固体光谱学 第一章 光学常数及色散关系
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《固体光学与光谱学》课件
固体光学材料在光学仪器制造 中发挥着重要作用，如透镜、
棱镜等。
能源领域
固体光学在太阳能利用领域也 有广泛应用，如太阳能电池等
。
生物医学领域
固体光学在生物医学领域的应 用包括光学成像、光谱分析等
。
02
固体光谱学基础
光谱学的定义与分类
01
总结词：光谱学的定义与分类
02
光谱学是研究物质与光相互作用的科学，通过分析物质产生的光谱， 可以了解物质的组成、结构和性质。
拓展应用领域
积极探索固体光学与光谱学的应用领域，推动其在各个领域的实 际应用。
THANKS
感谢观看
激光材料分类
激光材料可以根据能级结构和光谱特性分为固体激光材料 、气体激光材料、液体激光材料等，不同类型激光材料的 性能和应用范围也不同。
激光材料应用
激光材料在激光器、光通信、医疗等领域有广泛应用，如 固体激光器、光纤激光器、医用激光器等。
固体非线性光学材料的光谱学研究
01
非线性光学材料光谱学研究
应用领域拓展
目前固体光学与光谱学的应用领域还不够广泛，需要进一步拓展其 应用范围，如生物医学、环境监测等领域。
对未来研究的建议与展望
加强交叉学科合作
鼓励不同学科领域的专家学者进行合作研究，共同推动固体光学 与光谱学的发展。
强化基础研究
加强基础研究，完善相关理论体系，为固体光学与光谱学的应用 提供理论支持。
发光材料分类
发光材料可以根据能级结构和光 谱特性分为荧光材料、磷光材料 、上转换材料等，不同类型发光 材料的性能和应用范围也不同。
发光材料应用
发光材料在显示、照明、生物成 像等领域有广泛应用，如LED显 示屏、荧光灯、荧光粉等。
棱镜等。
能源领域
固体光学在太阳能利用领域也 有广泛应用，如太阳能电池等
。
生物医学领域
固体光学在生物医学领域的应 用包括光学成像、光谱分析等
。
02
固体光谱学基础
光谱学的定义与分类
01
总结词：光谱学的定义与分类
02
光谱学是研究物质与光相互作用的科学，通过分析物质产生的光谱， 可以了解物质的组成、结构和性质。
拓展应用领域
积极探索固体光学与光谱学的应用领域，推动其在各个领域的实 际应用。
THANKS
感谢观看
激光材料分类
激光材料可以根据能级结构和光谱特性分为固体激光材料 、气体激光材料、液体激光材料等，不同类型激光材料的 性能和应用范围也不同。
激光材料应用
激光材料在激光器、光通信、医疗等领域有广泛应用，如 固体激光器、光纤激光器、医用激光器等。
固体非线性光学材料的光谱学研究
01
非线性光学材料光谱学研究
应用领域拓展
目前固体光学与光谱学的应用领域还不够广泛，需要进一步拓展其 应用范围，如生物医学、环境监测等领域。
对未来研究的建议与展望
加强交叉学科合作
鼓励不同学科领域的专家学者进行合作研究，共同推动固体光学 与光谱学的发展。
强化基础研究
加强基础研究，完善相关理论体系，为固体光学与光谱学的应用 提供理论支持。
发光材料分类
发光材料可以根据能级结构和光 谱特性分为荧光材料、磷光材料 、上转换材料等，不同类型发光 材料的性能和应用范围也不同。
发光材料应用
发光材料在显示、照明、生物成 像等领域有广泛应用，如LED显 示屏、荧光灯、荧光粉等。
绪论与第一章 光学常数与色散关系
记载” 。例如，墨子《经说下》第四十三中：
“光至，景(ying )亡，若在，尽古（ku)息。 ➢ B.c.3世纪春秋出土丝光瓷器: 纳米贵金属颗粒镶嵌
的瓷器，在阳光下色彩斑斓 ➢ B.c.2-3世纪，Archimede 利用巨型透镜会聚太阳
光焚烧敌舰的故事
从墨翟开始的两千多年的漫长岁月构成 了光学发展的萌芽时期，在此期间光学发展 比较缓慢。到15世纪末和16世纪初，凹面镜、 凸面镜、眼镜、透镜以及暗箱和幻灯等光学 元件的相继出现，预示着新的时期即将到来。
17世纪下半叶，牛顿和惠更斯等人把光的研究引 向进一步发展的道路。牛顿根据光的直线传播性 质，提出了光是微粒流的理论。惠更斯反对光的 微粒说，从声和光的某些现象的相似性出发，认 为光是在“以太”中传播的波。这一时期中，在 以牛顿为代表的微粒说占统治地位的同时，以惠 更斯为代表的波动说也初步提出来了。
❖几何光学时期：16世纪初~19世纪初
这一时期可以称为光学发展史上的转折点。在这 个时期，建立了光的反射定律和折射定律，奠定了 几何光学的基础。同时为了提高人眼的观察能力， 人们发明了光学仪器，第一架望远镜的诞生促进了 天文学和航海事业的发展，显微镜的发明给生物学 的研究提供了强有力的工具。到17世纪中叶，基 本上已经奠定了几何光学的基础。
固体光学与光谱学
(Solid State Optics & Spectroscopy)
廖源
中国科技大学物理系
Address: 物理楼303房间 Tel: 3607142 Email: liaoyuan@
教材：
《固体光谱学(Solid State Spectroscopy)》， 方容川编著，中国科学大学出版社，2003年
1845年法拉第揭示了光学现象和电磁现象的内 在联系。麦克斯韦在1865年的理论研究说明光 是一种电磁现象。这个理论在1888年被赫兹的 实验所证实。至此，确立了光的电磁理论。
“光至，景(ying )亡，若在，尽古（ku)息。 ➢ B.c.3世纪春秋出土丝光瓷器: 纳米贵金属颗粒镶嵌
的瓷器，在阳光下色彩斑斓 ➢ B.c.2-3世纪，Archimede 利用巨型透镜会聚太阳
光焚烧敌舰的故事
从墨翟开始的两千多年的漫长岁月构成 了光学发展的萌芽时期，在此期间光学发展 比较缓慢。到15世纪末和16世纪初，凹面镜、 凸面镜、眼镜、透镜以及暗箱和幻灯等光学 元件的相继出现，预示着新的时期即将到来。
