高中物理与函数及函数图象
高中数学《函数的概念》课件
定义域和值域
了解函数定义的形式及其定义域 和值域非常重要。
函数的图像
函数图像的概念
掌握如何根据函数的定义、域、值域和公式绘制函数的图像。
如何绘制函数图像
学习如何使用函数的公式和几何方法来绘制函数的图像。
函数的对称性
探究函数的不同对称性，例如奇偶性和周期性。
函数的性质
1
奇偶性与周期性
了解函数的基本性质，例如奇偶性和周期性，可以帮助简化函数的分析。
高中数学《函数的概念》 ppt课件
数学是一门让人兴奋的学科。接下来，我们将探讨高中数学的一个关键主题： 函数的概念。通过本课程，你将深入了解函数的基本定义、图像、性质及其 实际应用。
函数的定义
定义及其常见表示形式
掌握函数的不同表示形式是理解 数学中其他相关概念的基础。
自变量和因变量
发现自变量和因变量之间的关系 对于定义函数是至关重要的。
函数在工程学中的应用
了解如何在工程学中使用函数来 解决复杂的问题，例如建筑和机 械设计。
总结与展望
1
函数的重要性及其实际应用
掌握函数的概念和应用，可以让你更好地理解标准数学中的其他相关主题。
2
未来函数研究的发展趋势
了解当前对函数研究的最新趋势是什么，可以让你更好地理解数学的未来。
3
课程回顾及展望
回顾本课程的内容，并思考如何将所学应用到实际的问题中。
2
单调性和极值
发现函数的单调性和极值有助于确定函数的最大值和最小值。
3
泰勒公式与函数的逼近
了解如何使用泰勒公式来将函数逼近到无穷小的阶数，以获得更多信息。
函数的应用
函数在经济学中的应用
学习如何使用函数来分析经济数 据，例如股票市场和消费趋势。
高中数学常见函数图像
高中数学常见函数图像高中数学是学生学习数学的一个重要阶段，其中函数图像是高中数学中的重要内容之一。
本文将介绍一些高中数学中常见的函数图像，包括正弦函数、余弦函数、指数函数和对数函数等。
首先，正弦函数和余弦函数是三角函数中的两个重要函数，它们的图像都是周期性的。
正弦函数的图像在区间[0,2π]上是一个完整的周期，最大值为1，最小值为-1。
余弦函数的图像也是一个完整的周期，最大值为1，最小值为-1。
余弦函数的图像相对于正弦函数来说是“平移”了一段时间。
其次，指数函数是指数运算的一种形式，其表达式为y=a^x，其中a 为大于0且不等于1的常数。
指数函数的图像在区间[0,∞)上是一个单调递增的曲线，当a大于1时，图像呈现出“陡峭”的趋势，当0小于a小于1时，图像呈现出“平缓”的趋势。
最后，对数函数是一种特殊的函数，其表达式为y=log(x)，其中x 大于0且不等于1。
对数函数的图像在区间(0,∞)上是一个单调递增的曲线，呈现出“平缓”的趋势。
综上所述，高中数学中常见的函数图像包括正弦函数、余弦函数、指数函数和对数函数等。
这些函数的图像都具有不同的特点和性质，需要学生在学习过程中深入理解和掌握。
这些函数图像的应用也非常广泛，涉及到物理学、工程学、计算机科学等多个领域。
因此，学生应该在学习过程中注重实践和应用，加深对函数图像的理解和掌握。
高中数学函数的图像高中数学是许多学生感到困难的科目之一，而函数的学习更是其中的难点。
函数的图像是理解函数的重要工具，因此掌握函数的图像对于高中数学的学习非常重要。
函数的概念是指在一定的自变量取值范围内，对应于每个自变量的函数值都有唯一确定的数值。
函数的表示方法有很多种，其中图像法是最直观的方法之一。
函数的图像是在直角坐标系中表示函数关系的一种曲线。
在绘制函数的图像时，我们需要先确定自变量的取值范围，然后根据函数的表达式计算出对应的函数值。
将自变量和对应的函数值在直角坐标系中标记出来，然后连接这些点就可以得到函数的图像。
高中物理函数图像(1)高一上
函数图像在物理上的应用用图象描述物理过程和物理规律，在力学中有：S －t 图，V-t 图，振动图象。
热学中有：P-V 图，P －T 图。
电学中有：I-V 图。
可以用图象处理实验数据，导出表示物理规律的函数式；可依据物理图象求解物理量，对物理问题进行判断论证。
本文着重介绍一种能直观、形象地描绘物理规律、解决物理问题的方法——图象法，从图象的“点”、“线”、“面”、“形”四层次所含物理意义入手，阐述图像法在中学物理中的应用。
【关键词】：“图象法” 斜率 截距 面积一．方法介绍物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。
利用图象描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图象法。
物理图象有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图象等。
图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了；更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。
上海市二期课改新教材中明确提出，用DIS 实验将物理规律通过用图形计算器、计算机将数据采集器采集到的数据以图象的形式呈现给学生，要求学生通过对图像的分析，应用图形计算机对图线进行拟合来确定物理量之间的关系，探究物理规律。
二．把图象法运用于物理教学的意义1.直观形象、简化解题过程：图象解法不仅思路清晰，而且直观、形象，可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的效果。
例如在比较匀变速直线运动中的平均速度与中间位臵的速度的大小关系时，用图象法解题一目了然。
如图1，平均速度即中间时刻速度V 2，中间位臵的瞬时速度即面积平分时刻的速度V 1。
依据图象能很快地得出结论V 2＜V 1。
3.用于实验，简化数据处理方法：物理学习离不开物理实验，在物理实验中应用图象法进行数据处理，不仅具有简明、直观的特点，而且还可以减小误差、分析误差的成因。
如测量电源电动势与内阻的实验，根据实验数据画出路端电压与电流的图象。
高中数学 14种函数图像和性质知识解析 新人教A版必修1
