5.变压器的参数和等值电路
变压器的参数及其等值电路
Uk2(%)
1 2
Uk12(%) Uk23(%) Uk31(%)
Uk3(%)
1 2
Uk23(%) Uk31(%) Uk12(%)
各绕组电抗 （kW、kV、kVA）
X T1
U
k1 %
U
2 N
100SN
10
(W )
X T2
U
k2%
U
2 N
100SN
10
(W )
X T2
U
k2%
U
2 N
100SN
三、自耦变压器的参数和等值电路
自耦变压器和普通变压器的端点条件相同，二者的短路试
验、参数的求法和等值电路的确定也完全相同。三绕组自耦变
压器的端点条件，如图2-13所示。
.
~
I1
S.
U 1 1
.
U S .
I~ 3
3
3
.
U S .
I2 ~
2
2
.
I1
~
S.
U 1 1
.
U S I ~
.
3
3
3
U S .
.
I2
练习二：SFL1-31500/110：降压变压器，DPk=190kW，DP0， Uk％＝10.
对50%容量绕组有关的短路损耗进行折算后
Pk 1
1 2
( Pk 12
Pk 31
Pk 23 )
1 Pk 2 2 ( Pk 12 Pk 23 Pk 31 )
1 Pk 3 2 ( Pk 23 Pk 31 Pk 12 )
SN S3
2
,
Pk(23)
Pk'(23)
SN S3
变压器等值电路中各参数的物理意义
变压器等值电路中各参数的物理意义变压器是一种用来改变交流电压的电气设备。
在变压器等值电路中，各参数都有其特定的物理意义，下面我们来详细介绍一下。
1. 额定容量（Rated Capacity）：变压器的额定容量是指其设计用于传输的功率大小。
一般以千伏安（kVA）为单位，表示变压器能够稳定运行的最大功率。
额定容量的大小决定了变压器的尺寸和重量，也决定了变压器的应用范围。
2. 额定电压（Rated Voltage）：变压器的额定电压是指变压器设计用于传输的电压大小。
一般分为高压侧和低压侧的额定电压。
额定电压决定了变压器的输入和输出电压范围，也决定了变压器的适用场所。
3. 额定电流（Rated Current）：变压器的额定电流是指变压器设计用于传输的电流大小。
一般分为高压侧和低压侧的额定电流。
额定电流决定了变压器的传输能力，也决定了变压器的安全运行。
4. 高压侧电压（High Voltage）：变压器的高压侧电压是指变压器输入端的电压大小。
在变压器等值电路中，高压侧电压往往被作为输入电压，决定了变压器的输出电压大小。
5. 低压侧电压（Low Voltage）：变压器的低压侧电压是指变压器输出端的电压大小。
在变压器等值电路中，低压侧电压往往被作为输出电压，决定了变压器的输入电压大小。
6. 高压侧电流（High Current）：变压器的高压侧电流是指变压器输入端的电流大小。
在变压器等值电路中，高压侧电流往往被作为输入电流，决定了变压器的输出电流大小。
7. 低压侧电流（Low Current）：变压器的低压侧电流是指变压器输出端的电流大小。
在变压器等值电路中，低压侧电流往往被作为输出电流，决定了变压器的输入电流大小。
8. 变比（Turns Ratio）：变比是指变压器高压侧线圈匝数与低压侧线圈匝数之比。
变比决定了变压器的输入电压与输出电压之间的关系，是变压器能够实现电压变换的关键参数。
9. 电阻（Resistance）：变压器的电阻是指变压器线圈中产生的电阻。
变压器等值电路及参数分析
变压器等值电路及参数分析摘要：变压器是构成电力网的两种元件之一。
能够准确、快速、简便地计算出变压器等值电路参数是广大电力科技人员应掌握的一项基本技能，也是对电力系统作进一步分析计算的基础前提之一。
本文从变压器的类型、原理、主要构成等方面阐述了变压器的基本概念，通过对变压器等值电路及参数的分析，得到了计算准确的效率，通过对其比较使其具有了较强的一般适用性。
关键词：变压器,变压器简介,参数计算,等值电路Transformer equivalent circuit and parameter analysisAbstractthe transformer is constitutes one of the two elements of the grid. Can accurate, rapid and convenient to calculate the transformer equivalent circuit parameters are vast power technology personnel should grasp the basic skills, but also in power system for further analysis and calculation of the basic