17世纪下半叶，牛顿和惠更斯等人把光的研究引 向进一步发展的道路。牛顿根据光的直线传播性 质，提出了光是微粒流的理论。惠更斯反对光的 微粒说，从声和光的某些现象的相似性出发，认 为光是在“以太”中传播的波。这一时期中，在 以牛顿为代表的微粒说占统治地位的同时，以惠 更斯为代表的波动说也初步提出来了。
❖几何光学时期：16世纪初~19世纪初
这一时期可以称为光学发展史上的转折点。在这 个时期，建立了光的反射定律和折射定律，奠定了 几何光学的基础。同时为了提高人眼的观察能力， 人们发明了光学仪器，第一架望远镜的诞生促进了 天文学和航海事业的发展，显微镜的发明给生物学 的研究提供了强有力的工具。到17世纪中叶，基 本上已经奠定了几何光学的基础。
固体光学与光谱学
(Solid State Optics & Spectroscopy)
廖源
中国科技大学物理系
Address: 物理楼303房间 Tel: 3607142 Email: liaoyuan@
教材：
《固体光谱学(Solid State Spectroscopy)》， 方容川编著，中国科学大学出版社，2003年
1845年法拉第揭示了光学现象和电磁现象的内 在联系。麦克斯韦在1865年的理论研究说明光 是一种电磁现象。这个理论在1888年被赫兹的 实验所证实。至此，确立了光的电磁理论。
L9-固体的光学性质和光电现象(1)
9.2 (K-K)关系
克拉末——克龙尼克 (K-K)关系
每个固体需用两个光学常数来描述，知道 其中一个量在整个频谱段中的全部值（不是单 一频率下的值），便可由K-K关系算出该固体
另外一个量在相应频段中的值。
将某种形式的光学常数写成：
( ) C ( ) iC ( ) C 1 2
10
§9 固体的光学性质与固体中的光电现象(1)
2
5
§9 固体的光学性质与固体中的光电现象(1)
9.1 固体的光学常数
固体的光学常数除了可用折射率和消光系
数这对物理量来描述外，还可用其他物理量来
描述。较常用的是介电常数 与电导率 。
用麦克斯韦方程将它们联系起来：
2 2 2 n c ic
c 1/ 0 0 式中，c为真空中的光速，
I I 0e
z
为吸收系数。它数值上等于光波强度因吸
收而减弱到1/e时透过的物质厚度的倒数，它用 单位cm-1表示。
4
§9 固体的光学性质与固体中的光电现象(1)
9.1 固体的光学常数
当光从自由空间入射到固体表面时，反射
光强与入射光强之比称为反射率R
1 n (n 1) 2 K 2 R 1 n (n 1) 2 K 2
h h 0 Eg
其中， 0 是发生本征吸
收的最低频率限，相应的 0
0，0 称为半 为长波极限，
导体的本征吸收限。
24
§9 固体的光学性质与固体中的光电现象(1)
9.4 半导体的光吸收
本征吸收长波限的公式：
hc 1.24eV 0 （ m） Eg Eg (eV )
根据半导体材料不同的禁带宽度，可以算出 相应的本征吸收长波限。
固体光学第1讲
5
固体吸收光谱的主要特征：
基本吸收区：
价带（电子）导带，伴随光电导，a-105~收：导带（价带）中的电子（空穴） 声子吸收带：
光与晶格振动模式间的作用, a
离子晶体：105cm-1
杂质吸收
非极性晶体：101-102cm-1
自旋波量子吸收和回旋共振吸收
6
固体的基本光学性质可用一些称作光学常数的物理量来加 以描述．不同的固体具有不同的光学性质．例如，无色玻璃对 于可见光是透明的，而金属对可见光既反射又吸收．光从空气 射入不同的固体，常常发生不同程度的折射，这时用折射率来 描述折射程度的强弱．那么，描述固体的基本宏观光学性质有 哪些物理量呢 ? 这些物理量之间常常是有关系的，并不是完全 独立的，各种光学常数 ( 例如折射率与光频介电常数 ) 之间有怎
13
由于: 所以：
14
光在耗散介质中传播的实验规律
A + R + T = 1 ，能量守恒律
A —吸收率（ Absorptance） R — 反射率（Reflectance）
T — 透射率（Transmittance）
I = Io e -a d , 固体对光的吸收律
I — 光强（Intensity）, J/m2.s
非铁磁性介质， 1：
2 c 2k k
i.对振幅无衰减介质： , k 均为实数 ii.对振幅有衰减介质： 为复数 k 为实数：波的振幅有衰减，波在介质中传播无能 量损耗（？） －离子晶体中的剩余辐射现象 为复数： r i i
11
当光入射到两种介质的交界面时，出现光的反射现象。若光 是从真空(或空气)正入射至固体表面，反射比R满足下式：
它是反射通量(或功率)与入射通量(或功率)之比。
固体光学1-3.ppt
1
1
n2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω
)2
2
+1,
κ
2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω)2
2
− 1
Q : 如果 ε 为负值，n 以及 κ 该如何面四个为相对于真空的比值
n2
光从自由空间垂直入射到半无限固体表面：
Maxwe11 方程 ＋ 边界条件
电介质
n?κ
，R
≈
(n −1)2 (n +1)2
r
=
Er
/
Ei
=
nc nc
−1 +1
=
n n
+ iκ + iκ
−1 +1
R
=
Ir
/
Ii
=
r
*⋅r
=
(n (n
− 1) 2 + 1)2
+κ2 +κ2
金属 n ≈ κ ? 1 ，R → 1 几乎全反射
ζ −ω
贡献不大，只需考虑 ζ ~ ω 的积分！
注 ： 能 否 直 接 用 r (ω )？ 至 少 繁 琐 且 得 不 到 这 些 分 析 。 并 且 其 实 部 虚 部 不 是 可 测 量 量 。
2. 从反射系数r(ω) = ρ(ω)eiθ ,(ω) 求折射率 n 和消光系数 κ
在垂直入射情况下，r(ω ) 与折射率 n，消光系数 κ
注：消光系数大，并不意味高吸收，也可能光反射掉了
