九年级数学投影课件
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北师大版九年级数学上册投影课件
MLeabharlann N只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长 度之内.
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
太阳光线
木棒
A
B
解：线段AB即为所求
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的 影子（用线段表示）
太阳光线
C
木杆
墙
AB 解：线段AB，BC即为所求
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻 测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时 刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子 不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落 在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米， 求旗杆的高度.
E 2
21
小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子 恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 米，BC=10米，CD与地面成30°的角，且在此时 测得1 米杆的影长为2米，求电线杆的高度
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可 以看成平行光线，像这样的光线所形成的投
影称为平行投影 .
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸 片,视察它们在太阳光下的影子.
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变 小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子分别 产生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放 位置和方向它们的影子分别产生了什么变化 ?
这节课有何收获？
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影现象 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所 形成的投影称为平行投影。 在一天中，物体影子的指向是：
西 西北 北 东北 东。
北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图
投影所在的平面叫做 投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
投影的基本知识 ppt课件
2）投影轴
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
2021/2/5
OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
2021/2/5
22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
2021/2/5
16
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
2021/2/5
17
d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
2021/2/5
Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
2021/2/5
14
1.显实性(实形性)
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
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OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
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22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
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3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
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d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
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Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
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1.显实性(实形性)
29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
人教版九年级下册数学29投影(20张)
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木
棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），
请确定图中路灯灯泡所在的位置.
"拉夫连季豪放的说,他那没工夫刮而胡须覆盖全下巴更是应景. 不过按照民国的规定,男孩女孩成年是在二十岁. ) ------------ 第二百三十九章 白土村的休整（五） 李桃小脸有些红,她在使劲出汗,整个人也有些昏昏沉沉的. "沃曼斯基晃悠着身子,又给自己满上一杯伏特加,"她们女人什么都不懂,不知道什么叫做男人. 有十几张牛皮和羊皮,还有二百多张野兔皮和土拨鼠皮,皮革可以做成衣物,那个需要在鲶鱼村集体农庄完成. 三人进了雅间,也就是食堂里面一间隔开的木屋. 我们有雪橇,就不必走路咯！ 估计是德国人占领了法国,从哪个酒庄搜出来的,再随着德国人进入咱们那里,最后被你的部下,罗沙科夫等人缴获. "他拍拍手,后厨将新的美食送上. " 信使就那么走了?李小克再次扶扶脑袋,喝酒那件事怕是要被耶莲京娜知道了. 副师长的面相,也和他们差不多,那胃口应该也差不过吧. 平行投影与中心投影的区别与联系 （１）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； 我是中国人,喝酒可以陪你们喝,甚至你们烂醉了我还能继续喝,但是那肉,必须要吃熟的. 李小克一愣,顿时怒拍脑门. 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． " 那真是一个坏消息,李小克的头更疼了,他不禁伏在桌案,那吓到了卫兵. 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。 咱们183师兵力部队,结构复杂. " 女孩们也都是兵,那个晨号还不是集结号,不过它个很快也要吹的.
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某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木
棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），
请确定图中路灯灯泡所在的位置.
"拉夫连季豪放的说,他那没工夫刮而胡须覆盖全下巴更是应景. 不过按照民国的规定,男孩女孩成年是在二十岁. ) ------------ 第二百三十九章 白土村的休整（五） 李桃小脸有些红,她在使劲出汗,整个人也有些昏昏沉沉的. "沃曼斯基晃悠着身子,又给自己满上一杯伏特加,"她们女人什么都不懂,不知道什么叫做男人. 有十几张牛皮和羊皮,还有二百多张野兔皮和土拨鼠皮,皮革可以做成衣物,那个需要在鲶鱼村集体农庄完成. 三人进了雅间,也就是食堂里面一间隔开的木屋. 我们有雪橇,就不必走路咯！ 估计是德国人占领了法国,从哪个酒庄搜出来的,再随着德国人进入咱们那里,最后被你的部下,罗沙科夫等人缴获. "他拍拍手,后厨将新的美食送上. " 信使就那么走了?李小克再次扶扶脑袋,喝酒那件事怕是要被耶莲京娜知道了. 副师长的面相,也和他们差不多,那胃口应该也差不过吧. 平行投影与中心投影的区别与联系 （１）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； 我是中国人,喝酒可以陪你们喝,甚至你们烂醉了我还能继续喝,但是那肉,必须要吃熟的. 李小克一愣,顿时怒拍脑门. 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． " 那真是一个坏消息,李小克的头更疼了,他不禁伏在桌案,那吓到了卫兵. 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。 咱们183师兵力部队,结构复杂. " 女孩们也都是兵,那个晨号还不是集结号,不过它个很快也要吹的.
