521平行线——李红艳
梁燕9222优秀教学教案说课稿
531 平行线的性质（第1课时）北京市东直门中学梁燕一、教学内容解析本节课的教学内容是平行线的性质平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础也是学习简单的逻辑推理的素材，是证明角相等、研究角的关系的重要依据平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的在九年级《圆》这一章中再作证明，然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，从而逐步构建起学习几何的“基本套路”，实现对逻辑思维的培养，体现数学在培养良好思维品质方面的价值因此可以确定本节课的重点为：平行线的三条性质二、学生学情分析东直门中学是北京市示范性中学，我的授课班级数学基础较好，学生个性活泼,思维活跃,积极性高但是，学生初次接触图形的性质，对于平行线的性质的研究过程和研究方法都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程作为培养学生推理能力章节，对于性质2和性质3的论证，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要老师做示范，学生进行模仿对于证明过程的严密化，对于刚刚接触平面几何的初一学生而言，具有一定的难度，为此，在推理过程符合逻辑的前提下，对于学生在证明过程中使用文字语言或符号语言来进行表述的方式不作限制，更多关注学生对证明本身的理解本课的教学难点是：平行线性质推理过程的严谨表达三、教学目标设置1目标1理解平行线的性质；2经历平行线性质的探究过程，体会研究平行线性质的方法，感受数学活动中的探索性和创造2目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道平行线三条性质的条件和结论并能初步运用平行线性质进行简单推理达成目标（2）的标志是：学生知道三条性质的关系，能独立完成由性质1推导性质2、性质3四、教学策略分析（1）在学习课标、研读教材的基础上，把平行线的性质这部分内容划分为两课时，第一课时即本节课得到平行线的性质，第二课时了解平行线性质和判定的区别并综合运用平行线性质和判定解决问题（2）本节课采取教师启发引导与学生实验探究相结合的方式,使学生亲身体验平行线性质的探索和验证全过程（3）在学生思维最近发展区提出问题，引导学生逐步构建平行线性质的研究思路（4）课前要求学生准备了三角板、直尺、量角器、剪刀、图形计算器等学习用品，使学生能够根据自身需要，选择不同方法来验证性质1成为可能，在推理性质2和性质3的过程中，从说理到说清理再到书写推理过程，为学生搭建“台阶”，提供展示的机会（5）依据学生课上实际表现、课后完成作业及目标检测的情况，进行学生学习效果评价五、教学过程1梳理旧知，引出新课问题1上节课，学习了哪些平行线的判定方法？a b c 12a b c 123a b c 1234 （1）你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么？（2）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充教师点评设计意图：复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫2 动手操作，归纳性质1类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明（1） 猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？ （相等）（2） 你能验证你的猜想吗？说明：在此过程中教师要关注：学生能否准确标记角；能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动（3）你能与同学交流一下你的验证方法吗？师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正 学生可能想到的方法：1度量法:用量角器进行测量或使用图形计算器进行验证 2叠合法：通过剪纸、拼图进行比较（4）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？说明：学生小组合作，制定方案，进行说明 学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，也可能使用图形计算器的相关功能让截线运动起来，发现同位角不变的数量关系（5）你能结合图形，表达你得到的结论吗？如果 b a //，那么 ∠1= ∠2（6）你能用文字语言表达这个结论吗？（性质1 两直线平行，同位角相等） 设计意图：让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—验证猜想的探究过程得到性质1，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力为下一步推理性质2、性质3及今后进一步学习推理打下基础3简单推理，得出性质2和性质3问题3在两条平行线被第三条直线所截的条件下，你会采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢？（1）你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？师生活动：学生口述推理过程学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系学生之间进行点评，指出问题或互相作补充教师给予鼓励和肯定（2）你能写出推理过程吗？师生活动：学生代表做板演 根据板演情况，师生共同做修改或补充在此更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励（3）类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗（性质2 两直线平行，内错角相等）（4）你能用符号语言表达性质2吗？如果 b a //,那么 32∠=∠设计意图：在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角4321b a G F E DC B A E DC B A 1234和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？ 