高中数学14种函数图像和性质知识解析新人教A版必修1高中数学 14种函数图像和性质知识解析新人教A版必修1高中不得不掌握的函数图像与常用性质高中常用函数有14种，它们是:1.正比例函数；2.反比例函数；3.根式函数；4一次函数；5.二次函数；6双勾函数.；7..双抛函数；8.指数函数；9对数函数；10.三角函数；11分段函数.；12.绝对值函数；13.超越函数；14.抽象函数。
而函数的性质常见的有：1.定义域；2.值域；3.单调性；4.奇偶性；5.周期性；6.对称性；7.有界性；8.反函数；9.连续性.高中都是从函数解析式入手画出函数图像，再利用函数图像研究其性质，下面我们就函数的图像和性质做归纳总结。
1.正比例函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：2.反比例函数解析式图像性质定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：对称性：定义域：值域：单调性：对称性：3根式函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：4一次函数解析式图像定义域：值域：1 性质性质性质用心爱心专心单调性：反函数：5二次函数解析式图像定义域：值域：单调性：对称性：定义域：值域：单调性：对称性：6.双勾函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：7.双抛函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：定义域：性质性质性质用心爱心专心值域：单调性：奇偶性：对称性：8.指数函数解析式图像定义域：值域：单调性：9.对数函数解析式图像定义域：值域：单调性：10.三角函数解析式图像单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：定义域：值域：单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：定义域：值域：单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：定义域：值域：单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：11.分段函数分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。
高中物理公式与图像专题
过两点),(11y x 与),(22y x 的直线为b kx y +=，带入得b kx y +=11，b kx y +=22解得1221121211211121112121111212,t an x x y x y x x x y x y x x y x y x x x y y y kx y b x x y y k --=-+--=---=-==--=θ，k 称为斜率，b 为y 轴上的截距. 应用最小二乘法,线性拟合直线,22xx y x xy k --=,x k y b -=.平均速度1212t t x x t t x x t x v --=--=∆∆=初末初末，v 为t x -图像的斜率.当t ∆越小，v 越接近瞬时速度瞬v ，瞬时速度等于位移对时间的变化率,因为速度变化越小，对应割线(及其斜率)越接近切线，当两点越接近时，直至无限逼近即极限0→∆t 时,瞬v v =. 同理加速度等于速度对时间的变化率,1212t t v v t t v v t v a --=--=∆∆=初末初末, a 为t v -图像的斜率.0→∆t 时,瞬a a =0--=∆∆=t v v t v a ， v 是 t 的函数，也可记作 t v ，变形后得，at v v +=0，(v 是 t 的一次函数，表现为一条直线),av v t 0-=(求时间).例如, t v 26-=,表示s m v /60=, 2/2s m a -=;t v +=4,表示s m v /40=, 2/1s m a =; ⒉t v v s x 20+==梯,这是t v x 、、三者之间的关系, v 和t 均是变量,化为t 的函数,由at v v +=0替换,得2002122at t v t at v x +=+=(x 是 t 的二次函数，表现为一条抛物线);由at v v -=0替换,得22122at vt t at v x -=-=(此式应用于刹车问题). 例如, 220t t x -=,表示s m v /200=,2/2s m a -=.24t t x +=,表示s m v /40=,2/2s m a =.⒊当00=v 时，vt s x 21==∆，由at v =，得221at x =，与上式结果相同. ⒋质点做匀速直线运动,则t v s x 0==矩,(x 是 t 的一次函数，表现为一条直线) 例如, t x 10=,表示s m v /100=;t x 36-=,表示初位置m x 60=，s m v /30-=.5t s t x v 梯==t t v v 20+=20v v +=,t x v ==tat t v 221+ 22210000v v at v v at v +=++=+=,其中at v 210+记作2t v ,则202v v v v t +==.物体由静止开始以初速度0v =1m/s ，加速度1a 2=2/s m 做匀加速直线运动,4s 后改为以加速度32-=a 2/s m 作匀减速运动,求(1)4s 和8s 时的瞬时速度; (2) 做出8s 内的t v -图像.一质点作匀变速直线运动，其t x -关系为2t t x -=.则=t﹍s 时,0=x ;=t ﹍s, 0=v ;平均速度v 是t 的函数,则v =﹍﹎﹍﹍; =t ﹍s时,x 最大。
高中物理专题复习--物理图像(46张)
v0
F
F1
0
t1
t2 t
例3.一个质点做简谐运动的图象如下图所示，下 述正确的是（ BCD ） A.质点振动频率为4Hz B.在10s内质点经过的路程是20cm C.在5s末，质点速度为零，加速度最大 D.在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点位移大小相等
练习如图所示为同一地点 的两单摆甲、乙的振动图 象，下列说法中正确的是 （ ABD ）
v
o
V?0
x t o
x?0
V?0
t
x?0
运动方向？
位置?