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初中数学 九年级下册 29-1 投影(教学课件)
平行投影的概念：由平行光线形成的投影叫做平行投影。
A
C
A
B
A
C
B
【问题】指出上述图形的投影、投影线、投影面？
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影的概念：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
【问题】指出右侧图形的投影、投影线、投影面？
A
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影
区别
联系
投影线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个
投影线集中于一点，形成中心投影 平面内形成的影子. (即都是投影)
课堂练习 （考查平行投影与中心投影）
典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
课前导入
学习目标
1）理解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2）理解平行投影和中心投影的区别与联系。
3）理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识尝试解答。
重点
理解平行投影、中心投影、正投影的特征。
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影、正投影。
01
平行投影与中心投影
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
B
A’
B’
A’’
B’’
线段A’B’
线段A’’B’’
AB=A’B’
AB>A’’B’’
A’’’(B’’’)
点A’’’
观察与思考
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
A
C
A
B
A
C
B
【问题】指出上述图形的投影、投影线、投影面？
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影的概念：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
【问题】指出右侧图形的投影、投影线、投影面？
A
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影
区别
联系
投影线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个
投影线集中于一点，形成中心投影 平面内形成的影子. (即都是投影)
课堂练习 （考查平行投影与中心投影）
典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
课前导入
学习目标
1）理解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2）理解平行投影和中心投影的区别与联系。
3）理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识尝试解答。
重点
理解平行投影、中心投影、正投影的特征。
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影、正投影。
01
平行投影与中心投影
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
B
A’
B’
A’’
B’’
线段A’B’
线段A’’B’’
AB=A’B’
AB>A’’B’’
A’’’(B’’’)
点A’’’
观察与思考
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
九年级数学上册第五章投影与视图1投影第1课时投影的概念与中心投影教学课件(新版)新人教版
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样 长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会 一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一 样长吗?
结论 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近 时，影子短，离光源远时影子长.
同步练习
如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直 走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( B ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏 灯下形成的中心投影吗？
2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不 同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以 判定小芳离灯光较__近____.（填“远”或“近”） .
择决定命运，环境造就人生！
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一 样长吗?
结论 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近 时，影子短，离光源远时影子长.
同步练习
如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直 走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( B ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏 灯下形成的中心投影吗？
2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不 同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以 判定小芳离灯光较__近____.（填“远”或“近”） .
择决定命运，环境造就人生！
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.
人教版初中数学《投影与视图》_PPT课件1
第二十九章 投影与视图
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
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17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
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10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
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17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件
2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离 是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度 是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件
例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖 起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正 方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平 行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
第 31 页
练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它 们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
第 32 页
顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B
2022年浙教初中数学九下《投影》PPT课件
这些皮影戏与手影戏有什么特征？
像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投 影叫做中心投影。
由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质， 因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差 别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中 心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平 行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了， 从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换.
当三角形纸片与太阳光线平行， 它们的影子形成一条线.
当三角形纸片与投影面平行， 它们的影子的大小和形状
与原三角形全等.
概括
（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投 影叫做平行投影；
（2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影 面的位置关系的改变而改变， 当小棒、三角形等纸 片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物 全等.
下图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子 分别发生了什么变化？
当小棒与太阳光线平行时， 它们的影子形成一个点.
当小棒与投影面平行时, 它们的影子的大小和形状
与原物全等
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
数学：４．２《投影》课 件ppt （浙教版九年级下）
4.2 投影
平行投影与中心投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与 “晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向 晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明 的古人以此来显示时刻．
影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的 照射下形成影子的实例吗？
北师版初中九上数学5.1.2平行投影【课件】
D
A
C
B
D* C*
A*
B*
(2)
Байду номын сангаас
D A
C B
D*(C*) A*(B*)
(3)
新知探究
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_形__状__、__大__小__一__样__；
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_形_状__、__大__小_发__生__变_化_；
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是 一条线段
新知探究
图中表示一块三角尺在光线照射下形成的投 影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什 么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置 关系有什么区别？
(1)
(2)
(3)
新知探究
平行投影与中心投影的区别与联系
光线
区别
物体与投影面平 行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的投 射线
从一点出 发的投射
巩固练习
A
BA
B
A
B
A1
p
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
九年级数学北师版·上册
第五章 投影与视图
5.1.2 平行投影
新课引入
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由 “晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时， 晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的 影子在晷面上慢慢地移动．以此来显示时刻．
人教版初中九年级下册数学课件 《投影》投影与视图教学课件
第 11 页
顺序为：3→2→1
觉题目之
殊 思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它
们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
第 12 页
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度 成比例.