文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补符号语言：如果 b a //, 那么 ︒=∠+∠18043师生活动：学生独立完成，学生代表使用实物投影进行展示和说明设计意图：逐步培养学生的推理能力使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理4巩固新知，深化理解例1 如图，平行线CD AB ,被直线AE 所截1 从︒=∠1101可以知道2∠是多少度吗？为什么？2 从︒=∠1101可以知道3∠是多少度吗？为什么？3 从︒=∠1101可以知道4∠是多少度吗？为什么？ 例2 如图，已知C A CF AE CD AB ∠︒=∠,39,//,//是多少度？为什么？师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式设计意图：帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础5归纳小结，布置作业教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）本节课通过简单推理得到性质2和性质3，在推理过程中需要注意哪些问题？ 设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的性质， 引领学生回顾探究平行线性质的过程，体会研究平行线性质的方法布置作业 : 教科书习题53第2，4，6题六、目标检测设计1 （教科书练习第1题）如图，直线b a //，︒=∠541，那么2∠，3∠，4∠各是多少度？设计意图：检测学生对平行线的性质的掌握F E D C B A 3212如图，填空:①∵ AC ED //（已知）,∴C ∠=∠1②∵ DF AB //（已知）,∴ ∠=∠3③∵ ED AC //（已知）,∴ ∠ =∠ 两直线平行,内错角相等）设计意图：检测学生对三线八角图的识别和平行线性质的直接应用。
评张海燕执教的《垂直与平行》一课(李春霞)
评张海燕执教的《垂直与平行》一课李春霞今天听了张老师执教的《平行与垂直》这一课，受益匪浅。
现结合我的听课实况，谈一谈我的一些体会：这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。
《平行与垂直》这一课的主要教学目标是让学生通过观察，比较，理解和掌握在同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行与垂直。
本课的重点是认识平行与垂直的特点，难点是对平行与垂直两种位置关系的描述。
张老师在教学中主要体现了以下特点：一、注重了数学学习的情感化。
本节课老师能引导学生大量表达自己的内心想法，形成了平等、民主、和谐的师生关系，鼓励了学生发现问题、提出问题、敢于质疑、乐于交流与合作，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立了自信心。
二、注重生活经验，从已有知识入手。
在导入新课时，张老师让学生用手摸眼睛、鼻子、嘴、耳朵等，并说明眼睛、鼻子、嘴长在我们的前面，耳朵长在我们的侧面，他们不在同一平面内，使本节课的难点得到了突破，接着先让学生回忆直线的特点，以想象来导入教学，自然引出了存在于同一平面的直线的关系：相交与不相交，继而直接通过让学生在纸上画一画，来进行梳理分类，真正体现了新课标中知识来源于生活，来源于学生的对世界的认识。
新课后的练习和欣赏也让学生切实体会到“生活离不开数学”，“生活中处处有数学”，从而认识到数学学习的重要性和必要性，进一步培养孩子学习的兴趣。
三、注重了数学学习的活动化。
生活的中心是活动，课堂教学的本质应该是活动的，所以本节课老师让学生“活”起来，也让学生“动”了起来，因为活动是我们学生最喜欢的学习形式，把数学教学与一些活动结合起来，充分调动了学生的情趣，激发了学生的学习动机，在教学时，老师让学生在纸上分别画两条直线，同时收集了不同的作品贴在黑板上，并给两条直线在同一平面内的关系进行分类，引导学生分析、比较，得出两条直线在同一平面内相交与平行的特殊情况作出了结论，得出了两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，学生能在数学的角度观察事物、思考问题。
2017人教版数学七下5.2《平行线及其判定》教案
任课教师姜百红任教年班七年⼀、⼆班课时第⼀课时课题名称5.2.2平⾏线的判定教学⽬标知识与技能熟练掌握平⾏线的三个判定⽅法，并会运⽤。
过程与⽅法通过对判定⽅法2和3的探究，培养学⽣遇到⼀个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。
情感态度价值观感受数学来源于⽣活，激发学⽣学习数学的兴趣，培养学⽣的逻辑思维。
教学重点判定两直线平⾏的三种⽅法教学难点判定⽅法2与3的推导过程教学⽅法情境教学法、讲授法教学⽤具多媒体教学过程教学环节教师活动学⽣活动细节反思创设情境新课讲授例题讲解课堂⼩结布置作业问题：1、什么叫做平⾏线？2、平⾏公理及推论是什么？3、画出过直线外⼀点与已知直线平⾏1、探究平⾏线的第⼀个判定⽅法（1）在画图过程中，三⾓板起到了什么作⽤？（2）同学⽣⼀起归纳平⾏线的第⼀个判定⽅法2、探究平⾏线的第⼆个判定⽅法（1）已知：如图∠1=∠2，求证：a//b（2）同学⽣⼀起归纳结论：3、探究平⾏线的判定⽅法三（1）已知：如图，∠1+∠2=180°，求证：a//b（2）同学⽣⼀起归纳结论教材14页例题归纳本节课的知识教材14页练习1学⽣举⼿回答画出图形思考在画图过程中，三⾓板所起到的作⽤回答问题归纳结论思考⽼师提出的问题在⽼师的引导下进⾏推理书写推理过程归纳得出的结论在⽼师的引导下进⾏推理书写推理过程归纳得出的结论在⽼师的引导下书写解题过程同⽼师⼀起归纳复习的形式回顾上节课的重点内容，为下⾯的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔本环节以学⽣画图为主线展开探究，在画图的过程中亲⾝体验，进⽽得出结论，学⽣的掌握的很好。
在探究判定⽅法2与⽅法3的环节中，学⽣深刻理解运⽤转化思想解决问题的必要性，进⼀步培养学⽣逻辑推理能⼒独⽴完成有⼀定的困难反馈习题教材15页2、4、7书写解题过程有⼀定的困难，要加强练习板书设计5.2.2平⾏线的判定判定⽅法：（1）例：（2）（3）整体反思本节课的内容相对来说要简单⼀些，所以学⽣掌握的很好，可以说是很轻松的完成了本节课的教学任务。
