）收端能发现差错，且能纠错。
（2）译码实时性好，但是译码设备较复杂。
应用：一个用户对多个用户的同时通信。
如：移动通信特别适合。
2、自动请求重传方式（ARQ）特点：（1）收端只能检错，不能纠错（2）收端发现错误，控制发端重新发送，直至正确（3）译码实时性茶，但是译码设备简单。
第九章 差错控制编码_sxq
ASK
FSK
PSK
DPSK
信 道 噪 声
解 调
解 密
译 码
信 宿
同步系统
A/D
信源编码 信道编码
数据压缩 差错控制
3
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
在通信过程中，会受到各种外来干扰，如脉冲干扰，随 机噪声干扰，人为干扰及通信线路传输性能的限制都将使信 号失真。由于以上原因，引起数据信息序列产生错误，称之 为差错。
10-1 10-2 10-3 Pe 10-4 10-5 10-6
D
编码后
C
信噪比 (dB)
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 32
传输速率和Eb/n0的关系 对于给定的传输系统式 10-1 中，RB为码元速率。 -2 10 若希望提高传输速率， 由上式看出势必使信噪 -3 10 比下降，误码率增大。 假设系统原来工作在图 Pe 中C点，提高速率后由C 10-4 点升到E点。但加用纠 错编码后，仍可将误码 10-5 率降到D点。这时付出 的代价仍是带宽增大。 10-6
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
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4、对纠错编码的要求
纠、检错能力强，编码效率高，码长短， 编码规律简单。
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
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5. 差错控制编码的效用
假设在随机信道中，发送“0”和“1”的错 误概率相等，都等于p，且p＜＜1，在码长为n 的码组中，发生r个错误的概率为：
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3、分组码
对被传输的信息序列分组，每组为k个信息元，对 每组按某种关系附加(n-k) 个监督码元 (校验)，形成 为n位的码字。这种方法构成的码组称为分组码。
第8章差错控制编码技术
4. 汉明码
汉明码是一类常见的线性分组码，是 一种能够纠正单个错误的完备码。要纠正 码组中的单个错误，则要求与单个错误图 样对应的伴随式各不相同，且不能为全零。 若码长为n，监督码元的个数为r，则要求 2 r-1≥n。码组为汉明码时取等号。即用来 纠正单个错误时，汉明码所用的监督码元 个数最少，效率最高。
第八章 差错控制编码技术
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7
差错控制编码的基本概念 线性分组码 循 环 码 卷 积 码 网格编码调制（TCM） Turbo码 差错控制编码对系统性能的改善
8.1 差错控制编码的基本概念
1. 差错控制的工作方式
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分 为三类：随机信道、突发信道和混合信道。 恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道， 其中差错的出现是随机的，而且错误之间 是统计独立的。具有脉冲干扰的信道是典 型的突发信道，错误是成串成群出现的， 即在短时间内出现大量错误。
在收端采用维特比算法执行最大似然 检测。编码网格状图中的每一条支路对应 于一个子集，而不是一个信号点。检测的 第一步是确定每个子集中的信号点，在欧 氏距离意义下，这个子集是最靠近接收信 号的子集。 图8-11描述了最简单的传输2比特码字 的8PSK四状态TCM编码方案。它采用了 效率为1/2的卷积码编码器，对应的格图如 图8-12所示。
（2） 循环码的译码
原则上纠错可按下述步骤进行： ① 用生成多项式g（x）去除接收码 组 B（x）=A（x）+E（x）， 得 出 余 式 r （x）； ② 按余式r（x）用查表的方法或通 过某种运算得到错误图样E（x），就可以 确定错码位置。 ③ 从B（x）中减去E（x），便得到 已纠正错误的原发送码组A（x）。
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是FEC和ARQ方式的结合。
信息反馈方式IF
是不用编码的差错控制方式。
（1）自动反馈重发ARQ
自动反馈重发记作ARQ (Automatic Repeat Request )，又称 自动请求重传方式。
发方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有检错能力 的编码，发往传输信道；
特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想引起的码 间串扰。 噪声是影响数据传输质量的主要因素。 根据产生的原因可以将噪声分为四类：热噪声、交调噪声、 串音和脉冲噪声四类。
（2）噪声的类型
热噪声
是由带电粒子在导电介质中的布朗运动引起的，它存在于 任何工作在绝对零度以上的电路或系统中。
