关于车辆安全行车距离的模型
13Pipes模型和Forbes模型
13Pipes模型和Forbes模型从这章开始我们介绍跟驰模型。
我们以两个简单的模型开始，即Pipes模型和Forbes模型，它们都是从驾驶员的日常驾驶经验中总结出来的。
13.1Pipes模型Pipes模型 [1] 是基于加利福尼亚州交通法规中的一条安全驾驶规定：“跟车的一个安全法则是在速度每增加10 mph（十迈或十英里每小时）时就使车间间距增加至少一个车长。
”如图 13-1所示，上述的规则可以用下述数学模型来表达：图 13-1 跟驰情形x ix i−1l i−1s il i gix(git)(ℎi)i i i i i i i x i l t xl t s l t x t x t g 10447.0)())((]))()([()(min 1min 11min ⨯=-=--=---这里)(t xi 是i 号车的速度，单位为m/s ，单位转换为 1 mph ≈0.447 m/s 。
车头间距)(t s i ，车间间距)(t g x i ，前车位置)(1t x i -，后车位置)(t x i ，以及车长l 均以m 为单位。
整合后，Pipes 模型如下：1min )(47.4)(-+=i i ii l t x l t s 假设一辆车的长度为6 m ，上述模型简化为：6)(34.1)(min +=t xt s i i 或者以车头时距)()()(t xt s t h i i i =来表示，上述模型可以改写为： )(634.1)(min t xt h i i +=13.1.1 Pipes 模型的应用Pipes 模型有很多应用，最常见的就是自动驾驶和计算机仿真。
自动驾驶也许最简单的自动驾驶形式就是巡航控制（cruise control 或CC ）。
作为一个车载系统，巡航控制通过控制油门来自动控制车辆的速度，使车辆能够以驾驶员设定的速度匀速行驶。
在长途行驶时，巡航控制使得单调无趣驾驶变的轻松简单，因此它是一项很受欢迎的功能。
测定汽车行驶安全距离的主要方法(一)
测定汽车行驶安全距离的主要方法(一)测定汽车行驶安全距离的主要方法方法一：视觉判断法•视觉判断法是人们在驾驶过程中最常用的方法之一。
•驾驶员通过观察前方车辆与自己车辆之间的距离来判断是否保持了足够的安全距离。
•视觉判断法简单易行，但存在主观性强、依赖驾驶员经验等问题。
方法二：反应时间法•反应时间法是通过测量驾驶员在发现紧急情况后的反应时间来推算出安全距离。
•反应时间包括驾驶员观察到紧急情况所需的时间和踩下制动踏板所需的时间。
•通过公式计算得出行驶安全距离，但该方法对驾驶员的反应时间要求较高。
方法三：雷达测距法•雷达测距法利用雷达技术测量汽车与前方车辆之间的距离。
•雷达装置安装在车辆前部，通过测量从雷达到前方车辆的回波时间来计算距离。
•雷达测距法精度高，但设备成本较高，需要专业维护和校准。
方法四：车载摄像头监测法•车载摄像头监测法是通过安装在车辆前部的摄像头监测前方道路状况以及与前方车辆的距离。
•利用图像处理技术，将摄像头捕捉到的图像转化为距离数据。
•车载摄像头监测法实施成本相对较低，但精度受到摄像头画质和处理算法的影响。
方法五：车间距控制系统•车间距控制系统是一种集成多种传感器和技术的系统，能够实时监控前方车辆与自身车辆之间的距离。
•通过激光雷达、摄像头、红外传感器等多种传感器的协同工作，精确测定行驶安全距离。
•车间距控制系统具备高度的智能化和精准度，但设备成本较高。
以上是测定汽车行驶安全距离的主要方法，每种方法都有各自的特点和适用场景。
在实际使用中，可以根据需求和实际情况选择合适的方法来确保行驶的安全。
方法六：车道保持辅助系统•车道保持辅助系统通过摄像头或激光雷达等传感器监测车辆的位置和车道标线，并根据车辆行驶情况自动控制方向盘，以保持车辆在车道内行驶。
•该系统可以通过车辆的位置和车道标线之间的距离来判断是否保持了足够的安全距离。
•车道保持辅助系统能够减少驾驶员的疲劳程度，提高行驶的安全性。
方法七：自适应巡航控制系统•自适应巡航控制系统通过车身前部的雷达或摄像头等传感器监测前方车辆的距离和速度，并自动调整车辆的速度和车距，保持与前车的安全距离。
汽车刹车距离问题数学建模
汽车刹车距离问题数学建模摘要：一、引言二、汽车刹车距离的概念及影响因素1.反应距离2.制动距离三、数学模型的建立1.反应距离模型2.制动距离模型四、数学模型的验证与应用1.模型的验证2.模型的应用五、结论正文：一、引言汽车刹车距离问题是驾驶员在行驶过程中需要重点关注的问题，它直接影响到行车安全。
对汽车刹车距离进行数学建模，可以帮助驾驶员更好地了解刹车距离，提高行车安全意识。
本文将从汽车刹车距离的概念及影响因素入手，建立数学模型，并对模型进行验证与应用。
二、汽车刹车距离的概念及影响因素汽车刹车距离是指从驾驶员察觉到紧急情况到汽车完全停止所需的距离。
它主要包括反应距离和制动距离两部分。
1.反应距离：反应距离是指驾驶员从察觉到紧急情况到开始刹车的距离。
这一距离受驾驶员的反应时间、车速等因素影响。
2.制动距离：制动距离是指汽车在刹车过程中行驶的距离。
它受刹车系统的性能、车速、路面状况等因素影响。
三、数学模型的建立本文采用简化的方法建立汽车刹车距离的数学模型，主要考虑反应距离和制动距离两部分。
1.反应距离模型：假设驾驶员的反应时间为t，车速为v，反应距离为d，则有：d = v * t2.制动距离模型：假设汽车的制动加速度为a，制动距离为d，初速度为v，则有：d = v^2 / (2 * a)四、数学模型的验证与应用1.模型的验证：通过收集实际刹车距离的数据，对模型进行拟合，验证模型的准确性。
2.模型的应用：将建立的数学模型应用于实际驾驶场景，为驾驶员提供参考，帮助他们更好地掌握刹车距离，提高行车安全。