§2. Kramers-Kronig关系式
固体的光学性质和光材料课件
影响电导率的因素 光材料的电导率受其内部电子的移动性和数量影 响。金属材料通常具有高电导率，因为它们的电 子结构允许电子自由移动。
应用 了解光材料的电导率对于其在电子设备、传感器 和电路中的应用非常重要。
热导 率
热导率
热导率是描述光材料在热量传递 方面的能力的物理量。热导率越 高，光材料在热量传递方面的能 力越强。
影响热导率的因素
光材料的热导率受其内部原子或 分子的振动和晶格结构影响。金 属材料通常具有高热导率，因为 它们的原子结构允许热量通过晶 格振动传递。
应用
了解光材料的热导率对于其在散 热器、电子封装和热管理中的应 用非常重要。
06 光材料的化学性质
稳定性
稳定性是指光材料在特定环境 条件下保持其化学和物理性质 的能力。
02
晶体具有各向异性，即 其光学性质在不同方向 上有所不同。
03
04
常见的晶体材料包括硅、 锗、金刚石、石榴石等。
晶体在光学仪器、激光 器、光电子器件等领域 有广泛应用。
非晶体
01
02
03
04
非晶体是原子或分子排列无序 的固体，没有明显的晶体结构。
非晶体具有各向同性，即其光 学性质在各个方向上相同。
影响因素
物质的反射率与物质的性质、光的波长和入射角等因素有关。不同 物质有不同的反射率，同一物质对不同波长的光也有不同的反射率。
应用
在光学仪器、光学通信和显示技术等领域，需要使用具有特定反射率 的光学材料。通过调整材料的反射率，可以实现对光的控制和调制。
透过率
透过率
是指光在介质中传播时，透射光强度与入射光强度的比值。透过率的大小反映了光在介质 中传播的难易程度。
固体的光学性质和光 材料课件
应用 了解光材料的电导率对于其在电子设备、传感器 和电路中的应用非常重要。
热导 率
热导率
热导率是描述光材料在热量传递 方面的能力的物理量。热导率越 高，光材料在热量传递方面的能 力越强。
影响热导率的因素
光材料的热导率受其内部原子或 分子的振动和晶格结构影响。金 属材料通常具有高热导率，因为 它们的原子结构允许热量通过晶 格振动传递。
应用
了解光材料的热导率对于其在散 热器、电子封装和热管理中的应 用非常重要。
06 光材料的化学性质
稳定性
稳定性是指光材料在特定环境 条件下保持其化学和物理性质 的能力。
02
晶体具有各向异性，即 其光学性质在不同方向 上有所不同。
03
04
常见的晶体材料包括硅、 锗、金刚石、石榴石等。
晶体在光学仪器、激光 器、光电子器件等领域 有广泛应用。
非晶体
01
02
03
04
非晶体是原子或分子排列无序 的固体，没有明显的晶体结构。
非晶体具有各向同性，即其光 学性质在各个方向上相同。
影响因素
物质的反射率与物质的性质、光的波长和入射角等因素有关。不同 物质有不同的反射率，同一物质对不同波长的光也有不同的反射率。
应用
在光学仪器、光学通信和显示技术等领域，需要使用具有特定反射率 的光学材料。通过调整材料的反射率，可以实现对光的控制和调制。
透过率
透过率
是指光在介质中传播时，透射光强度与入射光强度的比值。透过率的大小反映了光在介质 中传播的难易程度。
固体的光学性质和光 材料课件
固体中的光吸收ppt课件
但实际上, 电子和空穴由于它们之间的库仑相互作用有 可能结合在束缚状态中, 电子和空穴所形成的这种相互 束缚的状态便是激子
激子光吸收过程所需要光子的能量比本征吸收要小
激子实际上是固体中电子系统的一种 激发态。激子态有两种典型的情况
一类是电子与空穴之间的束缚比较弱, 表现在束缚能小, 电子与空穴之间的平均距离远大于原子间距, 这种情况 称为弱束缚激子, 或 Wannier 激子
上式表明在介质吸收中, 电流 j 分为两部分, 一部分与 E 位相差 90°, 称为极化电流, 一部分与电场同位相, 称为传导电流
对于极化电流, 电流与电场位相差 90 °, 在一个 周期中平均的结果, 电场作功为零, 因而不消耗 电磁场的能量
而传导电流部分则不然, 它具有欧姆定律的形式 j =σE, 其中 σ=ωε2(ω)ε0 , 单位时间消耗能 量＝σE2
在没有吸收时 (k=0), 也会发生反射, 有
R
(n (n
1) 2 1)2
例如锗, n≈4, 在弱吸收区的反射率也有 R=0.36＝36％
() 2k() 2 ()
c
n()c
R
(n (n
1) 2 1)2
k2 k2
如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光, 它 就能有效地_________在同一光谱范围内的光。
q2
2me* 2mh* 40 | re rh |
pR2
p2 q2
2(me* mh*) 2* 40r
R
me* re me*
mh* r h mh*
111
* me* mh*
包络函数应具有 F(r)eik·R 的形式, F(r) 满足方程
p2
2*
q2
4 0 r
激子光吸收过程所需要光子的能量比本征吸收要小
激子实际上是固体中电子系统的一种 激发态。激子态有两种典型的情况
一类是电子与空穴之间的束缚比较弱, 表现在束缚能小, 电子与空穴之间的平均距离远大于原子间距, 这种情况 称为弱束缚激子, 或 Wannier 激子
上式表明在介质吸收中, 电流 j 分为两部分, 一部分与 E 位相差 90°, 称为极化电流, 一部分与电场同位相, 称为传导电流
对于极化电流, 电流与电场位相差 90 °, 在一个 周期中平均的结果, 电场作功为零, 因而不消耗 电磁场的能量
而传导电流部分则不然, 它具有欧姆定律的形式 j =σE, 其中 σ=ωε2(ω)ε0 , 单位时间消耗能 量＝σE2
在没有吸收时 (k=0), 也会发生反射, 有
R
(n (n
1) 2 1)2
例如锗, n≈4, 在弱吸收区的反射率也有 R=0.36＝36％
() 2k() 2 ()
c
n()c
R
(n (n