2、点、线
图象上的点表示运动过程中某一瞬时 状态，每一点都对应着两个量，沿图象上各 点移动，反映一个量随另一个量变化的函数 关系 ；图象上的线段表示运动过程某一过 程，应与一个代数方程相对应。 -1 v / m· s 5
3 1 o -1 -3 -5
v
v3 v2 v1
o
t1
t2
t3 t4
t
物理图像能形象地表达物理规律、直观 地描述物理过程、鲜明地表示物理量之 间的相互关系,是分析物理问题的有效手 段之一，是当今高考出题的热点。
物理图像专题
高三物理组
考情解读
年份 卷别 题号 山东 17 10 广东 考点 运动学图像 运动学图像 题型 选择 选择
a
b
v
b
a
0
tb ta t
练习一质点沿直线从A向B运动，先以加速度a1加速运动到
AB之间一点C，又以加速度a2继续匀加速运动到B；若该质点 反向从B开始以加速度a2(a1≠a2)运动到C，又以加速度a1继 续匀加速运动到A，则两次运动的过程中( CD ) V A.由于相同的路段加速度相同， a1 a2 A C B 所以两次运动的时间相同 B.由于相同的路段加速度相同， V a a2 1 所以两次的平均速度大小相同 A C B C.虽然相同的路段加速度相同， 但先后加速的加速度顺序不同， v 所用时间肯定不同 B A v D.由于相同的路段加速度相同， 0 C 它们的位移大小相同，所以两 C 次的末速度大小相同 A t t1 t2 OB
常见函数的图像和性质
常见函数的图像和性质函数是高中数学学习中不可避免的部分，常见函数有一些图像和性质。
本文将介绍常见函数的图像和性质，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数。
线性函数是最基本的函数之一，也是最容易理解的函数之一。
线性函数的一般式是y = kx + b，其中k和b是常数，x和y表示函数的自变量和因变量。
线性函数的图像是一条直线，斜率k和截距b决定了直线的位置和倾斜程度。
当k>0时，函数是单调递增的，当k<0时，函数是单调递减的。
斜率越大，直线越陡峭，斜率越小，直线越平缓。
截距决定直线和y轴的交点。
当b>0时，直线在y轴上方，当b<0时，直线在y轴下方，当b=0时，直线经过原点。
线性函数的性质是简单的，任何两个不同的点都能确定一条直线，而且任何一条直线都可以写成y = kx + b的形式。
二次函数是另一个基本函数，一般式是y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数。
二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，抛物线的开口方向由系数a的正负决定。
当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。
二次函数图像的性质和线性函数有所不同，首先，二次函数不是单调函数，也就是说，它有一个最值点，最值点的坐标为（-b/2a，c-b^2/4a）。
第二，二次函数图像的对称轴是一个垂直于x轴的线，它的坐标是x = -b/2a。
第三，二次函数图像上任何一条水平线和抛物线只有一个交点，因此，二次函数也称为单峰函数。
指数函数是一种以底数为e的指数型函数，一般式是y = a^x，其中a是正常数。
指数函数的图像呈现出一种快速增长或快速衰减的趋势，指数函数的性质是独特的。
当a>1时，指数函数单调递增，当0<a<1时，指数函数单调递减，当a=1时，指数函数恒等于1。
指数函数图像的特点是固定的x值下y值呈指数型增长或衰减，在坐标系中的图像表现出“指数型曲线”。
高一物理第三章函数知识点
高一物理第三章函数知识点函数是数学中非常重要的概念，它在物理学中的应用也非常广泛。
本文将介绍高一物理第三章中与函数相关的知识点，包括函数的定义、性质以及常见的函数类型等。
一、函数的定义与性质函数是自变量和因变量之间的一种特殊的对应关系。
一般来说，函数可以用如下的方式表示：y = f(x)其中，x为自变量，y为因变量，f(x)表示函数。
函数具有以下的性质：1. 定义域与值域：函数的定义域是自变量取值的范围，值域是因变量的取值范围。
2. 单调性：函数在定义域内可能是递增的、递减的或者保持不变的。
3. 奇偶性：函数可能是奇函数（关于原点对称）或者偶函数（关于y轴对称），也可能是既不奇也不偶的函数。
4. 周期性：有些函数具有周期性，即在一段特定区间内，函数值按照某种规律重复出现。
二、常见的函数类型1. 线性函数：线性函数的图像是一条直线。
常见的线性函数是一次函数，表示为：y = kx + b其中，k为斜率，b为截距。
线性函数的特点是自变量的一次方和因变量存在线性关系。
2. 二次函数：二次函数的图像是一条抛物线。
常见的二次函数形式有两种：y = ax² + bx + c （一般式）y = a(x - h)² + k （顶点式）其中，a为二次函数的系数，h、k分别为抛物线的顶点坐标。
二次函数的图像可以是开口向上或者开口向下的抛物线。
3. 幂函数：幂函数的图像通常呈现出幂函数曲线的特点，形式为：y = ax^b其中，a和b分别为幂函数的系数。
幂函数的特点是自变量的指数次方和因变量存在关系。
4. 指数函数：指数函数的图像通常呈现出指数函数曲线的特点，形式为：y = a^x其中，a为底数。
指数函数的特点是自变量作为底数的指数和因变量存在关系。
5. 对数函数：对数函数的图像通常呈现出对数函数曲线的特点，形式为：y = logₐx其中，a为底数。
对数函数的特点是自变量作为真数，底数为底数的对数和因变量存在关系。
高中物理图像问题综合分析
图像问题一、函数图像重要信息①坐标：纵坐标，横坐标，纵坐标之差，横坐标之差。
涉及函数图像相关的问题，首先需要搞清楚纵横坐标分别表示什么物理量；而纵坐标之差，横坐标之差则分别表示纵坐标与横坐标表示的物理量的变化量。
函数图像的纵横坐标一般都表示状态量；如果为过程量，则表示从初始时刻到对应时刻的过程中的总量。
例如，W-t图像中，功W为过程量，于是W表示0~t时间内的总功；而t1~t2时间内，纵坐标的变化量则表示这段时间内的功。
另外，物理上，有时为了方便，纵坐标和横坐标都不一定是从零开始的，需格外注意。
②点：转折点，拐点，端点，断点，交点，截距。
将一个物理过程的各个阶段与图像中的每一段对应起来是有效提取信息前提条件；而将各个阶段与图像对应起来的关键在于将物理过程中的关键时刻，关键状态与图中的特殊点对应起来，这些点包括转折点，拐点，端点，断点，交点，截距（与坐标轴的交点）。
根据物理过程做物理量的函数图像时，也常常先描出关键时刻，关键状态在图像中对应的点。
另外，这些特殊点可能还对应一些临界情形；例如在同一直线上运动的两个物体的v-t图像，交点（彼此穿过对方图像）表示相对运动反向，从而也表示相距极远或极近。
③斜率：切线斜率，割线斜率，与原点连线斜率。
与原点连线斜率表示纵横坐标的比值；例如纯电阻元件U-I图像的点与原点的连线的斜率，表示该点对应的状态下，元件的电阻；理想气体的p-T图（或V-T图）上的点与原点连线的斜率，与该点对应的状态下，其体积（或压强）成反比。
割线斜率表示纵横坐标变化量的比值，如果有意义，通常是某物理量的平均值。