prerequisite. This paper introduces the types, from transformer principles, main composition, this article discusses the basic concept, through transformer of transformer equivalent circuit and parameter analysis, obtained the calculating accurate efficiency, through the comparison make it has a strong general applicability.Keywords: transformer ,Transformer introduction, parameter calculation, Equivalent circuit目录目录 (I)1 引言 (1)2 变压器简介 (1)2.1结构简介 (1)2.2变压器的原理 (1)2.3变压器的分类 (2)2.4变压器的用途 (2)3 双绕组变压器等值电路及参数分析 (3)3.1等值电路的建立 (3)3.2试验参数 (3)3.2.1 短路试验 (3)3.2.2 空载试验 (4)3.3计算出变压器的RT、XT、GT、BT (4)4 三绕组变压器等值电路及参数分析 (6)4.1等值电路 (6)4.2试验参数 (6)4.3三绕组的特点和容量 (7)5 自耦变压器等值电路及参数分析 (8)5.1自耦变压器简介 (8)5.2自耦变压器等值电路及参数分析 (8)6.1双绕组和三绕组的区分 (9)6.2自耦变压器与普通的双绕组变压器比较的优点。
变压器的零序参数和等值电路
X 0 X X // X
2. YN，d，y接线变压器（图7-15）
X 0 X X X
将I绕组开路，则归算到I侧的Ⅱ、Ⅲ侧绕组的零序电抗为：
2 X X 3 X n k12
因此 ，零序电路中归算到I侧的各支路零序电抗为：
1 ) X 3 X n (1 k12 ) X ( X X X 2 1 X ( X X X ) X 3 X n (k12 1)k12 2 1 X ( X X X ) X 3 X n k12 2
YN/y接法变压器
I I (0)
I 0 II ( 0 )
U ( 0)
YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
jx I
U ( 0)
jxII
jxm(0)
YN/yn接法变压器
I I (0)
I II ( 0 )
U ( 0)
II侧因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：
对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空
间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很
大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，
在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0 =0.3~1。 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 Y接线：零序电流流不通，从等效电路看，相当于 变压器绕组开路；
YN接线：零序电流能流通，从等效电路看，相当
XⅠ、XⅡ、XⅢ是各绕组自感和互感的组合电抗，即等 值电抗，一般通过短路试验按下式求出：
电力变压器的等值电路及参数计算
100（高）/ 50（中）/100（低）
三绕组变压器的额定容量：三个绕组中容量最
大的一个绕组的容量 。
13
➢ 电阻和电抗的计算
依次测得：
PS 1 2
PS 13
PS 23
U S 1 2 %
U Sห้องสมุดไป่ตู้13 %
U S 2 3 %
三绕组变压器的短路试验
BT
2 10 3 (S)
100 U N
三绕组变压器的空载试验
20
例3-2所得等值电路
❖负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
21
3、自耦变压器
➢ 自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器
U1-高压，U2-中压，U3低压
22
➢ 自耦变压器的电磁关系
❖ 高压与低压的关系与普通变压器一样
百分数的折算公式为：
SN
U S13 % U 'S13 %
SN3
SN
U S 23 % U 'S 23 %
SN3
25
➢自耦变压器的运行特点
❖ 当自耦变压器电压变比不大时（<3:1），其经济
性才较显著。
❖ 为了防止高压侧单相接地故障引起低压侧过电压，
中性点必须牢靠接地。
❖ 短路电流较大，需考虑限流措施。
5
Ps U
RT
()
1000S
2
N
2
N
Us % U2N
XT
()
100 SN
Ps : kW
注意：公式中各参数的单位。 S N : MV A
U N : kV
电力线路、变压器的参数与等值电路
考试大纲 2.1 了解输电线路四个参数所表征的物 理意义 2.2 了解应用普通双绕组、三绕组变压 器空载与短路实验数据计算变压器参数 机制定其等值电路 2.3 了解电网等值电路中有名值和标么 值参数的简单计算
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
a）形等值电路 b）简化等值电路
反映励磁支路的导纳接在变压器的一次侧。 图中所示变压器的四个参数可由变压器的空载 和短路试验结果求出。
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2） 试验参数 1）短路试验 由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗
Pk 和变压器的短路电压U k %。 2）空载试验 由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
4）励磁电纳
BT
I0 %SN
U
2 N
10 5
（4-2-15）
式中 BT ——变压器的电纳，S；
I0 % ——变压器额定空载电流的百分
值；
SN ——变压器的额定容量，kVA； U N ——变压器的额定电压，kV。
4.2.2 变压器参数及等值电路
0.1445lg
Dm r
0.0157
式中 x1 ——导线单位长度的电抗，／km；
r ——导线外半径，mm；
f ——交流电的频率，Hz；
——导线材料的相对导磁系数；
铜和铝 1 钢 1
Dm ——三根导线间的几何平均距离，简称几何均
距，mm。Dm 3 DabDbc Dca
4.2.1 输电线路的参数及等值电路
Uk 23 %
电力系统复习题
电力系统复习题一．填空1．依据一次能源的不同,发电厂可分为火力发电厂、水力发电厂、______、风力发电厂等.2．采用分裂导线的目的是______。
3．电力系统中一级负荷、二级负荷和三级负荷的划分依据是用户对供电______要求。
4．短路电流最大可能的瞬时值称为______。
5．简单系统静态稳定依据为______.6．若某系统电压基准值取U B,功率基准值为S B，则其导纳基准值Y B(用U B和S B表示）可表示为：________。
7．若已知线路阻抗R+jX、线路末端电压U2∠0°，负荷P+jQ,则线路的电压降落可表示为________。
8．中枢点电压调整方式有________。
9．有功功率在并列运行的发电机间分配的原则是________。
10．电力系统静态稳定储备系统公式为________。
11．根据统计表明，电力系统短路故障以________发生的概率最大。
12．功率角δ既是之间的相位差，又是之间的相对位置角。
13．在我国35KV电压等级电力系统中性点运行方式为。
14．在标么制中,只需选定两个基准值,常选的是电压和。
15．电力系统运行的基本要求有可靠性、优质性和.16．电能质量是指电压质量、波形质量和.17．耗量特性曲线上某点切线的斜率称为___________.18．发电机定子三相短路，短路电流除有强制分量外还有___________。
19．输电线路的电气参数有电阻、电抗、电导和___________。
20．输电线路空载时，末端电压比始端电压___________。
21．在我国衡量电能质量的三个指标中,频率的允许偏移范围为___________HZ。
22．潮流计算中，PQ节点待求的物理量是该节点的电压幅值和___________.23．电力系统中,备用容量按存在形式可分为两种：即热备用和___________.24．在任何负荷下，中枢点的电压保持为大约恒定的数值(102%-105％U N)，这种调压方式为___________。
第3节 电力变压器的电气参数和等值电路
BT
3. 电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解：
GT
P0
U
2 N
103
式中ＵN ——变压器额定电压，kV； ΔＰ0 ——变压器空载损耗， kW ； 励磁有功损耗
GT ——变压器的励磁电导，S。
4. 电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在 数值上接近相等，其求解如下：
2. 电抗
3.
在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗
和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：
Uk%
3I N ZT 100 UN
SN
U
2 N
100
ZT
Uk
%
U
2 N
100 SN
103
U
k
%U
2 N
10
SN
RT X T
XT
Uk
%U
2 N
SN
10
式中ＵN ——变压器额定电压，kV； ＳN ——变压器额定容量，kVA； ＺT、ＸT ——Ω
S
2 N
103，RT 2
Pk
2U
2 N
S
2 N
103，RT 3
Pk
3U
2 N
S
2 N
103
• 对于100/100/50或100/50/100 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。
例如：对于100/100/50
Pk 31
P' k 31
(
I
I
N
N
/
2
)
2
4
P' k 31
Pk 23
3-1 变压器等值电路及参数计算(2018)
33
五、变压器的π型等值电路
已知折算到高压侧的阻抗值，怎么构造π型等值电路？
I1
RT
jXT
k:1
I0
I2
I2
U1 GT
jBT
U 2
U 2
带理想变压器的等值电路
理想变压器：无损耗、无漏磁、无励磁电流
34
IS IP
U1 I1ZT U 2 kU 2
放大系数
实测值
相同电压下，额定电流与额定容量成正比。 有功功率损耗与电流平方成正比。
23
电阻的计算（ 容量比不为100/100/100 ）
2
P S ( ab)
S N
min{S Na
,
S
Nb
}
P S ( ab)
以容量比为100/100/50为例：
PS13
SN
P ( S13 SN3
)2
PS12
PS23 PS2 PS3
各绕组对应等值短路损耗的 计算公式：
PS1
1 2
(PS12
PS13
PS23
)
PS2
1 2
(PS12
PS23
PS13 )
PS3
1 2
(PS13
PS23
PS12
)
21
电阻的计算（ 容量比不为100/100/100 ）
公式中的ΔPs是指绕组流过与变压器额定容量SN 对应的额定电流IN时所产生的有功损耗。
第2篇 电力设备的理论及模型
第三章 电力系统主设备 （Main Equipments in Power System ）
发电机 变压器 输电线 高压电器（高压开关电器、高压互感器） 电动机
变压器的零序等值电路及其参数
②三种基本情况：
(1) 当某侧施加零序电压——能产生零序电流 ——该侧与外电路接通 ——只有 Y0 侧才能与外电路接通。 (2) 当某侧绕组中有感应 E0 & E0 施加到外电路后能提供 I0 通路 ——该侧绕组端点才能与外电路接通 ——只有
Y0 侧能与外电路接通。
(3) △ 绕组中，E0 不能作用到外电路中， 但能在三相绕组中形成环流
II(0) I Ⅱ
Ⅲ
III(0) IIII(0)
II(0) II(0) 3(II(0)-III(0))
jxII
I VI(0) II(0)
Ⅱ
I (0)
jxI jxm(0)
jxIII
Ⅲ
I III(0)
三、自耦变压器的零序等值电路及其参数
2、中性点经阻抗接地的自耦变压器0序等值电路及其参数 (1)、YN,yn
I-II I-II
n 1 k12
2
零序等值参数：
xI-III 3xn xI-III
2 xII-III 3xn k12 xII-III
xI xI 3xn 1 k12
xII 3xn k12 k12 1 xII xIII xIII 3xn k12
四、注意的问题 (1) 不论何种绕组接线方式，T的参数均是归算到 I 侧；
(2) 不论普通T还是自耦T，当中性点经阻抗接地时，必须先求得各侧
有名电流值，才能计算出中性点电压： (3) 三绕组变压器通常有一△侧，xm(0)≈∞
I II(0) jxI
Ⅱ
jxII
I'II(0)
jxm(0)
Ⅰ II(0)
II(0) II(0)
变压器的序阻抗和等值电路
• ② Yn , y(Y0 /Y ) 接线变压器
零序电压接于星形不接地侧时，零序电流不能通过，所以其零序阻 抗无限大。
• ③ Yn , yn (Y0 /Y0 ) 接线变压器
当负荷中性点接地时，二次侧有电流流过，等值电路中开关K合上。 负荷中性点不接地时，二次侧零序电流不能通过，开关断开。
抑制三次或 3n 次谐波。
（2）中性点直接接地的 YN , a(Y0 /Y0 )和YN , a, d(Y0 /Y0 / ) 接线的自耦 变压器零序等值电路
对于中性点直接接地的上述变压器其零序等值电路与普通双绕组变压 器和普通三绕组变压器的零序等值电路相同。只是由于两个直接接地绕 组之间存在电的直接联系，所以无法从等值电路求取流过接地线的电 流，只能在求得电流的有名值后，再求取接地线的电流。
• 变压器的正序等值电路
二、变压器的负序等值电路及参数
变压器接入负序电流时的磁通分布与正序相同（事实上，只要将接 入变压器的三相中的两相交换即为负序），所以其等值电路与电抗大小 完全与正序相同。
三、变压器的零序等值电路与零序电抗 • 1、双绕组变压器的零序等值电路
① YN，d(Y0/)接线的双绕组变压器
x1
0.1445lg
Dm r
(
/
km)
负序阻抗： 因为三相输电线路流过负序电流时的磁场分布完全等同于正序情况 所以负序阻抗和负序等值电路完全于正序相同。
• 2、输电线路的零序阻抗 输电线路的零序阻抗是三相输电线路流过零序电流时每相的等值阻
抗。 三相零序电流是完全相同的，所以不能象正、负序电流那样三相
YN , a, d(Y0 / Y0 / ) 接线自耦变压器零序等值电路
变压器参数和等值电路
32
作业
2-6(不计算标么值)、2-8、2-9
33
US% US 100 UN
3INXT UN
SNXT
2
X T U S%U N 2 10 欧 SN
IN RT jXT
1
2’
GT
-jBT
7
二、开路试验求励磁导纳
GT：由 P0（kW）确定：
P0 P cu P Fe P cu 0
UN 1
GT
RT jXT 2’
-jBT
P 0 UN2 GT
GT P0 103 西门
电力 变压器
变压器 绕组
运用折合的概念得出等值 电路（《电机学》）
稳态不考虑变压器原副边 电量的相位关系，仅考虑 数量关系,等值Y/Y
R1 jX1 R’2 jX’2
RT jXT
RT jXT
1
Rm
jX m
2’ 1 Rm jX m
2’ 1
GT
2’ -jBT
双绕组变压器等值电路
3
§2 变压器等值参数
GT
-jB T
3
开路试验：1侧加UN，另两侧开路，得： P 0(kW),I0%
GT、BT的求法与双绕组相同
短路试验：一侧加IN，一侧短路、一侧开路：
PS(12)、PS(23)、PS(31) US(12)%、US(23)%、US(31)%
求参数？
13
二、求电阻R1、R2、R3（绕组容量100/100/100）
S3 2
15
求电阻R1、R2、R3（绕组容量100/100/100）
PUN 双饶组： RT
SN 2
103
变压器零序等值电路及其参数
变压器零序等值电路及其参数
首先，零序电抗用于描述正序电压引起的零序电流与零序电压之间的
相位差。
它是由变压器内部的漏抗和互抗组成。
漏抗是变压器的铁心和导
线阻抗，在零序电流的流动中起到阻碍作用；互抗是指变压器的主绕组与
绕组之间的互相耦合阻抗，同时也包括各相之间的互相耦合阻抗。
其次，零序电阻指的是电压引起的零序电流通过变压器内部的电阻部分。
零序电阻通常由变压器的主绕组和副绕组的电阻组成。
零序互感是用来描述正序电压与零序电流之间的电感耦合关系。
它通
常由变压器内部的主绕组和副绕组之间的耦合电感组成。
正序电压激励会
在变压器内部引起零序电流的流动，而这种电流又会通过零序互感传导到
相邻的变压器，从而影响整个电力系统的稳态和暂态运行。
