第五章 异步电机(2)

5.2.2等效电路 一、频率折算
实际的旋转转子轴上有 机械损耗和机械功率输 。 频率折算后， 转 出 , 子静止, 没有机械损耗和机械功 率输出, 但电路中多了一个电阻 附加 1 s 电阻 R2 , 根据能量守恒和功率不 变原则, 该电阻消耗的功率等效 s 机械损耗与机械功率之 — —总的机械功率。 即附加电阻是模拟 和 总的机械功率的等效电 。 阻
漏抗公式： 漏抗也与转差率正比。转速越高，漏抗越小。
•考虑到转子绕组的相电阻后：
（3）转子绕组中的电流 •转子绕组短路，转子电压为0，感应电势全部加在转子阻抗上 •转子回路方程： •转子电流： •讨论：转子电流随s的变化。 ，
5.2.2 等效电路
一、频率折算 频率折算就是用一个等效的转子电路代替实际旋转的转子系 统,而等效的转子回路应与定子电路有相同的频率。 在折算的过程中，电机的电磁效应不变，因而有两个条件： 一是保持转子磁动势不变； 二是转子回路的功率不变。 转子回路电流 E2 s E2 s sE 2 E2 I2 Z 2 s R2 jX 2 s R2 jsX 2 R jX 1 s R 2 2 2 s 1 s 可见, 用一个不转的转子并且 在转子回路中串联一个 电阻 R2 , s 就可以将转子频率折算 为定子频率,同时保持转子磁动势 2不变. F
转子绕组的漏阻抗: Z 2 s R2 jX 2 s R2 jsX 2 . 四、转子绕组的电流 转子绕组为闭合绕组，则转子电流为: E2 s E2 s sE2 I2 Z 2 s R2 jX 2 s R2 jsX 2 当转速降低时，转差率增大，转子电流也增大.
E2s 4.44 f 2 N2kw20 E2 4.44 f1 N2 kw20 E2 s sE2
二者关系为:
5.1.3 转子绕组各电磁量
三、转子绕组的漏阻抗 电抗与频率正比于,转子旋转时转子漏电抗: 转子不转时转子漏电抗:
X 2 2f1L2
X 2s 2f 2 L2
二者关系: X 2 s sX 2 .
同样也有：
E1 I 0 ( Rm jX m ) I 0 Zm
根据上两式，可以作出空载时等效 电路。
五、空载运行时的电压平衡方程与等效电路 尽管异步电动机的电磁关系与变压器相似，但它们之间还是 有差别的： 1）主磁场性质不同：异步电动机为旋转磁场，变压器为脉动磁场.
2)异步电动机空载时 2 0, I 2 0, 变压器E2 0, I 2 0; E
5.1.4 磁动势平衡方程
磁动势的平衡方程为： F1 F2 F0
可以改写为： F1 F0 (F2 ) F0 F1L
表明 : 定子旋转磁动势包括两 个分量 : 一个是励磁磁动势 0 , 它用来产生气隙磁通 0 ; F 另一个是负载分量 1L , 它用平衡转子磁动势 2 , 即 F F 用来抵消转子磁动势对 主磁通的影响 .
