5.变压器的参数和等值电路
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电力系统分析中变压器的励磁支路常用空载功率Δ P0+jΔ Q0表示
在参数计算中，UN采用变压器哪一侧的额定电 压，参数就是归算到哪一侧的参数。
练习：SFL1-31500/110：降压变压器，△PK=190kW，
△ P0=31.5kW， UK％＝10.5 ，I0％＝0.7。计算归算到
高压侧的参数。
各绕组电抗
U Ki %U X Ti 10 SN
2 N
三绕组变压器的导纳计算公式和方法同双绕组变压 器
P0 3 GT 10 ( S ) 2 UN
Q0 I 0 %S N 3 3 BT 2 10 10 2 UN 100 UN
三、发电机、电抗器、电容器、负荷的参数及等 值电路
解：SN=31500kVA， UN＝110kV
2 2 PKU N 190 110 3 3 RT 10 10 2.32() 2 2 31500 SN 2 U K %U N 10.5 1102 XT 10 10 40.33() SN 31500
P0 31.5 3 GT 2 10 103 2.60106 ( S ) UN 110110 BT Q0 I 0 %S N 0.7 31500 3 3 3 5 10 10 10 1 . 82 10 (S ) 2 2 UN 100 UN 100110110
二、变压器的参数计算 单相变压器参数的测定 A）空载实验：空载损耗Δ P0，空载电流I0。
确定励磁阻抗
B ）短路实验：短路损耗 Δ Pk ，短路电压 Uk 。
确定短路阻抗
1、双绕组变压器参数的计算
应用铭牌上给定的空载损耗Δ P0、空载电流百分数 I0%、负载损耗Δ Pk、阻抗电压百分数Uk%、额定容量
（一）发电机的参数及等值电路
1发电机的参数 X G% XG
2发电机的等值电路
（二）电抗器的参数 铭牌：X R %
X R %U N 电抗值：X R 100 3I N
（三）电容器的参数
XC
U
2 N
QC N
10
3
（四）负荷的参数及等值电路
1.用功率表示PL+jQL
2.用阻抗或导纳表示：
Fra Baidu bibliotek
（C）三个绕组容量比100/50/100时:
PK 12 PK 23 SN 2 12 ( ) 4PK 12 PK S2 SN 2 23 ( ) 4PK 23 PK S2
对50%容量绕组有关的短路损耗进行折算后
1 PK 1 (PK 12 PK 31 PK 23 ) 2 1 PK 2 (PK 12 PK 23 PK 31 ) 2 1 PK 3 (PK 23 PK 31 PK 12 ) 2
有了各绕组的短路损耗，就可套用双绕组变压
器计算电阻的公式，求出三绕组变压器每一绕 组的电阻。
PKiU 3 RTi 10 2 SN
2 N
（D）三绕组变压器只给出一个最大短路损耗Pmax,
可得：
RT ( N )
2 PmaxU N 2 2000S N
若三个绕组容量相等，则三个电阻相等
若有小容量绕组，则小容量绕组的电阻为
Rm jX m
RT jX T
RT jX T
P 0 jQ0
2、三绕组变压器的等值电路（Г —Y等值电路）
RT 2 jX T 2 RT 1 jX T 1
RT 3 jX T 3
GT jBT
RT 2 jX T 2 RT 1 jX T 1
P 0 jQ0
RT 3 jX T 3
(2)电抗XT
在工程计算中，考虑到变压器的电阻远小于电 抗，可以近似取XT≈ZT
3I N X T SN XT Uk % 100% 100% 2 UN UN
2 2 U k %U N U % U N XT 103 k 10 100S N SN
(U N 单位为kV，S N 单位为kVA, X T 单位为)
各绕组的短路损耗为：
电阻的公式，求出三绕组变压器每一绕组的电阻。
2 P U 3 k N RT 10 2 SN
U k %U U k %U 3 XT 10 10 100S N SN
P0 3 GT 10 ( S ) 2 UN
Q0 I 0 %S N 3 3 BT 2 10 10 2 UN 100 UN
已知短路电压百分数Δ UK12%、Δ UK23%、Δ UK31%求电抗XT1、
XT2、XT3
（1）电阻（注意容量比） 先求每一绕组的短路损耗，再求每一绕组的电阻
A）容量比为100/100/100
1 PK 1 (PK 12 PK 31 PK 23 ) 2 1 PK 2 (PK 12 PK 23 PK 31 ) 2 1 PK 3 (PK 31 PK 23 PK 12 ) 2 有了各绕组的短路损耗，就可套用双绕组变压器计算