1) 2 1)2
k2 k2
如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光, 它 就能有效地_________在同一光谱范围内的光。
q2
2me* 2mh* 40 | re rh |
pR2
p2 q2
2(me* mh*) 2* 40r
R
me* re me*
mh* r h mh*
111
* me* mh*
包络函数应具有 F(r)eik·R 的形式, F(r) 满足方程
p2
2*
q2
4 0 r
第一章 光学常数及色散关系
1.1 折射率与消光系数 耗散介质中传播的电磁波 （e.g.金属，σ≠0）
设相对介电常数为ε，相对磁导率为μ，电 导率为σ的各向同性介质：
场方程：
H
J
D
E
t B
B
0
D
t
可得：
E
0
t
H
0
E t
0 0
2E t 2
对金属， 体内ρ=0
又
E ( E ) 2 E 2E
二、复极化率
r
r
P 0%E
r
r rr
r
D 0%E 0E P 0(1 %)E
% % 1 r ii r r 1 , i i
三、P, D, J , E 的相位关系：方向不再平行
（因为介电常数和电极化率为复数） J ? ——光诱导的电流密度矢量
经典地看，频率 ω 的入射光(电磁场), 将引起介质中电荷密度为ρ（x, y, z) 的
E Em cos(krr t )
则光强为
I
1 2
c
0n
Em
2
(1.18b)
I n Em 2
设传播方向为x,考虑到光场振幅的空间位
相变化,得
r2 r
r r2 r2
2
Em E0 exp(ki x) E0 exp( c x)
c
ki
I
2c 0 n
E0
2 exp(
2
c
x)
I0 exp( x)
2 / c 4 / 0 2ki
2E
00
2E t 2
0
E t
平面波的波动方程
σ≠0，有衰减
设传播的是一个严格的单色波，其圆频率
光的色散与色散光谱知识点总结
光的色散与色散光谱知识点总结在我们的日常生活中，经常能观察到各种与光有关的奇妙现象，比如彩虹的出现。
而光的色散就是解释这些现象的重要概念之一。
首先，我们来了解一下什么是光的色散。
简单来说，光的色散就是指一束白光通过某种介质后，被分解成不同颜色光的现象。
这束白光其实是由多种单色光混合而成的，当它们通过特定的介质时，由于不同颜色的光在该介质中的传播速度不同，从而导致它们折射的角度也不同，这样就使得原本混合在一起的光被分开了，形成了我们所看到的彩色光带。
那么，为什么不同颜色的光在同一介质中的传播速度会不一样呢？这就涉及到光的本质和介质的特性。
光具有波的性质，而不同颜色的光对应的波长是不同的。
通常情况下，红光的波长最长，紫光的波长最短。
而介质对于光的折射程度会受到光的波长影响。
一般来说，波长较长的光在介质中传播速度较快，折射角度较小；波长较短的光传播速度较慢，折射角度较大。
接下来，我们说一说色散光谱。
色散光谱就是通过光的色散现象所形成的彩色光带。
在可见光范围内，按照波长从长到短的顺序，依次排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色。
这七种颜色的光具有不同的频率和能量。
红光频率最低，能量最小；紫光频率最高，能量最大。
在实际应用中，光的色散和色散光谱有着广泛的用途。
比如在光学仪器中，利用色散现象可以制造分光镜和三棱镜等，帮助我们分析和研究不同波长的光。
在天文学中，通过对天体发出的光进行色散分析，可以了解天体的组成成分和物理状态。
此外，还有一些常见的光的色散现象。
比如雨后的彩虹，这是由于空气中的小水滴就像一个个小小的三棱镜，太阳光在穿过这些小水滴时发生了色散，形成了美丽的彩虹。
再比如，用一块三棱镜对着阳光，在墙壁或者地面上也能看到色散后的彩色光带。
在理解光的色散和色散光谱时，还需要注意一些容易混淆的概念。
比如，光的折射和光的色散虽然有一定的关联，但并不是完全相同的概念。
光的折射是指光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，而光的色散是在折射的基础上，由于不同颜色光的折射程度不同而产生的。
固态光谱学的总结
《固态光谱学》知识梳理概括 第一章 光学常数及色散关系光学常数是反映固体宏观光学性质的物理量，折射率n 和消光系数κ是两个基本的光学参数，两者分别构成复折射率的实部和虚部，另外，复介电常数ε和复光电导率σ也叫做光学常数，他们都和（n ，κ）有关。
实际上光学常数并非真正意义上的常数，而是入射光频率的函数，光学常数的这种频率依赖性叫做色散关系。
1.1 折射率与消光系数当一束光照照到一个固体上时，可能会被反射、吸收和透过。
他们之间的关系A+R+T=1 光在固体中传播时强度会发生衰减，光强的变化为 I=I n e -ad光在耗散介质中的传播，波失可以用一个复波动矢量来表示i r ik k k +=，下表分别表示实部和虚部。
于是以ω为角频率的电磁波场E 的时空关系可以表示为r)iwt)exp(-k -r exp(ik E ωt)exp(i r 00=-=i ikr E E结合介质中麦克斯韦方程组可以得到k)*(k c εω22= 对于上面方程的解需要分情况来讨论1。
对于振幅无衰减的介质，ε k 均为实数，ε=n2。
对于振幅有衰减的介质，k为复数，上方程可化为εω)*2(2222=+-i r i r k ik k k c对于实的介电常数，相应于等相位面垂直于等振幅面的情况，这种波的振幅有衰减，但波在传播过程中无能量损耗对于复的介电常数，满足该方程所有的解都是衰减波，i rεεε+=方程式可以分解为i 2i r 2r2222εω)k *(2k c εω)(==+i rk k c引入复折射率κi n n +=将上次化为最简ir22ε2n κεκ==-n因此ε=n ，这叫做广义麦克斯韦关系1.2吸收系数吸收系数跟光强有关。