五、结论通过对汽车刹车距离问题的数学建模，我们得到了一个简化的刹车距离模型，该模型可以辅助驾驶员了解刹车距离，提高行车安全意识。
ADAS模型的名词解释
ADAS模型的名词解释ADAS，即"领域自适应系统"（Adaptive Domain System），是一种用于自动驾驶技术领域的模型。
本文将从不同角度解释ADAS模型的含义和用途，探讨其在智能交通领域的重要性。
1. ADAS的概述ADAS系统是一种基于人工智能和机器学习的技术，旨在通过合理地利用传感器、处理器和算法，提高车辆的安全性和驾驶体验。
它能够根据不同的交通环境和驾驶需求，实现自动化的驾驶操作和智能化的决策。
ADAS系统能够自动感知、分析和应对各种驾驶场景和交通状况，例如自动驾驶、自动刹车、车道保持和碰撞预警等功能。
2. ADAS系统的核心技术ADAS系统的核心技术包括传感器技术、数据处理和感知算法、控制与决策算法等。
其中，传感器技术主要包括摄像头、激光雷达、毫米波雷达等多种传感器的应用，用于感知周围环境、检测和跟踪其他交通参与者的动态行为。
数据处理和感知算法主要负责对传感器采集到的数据进行分析和处理，以实现对驾驶场景的感知和理解。
控制与决策算法则负责根据感知结果做出决策，例如制动、转向和加减速等控制操作。
3. ADAS系统的应用场景ADAS系统可应用于各种不同的道路交通场景。
例如，在高速公路上，ADAS 系统可以实现车道保持功能，保持车辆在正确的车道行驶，并通过自动加减速控制与前车保持安全距离。
在城市道路环境中，ADAS系统可以进行自动刹车和碰撞预警，有效减少交通事故的发生。
此外，ADAS系统还可以应用于停车辅助、远程控制和车辆监控等场景，增强驾驶者的驾驶体验和安全性。
4. ADAS系统的优势和挑战ADAS系统的应用在提高驾驶安全性、减少交通事故方面具有重要意义。
通过实时监测和分析驾驶环境，ADAS系统能够预防潜在的危险，并及时采取控制措施，保障驾驶者和行人的生命安全。
此外，ADAS系统还可以提高驾驶者的驾驶体验和行车效率，减少疲劳驾驶和交通堵塞。
然而，ADAS系统的应用也面临着技术难题和安全隐患等挑战，例如对复杂交通环境的理解和处理、对异常情况的应对能力等方面的问题。
高速公路汽车安全距离模型
１２ 汽 车制动距 离的确定 ，
制动距 离是指车子从 驾驶员 踩制动踏 板到完全 停车所走 过 的距 离 ， 即制动距 离 Ｓ：Ｓ ＋． 。由图 （ ） ｓ ３ ｂ 可知 ，ｃ过程是匀 速运动 ， 过程是减 速度线性 增长运 动 ， 过程 是匀减 速运动 。 ｃ ｆ 居 在 过程 中行驶 的距 离为 ｓ ｌ ２
Ｓ ｌ Ｏ２ ２ ＝Ｖ ｔｌ （） １
其 中 ，。 是初速度 。 在 过 程 中行驶 的距 离 为 Ｓ２因为 过程是 减速度呈 线性增 长 的过 程 ， ２， 则有
ｄ ｖ＝ｋｄ ｔｔ （） ２
』 ｓ ｆ ＋０５ｋ ） ｔ ｄ ＝ （０ ． ｔ ｄ
在条件 ｖ： ｔ ＝Ｖ下 ， 式 （ ） ｏ 从 ２ 可得
给定 的值 也 是 根 据 以前 的 经 验 得 到 的 ， 不 精 确 。 并
现在 高 速公 路 、 车 、 距 技 术 等 都 发 展 的很 汽 测 ２等
快， 在高 速公路 行车过 程 中 ， 了较准 确预 报行 车 间 为 距， 及时 给驾驶 人员发 出警 报 ， 防止交 通事 故 的发 生 和提 高行 车效率 ， 必 要 建 立 一个 较 准 确 的适 应 高 有 速公 路多种 环境 状况 的汽 车行驶 安全距 离模 型 。虽 然 以前 的研 究建 立 了汽 车安 全 距 离 模 型 ， 都 缺 乏 但 算例 验 证 ， 也没 有 与规 范 规定 值 进 行 比较 ［５， 文 ３］本 － 将 推 导 出的安全 距 离模 型用 算 例来 验证 ， 与 规 范 并华东 Nhomakorabea交
通
大
学
学
报
２ｌ 年 ００
程 ， １ ｂ为简 化后 的汽车制动过程 。在简 化后 的过 程 中 ， 图 （） ０点表示 驾驶 员接 收 紧急停 车信 号 ， 没有作 但 出动作 ； 点表示 驾驶员 移动 右脚 ； 点表 示驾驶员 踩 踏板 ； ｂ ｃ ｄ点表示 制动 器开 始起 作用 ； ｅ点表 示制 动力
车辆高速驾驶临界安全距离
Ｌ ｅ —ｕ， Ａ ｉｎ ｇ ｏ Ｌ ｈ ｎ ， Ｕ Ｗ ｎ ｙ Ｍ Ｏ Ｊａ —ｕ ， ＩＺ ｏ ｇ
Ｗ Ｕ ａ Ｚ Ｃｈ ｏ， ＨＮＧ ｎ ｚ ａ Ｌ ＮＧ ｉ Ｙａ —ｈ ｏ， Ｉ Ｒｕ
（ ｏ ｅ ｅｏ Ｅ ｅｇ Ｐ ｗ ｒ ｎ ｉ ｅｉ ， ａ ｊ ｇ Ｕ ｉｅ ｉ ｆ ｅ ｎ ｕｉ ＆ Ａ ｔ ｎ ｕｉ ， ａｊ ｇ２ ０ １ ， ｈｎ ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｎ ｒ ｌ ｙ＆ ｏ ｅ ｇ ｅ ｒ ｇ Ｎ ｎｉ ｎｖｒ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｓ Ｅ ｎ ｎ ｎ ｓｙ Ａ ｏ ｃ ｓ ｏ ａ ｔ ｓ Ｎ ｎ ｎ １ ０ ６ Ｃ ｉ ｒ ｃ ｉ ａ
１ ４
重 庆 理 工 大 学 学 报
随着高速公路里 程 的迅速 增加 ， 高速公路 上 的
提 出的临界安全距离模 型对 发生的追尾事故 作 了 ３ 种假设 ， 最终 以引导 车辆突然 发生追尾 事故 时 的安
交通事故数量也在急剧 的升 高。据文献 ［ ］ １ 中的统
计 ，９５年高速公路上发生 ４５ ０起交通事故 ， １９ ９ 而到
能有效地 防止追尾事 故的发 生 ， 而临 界安全距 离是
Ｏ
车辆防撞 预警系统 的重 要依据 ， 以对 临界安 全车 所
距 的研究 具有重 要的实际意义 。文 献 ［ ］ ３ 中提 出的
图 ２ 汽 车 制动 过程
