直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化(20200719184846)

直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化导学案

【学习目标】［

1.在学习一次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴方向平移

后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点•

2.经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系，提高学生的探究能力和方法，发展空间观念•

【学习过程】

一、复习导入

1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着____________ 移动 _________ 的距离，这样

的图形运动称为平移。平移不改变图形的_________ 和________ ，改变的是位置。

原图形上点的坐标平移方向平移距离对应点的坐标

(x,y) 沿x轴方向

向右平移

a个单位长度

(a > 0)

x a, y 沿y轴方向

向上平移

x,y a

内容1：将图中鱼F”先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新

“鱼F'”，请在平面直角坐标系中画出平移后的图形解：(1)在平面直角坐标系中画出“鱼F'”。

(2)能否将“鱼F'”看成是“鱼F”经过一次平移得到的？如果

能，请指出平移的方向和平移的距离。

(3)在“鱼F”和“鱼F'”中，对应点的坐标之间有什

么关系？

内容2:如果将“鱼” F向右平移4个单位长度，再向下平移3

个单位长度，得到“鱼” N, 上面问题的探究结果又是什么情

况呢？

内容3、议一议：

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什

么变化？

规律归纳：设(x,y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a(a > 0)个单位长度、沿y轴方

原图形上的点平移方向和平移距离对应点

的坐标

坐标的变化

(x, y) 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度

向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度

向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度

向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度

归纳如下:

在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a( a >0)个单位长度, 再沿丫轴方向平移b( b>0)个单位长度，可以看成是由原来的图形经过一次平移

得到的，则图形沿对应点连线方向平移______________ 单一位长度。

三、例题分析：

例2如图3-8，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为 A (-3,5)，B (-4,3)，C (-1,1)，D (-1,4)，将四边形

ABCD 先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长 度，得到四边形A B' C' D

(1)四边形A B'与四边形ABCD 对应点的横坐标有什 么关系？纵坐标呢？分别写出点 A', B', C', D 的坐标;

(2)如果将四边形A B'(看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这 「平移的平移方向和平移距离.

四、学以致用

1、如图所示，在10X6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位•将三角形ABC 平移 到三角形DEF 的位置，下面正确的平移步骤是 ()

D.先把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度

A. 先把三角形ABC 向左平移

B. 先把三角形ABC 向右平移

C. 先把三角形ABC 向左平移

5个单位长度，再向下平移 5个单位长度,再向下平移

5个单位长度，再向上平移 2个单位长度

.1

BL. 打

r h

*

、

2个单位长度 2个单位长度

2、△ ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

将厶ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单长度，作出平移后的AA i B：C：

五、课堂小结

通过本节课的学习，你收获了哪些知识？

六、布置作业

必做题：课本第73页习题3.3 第1、2题.

选做题：课本第74页习题3.3 第3、4题.

,E(9, -1), F(10, - 3),然后

用线段依次连接A, B, C D , E, F, A 各点;

(2)将(1)中所画图形先向左平移12个单位长度，再向

上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；

(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所

画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？

纵坐标呢？