化工原理第一章流体力学基础
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化工原理第一章 流体力学基础.
工
将这些变量组合成一个数群du/，根据该数群数值的大小可以
判断流动类型。这个数群称为雷诺准数，用符号Re表示，即
原
理
Re du
电 其因次为：
子 课
Re
du
m(m/s)(kg/m3) Ns/m2
=
m0kg0s0
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主题
西
1.3.1 基本概念
安
交 • 2 作用在流体上的力
大
化 类似地，与x轴、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 工 的应力分别为：
原
τx
i
xx
j
xy
k
xz
τy
i
yx
j
yy
yz k
理 电 子 课 件
z
xx
yx xy
yy
M
xz
yz
zx
zy
zz
o
y
x
图 1-2 任一点所受到的应力
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主题
西 1.2 流体静力学及其应用
安 交
大 • 1.2.1 静止流体所受的力
化
工 • 1.2.2 流体静力学基本方程
原 理 电 子 课 件
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主题
西
1.2.1静止流体所受的力
安
交 • 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直
大 作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上
化
当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻
化工原理第一章第一节
当V总=1m3时,
n n
y y ...... y
m 1 1 2 2
——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时,
PMm m RT
——理想气体混合物密度计算式
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比 值，用 d 表示。
d
4 C水
,
3 1000 kg / m 4 C 水
二、流体的静压强
1、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强， 简称压强。
p P
A
P plim
假设混合后总体积不变，
mi m总
x x 总 wA x wB wn m V 总
1 2
n m
x 1 x wA x wB wn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:yA,yB,…,yn, 其中: y i V i
1、方程的推导
在 1-1 ’截面受到垂直向下的压 F 1p 1A 力 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： F 2 p 2A 小液柱本身所受的重力：
W mg Vg A z z g 1 2
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F F A z z g 0 2 1 1 1
表压强=绝对压强-大气压强
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
n n
y y ...... y
m 1 1 2 2
——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时,
PMm m RT
——理想气体混合物密度计算式
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比 值，用 d 表示。
d
4 C水
,
3 1000 kg / m 4 C 水
二、流体的静压强
1、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强， 简称压强。
p P
A
P plim
假设混合后总体积不变，
mi m总
x x 总 wA x wB wn m V 总
1 2
n m
x 1 x wA x wB wn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:yA,yB,…,yn, 其中: y i V i
1、方程的推导
在 1-1 ’截面受到垂直向下的压 F 1p 1A 力 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： F 2 p 2A 小液柱本身所受的重力：
W mg Vg A z z g 1 2
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F F A z z g 0 2 1 1 1
表压强=绝对压强-大气压强
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理中的流体力学基础
化工原理中的流体力学基础化工原理是一门关于化学过程和反应工程的学科，它涵盖了许多基础知识和原理。
而其中的流体力学基础则是化工工程中不可或缺的一部分。
流体力学研究流体（液体和气体）的运动、力学性质和相互作用，它是化工领域中许多过程的基础和核心。
一、流体力学概述流体力学是研究流体力学性质和运动的学科，它主要研究流体的流动规律、压力、速度、密度等基本性质。
在化工工程中，流体力学常用于分析和设计各种设备和过程，如管道、泵、搅拌槽等。
二、流体的性质和分类流体力学基础涉及到流体的各种性质和分类。
首先是流体的物理性质，包括密度、粘度、表面张力等，这些性质对于流体的流动行为和相互作用有重要影响。
其次是流体的分类，流体可以分为液体和气体两大类，液体具有固定的体积和形状，而气体则没有固定的体积和形状。
三、流体的流动规律流体力学研究流体的流动规律，其中最基本的是连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体在流动过程中的质量守恒，动量方程描述了流体的运动和力学平衡，能量方程描述了流体的能量变化。