需要指出的是，物理量的平均值存在一个对什么的平均的问题；设A=ΔYΔX，若X表示时刻t，则是对时间的平均；若X表示位置x，则是对距离的平均。
例如：F̅=IΔt 表示力对时间的平均值；而F′̅=WΔx则表示力对距离的平均值；两者不能混淆！切线斜率表示纵横坐标变化量的比值在横坐标之差趋于零时的极限，数学上就是纵坐标作为横坐标的函数的导数，如果有意义，则表示某物理量的瞬时值。
高中函数的应用ppt课件ppt课件ppt
在生物学中，二次函数可以用于描述 种群增长、生物繁殖和生态平衡等现 象。
物理学
在物理学中，二次函数可以用于描述 物体的运动轨迹、振动和波动等现象 。
二次函数与其他数学知识的结合
与导数结合
通过求导数，可以研究二次函数的单调性、极值 和拐点等性质。
与三角函数结合
通过与三角函数的结合，可以研究一些周期性和 对称性问题。
的交叉也将越来越深入。例如，在物理学、工程学、经济学等领域中，
函数都有广泛的应用。
02
数学建模的普及
随着数学建模的普及，函数作为数学建模的重要工具之一，其应用也将
越来越广泛。通过数学建模，学生能够更好地理解现实世界中的问题，
并运用数学方法来解决这些问题。
03
新函数类型的出现
随着数学的发展，新的函数类型也将不断出现。例如，分形函数、混沌
分式函数在交通工程中的应用
在交通工程中，分式函数可以用来描述车辆行驶的速度和时 间之间的关系，以及道路通行能力与车辆数量之间的关系。 通过分式函数的分析，可以优化交通流量的分配和管理。
分式函数与其他数学知识的结合
分式函数与导数的结合
分式函数的导数可以用来研究函数的单调性、极值和拐点等问题。通过导数的计 算和分析，可以更好地理解分式函数的性质和变化规律。
度、长度、面积和体积等。
三角函数在解析几何中的应用
02
通过三角函数，可以将几何问题转化为代数问题，从而利用代
数方法求解。
三角函数在复数中的应用
03
复数中的三角函数可以用于解决与周期性、波动性和旋转相关
的问题。
三角函数在实际生活中的应用
航海和航空中的应用
通过三角函数，可以计算航行路线、飞行轨迹和高度等。
高中物理x-t图像与v-t图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解之袁州冬雪创作（一）x-t图象1. 物理意义：描绘物体运动的位移随时间变更的规律，x-t图象其实不是物体运动的轨迹.2. 若图线为一条直线暗示物体的速度不变.A．速度大小断定：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变更得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变更得越慢，运动越慢.即图线的斜率暗示速度的大小.B．速度方向断定：向上倾斜的直线暗示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线暗示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则暗示物体运动.3. 凡是曲线均暗示物体做变速运动.变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率暗示该时刻物体运动的速度的大小.说明：①物体开端运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决议.图线与时间轴的交点暗示物体回到原点.②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负.③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来暗示，“＋”暗示质点在原点的正方向的一侧，“－”暗示质点位于原点的另外一侧，位移由“＋”变成“－”其实不暗示质点的运动方向的改变.运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负暗示，直线斜率为正，暗示质点在向正方向运动，直线斜率为负，暗示质点向负方向运动.④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点暗示物体相遇.4、斜率：暗示直线相对于横轴的倾斜程度.直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）.对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率.k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线.任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包抄的面积来暗示.图形在t轴上方时位移的符号为正，图形在t轴的下方时，位移的符号为负.2.图象上横截距暗示速度为零的时刻（不是回到原点！），纵截距暗示物体运动的初速度.3.图象上的点暗示某时刻质点的运动速度.交点不暗示两物体相遇，而是暗示此时刻两物体的速度大小相等，方向也相同.4.※断定加速减速：（1）速度的大小随时间增大，则加速，速度的大小随时间减小，则减速.（如⑦为匀加速直线运动.）（2）当加速度与初速度相同时为加速，反向时为减速.（3）斜率为正，物体加速运动，斜率为负，减速.断定速度方向：当图线位于t轴上方时，v的方向为正，图线位于v下方时，v的方向为负.5、※规定初速度的方向为正方向，和初速度方向相同的物理量前加“＋”号（一般省略），和初速度方向相反的物理量前加“－”号.6、在v-t图象中，在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包抄的“面积”的大小.图象图象①暗示物体做匀速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）暗示速度暗示物体做匀加速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）暗示速度变更率②暗示物体运动暗示物体做匀速直线运动③暗示物体运动暗示物体运动④暗示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动暗示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动⑤交点的纵坐标暗示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标暗示三个物体此时刻的速度是相同的⑥t1时刻的位移x1t1时刻物体的速度v1⑦与④平行，暗示速度相同与④平行，暗示速度变更快慢程度相同但做匀加速直线运动注：“│”暗示该秒末物体的位置.(四)追及、相碰问题追及、相碰是运动学中研究同一直线上两个物体运动时常常涉及的两类问题，也是匀速直线运动规律在实际问题中的详细应用.1、追及、相碰的特征追及的主要条件是两个物体在追赶上时处在同一位置，罕见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速的物体乙时，一定能追上，在追上之前二者有最大间隔的条件是两物体速度相等，即V甲=V乙.二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即V甲=V乙.此临界条件给出了一个断定此中追赶情形可否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，详细方法是：假定在追赶过程中二者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若V甲>V乙，则能追上，若V甲<V乙，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小.三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形跟第二种相近似.两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相等2、解“追及”、相碰问题的思路：解题的基本思路是：1.根据两物体运动过程的分析，画出物体运动的示意图.2.根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程.注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中.3.由运动示意图找出两物体位移的关联方程.4.联立方程求解.。
高中数学三角函数公式、图像大全
初等函数的图形幂函数的图形指数函数的图形各三角函数值在各象限的符号sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα三角函数的性质反三角函数的图形反三角函数的性质三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tanAtanB -1tanBtanA +tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB +cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式tan2A =Atan 12tanA2- Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a)sin(2A )=2cos 1A -cos(2A)=2cos 1A +tan(2A)=A A cos 1cos 1+-cot(2A )=A A cos 1cos 1-+tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin +和差化积sina+sinb=2sin2b a +cos 2ba - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2ba -cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2ba -cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba -tana+tanb=ba b a cos cos )sin(+积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]sin(-a) = -sina cos(-a) = cosasin(2π-a) = cosacos(2π-a) = sinasin(2π+a) = cosacos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosatgA=tanA =aacos sin万能公式sina=2)2(tan 12tan2aa + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1aa+- tana=2)2(tan 12tan2aa -a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ] a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba ] 1+sin(a) =(sin2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2a)2其他非重点三角函数csc(a) =a sin 1 sec(a) =acos 1双曲函数sinh(a)=2e -e -aacosh(a)=2e e -aa +tg h(a)=)cosh()sinh(a a公式一设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosαcos （2π+α）= -sinαtan （2π+α）= -cotαcot （2π+α）= -tanαsin （2π-α）= cosαcos （2π-α）= sinαtan （2π-α）= cotαcot （2π-α）= tanαsin （23π+α）= -cosαcos （23π+α）= sinαtan （23π+α）= -cotαcot （23π+α）= -tanαsin （23π-α）= -cosαcos （23π-α）= -sinαtan （23π-α）= cotαcot （23π-α）= tanα(以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A三角函数公式证明（全部）公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角正切定理[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h-------------------------------------------------------------------------------------------- 三角函数积化和差和差化积公式记不住就自己推，用两角和差的正余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正正在前正减正余在前余加余都是余余减余没有余还负正余正加余正正减余余余加正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)(1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1 ...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β)sin(a+β-β)=msin(a+β+β)sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ。
高中物理函数与图像教案
高中物理函数与图像教案教学内容：函数与图像教学目标：通过本节课的教学，学生能够理解函数与图像的相关概念，能够正确地画出给定函数的图像，并能够进行简单的函数图像分析。
教学重点与难点：函数与图像的关系、函数图像的基本性质、函数图像分析方法。
教学准备：教师准备好课件、黑板、彩色粉笔、课本等教学工具。
教学步骤：一、导入教师将函数与图像的相关概念介绍给学生，让学生了解函数与图像之间的关系，并起到导入本节课内容的作用。
二、讲解1. 介绍函数的定义及常见函数的图像形状，如直线、抛物线、正弦曲线等。
2. 讲解函数的图像的基本性质，如对称性、单调性、周期性等。
3. 讲解函数图像的绘制方法，如通过函数的性质来确定图像的形状、方向等。
三、实践1. 教师示范如何根据函数的表达式来绘制函数的图像。
2. 学生跟着教师的示范，练习画出给定函数的图像，并进行简单的函数图像分析。
四、练习与讨论1. 学生进行练习，画出给定函数的图像，并进行图像分析。
2. 学生互相交流、讨论自己所画函数图像的特点及问题，并从中学习。
五、总结与拓展1. 教师对本节课的重点内容进行总结，强调函数与图像的相关概念及函数图像的基本性质。
2. 引导学生自主拓展学习，如通过查阅相关资料，了解更多函数与图像的知识。
六、作业布置布置作业：要求学生练习画出更多函数的图像，并进行函数图像分析。
教学反思：本节课通过引导学生了解函数与图像的关系，讲解函数图像的基本性质，让学生通过实践来练习画图并进行图像分析，达到了教学目标。
在今后的教学中，可以适当增加一些生动有趣的例题，引导学生主动思考和探究，提高他们的学习兴趣和能力。
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x t图像与v t图像Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
高中物理三角函数值表格
高中物理 - 三角函数值表格在高中物理学习过程中，三角函数是一个重要的数学工具，常常用于描述物理问题中的各种关系。
三角函数包括正弦、余弦、正切等函数，它们的数值在一定角度范围内是固定的，可以通过表格的形式进行整理和查阅。
正弦函数值表格正弦函数是一个周期函数，其值在每个周期内都是循环的。
下表列出了正弦函数在0°至360°范围内的取值：角度（度）正弦值00300.5450.707600.8669011200.8661350.7071500.51800210-0.5225-0.707240-0.866270-1300-0.866315-0.707330-0.53600余弦函数值表格余弦函数也是一个周期函数，其值同样在每个周期内循环变化。
下表是余弦函数在0°至360°范围内的取值：角度（度）余弦值01300.866450.707600.5900120-0.5135-0.707150-0.866180-1210-0.866225-0.707240-0.527003000.53150.7073300.8663601正切函数值表格正切函数的周期性比正弦、余弦函数更强，其在0°至360°范围内的取值如下：角度（度）正切值00300.57745160 1.73290无穷大120-1.732135-1150-0.57718002100.5772251240 1.732270无穷大300-1.732315-1330-0.5773600这些三角函数的数值表格可以帮助高中物理学生更好地理解三角函数的性质和变化规律，有助于解决实际物理问题中的计算和分析。
读者在学习过程中可以通过表格查找需要的数值，加深对三角函数的理解。
高中物理：图像、图形分析法
所谓图像分析法，就是利用图像本身数学特征所反映的物理意义解决物理问题（已知图像找出物理量间的函数关系）和确定物理量间的函数关系，作出物理图像来解决物理问题。
常用的有矢量图、坐标图和光路图等。
根据中学物理中所研究的物理规律，常用的数学函数图像有以下类型：1. 正比例函数：如F=kΔx，匀速直线运动中的s=v·t 等；2. 反比例函数：如物体受恒力作用时加速度与质量的关系a=F／m等；3. 一次函数：如U=ε－Ir等；4. 二次函数：如s=vt+等；在分析物理图像时首先要看清图像名称，搞清图像研究的是什么，再根据图线的一些特殊规律，并对照两个坐标轴上的物理量和单位，同时联想它们的物理过程，就容易搞清图像的物理意义，这样利用图像解题也就变得容易了。
对于已知题设条件来确定物理图像是一个比较复杂的过程，这里包括依据物理量间的函数关系作出物理图像，物理图像的变换；利用求出的物理图像解决物理问题等几个方面，这类问题中，关键是正确地寻找出物理量之间的联系，后找出这一联系的关键在于分析物理过程。
针对不同题型，图像的不同作用，可把图像法分类概括如下：1. 利用图像揭示物理规律。
（1）分析图像直接反映出来的问题；（2）定性地给出一些复杂物理过程的物理量之间的函数关系。
2. 利用图像分析物理过程和变化关系。
3. 利用图像简化繁琐的公式推算。
4. 利用图像分析实验误差，揭示物理规律。
5. 利用图像挖掘隐含条件，解综合题。
[例] 在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛即取得了第三名的优异成绩。
假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度为g=10m/s2，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果。
（1）蹦床运动稳定后的运动周期；（2）运动员的质量；（3）运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；（4）运动过程中运动员的最大加速度。
小议数学函数图像在高中物理解题中的应用
之间的描述 和 总 结，并 加 强 数 学 与 物 理 习 题 之 间 的 关 联 性． 函数图像在物理解题过程中的应用，能够将物理量之 间的关系技 术 转 化 成 依 赖 的 关 系 或 是 线 性 的 关 系 ，并 在
收稿日期： 2019 － 11 － 05 作者简介： 郭继威（ 1984． 4 － ） ，山西省祁县人，本科，中小学一级教师 ，从事高中物理教学研究．
据牛顿第二定律可知 F － μmg = ma，可以得出加速度 a 的
表达式 a = F / m － μg，将加速度 a 的表达式与图像中一次
函数的关系式进行对比来看，可以看出 y 就相当于 a，而 x
就相当于 F，因此就有表达式的转换 k = 1 / m，b = － μg． 因
此，从 图 像 中 可 以 较 为 直 观 的 观 察 到 1 / mA = 1 / mB ＞ 1 / mC． 由此可以排除错误答案 B 和 C，正确答案为 D．
A． μA = μB = μC
B． mA ＜ mB ＜ mc
C． mA = mB ＞ mc
D． μA ＜的 切 入 点 主 要 是 寻 找 质 量
与摩擦因素之间的关联性． 首先就需要在题目已知条件
中对于加速度 a 和外力 F 之间的关系进行重点探究． 根
速度，这样，当 两 个 物 体 隐 藏 后，仅 直 棒 在 竖 直 墙 壁 上 滑 动时，如图 6 所示，两个棒头的速度即为 A、B 两物体的速 度，适应这种 实 物 虚 化，直 接 对 直 杆 进 行 速 度 分 解，就 会 减少学生分析题目时的无所适从之感．
三、剖析运动情形，跨越因果误区
分析连接物体的实际运动情形是极为重要的步骤，
对分解的速度要经得住推敲、质疑，是合理的分解才会正
例析隐藏在物理问题中的指数函数及其图像
例析隐藏在物理问题中的指数函数及其图像指数函数是高中数学中的一个重要概念，它在物理学中也有着广泛的应用。
本文将通过几个典型的物理问题，深入探讨指数函数在物理学中的应用及其图像特征。
1. 摆动的阻力在物理学中，阻力是一个十分重要的概念。
在摆动的阻力问题中，我们可以发现，物体受到的阻力与其速度成正比，即：F = -kv其中，F为阻力，v为速度，k为比例常数，负号表示阻力的方向与速度相反。
这是一个一阶线性微分方程，可以通过分离变量的方法求解出速度随时间的变化：v(t) = v0e^(-kt/m)其中，v0为初始速度，m为物体的质量。
这个式子中的指数函数就是典型的指数衰减函数，它的图像特征是从正轴逐渐趋近于0，且下降速度越来越慢。
2. 电路中的电流在电路中，电流的大小与电阻、电压之间有着复杂的关系。
但是在某些情况下，我们可以近似地认为电流与电压成正比，即：I = V/R其中，I为电流，V为电压，R为电阻。
这个式子中的比例系数是一个常数，它与电路的结构和材料有关。
如果我们将电路的电压视为时间t，电流视为函数I(t)，那么I(t)就是一个指数函数：I(t) = I0e^(-t/RC)其中，I0为初始电流，R为电阻，C为电容。
这个指数函数的图像特征与上一个例子类似，也是从正轴逐渐趋近于0，且下降速度越来越慢。
3. 放射性衰变放射性衰变是一个典型的指数函数问题。
放射性物质会随着时间的推移逐渐衰变，其衰变速率与其当前的数量成正比。
这个过程可以用以下微分方程来描述：dN/dt = -λN其中，N为放射性物质的数量，λ为衰变常数。
这个微分方程可以通过分离变量的方法求解出放射性物质的数量随时间的变化：N(t) = N0e^(-λt)其中，N0为初始数量。
这个式子中的指数函数是典型的指数衰减函数，其图像特征也是从正轴逐渐趋近于0，且下降速度越来越慢。
通过以上几个例子，我们可以发现，指数函数在物理学中的应用十分广泛。
它们的图像特征都是从正轴逐渐趋近于0，且下降速度越来越慢。
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高中物理与函数图象（一）函数图象与物理规律一、学情与内容分析1、地位与作用：在高考能力要求中，应用数学工具处理物理问题一项中，就有“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”的要求。
图象法就是利用图象来描述两个物理量之间的关系的方法。
图象的特点是具有直观性和形象性。
从高考试题中也反映物理图象是考试热点之一。
2、重点与难点：能够正确地作图、读图是准确把握两个物理量间的关键，然后再结合相应的物理规律解答物理问题是重点也是难点。
3、教学说明：用图像法解题的主要依据是利用了物理过程中恒量与变量之间的关系，以及与数学函数图像之间的联系，再利用几何或分析的方法解决问题。
在考试过程中若能巧用图像解题，必会达到事半功倍的效果，特别在高考紧张的气氛下，一般人都易利用公式法和分析法算，思维易混乱，计算繁杂且易算错，这是很不利的，多树立用图像解题的意识，多加训练达到得心应手的境界。
但是也不是所有物理题都适用图像法解题，所以我们也必须总结出，哪类题更适合用图像法解题以及哪类题目在高中阶段只能用图像法解。
4、学生情况分析：图像法是高考考试的热点，高中学生数学水平已经能够解决高中物理中的图像问题，而以往学生只在做习题的时候，零星的接触了一些图像题，在讲解题目的时候，发现学生对于这类题目有点发怵，觉得无从着手，即使这道题搞懂了，碰到其他又不会了，所以对图像问题进行一次总结很有必要。
二、教学目标：1、知识与技能：①回顾高中所学过的常见图像②能搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系③具有建立图像以及应用图像解决物理问题的能力2、过程与方法：①培养学生理解事物本质的能力，以及归纳能力。
②培养学生学科间的迁移能力3、情感与态度：①体验用图像方法描述物理现象的乐趣，培养学生用数学方法处理物理问题的意识。
②让学生用科学的眼光去认识事物，去了解事物的本质，培养学生的科学素养。
四、教学方法：讲授法、归纳法，利用多媒体资源，以学生为主体，展开教学。
五、教学过程：【引入】提问：描述一个物体过程和物理规律有几种方法举例：一个物体在Array不受任何外力作用下运动用3种不同的方式描述它：匀速直线运动， S＝vt，，所以任何一个物理规律或物理过程都有3种描述方法：文字描述、数学描述和图像描述。
但哪种更加直观、形象当然是图像法。
在高考能力要求中，应用数学工具处理物理问题一项中，就有“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”的要求。
所以今天我们就来研究物理图像专题。
一、在我们学习高中物理，有哪些常见图像力学：运动学：s－t图；v－t图；振动和波：y－x图；y－t图热学：p－T图；V－T图；p－V图电学：U－I图；P出－R图这中间包含了我们数学学过的：正比例函数、一次函数、正、余弦函数、反比例函数等函数图像。
（1）物理图象的分类整个高中教材中有很多不同类型的图象，按图形形状的不同可分为以下几类．(1)直线型：如匀速直线运动的s－t图象、匀变速直线运动的v－t图象、定值电阻的U－I图象等．(2)正弦曲线型：如简谐振动的x－t图象、简谐波的y－x图象等．(3)其他型：分子力与分子间距离的f－r图象等．下面我们对高中物理中接触到的典型物理图象作一综合回顾，以期对物理图象有个较为系统的认识和归纳．图象函数形式特例物理意义y＝c 匀速直线运动的v－t图象做匀速直线运动的质点的速度是恒矢量．y＝kx ①匀速直线运动的s－t图象②初速度v0＝0的匀加速直线运动的v－t图象(若v0≠0，则纵截距不为零)③纯电阻电路的I－U图象①表示物体的位移大小随时间线性增大．②表示物体的速度大小随时间线性增大．③表示纯电阻电路中I随导体两端的电压U线性增大．y＝a－kx ①匀减速直线运动的v－t图象②闭合电路中的U－I图象(U＝E－Ir)①表示物体的速度大小随时间线性减小．②表示路端电压随电流的增大而减小．y＝ax＋b·x (双曲线函数)①由纯电阻用电器组成的闭合电路的U－R图象(U＝ER＋rR)②在垂直于匀强磁场的[XCzt71．tifBP]导轨上，自由导体棒在一恒定动力F的作用下做变加速运动的v－t图象①表示纯电阻电路中电源的端电压随外电阻而非线性增大．②将达到稳定速度v m＝FR总B2L2．y ＝kx2 (抛物线函数)①小灯泡消耗的实际功率与外加电压的P－U图象②位移与时间的s－t图象(s＝12at2)①表示小灯泡消耗的实际功率随电压的增大而增大，且增大得越来越快．②表示位移随时间的增大而增大，且增大得越来越快．xy＝c (双曲线函数)机械在额定功率下，其牵引力与速度的关系图象(P＝Fv)表示功率一定时，牵引力与速度成反比．y＝A sin ωt 交流电的e－t图象(e＝E m sin ωt)表示交流电随时间变化的关系．二、识图：认识图象，理解图象的物理意义；搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，全面系统地看懂图象中的“轴”、“线”、“点”、“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义。