平行线的性质
1、归纳小结：通过今天的学习，我们学 到了什么？
2、布置作业：
习题5.3
必做题：2、4、6
选做题： 7、12
五、教学反思
本节课从复习旧知引入课题，在各个环节上 都设计成了一个个的问题，使学生能围绕问题展 开思考、讨论。 在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让 学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他 们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交 流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感 受到学习快乐，真正成为学习的主人，达到突出 重点、突破难点的目的。
六、板书设计
平行线的性质
性质1：
1.性质推理
性质2：
性质3:
2.例题讲解
练习部分
再见！
（四）应用新知，巩固练习
（五）归纳小结，布置作业
（一）复习旧知，引入问题
知识回顾：
(1)平行线的判定方法有哪些？ (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行?
平行线的判定方法
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角
相等，那么这两条直线平行。
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角
问题4 如果直线a与b不平行，你的猜 想还成立吗？
（三）归纳性质，说理证明
1、平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。
2
3
度数
角 度数 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
1
4 6 7 5 8
问题2
各对同位角，内错角，同旁内角的度 数之间有什么关系？写出你的猜想。
从兴趣入手提高数学教学的质量
从兴趣入手提高数学教学的质量
李红霞
【期刊名称】《基础教育论坛（综合版）》
【年(卷),期】2015(000)003
【摘要】数学是逻辑性和系统性很强的学科。
小学数学是为中学学习打好基础的重要阶段，而小学生所处的年龄决定了他们以形象直观思维为主的思维模式，纯粹的知识教授会把数学课变得枯燥乏味。
因此，要让学生成为爱学、乐学、会学的学习者，必须要充分调动学生学习的兴趣，以达到最佳效果。
【总页数】1页(P60-60)
【作者】李红霞
【作者单位】内蒙古自治区满洲里市第五小学
【正文语种】中文
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5.从培养兴趣入手提高数学教学效果
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平行线的判定和性质复习ppt课件.ppt
cd
a
1
3
A
B
2 图1
5b
4
D
图2 C
（2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知）
∴___A_B__∥____C_D_( 同旁内角互补，两直) 线平行 ∴∠B+∠C=__1_8__0（0 两直线平行，同旁）内角互补
13
体验成功——达标检测
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
平行线的判定和性质 （复习课）
实验中学 宋春花
1
学习目标
1、掌握平行线的判定和性质， 以及它们的区别；
2、能熟练、准确、灵活地应用 平行线的判定和性质解决问题。
2
知识梳理
一、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
二、平行线的判断方法
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线，互相平行 5、垂直于同一条直线的两直线，互相平行
A
B
E1
F
2
C
D
变式1：已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现∠1与∠2的关系吗？说明理由．
5
综合运用
变式2：如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件 是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
Ｂ１Ａ
Ｃ
Ｅ
Ｆ２
Ｄ
6
综合运用
F 5
C
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知）
几何教学促进学生逻辑思维能力的实践思考
２ ． １ 教学方法的具体策略
首先 应把 握 学生 已有 的知识 面 ，掌握 几何 问题
收稿 日期 ： ２ ０ １ ６ — １ ０ — ２ ５ 作者简介 ： 李晓艳（ １ ９ ８ Ｏ 一） ， 女， 江苏 高邮人 ， 讲师． 研究 方向 ： 运筹学与控制论．
１ ． ２逆 向性 逆 向思 维 也 叫求 异 思维 ， 它 是对 司空 见 惯 的似
乎 已成定 论 的事物 或观 点反 过来 思考 的一 种思 维方
式． 敢于“ 反 其道 而思 之 ” ， 通 过 问题 寻求 与 问题 相 关联 的条 件 ． 从 两个 方 面起 作 用 的 双 向联 想 人 手 的
４ ８
第２ ２卷第 ３期（ ２ ０ １ ７ ）
李晓艳 ， 田丽娜 ： 几何教 学促进 学生逻辑思维能 力的 实践思考
的难 易程 度 ．ｉ ｌ ： 学 生 获得 成 功感 ． 教 师的 问题 要 结
对某 种 儿何体 产生直 接 的领 悟 和洲 察 ， 就是“ 跟 着感 觉走” ． 离 外血 觉思 维 就 根本 谈 不 Ｌ空 问 想象 力． 此， 教 师婴鼓 励 学 生多 观察 不同情 况 的几何体 ． 充实 想 象索材 ， 大 想象 ， 培 养学 生对 儿何体 的悟 性． ［ ｒ Ｌ ／ Ｊ Ｉ ｌ 学 生学 Ｊ 线 坐标 面而旋 转 轴 为 标 轴 的旋 转 的方氍后 ，教师可以提 ｝ ｝ Ｉ 相关问题 “ 求 线 Ｚ ＝ － ４ Ｚ ￣ 绕： 轴旋转所得 的网乍 ｆ ＃ 而方程． ” 学生根据 锥 而的几 何特 — — 每条斟 线与轴 的央ｆ 『 ｊ 为定 （ 如图 ２ ） ， 然 后结合相似彤 的性质很 容易得到侧锥 面方程 ：