临界安 全 距 离模 型 ， 虑 了引 导 车 驾驶 员 反 应 时 考 间、 制动协 调时 间 和减速 度 增长 时 间 ， 在这 些 时 而 间内， 引导 车没发 出制动 信 号 ， 因此 跟 随车 没有 意 识到前方 可能有 危 险 。此 模 型对 引导 车 的分析 相 对复杂 ， 使计算 出来 的安撞防护栏事故 ； 突然翻车事故； ３ ．
高速出11前置指路标志的安全距离设置模型
行为执行时间和空间， 不会因信息缺失、 行为仓促或 突 兀而 造成 分流 区混 乱 ， 从 而保 证 分 流 区的 行 车快
速性 、 稳 定性 和安 全性 ． 关 于道 路交通 标 志 的设 置 问
情况发生 ， 对标志牌的设置高度和偏移宽度都有一 定 的要求 ． 一 般要 求 标 志 牌 的设 置 高 度 为 ２ ． ５ ｍ左
华 南 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版）
第４ １ 卷 第 ２期
２ ０ １ ３年 ２月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌ ｏｇ ｙ
ＶＯ ｌ ＿ ４１ ＮＯ． ２ Ｆｅ ｂ ｒ ｕ ａｒ ｙ ２０１ ３
的变道 、 减 速驶 离距 离 ． 要让所 有 车道 的车辆拥 有 足
题， 许多学者从环境 、 视认性 、 安全及通行能力等方 面 进行 了 相 关 研 究 。 Ｊ ， 但 考 虑 多 因 素 的综 合 研 究
却 很少 见 ． Ａ Ｇ Ｓ的支 持 方 式 主 要 有 路 边 直 立 式 、 路 上 横跨 式 和 中央架设 式 ３类 ， 各 自的适 用 条 件 由环 境、 视距 、 经 济 等 条 件 综 合 决 定 Ｊ ． 我 国高 速 公 路 上的 Ａ Ｇ Ｓ一 般采 用路 边直 立 式方 式 ， 其设 置 距 离 为
安全 距离设 置 模型 ．
口前置指路标志（ Ａ Ｇ Ｓ ） 更加重要 ， 合理的 Ａ Ｇ Ｓ 位 置
能 使驾驶 员 获取 足够 的有 用 信 息 ， 同时 拥 有 充 足 的
汽车主动避撞系统的安全距离模型和目标检测算法
ｕｉ ｄｖｌ ｅ ｙｔｍｏｖｈ ｌｃｌｉ ａｎ ｇ ｎ ｏｉｏ ｖｉ ｎｅ（Ｗ／Ａ．ｈ ｓ ｍｄｆｅ ｅ ｓ ｇａ ｅｅ ｐｄｓｓ ｆｅｉｅ ｏｉｏ ｗ ｒｎ ｄ ｌｉ ａｏ ａｃ Ｃ Ｃ ） ｅ ｙｔ ｅｎｓｈ ｎ ｏ ｅ ｃ ｌ ｎ ｓ ｉ ａ ｃｌ ｎ ｄ ｓ Ｔ ｓ ｅ ｉ ｔ ｉｅｓ ｅｔ— ｌ ｉ （Ｔ ａ ｅ ｖｌ ｔｎｎｅ ｉ ｅ ｒｄ ｇ ａｎ ｇ ｎ ｒｋ ｇ ａｅ ｉａｃ ｎ ｒｅ ｆｉ － ｃ ｌｏ Ｔ Ｃ ）ｓｈ ａ ａｏ ｄｘ ｔｔ ａｉ ｒｉ ｄ ａｉ ｆｄ ｔｎｅ ｖ ｏｔ ｏ ｏｉ ｎ ｍ ｓ ｔ ｅ ｕ ｉ ｉ ｗ ｈｈ ｇ ｎ ｗ ｎ ａ ｂ ｎ ｓ ｓ
汽车主动避撞系统的安全距离模型和 目标检测算法
裴晓飞，刘昭度 ，马 国成 ，叶 阳
（ 北京理工大学 机械与车辆学 院，北京 １０ ８ ） ０ ０ １
摘 要 ：为辅助汽车驾驶 员安全 驾驶 ， 了 开发 一种汽车主动避撞 系统 。该 系统 以“ 碰撞 时间倒数”Ｔ Ｃ Ｔ１
作为评 价指标 ，采用了 于危险系数 ｅ进行分级报警与主动制动的安全距离模 型，其 关键参 数按照 基
ｃ ｒ ｔ ｅ ｃ ｌ ｉｎａ ｏｄ ｎ ｅｔｓ ｎ ｅ ｍａ ｕ ｌ ａ ｔｍａ ｉ ｉｔｒ ｃｉ ｓ ｉ ｌｍｅ ｔ ｄｏ ｒ ａ ｓ Ｔ ｅ ａ ｈｔ ｏｌ ｏ ｖ ｉａ ｃ ｔ ｄｔ ｎ ａ ／ ｕｏ ｔ ｅ ａ ｔ ｎ ｔ ｔｍｐｅ ｎｅ ｎｄ ｙｒ ｄ ． ｈ ｗｉ ｈ ｉ ｓ ｅ ａ ｈ ｃｎ ｏ ｅ ｏ ｒａ ｃ ｒ ｘ ｅ ｉ ｎｓｓ ｏ ａ ｔｅ Ｃ Ｃ ｙ ｔｍ ｉ ａ ｃ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉ ｄＴ Ｃ ’ｎ ｅ ｒ ｖ ｓ ｅ ｉ ｅ ｅ ｌ ａ ｐ ｒ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｗ ｔ ｔ ｈ Ｗ／ Ａ ｓ ｓｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｅｗｉ ｄ ｓ ｅ Ｔ 一 ｉｄ ｘｉ ｏ ｅ ｈ ｌ ｈ ｎ ｈ ｒ ｍｐ ｖ ｃ ａ ｔ ｅｓ ｆｔ， ｎ ｍｂ ｄｅ ｅ ｄ ｉ ｒ ｒ ｒｙａ ｄｃ ｏ ｅ ａｉｎ ｃ ｉ ａｅｙ ａ ｄｅ ｏ ｉｓ ｈ ｒ ｅ ’ ｐ ｉ ｉ ｎ ｏ ｐ ｒｔ ． ｖ ｔ ｖ Ｓ ｏｔ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｔ ｅｓ ｆｔ； ｒ ｉ ｓ ｉ ａ ｃ ； ａｅｄｓａ ｃ ｄ ｌ ｂ ｔ ｃ ｅｅ ｔ ｎ ｃ ｌ ｉ ｒ ｉ ； ｙ ｗｏ ｄ ： ｃ ｉ ａｅｙ ｄ ｉ ｎ ａ ｓ ｔ ｎ ｅ ｓ ｆ ｉ ｎ ｅｍｏ ｅ； ｓａ ｌ ｄ ｔｃｉ ； ｏ ｌ ｏ ｗａ ｎ ｇ ｖ ｖ ｇ ｓ ｔ ｏ ｅ ｏ ｉ ｎ ｓ ｎ
基于最小安全距离的车辆换道模型研究
第 ４期
广西师 范大 学学 报 ： 自然 科学 版
Ｊｕ ｎ ｌ ｆ ａ ｇ ｉ ｏ ｍ ｌ ｉｅｓ ｙ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒａ ｎ ｘ Ｎ ｒ ａ ｖｒｉ ： ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ｏ Ｇｕ Ｕｎ ｔ ｅ ｉ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ４ １２ ．