A 定子绕组感应电势的有效值： E1
B 漏抗压降： E1
4.44 f1 N1k w11
C 电阻压降：R1I1
•漏磁电势（漏抗压降）:定子漏磁通：仅与定子绕组相匝链。
jI1 X1
定子电势平衡方程式：
•(画定子一相的等效电路图)
5.2.1电势平衡方程式
2、转子绕组的电势及电流 （1）转子绕组的感应电势
U1 (三相系统 ) I1 (三相系统 ) F1 F2
R1I1 E
1
I 2 (多相系统)
F0
0
E1
E2 s
2
E2 R2 I2
5.1.3 转子绕组各电磁量 一、转子电动势的频率 感应电动势的频率正比于导体与磁场的相对切割速度，故转子 电动势的频率为: p(n1 n) n1 n pn1 f2 sf1 60 n1 60 转子不转时, n 0, s 1, f 2 f1. 理想空载时, n n1 , s 0, f 2 0. 二、转子绕组的感应电动势 转子旋转时的感应电动势: 转子不转时的感应电动势:
5.1.1 空载运行时的电磁关系 三、电磁关系
U1 (三相系统 )
I 0 (三相系统)
0
E1
F0 (三相合成 )
1
I 0 R1
E1
E2 0
可见，异步电动机空载时的电磁关系与变压器非常相似。 四、感应电动势 与变压器一样,主、漏磁通在定子绕组上感应的电动势分别为：
E1 j 4.44 f1N1kw10
E1 jI 0 X1
5.1.1 空载运行时的电磁关系 五、空载运行时的电压平衡方程与等效电路 与变压器一样，根据基尔霍夫电压定律，可列出空载时定子每相 电压方程式：
U1 E1 E1 I 0 R1 E1 I 0 R1 jI 0 X1 E1 Z1I 0
第五章 异步电机（2）
5.1三相异步电动机的电磁过程
5.2.1 空载运行时的电磁关系
一、主、漏磁通的分布 主磁通同时交链定转子绕组，其路 径为： 定子铁心→气隙→转子铁心→气隙→ 定子铁心。 主磁通起传递能量的作用。 •基波旋转磁场产生的经过气隙，同时匝链定子和转子绕组的磁 通叫主磁通。 •转子绕组切割主磁通并在产生感应电流； •感应的转子电流在磁场中受到电磁力的作用而形成驱动转矩， 使电机旋转。
写成磁动势幅值公式： N1k w1 m2 N 2 k w2 N1k w1 m1 m1 0.9 I1 0.9 I2 0.9 I0 2 p 2 p 2 p m1 N1k w1 I2 两边除以电流变比 i k 有 : I1 I0 m2 N 2 k w2 ki
5.1.5 电动势平衡方程 电动势的平衡方程为：
A. 转子绕组切割主磁通的转速 • 主磁通以同步速度旋转
• 转子以转速n旋转
• 转子绕组导体切割主磁通的相对转速为 n1 n sn1
•B.转子绕组中感应电势的频率公式 ：
•
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•结论：由于s很小，转子感应电势频率很低。0.5-3Hz
5.2.1电势平衡方程式
2、转子绕组的电势及电流
（1）转子绕组的感应电势 C. 转子感应电势的有效值 公式：
5.2.2 等效电路
四、T型等效电路和简化等效电路 由基本方程可以作出等效电路: T型等效电路
5.2.2 等效电路 四、T型等效电路和简化等效电路 由基本方程可以作出等效电路: T型等效电路 简化等效电路
感应电势与转差率正比。 对绕线式异步电机，转子绕组每相串联匝数,相数计算方法同定子绕组的计算。
对笼型转子来说，由于每个导条中电流相位均不一样，所以，每个导条即为 一相，可见相数等于导条数即转子槽数；每相串联匝数为半匝即1/2。
5.2.1电势平衡方程式
2、转子绕组的电势及电流 （2）转子绕组的阻抗
由于转子绕组是闭合的，所以有转子电流流过。同样会产生漏磁电抗压降。
ke Nk E1 1 w1 E2 N 2 k w 2
5.2三相异步电动机的等效电路和相量图
5.2.1电势平衡方程式
1、定子绕组电势平衡方程式
•定子绕组接到交流电源上，与电源电压相平衡的电势（压降）包括： A 主电势（感应电势） B 漏磁电势（漏抗压降）
C 电阻压降
•定子绕组通入三相对称交流电流时，将会产生旋转的主磁通，同时被定子 绕组和转子绕组切割，并在其中产生感应电势。
5.2.2等效电路 二、绕组折算 三、绕组折算后的基本方程
绕组折算就是用一个和 定子 绕组相同的m1、N 1及k w1等效转子 取代m2 、N 2 及k w 2的实际转子绕 组。 折算的方法与变压器基 本相 同。
U1 E1 I1R1 jI1 X1
U 2 E2 I 2 R2 jI 2 X 2
二、空载电流和空载磁动势 异步电动机空载运行时的定子电流称为空载电流。 与变压器一样 异步电动机空载电流 由两部分组 成 : , I
0
一是用来产是用来产Φ 0的无功分量 0r , I 另一个是用来供给铁心 损耗的有功分量 0a . I
即:
I 0 I 0r I 0a .