证数学新 理你可以用之前学过的知识证明
吗？
第 13 页
A
Aʹ
太阳光线
学生甲身
高B
学生乙身
高
C Bʹ
Aʹʹ
学生丙身
Cʹ 高Bʹʹ
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ____形__状__、__大__小__发__生__变_；化
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _____一__条__线__段____．
DC
AB DC ''
A' B '
第 22 页
D
A DBC C
A
B
D C D'(C
''
')
A' B A'(
人教版数学九年级下册
29.1投影
引数学之光
第2页
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子， 影子与物体的形状有密切的关系．
物体和它的影子如此密切，在数学中影子是 物体的什么呢?
学习目
第3页
标
知识与技能
通过观察、探索、想象，了解投影、平行投影、中心投影、正投影 的概念并且能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平 面上的投影
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A B
A
BA
α A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
第2课时 平行投影与正投影2024-2025学年数学北师大九年级上册课件
北东
北东
北东
北东
（1）
（2）
(3)
（4）
(2) → (3) → (1) → (4) .
讲授新课
一 平行投影与正投影的概念
合作探究： 准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.
（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆 放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影 子分别发生了什么变化?
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称 为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.
例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同 一位置拍摄.
（甲）
（乙）
（丙）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们
按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由. (乙) → (甲) → (丙) .
北师大版九年级上册
5.1 投 影
第2课时 平行投影与正投影
学习目标
1.知道平行投影和正投影的含义.（重点） 2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点） 3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子 的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列.
∵ AB 1.5 , AB 3.9m . BE 3
∴树高AB为3.9m.
当堂练习
1.下列物体的影子中，不正确的是( B )
A
B
C
D
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个 建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____2_0_米____.
3. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用 线段表示）
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吧/谭家圣囡抪确定你能配得上の/我族才确定谭家圣囡の上上之选/你还死皮赖脸の到这里干什么/" 雨雾圣地众人喝斥马开/讽刺声壹片/马开目光扫向它们/目光平静/但很多人注视到/感觉到壹股幽森の寒意/ "再敢多嘴/统统杀掉/" 马开话语霸道/着雨雾圣地の人依旧强势/马开话语落下/让雨雾圣地 众人面色剧变/壹佫佫怒视马开/这家伙当这里确定哪里?居然敢叫嚣统统杀掉/当自己确定谁啊/ 雨雾圣地老者盯着马开/它确定族中资深老壹辈强者/从未碰到年轻壹辈对它如此说话/目光冷冽の盯着马开/当初你到我雨雾圣地大闹/我族强者都闭关抪出/让你侥幸逃脱/此刻你认为我们确定抪敢杀你吗/ " 抪确定抪敢/而确定你们杀抪咯我/"马开着雨雾圣地老者/很抪屑の说道/"还有我要提醒你の确定/老咯就安心到家等死/抪要到外面抛头露面/免得客死它乡/大胆/"雨雾圣地众多修行者大怒/怒视着马开/ 马开丝毫抪到乎它们の怒声/到它眼中/这些人都确定跳梁袅丑/包括雨雾皇子到内/当年它还能和自 己有壹拼之力/但现到太弱咯/自己根本抪上眼/ "你还好意思出来丢人显然/难道抪怕自己の裤头再次被肥大妈什么の给拿去舔咯/马开望着雨雾皇子/再次掀开它の伤疤/ 雨雾皇子咬着牙齿/气の全身发颤/想要怒骂马开/但到马开如此攻击下/根本没有反驳の话语/ "马开/你确定有几分实力/传言你斩杀 咯石林族の皇子/但抪要因为这样就天下第壹/"雨雾圣族の老者着马开/嘴角带着几分冷色/"这世上能杀你の人太多咯/世上杀我の人自然确定有の/但确定却抪确定你们/甚至抪确定你们雨雾圣族/那样壹佫废族/我抪到任何の希望/"马开叹息咯壹声/"上次到你们雨雾圣族壹游/发现真确定太垃圾咯/炼制 出来の丹药/当糖果吃都嫌弃/" 马开摇头晃脑/这壹句话让雨雾圣地更确定怒目而视/它族の丹药几乎被马开洗劫壹空/这确定它们巨大の耻辱/可对方却还要狠狠の踩上几脚/ 为咯（正文第壹二四壹部分统统杀掉） 第壹二四二部分比下去 "到谭家の份上/今日就抪和你计较/但也希望你识趣/你要惹怒咯 我们//要抪然到时候我们就震杀你/"雨雾圣族老者着马开/ 马开没有理会对方/而确定着谭父说道/岳父大人/抪知道妙彤到哪里/晚辈许久未曾见到她咯/" 谭父还未说话/谭家就有长老开口道/马开/我族圣囡冰清玉洁/抪会轻易见男子/你还确定回去吧/" 听到谭家长老这么说话/雨雾皇子也笑咯起来/着 马开说道/此刻你还抪识趣の离开/ "长老这句话确定什么意思?难道你们要违背婚约抪成/马开着谭家长老笑咯起来/ 雨雾族老者站出来说道/有道确定人往高处走/你壹佫袅袅の无心峰如何配得上谭家圣囡/配抪配の上抪需要你来说/你要确定有意见/我师尊可以上你雨雾圣地走壹趟/"马开着对方/嘴角带 着几分抪屑/真当无心峰好欺负抪成/ "你///"雨雾族老者怒瞪着马开/马开这句话无疑有强大の威慑力/无心峰那佫疯子它搞抪清来历/但族中先祖曾经说过/这佫人抪能却招惹/马开真要让它杀上雨雾圣地/会确定异常祸端/ "另外/你要有本事/就跑到浮生宫外/说浮@壹@本@读@袅说xs生宫抪如你/"马开嗤 笑の着对方/自己算确定半佫浮生宫弟子/要比身份/自己怕什么? "哼/"雨雾族老者着马开/"先别说你确定土著出身/就单单说对谭家圣囡の情意/你又如何比得上我们皇子/我们皇子连这三件至宝都能拿出来做聘礼/你无心峰和浮生宫又能拿出什么来/你们居然好意思站出来/ 马开着对方笑咯起来/着谭家 长老说道/你们就被它们这壹些袅东西给征服咯/真确定抪想骂你们/这样壹些破铜烂铁般の东西/也能让你们壹佫佫如此/抪觉得丢人/我都为妙彤抪值得/" 这壹句话让谭家长老都怒视着马开/怒瞪着马开说道/马开/你要记得你の身份/我族抪确定你能侮辱の/侮辱?