内蒙古乌兰浩特市第十中学七年级数学下册：5.2.1平行线的判定(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角、内错角、同旁内角这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-理解并区分同位角、内错角、同旁内角；
-在复杂图形中识别和应用平行线判定定理；
-解决实际问题时，能够将问题抽象成几何图形，运用定理求解。
-教学策略：
-利用多媒体和实物模型，帮助学生直观理解各种角度的构成；
-设计不同难度的练习题，逐步引导学生从简单图形到复杂图形的识别和应用；
-结合实际情境，如建筑设计、道路规划等，培养学生将实际问题几何化的能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，我还发现学生们在解决实际问题时，将问题抽象成几何图形的能力较弱。为了提高他们的这一能力，我计划在后续的教学中，设计更多与实际生活相关的题目，让学生们在解决具体问题的过程中，逐步培养几何建模能力。
辽宁省大连市一二一中学七年级数学《平行线》导学案
课题：第五章复习 课型：习题 执笔：刘光辉 使用时间：3月20、21日 审核： 学习目标：平行线判定定理、平行线的性质复习与巩固，以及在实际中的应用。
重点：平行线判定定理、平行线的性质的运用，技能培养与形成，会有逻辑性的书写过程 难点：在实际中灵活运用 一．知识积累：（扫除障碍，夯实基础）1.在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a 与直线b 平行，则记作______． 2、在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______． 3、平行公理： 垂直公理： 4、平行线的判定方法 1) 2) 3) 4)二、简单运用：（基础的直接应用，提高双基，组内交流、讨论）1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ；若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．2、填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）3．如图６，写出直线l 1∥l 2的一个条件： ．4．如图７，写出能判定AB∥CD 的一个条件： ． 三、综合运用：（提高分析、解决问题的能力，组内、组间交流，寻求老师的帮助）1、已知：如图，CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2，试确定射线DF 与AE 的位置关系，并说明你的理由． 证明：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，( )∴∠CDA ＝∠DAB ＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )∴∠CDA －∠1＝______－______，(等式的性质)即∠3＝______.∴DF______AE ．(___________，___________)2、已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ． 证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，3、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试确定直线a 与直线c 的位置关系，并说明你的理由．4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF 是否与GH 平行？（参照第1题）5、如图，已知AC 、BC 分别平分∠QAB 、∠ABN ，且∠1与∠2互余， 试说明PQ//MN 。
有理数李红艳
试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗
有理数
说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？
做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．
会把所给的各数填入它所在的数集的图里
教学难点
难点
掌握有理数的两种分类。
解决办法
理解强化
教学策略
数形结合，分类。
教学资源
教参，书。
板书
设计
有理数
目标 自学检测 当堂练习 小结
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
导入新课
讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．
由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．
学生独立完成
教学
设计
评价
1.本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
有理数
（3）数的集合
把所有正数组成的集合，叫做正数集合．
试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合
当堂训练
把下列各数填入相应的集合内：
，3.1416，0，2004，- ，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89
522直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单记为:内错角相等,两直线平行
用符号语言表达：
如果∠2=∠3,那么a∥b。
6、学生利用平行判定方法1或方法2来说明同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？
方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。
简单记为：同旁内角互补，两直线平行。
在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者，引导启迪者的角色，教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，以及对发现的合理解释，并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水平。
