2020届高考数学艺体生专题讲义《第一节、集合》

第一节、集合

【基础知识】

1、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 、 、

（2）集合与元素的关系用符号∈，∉表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集；整数集 ；有理数集 、

实数集 。

（4）集合的表示法： 、 、 注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；}12|),{(2++==x x y y x C ；}12|{2++==x x x x D ；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：B A ⊆，讨论时不要遗忘了φ=A 的情况。)

2、集合间的关系及其运算

（1）符号“∉∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；

符号“⊄⊂,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。

（2）{________________}A B =I ；{________________}A B =U ；{_______________}U C A =

（3）对于任意集合B A ,，则：①A B B A Y Y ___；A B B A I I ___；B A B A Y I ___； ②⇔=A B A I ；⇔=A B A Y ；⇔=U B A C U Y ；⇔=φB A C U I ；

3、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。

【基础训练】

1、设集合{}{}1,2,3,4,2,==|-2≤≤∈P Q x x x R ，则P Q I 等于 （ ）

A 、{1，2}

B 、{3，4}

C 、{1}

D 、{-2，-1，0，1，2}

2、已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,2,1{=A ，U {4,5,6}C B =，则集合=B A I ( )

A ．}2,1{

B ．}5{

C ．}3,2,1{

D ．}6,4,3{

3、已知集合}12|{+==x y x A ，}1|{2++==x x y y B ，则B A I 等于 （ ）

A ．)}3,1(),1,0{( B.R C.),0(+∞ D.),43[+∞

4、设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =I ( )

{}{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A B C D ----

5、已知集合M 满足{

}{}3,2,12,1=Y M , 则集合M 的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、A={()}2137x x x -<-，则A I Z 的元素的个数 ．

7、满足},,,{}{d c b a M a ⊂⊆的集合M 有 个

8、集合}02)6(|{2

=+-+=x a ax x A 是单元素集合，则实数a=

9、集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====I U 若则____________________．

10. 已知集合M= {|lg(1)}x y x =-，集合e R x e y y N x }(,|{∈==为自然对数的底数），则N M I =

11..已知集合N M M a a x x N M I 则集合},,2|{},2,1,0{∈===等于

12. 设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）______________ （2）_________________

【高考真题】

1.(2018·新课标Ⅰ，文1)已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，

，，则A B =I （ ）

A ．{}02，

B ．{}12，

C ．{}0

D ．{}21012--，，

，， 2.【2017，1】已知集合{}2A x x =<，{}320B x x =->，则（ ）

A ．3{|}2A

B x x =

C ．3{|}2A B x x =

D ． A B =R U

3.【2016，1】设集合{}1,3,5,7A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =I （ ）

A ．{}1,3

B ．{}3,5

C ．{}5,7

D ．{}1,7

4.【2015，1】已知集合A={x |x=3n +2, n ∈N}，B={6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中的元素个数为( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

5.【2014，1】已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则M B =I （ ）

A ． (2,1)-

B ． (1,1)-

C ． (1,3)

D ． )3,2(-

6.【2013，1】已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )

A ．{1,4}

B ．{2,3}

C ．{9,16}

D ．{1,2}

7.【2012，1】1．已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ）

A ．A

B B ．B A

C ．A B =

D ．A B φ=I

8.【2011，1】已知集合{}0,1,2,3,4M =，{}1,3,5N =，

P M N =I ，则P 的子集共有 （ ）． A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个