长沙理工大学电磁学题库
长沙理工大学电磁场与电磁波题库
![长沙理工大学电磁场与电磁波题库](https://img.taocdn.com/s3/m/04b880728e9951e79b8927ca.png)
E x 和 E y 的振幅相等,但 E x 的初相位是-90°, E y 的初相位是 40°,且传播方向为 Z 轴方向,故 E(z ,t )表征
一个左旋椭圆极化波
四、计算题(4 小题,共 32 分) 解:由磁场强度的边界条件有:
[1] xOz 平面为两种媒质的分界面,已知分界面处 H 1 10e x 6e y 2e z ,
D H J t D E B 麦克斯韦方程微分形式 E 媒质的本构关系 B H t J E B 0 D [2]电磁场矢量 E, D, B, H 边界条件的一般形式
, 转 换 成 圆 柱 坐 标 系 单 位 坐 标 矢 量 (ex ,ey )
e ex cos ey sin ,e ex sin ey cos
。
[9]设 u 为标量函数,为矢量函数,则下列有意义的式子的序号为①④⑥. ① div(rotA )② grad (gradu )③ div(div A)④ rot(rot A) ⑤ grad (rot A) [10]矢量场 ⑥ grad (div A )
E z,t ex E m sin t kz ey E m cos t kz 40
E z ex jE me
ey jE me
(1) E x 分量和 E y 分量的初相位都是 90° E x 即和 E y 同向,故 E(z )表征一个线极化波,传播方向为-Z 轴方向。
这时只有入射波中的垂直极化分量发生反射,反射系数为
cos i r 2 cos t cos i r 2 cos t
电磁学试题大集合(含答案)
![电磁学试题大集合(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/3e030b1614791711cc791714.png)
长沙理工大学考试试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。
(B)如果高aazxzzxxss 斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。
(C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷。
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零(E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于:(A)1P 和2P 两点的位置。
(B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
(C)试验电荷所带电荷的正负。
(D)试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:(A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U <<(D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ]4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质,则两种介质内:(A)场强不等,电位移相等。
(B)场强相等,电位移相等。
(C)场强相等,电位移不等。
(D)场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中,Ua-Ub 为:(A)IR -ε (B)ε+IR(C)IR +-ε (D)ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于:(A)BI a 221 (B)BI a 2341 (C)BI a2 (D)0 [ ]7. 如图,两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是:(A)4; (B)2; (C)1; (D)1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为Ω10,自感系数为H 4.0,电阻R 为Ω90,电源电动势为V 40,电源内阻可忽略。
电磁学试题 含答案
![电磁学试题 含答案](https://img.taocdn.com/s3/m/361ea27bdaef5ef7bb0d3cd3.png)
电磁学试题含答案电磁学试题(含答案)1、如果通过闭合面S的电通量Φe为零,则可以肯定A、面S内没有电荷B、面S内没有净电荷C、面S上每一点的场强都等于零D、面S上每一点的场强都不等于零2、下列说法中正确的是A、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高C、沿电场线方向场强逐渐减小D、沿电场线方向场强逐渐增大3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内,如图所示,当导线以速度v向左匀速运动时,在线圈中A、有顺时针方向的感应电流B、有逆时针方向的感应电C、没有感应电流D、条件不足,无法判断4、两个平行的无限大均匀带电平面,其面电荷密度分别为+σ和-σ,则P点处的场强为 -σσ2σA、 B、 C、 D、0 2ε0ε0ε05、一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进入磁场,其运动轨迹如图所示,则其中质子的轨迹是A、曲线1B、曲线2 P 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场E中,则在电场力作用下,该电偶极子将A、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足,无法判断7、点电荷q位于边长为a的正方体的中心,则通过该正方体一个面的电通量为A、0B、C、曲线3D、无法判断 qε0 C、qq D、4ε06ε0I8、长直导线通有电流I=3 A,另有一个矩形线圈与其共面,如图所示,则在下列哪种情况下,线圈中会出现逆时针方向的感应电流?A、线圈向左运动B、线圈向右运动C、线圈向上运动D、线圈向下运动∑qi9、关于真空中静电场的高斯定理E∙dS=,下述说法正确的是:A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立;B. ∑qi是空间所有电荷的代数和;C. 积分式中的E一定是电荷∑qi激发的;D. 积分式中的E是由高斯面内外所有电荷激发的。
10、下列各图为载流电路,其中虚线部分表示通向“无限远”,弧形部分为均匀导线,点O磁感强度为零的图是11、两个带有同号电荷、形状完全相同的金属小球A和B,电量均为q,它们之间的距离远大于小球本身的直径。
(完整word版)电磁场理论复习题(含答案)(word文档良心出品)
![(完整word版)电磁场理论复习题(含答案)(word文档良心出品)](https://img.taocdn.com/s3/m/2115a7c7770bf78a6529546b.png)
第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律1. 设:直角坐标系中,标量场zx yz xy u ++=的梯度为A,则M (1,1,1)处 A = ,=⨯∇A 0 。
2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ˆ4ˆ)(ˆ2+++= ,则在M (1,1,1)处=⋅∇A 9 。
3. 亥姆霍兹定理指出,若唯一地确定一个矢量场(场量为A),则必须同时给定该场矢量的 旋度 及 散度 。
4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H、J 所满足的方程(结构方程): 。
5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。
6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B,则(a )E 、B皆与A 垂直。
(b )E 与A 垂直,B与A 平行。
(c )E 与A 平行,B与A 垂直。
(d )E 、B 皆与A 平行。
答案:B7. 两种不同的理想介质的交界面上,(A )1212 , E E H H == (B )1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H ==答案:C8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(ˆ0βz ωt E eE y -=,其中0E 、ω、β为常数。
则ˆˆˆ222x y z e e e ++A⋅∇A ⨯∇EJ H B E D σ=μ=ε= , ,t q S d J S∂∂-=⋅⎰ tJ ∂ρ∂-=⋅∇空间位移电流密度d J(A/m 2)为:(a ) )cos(ˆ0βz ωt E ey - (b ) )cos(ˆ0βz ωt ωE e y -(c ) )cos(ˆ00βz ωt E ωey -ε (d ) )cos(ˆ0βz ωt βE e y -- 答案:C 9. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ,电场强度(V/m) 2cos ˆ0dxeE x πρ= ,其中0ρ、d 为常数。
大学物理电磁学考试试题及答案
![大学物理电磁学考试试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/801ac69f5acfa1c7ab00cc30.png)