因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角,而且∠DCB=∠FEB,即同位角相等,从而CD∥EF。
学生思考：直线a、b被直线c所截成的角中,∠1和∠2是同位角,∠2与∠3、∠2与∠4虽然不是同位角，但是它们又是具有某种位置关系的两个角，则∠2与∠3有怎样的位置关系？∠2和∠4呢？
能明确判定一的两层意思：1是两个角同位角：2、两个角相等两者缺一不可。
课 堂 教 学 设 计
课题：5.2.2直线平行的条件授课时数：
主备人：李红艳
日期：年月日
设计要素Biblioteka 设计内容教学内容
分析
本节课主要学习，两条直线平行的条件，主要是弄清楚同位角、内错角、同旁内角之间的关系和特征，并会运用它们进行简单的说理证明。
教
学
目
标
知识
与
技能
1、探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件。
教 学 过 程
4、如果两条直线平行
∠4是多少度，为什么？
2、如图是梯形有上底的一部分，量得
∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两
个角各是多少度？
四、小结
五、作业
课本习题6.4第2、3题
板书设计
教后反思
教具准备
PPT
预习提示
一板书课题
二出示学习目。
1、进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法。
2、了解两直线平行的性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。
三先学后教。
（一）出示自学指导一
认真看课本234页“想一想”上面内容，思考：
（1）利用公理“两直线平行，同位角相等”你能证明“两直线平行，内错角相等”吗？
备课人
王小艳
备课组成员
侯志慧
姜艳丽
上课时间
教研组长
李艳荣
课题
4、如果两条直线平行
教学目标
1、进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法。
2、了解两直线平行的性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。
教学重点
了解两直线平行的性质定理和判定定理在条件和结论上的区别
教学难点
了解两直线平行的性质定理和判定定理在条件和结论上的区别
（小组内讨论）
（2）试着写一写
（3）你能说说你证明的步骤吗？
（二）出示自学指导二
先学后教 当堂训练
个人复备
个人复备
模仿上面的证明过程完成课本235页“做一做”
检测：
1、已知平行线AB、CD被直线AE所截
（1）、 从∠1＝110°，可以知道
∠2是多少度，为什么？
（2） 、从∠1=110°，可以知道
∠3是多少度，为什么？
平行线的判定
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等,那么这两条直线平行．
已知：如图，直线a与b被直 线c所截，∠1=∠2， 求证： a∥b。 证明：因为∠1 与∠2是直线 a与b被直线C截得的同位角， 如果∠1=∠2， 那么a∥b。
１ a
２ c
2.如图，已知 ∠1 = 116°, ∠2 = 116°, 能判 定哪两条直线平行? C １
a
b ２
D
3.如图，由下列条件可以判定哪 两条直线平行？说明理由。
D
1
C
（1） ∠1 = ∠2 ；
（2） ∠4 = ∠A;
A 2 B 4
（3） ∠A +∠2 +∠3 = 180°
课堂总结：
亲爱的同学们，学习了这 节课，你有何收获？你能用精 炼的语言表达出来吗？总结一 下？
角的名称
基本图形 位置特征
4 8
相同点
共同特征
同位角
在截线的同 旁，在被截 两直线的同 一侧。
同旁内角
4
5
在截线的同旁， 在被截两直线 内部。 都在被
都在截 线的同 无公共 侧。 顶点的。
内错角
3 5
截两直 在截线的两旁， 在被截两直线 线内部。
内部。
平行线的性质： • 性质一：两条平行直线被第三条直线所截，同位 角相等； • 性质二：两条平行直线被第三条直线所截，内错 角相等； • 性质三：两条平行直线被第三条直线所截，同旁 内角相等； 平行线间的距离：
第九章 平行线
§9.4 平行线的判定
安丘市青云双语学校
人教版七年级下相交线与平行线平行线的性质公开课比赛一等奖
《平行线的性质》教学设计海伦市共荣中学李春丽一、教学内容分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第五章第3节平行线性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
二、教学对象分析通过本节课学习，学生能够根据平行线的性质解决生活中的实际问题，学生学习本节课存在逻辑思维混乱，通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。
三、教学目标（一）知识与技能1.掌握平行线的性质．2.会用平行线的性质进行推理和计算．（二）过程与方法通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．（三）情感态度与价值观通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．四、学法引导（一）教师教法采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．（二）学生学法在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．（三）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．（四）难点平行线性质与判定的区别及推导过程．（五）解决办法1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．3．通过学生讨论，归纳小结．五、师生互动活动设计（一）通过引例创设情境，引入课题．（二）通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．（三）通过学生讨论，完成课堂小结．六、教学过程七、板书设计.1 平行线的性质同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补八、课后反思通过本节课的教学，让我在教学中发现了自己做课内容上的不足，也教学过程中找到了教学方法的欠妥当，了解了本节课内容的实质，并学会了分析、深挖教材的方法。
