山东省名校高考数学精选常考填空题汇总含解析

山东省名校高考数学精选常考填空题汇总

填空题含答案有解析

1．如图，已知OA a =，OB b =，任意点M 关于点A 的对称点为S ，点S 关于点B 的对称点为N ，则向量MN =_______（用a ，b 表示向量MN ）

2．一个社会调查机构就某地居民收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500,3000)（元）内的应抽出___人.

3．若1sin 3α=

，则cos 2πα⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

_________. 4．若三角形ABC 的三个角A ，B ，C 成等差数列，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，三角形ABC 的面积

3

ABC

S

=

，则b 的最小值是________． 5．已知200︒的圆心角所对的弧长等于50cm ，则该圆的半径为______cm .

6．如图，分别沿长方形纸片ABCD 和正方形纸片EFGH 的对角线AC EG 、剪开，拼成如图所示的平行四边形KLMN ，且中间的四边形ORQP 为正方形.在平行四边形KLMN 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是______________

7．已知扇形的半径为6，圆心角为120︒，则扇形的弧长为______. 8．已知向量sin

,cos

3

6a π

π⎛⎫

= ⎪⎝

⎭

，(),1b k =，若a b ，则k =__________．

9．已知直线1:(3)453l m x y m ++=-与2:2(5)8++=l x m y ，当12l l ⊥时，实数m =_______；当12l l //时，实数m =_______.

10．平面四边形ABCD 如图所示，其中ABD △为锐角三角形，41

32AB BC CD C A ===∠=∠，，，，

3

cos 3

A =

，则AD =_______.

11．若直线20ax y a -+=与直线()1420a a x y +-+=平行，则实数a 的值是________． 12．若实数a ，b 满足

12

ab a b

+=，则ab 的最小值为________． 13．若点()5,1P -为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在的直线的方程为___________. 14．已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为_________ 15．函数()()1

62

f x x x x =+

≥-的最小值为____________． 16．1和4的等差中项为__________．

17．某中学从甲乙丙3人中选1人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格： 甲 乙 丙 平均数 250 240 240 方差

15

15

20

根据表中数据，该中学应选__________参加比赛．

18．数列{}n a 是等比数列，21a =-，64a =-，则4a 的值是________．

19．（6分）若直线l 1：ax ＋3y ＋1＝0与l 2：2x ＋(a ＋1)y ＋1＝0互相平行，则a 的值为________． 20．（6分）已知一个铁球的体积为36π，则该铁球的表面积为________. 21．（6分）已知函数1

3()2sin 122f x x x ππ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭

,1()f x -为()f x 的反函数,则112f -⎛⎫= ⎪⎝⎭_______(用

反三角形式表示).

22．（8分）设数列{}n a 满足11a =,24,a =,39a =,()1234n n n n a a a a n ---=+-≥，2019a =______. 23．（8分）已知ABC 中，2,2BC AB AC ==，则ABC 面积的最大值为_____

24．（10分）数列{}n a 满足：1a a =（a R ∈且为常数），()()

(

)*13343n n n n n a a a n N a a +⎧->⎪=∈⎨-≤⎪⎩，当100a =时，

则数列{}n a 的前100项的和100S 为________. 25．（10分）已知角α的终边与单位圆交于点43,55⎛⎫

-

⎪⎝

⎭．则tan α=___________. 26．（12分）数列{}n a 满足111n n a a +=

-，11

2

a =，则11a =___________． 27．（12分）已知圆锥的底面半径为3，体积是12π，则圆锥侧面积等于___________. 28．cos80cos35sin80sin35︒︒+︒︒=________.

29．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ． 30．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 31．函数()()2log 1f x x =-的定义域为_________.

32．已知无穷等比数列{}n a 的所有项的和为3，则首项1a 的取值范围为_____________. 33．设向量12,e e 是两个不共线的向量，若122a e e =-与12b e e λ=+共线，则λ=_______. 34．5

1()(2)a

x x x x

+-展开式中，各项系数之和为4，则展开式中的常数项为__________． 35．已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是以原点O 为圆心的单位圆上的两点，∠P 1OP 2＝θ(θ为钝角)．若

3sin 45πθ⎛

⎫+= ⎪⎝

⎭，则x 1x 2＋y 1y 2的值为_____．

参考答案

填空题含答案有解析 1．22b a - 【解析】 【分析】

先求得AB ，然后根据中位线的性质，求得MN . 【详解】

依题意AB b a =-，由于,A B 分别是线段,MS NS 的中点，故222MN AB b a ==-. 【点睛】

本小题主要考查平面向量减法运算，考查三角形中位线，属于基础题.