大学物理电磁学考试试题及答案(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除大学电磁学习题1一.选择题(每题3分)1.如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为: (A) E =0,RQ U 04επ=. (B) E =0,rQU 04επ=.(C) 204r QE επ=,r Q U 04επ= .(D) 204r Q E επ=,RQU 04επ=. [ ]2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍.(C) 4倍. (D) 42倍. [ ]3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B . . (B) 2r 2B .(C) -r 2B sin . (D) -r 2B cos . [ ]4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于(A) IB VDS . (B) DS IBV .(C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IBVD . [ ]O R rP Qn Bα SDI S V B5.两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. [ ]6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) R I π20μ. (B) RI 40μ.(C) 0. (D) )11(20π-R I μ.(E) )11(40π+R I μ. [ ]7.如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ,则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) [ ]8.一根长度为L 的铜棒,在均匀磁场 B中以匀角速度绕通过其一端的定轴旋转着,B 的方向垂直铜棒转动的平面,如图所示.设t =0时,铜棒与Ob 成角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点),则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为:(A) )cos(2θωω+t B L . (B) t B L ωωcos 212.(C) )cos(22θωω+t B L . (D) B L 2ω.(E)B L 221ω. [ ]9.面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流I .线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示,则21和12的大小关系为: (A) 21 =212. (B) 21 >12.(C) 21 =12. (D) 21 =2112. [ ]y z xI 1 I 2O RI B ω LO θ b12S 2 SII10.如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者,必有:(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(D) 0d 1='⎰⋅L l H. [ ]二.填空题(每题3分)1.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框,使它均匀带电,其电荷线密度为,则在正方形中心处的电场强度的大小E =_____________.2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___;它们的定义式是____________ ____和__________________________________________.3.一个半径为R 的薄金属球壳,带有电荷q ,壳内充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质,壳外为真空.设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U = ________________________________.4.一空气平行板电容器,电容为C ,两极板间距离为d .充电后,两极板间相互作用力为F .则两极板间的电势差为______________,极板上的电荷为______________.5.真空中均匀带电的球面和球体,如果两者的半径和总电荷都相等,则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比,W 1________ W 2 (填<、=、>).6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道,已知电子轨道半径r =×10-10 m ,绕核运动速度大小v =×108 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度B 的大小为HL 1L 2____________.(e = ×10-19 C ,0 =4×10-7 T ·m/A)7.如图所示.电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上,若球壳以恒角速度0绕z 轴转动,则沿着z 轴从-∞到+∞磁感强度的线积分等于____________________.8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时,在它走过的路径上,过饱和蒸汽便凝结成小液滴,从而显示出粒子的运动轨迹.这就是云室的原理.今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场,观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧.已知质子的电荷为q = ×10-19 C ,静止质量m = ×10-27 kg ,则该质子的动能为_____________.9.真空中两只长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d 1 / d 2 =1/4.当它们通以相同电流时,两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________.10.平行板电容器的电容C 为 F ,两板上的电压变化率为d U /d t =×105 V ·s -1,则该平行板电容器中的位移电流为____________. 三.计算题(共计40分)1. (本题10分)一“无限长”圆柱面,其电荷面密度为:= 0cos ,式中为半径R 与x 轴所夹的角,试求圆柱轴线上一点的场强.2. (本题5分)厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 .试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差.zRO ωO R zy xφ 1σd a3. (本题10分)一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ,R 2 = 5 cm ,其间充满相对介电常量为r 的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V 的电源上,(如图所示),试求距离轴线R = cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差.4. (本题5分)一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角,P 点位于导线所在平面内,距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ,如图.求P 点的磁感强度B.5. (本题10分)无限长直导线,通以常定电流I .有一与之共面的直角三角形线圈ABC .已知AC 边长为b ,且与长直导线平行,BC 边长为a .若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移,当B 点与长直导线的距离为d 时,求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向.基础物理学I 模拟试题参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C] 10.[C]二、填空题(每题3分,共30分)1.0 3分 2. 电场强度和电势 1分 3. q / (40R ) 3分0/q F E=, 1分lE q W U aa ⎰⋅==00d /(U 0=0) 1分AR 1R 2R εrUaaP IIv ABCab c d4. C Fd /2 2分5. < 3分6. T 3分 FdC 2 1分7. π200qωμ 3分参考解:由安培环路定理 ⎰⋅⎰⋅+∞∞-=l B l Bd d I 0μ=而 π=20ωq I , 故 ⎰⋅+∞∞-l B d =π200q ωμ8. ×10-13 J 3分参考解∶ r m B q 2v v = ==m qBrv ×107 m/s质子动能 ==221v m E K ×10-13 J9. 1∶16 3分参考解:02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W10. 3 A 3分三、计算题(共40分)1. (本题10分)解:将柱面分成许多与轴线平行的细长条,每条可视为“无限长”均匀带电直线,其电荷线密度为= 0cos R d , 它在O 点产生的场强为:φφεσελd s co 22d 000π=π=R E 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为:d E x =-d E cos =φφεσd s co 2200π- 1分OxRyφd φd E x d E yd Ed E y =-d E sin =φφφεσd s co sin 20π 1分 积分: ⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E =002εσ 2分 0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E 2分 ∴ i i E E x02εσ-== 1分2. (本题5分)解:选坐标如图.由高斯定理,平板内、外的场强分布为: E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ 3分3. (本题10分)解:设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rE r εελ02π= 2分则两圆筒的电势差为 1200ln 22d d 2121R R r r r E U r R R r R R εελεελπ=π==⎰⎰⋅解得 120ln 2R R Ur εελπ=3分 于是可求得A点的电场强度为 A E )/ln(12R R R U== 998 V/m 方向沿径向向外 2分A 点与外筒间的电势差: ⎰⎰=='22d )/ln(d 12R R R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(== V 3分4. (本题5分)解:两折线在P 点产生的磁感强度分别为: 1σd abxO)221(401+π=a IB μ 方向为 1分)221(402-π=a I B μ 方向为⊙ 2分 )4/(2021a I B B B π=-=μ 方向为 各1分5. (本题10分)解:建立坐标系,长直导线为y 轴,BC 边为x 轴,原点在长直导线上,则斜边的方程为 a br a bx y /)/(-= 式中r 是t 时刻B 点与长直导线的距离.三角形中磁通量⎰⎰++-π=π=Φr a r r a r x axbra b I x x y I d )(2d 200μμ)ln (20r r a a br b I +-π=μ 6分 trr a a r r a a Ib t d d )(ln 2d d 0+-+π=Φ-=μE 3分 当r =d 时,v )(ln 20da a d d a a Ib +-+π=μE 方向:ACBA (即顺时针) 1分。