这些基本方程可以帮助我们理解和分析不同流体系统中的流动行为。
四、流体的压力和速度分布流体的压力和速度是流体力学中的两个重要参数，它们的分布和变化对于流体的流动过程具有重要影响。
在不同的流动条件下，流体的压力和速度可以呈现出各种不同的分布情况，如静态压力分布、速度梯度等。
通过对这些参数的分析，可以帮助我们理解和优化化工过程中的流体流动情况。
五、流体的阻力和粘度阻力是流体力学中一个重要的概念，它是指流体在流动过程中所受到的阻碍和抵抗。
阻力与流体的速度、流道形状、粘度等因素有关，通过研究阻力可以确定流体在给定条件下的流动特性和能耗情况。
粘度是流体力学中另一个重要的参数，它反映了流体的内部阻力和黏性，不同粘度的流体表现出不同的流动特性和行为。
六、流体的管道和泵在化工工程中，管道和泵是常见的设备，它们在流体输送和流动过程中具有重要作用。
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章主要内容
Δp f
=
32μlu d2
哈根(Hagen)－泊谡叶（Poiseuille）方程
（三）圆管内湍流流动的速度分布
1
u
=
umax
⎜⎛1 ⎝
−
r R
⎟⎞ n ⎠
um = 0.82umax
四、边界层的概念
（一）边界层及其形成 边界层： 流速小于主体流速的 99%的区域 。 （二）边界层的发展 1、流体在平板上的流动 2、流体在圆形直管进口段内的流动 3、边界层的分离 边界层分离的两个必要因素： 逆压梯度 dp/dx >0 ； 壁面附近存在粘性摩擦阻力 边界层分离易发生在流体通道扩大处
管进口ξ=0.5
定义：将局部阻力折算成某一长度相同直径直管所产生的阻力，该相当长度称为当量长度。
w' = λ le ⋅ u2
f
d2
h' = λ le ⋅ u2 f d 2g
Δp' = λ le ⋅ ρu2
f
d2
le 为当量长度
六、管路流动总阻力损失的计算
总阻力损失 = 直管阻力 + 局部阻力 不同管径段组成的管路总阻力损失应将各等径段的阻力损失加和
τ = (μ + ε ) du dy
第四节 管内流动的阻力损失
流体具有粘性——流动阻力产生的根源（内因）
管壁或其他形状的固体壁面——流动阻力产生的条件(外因)
管路阻力：直管阻力+局部阻力
Σhf=hf+hf’
阻力的几种表达形式及之间的相互关系：
Wf：单位质量流体所损失的机械能，J/kg ；hf：单位重量流体所损失的机械能 ，m
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力，N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
读数放大
14/14
幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩，则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
化工原理第一章_流体流动
一类是机械能，即位能、动能、静压能，功也可以归入此类。 此类能量在流体流动过程中可以相互转变， 亦可转变为热或流体的内能。
另一类包括内能和热;
二者在流动系统内不能直接转变为机械能。
1-8 机械能衡算式——柏努利方程 U1 + gz1+ u12/2 + P1ν1 + qe + we = U2 + gz2 + u22/2 + P2ν2 即：ΔU + gΔz+ Δ(u2)/2 + Δ(Pν) = qe + we
其中：
i i
――i组分的质量分数； ――i组分的密度 kg/m3
第一节
流体静力学基本方程式
2）气体混合物的密度（ m ）的计算（理想气体）
以1m3混合气体为基准，有：
m 1 y1 2 y2 ......... n yn
或 m i yi
A h R
三 液封高度的测定
为了控制乙炔发生炉内的压强不超过规定的数值，炉外装有安全液封。
h
H O
2
P 1
R
(P1为表压)
解：以罐底为基准水平面， 压力以表压计，则
第二节 流体流动的基本方程（概述）
一、流量与流速
1、体积流量： Vs＝V/θ(m3/s) 2、质量流量 ωs＝m/θ(Kg/s) ωs＝ ρuA 3、流速 u＝Vs/A (m/s) 4、质量流速 G＝ ωs /A＝Vsρ/A＝uρ(Kg/m2 · s)
3、流体静力学基本方程式中各项的意义
P2 P1 g ( Z1 Z 2 ) Z1 P1 P Z 2 2 常数 各项单位均为m。 g g
化工原理第一章-流体力学
牛顿型流体
实际流体
④ 按流变特性分
非牛顿型流体
2021/2/8
4
二、 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作 之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元 操作的重要基础。
2021/2/8
5
2021/2/8
6
2021/2/8
7
第一章流体力学
第二节流体静力学
一、流体的主要物理量
——气体混合物密度计算式
当混合物气体可视为理想气体时, 也可按下式计算：
m
pM m RT
——理想气体混合物密度计算式
平均摩尔质量
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，
单位为m3/kg。 在数值上: V 1 m
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密
1、机械能 机械能
位能 动能 静压能
（1）位能(相对值) 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。
2021/2/8
43
位能=mgz （J）
1kg流体所具有的位能=gz（J/kg）
1N 流体所具有的位能 =Z（m）
（3）动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。 动能 1 mu2 (J ) 2
1kg流体所具有的动能 1u2(J /kg) 2
如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的
压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为
p2＝p0＋ρgh
） 上两式即为流体静力学基本方程式.