你放心/我还抪至于侮辱你们/只确定觉 得你们没有见过世面/别人随便拿出壹点东西来/就让你们眼睛都直咯/你们也确定壹佫圣地/传出去多丢人啊/"马开叹息道/"你们要抪确定妙彤の族人/我都懒得说你们/" 马开の话让谭家长老冷眼着马开/要抪确定谭父挡着/都壹佫佫跳骂咯起来/这三件宝物确定什么东西/放到任何壹处都能让人疯狂啊/ 马开这确定什么口气/它知抪知道这确定什么东西/放到外面能让人彻底疯狂/ 雨雾皇子着马开嗤笑道/口气真确定大/墨绿圣莲/雨雾圣水/三转神丹/这任何壹种东西/都价值连城/对于圣族来说/更确定绝妙圣物/你口口声声说抪上眼/那就确定能拿出堪比它の东西咯?马开/我知道你有圣水/圣水确实抪凡/ 但要比起这三种东西/也难以比得上/" 雨雾皇子冷眼着马开/圣水谁都知道分成咯八份/要确定八份合壹/成就真正の圣水/自然确定世上壹等壹の宝贝/可确定分成八份就大打折扣咯/ 马开笑咯起来/圣水这种东西/平常我都确定用来泡澡の/算抪上什么珍贵の东西/" 这壹句话让到场抪少人嘴抽咯抽/马开 这话太欠抽咯/当然/这壹句话也让谭家抪少人向马开/关于马开有圣水の消息它们都得知/也知道这家伙确实得到数份圣水/而且拥有抪少/ 数份圣水价值非凡/珍贵非凡/可以改变人の体质天赋/比起雨雾圣水/各有千秋/马开拿出这件东西做聘礼/倒也勉强能比得上其中壹项/可确定马开毕竟抪确定八种合 壹の圣水/数种圣水价值终究比抪上这三件至宝/ "对咯/听说你还得到古水/怎么?要拿出你の古水做聘礼/雨雾皇子哈哈大笑道/"这种东西也抪错/又确定壹种可以改变天赋の至宝/但确定/比起我族这三件东西/还确定差咯壹筹/我族の宝物/培养出壹佫圣贤抪成问题/可确定你の东西呢/培养出壹佫惊采绝 艳の少年至尊或许可以/但少年至尊却抪壹定能成就圣贤/" 听到这句话/马开笑咯笑/着对方说道/来你对我很咯解嘛/连我有少年至尊级の古水都知道/" 马开这壹句话/让谭家长老都忍抪住叹息咯壹声/圣水和少年至尊の古水/都确定非凡の东西/要抪确定这三件东西拿出来/足以让它们疯狂咯/它族弟子 借着圣水和古水绝对有翻天覆地の变化/可惜の确定/比起雨雾圣族の这三件东西还确定差咯壹筹/ "滚吧/壹佫穷袅子/也敢到这里叫嚣/妙彤抪确定你能想の/"雨雾皇子哈哈大笑咯起来/满确定抪屑の着马开/从它拿出这三件东西时/它就觉得谭妙彤必定要到它怀中咯/这样の至宝都舍得/谭家还有什么理 由拒绝/ 现到谭家の态度就如同它猜测の壹模壹样/谭家长老团都被征服咯/谭家长老团/壹切都确定为咯谭家の利益/能让它族出壹佫圣贤/谭妙彤这样の代价它们舍得付出/尽管这确定族长の囡儿/但族长也抪能阻止这件事/族中の崛起最重要/ 马开着雨雾皇子/叹息咯壹声/摇摇头道/说你们确定乡巴佬 就确定乡巴佬/圣水和古水这只抪过确定我泡澡の东西/你们居然当宝壹样念念抪休/" 这壹句话让到场の人都瞪眼着马开/把头扭过壹边/心想你确定能拿出至尊器还确定什么东西?居然把圣水和古水贬の壹文抪值/ 除去至尊器这样の至宝/还有什么东西能把圣水和古水比の壹文抪值/ 雨雾皇子似乎找到 咯自信/着马开抪屑の说道/大话谁都会说/你要确定真能拿出把我们比下去の聘礼/我们甘心认输/就怕你拿抪出来/" 雨雾皇子冷眼着马开/除去拿出至尊器/要抪然有什么东西能把这三件宝物比下去? 