长沙理工电机习题与答案 (1)
![长沙理工电机习题与答案 (1)](https://img.taocdn.com/s3/m/188318ba998fcc22bcd10df4.png)
某六极三相异步电动机,定子绕组为双层叠绕组,定子槽数Z 1=36,节距y 1=(5/6)t ,每相串联匝数N 1=72,当通入三相对称交流电时,每相电流有效值I =20A ,试求基波、三次、五次、七次谐波的三相合成磁动势的幅值及转速。
解:极距为每极每相槽数为节距为基波分布系数为基波短矩系数为基波绕组系数为基波合成磁动势幅值为基波合成磁动势转速为由于各相三次谐波脉振磁动势在空间上重合,而在时间上互差120°,因此,三相合成三次谐波磁动势为零。
五次谐波绕组系数为五次谐波合成磁动势幅值为五次谐波合成磁动势转速为转向与基波相反。
七次谐波绕组系数为七次谐波合成磁动势幅值为663621===p Z τ2263===τq 5665651=⨯==τy 966.02sin1530sin 2sin 2sin 1===ααq q k q 965.075sin 2sin 11=== πτy k y 932.0965.0966.011w1=⨯==y q k k k 安匝安匝604203932.07235.135.11w 11=⨯⨯⨯==I p k N F r/min 1000r/min 350606011=⨯==p f n 0667.0258.0259.025sin 25sin25sin15w =⨯==πτααy q q k 安匝安匝64.82030667.0725135.15135.15w 15=⨯⨯⨯⨯=⨯=I p k N F r/m in 200r/m in 35506056015-=⨯⨯-=-=p f n 0667.0258.0259.027sin 27sin 27sin 1w7-=⨯-==πτααy q q k 安匝安匝27.6203)0667.0(727135.17135.17w 17-=⨯-⨯⨯⨯=⨯=I p k N F七次谐波合成磁动势转速为转向与基波相同。
某三相六极同步电动机,定子绕组为双层短距绕组,定子槽数Z 1=36,线圈节距y 1=5槽,每个线圈串联匝数N y=20,并联支路数a =1,频率f 1=50Hz 。
大学电磁场考试题及答案
![大学电磁场考试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/bf72c3b85122aaea998fcc22bcd126fff6055d77.png)
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 电场强度的定义式为E=______。
A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案:A2. 电场中某点的电势为零,该点的电场强度一定为零。
(判断对错)A. 对B. 错答案:B3. 电场线与等势面的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案:A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比,与两极板的面积成正比。
(判断对错)A. 对B. 错答案:B5. 电容器充电后断开电源,其电量Q和电压U将如何变化?A. Q增大,U不变B. Q不变,U增大C. Q不变,U减小D. Q减小,U增大答案:B6. 根据安培环路定理,磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。
A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案:A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案:A8. 根据右手定则,当电流I沿正z轴方向时,磁场B的方向是______。
A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案:B9. 磁通量Φ的单位是______。
A. TB. WbC. JD. N答案:B10. 根据法拉第电磁感应定律,感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。
A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案:B二、填空题(每题2分,共20分)11. 电场强度的定义式为E=______,其中F是试探电荷所受的电场力,q是试探电荷的电量。
答案:F/q12. 电场强度的方向是______,电势的方向是______。
答案:正电荷受力的方向;电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。
答案:εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。
长沙理工大学大物习题册电磁学答案
![长沙理工大学大物习题册电磁学答案](https://img.taocdn.com/s3/m/550e5514fc4ffe473368ab74.png)
4. 用两根彼此平行的半无限长直导线 L1、L2 把半径为R 的均匀 导体圆环联到电源上,如图所示。已知直导线中的电流为I , 求圆环中心 O点的磁感强度 解:根据毕奥—萨伐尔定律 L1在 O点的磁感强度为
B1 0
L2在 O点的磁感强度为 0 I B2 方向 4 R 3I I3 L3的电流为 4 L3在 O点的磁感强度为
U1
4 0 r1
q1
U2
两球相连后电势相等
q1 q2 r1 r2 q1 q2 q
⑵ 两球电势
4 0 r2 U1 U 2
q2
q1 6.67 109 • C q2 1.33 108 • C
回首页 回上页 下一页
U1 U 2 6.0 103 V •
4 r
q1
2 0 1
q2 4 r
2 0 2
cos
5.49 103 • C N
合场强的大小
y E1 EP
EP E E
2 Px
2 Py
P
6.99 103 • C N
方向:EP与 x 轴的夹角 EPy arctg 51.80 EPx
E2
x
A EA 2 0
B EB 2 0
EB E
EB E
EB E
由叠加原理可得
x A B 4 N 两面之间 E EA EB 3 10 • C 沿 x 轴负方向 N 外左侧 E EB EA 1104 • C 沿 x 轴负方向
外右侧
E EB EA 1104 • C 沿 x 轴正方向 N
U
q 4 0 R q 4 0 R dq q 4 0 R dq
电磁学试题库 试题8及答案
![电磁学试题库 试题8及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/d11598eebb4cf7ec4afed055.png)
电磁学试题库 试题8一、 选择题(每小题2分,共20分)1.边长为a 的正方形的顶点上放点电荷,如图,则p 点的场强大小为: 。
A 20a q πεB 2022a q πεC 20223a q πε D 203a q πε2. R 、L 、C 串联接到一交流电机上,若发电机的频率增加,将会 使 。
A 感抗增加B 阻抗增加C 电流增加D 阻抗不变 3.将二等长异径的圆柱形铝棒串联后接在直流电源上,则 。
A 通过棒的电流I 正比于棒的面积 B 棒中的j 与截面积成正比 C 棒内的E 与截面积成正比 C 棒的电压与截面积成正比 4.在静电场中过高斯面S 的电通量为零,则 。
A S 上E 处处为零 B S 上E 处处不为零 C S 上E 处处E ⊥n D 只说明∮dE ·ds=05.一电子垂直射向一载流直导线,则该电子在磁场作用下将 。
A 沿电流方向偏转 B 沿电流的反方向偏转 C 不偏转 D 垂直于电流方向偏转6.如图所示,金属杆aoc 以速度v 在均匀磁场中做切割磁力线运动, 如果oa=oc=L,那么杆的动生电动势为 。
A)ε=blv B)ε=blv sin θ C)ε=blv cos θ D)ε=blv (1+cos θ)7.关于静电场下列说法正确的是 。
A 电场和试探电荷同时存在同时消失B 由E=F/Q 知道,电场强度与试探电荷成反比C 电场的存在与试探电荷无关,D 电场是试探电荷和场源电荷共同产生的q 2q-θ c a o ××× ×× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×× × × × × × ×v8.两个无限大平行平面均匀带电,电荷面密度均为+σ则图中三个区域内的场强是 A E Ⅰ=0, E Ⅱ=0εσ, E Ⅲ=0, B E Ⅰ=0εσ, E Ⅱ=0 E Ⅲ=0εσ C E Ⅰ=02εσ, E Ⅱ=0 E Ⅲ=02εσ, D E Ⅰ=02εσ, E Ⅱ=0εσ E Ⅲ=02εσ9.由两个圆形金属板组成的平行板电容器,其极板面积为A ,将该电容器接于一交流电源上,极板上的电荷随时间变化,即q=q m Sin ωt,则电容器内的位移电流密度为 。
长沙理工大学考试试卷电磁学1
![长沙理工大学考试试卷电磁学1](https://img.taocdn.com/s3/m/00b0cc0f76c66137ee061946.png)
长沙理工大学考试试卷试卷编号: 01 拟题教研室(或教师)签名: 教研室主任签名: 密 封 线 课程名称(含档次): 电 磁 学 课程代号: 专 业: 物理学 层次(本、专): 本科考试方式(开、闭卷): 闭卷一、选择题:(每题3分,共30分) 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ,则定义式qF E=对Q 、q 的要求为: (A)二者必须是点电荷。
(B)Q 为任意电荷,q 必须为正电荷。
(C)Q 为任意电荷,q 是点电荷,且可正可负。
(D)Q 为任意电荷,q 必须是单位正点电荷。
[ ]2. 在静电场中,电力线为均匀分布的平行直线的区域内,在电力线方向上任意两点的电场强度E 和电势U 相比较:(A)E 相同,U 不同。
(B)E 不同,U 相同。
(C)E 不同,U 不同。
(D)E 相同,U 相同。
[ ]3. 将一等量的正电荷和负电荷由无穷远移到a 点和b 点时电场力所作的功分别为a W 和b W -,已知b a W W -<,则:(A)0<<b a U U (B)0<<a b U U(C)0>>b a U U (D)0>>a b U U [ ]4. 一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R 。
在腔内离球心的距离为d 处(R d <),固定一电量为q +的点电荷。
用导线把球壳接地后,再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为:(A)0。
(B)d q04πε。
(C)R q04πε-。