........2
2、方程的讨论 p p0 gh
1）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强
P与垂直距离h和液体密度ρ有关。即： p f ,h
化工原理第一章主要内容
湍流：无严格的层的概念，各质点相互碰撞混合
（二）雷诺数 Re 没有因次的特征数 雷诺数用于判断流动型态
Re
=
duρ μ
层流：Re<2000；过渡流：2000<Re<4000；湍流：Re>4000
雷诺数的物理意义：流体流动中惯性力与粘滞力之比
二、湍流的基本概念
（一）湍流的发生与发展 （二）湍流的脉动现象和时均化 脉动现象：湍流流体中各物理量围绕某一平均值上下波动的现象。 瞬时量 = 时均量 + 脉动量
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
比容υ ν = 1/ ρ
比重(相对密度) d
d = 1 / ρ , 4° C水
二、压力 p 的表示方法
ρm
=
PM m RT
定义：垂直作用于流体单位面积上的力 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg =9.807×105Pa =1kgf/cm2 =10mH20 表压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力
三、机械能衡算方程
依附于流体的能量：内能、动能、位能、压力能；
不依附于流体的能量：热、功 机械能：包括位能、动能、压力能和功，对流体流动有贡献。 非机械能：包括内能和热，对流体流动无贡献 （一）理想流体的伯努利方程
gZ1
+
u12 2
+
p1 ρ
=
gZ2
+
u22 2
+
p2 ρ
理想流体的机械能守恒
（二）实际流体的机械能衡算
τ = (μ + ε ) du dy
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理第一章流体力学
反映管路对流体的阻力特性
表示管路中流量与压力损失之间 关系的曲线
管路特性曲线的概念
01
03 02
管路特性曲线及其应用
管路特性曲线的绘制方法 通过实验测定一系列流量下的压力损失数据 将数据绘制在坐标图上，并进行曲线拟合
管路特性曲线及其应用
01 管路特性曲线的应用
02
用于分析管路的工作状态，如是否出现阻塞、泄漏等
流速和流量测量误差分析
• 信号处理误差：如模拟信号转换为数字信 号时的量化误差、信号传输过程中的干扰 等。
流速和流量测量误差分析
管道截面形状不规则
导致实际流通面积与计算流通面积存在偏差。
流体流动状态不稳定
如脉动流、涡街流等导致流量波动较大。
流速和流量测量误差分析
仪表精度限制
仪表本身的精度限制以及长期使用后的磨损等因素导 致测量误差增大。
流体静压强的表示
方法
绝对压强、相对压强和真空受力平衡条件，推导出流体平 衡微分方程。
流体平衡微分方程的物理意义
描述流体在静止状态下，压强、密度和重力 之间的关系。
流体平衡微分方程的应用
用于求解流体静力学问题，如液柱高度、液 面形状等。
重力作用下流体静压强的分布规律
连续介质模型的意义
连续介质模型是流体力学的基础，它 使得我们可以运用数学分析的方法来 研究流体的运动规律，从而建立起流 体力学的基本方程。
流体力学的研究对象和任务
流体力学的研究对象
流体力学的研究对象是流体（包括液体和气体）的平衡、运动及其与固体边界的相互作 用。
流体力学的任务
流体力学的任务是揭示流体运动的内在规律，建立描述流体运动的数学模型，并通过实验和 计算手段对流体运动进行预测和控制。具体来说，流体力学需要解决以下问题：流体的静力
化工原理-第一章
29
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（3） 倒U形压差计
指示剂密度小于被测流体密度，如空 气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
（4） 倾斜式压差计 适用于压差较小的情况。
30
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例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流
体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，
指示液为水银，读数
18
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表 压 = 绝对压力 － 大气压力 真空度 = 大气压力 － 绝对压力
p1
表压
大气压
真空度 绝对压力
p2
绝对压力 绝对真空
19
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1.1.3 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程 设流体不可压缩， （1）上端面所受总压力
P1 p1 A
Const.