(1)首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象中比纵横轴所代表的物理量及它们的“函数关系”，特别是对那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分．例如振动图象与波动图象、运动学中的s－t图象和v－t图象、电磁振荡中的i－t图象和q－t图象等．(2)要注意理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义．①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态．要特别注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应着一个特殊状态．如有的速度图象中，拐点可能表示速度由增大(减小)变为减小(增大)，即加速度的方向发生变化的时刻，而速度图线与时间轴的交点则代表速度的方向发生变化的时刻．坐标原点坐标值是0吗图线上任意一点的物理意义是什么图线相交点含义注意坐标原点不一定是0，比如路端电压--电流图象中；图线上任意一点即可表示某个状态（如横轴是时间，U-I线），也可表示一过程（如1/v-F图，2009-11海淀期中）；两图线相交点只表示横轴和纵轴代表的物理量相等，其他物理量是否相等需要进一步推导，与其他条件有关。
比如v-t图中两线交点仅表示该时刻速度相同，而加速度通常不同，位移也不一定相同，也不一定相遇。
例题1：两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～时间内的v-t图象如图所示。
若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为A．13和 B．3和C．13和 D．3和【解析】答案B。
本题考查图象问题。
根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速。
根据vat∆=∆得3a a=乙甲,根据牛顿第二定律有13F Fm m=乙甲,得3mm=甲乙,由v/ms-11乙甲24110/0.40.4a m s t===-乙,得t=,B 正确。
例题2：小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。
某同学为研究这一现象，用实验得到如⑴在左下框中画出实验电路图。
可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0 — 10 Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。
⑵在右图中画出小灯泡的U – I 曲线。
⑶如果将本题中的小灯泡接在电动势是，内阻是 Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少（简要写出求解过程；若需作图，可直接画在第⑵小题的方格图中）【解析】⑴分压器接法（如下图所示）。
⑵如下图所示。
⑶作出电源的U ＝E －Ir 图线，该图线与小灯泡的U – I 曲线相交于一点，由此可得小灯泡工作电流为0.35 A ，工作电压为 V ，实际功率为 W【说明】生在实验复习中已基本掌握，而第⑶问则对实验数据的处理进行了拓展、延伸，对小灯泡的实际功率无计算公式，只能在小灯泡的伏安特性曲线上画出电池的U —I 图线，然后找出两曲线的交点，从而确定此时灯泡的工作状态，得到实际工作功率。
这考查了学生对小灯泡的伏安特性曲线的理解和实验数据处理的能力。
同时也要深入理解图线交点与电路工作状态的对应关系。
通过画电源的U-I 图，找到两图线的交点是解决此问题的关键所在！U (V)(A)②线：注意观察图线是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系．纵轴所代表的物理量量值变化吗，是均匀变化还是非均匀变化是否是分段函数（图象）是否存在极值注意观察图象中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵。
如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。
图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的特殊点。
例如，共振图象的拐点（最高点）表明了共振的条件，这时驱动力的频率与物体的固有频率相同；光电效应中光电流—电压图象中存在饱和电流，电源输出功率--外电阻的图象中，在外电阻等于内电阻时输出功率有极值等等。
例题：将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。
用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图5所示。
由此图线提供的信息做出下列判断，其中正确的是（）A、t＝时刻摆球正经过最低点B、t＝时摆球正处于最高点C、摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小D、摆球摆动的周期约是T＝【解析】本题的关键是把图象与具体的物理情景对应起来，如上图所示，在最低点悬线受到的拉力最大；在最高点悬线受到的拉力最小；又由于受到阻力的作用，物体做阻尼振动，机械能减小；再根据周期性可得周期约。
因此，本题的正确答案是A、B选项。
例题3：两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。
③斜率：表示纵横坐标上两物理量的比值．常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢．如v－t图象的斜率表示加速度．例题：如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。
小球自M 点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。
下列四象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是【】解析：首先弄清楚物体在om 段和on 段的运动特征，om 段匀加速，on 段匀减速，得出各个物理量之间的关系，然后根据关系式结合数学知识画出图形。
答案：A例10（2009年江苏卷8）．空间某一静电场的电势ϕ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、Cx E ，下列说法中正确的有A ．EB x 的大小大于EC x 的大小B ．E B x 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功答案：AD 。