(D)⎪⎭⎫ ⎝⎛-R d q 1140πε [ ]5. 图中21εε=,21r r ≠,V 的读数为零,则R 应为:(A)21r r + (B))(2121r r + (C)12r r - (D)21r r - [ ]6. 若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布:(A)不能用安培环路定理来计算。
电磁学面试题目(3篇)
![电磁学面试题目(3篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/e26297a7d4bbfd0a79563c1ec5da50e2534dd159.png)
第1篇一、基础知识部分1. 请简述电磁场的概念,并说明电磁场是如何产生的。
2. 电磁波是如何传播的?请说明电磁波的三个基本特性。
3. 请简述法拉第电磁感应定律的内容,并说明其数学表达式。
4. 请简述洛伦兹力的作用规律,并说明其数学表达式。
5. 请简述安培环路定理的内容,并说明其数学表达式。
6. 请简述麦克斯韦方程组的四个方程,并说明其含义。
7. 请简述电磁场的能量密度和能流密度,并说明其数学表达式。
8. 请简述电磁场的边界条件,并说明其数学表达式。
9. 请简述电磁波的反射、折射、衍射和干涉现象。
10. 请简述电磁场在介质中的传播规律。
二、应用题部分1. 已知一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁场分布。
2. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁场能量密度。
3. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的能流密度。
4. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁通量。
5. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁能。
6. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁场能量密度分布。
7. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的能流密度分布。
8. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁通量分布。
9. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁能分布。
10. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁场能量密度分布。
三、综合题部分1. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁场能量密度和能流密度。
2. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁通量。
3. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁能。
4. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的磁场能量密度分布。
5. 一个半径为R的无限长直导线,通有电流I,求导线周围的能流密度分布。
湖大电磁场与电磁波试题及答案.
![湖大电磁场与电磁波试题及答案.](https://img.taocdn.com/s3/m/46206a6325c52cc58bd6be6d.png)
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式,并简要说明其物理意义。
答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂,(3分)(表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外,变化的电场(位移电流)也是磁场的源;除电荷外,变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=;动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度,从而使A 的取值具有唯一性;库仑规范用在静态场,洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0,流出S 面的通量大于流入的通量,即通量由S面内向外扩散,说明S 面内有正源若Ф< 0,则流入S 面的通量大于流出的通量,即通量向S 面内汇集,说明S 面内有负源。
若Ф=0,则流入S 面的通量等于流出的通量,说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y zr e x e y e z =++ 的散度,并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
证明在直角坐标系里计算 ,则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z xy z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算,则232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
《电磁场与电磁波》试卷一(长理)
![《电磁场与电磁波》试卷一(长理)](https://img.taocdn.com/s3/m/e651f525af45b307e871973b.png)
长沙理工大学考试试卷一………………………………………………………………………………………………………课程名称(含档次) 《电磁场与电磁波A 》 课程代号 002587专业 电信、光电 层次(本部、城南) 本部 考试方式(开、闭卷) 闭卷一、选择题(5小题,共15分)(3分)[1] 比较位移电流与传导电流,下列陈述中,不正确的是: A. 位移电流与传导电流一样,也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样,也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同,它不产生焦耳热损耗(3分)[2] 恒定电流场中,不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε> B 、1122γεγε= C 、1122γεγε< (3分)[3] 已知电磁波的电场强度为)sin()cos(),(z t e z t e t z E y x βωβω---= ,则该电磁波为A 、左旋圆极化波B 、右旋圆极化波C 、椭圆极化波(3分)[4] xOz 平面为两种媒质的分界面,已知分界面处z y x e e e H26101++=,z y e e H242+=,则分界面上有电流线密度为:A 、z S e J 10=B 、z x S e e J 410+=C 、z S e J 10-=(3分)[5] 若介质1为理想介质,其介电常数102εε=,磁导率10μμ=,电导率10γ=;介质2为空气。
平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射,入射波电场强度与入射面平行,若入射角/4θπ=,则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1] 恒定磁场中不同媒质分界面处, H 与B 满足的边界条件是:( ), ( ) 或( ),( )。
(4分)[2] 静电比拟是指( ), 静电场和恒定电流场进行静电比拟时,其对应物理量间的比似关系是( )。
电磁学练习题(含答案)Word版
![电磁学练习题(含答案)Word版](https://img.taocdn.com/s3/m/3674193983d049649a665827.png)
一、选择题1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B . . (B) 2r 2B . (C) -r 2B sin . (D) -r 2B cos . [ D ]2、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环,再由b 点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流为I ,.若载流长直导线1、2以及圆环中的电流在圆心O 点所产生的磁感强度分别用1B 、2B , 3B 表示,则O 点的磁感强度大小(A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为021=+B B ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0,因为虽然021=+B B ,但B 3≠ 0.(D) B ≠ 0,因为虽然B 1 = B 3 = 0,但B 2≠ 0.(E) B ≠ 0,因为虽然B 2 = B 3 = 0,但B 1≠ 0. [ D ]3、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ,则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关. (B) 正比于L 2.(C) 与L 成正比. (D) 与L 成反比.(E) 与I 2有关. [ D ]4、无限长直圆柱体,半径为R ,沿轴向均匀流有电流.设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ,圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ,则有(A) B i 、B e 均与r 成正比.(B) B i 、B e 均与r 成反比.(C) B i 与r 成反比,B e 与r 成正比.(D) B i 与r 成正比,B e 与r 成反比. [ D ]5、如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理可知 (A) ⎰=⋅0l d B ,且环路上任意一点B = 0.(B) ⎰=⋅0l d B ,且环路上任意一点B ≠0.(C) ⎰≠⋅0l d B ,且环路上任意一点B ≠0.(D) ⎰≠⋅0l d B ,且环路上任意一点B =常量. [ B ]6、按玻尔的氢原子理论,电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动.如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中,使电子轨道平面与垂直,如图所示,则在r 不变的情况下,电子轨道运动的角速度将:(A) 增加. (B) 减小.(C) 不变. (D) 改变方向. [ A ]7、如图所示,一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中,电流由a 向b 流.