2018年深圳学而思创新班入学诊断 四年级 学生卷

年级
姓名
第1页 共4页
第2页 共4页
二、解答题Ⅰ（请写出必要步Hale Waihona Puke Baidu）
17. 如图，ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF 平行于 BD．若 三角形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于多少平方厘米？
D
M
C
F
三、解答题Ⅱ（请写出详细步骤）
9. 如下图，点 C 在线段 AE 上，三角形 ABC 和三角形 CDE 都是正三角形，且 F 是线段 BC 的中点， G 是线段 DE 的中点.若三角形 ABC 的面积为 27，三角形 AFG（阴影部分）的面积是________．
10. 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了 4 盘， 乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁赛了 1 盘．问小强赛了________盘．
11. 有一些四位数，它们由 4 个互不相同的数字组成，并且这个数字和等于 7．将所有这样的四位数从 小到大依次排列，第 10 个为________．
12. 在长方形 ABCD 中， BE 5 ， EC 4 CF 4 FD 1，那么△AEF 的面积是________．
A
1D
F
4
B
5
E
4
C
13. 数一数，下图中有________个三角形．
2. 100 个人分成若干组，要求每一组人数各不相同且至少有 2 人，最多可以分成________组．
3. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行 54 千米．汽车每小时行 48 千 米．两车第一次相遇用时 12 小时，那么甲乙两地的路程是________千米．
4. 少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了 29 名学员，在这些学员中，既报书法又 报美术的有 13 名，既报书法又报器乐的有 12 人，三个科目都报的有 5 名．那么，只参加书法学习 的学员有________名．
20. 如图所示，甲沿长为 600 米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步(图中给出跑动路线 的次序：1 2 3 4 1 ）．且甲跑一圈和乙跑一个八字的路程相同，如果甲、乙两人同时从 A 点出发，且甲、乙二人的速度分别是每秒 3 米和 5 米， （1） 甲 乙两人沿着各自路线跑一圈分别需要多少秒？ （2） 甲 乙两人第一次相遇的时间是出发多少秒之后？ （3） 两人第三次相遇的时间是出发后多少秒？
15. 如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是________．
74 6
3
16. 红、黄、蓝三种颜色的球共 2012 个排成一排，相邻 2 球之间的距离为 1 厘米．每相邻的 4 个球中 都有 1 个红球、1 个黄球和 2 个蓝球．左数第 100 个红球和右数第 100 个黄球之间的距离是 1213 厘 米．那么左数第 100 个蓝球和右数第 100 个蓝球之间的距离是________厘米．
座位号
学校 密封线内不要答题
绝密※启用前
2018 年学而思创新班入学诊断 四年级
1．本试卷共 4 页，20 题 考生 2．考试时间 90 分钟 须知 3．在试卷密封线内填写姓名、年级、学校、座位号
4．将答案写到答题卡上
一、 填空题（将答案填在答题卡上）
1. 100 200 300 400 ________．
19. 有些五位数的各位数字均取自 1，2，3，4，5， （1） 可以组成多少个各位互不相同的五位数？ （2） 如果 2 的后面只能接数字 5，4 后面只能接数字 1，这样各位互不相同的五位数有多少个？ （3） 如果任意相邻两位数字(大减小)的差都是 1．问这样的五位数共有多少个？
A
E
B
18. ab21是一个四位数，由四个阿拉伯数字 a ， b ，1，2 组成的其它 23 个四位数的和等于 90669， 求 a 和 b 的值.
1 4
23
7
56
14. 甲、乙、丙三人一起去钓鱼，他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲 先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成 3 份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一 份鱼回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成 3 份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔 回河中，拿着其中的一份鱼回家了．丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成 3 份，这时也多一条 鱼．这三个人至少钓到________条鱼．
7. 如图，长方形 ABCD 的面积是 12，M 是 AD 边的中点， N 在 AB 边上，且 2AN BN .那么，阴影部 分的面积是________．
A
M
D
N
B
C
8. 有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人．如果把书全部分给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余：每人 4 本，书 不够．问第二组有________人．
A
1
4
3
2
B
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5. 定义新运算： A B 2A B ，例如： 2 3 2 2 3 7 ，计算： 5 6 ________．
6. 有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，而且长比宽长 12 厘米．如果把这批砖横着铺（见图 1）， 可以铺 897 厘米，如果竖横相间铺（见图 2），可以铺 657 厘米，如果“两横一竖铺”（见图 3），那 么可以铺________厘米．