固体中光强的定义为光通过固体时能流密度的时间的平均，他与光场振幅平方成正比。
是实际上可以测量的物理量。
光作为电磁波，其能流密度为用波印尼矢量S=E ×H来表示，光强表达式为SI =，其中表示E 和H 矢量乘积的平均，式中E 和H 为复数形式表示的平均场，完整的表示为exp(i ωt)'E ωt)exp(m +-=i E E m exp(i ωt)'H ωt)exp(m +-=i H H mεε0c E H mm =式中光场空间变化部分主要包括在振幅中()**⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=Em Em c I *εεε0由公式()x I I αexp 0-= α叫做吸收系数，表示光在固体中传播的指数衰减率。
固体物理第一章第五节 光学性质
所以，当«1时,
n n 0 n1 n2
2 1 2 2
c ( 0 0 )
1 2
在自由电子气体中变为
v
k
3.自由电子气体的复数折射率 按照折射率的定义
c ( 0 0 )
1 2
;v
k
c nc v
由
k 12 1 k 0 ( 0 i ) [0 ( 0 i )] v
2 2
自由电子气体的复数折射率按照折射率的定义所以自由电子气体的复数折表明自由电子气体的复数折射率的平方等于复数相对介电常数消光系数extinctioncoefficient亦即波矢k可用复折射率表示假定电磁波沿着垂直于金属表面的z方向传播则ztikr可见波幅在传播中是衰减的由于光强i比例于波幅的平方ieeeeieie关这就是为什么需要考虑吸收的影响时要用复数介电常数之故同时也是把虚ieieie所以是因介质对电磁波能量的吸收光强衰减到原来的e1时电磁波在介质中传播的距离
由于电磁波从真空或空气入射，所以
na 1
所以 r Er ne na n1 in2 1 (n1 1) in2
Ei ne na n1 in2 1
(n1 1) in2
由此可得电磁波从空气进入金属中传播时 的反射系数(反射波电场振幅Er的平方与入射 波电场振幅Ei的平方的比):
一.光吸收的描述—复数介电常数 假设入射金属的电磁波是 i ( k r t ) E 2 E E E0 e 2 E 0 0 0 2 0
t t
将它代入波动方程可得波矢：
k 0 0 i0 0 ( 0 i )
有人说 n1 n2 并不成立,因为： 1 i 2 nc n1 in2 (1 ) (1.5.10) p17 0 i 2 2 2 2 nc (n1 in2 ) n1 n2 2in1n2 1 0
n n 0 n1 n2
2 1 2 2
c ( 0 0 )
1 2
在自由电子气体中变为
v
k
3.自由电子气体的复数折射率 按照折射率的定义
c ( 0 0 )
1 2
;v
k
c nc v
由
k 12 1 k 0 ( 0 i ) [0 ( 0 i )] v
2 2
自由电子气体的复数折射率按照折射率的定义所以自由电子气体的复数折表明自由电子气体的复数折射率的平方等于复数相对介电常数消光系数extinctioncoefficient亦即波矢k可用复折射率表示假定电磁波沿着垂直于金属表面的z方向传播则ztikr可见波幅在传播中是衰减的由于光强i比例于波幅的平方ieeeeieie关这就是为什么需要考虑吸收的影响时要用复数介电常数之故同时也是把虚ieieie所以是因介质对电磁波能量的吸收光强衰减到原来的e1时电磁波在介质中传播的距离
由于电磁波从真空或空气入射，所以
na 1
所以 r Er ne na n1 in2 1 (n1 1) in2
Ei ne na n1 in2 1
(n1 1) in2
由此可得电磁波从空气进入金属中传播时 的反射系数(反射波电场振幅Er的平方与入射 波电场振幅Ei的平方的比):
一.光吸收的描述—复数介电常数 假设入射金属的电磁波是 i ( k r t ) E 2 E E E0 e 2 E 0 0 0 2 0
t t
将它代入波动方程可得波矢：
k 0 0 i0 0 ( 0 i )
有人说 n1 n2 并不成立,因为： 1 i 2 nc n1 in2 (1 ) (1.5.10) p17 0 i 2 2 2 2 nc (n1 in2 ) n1 n2 2in1n2 1 0
光学常数色散.ppt
P Ne* x 0 E
光学常数的色散关系：
r 1 r 1
2 p
02
2 0
2
2 2 2
2
i i
p2 02 2 2 2 2
r 0 i
Ne*2 / m 2 02 2 2 2 2
洛伦兹色散理论
n2 k 2 r
0 0
Em2
1 2
c
0
Em2
由于 Em2 E02 exp 2Ki r
吸收系 数
则
I
1 2
c
0
Em2
1 2
c
0
E0
2
exp 2Ki
r
I0
exp ar
比耳定律
a 2Ki
吸收系数与消光系数的关系：
a 2 k
比耳定律在定量分析中的应用：
I0
Ix
S
I0-dIx
I
dr
假定介质的截面为S。厚度为dr的质层，吸收光的强度为dIx， 入射光强度为I0、出射光为I，则
1.1.2 吸收系数a
坡印亭矢量S——时间内通过垂直于E和H方向上单位面积的能量， 即能流密度或能量通量。
S E H EHn
0 E2n
0
H
2
n
0
0
光强I——电磁场能量能量（光通过固体时能流密度的时间平均）
I S
1 T S dt 1 T
T0
T0
0 0
Em2
cos2
Kr
t dt
1 2
dI x I x
有效面积 总面积
S N S
dI x I x S N AC 10 3 SI x / S db S N AC 10 3 I x dr
(完整版)固体的光学常数
如果=0（绝缘材料）n= n0 ， k =0；没有衰减。
0，n为复数 ， k 0；有衰减。
半导体的n0和禁带宽度Eg之间存在如下经验关系： n0Eg 96
称为Moss定则，对于n40值的范围在30至440的半导体是正确的。
吸收系数