SN RX RT ( N ) SX
（2）电抗
三绕组变压器虽然绕组结构有所不同，但电抗的计 算方法完全相同
先求每一绕组的短路电压，再求每一绕组的电抗 各绕组的短路电压为：
1 U K 1 % (U K 12 % U K 13 % U K 23 %) 2 1 U K 2 % (U K 12 % U K 23 % U K 12 %) 2 1 U K 3 % (U K 23 % U K 13 % U K 12 %) 2
2 UL ZL 2 ( PL jQL ) 2 PL QL
2 N
2 N
B）三个绕组容量比100/100/50时
其中短路损耗 PK 23和PK 31 是小容量绕组达到额定电流
时的短路损耗，必须将其归算到额定容量SN下：
PK 23
SN 2 23 ( ) 4PK 23 PK S3
SN 2 31 ( ) 4PK 31 PK 31 PK S3
SN、额定电压UN来确定RT、XT、GT、BT
（1）电阻RT
2 S 2 Pk 3I N RT 3(S N / 3U N ) 2 RT N RT 2 UN
2 P U 3 k N RT 10 Ω 2 SN
（kW、kV 、kVA）
PkU RT 3 10 S
2 N 2 N
（kW 、kV、MVA）
第三节
变压器的参数和等值电路
一、变压器的等值电路
1、双绕组变压器的等值电路
A）T型（励磁支路在中间）
B）Γ 型（励磁支路接在变压器的电源侧，用导纳或
励磁损耗表示）
C ）一字型（忽略励磁支路）（适用 35kV 及以下电
压等级的变压器）
RT 1 jX T 1
RT 2 jX T 2
RT jX T GT jBT
练习：SFL1-31500/110：（升压变压器） △ PK=190kW， △ P0=31.5kW， UK％＝10.5 ，I0％
＝0.7。计算归算到高压侧的参数。
2、三绕组变压器的参数计算
RT 2 jX T 2
RT 1 jX T 1
P 0 jQ0
RT 3 jX T 3
已知短路损耗Δ PK12、Δ PK23、Δ PK31求电阻RT1、RT2、RT3
（3）电导GT:由空载有功损耗决定
P0 3 GT 10 (S ) 2 UN
(4)电纳BT:由励磁无功损耗决定（感性）
I0 3U N I 0 Q0 I0 % 100 100 100 IN SN 3U N I N I 0 %S N Q0 100 Q0 BT 2 103 UN
在参数计算中，UN采用变压器哪一侧的额定电 压，参数就是归算到哪一侧的参数。
练习：SFL1-31500/110：降压变压器，△PK=190kW，
△ P0=31.5kW， UK％＝10.5 ，I0％＝0.7。计算归算到
高压侧的参数。
各绕组电抗
U Ki %U X Ti 10 SN
2 N
三绕组变压器的导纳计算公式和方法同双绕组变压 器
P0 3 GT 10 ( S ) 2 UN
Q0 I 0 %S N 3 3 BT 2 10 10 2 UN 100 UN
三、发电机、电抗器、电容器、负荷的参数及等 值电路
解：SN=31500kVA， UN＝110kV
2 2 PKU N 190 110 3 3 RT 10 10 2.32() 2 2 31500 SN 2 U K %U N 10.5 1102 XT 10 10 40.33() SN 31500
P0 31.5 3 GT 2 10 103 2.60106 ( S ) UN 110110 BT Q0 I 0 %S N 0.7 31500 3 3 3 5 10 10 10 1 . 82 10 (S ) 2 2 UN 100 UN 100110110
二、变压器的参数计算 单相变压器参数的测定 A）空载实验：空载损耗Δ P0，空载电流I0。
确定励磁阻抗
B ）短路实验：短路损耗 Δ Pk ，短路电压 Uk 。
确定短路阻抗
1、双绕组变压器参数的计算
应用铭牌上给定的空载损耗Δ P0、空载电流百分数 I0%、负载损耗Δ Pk、阻抗电压百分数Uk%、额定容量
（一）发电机的参数及等值电路
1发电机的参数 X G% XG
2发电机的等值电路
（二）电抗器的参数 铭牌：X R %
X R %U N 电抗值：X R 100 3I N
（三）电容器的参数
XC
U
2 N
QC N
10
3
（四）负荷的参数及等值电路
1.用功率表示PL+jQL
2.用阻抗或导纳表示：
Fra Baidu bibliotek
（C）三个绕组容量比100/50/100时:
PK 12 PK 23 SN 2 12 ( ) 4PK 12 PK S2 SN 2 23 ( ) 4PK 23 PK S2