此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡).欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须:(A) 改变电流方向,并适当增大电流.(B) 不改变电流方向,而适当增大电流.(C) 改变磁场方向,并适当增大磁感强度的大小.(D) 不改变磁场方向,适当减小磁感强度的大小. [ B ]8、有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I ,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8. (B) 4倍和1/2.(C) 2倍和1/4. (D) 2倍和1/2. [ B ]9、如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为2.0 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0T ,则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102(C) 1.99×102(D) 63.3 [ B ]10、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线圈电阻为R ;当把线圈转动使其法向与的夹角=60°时,线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比,与时间无关.(B) 与线圈面积成正比,与时间成正比.(C) 与线圈面积成反比,与时间成正比.(D) 与线圈面积成反比,与时间无关. [ A ]11、如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场平行于ab 边,bc 的长度为l .当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时,abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a –U c 为 (A) =0,221l B U U b a ω=-. (B) =0,221l B U U b a ω-=-. (C) =2l B ω,221l B U U b a ω=- (D) =2l B ω,221l B U U b a ω-=-. [ B ]12、有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为r 1和r 2.管内充满均匀介质,其磁导率分别为1和2.设r 1∶r 2=1∶2,1∶2=2∶1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后,其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为:(A) L 1∶L 2=1∶1,W m 1∶W m 2 =1∶1.(B) L 1∶L 2=1∶2,W m 1∶W m 2 =1∶1.(C) L 1∶L 2=1∶2,W m 1∶W m 2 =1∶2.(D) L 1∶L 2=2∶1,W m 1∶W m 2 =2∶1. [ C ]13、用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆,在一处用导线沿半径方向相连),放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中,回路平面垂直于柱轴,如图所示.如磁场方向垂直图面向里,其大小随时间减小,则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向?[ B ]二、填空题 14、如图,一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧,B 的方向垂直于图面向里.一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度射入磁场.在图面内与界面P成某一角度.那么粒子在从磁场中射出前是做半径为______________的圆周运动.如果q > 0时,粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S ,那么q < 0时,其路径与边界围成的平面区域的面积是_________________.答案:)(qB mv15、若在磁感强度B =0.0200T 的均匀磁场中,一电子沿着半径R = 1.00 cm 的圆周运动,则该电子的动能E K =________________________eV .(e =1.6 ×10-19 C, m e = 9.11×10-31 kg)答案: 3.51×103参考解: m R B q mv E K 2212222== =5.62×10-16 J=3.51×103 eV16、氢原子中电子质量m ,电荷e ,它沿某一圆轨道绕原子核运动,其等效圆电流的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比=Lp m ________________. 答案:me 217、载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ,半圆环半径为b ,环面与直导线垂直,且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交,如图.当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时,半圆环上的感应电动势的大小是____________________.答案:ba b a Iv -+ln 20πμ 18、如图所示,一段长度为l 的直导线MN ,水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止由图示位置自由下落,则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U ______________________.答案:al a Igt +-ln 20πμ 19、位于空气中的长为l ,横截面半径为a ,用N匝导线绕成的直螺线管,当符合________和____________________的条件时,其自感系数可表成V I N L 20)/(μ=,其中V 是螺线管的体积.20、一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示.试定性画出自感电动势L 随时间变化的曲线.(以I 的正向作为的正向)答案:21、真空中两条相距2a 的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流I ,O 、P 两点与两导线在同一平面内,与导线的距离如图所示,则O 点的磁场能量密度w m o=___________,P 点的磁场能量密度w mr =__________________.答案: 022、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片,在充电时,板间电场强度的变化率为d E /d t .若略去边缘效应,则两板间的位移电流为 ________________________.答案:dt dE R /20πε三、计算题23、如图所示,一无限长直导线通有电流I =10 A ,在一处折成夹角=60°的折线,求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm 的P 点处的磁感强度.(0 =4×10-7 H ·m -1)解:P 处的可以看作是两载流直导线所产生的,与的方向相同.)]60sin(90[sin 4)]90sin(60[sin 400 --+--=rI r I πμπμ ]90sin 60[sin 420 +=rI πμ=3.73×10-3 T 方向垂直纸面向上.24、一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流,在导线内部作一平面S ,S 的一个边是导线的中心轴线,另一边是S 平面与导线表面的交线,如图所示.试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量. (真空的磁导率0 =4×10-7 T ·m/A ,铜的相对磁导率r ≈1)解:在距离导线中心轴线为x 与dx x +处,作一个单位长窄条,其面积为dx dS ⋅=1.窄条处的磁感强度所以通过d S 的磁通量为 dx RIx BdS d r 202πμμ==Φ 通过1m 长的一段S 平面的磁通量为Wb I dx R Ix r R r 600201042-===Φ⎰πμμπμμ 25、 一通有电流I 1 (方向如图)的长直导线,旁边有一个与它共面通有电流I 2 (方向如图)每边长为a 的正方形线圈,线圈的一对边和长直导线平行,线圈的中心与长直导线间的距离为a 23 (如图),在维持它们的电流不变和保证共面的条件下,将它们的距离从a 23变为a 25,求磁场对正方形线圈所做的功.解:如图示位置,线圈所受安培力的合力为方向向右,从x = a 到x = 2a 磁场所作的功为26、螺绕环中心周长l = 10 cm ,环上均匀密绕线圈N = 200匝,线圈中通有电流I = 0.1 A .管内充满相对磁导率r = 4200的磁介质.求管内磁场强度和磁感强度的大小.解: 200===l NI nI H A/mH H B r μμμ0===1.06 T27、如图所示,有一矩形回路,边长分别为a 和b ,它在xy 平面内以匀速沿x 轴方向移动,空间磁场的磁感强度与回路平面垂直,且为位置的x 坐标和时间t 的函数,即kx t B t x B sin sin ),(0ω =,其中0B ,,k 均为已知常数.设在t =0时,回路在x =0处.求回路中感应电动势对时间的关系.解:选沿回路顺时针方向为电动势正方向,电动势是由动生电动势1和感生电动势2组成的.设回路在x 位置:∴ k kx a x k tbB cos )(cos cos 02-+=ωωε 设总感应电动势为,且 x =vt ,则有∴(注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)。
大学电磁学考试题及答案
![大学电磁学考试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/39d4c6712e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e289.png)
大学电磁学考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 一个带正电的粒子在垂直于磁场方向运动时,会受到磁场力的作用。
这个力的方向是()A. 与磁场方向相反B. 与磁场方向相同C. 垂直于磁场方向D. 与粒子速度方向相反答案:C2. 根据法拉第电磁感应定律,当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中会产生感应电动势。