综上所述，变压器零序等值电路的参数包括零序电抗、零序电阻和零
序互感。
这些参数在电力系统中的稳态和暂态分析中起到了重要的作用，
能够帮助工程师们更好地了解和解决变压器在系统中引起的零序故障问题。
三绕组变压器零序参数与等值电路
110kV及以上电压架空线路，与电压有关的有功功率损耗多 由电晕放电现象引起的
一相对地等值电导
g1
ΔP0 U2
103
(S/km)
2019/12/26
三相线路每千米的电晕有功功率损耗（kW）
线路的线电压（kV）
电气工程基础-系统篇
2019/12/26
电气工程基础-系统篇
17
串联电阻R
反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应，直流电阻 通常小于交流电阻
集肤效应：导线交流电阻与直流电阻的比值随着频率的升高而增大 ，随导线截面积的增大而上升 对铜、铝绞线，当截面积不是特别大时，频率50-60Hz的交流电阻与 直流电阻相差甚微
I
III
II
I0
3I0
I0
zn
zI
zII
I0
z III
U 0
3zn
变压器绕组III可通过零序电流，绕组II中能否有零序电流取 决于外电路有无接地点
如有接地点
z0
zI
zII z' zIII zII z' zIII
3zn
2019/12/26
电气工程基础-系统篇
I0
I
II
I0
3I0
I0
zn
I zI I0 U 0
zII II zm0
3zn
变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各绕组中将 感应零序电动势，二次星形侧的零序电流能否流通，要看 与二次星形侧相连的电路中是否还有接地中性点。如果有 ，则二次绕组中将有零序电流流通，如果没有，则二次绕 组中便没有零序电流流通
变压器等值电路总结
变压器总结
首先看变压器的序电抗及等值电路
1：变压器负序电抗及等值电路与正序相同
2：零序电抗及等值电路与变压器的结构以及接线方式,需要按每一种结构，每一种接线仔细分析后确定，要特别注意零序等值电路的画法
3:画变压器零序等值电路时将变压器正序等值电路中的激磁电抗Xm以零序激磁电抗Xmo代替
4：在分析经电抗接地情况时，注意接地电抗中流过的是三倍零序电流，故在等值电路中接地电抗值应以三倍表示，电阻也是三倍
电力系统各序网络的制定
对应对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网络.为此，应根据电力系统的接线图，中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势,从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。
凡是某一序电流能流通的元件,都必须包括在该网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。
例如
在这里要看懂这个复合序网图，首先分解两卷变和三卷变的各序等值电路
1:两卷
(母线端）
Jx1 jx2
正序负序零序有四种接线方式
一：三角形连接
（母线端）
Jx0
母线端
二：星行连接jx0
三：星行接地连接
Jx0
四:星形带阻抗接地
J3Xg jx0
上面的四种零序接线图简化后,就很容易整理出两两接线图
表2。
1 双绕组变压器零序等值电路
同理：）三绕组变压器
jx1 jx2
三jx3绕组正（负）序等值电路
零序与二卷变一样,所以组合方式如下图
表2。
2 三绕组变压器零序等值电路。
变压器的个参数
BT
I0% 100
SN UN2
(S)
• 变压器的电导是用来表示铁心损耗的参数。变压
器空载试验时，测得空载损耗P0，它包括绕组中空载电 流通过时的铜耗及铁心中的铁耗。由于空载电流相对额定 电流要小得多，绕组中的铜耗也很小，所以，可以近似认 为变压器的铁耗就等于空载损耗。因此
RT jX T
GT
P0 UN2