对50%容量绕组有关的短路损耗进行折算后
1 PK 1 (PK 12 PK 31 PK 23 ) 2 1 PK 2 (PK 12 PK 23 PK 31 ) 2 1 PK 3 (PK 23 PK 31 PK 12 ) 2
有了各绕组的短路损耗，就可套用双绕组变压
器计算电阻的公式，求出三绕组变压器每一绕 组的电阻。
PKiU 3 RTi 10 2 SN
2 N
（D）三绕组变压器只给出一个最大短路损耗Pmax,
可得：
RT ( N )
2 PmaxU N 2 2000S N
若三个绕组容量相等，则三个电阻相等
若有小容量绕组，则小容量绕组的电阻为
Rm jX m
RT jX T
RT jX T
P 0 jQ0
2、三绕组变压器的等值电路（Г —Y等值电路）
RT 2 jX T 2 RT 1 jX T 1
RT 3 jX T 3
GT jBT
RT 2 jX T 2 RT 1 jX T 1
P 0 jQ0
RT 3 jX T 3
(2)电抗XT
在工程计算中，考虑到变压器的电阻远小于电 抗，可以近似取XT≈ZT
3I N X T SN XT Uk % 100% 100% 2 UN UN
2 2 U k %U N U % U N XT 103 k 10 100S N SN
(U N 单位为kV，S N 单位为kVA, X T 单位为)
各绕组的短路损耗为：
电阻的公式，求出三绕组变压器每一绕组的电阻。
2 P U 3 k N RT 10 2 SN
U k %U U k %U 3 XT 10 10 100S N SN
P0 3 GT 10 ( S ) 2 UN
Q0 I 0 %S N 3 3 BT 2 10 10 2 UN 100 UN
已知短路电压百分数Δ UK12%、Δ UK23%、Δ UK31%求电抗XT1、
XT2、XT3
（1）电阻（注意容量比） 先求每一绕组的短路损耗，再求每一绕组的电阻
A）容量比为100/100/100
1 PK 1 (PK 12 PK 31 PK 23 ) 2 1 PK 2 (PK 12 PK 23 PK 31 ) 2 1 PK 3 (PK 31 PK 23 PK 12 ) 2 有了各绕组的短路损耗，就可套用双绕组变压器计算
SN RX RT ( N ) SX
（2）电抗
三绕组变压器虽然绕组结构有所不同，但电抗的计 算方法完全相同
先求每一绕组的短路电压，再求每一绕组的电抗 各绕组的短路电压为：
1 U K 1 % (U K 12 % U K 13 % U K 23 %) 2 1 U K 2 % (U K 12 % U K 23 % U K 12 %) 2 1 U K 3 % (U K 23 % U K 13 % U K 12 %) 2
2 UL ZL 2 ( PL jQL ) 2 PL QL
2 N
2 N
B）三个绕组容量比100/100/50时
其中短路损耗 PK 23和PK 31 是小容量绕组达到额定电流
时的短路损耗，必须将其归算到额定容量SN下：
PK 23
SN 2 23 ( ) 4PK 23 PK S3
SN 2 31 ( ) 4PK 31 PK 31 PK S3
SN、额定电压UN来确定RT、XT、GT、BT
（1）电阻RT
2 S 2 Pk 3I N RT 3(S N / 3U N ) 2 RT N RT 2 UN
2 P U 3 k N RT 10 Ω 2 SN
（kW、kV 、kVA）
PkU RT 3 10 S
2 N 2 N
（kW 、kV、MVA）
第三节
变压器的参数和等值电路
一、变压器的等值电路
1、双绕组变压器的等值电路
A）T型（励磁支路在中间）
B）Γ 型（励磁支路接在变压器的电源侧，用导纳或
励磁损耗表示）
C ）一字型（忽略励磁支路）（适用 35kV 及以下电
压等级的变压器）
RT 1 jX T 1
RT 2 jX T 2
RT jX T GT jBT
练习：SFL1-31500/110：（升压变压器） △ PK=190kW， △ P0=31.5kW， UK％＝10.5 ，I0％
＝0.7。计算归算到高压侧的参数。
2、三绕组变压器的参数计算
RT 2 jX T 2
RT 1 jX T 1
P 0 jQ0
RT 3 jX T 3
已知短路损耗Δ PK12、Δ PK23、Δ PK31求电阻RT1、RT2、RT3
（3）电导GT:由空载有功损耗决定
P0 3 GT 10 (S ) 2 UN
(4)电纳BT:由励磁无功损耗决定（感性）
I0 3U N I 0 Q0 I0 % 100 100 100 IN SN 3U N I N I 0 %S N Q0 100 Q0 BT 2 103 UN