感应电动势的大小与()A. 磁通量的变化率成正比B. 磁通量的大小成正比C. 磁通量的变化量成正比D. 磁通量的变化方向成正比答案:A3. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比。
如果两个点电荷之间的距离增加到原来的两倍,静电力将变为原来的()A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16答案:B4. 一个导体的电阻为R,将其长度增加到原来的两倍,同时横截面积减小到原来的一半,那么新的电阻是原来的()A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案:C5. 根据麦克斯韦方程组,电场和磁场的相互作用可以产生()A. 电场B. 磁场C. 电荷D. 电流答案:B6. 一个电路中的电流为2A,电路的电阻为10Ω,根据欧姆定律,该电路两端的电压是()A. 20VB. 40VC. 100VD. 200V答案:A7. 在一个平行板电容器中,如果板间距离增加,而电荷量保持不变,那么电容器的电容将()A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定答案:B8. 电磁波在真空中传播的速度等于()A. 光速B. 声速C. 电子速度D. 电流速度答案:A9. 一个线圈在磁场中以恒定速度旋转,产生的电流是()A. 直流电B. 交流电C. 脉冲电流D. 非周期性电流答案:B10. 根据安培环路定理,一个闭合回路中的总磁通量等于穿过该回路的电流的()A. 总和B. 代数和C. 几何平均D. 算术平均答案:B二、填空题(每题2分,共20分)11. 电磁波的传播不需要________,可以在真空中传播。
答案:介质12. 一个导体的电阻为5Ω,通过它的电流为0.5A,那么在1秒内导体消耗的电能是________焦耳。
长沙理工大学电磁学题库
![长沙理工大学电磁学题库](https://img.taocdn.com/s3/m/6576f8fa846a561252d380eb6294dd88d0d23d35.png)
长沙理⼯⼤学电磁学题库《电磁学》练习题(附答案)1. 如图所⽰,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求:(1) 在它们的连线上电场强度0=E ?的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?(2) 若选⽆穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?2. ⼀带有电荷q =3×10-9 C 的粒⼦,位于均匀电场中,电场⽅向如图所⽰.当该粒⼦沿⽔平⽅向向右⽅运动5 cm 时,外⼒作功6×10-5 J ,粒⼦动能的增量为4.5×10-5 J .求:(1) 粒⼦运动过程中电场⼒作功多少?(2) 该电场的场强多⼤?3. 如图所⽰,真空中⼀长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的⼀端距离为d 的P 点的电场强度.4. ⼀半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ,ρ =0 (r >R )A 为⼀常量.试求球体内外的场强分布.5. 若电荷以相同的⾯密度σ均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同⼼球⾯上,设⽆穷远处电势为零,已知球⼼电势为300 V ,试求两球⾯的电荷⾯密度σ的值. (ε0=8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中⼀⽴⽅体形的⾼斯⾯,边长a =0.1 m ,位于图中所⽰位置.已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0 , E z =0.常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该⾼斯⾯的电通量.7. ⼀电偶极⼦由电荷q =1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极⼦放在场强⼤⼩为E =1.0×105 N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作⽤于电偶极⼦的最⼤⼒矩.(2) 电偶极⼦从受最⼤⼒矩的位置转到平衡位置过程中,电场⼒作的功.8. 电荷为q 1=8.0×10-6 C 和q 2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电场强度. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的⽴⽅盒⼦的六个⾯,分别平⾏于xOy 、yOz 和xOz 平⾯.盒⼦的⼀⾓在坐标原点处.在此区域有⼀静电场,场强为j i E ?300200+= .试求穿过各⾯的电通量.E ?qLq10. 图中虚线所⽰为⼀⽴⽅形的⾼斯⾯,已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0, E z =0.⾼斯⾯边长a =0.1 m ,常量b =1000 N/(C ·m).试求该闭合⾯中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11.有⼀电荷⾯密度为σ的 “⽆限⼤”均匀带电平⾯.若以该平⾯处为电势零点,试求带电平⾯周围空间的电势分布.12. 如图所⽰,在电矩为p ?的电偶极⼦的电场中,将⼀电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆⼼与电偶极⼦中⼼重合,R >>电偶极⼦正负电荷之间距离)移到B 点,求此过程中电场⼒所作的功.13. ⼀均匀电场,场强⼤⼩为E =5×104 N/C ,⽅向竖直朝上,把⼀电荷为q = 2.5×10-8 C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所⽰.求此点电荷在下列过程中电场⼒作的功.(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右⽅同⾼度的b 点,ab =45 cm ; (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点,ac =80 cm ;(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上⽅向移到d 点,ad =260 cm(与⽔平⽅向成45°⾓).14. 两个点电荷分别为q 1=+2×10-7 C 和q 2=-2×10-7 C ,相距0.3 m .求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度. (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所⽰, A 、B 为真空中两个平⾏的“⽆限⼤”均匀带电平⾯,A ⾯上电荷⾯密度σA =-17.7×10-8 C ·m -2,B ⾯的电荷⾯密度σB =35.4 ×10-8 C ·m -2.试计算两平⾯之间和两平⾯外的电场强度.(真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. ⼀段半径为a 的细圆弧,对圆⼼的张⾓为θ0,其上均匀分布有正电荷q ,如图所⽰.试以a ,q ,θ0表⽰出圆⼼O 处的电场强度.17. 电荷线密度为λ的“⽆限长”均匀带电细线,弯成图⽰形状.若半圆弧AB 的半径为R ,试求圆⼼O 点的场强.ABRⅠⅡⅢ dba 45?cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞ O18. 真空中两条平⾏的“⽆限长”均匀带电直线相距为a ,其电荷线密度分别为-λ和+λ.试求:(1) 在两直线构成的平⾯上,两线间任⼀点的电场强度(选Ox 轴如图所⽰,两线的中点为原点).(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引⼒.19. ⼀平⾏板电容器,极板间距离为10 cm ,其间有⼀半充以相对介电常量εr =10的各向同性均匀电介质,其余部分为空⽓,如图所⽰.当两极间电势差为100 V 时,试分别求空⽓中和介质中的电位移⽮量和电场强度⽮量. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状⼩⽔滴聚集成⼀个球状的⼤⽔滴,此⼤⽔滴的电势将为⼩⽔滴电势的多少倍?(设电荷分布在⽔滴表⾯上,⽔滴聚集时总电荷⽆损失.) 21. 假想从⽆限远处陆续移来微量电荷使⼀半径为R 的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q 时,再将⼀个电荷元d q 从⽆限远处移到球上的过程中,外⼒作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中,外⼒共作多少功?22. ⼀绝缘⾦属物体,在真空中充电达某⼀电势值,其电场总能量为W 0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为εr 的⽆限⼤的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多⼤?23. ⼀空⽓平板电容器,极板A 、B 的⾯积都是S ,极板间距离为d .接上电源后,A 板电势U A =V ,B 板电势U B =0.现将⼀带有电荷q 、⾯积也是S ⽽厚度可忽略的导体⽚C 平⾏插在两极板的中间位置,如图所⽰,试求导体⽚C 的电势.24. ⼀导体球带电荷Q .球外同⼼地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为εr 1和εr 2,分界⾯处半径为R ,如图所⽰.求两层介质分界⾯上的极化电荷⾯密度.25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体,各带电荷 1.0×10-8 C ,两球相距很远.若⽤细导线将两球相连接.求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势.(22/C m N 1094190=πε)-λ +λ26. 如图所⽰,有两根平⾏放置的长直载流导线.它们的直径为a ,反向流过相同⼤⼩的电流I ,电流在导线内均匀分布.试在图⽰的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布.27. 如图所⽰,在xOy 平⾯(即纸⾯)内有⼀载流线圈abcd a ,其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆⼼半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向为沿abcd a 的绕向.