(S)
GT
jBT
• 另外也可用公式〔1.16〕计算出标于图1.7〔b〕 中
RT jX T
GT
jBT
Uk%
3INZT 100 UN
ZT
Uk% 100
UN 3IN
U
k
%
U
2 N
100 SN
对大容量的变压器，有XT>>RT，可以近似地认为
ZT≈XT，故
XT
Uk%UN2 1N、UN的含义及其单位均与式（1.12）相同。
３）电导：是用来表示铁心损耗的参数
RT jX T
GT
jBT
pk
=
3I
2 N
RT
RT
Pk
3
I
2 N
IN
SN 3UN
RT
PkUN2 SN2
( )
注意单位:式中各量均采用国际单位：RT为Ω、PK为W、UN为 V、SN为VA。也可采用惯用的实用单位：RT为Ω、PK为MW、 UN为kV、SN为MVA。
2）电抗
• 电抗可由短路电压百分值UK%来求得。 • 变压器铭牌上给出的短路电压UK%，是 电纳对应激磁无指功损耗变,可计压算得 器短路试验时通过的额定电流在
接线图
TA
Ik
pk
A
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已知短路电压百分数Δ UK12%、Δ UK23%、Δ UK31%求电抗XT1、
XT2、XT3
（1）电阻（注意容量比） 先求每一绕组的短路损耗，再求每一绕组的电阻
A）容量比为100/100/100
1 PK 1 (PK 12 PK 31 PK 23 ) 2 1 PK 2 (PK 12 PK 23 PK 31 ) 2 1 PK 3 (PK 31 PK 23 PK 12 ) 2 有了各绕组的短路损耗，就可套用双绕组变压器计算
SN RX RT ( N ) SX
（2）电抗
三绕组变压器虽然绕组结构有所不同，但电抗的计 算方法完全相同
先求每一绕组的短路电压，再求每一绕组的电抗 各绕组的短路电压为：
1 U K 1 % (U K 12 % U K 13 % U K 23 %) 2 1 U K 2 % (U K 12 % U K 23 % U K 12 %) 2 1 U K 3 % (U K 23 % U K 13 % U K 12 %) 2
SN、额定电压UN来确定RT、XT、GT、BT
（1）电阻RT
2 S 2 Pk 3I N RT 3(S N / 3U N ) 2 RT N RT 2 UN
2 P U 3 k N RT 10 Ω 2 SN
（kW、kV 、kVA）
PkU RT 3 10 S
2 N 2 N
（kW 、kV、MVA）
Rm jX m
RT jX T
RT jX T
P 0 jQ0
2、三绕组变压器的等值电路（Г —Y等值电路）
RT 2 jX T 2 RT 1 jX T 1
RT 3 jX T 3
GT jBT
RT 2 jX T 2 RT 1 jX T 1
P 0 jQ0
RT 3 jX T 3
各绕组的短路损耗为：
电阻的公式，求出三绕组变压器每一绕组的电阻。
2 P U 3 k N RT 10 2 SN
U k %U U k %U 3 XT 10 10 100S N SN
P0 3 GT 10 ( S ) 2 UN
Q0 I 0 %S N 3 3 BT 2 10 10 2 UN 100 UN
解：SN=31500kVA， UN＝110kV
2 2 PKU N 190 110 3 3 RT 10 10 2.32() 2 2 31500 SN 2 U K %U N 10.5 1102 XT 10 10 40.33() SN 31500
P0 31.5 3 GT 2 10 103 2.60106 ( S ) UN 110110 BT Q0 I 0 %S N 0.7 31500 3 3 3 5 10 10 10 1 . 82 10 (S ) 2 2 UN 100 UN 100110110
有了各绕组的短路损耗，就可套用双绕组变压
器计算电阻的公式，求出三绕组变压器每一绕 组的电阻。
PKiU 3 RTi 10 2 SN