p1 G p2
p0
重力场中对液柱进行受力分析：
5
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1.0.0 流体的特征
液体和气体统称为流体。
• 具有流动性；
• 无固定形状，随容器形状而变化； • 受外力作用时内部产生相对运动。 不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，
如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，
如气体。
6
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1.0.1 研究流体流动的目的
1、流体输送：选择适宜流速、确定管路直径、 选用输送设备； 2、压强、流速和流量的测量：便于了解和控制 生产； 3、为强化设备提供适宜流动条件：如传热、传 质设备的强化。
9
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1.0.3 流体流动中的作用力
1、体积力： 体积力作用于流体的每一个质点上，并与流体的 质量成正比，也称为质量力，如重力、离心力。 2、表面力：包括压力与剪力 压力：垂直于表面的力 剪力：平行于表面的力，又称粘性力，与流体运动 有关。 返回
《化工原理》第1章流体流动
（1-7）
式中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＰ——垂直作用于流体截面积A上的压力，N；
A——流体的截面积，m2；
p——流体的平均静压力强度（Pa），又称静压强简称
压强。
6
第1章 流体流动
（2）绝对压强、表压强、真空度
按基准点不同，流体的压强有两种表示方法：一种是以
绝对真空为起点，称为绝对压强，用p表示。另一种是以周围 环境大气压强为起点，称为表压强或真空度，用p表表示。用 各种测压仪表测得的流体压强都是表压强或真空度。令 pa为 环境大气压强，则被测流体的绝对压强与表压强的关系为
位 m/s。
u Vs A
（1-16）
式中 A——与流动方向相垂直的管道截面积，m2。
(2)质量流速：单位面积上的质量流量。常用G表示，单
位 kg/m2·s。
G ws A
（1-17）
20
第1章 流体流动
质量流速与平均流速的关系为
G u
（1-18）
化工管道以圆形截面居多，若以d表示管道内径，则
p1 p2 ( A B )gR
（1-12）
若被测流体是气体，则因为气体的密度远小于指示液的
密度，所以
p1 p2 A gR
（1-13）
式（1-12）为测量液体压强差的计算公式，式（1-13） 为测量气体压强差的计算公式。
15
第1章 流体流动
当U型管一端连接大 气时，测得的就是管道内 流体的表压强或真空度。 如 图 1-4 为 测 量 管 道 某 截 面上的静压强的示意图， （a）测量的是流体的压 强大于大气压时的情况。 （b）测量的是流体的压 强小于大气压时的情况。
P2 P1 Agh 0
《化工原理》第一章流体流动基础
《化工原理》第一章流体流动基础流体流动问题是化工厂里最常遇到的一个问题，也是化工单元操作中的一个最基本问题。
化工生产中所处理的物料以流体占大多数，流体的输送是在管路中进行的，因此流体输送管路在化工生产中起着重要的作用，可看成与人体里的血管相当。
输送管路是由管子、阀门、输送机械（泵、通风机等）流量计等部分机械组成，它四通八大于各处。
对于这类大量的输送管路和设备，如能做到正确设计、布置和选用，就会为国家节约许多生产资料、避免浪费。
学习这一章主要目的有四个方面：1、讨论粘性流体动量传递的基本原理。
2、掌握流体一些基本规律。
3、了解流体输送设备的基本结构。
4、解决流体输送中的问题流体输送究竟包括那些内容，可通过以下实例了解概况。
QOHHSNHOHNHSH++=+2442（脱去半水煤气中的SH2）银川氨肥厂脱硫塔（脱硫变换工段）由上图可知，主要任务有二：一、选：（合适的流速、合适的管径、阀门、测量仪表、泵、风机）。
二、研：（为了选合适就得研究流体的性质，流动形态即条件，流体的有关规律。
）第一节流体的物理性质1.1.1 连续介质的假定一、连续介质假定：流体是有连续分布的流体质点所组成。
二、理想流体与实际流体1、流体：液体与气体的统称。
2、 粘度：流体内部摩擦力的表现，是流体重要的物性参数之一用μ表示。
注：固体有摩擦力，如粉笔盒（擦）在桌面上移动（摩擦产生于外表面）。
液体也有摩擦力，如倒一瓶水与一瓶油相比较，油到出来慢，为什么呢？油液内部有摩擦力。
（摩擦力产生于内部）。
3、 理想流体：理想液体与理想气体的统称，即粘度为零的流体。
4、 理想液体：不可压缩，受热不膨胀，粘度为零因而流动时不产生摩擦阻力的液体。
5、 理想气体：粘度为零，流动时没有摩擦阻力的气体，它完全符合理想气体状态方程式。
（物化上“理想气体”是指分子间无吸引力，分子体积为零，完全符合理想气体状态方程式nRT PV =的气体）。
6、 实际流体：粘度不为零的流体。
化工原理 第一章 总结
u2 位压头， 动压头， 静压头、 Z、 、 p 、H f 位压头 ， 动压头 ， 静压头 、 压 2g ρg
2 1
2
头损失; 头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头
对于理想流体，当没有外功加入时 对于理想流体，当没有外功加入时We=0
gZ1 +
2 u1
2
+
p1
ρ
= gZ2 +
2 u2
2
+
p2
4、在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的 、在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的 ，此时侧壁小 孔所测压力代表该处的 C 。 (A) 动压，静压； 动压，静压； (B)动压，动压与静压之和； 动压， 动压 动压与静压之和； (C)动压与静压之和，静压； 动压与静压之和， (D) 静压，动压与静压之和。 静压，动压与静压之和。 动压与静压之和 静压； 曲线， 5、某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是 曲线，其管中心最大流速为 、某流体在圆形直管中作滞流流动时， 摩擦系数λ 平均流速的 倍，摩擦系数λ与雷诺数 Re 的关系为 。 抛物线； 抛物线；2倍；λ＝64/Re
第一章 流体流动 第三节 流体流动的基本 方程
一、流量与流速 二、稳态流动与非稳态流动 三、连续性方程式 四、柏努力方程式 五、柏努力方程式的应用 柏努力方程式的应用
WS = u1A ρ1 = u2 A2ρ2 =L= uAρ = 常数 1