光通过半导体强度要减弱，是由于半导体吸收了光的能
半
量，首先从能量的观点引出吸收系数：
r
i
0
1() i2 ()
1() n02 k 2 r
1()
2n0k
0
n2
1 2
r
1
（1） （2）
2
2
02
2 r
1
2
可联立求解得出
1
比较知
k2
1 2
r
1
2
2
02
2 r
1
2
1
上二式表明光学常数n、k与电学参数、r的关系
n 与 k 的物理意义 1 n n0 i k
因此，电磁波入射半导体的传播可用Maxwell方程描述。
即Maxwell方程可以给出与电磁波频率有关的光学常数和表示半导体宏
观性质的介电常数()。
J
从DMEaxweDll方B程0触0r发E 推导E半B导体B0t的r光H学 常H数
J
D t
对导体（半导体也近似成立）： = 0，在光频波长范围 r = 1
D 0
B 0
E
B
t
H E 0 r
E t
D 0
（1）
B 0
E
B
t
H E 0 r
E t
（3）式取旋度 ( E)
（2） （3） （4）
(
固体的光学性质
3. 发光按激发方式分类
光致发光、电致发光、阴极射线发光、放射线发光（x，γ
射线等）、化学发光、生物发光、摩擦发光（较少研究）。
4. 发光和热辐射、反射、散射、受激辐射、带电粒子辐射的异
同
发光 热辐射
热平 衡性
非
本征 性
强
激发 态
有
是弱有
(w) / 黑体 (w)
>1
1
反射、散射 非 弱 无
>1
受激发射
固体的光学性质简介
一．绪论
与光学性有关的发光现象和定义 1. 发光现象：不同形式的能量转变为光辐射的现象。
发光的基本过程： 激发→传递、弛豫→光发射，与产生发 光的实体的能量状态密切相关。 2. 发光的定义 发光是处于激发态的物质的本征的非热平衡辐射。发光是 物体的辐射中超出热辐射并具有相当于激发态寿命的连续 时间部分。
v 1
0 0
c 1
0 0
因此介质中的光速亦可写为
v c c
n
其中 n 即为晶体的折射率。对于大多数非磁性晶体，其相对磁
导率近似为 1，因此
n
考虑到光波在晶体中传播时的能量损耗，晶体的介电常数常表 示成复数形式（复介电常数）
1 i2
此时折射率 n 亦表示为复数（复折射率）
n n i
在光电场作用下，固体中一个原子周围的电子相对于原子核来回振 荡，相当于一个谐振子。设其振动频率为 0（谐振子的固有频率）， 则电子相对于原子核的位移可写成
x
x
ei0t
A
电子的振动方程可写成
mx m02 x
m 为电子的质量，固有频率 0 与原子核与电子之间的库仑作用
有关。
实际上，电子在运动过程中还要与晶体中的其它粒子相互作 用，这些作用相当于一种阻尼力，使用电子的能量发生损耗。 通常假定阻尼力与电子的速度成正比
固体光谱学 第一章 光学常数及色散关系
第六章 低维和无序体系光谱 6.1 超晶格的吸收与发射光谱 6.1.1 超晶格的能量状态 6.1.2 超晶格的吸收光谱 6.1.3 超晶格的发光光谱 6.2 分层优化的薄膜场致发光 6.3 异质结能带偏移的光电子能谱测量 6.4 一维和0维体系光谱 6.4.1 量子尺寸效应 6.4.2 一维和零维体系的态密度与光谱 6.5 多孔硅的吸收与发光 6.5.1 多孔硅的吸收光谱 6.5.2 多孔硅发光光谱的温度效应 6.6 非晶固体带间跃迁的吸收光谱 6.7 带一带尾态间的吸收 6.8 带隙态的吸收 6.9 非晶固体的发光光谱
第一章
光学常数:n; ; (r, i) ; (r ,i) ; 光学常数的频率依赖性叫做色散关系。 1.1 折射率与消光系数 实验发现，当一束光照射到某一固体上时，可能被反射、 吸收或透过。常用吸收率A、反射率R和透过率T来表示它们之 间的关系，即 A+R+T=1 (1.1) 实验还发现，光在固体中传播时其强度一般要发生衰减， 而且遵从指数衰减律，即当光在物质中传播 d 距离后，光强的 变化可简单地表示为 式中 叫做吸收系数，量纲为cm-1, 表示光在固体中传播距离 d =1 / 时，光强衰减到原来的1/e。对于电导率不为零的 耗散介质，也就是吸收介质，吸收系数 相当大。
式中光场的空间变化部分包括在振幅中，可以得到
I c 0 ( )
*
* Em Em
(1.17)
对于实
和复数 ,
都可以得到
2
I 2c 0 n Em
(1.18a)
如果只用(1.16)式的实部作为平均光场,光强的计算结果相差4倍,即
I
1 c 0 n Em 2
为角频率的单色平面电磁波场 E （或 H）的时空
固体材料光谱学
洛伦兹振子模型
光与物质的相互作用，也就是固体对 光的响应可以看成阻尼振子体系在入射光 作用下的受迫振荡。 一个谐振子的运动方程可以表示为：
M * x M *x
M * 0 x qE 0 e it
2
Nq 2 2 i / M * 0 1 2 2
4. Sellmeier模型 非常适用于透明材料和吸收材料,如Al2O3、SiO2、MgF2、 SiN4、TiO2、KCl等,处于红外波段的Ge、Si、GaAs;材料 在透明波段的光学常数具有较高的精确度。 5. EMA(有效介质)模型 有效介质模型应用于两种或两种以上 的不同组份合成的混合介质体系,多达5种不同材料组成的 混合材料、多晶膜、金属膜、表面粗糙的膜、多孔膜、不 同材料或合金的分界面、不完全起反应的混合材(TiSi、 WSi) 、无定形材料和玻璃。 6. Graded模型 和EMA模型相似,适用于两种材料的混合材料,但层内不同 深度的混合比是确定的。
i (n0 sin 0 tan 0 )2
sin 4 sin (1 sin 2 cos ) 2
n2 k 2
r
i 2nk
其中：n0=1:空气折射率 ;φ0:角（弧度表示）
薄膜的n，k
测量出样品的 ψ和Δ后，选用在理论 上适合的模型对 ψ和 Δ拟合，并按照相应 的公式计算出薄膜的性能参数。
BLT薄膜折射率和消光系数
椭圆偏振光谱的优点