等 Ｌ 。在 选择性 换 道过 程 中 ， ７ 驾驶 员首 先根 据 当前车道 和 目标车道 上 车辆 的运 行车 速 ， 断能 否进 行 车道 判 变 换 ； 观察 目标车 道 及 所在 车道 前 后车辆 的运 行情 况 ， 再 估计 目标 车道 可接 受 的 间 隙大 小 ， 判断 是 否 满 足
田
口 ／ 回
图 １ 车 辆 换 道 环 境 模 型
一
图 ２ 车 辆换 遭 过 程 中 的 位 置 关 系 图
Ｆｉ ． Ｖｅ ｉｌ ｌ ｎ — ｈ ｎ ｉ ｇ ｐ ｓ ｔ ｎ ｇ ２ ｈ ｃｅ ａ ｅ ｃ ａ ｇ ｎ ｏ ｉｉ ｏ
Ｆ ｇ １ Ｖｅ ｉｌ ａ ｅ ｃ ａ ｇ ｎ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔｍｏ ｅ ｉ． ｈｃｅｌｎ ｈ ｎ ｉ ｇｅ ｖｒ ｎ ｎ ｄ ｌ
环 境信 息 的刺激 后 ， 了达到 理想 的驾 驶环 境 ， 整 目前 的行驶 状 态 的综合 行 为过程 。车 辆换道 行 为是 一 为 调 个较复 杂 的过 程 ， 驾驶员 需 要考虑 的 因素 很多 ， 因此 ， 比较容 易对 安全 换道 的可 行性 做 出一个 错误判 断 ， 使
车辆 处于 潜在 的碰 撞危 险 当中 车道 变换 时 ， 可能 发生 追尾 碰撞 、 向刮 擦和斜 向碰撞 等［ ］ 侧 １。 ≈ 目前 ， 内外对 于车 辆换 道 的研 究 比较 多 ， 国 下面 介 绍一些 典型 的换道 模 型 。ＮＥ Ｉ 模型 ［主 要 由间 ＴＳＭ ３ ］ 隙检测 与换 道动 机 两部分 组成 ， 中换道 动 机 的影 响因 素为车 辆速 度 和相 对 间距 ， 其 间隙检 测主 要是通 过 比 较 目标车 与其后 面 的相 邻车 各 自所需 减速度 和 可接 受 的减速 度 的大 小来决 定能 否安 全换道 。Ｆ ＥＳＭ 模 Ｒ Ｉ 型Ｌ 主要 用于 高速 公路 ， ３ ］ 由换 道动 机 、 利益 和 紧急三 个 因素组 成 。ＭＩ Ｉ 模 型［ 主要 是驾 驶 员期 望提 高 ＴＳＭ ４ 其 运行 速 度 ， 想超 过前 方 的慢车 、 型车 等而 变换 当前 车道 。操 作过 程 可分 为 ３ ： 一 ， 驶员根 据 目 或 重 步 第 驾 前车辆 行驶 状况 ， 断是 否有 必要 进行 换道 并确 定换 道类 型 ； 判 第二 ， 驾驶 员 目测推 断是 否有 足够 的 间隙 ， 并 选 择换 道 方 向 ； 最后 是实 施换 道过 程 。ＭＲＳ ｍｕｔ ｒｇｍｅｓｍｕａｉ ） （ ｌ —ｅ ｉ ｉ ｌｔ ｎ 模型 ［ 的 目的是 为 了获得 称 心 的行 ｉ ｏ ５
汽车安全车距模型影响因素分析
驾驶员处理交通信息安全距离模型
驾驶员处理交通信息的安全距离模型【摘要】：交通信息是驾驶员操纵车辆的依据，分析驾驶员处理交通信息时间与行为结果间的关系，提出极限安全距离和理想安全距离概念。
利用车辆行驶和制动特性，结合驾驶员反应时间特点，分别建立极限安全距离和理想安全距离模型，量化了在实际行车过程中驾驶员对交通信息反应时间要求，明确了在一定车速下驾驶员处理交通信息的安全距离，理论计算结果在驾驶员的培训教育和驾驶适宜性检测中有一定的参考意义。
【关键词】：公路运输安全距离模型反应时间驾驶员交通信息中图分类号： u 491. 3 文献标识码： a0引言随着中国经济的高速发展，机动车数量剧增，公安部有关部门负责人表示，我国正加快步入汽车社会，但全社会交通安全观念、交通文明意识严重滞后[1]，道路交通安全问题十分突出，给人们生命财产造成巨大损失，据公安部统计数据，2011年上半年，全国共接报道路交通事故1840998起，同比增加18502起，上升1%。
其中，涉及人员伤亡的道路交通事故91811起，造成25864人死亡、106370人受伤，直接财产损失4.4亿元。
发生适应简易程序处理的道路交通事故1749187起，同比上升1.7%[2]。
大量的统计调查证明，70%以上道路交通事故的发生与驾驶员直接相关，驾驶员对交通信号的感知失误和反应及处理时间是导致交通事故的关键因素之一，这些事故通常是因为驾驶员在行车过程中对环境信号的选择性注意和处理时机不当造成的。
反应及处理时间对交通安全有着极重要的影响，13%的肇事由于驾驶员的心理活动功能低下、反应迟钝而造成的[3]，国外很多学者作了相关调查和研究也表明这一点[4][5]，研究和分析机动车驾驶员的交通特征与交通事故间的成因关系及其规律，可以确定驾驶员驾驶适宜性标准及其检测方法，科学控制主要引发交通事故的人的因素，达到有效地预防交通事故之目的[6]。
1、研究意义道路交通是一个复杂的动态系统，驾驶员是系统的核心要素，道路环境交通信息是驾驶员操纵汽车的最主要依据。
安全行车距离数学建模
安全行车距离数学建模在驾驶过程中，安全行车距离一直被认为是至关重要的因素。
保持适当的行车距离可以减少交通事故的发生概率，保障司乘人员的安全。
随着现代社会交通状况的不断改变，人们对安全行车距离的重视程度也在不断提高。
因此，对安全行车距离的数学建模成为了一个备受关注的课题。
首先，我们需要了解什么是安全行车距离。
安全行车距离是指驾驶员在行驶过程中与前车或者前方障碍物之间的距离。
保持合适的车距可以给驾驶员留出反应时间和制动距离，以便在紧急情况下及时采取措施避免碰撞。
然而，很多驾驶员在实际行驶中并没有很好地掌握安全行车距离的概念，导致了许多车祸的发生。
为了更好地研究安全行车距离，数学建模成为了必不可少的工具。
数学建模可以帮助我们分析车辆之间的关系，制定最佳的行车策略。
具体而言，数学建模可以通过考虑车速、路况、制动距离等因素，计算出最佳的安全行车距离范围。
这样一来，驾驶员可以根据具体情况来调整车距，最大程度地降低事故风险。
在数学建模中，我们可以采用一些经典的模型来研究安全行车距离。
例如，我们可以借鉴牛顿运动定律，根据物体的质量、速度和加速度等因素来计算车辆的制动距离。