设线圈处于B = 8.0×10-2T ,⽅向与a →b 的⽅向相⼀致的均匀磁场中,试求:(1) 图中电流元I ?l 1和I ?l 2所受安培⼒1F ??和2F ?的⽅向和⼤⼩,设?l 1 =l 2 =0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培⼒ab F ?和cd F ?的⼤⼩和⽅向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培⼒bc F ?和da F ?的⼤⼩和⽅向.28. 如图所⽰,在xOy 平⾯(即纸⾯)内有⼀载流线圈abcda ,其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆⼼半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向沿abcda 的绕向.设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中,B ?⽅向沿x 轴正⽅向.试求:(1) 图中电流元I ?l 1和I ?l 2所受安培⼒1F ??和2F ?的⼤⼩和⽅向,设?l 1 = ?l 2=0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培⼒ab F ?和cd F ?的⼤⼩和⽅向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培⼒bc F ?和da F ?的⼤⼩和⽅向.29. AA '和CC '为两个正交地放置的圆形线圈,其圆⼼相重合.AA '线圈半径为20.0 cm ,共10匝,通有电流10.0 A ;⽽CC '线圈的半径为10.0 cm ,共20匝,通有电流 5.0 A .求两线圈公共中⼼O 点的磁感强度的⼤⼩和⽅向.(µ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有⼀边长为l 的正三⾓形导体框架.另有相互平⾏并与三⾓形的bc 边平⾏的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三⾓形导体框架相连(如图).已知直导线中的电流为I ,三⾓形框的每⼀边长为l ,求正三⾓形中⼼点O 处的磁感强度B ?.31. 半径为R 的⽆限长圆筒上有⼀层均匀分布的⾯电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线⽅向成α⾓.设⾯电流密度(沿筒⾯垂直电流⽅向单位长度的电流)为i ,求轴线上的磁感强度.a b c dO RR x yI I 30° 45° I ?l 1 I ?l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ?l 1 I ?l 232. 如图所⽰,半径为R ,线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈,绕过圆⼼与圆平⾯垂直的轴以⾓速度ω转动,求轴线上任⼀点的B ?的⼤⼩及其⽅向.33. 横截⾯为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,芯⼦材料的磁导率为µ,导线总匝数为N ,绕得很密,若线圈通电流I ,求. (1) 芯⼦中的B 值和芯⼦截⾯的磁通量. (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值.34. ⼀⽆限长圆柱形铜导体(磁导率µ0),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取⼀矩形平⾯S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所⽰,求通过该矩形平⾯的磁通量.35. 质⼦和电⼦以相同的速度垂直飞⼊磁感强度为B ?的匀强磁场中,试求质⼦轨道半径R 1与电⼦轨道半径R 2的⽐值.36. 在真空中,电流由长直导线1沿底边ac ⽅向经a 点流⼊⼀由电阻均匀的导线构成的正三⾓形线框,再由b 点沿平⾏底边ac ⽅向从三⾓形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I ,三⾓形框的每⼀边长为l ,求正三⾓形中⼼O 处的磁感强度B ?.37. 在真空中将⼀根细长导线弯成如图所⽰的形状(在同⼀平⾯内,由实线表⽰),R EF AB ==,⼤圆弧BCR ,⼩圆弧DE 的半径为R 21,求圆⼼O 处的磁感强度B ?的⼤⼩和⽅向. 38. 有⼀条载有电流I 的导线弯成如图⽰abcda 形状.其中ab 、cd 是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2,且两段圆弧共⾯共⼼.求圆⼼O 处的磁感强度B ?的⼤⼩.39.地球半径为R =6.37×106 m .µ0 =4π×10-7 H/m .试⽤毕奥-萨伐尔定律求该电流环的磁矩⼤⼩. 40. 在氢原⼦中,电⼦沿着某⼀圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩m p ?与电⼦轨道运动的动量矩L ?⼤⼩之⽐,并指出m p ?和L ?⽅向间的关系.(电⼦电荷为e ,电⼦质量为m )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《电磁学》练习题(附答案)1. 如图所示,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求:(1) 在它们的连线上电场强度0=E ϖ的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?2. 一带有电荷q =3×10-9 C 的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时,外力作功6×10-5 J ,粒子动能的增量为4.5×10-5 J .求:(1) 粒子运动过程中电场力作功多少?(2) 该电场的场强多大?3. 如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度.4. 一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) , ρ =0 (r >R )A 为一常量.试求球体内外的场强分布.5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V ,试求两球面的电荷面密度σ的值. (ε0=8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a =0.1 m ,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0 , E z =0.常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该高斯面的电通量.7. 一电偶极子由电荷q =1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极子放在场强大小为E =1.0×105 N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩.(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功.8. 电荷为q 1=8.0×10-6 C 和q 2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电场强度. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面,分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域有一静电场,场强为j i E ϖϖϖ300200+= .试求穿过各面的电通量.E ϖqLq10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0, E z =0.高斯面边长a =0.1 m ,常量b =1000 N/(C ·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11.有一电荷面密度为σ的 “无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布.12. 如图所示,在电矩为p ϖ的电偶极子的电场中,将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点,求此过程中电场力所作的功.13. 一均匀电场,场强大小为E =5×104 N/C ,方向竖直朝上,把一电荷为q = 2.5×10-8 C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所示.求此点电荷在下列过程中电场力作的功.(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点,ab =45 cm ; (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点,ac =80 cm ;(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点,ad =260 cm(与水平方向成45°角).14. 两个点电荷分别为q 1=+2×10-7 C 和q 2=-2×10-7 C ,相距0.3 m .求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度. (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示, A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A 面上电荷面密度σA =-17.7×10-8 C ·m -2,B 面的电荷面密度σB =35.4 ×10-8 C ·m -2.试计算两平面之间和两平面外的电场强度.(真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧,对圆心的张角为θ0,其上均匀分布有正电荷q ,如图所示.试以a ,q ,θ0表示出圆心O 处的电场强度.17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状.若半圆弧AB 的半径为R ,试求圆心O 点的场强.ABRϖⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEϖσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞ O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ,其电荷线密度分别为-λ和+λ.