1.测试过程对于被测试样品损伤和破坏极小。 2.测量精度高. 椭偏光谱的工作原理虽然建立在经典 电磁波理论上,但实际上它有原子层级的灵敏度. 对 薄膜的测量准确度可以达到1nm,相当于单原子层 的厚度. 3.能同时分别测量出几个物理量. 椭偏光谱可直接得 到光学常数的实部和虚部,不需要K - K关系. 4.测量的速度很快. 5.对被测样品以及被测样品所处的环境条件无特殊要 求。
固体光学第1讲
7
固体的基本光学性质可用一些称作光学常数的物理量来加 以描述．不同的固体具有不同的光学性质．例如，无色玻璃对 于可见光是透明的，而金属对可见光既反射又吸收．光从空气 射入不同的固体，常常发生不同程度的折射，这时用折射率来 描述折射程度的强弱．那么，描述固体的基本宏观光学性质有 哪些物理量呢 ? 这些物理量之间常常是有关系的，并不是完全 独立的，各种光学常数 ( 例如折射率与光频介电常数 ) 之间有怎
2 r 2
随透入固体的距离增加光强按指数衰减，可定义穿透深度： 0 1 1 光强穿透深度 d1 a 2 ki 4 振幅穿透深度 1
d1 ki 2
0
24
表1.1 电导率为的材料中, 波长为0入射光的光强 穿透深度d1、振幅穿透深度d2以及光学反射率R
0
d1[cm] d2[cm] 1–R
共轭表达式
kr n
ki
r r i
i i r
27
这里K被叫作消光系数或衰减系数。 除n和k外，还有另外一些描述光学性质的物理量，如 吸收系数(absorption coefficient)和反射比(reflectance)
11
这里是光在自由空间(即真空)中的波长，吸收系数a定义为 波传播单位距离后能流通量的变化率，
其中坡印亭矢量： 所以吸收系数：
a — 吸收系数（Absorption Coefficient）, cm-1
16
对实验规律的解释，引进一系列复光学常数
复波矢 复介电系数 复折射率
k kr iki
r i i
n n i
r i i
复极化率
复光电导率
r - i i
D1 11 0 0 E1 D 0 0 22 2 E2 D 0 0 E 33 3 3
固体的基本光学性质可用一些称作光学常数的物理量来加 以描述．不同的固体具有不同的光学性质．例如，无色玻璃对 于可见光是透明的，而金属对可见光既反射又吸收．光从空气 射入不同的固体，常常发生不同程度的折射，这时用折射率来 描述折射程度的强弱．那么，描述固体的基本宏观光学性质有 哪些物理量呢 ? 这些物理量之间常常是有关系的，并不是完全 独立的，各种光学常数 ( 例如折射率与光频介电常数 ) 之间有怎
2 r 2
随透入固体的距离增加光强按指数衰减，可定义穿透深度： 0 1 1 光强穿透深度 d1 a 2 ki 4 振幅穿透深度 1
d1 ki 2
0
24
表1.1 电导率为的材料中, 波长为0入射光的光强 穿透深度d1、振幅穿透深度d2以及光学反射率R
0
d1[cm] d2[cm] 1–R
共轭表达式
kr n
ki
r r i
i i r
27
这里K被叫作消光系数或衰减系数。 除n和k外，还有另外一些描述光学性质的物理量，如 吸收系数(absorption coefficient)和反射比(reflectance)
11
这里是光在自由空间(即真空)中的波长，吸收系数a定义为 波传播单位距离后能流通量的变化率，
其中坡印亭矢量： 所以吸收系数：
a — 吸收系数（Absorption Coefficient）, cm-1
16
对实验规律的解释，引进一系列复光学常数
复波矢 复介电系数 复折射率
k kr iki
r i i
n n i
r i i
复极化率
复光电导率
r - i i
D1 11 0 0 E1 D 0 0 22 2 E2 D 0 0 E 33 3 3
第4节 光在固体介质中的色散
色散关系
Ne 2 02 2 1 n 2 2 1 2 m 0 2 2 2 g 2 0 Ne 2 g 2 2n 2 m 0 2 2 2 g 2 0
色散曲线：正常色散、反常色散
2 0
2
dx d x m x mg eEx exp(it ) m 2 dt dt
2 0
稳态解
2
x x0 exp(it )
eEx 1 x0 2 m 0 2 i g
Ne 2 / m 0 ˆ r 1 2 0 2 i g
代入上式可得
材料色散
材料色散是由于光纤的折射率随波长变化而使 模式内不同波长的光时间延迟不同产生的色散。取 决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。
波导色散
同种模式的有效折射率随光波长的变化而变化
波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生 的色散。取决于波导尺寸和纤芯包层的相对折射率差。 波导色散和材料色散都是模式的本身色散，也称 模内色散、色度色散。对于多模光纤，既有模式色散， 又有模内色散，但主要以模式色散为主。而单模光纤 不存在模式色散，只有材料色散和波导色散，由于波 导色散比材料色散小很多，通常可以忽略。
• 色散的缺点：限制通信速率 • 解决方法：单模光纤 渐变折射率光纤
2.电解质色散理论
材料色散
• 经典 • 量子
光场
Ex exp(it )
2 m0 x
mg dx dt
引起电子移位
x
恢复力
阻尼力
称
g
衰减系数
dx d x m x mg eEx exp(it ) m 2 dt dt
色散概念模式色散色度色散不同颜色的光在传播过程中逐渐散开的现象光纤器件中材料色散波导色散模式色散模式色散是由于光纤不同模式在同一波长下传播速度不同使传播时延不同而产生的色散
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第五章是固体中通过杂质和缺陷态的吸收和发射；
第六章低维和无序体系的光谱学性质；
第七章针对固体中微弱吸收的测量，给出光电导谱 和光热偏转光谱的原理和测量方法；