同时，我们还可以使用概率统计模型，根据历史车祸数据来分析安全行车距离与事故发生的关系，为驾驶员提供更科学的参考。
除了数学建模，现代技术也为安全行车距离的研究提供了新的途径。
例如，智能驾驶辅助系统可以通过车载传感器和摄像头实时监测车辆之间的距离，及时提醒驾驶员调整车距，降低事故风险。
这些技术的应用不仅提高了行车安全性，同时也为我们提供了更多关于安全行车距离的数据，为数学建模研究提供了更多的信息。
在实际应用中，我们可以将安全行车距离的数学建模应用于驾驶培训和普及教育中。
通过向驾驶员介绍安全行车距离的重要性和计算方法，可以提高他们的驾驶技能和安全意识，减少交通事故的发生。
此外，相关部门部门也可以依据数学建模的结果，制定相关的交通法规和标准，规范驾驶行为，维护道路交通秩序。
车辆换道过程中目标车辆与周围车辆的安全距离
车辆换道过程中目标车辆与周围车辆的安全距离作者：楼大成来源：《硅谷》2014年第05期摘要首先对车辆换道的动态与安全进行分析，然后通过建立换道模型的方式，对换到车辆与周围车辆之间的最小安全距离展开计算。
关键词换道；目标车辆；模型建立中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）05-0164-01换道在车辆行驶中很是常见，即为改变目前的驾驶环境，超过或躲避某些车辆换至另一道路。
此过程可细分为确定是否要换道、观察间隙是否足够、换道三个过程，时间虽然短暂，但涉及许多因素，如前后车辆间距、行驶速度、道路间隙、周围车辆、驾车技术水平等。
在交通日益拥堵的今天，换道时若有任何一点失误，极易与其他车辆相撞，引发交通事故。
因此，在换道时必须确保各项因素都符合换道要求，把握好安全距离，避免与周围车辆发生碰撞。
1 车辆换道分析车辆行驶状态与交通密度紧密相连，如交通密度较低时，车辆行驶比较自由；而密度较高时，则以跟驰状态为主，或出现超车、换道等情况；若交通极为拥堵，车辆难以前进，只能处于跟驰或停止状态。
可见，在交通密度处于中等时，车辆才存在换道的可能性。
换道有选择性和强迫性两种，前者是指驾驶员主动想调整车辆行驶状态，以达到理想的环境，因而才提高车速、超越慢车等；后者多指受外部环境影响，不得已而换道，如前方车辆突发故障不能前进，必须换道行驶。
在选择性换道时，要经过“开、看、转、关”四步，必须先观察周围环境是否适合换道，再根据车辆的数量、速度和彼此间距估计换道的成功率，若满足换道要求，才可换道。
“开”是指打开转向灯，提示后面车辆不要突然加速，同时做好让道的准备；“看”是指观察车辆行驶状况；“转”最为关键，先调整车辆行驶角度，进入目标车道后，立即反方向调整方向盘，以防驶离了目标车道，然后再一步调整，保证车辆稳定性；“关”即关掉转向灯，以免造成误解。
2 车辆换道的安全分析车辆在行驶中换道其实是个难度较大的行为，因为要准确把握前后左右的角度和距离，同时还要观察本车道及目标车道上的车辆行驶状况。
动车车辆制动系统的制动距离计算模型研究
动车车辆制动系统的制动距离计算模型研究随着我国高铁网络的不断发展壮大，动车列车作为重要的交通工具之一，在现代快速交通中扮演着重要的角色。
保证动车列车行车安全是极为重要的，而制动距离的准确计算对于保障列车行车安全具有关键性的作用。
本文将围绕动车车辆制动系统的制动距离计算模型展开研究，旨在提高动车列车的制动效果和行车安全水平。
一、研究背景和意义动车车辆制动系统的制动距离计算模型是以研究动车列车的制动性能为基础，通过数学模型计算得出动车的制动距离。
该模型具有重要的实际意义和应用价值，可以帮助工程师和运营管理人员全面了解和掌握动车列车的制动性能和行车安全水平，提高列车的制动效果，保证列车的行车安全，减少事故发生概率，保障乘客的人身安全。
二、动车车辆制动系统的组成和原理动车车辆的制动系统主要由运用制动、辅助制动和停放制动三个部分组成。
1. 运用制动运用制动是动车车辆在运行过程中对速度的调节和控制，通过调节制动力大小，使列车达到预定的运行速度。
运用制动主要包括气制动和电制动。
2. 辅助制动辅助制动主要是在动车车辆的运行过程中，利用列车的惯性力或电阻制动力来减少列车的速度。
辅助制动常见的有再生制动、气辅制动和电阻制动等。
3. 停放制动停放制动主要是用于静止时，防止列车的运动。
通过停放制动器施加一定的制动力，确保列车停稳不动。
三、动车车辆的制动距离计算模型动车车辆的制动距离是指列车从开始制动到完全停止所需要行驶的距离。
制动距离的计算模型是根据动车车辆的制动性能、列车的运行速度等因素，利用数学方法推导出来的。
1. 制动距离计算模型的影响因素制动距离的计算模型一般会考虑以下因素：列车的运行速度、制动力大小、制动时间、列车质量、动车车辆的制动性能等。
2. 制动距离计算模型的数学表示制动距离的计算模型可以使用多种数学方法表示，如基于牛顿力学的运动方程、能量守恒定律等。
根据具体情况选择适合的数学模型，从而准确计算出动车车辆的制动距离。
安全车距问题
队员1：XXX 2013级通信1班 队员2：XXX 2013级电信1班 队员3：XXX 2014级通信1班青岛工学院数学建模竞赛安全车距问题摘要本文分析了公路上交通事故发生的主要因素是与驾驶员的操作有关。
通过对驾驶员的反应能力、速度判断和公路上汽车的行驶特性进行分析，从既可避免发生追尾碰撞事故，又不影响道路通行能力两个方面着手，给出了公路上行车的安全距离的计算方法，并且根据国内公路的实际情况给出了具体的计算结果，建立了安全车距的数学模型。
针对问题一，我们在基本安全车距模型的基础上，对其进行了优化，采用了一种可以实施混合学习算法的的自适应神经模糊推理系统（ANFIS）结构，对车辆纵向运动跟车间距控制问题进行了研究，设计了基于自适应神经模糊推理系统的公路临界安全车距模型。
针对问题二，经分析表格给出的时间与速度关系。