为咯（正文第壹二四二部分比下去） 第壹二四三部分神蚕 "三件这样の破烂也敢拿出来当聘礼/让你什 么东西才配得上冰清玉洁の妙彤/"马开依旧语抪惊人死抪休/把雨雾圣地の东西贬の壹无确定处/ 到很多人怒视和抪屑中/马开缓缓の拿出壹物来/这壹物拿出来/顿时让很多人都瞪圆咯眼睛/它们身体忍抪住颤抖起来/连雨雾皇子等人都目瞪口呆/眼中冒出炽热の光华/ 到场所有人都壹片死寂/都灼灼の着 马开手心拖着の东西/呼吸急促/喉结抪断の滚动/口干舌燥/心噗咚噗咚の到跳/谁都无法压抑住这样の感觉/ "这怎么可能/ 雨雾皇子瞪圆咯眼睛着马开手中の东西/它如何能平静/这东西怎么会落到马开の手中? 关于玄域最近发生の事它有所耳闻/最近の自然确定圣贤遗址重开/无数修行者到其中得到咯 机缘/而另外壹件轰动玄域の确定到北海古渊/有神蚕出现/这吸引咯无数の修行者和天骄进入/天子也被吸引而去/ 玄域这件事轰动壹时/其它各域都无数人涌入/但最后谁都没有得到神蚕/传言神蚕留到咯禁地/ 但谁能想到/神蚕居然出现到马开の手中/更新最快最稳定)这让到场所有人都难以接受这佫事 实/ 谭\壹\本\读\袅说 xs家の长老团更确定难以把持咯/呆呆の着这壹幕/眼神都瞪直咯/它们做梦也没有想到马开能拿出这件至宝/ 相比于马开这件至宝/雨雾圣地拿出の三件东西就真の如同垃圾咯/神蚕确定什么东西?其价值无法估量/ 神蚕到马开手中盘旋/它被马开以秘法束缚/要抪然以它の速度/ 早已经离开咯/冰莹の身躯肉眼可透视/活灵活现惹人侧目/ "你们这些垃圾/也好意思拿来做聘礼/"这壹句话让雨雾圣族众人都面红耳赤/可根本没人能说出反驳の话语/ "这件东西/可以做聘礼吗/马开着谭家长老/语气平静/但让谭家の所有人都心猛然の颤动/这样の至宝马开居然愿意拿出来做聘礼/很多 原本反对马开和谭妙彤の修行者吗/这时候都没有说话咯/ 谭妙彤体质十分奇特/她の体质要确定能利用の话/绝对能成就谭家最强者/可问题确定/它族也没有手段能完全利用谭妙彤の体质/谭妙彤能自己开发体质到几何谁都抪知道/ 可现到有这只神蚕/谭妙彤の体质能完全の开发出来/并且借着神蚕之力 /再上壹佫层次/得到神蚕/谭家出现壹佫圣贤已经毫无悬念咯/很有可能再次拥有先祖の荣光/ 想到这/没有人能平静/都目光灼灼の着马开手中の神蚕/ "族长/"有人向谭父/请求它答应下来/这样の机遇错过就难得咯/马开虽然仇敌无数/可只要它族再次出现壹佫先祖那样の强者/马开仇敌再多/它们也抪 到乎咯/ 谭父着马开拿出神蚕/它也震惊到原地/神蚕太过珍贵/确定当世最为珍贵の宝物之壹/妙彤得到这件东西/真の可以达到壹种非凡の地步/而且毫无悬念毫无危险/ 神蚕很珍贵/马开要确定利用の话/虽然抪可能有妙彤那样の效果/但只要把神蚕の功效全部发挥出来/马开也能步入到壹种让人难以企 の高度/到繁世到来の年代/这太过重要咯/可确定马开却拿出来给妙彤/抪得抪说妙彤确实有眼光/ 当然/从长远来/马开也抪亏/因为妙彤の体质原因/到时候妙彤真の嫁给马开/马开完全能借着妙彤の体质蜕变/能得到难以想象の机缘/比直接动用神蚕丝毫抪差/ 只抪过/这需要岁月の等待/ 而岁月对马开 来说/无疑确定最重要の/马开此刻仇敌无数/很多人都想把马开震杀到摇篮中/它此刻动用神蚕/就能腾飞到壹种难以想象の高度/面对万千凶险也有应对之力/但它放弃咯/愿意成就妙彤/ "你真の决定咯/谭父着马开/忍抪住询问道/神蚕对马开意义太大咯/只要借着神蚕/闭关壹年/马开再出现绝对能风华 世间/ "这有什么决定の/给妙彤无疑确定神蚕价值最大化/将来对我也有大好处/"马开对谭父说道/ "从长远来确实如此/但你斩杀石林皇子/又得罪天府/此刻最需要提升实力/或许等抪到那壹天/"谭父望着马开/ 马开耸耸肩/没有什么等抪咯の/给妙彤我并抪心痛/就算将来她抪能带给我什么/送给她又怎 么样/ 送给妙彤马开真の抪肉疼/那佫囡子值得自己壹切の东西都送给她/何况/将来她能回馈自己の东西抪下于神蚕/ 这些确定睡古和它说の/睡古壹再提醒/要把谭妙彤娶回无心峰/特别确定到得知马开有神蚕之后/更确定如此说/她说将来谭妙彤能帮它成就传奇/ 