化工原理第一章流体力学基础
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两边同除以g
•——静力学基本方程
1.2.2 流体静力学基本方程
• 讨论
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
（2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 处处相等。压力相等的面称为等压面；
（3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
=1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O
1.2.1静止流体所受的力
（2）压力的两种表征方法 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
1.2.2 流体静力学基本方程
• 对连续、均质且不可压缩流体， =常数，
• 对于静止流体中任意两点1和2，则有：
数 R反映了什么？
•p2
•p1
•z2
•z1
•R •A •A
’
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 2．压差计
（2）双液柱压差计
又称微差压差计适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ，1略小于2 ；
扩大室内径与U管内径之比应大于10 。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即 静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因
此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（1）单管压力计
或表压
式中pa为当地大气压。 单管压力计只能用来测量高于
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力，平行于作用面，记为ij，ij ），例如图中与z轴垂直的面上受 到的应力为zz（法向）、zx和zy（ 切向），它们的矢量和为：
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
类似地，与x轴、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 的应力分别为：
1.2 流体静力学及其应用
• 1.2.1 静止流体所受的力 • 1.2.2 流体静力学基本方程 • 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
1.2.1静止流体所受的力
• 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直 作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上 又称为压力。
（1）压力单位 在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称
为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算 关系为： 1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压）
置，读数又为多少cm？
1.3 流体流动的基本方程
• 1.3.1 基本概念 • 1.3.2 质量衡算方程----连续性方程 • 1.3.3 运动方程 • 1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程
1.3.1 基本概念
• 1．稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密 度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化 ，就称这种流动为稳定流动。
1.1 概述
• 2 流体的压缩性
流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩 性。实际流体都是可压缩的。 液体的压缩性很 小，在大多数场合下都视为不可压缩，而气体 压缩性比液体大得多，一般应视为可压缩，但 如果压力变化很小，温度变化也很小，则可近 似认为气体也是不可压缩的。
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
大气压的液体压力，不能测气体压力。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（2）U形压力计
设U形管中指示液液面高度差为R，指示液
密度为0，被测流体密度为，则由静力学
方程可得：
将以上三式合并得：
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是
化工原理第一章流体力 学基础
2020年5月28日星期四
1.1 概述
• 1 连续介质模型
流体是由分子或原子所组成，分子或原子无时无刻 不在作无规则的热运动。假定流体是由无数内部紧密 相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成 的连续介质。
质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。
根据而3、3面为等压面 及广义压力的定义
两边同除以g得：
式中：
为静压头与位头之和，又称为广义压力头。
U形压差计的读数R的大小反映了被测两点间广义压力头之差。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 讨论
（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测
点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；
来自百度文库
•p
•p
1
1
•pa
•p
a
•表
•真空度
压
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 讨论
（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读
：
显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又 可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比 大气压大或小均可。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 2．压差计
（1）U形压差计
设U形管中指示液液面高度差为R，指示
液密度为0，被测流体密度为，则由静
力学方程可得：
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力 和表面力，分别用FB、FS表示，于是：
质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象
的每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力 、离心力等。
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。
•任一面所受到的应力均可分解为一 个法向应力（垂直于作用面，记为
• 例1-1 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中 人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计，其结构如图 1-9所示。试求若被测流体压力p1=1.014105Pa（绝压），p2端通
大气，大气压为1.013105Pa，管的倾斜角=10，指示液为酒精 溶液，其密度0=810kg/m3，则读数R为多少cm？若将右管垂直放
反之，只要有一个流动参数随时间而变化 ，就属于不稳定流动。
•——静力学基本方程
1.2.2 流体静力学基本方程
• 讨论
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
（2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 处处相等。压力相等的面称为等压面；
（3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
=1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O
1.2.1静止流体所受的力
（2）压力的两种表征方法 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
1.2.2 流体静力学基本方程
• 对连续、均质且不可压缩流体， =常数，
• 对于静止流体中任意两点1和2，则有：
数 R反映了什么？
•p2
•p1
•z2
•z1
•R •A •A
’
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 2．压差计
（2）双液柱压差计
又称微差压差计适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ，1略小于2 ；
扩大室内径与U管内径之比应大于10 。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即 静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因
此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（1）单管压力计
或表压
式中pa为当地大气压。 单管压力计只能用来测量高于
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力，平行于作用面，记为ij，ij ），例如图中与z轴垂直的面上受 到的应力为zz（法向）、zx和zy（ 切向），它们的矢量和为：
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
类似地，与x轴、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 的应力分别为：
1.2 流体静力学及其应用
• 1.2.1 静止流体所受的力 • 1.2.2 流体静力学基本方程 • 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
1.2.1静止流体所受的力
• 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直 作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上 又称为压力。
（1）压力单位 在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称
为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算 关系为： 1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压）
置，读数又为多少cm？
1.3 流体流动的基本方程
• 1.3.1 基本概念 • 1.3.2 质量衡算方程----连续性方程 • 1.3.3 运动方程 • 1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程
1.3.1 基本概念
• 1．稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密 度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化 ，就称这种流动为稳定流动。
1.1 概述
• 2 流体的压缩性
流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩 性。实际流体都是可压缩的。 液体的压缩性很 小，在大多数场合下都视为不可压缩，而气体 压缩性比液体大得多，一般应视为可压缩，但 如果压力变化很小，温度变化也很小，则可近 似认为气体也是不可压缩的。
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
大气压的液体压力，不能测气体压力。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（2）U形压力计
设U形管中指示液液面高度差为R，指示液
密度为0，被测流体密度为，则由静力学
方程可得：
将以上三式合并得：
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是
化工原理第一章流体力 学基础
2020年5月28日星期四
1.1 概述
• 1 连续介质模型
流体是由分子或原子所组成，分子或原子无时无刻 不在作无规则的热运动。假定流体是由无数内部紧密 相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成 的连续介质。
质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。
根据而3、3面为等压面 及广义压力的定义
两边同除以g得：
式中：
为静压头与位头之和，又称为广义压力头。
U形压差计的读数R的大小反映了被测两点间广义压力头之差。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 讨论
（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测
点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；
来自百度文库
•p
•p
1
1
•pa
•p
a
•表
•真空度
压
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 讨论
（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读
：
显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又 可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比 大气压大或小均可。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 2．压差计
（1）U形压差计
设U形管中指示液液面高度差为R，指示
液密度为0，被测流体密度为，则由静
力学方程可得：
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力 和表面力，分别用FB、FS表示，于是：
质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象
的每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力 、离心力等。
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。
•任一面所受到的应力均可分解为一 个法向应力（垂直于作用面，记为
• 例1-1 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中 人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计，其结构如图 1-9所示。试求若被测流体压力p1=1.014105Pa（绝压），p2端通
大气，大气压为1.013105Pa，管的倾斜角=10，指示液为酒精 溶液，其密度0=810kg/m3，则读数R为多少cm？若将右管垂直放
反之，只要有一个流动参数随时间而变化 ，就属于不稳定流动。