在探究“平行线性质”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
通过本节课学习，大多数同学学会了平行线的性质，并能应用平行线的性质解决生活中的实际问题，收到了很好的效果。
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3、同一平面内，两条直线的位置关系：
相交或平行
学生思考并且引入新课。
记作a∥b
利用演示模型引入新课可以帮助学生直观的理解平行的概念。
理解平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线。
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
课堂教学设计
课题：5.2.1平行线授课时数：
主备人：李红艳
日期：2014年月日
设计
要素
设计内容
教学
内容
分析
本节主要知识是平行线的定义，平行公理以及平行公理的推论。用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
教
学
目
标
知识
与
技能
1、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论。
(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行。
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c。
(3)师生用数学语言表达这个结论
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行。
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,
那么b∥c。
如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由。
学生活动
教学媒体使用预期效果
个性修订
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1、在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行。
2、用直线和三角尺画平行线。
已知：直线a,点B,点C。
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条？
不相交的两条直线
叫做平行线。
2、直线a与b是平行线，
记作“a∥b”，这里“∥”
是平行符号。
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
个性修订
一、创设情境，引入新课
二、自主学习，合作探究
1、提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
2、在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？
3、教师演示教具：顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？
1、教师组织学生交流并形成共识.：:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置。
2、平行线定义，表示法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
重点知识的再现。
流
程
图
一、创设情境，引入新课
二、新课讲解
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
四、课堂练习
五、课堂小结
六、作业
课后反思
1、平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。平行公理以及平行公理的推论。
2、会用符号语方表示平行公理推论。
1、课本p12（11）
2、预习平行线的判定完成基础小练习第页
学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c
学生自己做，试着画图得出结论。
学生自由回答，不做的互相补充。
让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范。
探索和掌握平行公理及其推论。
教学
难点
难点
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质。
解决
办法
通过实物演示模型，结合学生的观察和讨论，让学生理解平行的基本概念。
教学
关键
在探索平行公理时，可以采用类比前面学习过的“垂线的性质”，自己动手画，得出平行公理。
教学
法
板
书
设
计
5.2.1平行线
1、在同一平面内，
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗？
3、通过观察画图、归纳平行公理及推论。
(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。
教师板书：
平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
（2）比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。
2、会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
过程
与
方法
经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念。
情感
态度
价值
观
通过让学生了解平行线在生活中的实际应用，使学生体会到到数学知识无处不在，应用数学无处不有。
学情
分析
教
学
分
析
教学
重点
不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。
学生动手画出图形，讨论交流。
学生自己动手操作，加深印象，化解难度。
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
个性修订
四、当堂反馈，强化练习
五、课堂小结
六、拓展延伸，预习导航
4、归纳平行公理推论。