试求:(1) 在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示,两线的中点为原点).(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.19. 一平行板电容器,极板间距离为10 cm ,其间有一半充以相对介电常量εr =10的各向同性均匀电介质,其余部分为空气,如图所示.当两极间电势差为100 V 时,试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴,此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍?(设电荷分布在水滴表面上,水滴聚集时总电荷无损失.) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q 时,再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中,外力共作多少功?22. 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为W 0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多大?23. 一空气平板电容器,极板A 、B 的面积都是S ,极板间距离为d .接上电源后,A 板电势U A =V ,B 板电势U B =0.现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置,如图所示,试求导体片C 的电势.24. 一导体球带电荷Q .球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为εr 1和εr 2,分界面处半径为R ,如图所示.求两层介质分界面上的极化电荷面密度.25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体,各带电荷 1.0×10-8 C ,两球相距很远.若用细导线将两球相连接.求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势.(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λ26. 如图所示,有两根平行放置的长直载流导线.它们的直径为a ,反向流过相同大小的电流I ,电流在导线内均匀分布.试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布.27. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ,其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向为沿abcd a 的绕向.设线圈处于B = 8.0×10-2T ,方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ϖ∆和2F ϖ∆的方向和大小,设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F ϖ和cd F ϖ的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F ϖ和da F ϖ的大小和方向.28. 如图所示,在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ,其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向沿abcda 的绕向.设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中,B ϖ方向沿x 轴正方向.试求:(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ϖ∆和2F ϖ∆的大小和方向,设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F ϖ和cd F ϖ的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F ϖ和da F ϖ的大小和方向.29. AA '和CC '为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.AA '线圈半径为20.0 cm ,共10匝,通有电流10.0 A ;而CC '线圈的半径为10.0 cm ,共20匝,通有电流 5.0 A .求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向.(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架.另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图).已知直导线中的电流为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心点O 处的磁感强度B ϖ.31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角.设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ,求轴线上的磁感强度.a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示,半径为R ,线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈,绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动,求轴线上任一点的B ϖ的大小及其方向.33. 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,芯子材料的磁导率为μ,导线总匝数为N ,绕得很密,若线圈通电流I ,求. (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量. (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值.34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取一矩形平面S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量.35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B ϖ的匀强磁场中,试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值.36. 在真空中,电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I ,三角形框的每一边长为l ,求正三角形中心O 处的磁感强度B ϖ.37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内,由实线表示),R EF AB ==,大圆弧BCR ,小圆弧DE 的半径为R 21,求圆心O 处的磁感强度B ϖ的大小和方向. 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状.其中ab 、cd 是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2,且两段圆弧共面共心.求圆心O 处的磁感强度B ϖ的大小.39.地球半径为R =6.37×106 m .μ0 =4π×10-7 H/m .试用毕奥-萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小. 40. 在氢原子中,电子沿着某一圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩m p ϖ与电子轨道运动的动量矩L ϖ大小之比,并指出m p ϖ和L ϖ方向间的关系.(电子电荷为e ,电子质量为m )41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上.如图.圆弧ADB 是铝导线,铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ,圆弧ACB 是铜导线,铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m .两种导线截面积相同,圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π.直导线在很远处与电源相联,弧ACB 上的电流I 2 =2.00A,求圆心O 点处磁感强度B 的大小.(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流,在导线内部作一平面S ,S 的一个边是导线的中心轴线,另一边是S 平面与导线表面的交线,如图所示.试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量.(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ,铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流,面电流密度分别为i 1和i 2,若i 1和i 2之间夹角为θ ,如图,求: (1) 两面之间的磁感强度的值B i . (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o . (3) 当i i i ==21,0=θ时以上结果如何?44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线.(1) 写出电流元11d l I ϖ对电流元22d l I ϖ的作用力的数学表达式;(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式.45. 一无限长导线弯成如图形状,弯曲部分是一半径为R 的半圆,两直线部分平行且与半圆平面垂直,如在导线上通有电流I ,方向如图.(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度.46. 如图,在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3,通有相等的电流,电流方向如箭头所示.试求出球心O 点的磁感强度的方向.(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ,作一宽为R 、长为l 的假想平面S ,如图所示。