热噪声属于高斯白噪声，其概率密度函数满足正态分布统 计特性，同时它的功率谱密度函数是均匀分布的（常数）。
差错控制基本方法和编码要求
1. 为什么要进行差错控制 2. 差错控制的基本方法 3. 差错控制编码的基本概念 4. 常用的简单编码 5. 常用的线性分组码
（1）差错产生的原因
数据通信系统的基本任务是高效率而无差错地传送数据。 数据信号在通信线路中传输时，难免受到来自信道内部和
外部的干扰，从而引起信号的失真，导致数据传输错误。 传输出错的原因：一是信道的加性噪声；二是由于传输总
（4）如何解决传输差错问题
1. 提高物理信道的质量，尽量避免和减少差 错：
采用电缆屏蔽措施和适当的调制解调方法 设置中继设备对信号进行整理再生和放大 加大发射功率，降低接收设备本身的噪声，以
提高信噪比
2. 提高数据的健壮性，有效地进行检错和纠 错：
采用信道编码技术，为数据信息增加冗余编码，
前向纠错法：
编/解码相对复杂，且编码的效率很低，但是无需专门的反馈信道。 主要应用于没有反馈信道的场合，或用于线路传播时间很长、要求重发在经
济上不切实际的的场合。 由于形成纠错码要求较多的冗余信息，当信道质量较好时，也影响了传输的
效率。
混合纠错法：
第十章 差错控制
1. 为什么要进行差错控制 2. 差错控制的基本方法 3. 差错控制编码的基本概念 4. 常用的简单编码 5. 常用的线性分组码
差错控制的基本工作方式
自动反馈重发方式ARQ
发端发送检错码，收端收到信码后能够检查出错 误。
前向纠错方式FEC
发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自 动地纠正传输中的错误。
正。 其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。
（3）混合纠错法
混合纠错方式记作HEC(Hybrid Error Correction)是FEC和ARQ方式的结合。
发方发送具有一定纠错能力同时又具有检 错能力的编码。
收方收到编码后，检查差错情况，如果错 误在编码的纠错能力范围以内，则自动纠 错，否则经过反馈信道请求发方重发。
热噪声的特点是：时刻存在、不可排除、幅度较小、强度 与频率无关，但频谱很宽，是一类随机的噪声。
噪声的类型
交调噪声
是一种附加的频率干扰。 由于通信系统的非线性，将导致进入通信系统的不同频率
的信号在系统的输出端产生这些频率之间的差频信号或倍 频信号及其组合，这就是交调噪声。 对于交调噪声可以通过适当的调制技术，人为地校正系统 的非线性部分得到补偿。
脉冲噪声也称为冲击噪声，它将引起一连串的数据比特出 错，它是数据传输差错的主要根源。
脉冲噪声产生的干扰很难消除，只能采用差错控制的方法 来实现可靠传输。
（3）差错的类型
随机差错
指数据单元中的单比特差错。 它通常由传输信道的热噪声引起。
突发差错
指数据单元中的两个或两个以上的比特发生成串密 集性的差错，第一个错误比特到最后一个错误比特 之间的位数称为突发长度。
冲击噪声持续的时间通常大于数据传输中每比特的 发送时间，因而会引起相邻的多个数据位出错，从 而导致突发差错。
有差错的信道类型
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三类： 随机信道：
恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现是 随机的，而且错误之间是统计独立的。 突发信道： 具有脉冲干扰的信道，是典型的突发信道。错误是成串成群 出现的，即在短时间内出现大量错误。 混合信道： 短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机差 错和成串的突发差错都占有相当比例。
噪声的类型串音 Biblioteka 一个通路的信号在相邻的另一个通路引
起的干扰现象。这是由于信号线路之间的 电磁感应引起的有害耦合。 为了消除线路之间的有害耦合，可以将每 一对线拧成一定扭绞节距的线缆。
噪声的类型
脉冲噪声
是由于电火花或其他原因造成的突发振幅很大、持续时间 比间隔时间短得多的离散脉冲耦合到信号通路中的干扰。
（4）信息反馈法
信息反馈法记作IRQ (Information Repeat Request )
接收方把收到的信息代码全部送回发送方， 由发送方进行差错检验。
发送方若发现传输差错，则重发信息代码， 直至不再发现差错为止。
几种差错控制方法比较
自动反馈重传法：
使用的编/解码设施比较简单，如果信道的质量差或干扰严重，则可能经常进 入重发状态而影响通信效率。
常用的反馈重传方式有：
发送-等待ARQ（停—等协议）
连续发送ARQ（滑动窗口协议）
选择重传ARQ
发送方
抗干扰编码 应答信号
接收方
（2）前向纠错法FEC
前向纠错方式记作FEC(Forword Error Correction)。 发送方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有
纠正错误能力的代码(纠错码)发往传输信道； 接收方根据编码规则，检查传输差错，并自动加以纠
收方判决传输中无错误产生，并通过反向信道把判决结果反 馈给发方；
发方根据反馈的结果决定是否执行重传动作，如果接收方未 正确接收，则重传信息(出错重传)
在规定的时间内，发方若未能收到应答信号(称为超时)，则可 以认为传输出现差错，进而执行重传动作(超时重传)。
主要的反馈重传方式
反馈重传方式的特点是译码设备简单，对突发错误和信道干 扰较严重时有效；但实时性差，主要在计算机数据通信系统 中得到应用。