若流体为不可压缩流体
WS VS = = u1A = u2 A2 =L= uA = 常数 1
√
√
×
√ √
√
1、粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。 （ ） 2、尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘性的影响，对静止的流体可不 考虑粘性的影响。 （ ） 3、孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。 （ ） 4、转子流量计工作时，流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。 （ ） 5、降低温度液体的粘度增加。 （ ） 6、升高温度气体的粘度增加。 （ ）
2 1
2
头损失; 头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头
对于理想流体，当没有外功加入时 对于理想流体，当没有外功加入时We=0
gZ1 +
2 u1
2
+
p1
ρ
= gZ2 +
2 u2
2
+
p2
4、在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的 、在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的 ，此时侧壁小 孔所测压力代表该处的 C 。 (A) 动压，静压； 动压，静压； (B)动压，动压与静压之和； 动压， 动压 动压与静压之和； (C)动压与静压之和，静压； 动压与静压之和， (D) 静压，动压与静压之和。 静压，动压与静压之和。 动压与静压之和 静压； 曲线， 5、某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是 曲线，其管中心最大流速为 、某流体在圆形直管中作滞流流动时， 摩擦系数λ 平均流速的 倍，摩擦系数λ与雷诺数 Re 的关系为 。 抛物线； 抛物线；2倍；λ＝64/Re
第一章 流体流动 第三节 流体流动的基本 方程
一、流量与流速 二、稳态流动与非稳态流动 三、连续性方程式 四、柏努力方程式 五、柏努力方程式的应用 柏努力方程式的应用
WS = u1A ρ1 = u2 A2ρ2 =L= uAρ = 常数 1
若流体为不可压缩流体
WS VS = = u1A = u2 A2 =L= uA = 常数 1
√
√
×
√ √
√
1、粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。 （ ） 2、尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘性的影响，对静止的流体可不 考虑粘性的影响。 （ ） 3、孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。 （ ） 4、转子流量计工作时，流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。 （ ） 5、降低温度液体的粘度增加。 （ ） 6、升高温度气体的粘度增加。 （ ）
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两边同除以g
•——静力学基本方程
1.2.2 流体静力学基本方程
• 讨论
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
（2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 处处相等。压力相等的面称为等压面；
（3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力，平行于作用面，记为ij，ij ），例如图中与z轴垂直的面上受 到的应力为zz（法向）、zx和zy（ 切向），它们的矢量和为：
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
类似地，与xBiblioteka 、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 的应力分别为：
1.2 流体静力学及其应用
• 1.2.1 静止流体所受的力 • 1.2.2 流体静力学基本方程 • 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
置，读数又为多少cm？
1.3 流体流动的基本方程
• 1.3.1 基本概念 • 1.3.2 质量衡算方程----连续性方程 • 1.3.3 运动方程 • 1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程
1.3.1 基本概念
• 1．稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密 度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化 ，就称这种流动为稳定流动。
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即 静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因
此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（1）单管压力计
或表压
式中pa为当地大气压。 单管压力计只能用来测量高于
数 R反映了什么？
•p2
•p1
•z2
•z1
•R •A •A
’
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 2．压差计
（2）双液柱压差计
又称微差压差计适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ，1略小于2 ；
扩大室内径与U管内径之比应大于10 。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
大气压的液体压力，不能测气体压力。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（2）U形压力计
设U形管中指示液液面高度差为R，指示液
密度为0，被测流体密度为，则由静力学
方程可得：
将以上三式合并得：
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是
