(浙江选考)高考物理二轮复习专题四电磁感应和电路第2讲电磁感应的综合问题学案

第2讲电磁感应的综合问题[历次选考考情分析]

章知识内容

考试要求历次选考统计

必考加试2015/102016/042016/102017/042017/112018/04

电磁感应电磁感应现象 b

楞次定律 c

法拉第电磁感

应定律

d 22 23 22 22 22 23 电磁感应现象

的两类情况

b

互感和自感 b

涡流、电磁阻

尼和电磁驱动

b

考点一电磁感应基本概念和规律的理解

1．解决图象问题的一般步骤

(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等．

(2)分析电磁感应的具体过程；

(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；

(6)画出图象或判断图象．

2．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法

(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．

(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．

1．[感应电流的产生](多选)下列各图所描述的物理情境中，有感应电流产生的是( )

答案BCD

解析A中电键S闭合稳定后，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈中不产生感应电流；B中磁

铁向铝环A 靠近，穿过铝环的磁通量在增大，铝环中产生感应电流；C 中金属框从A 向B 运动，穿过金属框的磁通量时刻在变化，金属框中产生感应电流；D 中铜盘在磁场中按题图所示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，电阻R 中产生感应电流．

2．[感应电流的大小和方向](多选)如图1，一根长为l 、横截面积为S 的闭合软导线置于光滑水平面上，其材料的电阻率为ρ，导线内单位体积的自由电子数为n ，电子的电荷量为e ，空间存在垂直纸面向里的磁场．某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B ＝B 0－kt ，当软导线形状稳定时，磁场方向仍然垂直纸面向里，此时( )

图1

A ．软导线将围成一个圆形

B ．软导线将围成一个正方形

C ．导线中产生逆时针方向的电流

D ．导线中的电流为klS

4πρ

答案 AD

解析 当磁场的磁感应强度减弱时，由楞次定律可知，导线中产生顺时针方向的电流，软导线围成的图形的面积有扩大的趋势，结合周长相等时，圆的面积最大可知，最终软导线围成一个圆形．设软导线围成的圆形半径为r ，则有：l ＝2πr ，圆形的面积为S 1＝πr 2

，软导线

的电阻为R ＝ρl S ，软导线中产生的感应电动势为E ＝ΔB Δt S 1＝k l 24π，感应电流为I ＝E R ＝klS

4πρ

.

3．[感应电流的图象](多选)如图2甲所示，正六边形导线框abcdef 放在磁场中静止不动，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度B 的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd 所受安培力的方向水平向左为正．则下面关于感应电流i 和cd 边所受安培力F 随时间t 变化的图象正确的是( )

图2

答案 BC

解析 0～2 s 内，磁感应强度的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值．根据法拉第电磁感应定律，E ＝ΔBS Δt ＝B 0S 为定值，则感应电

流为定值，I 0＝

B 0S

R

.在2～3 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0～2 s 内相同．

在3～4 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s 内相同．在4～6 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s 内相同，故A 错误，B 正确．在0～2 s 内，磁感应强度的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据F 安＝BIL ，则安培力逐渐减小，cd 边所受安培力方向向右，为负值.0时刻安培力大小为F ＝2B 0I 0L .在2～3 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据F 安＝

BIL ，则安培力逐渐增大，cd 边所受安培力方向向左，为正值，3 s 末安培力大小为B 0I 0L .

在3～4 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，则安培力大小逐渐减小，cd 边所受安培力方向向右，为负值，第4 s 初的安培力大小为B 0I 0L .在4～6 s 内，磁感应强度方

向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd 边所受安培力方向向左，6 s 末的安培力大小2B 0I 0L ，故C 正确，D 错误．

4.[电路问题](多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的磁场中，如图3所示，当磁场以ΔB

Δt

的变化率增强时，则( )

图3

A ．线圈中感应电流方向为acbda

B ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l

2

2

C ．线圈中感应电流方向为adbca

D ．线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l

2

2

答案 AB

解析 当磁场增强时，由楞次定律可判定感应电流的方向为acbda ，故A 项正确，C 项错误；由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔB Δt ·l

2

2，B 项正确；线圈中a 、b 两点的电势差的绝对值为电动

势的一半，由电流方向可知，a 点电势低于b 点电势，则a 、b 两点的电势差为－12·ΔB Δt ·l

2

2，

故D 项错误．

考点二 电磁感应中的动力学和能量问题

1．电磁感应中的动力学问题分析思路

(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻．