2017年河南省中招数学试题与答案(1)

2017年河南省中招数学试题与答案(1)

2017年河南省中招数学试题与答案 谷瑞林

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中比1大的数是（A ） A. 2 B.0 C.-1 D.－3

2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（

B ）

A.74.4×1012

B.7.44×1013

C.74.4×1013

D.7.44×1014 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（

D

）

（A ） （B ） （C ） （D ） 4.解分式方程

13

2x 11x

-=

--，去分母的（A ） A.1-2（x-1）=-3 B. 1-2（x-1）=3 C . 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3 5.八年级某同学6次数学测验的成绩分别是：80分，85分，95分，95分，95分，100分，该图同学这6次成绩的众数和中位数分别是（

A ）

A.95分，95分

B. 95分，90分

C. 90分，95分

D. 95分，85分 6.一元二次方程2x 2-5x-2=0的根的情况是（ B ） A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D.没有实数根

7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD 是菱形的只有（C ） A.AC ⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2

8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘2次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针正好直在分界线上是，不计，重转），则记录的两个数字都是正数的概率是（

C ）

第7题

2

1

O B

A

D

第8题

-1

2

10

A.18

B.16

C.14

D.12

9.我们知道：四边形具有不稳定性。如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A,B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D /处，则点C 的对应点C /点的坐标是（D ）

A.

，1）B.（2，1） C.（1

D.（2

）

10.如图，将半径为2，圆心角为1200的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转600，点O,B 的对应点分别是O /,B /，连接BB /，则图中阴影部分的面积是（

C ）

A.23π

B.3π

C. 32π

D. 32π 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：23

= 6

12.不等式组x 20

x 1x 2

-≤⎧⎪

⎨-⎪⎩＜的解集是 -1≤x ≤2

13.已知点A （1，m ），B （2，n ）在反比例函数y=-2

x

的图像上，则m 与n 的大小关系为

m ＜n

14.如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A.图2是点P 运动时,线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图像，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 12 。

15.如图，在Rt △ABC 中，∠A=900，

+1,点M,N 分别是边BC,AB 上的动点，沿MN 所在的直线折叠∠B ，使点B 的对应点B /始终落在边AC 上。

第9题

第10题

B /

A

A

图1

第14题C

B

若△MB /C 为直角三角形，则BM 的长为

1

或

1

2

. 【解析】：如图（1）当B /

点与A 重合时，△MB /

C 为直角三角形，∠MNB /=900=∠MNB=∠B /MC,这时M 是BC 的中点，

；如图（2）当

MB /

∥AB 时，△MB /

C 为直角三角形，∠MB /N=∠MBN=∠AB /N=450,这时NB /∥BC,可证四边形MBNB /

是菱形，则BM=MB /

, 设BM=MB /

=x ，则

x ，

∴

+1

,∴x=1，综上BM=1

或

1

2

B

A B

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值

()()()()2

2x y x y x y 5x x y ++-

+--，其中

+1，-1

解：原式=()()()()2

2x y x y x y 5x x y ++-+-- =4x 2+4xy+y 2+x 2-y 2-5x

2+5xy =9xy

当

+1，-1

时， 原式=9

+1-1）=9

17.（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，根据调查的结果，绘制出了如下两个尚步完整的统计图表：

调查结果扇形统计图

调查结果统计表

C

B D 32%16%

m%4%

A E

根据以上图表，解答下列问题

（1）填空：这次被调查的同学有 人，a+b= ，m= ； （2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；

（3）该校共有学生1000名，请估计每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围内的人数。

解：（1）50，28,8.

（2）3600

×（1-32%-8%-4%-16%）=3600

×40%=1440

（3）1000×2850=560（人）

答：每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围内的人数为560人。

18．（9分）如图，在△ABC 中，AB=AC, 以AB 为直径作⊙O 分别交AC 于点D,过C 作CF ∥AB ，与过点B 的切线交于点F ，连接BD 。 （1）求证：BD=BF

（2）若AB=10,CD=4，求BC 的长。

（1）证明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB

∵AB ∥CF ，∴∠ABC=∠BCF,∴

C