中国石油大学 大物2-1 8章习题解答03--

习题 88-1．选择题1．一定量的理想气体，分别经历习题8-1(1)(a) 图所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和习题8-1(1)(b) 图所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)，试判断这两过程是吸热还是放热（ ）(A) abc 过程吸热，def 过程放热 (B) abc 过程放热，def 过程吸热 (C) abc 过程def 过程都吸热 (D) abc 过程def 过程都放热2．如习题8-1(2) 图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A-B 等压过程；A-C 等温过程； A-D 绝热过程。

其中,吸热最多的过程（ ）(A) A-B (B) A-C(C) A-D(D) 既是A-B ，也是A-C ，两者一样多3．用公式E =νC V ，m T (式中C V ，m 为定容摩尔热容量，ν为气体的物质的量)计算理想气体内能增量时，此式( )(A) 只适用于准静态的等容过程 (B) 只适用于一切等容过程(C) 只适用于一切准静态过程 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程4．要使高温热源的温度T 1升高ΔT ，或使低温热源的温度T 2降低同样的ΔT 值，这两种方法分别可使卡诺循环的效率升高Δ1和Δ2。

两者相比有（ ）(A) Δ1>Δ2 (B) Δ1<Δ2(C) Δ1= Δ2 (D) 无法确定哪个大5. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(如习题8-1(5)图中阴影所示)分别为S 1和S 2，则两者的大小关系是（ ）(A) S 1 > S 2 (B) S 1 = S 2 (C) S 1 < S 2 (D) 无法确定 6. 热力学第一定律表明（ ）(A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 7. 根据热力学第二定律可知（ ）(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (D) 一切宏观的自发过程都是不可逆的 8.不可逆过程是（ ） (A) 不能反向进行的过程(B) 系统不能回复到初始状态的过程 (C) 有摩擦存在的过程或者非准静态过程 (D) 外界有变化的过程习题8-1(1)图习题8-1(2)图习题8-1(5)图9. 关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述： (1) 功可以完全变为热量，热量不可以完全变为功 (2) 一切热机的效率都只能小于1 (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递(4) 热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的 以上这些叙述中正确的是（ ） (A) 只有(2)，(4)正确 (B) 只有(2)，(3)，(4)正确 (C) 只有(1)，(3)，(4)正确 (D) 全部正确 8-2．填空题1．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间变化的微观是 。

2．处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582J 。

由此可知，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 。

3．同一种理想气体的定压摩尔热容C p ，m 大于定容摩尔热容C V ，m , 其原因是 。

4．常温常压下一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i )，在等压过程中吸热为Q ，对外作功为A , 内能增加为∆E ， 则A Q= ，E Q= 。

5．习题8-2(5)图所示的卡诺循环中:(1)abcda ，(2)dcefd ，(3)abefa 的效率分别为 、 和 。

6．某卡诺致冷机的低温热源温度为T 2=300K ，高温热源温度为T 1=450K ，每一循环从低温热源吸热Q 2=400J ，已知该致冷机的致冷系数为2212Q T AT T =- (其中A 为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功为功为 。

7．有物质的量相同的三种气体：H e 、N 2、CO 2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量， 则：(1) 三者的温度升高 ；(相同或不同) (2) 三者压强的增加 ； (相同或不同)8．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。

如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_________(升高、降低或不变)，气体的熵___________(增加、减小或不变)。

答案： 8-1．选择题1.A ；2. A ；3. D ；4. B ；5. B ；6 .C ；7. D ；8 .C ；9. A 8-21．填空题1． 温度，压强，体积；每个微观粒子的运动状态 2． 166J3．在等压升温过程中气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量 4．22i +, 2i i +习题8-2(5)图5． 13，12，236． 200J 7． 不同，不同 8． 不变，增加8-3．一定量的理想气体，其体积和压强依照V=a a 为已知常数。

试求： (1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比。

解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===⎰⎰21222112121V V a dv v a pdv A v v v V （2）由状态方程 RT MmPV =得 21212222212111 ,V VT T RV a R V P T RV a R V p T =∴====γγγγ8-4. 0.02kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃，假设在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量。