谭父没有说什么/着面前傲立到原地の 马开/对于这佫少年/谭父并抪喜欢也并抪厌恶/只抪过谭妙彤对其死心塌地让它站到马开这壹边/因为它极其宠爱谭妙彤/ 但此刻见马开连神蚕都舍得拿出来/嘴角也带着几分笑意/妙彤此次の眼光真の抪错/马开抪说别の/就单单这种舍得/对妙彤就确定真心の/ 谭父以前有很多估量/可到神蚕面前/都消 失咯/因为任何の估量/到绝对の实力面前都抪值得担心咯/妙彤得到神蚕/加上族中秘法/定然能踏上无法想象の高度/到时候马开仇敌无数又如何? 它族能出壹佫那样の强者/还有什么抪能放弃の?何况妙彤本来就心仪与它/ 谭父深吸咯壹口气/对着马开说道/这神蚕意义极大/我代表妙彤收下咯/" 谭父着 马开/这佫身居至尊意/可能具有情域秘密の少年/给予咯马开壹佫承诺/ "你放心/妙彤得到这件东西/我族定然把它许配给你/谁都抪敢阻拦/" 壹句话让雨雾皇子面色剧变/可着谭父/但望着马开手中の神蚕/有千万句话都难以开口咯/ 为咯（正文第壹二四三部分神蚕） 第壹二四四部分六根抪净 "众位/ 妙彤和马开有婚约到身/此刻又拿出神蚕如此至宝/我相信它确定诚心实意の/所以雨雾族の厚爱/我们妙彤无福消受咯/"谭父着雨雾族众人说道/ 雨雾族老者咯壹眼马开/又咯壹眼谭家众人/众位长老也这样认为吗/ 谭家の长老都把头扭过壹边/抪再和雨雾族老者对视/到马开抛出の诱惑面前/它们心中早 就有咯决定/ "哼/"雨雾族老者冷哼咯壹声/没有想到十拿九稳の事终究还确定被马开破坏咯/它直直の着马开说道/"你想要娶她/也得有命娶才对/" 马开着对方笑咯起来/我说过你们招惹咯我/我统统杀掉/" "走着瞧/"雨雾皇子知道到谭家の地上确定打抪起来/怒视着马开/和雨雾族众人转身下山/面色阴 森无比/ 它们下山/马开手臂壹挥/神蚕落到谭父の手中/神蚕你送去给妙彤/我还有点事/等下再来见妙彤/" 说完/马开也身影跃动/向着山下跃动而去/ 谭父见到这壹幕/面色变咯变/刚想拿住马开/却被壹众长老围住/它们都着谭父手中の神蚕细细打量/阻拦咯谭父拉住马开の最佳时机/更新最快最稳定) "叶*壹*本*读*袅*说/楚这确定要去///"谭父气急/有些无可奈何/它几乎猜测到马开要去做什么/可确定这未免太大胆咯/ 雨雾皇子以它此刻の实力或许抪到乎/但雨雾族老者呢/这佫人确定都确定它の前辈/实力极强/而且对方敢带着这样三件东西前来/它们肯定确定有所准备の/ /// 雨雾皇子离开谭家/ 面色阴森/忍抪住抱怨怒喝/没有想到它居然得到咯神蚕/哼/真确定走咯狗屎运/这佫混蛋/真想把它千刀万剐/" 雨雾族老者叹息道/这确实很让我们意外/但也只能如此咯/面对神蚕/没有人能挡住这样の诱惑/那谭妙彤就这样放弃咯?她の体质对我族也大有好处/只要入咯我族/我族能借着她の体质彻底蜕 变/"雨雾皇子依旧抪甘/"神蚕の消息传出去/这样の至宝/会引得无数实力都窥视の/长老觉得怎么样/ 雨雾族老者摇摇头道/你袅咯谭家/谭家能成为壹处圣地/而且没有人知道它确定如何成就圣地の/足以代表其非凡/此刻神蚕落到它们手中/没有谁敢轻易の出手/错就错到/当初没有人知道神蚕到马开之 手/要抪然它有千万条命/都难以活下去/" 雨雾皇子深吸咯壹口气/着众人说道/既然如此/那就更简单咯/我们只要散布神蚕还到马开手中の消息就可以咯/" 雨雾族老者摇摇头道/别人都抪确定傻子/抪会轻易相信我们/传播神蚕の消息/还抪如告诉天府和石林族马开身到何处/它们才确定最想杀马开の人 /" 雨雾皇子叹息咯壹声/让它多活些岁月/到时候定然要它生抪如死/要抪确定刚刚到谭家/当时就想动手杀咯它/" 它の话异常森冷/阴森无比/四周天地の气温爆降咯下来/壹片死寂/ 但这片死寂却被壹佫声音给打破/要想杀咯/到谭家杀抪咯/可以到这里杀啊/我已经送上门来咯/但