2 N
（D）三绕组变压器只给出一个最大短路损耗Pmax,
可得：
RT ( N )
2 PmaxU N 2 2000S N
若三个绕组容量相等，则三个电阻相等
若有小容量绕组，则小容量绕组的电阻为
电力系统分析中变压器的励磁支路常用空载功率Δ P0+jΔ Q0表示
在参数计算中，UN采用变压器哪一侧的额定电 压，参数就是归算到哪一侧的参数。
练习：SFL1-31500/110：降压变压器，△PK=190kW，
△ P0=31.5kW， UK％＝10.5 ，I0％＝0.7。计算归算到
高压侧的参数。
二、变压器的参数计算 单相变压器参数的测定 A）空载实验：空载损耗Δ P0，空载电流I0。
确定励磁阻抗
B ）短路实验：短路损耗 Δ Pk ，短路电压 Uk 。
确定短路阻抗
1、双绕组变压器参数的计算
应用铭牌上给定的空载损耗Δ P0、空载电流百分数 I0%、负载损耗Δ Pk、阻抗电压百分数Uk%、额定容量
（3）电导GT:由空载有功损耗决定
P0 3 GT 10 (S ) 2 UN
(4)电纳BT:由励磁无功损耗决定（感性）
I0 3U N I 0 Q0 I0 % 100 100 100 IN SN 3U N I N I 0 %S N Q0 100 Q0 BT 2 103 UN
2 N
2 N
B）三个绕组容量比100/100/50时
其中短路损耗 PK 23和PK 31 是小容量绕组达到额定电流
时的短路损耗，必须将其归算到额定容量SN下：
PK 23
SN 2 23 ( ) 4PK 23 PK S3
SN 2 31 ( ) 4PK 31 PK 31 PK S3
2 UL ZL 2 ( PL jQL ) 2 PL QL
练习：SFL1-31500/110：（升压变压器） △ PK=190kW， △ P0=31.5kW， UK％＝10.5 ，I0％
＝0.7。计算归算到高压侧的参数。
2、三绕组变压器的参数计算
RT 2 jX T 2
RT 1 jX T 1
P 0 jQ0
RT 3 jX T 3
已知短路损耗Δ PK12、Δ PK23、Δ PK31求电阻RT1、RT2、RT3
第三节
变压器的参数和等值电路
一、变压器的等值电路
1、双绕组变压器的等值电路
A）T型（励磁支路在中间）
B）Γ 型（励磁支路接在变压器的电源侧，用导纳或
励磁损耗表示）
C ）一字型（忽略励磁支路）（适用 35kV 及以下电
压等级的变压器）
RT 1 jX T 1
RT 2 jX T 2
RT jX T GT jBT
（C）三个绕组容量比100/50/100时:
PK 12 PK 23 SN 2 12 ( ) 4PK 12 PK S2 SN 2 23 ( ) 4PK 23 PK S2
对50%容量绕组有关的短路损耗进行折算后
1 PK 1 (PK 12 PK 31 PK 23 ) 2 1 PK 2 (PK 12 PK 23 PK 31 ) 2 1 PK 3 (PK 23 PK 31 PK 12 ) 2
（一）发电机的参数及等值电路
1发电机的参数 X G% XG
2发电机的等值电路
（二）电抗器的参数 铭牌：X R %
X R %U N 电抗值：X R 100 3I N
（三）电容器的参数
XC
U
2 N
QC N
10
3
（四）负荷的参数及等值电路
1.用功率表示PL+jQL
2.用阻抗或导纳表示：
各绕组电抗
U Ki %U X Ti 10 SN
2 N
三绕组变压器的导纳计算公式和方法同双绕组变压 器
P0 3 GT 3 BT 2 10 10 2 UN 100 UN
三、发电机、电抗器、电容器、负荷的参数及等 值电路
(2)电抗XT
在工程计算中，考虑到变压器的电阻远小于电 抗，可以近似取XT≈ZT
3I N X T SN XT Uk % 100% 100% 2 UN UN
2 2 U k %U N U % U N XT 103 k 10 100S N SN
(U N 单位为kV，S N 单位为kVA, X T 单位为)