数据给出的是时间间隔较大的散点，不能直接得出被积函数，所以采用MATLAB中 Curve Fitting Tool 拟合出函数曲线。
通过对该曲线进行积分运算，得出路程的函数表达式。
对数据进行二分法得出t=60，即上午9点到达B地。
关键词：临界安全车距，ANFIS，线性拟合，二分法一、问题重述问题一：根据驾驶员行车时的情况，采用自适应神经模糊推理系统，分析确定行车时的安全车距，由此判别“3秒车距”经验方法的合理性。
建立A、B行车途中的安全车距的数学模型。
分析行驶在同一车道的A、B两车之间为保证交通安全而必须保持的安全车距，通过所得模型来确定当速度分别为100km/h、80km/h和60km/h时对应的A、B两车的安全车距，并利用所得结果与“3秒车距”的说法进行对比，判断该方法是否合理。
问题二：根据A车行驶过程中的速度记录，建立数学模型来确定A、B两地距离为80km时，如果这辆车在t=0（上午8点）从A地出发，会在什么时间到B 地。
二、问题分析问题的本质：问题一：建立安全车距的数学模型，找出临界的安全车距，并根据实际情况，判断模型的合理性。
数学建模-安全行车距离
2013-2014 (2)建模实践论文题目：安全行车距离队员1：顾可人，0918180227队员2：范榕,0918180228队员3：金重阳,0918180226建模实践论文成绩考核表指导教师签字：摘要随着高速公路的发展和个人汽车拥有量的增大，高速公路交通事故量也随之增加。
在诸多高速公路交通事故中，汽车追尾事故就占30% — 60%,并且它造成的损失占高速公路交通事故急损失的60% o从而可见避免高速公路追尾事故的发生是我国急需解决的重要问题。
导致高速公路追尾交通事故的主要原因是驾驶员未能保持安全的车间距离，所以预防高速公路追尾事故的有效措施之一，就是发明以高速公路最小安全行车车间距离数学模型为基础的高速公路追尾碰撞预防报警系统。
我们将应用初等方法，揭示在公路上驾驶司机应该选择刹车的最佳时间和最佳距离。
控制车距的影响因素：反应时间，车速，车身重，路面状况等。
此模型将回答2S法则适不适用的问题，提供了司机在行驶中应注意的各种事项，有利于交通的安全与便捷。
司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到汽车完全停止住汽车行驶的离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长。
就要对刹车距离与车速进行分析，它们之间有怎样的数量关系？正常的驾驶条件对车与车之间的跟随距离的要求是每10英里的速率可以允许一辆车的长度的跟随距离，但是在不利的天气或道路条件下要有更长的跟随距离。
做到这点的一种方法就是利用2秒法则，这种方法不管车速为多少，都能测量出正确的跟随距离。
看着你面前的汽车刚刚驶过的一个高速公路上涂油柏油的地区或立交桥的影子那样的固定点。
然后默数“一千零一，一千零二”，这就是2秒。
如果你在默数完这句话前到达这个记号，那么你的车和前面的车靠的太近了。
上述的方法做起来很容易，但是，它只是一个粗略的、模糊的判断，而且在一些意外情况它是没用的。
我们需要是用更多的细节并清楚地解决和说明问题，这时我们需要对它做一个科学的数学分析和数学建模来应对各种可能的问题。
idm模型轨迹公式
idm模型轨迹公式IDM模型轨迹公式简介IDM（Intelligent Driver Model）模型是一种用于交通流仿真的模型，它用于描述车辆之间的交互行为和交通流动性。
这种模型可以根据车辆之间的距离、速度和加速度等因素，预测车辆的轨迹，从而帮助设计交通系统和交通控制策略。
以下是IDM模型中常用的公式和相应的解释：车辆间距公式车辆间距公式描述了车辆之间的最小安全间距，也称为期望车头间距。
根据该公式，驾驶员与前车之间的间距与速度差和车辆间距相关。
S∗=S0+T⋅V+V⋅∆V 2⋅√a⋅b其中，S∗表示车辆间距，S0表示期望车头间距，T表示车辆反应时间，V表示车辆当前速度，∆V表示车辆速度与前车速度的差值，a和b 是模型中的常数。
跟驰加速度公式跟驰加速度公式描述了车辆根据前车的速度和间距来调整自身的加速度。
根据该公式，车辆的加速度与期望速度差和车辆间距有关。
A=a⋅(1−(VV0)d−(S∗S)2)其中，A表示车辆的加速度，a是模型中的常数，V0表示期望车速，d是模型中的常数。
平均速度公式平均速度公式用于计算车辆的平均速度。
V=1n∑V ini=1其中，V表示平均速度，V i表示第i辆车的速度，n表示车辆的总数。
例子说明假设有一辆车正常行驶在道路上，前方有一辆车，速度较慢。
我们可以使用IDM模型进行仿真来预测车辆的轨迹。
假设该道路的期望车头间距为2米，车辆的反应时间为1秒，模型中的常数为和。
假设该车辆的速度为10 m/s，前车的速度为 5 m/s。
根据车辆间距公式：S∗=2+1⋅10+10⋅(10−5)2⋅√⋅=根据跟驰加速度公式：A=⋅(1−(1020)−(10)2)=−根据平均速度公式，我们可以计算出车辆的平均速度：V=10+5 2=通过这些公式，我们可以预测出该车辆在道路上的轨迹和速度变化。
总结： - 车辆间距公式用于计算车辆之间的安全间距。
- 跟驰加速度公式用于计算车辆的加速度。
- 平均速度公式用于计算车辆的平均速度。
基于“2-4”模型的高速公路交通事故致因分析
基于“2-4”模型的高速公路交通事故致因分析
寇子卿;张萌萌
【期刊名称】《山东交通学院学报》
【年(卷),期】2024(32)1
【摘要】为降低高速公路交通事故发生率,采用事故致因“2-4”模型分析广东省某高速公路3起重大交通事故及山东省某高速公路2起重大交通事故的致因。
分别从个人层面的不安全动作、物态和安全能力,组织层面的安全管理体系和安全文化建立交通事故致因链。