反之，只要有一个流动参数随时间而变化 ，就属于不稳定流动。
• 例1-1 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中 人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计，其结构如图 1-9所示。试求若被测流体压力p1=1.014105Pa（绝压），p2端通
大气，大气压为1.013105Pa，管的倾斜角=10，指示液为酒精 溶液，其密度0=810kg/m3，则读数R为多少cm？若将右管垂直放
1.2.1静止流体所受的力
• 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直 作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上 又称为压力。
（1）压力单位 在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称
为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算 关系为： 1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压）
作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力 和表面力，分别用FB、FS表示，于是：
质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象
的每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力 、离心力等。
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。
•任一面所受到的应力均可分解为一 个法向应力（垂直于作用面，记为
•p
•p
1
1
•pa
•p
a
•表
•真空度
压
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 讨论
（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读
：
显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又 可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比 大气压大或小均可。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 2．压差计
（1）U形压差计
设U形管中指示液液面高度差为R，指示
液密度为0，被测流体密度为，则由静
力学方程可得：
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
根据而3、3面为等压面 及广义压力的定义
两边同除以g得：
式中：
为静压头与位头之和，又称为广义压力头。
U形压差计的读数R的大小反映了被测两点间广义压力头之差。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 讨论
（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测
点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；
化工原理第一章流体力 学基础
2020年5月28日星期四
1.1 概述
• 1 连续介质模型
流体是由分子或原子所组成，分子或原子无时无刻 不在作无规则的热运动。假定流体是由无数内部紧密 相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成 的连续介质。
质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。
=1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O
1.2.1静止流体所受的力
（2）压力的两种表征方法 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
1.2.2 流体静力学基本方程
• 对连续、均质且不可压缩流体， =常数，
• 对于静止流体中任意两点1和2，则有：
1.1 概述
• 2 流体的压缩性
流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩 性。实际流体都是可压缩的。 液体的压缩性很 小，在大多数场合下都视为不可压缩，而气体 压缩性比液体大得多，一般应视为可压缩，但 如果压力变化很小，温度变化也很小，则可近 似认为气体也是不可压缩的。
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
•——静力学基本方程
1.2.2 流体静力学基本方程
• 讨论
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
（2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 处处相等。压力相等的面称为等压面；
（3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力，平行于作用面，记为ij，ij ），例如图中与z轴垂直的面上受 到的应力为zz（法向）、zx和zy（ 切向），它们的矢量和为：
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
类似地，与xBiblioteka 、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 的应力分别为：
1.2 流体静力学及其应用
• 1.2.1 静止流体所受的力 • 1.2.2 流体静力学基本方程 • 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
置，读数又为多少cm？
1.3 流体流动的基本方程
• 1.3.1 基本概念 • 1.3.2 质量衡算方程----连续性方程 • 1.3.3 运动方程 • 1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程
1.3.1 基本概念
