解三角形大题与答案36029

1．（2013大纲）设ABC ∆的角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,()()a b c a b c ac ++-+=.

(I)求B

(II)若31

sin sin 4

A C -=

,求C . 2．（2013）在

ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且

2

3

2cos cos sin()sin cos()25

A B B A B B A C ---++=-. (Ⅰ)求cos A 的值;

(Ⅱ)若42a =,5b =,求向量BA u u u r 在BC uuu

r 方向上的投影.

3．（2013）设△

ABC 的角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且6a c +=,2b =,7

cos 9

B =

. (Ⅰ)求,a c 的值; (Ⅱ)求sin()A B -的值.

4．（2013）在ABC ∆中,角A ,B ,C 对应的边分别是a ,b ,c .已知()cos23cos 1A B C -+=.

(I)求角A 的大小;

(II)若ABC ∆的面积53S =,5b =,求sin sin B C 的值.

5．（2013新课标）△ABC 在角

,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知cos sin a b C c B =+.

(Ⅰ)求B ;

(Ⅱ)若2b =,求△ABC 面积的最大值.

6．（2013新课标1）如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=1,P 为△ABC 一点,∠BPC=90°

(1)若PB=1

2

,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan ∠PBA

[

7．（2013）在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-

sinA)cosB=0.

(1) 求角B 的大小;(2)若a+c=1,求b 的取值围

33．（2013大纲）设ABC ∆的角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,()()a b c a b c ac ++-+=.

(I)求B

(II)若31

sin sin 4

A C -=

,求C . 【答案】

4．（2013年高考卷（理））在

ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且

2

3

2cos cos sin()sin cos()25

A B B A B B A C ---++=-. (Ⅰ)求cos A 的值;

(Ⅱ)若42a =,5b =,求向量BA u u u r 在BC uuu

r 方向上的投影.

【答案】:

()I 由()()2

3

2cos cos sin sin cos 25

A B B A B B A C ---++=-, ()()3

cos 1cos sin sin cos 5

A B B A B B B -+---=-⎡⎤⎣⎦, 即()()3

cos cos sin sin 5

A B B A B B ---=-

, 则()3cos 5A B B -+=-

,即3cos 5

A =-

由正弦定理,

根据余弦定理,

舍去).

35

．（2013年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（含答案））设

(Ⅰ); (

Ⅱ).

【答案】解:(Ⅰ)

(

Ⅱ)在

由正弦定理得

,

因此

36．（2013年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（纯WORD版）

）已知函数

(Ⅰ); (Ⅱ).

【答案】解:(Ⅰ)

(Ⅱ

37．（2013年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（纯WORD版））已知函数

将函数

2倍(纵坐标不变),

.

(1);

(2)?若存在,

;若不存在,说明理由

(3)2013个零点.

【答案】解:(Ⅰ)

(纵坐标不变)

象,

(Ⅱ)

,

(Ⅲ)

,

,,;

,,;

,,

,,

交点,;当

时,直线与曲线在有个交点,由周期

性

综上,,

38．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

本小题满分14分.

(1).

【答案】解:(1)

又

∵,∴∴

(2)∵∴即

39．（2013年普通高等学校招生统一考试省数学（理）卷（纯WORD版））已知函数

【答案】(Ⅰ

(Ⅱ

40．（2013年高考卷（理））

(I),;

(II)x的取值集合.

【答案】解:

41．（2013

年普通高等学校招生全国统一招生考试卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分16分.如图,

.

现有甲.乙

,

,

,

车

停

,再从匀速步行

假设缆车匀

速直线运动的速度为

(1);

(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?

(3)

,乙步行的速度应控制在什么围?

【答案】解:(1)

C

B

A