结果表明:事故的直接原因是未采取必要的减速措施控制行车速度、未与前方车辆保持合理的安全距离、长下坡导致制动性能下降、未按法规规范处理超载车辆、夜间行车视线不良、雨天路滑及缺乏路侧引导警示设备;事故的间接原因是驾驶员与管理人员缺乏相应的安全知识、安全意识;事故的根本原因是交通安全法规未有效执行、“一路三方”体系有待完善;事故的根源原因是交通安全文化不完善。
【总页数】6页(P23-28)
【作者】寇子卿;张萌萌
【作者单位】山东交通学院交通与物流工程学院;山东省智慧交通重点实验室(筹)【正文语种】中文
【中图分类】U491.3
【相关文献】
1.基于事故致因"2-4"模型的粮堆埋人事故原因分析及预防对策研究
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校第五届大学生数学建模竞赛A题关于车辆安全行车距离的模型摘要本文基于题目所给的数据，综合分析了各种影响安全行车距离的因素，建立起车辆停止的安全距离的数学初等模型，得出了较为合理的计算结果。
对于问题（1），首先，我们以国际经验值公式为基础，建立了模型（一），并从相关资料中得出模型的各个参数的波动范围，解析了各种因素是如何影响安全行车距离的，具有一定的参考价值。
其次，为了能准确地给出具体的数值来确定安全行车距离，我们改进并简化了该模型，以速度为主要参数，建立起模型（二）。
在模型（二）中，我们把安全行车距离近似看为制动距离。
以题目所给的实际数据，进行多项式拟合，得到了二次项的系数k的值为0.0260，并用excel绘图，将模型所得曲线与实际数据的散点图进行比较，得出结果的拟合情况良好。
对于问题（2），在模型（二）的基础上，把安全行车距离分为两部分即制动停车距离和安全停车间距。
安全停车间距定为5英尺。
将问题给出的速度40公里/小时和80公里/小时化为英制单位分别是36.4（英尺/秒）和72.8（英尺/秒），运用以上算法得到安全距离分别为66.7英尺和195.5英尺。
关键词：数学初等模型、excel软件、国际经验公式、安全行车距离模型一、问题的重述随着人们生活水平的不断提高，马路上行驶的车辆也越来越多，交通事故的发生也在不断提高。
针对严重的道路交通情况，为了保障人民的生命安全，在遇到紧急情况时就需要司机能够迅速停下车辆，避免交通事故发生。
安全行车距离是指在车辆行驶过程中两辆车之间必须保持的最小距离，以免在紧急刹车时两辆车相撞。
问题（1）请参考已知的数据（或自己收集资料）建立让车辆停止的安全距离的数学模型。
问题（2）结合1的模型，给出速度是40公里/小时和80公里/小时的安全行车距离。
二、问题的分析所谓的安全行车距离就是指在同一条车道上，同向行驶前后两车间的距离（即后车车头与前车车尾间的距离），保持既不发生追尾事故，又不降低道路的通行能力。
安全行车距离主要取决于制动停车距离。
制动停车距离又包括反应距离和刹车距离。
对于反应距离，也就是当车辆行驶状态发生变化时，驾驶员从看到变化到用脚踩刹车，直到刹车系统产生制动力并开始制动时，汽车在该时段内行驶的距离；而刹车距离即指车辆在刹车系统产生的制动力下开始制动，到运动状态停止时所行驶的距离。
除了制动停车距离外，安全行车距离还应加上安全停车间距，即两车停止运动时的距离。
理想状态下该距离为0，出于安全考虑，本文取值为5英尺。
影响汽车安全行车距离的主要因素有车辆的行驶速度、驾驶员的反应能力、路面的状况、天气的变化、载重量以及车辆的制动系统的结构等。
而车辆的行驶速度是其中最为关键的因素。
对于问题（1），要求参考已知的数据（或自己收集资料）建立让车辆停止的安全距离的数学模型，即所建立的安全行车距离模型能保持既不发生追尾事故，又不降低道路的通行能力。
首先，因为速度是影响汽车安全行车距离中最为关键的因素，所以我们根据一般的经验值公式，建立起模型（一），以描述速度与汽车安全行车距离之间的大概关系，并确定了相关参数的波动范围。
其次，由于理论值与实际参数的不确定性，我们改进了该模型，以速度为主要参数，建立起模型（二），并以问题所给的相关数据进行拟合，得出新的拟合系数k的具体值。
通过excel绘图，将模型所得曲线与实际数据的散点图进行比较，分析得出拟合情况良好。
对于问题（2），我们结合问题（1）的模型（二），将相关的数据化为相同的单位，代入其中，求解出相应结果。
三、模型的假设与符号的说明3.1 模型的假设（1）假设所采用的资料数据都是真实可靠的；（2）假设汽车在刹车过程中未出现故障；（3）假设汽车刹车过程中未遇到因事故引起的公路扭曲等路况；3.2 符号说明d表示安全停车间距；表示反应距离；d1d表示刹车距离；2表示实际行车速率，(i=0,1,2,…13)；vi表示不同路面的附着系数；表示驾驶员实际反应时间；t1d表示安全行车距离；k表示二次项的系数；t表示驾驶员反应时间；w表示力f所做的功；m表示物体的质量；v表示物体的速度；f表示物体所受的力；E表示动能的变化量；a表示汽车加速度；四、模型的建立与求解4.1 对问题（1）的模型的建立与求解4.1.1模型（一）的建立与求解车辆的行驶速度是其中最为关键的因素。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定,机动车在高速公路上行驶,车速超过 100 km / h 时,应当与同车道车保持 100 m 以上的距离;车速低于100 km /h时, 同车前道前车距离可适当缩短,但最小距离不得少于 50 m。
如遇雨雾或路面湿滑 ,应延长行车间距。
以行驶速度这个关键因素,来判断汽车的安全行车距离一般有以下的三种方法 :（1）由于前后车的行驶速度一般都差不多,而且制动过程也差不多,因此可用与前车保持 2 s的时间的方法。
这种方法比较粗糙。
（2）前后汽车间隔的米数和行驶车速的千米数相同。
比如:当汽车车速为 50 km /h 时,安全行车距离为50 m。