漏磁通在定子绕组中会感应漏磁电势，该电势用漏抗压降
表示： 其中 称为漏电抗。
•转子绕组通过电流时，也会有漏磁通。对应的漏抗电势：
影响漏电抗电小的因素
漏电抗对电机的性能有很大的影响。 •电抗公式：
•电流频率，绕阻匝数，漏磁路的磁阻是决定漏磁通大小的主 要因素。 •比如，槽口宽在槽口漏磁通小；端部长，则端部漏磁通大。
I1 I 2 I 0
E2 E1
I2
I2 ki
E2 ke E2 E1
E1 ( Rm jX m ) I 0
R2 ki k e R2 X 2 ki ke X 2
I 1 s R U 2 2 2 s
由于I 0r I 0a , 所以I 0基本为一无功性质电流即I 0 I 0r . , 三相空载电流 产生的旋转磁动势为空 I 载磁动势 , 基波幅值为: F
0 0
N1k w1 m1 F0 0.9 I0 2 p
空载运行时 转子转速很高 接近同步速, 定、 转子之间相对速度几 , , 乎为零， 于是E2 0， I 2 0， F 0.
3)由于存在气隙 异步电动机 0 %为20% ~ 30%, 而变压器的仅 , I 为2% ~ 10%.
4）由于存在气隙，异步电动机漏抗较变压器的大. 5)异步电动机通常采用短距和分布绕组，计算时需考虑绕组系数, 变压器则为整距集中绕组，可认为绕组系数为1.
5.1.2 负载运行时的电磁关系
1
5.1.3 转子绕组各电磁量 五、转子绕组的功率因数
cos 2
R2 R X
2 2 2 2s

R2
2 R2 ( sX 2 ) 2
转子功率因数与转差率有关,当转差率增大时,转子功率因数则减小. 六、转子旋转磁动势 转子绕组流过三相或多相对称电流时产生圆形旋转磁动势. N k m 1)幅值 F2 2 0.9 2 w 2 I 2 2 p 2)转向 转子电流相序与定子旋转磁动势方向相同，转子旋转磁 动势的方向与转子电流相序一致. 转子旋转磁动势相对定子的速度为 n2 n (n1 n) n n1 可见,无论转子转速怎样变化，定、转子磁动势总是以同速、 同向在空间旋转，两者在空间上总是保持相对静止。
根据基尔霍夫电压定律可写出定、转子侧电动势平衡方程：
U1 E1 I1R1 jI1 X1 E1 I1Z1
0 E2s I 2 R2 jI 2 X 2s E2s I 2 Z2s
其中: E1与转子不转时电动势 2之比称为电动势比 e : E k
1 s 从等效电路角度 可以把 , R2看成是异步电动机的电阻负载" , 其 " s 上的压降看成是转子回 路的端电压:
U2 E2s (R2 jX 2 )I 2
一、频率折算
一、频率折算 进一步讨论： 不论静止或者旋转的转子，其转子磁势总以同步转速旋转， 即转子磁势的转速不变，大小相位又没有变，故电机的磁势平 衡依然维持。 静止的转子不再输出机械功率，即电机的功率平衡中少了一 大块机械功率。 静止的转子中多了一个附加电阻，而电流又没有变，所以多 了一个电阻功率。 分析证明：附加电阻上消耗的电功率等于电机输出的机械功 率。
一、主、漏磁通的分布 除了主磁通以外的磁通称为漏 磁通，漏磁通只起电抗压降作用。 •槽漏磁通：由槽的一壁横越至槽的 另一壁的漏磁通。 •端部漏磁通：匝联绕组端部的漏磁通。
一、主、漏磁通的分布 •谐波漏磁通： 谐波磁势会产生谐波磁通。 电机正常运转时，谐波磁通不会产生有用的转矩。 尽管谐波磁通也能同时匝链定子和转子绕组，也将其归入漏 磁通。 •漏电抗：