试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。

解:氦气为单原子分子理想气体，i =3 (1)定容过程，V=常量，A=0 据Q=ΔE+ A 可知 J T T C ME Q V 623)(m12m =-==，∆ (2)定压过程，P=常量，J 1004.1)(m312m ⨯=-=T T C MQ P ， ΔE 与（1）同417J A Q E =-∆=外界对气体所做的功为：A '=-A=-417J（3）Q=0，ΔE 与（1）同气体对外界做功：623J A E =-∆=- 外界对气体所做的功为：A’=-A=623J.8-5．如习题8-5图所示，C 是固定的绝热壁，D 是可动活塞，C ，D 将容器分成A ，B 两部分。

开始时A ，B两室中各装入同种类的理习题8-5图想气体，它们的温度T ，体积V ，压强P 均相同，并与大气压强平衡。

现对A ，B 两部分气体缓慢的加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体温度升高度数之比为7:5。

试求：(1)该气体的定容摩尔热容C V ，m 和定压摩尔热容C P ，m 。

(2)B 室中气体吸收的热量中有百分之几用于对外作功。

解:(1)对A, B 两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程,两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的P, V ,T 均相等,所以两室的摩尔数M/μ 也相同. A 室气体经历的是等容过程,B 室气体经历的是等压过程, 所以A, B 室气体吸收的热量分别为(),A V m A mQ C T T M =- (),B P m B mQ C T T M =-已知B A Q Q = ,由上两式得,,75P m A V mBC T C T γ∆===∆因为,P m C = ,V m C +R,代入上式得,,57,22V m P m C R C R ==(2) B 室气体作功为B m A P V R T M =∆=∆B 室中气体吸收的热量转化为功的百分比,,28.6%72BBP m P m B mR T A R R M m Q C C T R M ∆====∆8-6. 有一定量的理想气体，其压强按2C P V=的规律变化，C 是常量。

试求：(1) 将气体从体积V 1增加到V 2所作的功； (2) 该理想气体的温度是升高还是降低。

(1) 221121211VV V V CA PdV dV C V V V ⎛⎫===- ⎪⎝⎭⎰⎰（2）根据理想气体的状态方程有： PV RT ν=所以C PV RT Vν==习题8-7图C T RV ν=11C T RV ν=,22C T RV ν=因为：21V V > 所以：21T T <因此，理想气体的温度降低。

8-7. 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的T —V 图所示，其中c 点的温度为T c =600K ，试求：(1)ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。

(注:循环效率=A /Q 1，A 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量，ln 2=0.693)8-8. 热容比=1.40的理想气体，进行如习题8-8图所示的ABCA 循环，状态A 的温度为300K 。

试求：(1)状态B 和C 的温度； (2)各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。

8-9. 某理想气体在P -V 图上等温线和绝热线相交于A 点，如习题8-9图所示，已知A 点的压强P 1=2×105Pa ，体积V 1=0.5×10-3m 3，而且A 点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.741。

现使气体从A 点绝热膨胀至B 点，其体积V 2=1×10-3m 3，试求B 点处的压强和在此过程中气体对外作功。

解：（1）等温线PV =C 得 V P dV dP T-=⎪⎭⎫⎝⎛绝热线 C PV =γ得V P dv dP Qγ-=⎪⎭⎫⎝⎛由题意知()()10.741V QdP dV P V dP dV P V γγ-===-故:习题8-9图习题8-8图11.350.741γ== 由绝热方程γγ2211V p V p = 可得412127.8510a V P P P V γ⎛⎫==⨯⎪⎝⎭(2) 221111122161.41V V V V V PV PV A PdV P dV J V γγ-⎛⎫==== ⎪-⎝⎭⎰⎰8-10. 习题8-10图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中a b 和c d 是等压过程。

bc 和da 为绝热过程。

已知b 点和c 点温度分别2T 和3T ，试求循环效率，并判断这个循环是否是卡诺循环。