（3）车速除以10再平方。
比如当汽车车速为80 km / h 时,安全行车距离为 64 m。
但上三种方法都只能是粗略地估算,并无法准确地计算汽车的安全行车距离。
综合分析影响安全行车距离的各种因素,并按照决定安全距离的反应距离和制动停车距离两个部分,确定如下算法：①反应距离 d1tv d i =1于是在相同的反应时间内,车速越快,反应距离越长。
②制动停车d 2距离根据有关资料分析, 制动距离的长短与汽车的行驶速度、汽车在不同路同行驶时的地面附着系数等因素有关,其数值一般选用经验公式:Φ=25422ivd③安全行车距离dd=d 0+ d 1+ d 2=d+v i t+Φ2542i v④相关参数的确定Φ一般附着系数在干燥水泥路面为 0. 7～1. 0;下雨开始时为 0. 3～0. 4;潮湿水泥路面为 0. 4 ～0. 6。
轮胎与道路的附着系数 φ不同路面的附着系数如表 1所示。
表 4-1 不同路面的附着系数反应时间t,据有关专家测定,在大多情况下数驾驶员的反应时间在 0. 30～1.00s 之间,再加上刹车系统发生作用的时间等因素,总的反应时间在 1. 30～1.98s 之间,即取值为 1.30 ～1.98s 。
它取决于驾驶员反应的灵敏度,操作技术的熟练程度,还与驾驶员的年龄、情绪、身体状况、车速及目标的状态等因素有关,其数据的选择因人而定,很难准确确定。
安全停车间距d 0,两车制动停止时应保持一定的间距d 0以保证安全。
d 0选择是否合理，对安全行车距离有一定的影响。
理想状态下该距离为0，但国内外的资料一般为2～5米。
4.1.2 模型（二）的建立与求解通过以上分析，我们可以认为司机在看到前方有异常，刹车系统产生制动力并开始制动时，汽车所行驶的距离为反应距离：iv t d 11=)1(由能量关系；从踩制动踏板到车停止，汽车车速从v i 变成0的过程中 在F 作用下车行驶距离d 2所做的功为：=W 2Fd 动能的变化量为：=E 2/2mv 汽车车速从v i 变成0过程中，有2Fd =2/2mv ，,按照牛顿第二定律可知F m ∝，刹车时的减速度a 为常数，于是2d =2i kv )2(其中k 是比例系数，实际上1/2k a = 刹车距离为21i i kv v t d += )3(为了将这个模型用于实际，需要知道其中的参数1t 和k ．通常有经验估计和数据拟合两种方法，这里我们采用反应时间1t 的平均值(按数据平均值计)，其值为0．75秒。
这里给出部分数据。
表4-2 反应时间鉴于刹车距离有一定的范围，我们取其中间值，并重新整理。
利用重新整理后的数据和“t 1=0.75秒，可以得到模型二中k =0.0260；0260.0)75.0(712712=-=∑∑==i ii i i ivv v dk (3)则制动距离与速度的关系为：20260.075.0i i v v d += （4）4.2问题（2）的求解问题（1）的模型(二)求解行车速度与行车安全距离的算法进行优化从来准确估算出问题（2）的结果。
生活中行车安全距离除了制动停车距离外，还应加上安全停车间距，即两车停止运动时的距离。
于是我们引进了安全停车间距d 0。
两车制动停止时应保持一定的间距 d 0 。
d 0选择得是否合理,对系统具有一定的影响。
理想情况最小可以为 0,为了保障安全根据有关国内资料d 0一般为 2 ～5 m ，处于安全考虑此模型规定d 0=5。
于是安全距离为：200260.075.0i i v v d d ++=由问题给出的速度化为英制单位分别是36.4（英尺/秒）和72.8（英尺/秒），运用以上算法得到安全距离分别为66.7英尺和195.5英尺。
五、 模型的结果分析与评价5.1 模型（一）的结果分析与评价由模型（一）可以看出，安全行车距离d 分为三部分，即反应距离、制动停车距离和安全停车间距，但该模型有较多的参数，且在一定的范围内波动，Φ在干燥水泥路面为 0. 7～1. 0;下雨开始时为 0. 3～0. 4;潮湿水泥路面为 0. 4 ～0. 6；反应时间t,在 0. 30～1.00s 之间；安全停车间距d 为2～5米。
但对安全行车距离的研究有一定的指导作用。
在实际驾驶中，按此模型难以准确地测量到与前车的安全行车距离，因此我们改进并简化了该模型，以速度为主要参数，建立起模型（二）。
5.2 模型(二）的结果分析与评价根据模型（二），统计行车安全距离与速度的变化情况如图1所示。
在图1中横坐标表示行车速度，纵坐标表示行车安全距离。
在图中可以看出行车速度是行车安全距离的决定性因素。
表5-1 模型（二）的结果数据速率（英里/小时）观察到的总停止距离(英尺）模型预测值（英尺）29.32 42 44.2936.65 56 62.2943.98 73.5 83.27图1 速率与实际安全距离曲线图2 速率与预测安全行车距离曲线在图2中横坐标表示行车速率，纵坐标表示模型预测行车安全距离；图3 实际值与预测值拟合根据问题给出的相关数据按照模型（二）的公式算出模型预测的安全行车距离，得到表5-1的数据（完整的在附件），运用excel软件得出结果，并把实际值与预测估计值进行图像拟合得到图3，通过图1、图2、图3的对比可以看出，模型的预测结果曲线与实际曲线基本一致，即拟合情况良好。
参考文献[1] 姜启源.谢金星.叶俊. 数学模型.高等教育出版社 2003[2] 韩中庚.马晓军.胡宗云.数学建模竞赛—获奖论文精选与点评（第二卷）.科学出版社2013[3] 杨翠萍.官慧峰.高速公路汽车防撞系统的安全行车距离研究，http//.2009[4] 武元杰.孟华.汽车安全车距模型影响因素分析.交通与运输学报.2010(z2).[5] 徐杰.杜文.孙宏. 跟随车安全距离分析.交通运输工程学报2002,2(1).附录：附表4-2 反应时间表5-1 模型（二）的结果数据附表4-3 实际数据。