第八章到第十章是关于晶格振动的红外吸收和喇曼 散射光谱以及红外吸收和喇曼散射的选择定则。
第一章 光学常数及色散关系
1.1 折射率与消光系数 1.2 吸收系数 1.3 极化率 1.4 光电导率 1.5 光学常数的色散
3.6 吸收过程的量子力学处理 3.6.1 相互作用哈密顿量 3.6.2 跃迁几率 3.6.3 直接跃迁吸收谱的量子力学处理
3.7 联合态密度和临界点 3.8 宇称选择定则 3.9 激发态载流子的可能运动方式
3.9.1 晶格驰豫、导带电子热均化与无辐射复合 3.9.2 导带自由电子的吸收 3.9.3 带内子能谷之间的跃迁 3.10 导带与价带间复合发光 3.10.1 发光与吸收之间的关系 3.10.2 带间复合发光
而且遵从指数简单地表示为
I I 0ed
(1.2)
式中 叫做吸收系数，量纲为cm-1, 表示光在固体中传播距离
d =1 / 时，光强衰减到原来的1/e。对于电导率不为零的
第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
3.1 带间吸收光谱的实验定律 3.2 允许的直接跃迁
3.2.1 直接跃迁的能量和波矢关系 3.2.2 吸收光谱的计算 3.3 禁戒的直接跃迁 3.4 声子伴随的间接跃迁 3.4.1 间接跃迁的波矢和频率关系 3.4.2 间接跃迁吸收光谱的计算 3.4.3 间接跃迁吸收边的温度依赖 3.4.4 直接带中声子伴随的间接跃迁 3.5 杂质参与的间接跃迁 3.5.1 掺杂对声子参与间接跃迁的影响 3.5.2 通过杂质散射的间接跃迁
6.2 分层优化的薄膜场致发光 6.3 异质结能带偏移的光电子能谱测量 6.4 一维和0维体系光谱
6.4.1 量子尺寸效应 6.4.2 一维和零维体系的态密度与光谱 6.5 多孔硅的吸收与发光 6.5.1 多孔硅的吸收光谱 6.5.2 多孔硅发光光谱的温度效应 6.6 非晶固体带间跃迁的吸收光谱 6.7 带一带尾态间的吸收 6.8 带隙态的吸收 6.9 非晶固体的发光光谱
固体光谱学
二0一七年
教材：
《固体光谱学(Solid State Spectroscopy)》，方 容川编著，中国科学大学出版社，2003年
参考书：
1.《半导体光学》（Semiconductor optics, Springer-Verlag)，C.F.Klingshirn，世界图书出 版公司,1999年 2.《发光学与发光材料》，徐叙瑢，苏勉曾主编， 化学工业出版社，2004年 3.《半导体光谱和光学性质》，沈学础著，科学出 版社，2002年
第四章 激子光谱
4.1 带边吸收光谱的精细结构与激子跃迁的假设 4.2 弗仑克尔激子 4.3 万尼尔激子 4.4 允许和禁戒的激子跃迁
4.4.1 直接跃迁 4.4.2 间接跃迁 4.5 自由激子和束缚激子的复合发光 4.5.1 自由激子的复合 4.5.2 束缚激子的复合 4.5.3 激子发光线形 4.6 激子分子的复合发光 4.7 电子-空穴液滴及其性质 4.7.1 电子-空穴液滴及其性质 4.7.2 电子-空穴液滴的发光
光与物质相互作用的现象和规律性主要是通过光谱学的 方法获得的。固体光谱学包括固体的吸收、反射、发光和 散射光谱等。
本课程主要论述固体光谱学的基本理论、基本方法和实 际应用。
第一章是关于固体宏观光学常数的基本概念； 第二章介绍反射光谱以及用反射光谱测量固体光学常数 的几种方法； 第三章描述固体中价带到导带之间的吸收和发射过程及 其光谱； 第四章是关于固体中一种重要的元激发态——激子的光 谱；
第一章 光学常数及色散关系
光学常数:n; ; (r, i) ; (r ,i) ;
光学常数的频率依赖性叫做色散关系。
1.1 折射率与消光系数
实验发现，当一束光照射到某一固体上时，可能被反射、 吸收或透过。常用吸收率A、反射率R和透过率T来表示它们之 间的关系，即
A+R+T=1
(1.1)
实验还发现，光在固体中传播时其强度一般要发生衰减，
5.4 施主—受主对联合中心的吸收与发光 5.4.1 施主—受主对的能量状态 5.4.2 施主—受主对联合中心的吸收和发光光谱
5.5 等电子杂质中心的能量状态 5.5.1 等电子杂质中心的能量状态 5.5.2 等电子中心的吸收与发射光谱
第六章 低维和无序体系光谱
6.1 超晶格的吸收与发射光谱 6.1.1 超晶格的能量状态 6.1.2 超晶格的吸收光谱 6.1.3 超晶格的发光光谱
第五章 杂质和缺陷态光谱
5.1 离子晶体中F中心的吸收与发射 5.1.1 F中心及其吸收和发射光谱 5.1.2 位形坐标模型
5.2 分立中心的吸收与发光 5.2.1 三价稀土离子中心的吸收与发射光谱 5.2.2 过渡族金属离子中心的晶场光谱
5.3 导带(或价带)到杂质中心之间的跃迁 5.3.1 施主和受主杂质中心的能量状态 5.3.2 施主和受主杂质中心的红外吸收 5.3.3 导带(或价带)到施主和受主中心的复合发光
1.5.1 洛伦兹色散理论 1.5.2 德鲁德色散理论 1.6 等离子体色散关系 1.6.1 等离子体振荡 1.6.2 等离子体光学常数的色散关系
第二章 反射光谱与光学常数的色散关系
2.1 光在固体表、垂直入射下的反射与透射 2.1.1 单一界面,垂直入射下的反射与透射 2.1.2 单一界面,斜入射下的反射与透射
2.2 薄膜的反射与透射 2.2.1 厚薄,考虑多次反射,忽略相位因子 2.2.2 薄膜,考虑干涉效应时的反射和透射光谱 2.2.3 多层膜的反射
2.3 椭偏光度法 2.4 克喇末-克朗尼格(KK)变换
2.4.1 光学响应函数及其性质 2.4.2 极化率和介电系数的KK变换 2.4.3 折射率和消光系数的KK变换 2.4.4 反射系数的KK变换2.5 微分形式的KK变换 2.6 光学响应函数的法语和法则 2.6.1 高频下光学响应函数的求和法则 2.6.2 低频下的求和法则