• 1．稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密 度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化 ，就称这种流动为稳定流动。
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即 静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因
此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（1）单管压力计
或表压
式中pa为当地大气压。 单管压力计只能用来测量高于
数 R反映了什么？
•p2
•p1
•z2
•z1
•R •A •A
’
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 2．压差计
（2）双液柱压差计
又称微差压差计适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ，1略小于2 ；
扩大室内径与U管内径之比应大于10 。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
大气压的液体压力，不能测气体压力。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（2）U形压力计
设U形管中指示液液面高度差为R，指示液
密度为0，被测流体密度为，则由静力学
方程可得：
将以上三式合并得：
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是
反之，只要有一个流动参数随时间而变化 ，就属于不稳定流动。
• 例1-1 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中 人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计，其结构如图 1-9所示。试求若被测流体压力p1=1.014105Pa（绝压），p2端通
大气，大气压为1.013105Pa，管的倾斜角=10，指示液为酒精 溶液，其密度0=810kg/m3，则读数R为多少cm？若将右管垂直放
1.2.1静止流体所受的力
• 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直 作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上 又称为压力。
（1）压力单位 在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称
为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算 关系为： 1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压）
作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力 和表面力，分别用FB、FS表示，于是：
质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象
的每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力 、离心力等。
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。
•任一面所受到的应力均可分解为一 个法向应力（垂直于作用面，记为
•p
•p
1
1
•pa
•p
a
•表
•真空度
压
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 讨论
（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读
：
显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又 可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比 大气压大或小均可。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 2．压差计
（1）U形压差计
设U形管中指示液液面高度差为R，指示
液密度为0，被测流体密度为，则由静
力学方程可得：
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
根据而3、3面为等压面 及广义压力的定义
两边同除以g得：
式中：
为静压头与位头之和，又称为广义压力头。
U形压差计的读数R的大小反映了被测两点间广义压力头之差。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 讨论
（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测
点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；
化工原理第一章流体力 学基础
2020年5月28日星期四
1.1 概述
• 1 连续介质模型
流体是由分子或原子所组成，分子或原子无时无刻 不在作无规则的热运动。假定流体是由无数内部紧密 相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成 的连续介质。
质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。
=1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O
1.2.1静止流体所受的力
（2）压力的两种表征方法 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
1.2.2 流体静力学基本方程
• 对连续、均质且不可压缩流体， =常数，
• 对于静止流体中任意两点1和2，则有：
1.1 概述
• 2 流体的压缩性
流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩 性。实际流体都是可压缩的。 液体的压缩性很 小，在大多数场合下都视为不可压缩，而气体 压缩性比液体大得多，一般应视为可压缩，但 如果压力变化很小，温度变化也很小，则可近 似认为气体也是不可压缩的。
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力