最新三视图全
高考数学一轮复习-81-空间几何体的三视图-直观图-表面积与体积课件-新人教A
＝172a2.所以 S 球＝4πR2＝4π×172a2＝73πa2.
(2)这个几何体是一个圆台被轴截面割出来的一半．
根据图中数据可知圆台的上底面半径为 1，下底面半径为 2，高为 3，母线长为 2，几何体的表面积是两个半圆的面 积、圆台侧面积的一半和轴截面的面积之和，故这个几何 体的表面积为 S＝12π×12＋12π×22＋12π×(1＋2)×2＋12 ×(2＋4)× 3＝112π＋3 3. 答案 (1)B (2)112π＋3 3
可能是圆柱，排除选项C；又由俯视图可知，该几何体
不可能是棱柱或棱台，排除选项A，B，故选D.
(2)如图，在原图形OABC中， 应有 OD＝2O′D′＝2×2 2 ＝4 2(cm)， CD＝C′D′＝2 cm. ∴OC＝ OD2＋CD2 ＝ （4 2）2＋22＝6(cm)， ∴OA＝OC， 故四边形 OABC 是菱形． 答案 (1)D (2)C
诊断自测
1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示
(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是
棱柱．
(×)
(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是
棱锥．
( ×)
(3)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．
(×)
(4)圆柱的侧面展开图是矩形．
(√)
2．(2014·福建卷)某空间几何体的正视图是三角形，则该几
(2)画出坐标系 x′O′y′，作出△OAB 的 直观图 O′A′B′(如图)．D′为 O′A′的中 点．易知 D′B′＝12DB(D 为 OA 的中点)， ∴S△O′A′B′＝12× 22S△OAB＝ 42× 43a2＝ 166a2.
组合体三视图-详细最新版
画例4导： 向块的三视图
例5：由立体的轴测图画三 视图。
例6：由立体的轴测图画三视图。
5.2.4 相贯线的简化画法
在机械制图中，当不须要精
确画出相贯线时，可以用近似画
法简化。 R
ф1
大
R = ½ Φ相贯线在该投影面上的投影
常由大圆柱半径所作的圆弧来代
替。
大
ф
Φ
➢ 5.3 组合体的尺寸标注
5.3.1 标注尺寸的基本要求 5.3.2 基本形体的尺寸标注 5.3.3 组合体的尺寸标注 5.3.4 尺寸的清晰布置
第5章 组合体的视图
➢5.1 组合体的三视图 ➢5.2 组合体三视图的画法 ➢5.3 组合体的尺寸标注 ➢5.4 组合体的读图
➢ 5.1 组合体的三视图
5.1.1 三视图的形视图的形成及其投影规律
1.三视图的形成
主视 Z 左视
图图
X 俯视 O Y
图
W
Y
用正投影法绘制的物体的投影图称为视图H 。
2.三视图的位置关系和投影规律
上
上
左
右高
后
前
下
下
长
宽
后
左
右宽
前
主、俯视图 长对正
5.1.2 组合体的组合方式及其分析方法
1.组合体的基本知识
由基本形体叠加或切割而
2. 组合体的组合形式 叠加
两种基本方式
切割
3. 组合体相邻表面的连接方式
1. 几何形体的尺寸标注
()
（一）
六棱 （二） 四棱台
圆
柱
圆 锥
圆
圆
球
环
S
（三）
2. 截交、相贯的立体的尺寸标注
管道工程图画法中的三视图示
标注信息
在侧视图中，需要标注管道的高度、宽度、管径、设备名称和编 号等信息，以及管道的标高和坡度等信息。
综合应用示例
综合应用三视图示
在实际应用中，需要将正视图、俯视图和侧视图结合起来，全面反映管道的空间位置和形状。通过三视图的综 合应用，可以准确地表达管道的走向、管径、管件形状和位置、阀门等设备的信息。
2
案例二
工厂蒸汽管道工程图。该案例涉及大型 工厂的蒸汽系统管道设计，通过案例分 析可以学习如何绘制蒸汽管道的平面图 、立面图和系统图，了解蒸汽管道的保 温和防腐措施，以及管道支架和吊架的 设计要求。
3
案例三
城市燃气管道工程图。该案例涉及城市 燃气输配系统的管道设计，通过案例分 析可以学习如何绘制燃气管道的平面图 、纵断面图和横断面图，掌握燃气管道 的材料选用和连接方式，以及管道埋设 和防护措施。
绘制俯视图
1 2
画出管道的俯视图轮廓线
根据管道走向和连接方式，在俯视图中画出管道 的轮廓线。
标注管道高度和宽度
在轮廓线上标注管道的高度和宽度，以及必要的 管道附件和阀门等。
3
添加管道连接符号
在管道连接处添加相应的连接符号，以表达管道 的连接方式。
绘制侧视图
画出管道的侧视图轮廓线
根据管道走向和连接方式，在侧视图中画出管道的轮廓线 。
实践操作指导
实践操作一
绘制排水管道工程图。根据给定的住宅楼排水系统设计任务，指导学员绘制各楼层的排水 管道平面图、系统图和轴测图，注意管道走向、管径变化、标高和坡度等要素的准确表达 。
实践操作二
绘制蒸汽管道工程图。通过工厂蒸汽系统管道设计任务料的选用、连接方式、保温和防腐措施以及支架和吊架的 设计。
最新鲁教版五四制九年级数学上册《视图》教学设计-评奖教案
课题三视图（一）一、教学目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图三、教学过程（一）创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图（二）应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
最新三视图讲义
注意：在半剖视图中，视图与剖视图的分界线应 是细点划线，而不应画成粗实线，也不应与轮廓 线重合。在半个视图中不应再画虚线（由于在另 一半剖视图中已表达清楚其内形），但对于孔或 槽等，应画出中心线位置。
局部剖视图
概念：用剖切面局部地剖开机件所得的剖视图称 为局部剖视图
投影法简介(角法)
第一角投 影法的标 志符号
第三角投 影法的标 志符号
按任意键继续
五 三视图的形成
如图所示，将形体放在三面投影体系中，向三个投影面作正投影， 得到的投影即是三视图。分别为： 主视图----从前向后投影，在V面上的正投影视图； 俯视图----从上向下投影，在H面上的正投影视图； 左视图----从左向右投影，在W面上的正投影视图。
2.2 剖视图
剖视图的概念 假想用剖切面剖开机件，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部
分向投影面投影所得的图形称为剖视图
半剖视图
概念：当机件具有对称平面时，在垂直于对称平 面的投影面上投影所得的图形，以对称中心线为 界，一半画成剖视，另一半画成视图，称为半剖 视图。
应用：它是内外形状都比较复杂的对称机件常用 的表达方法。
“三视图”
用小正方体搭建 一个几何体:
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
你还记得 三视图吗？
你能画出这个几何体的三视图吗？
“三视图”
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
请画出这个 几何体的三视 图
回顾与思考3
主视图 高
长
俯视图
“三视图” 知多少
左视图
画 一 个 物 体 的 三视图时,主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则: 长对正,
最新CAD三视图
其中，把从正面看到的
图叫做正视图，从左面
看到的图叫做侧视图，
正视图 侧视图
从上面看到的图叫做俯
视图。三者统称三视图。俯视图______________________________ ____________________
俯视图方向
三视图的作图步骤
侧视图方向
1.确定正视图方向
2.布置视图
3.先画出能反映物体真实形 状的一个视图(一般为正视图）
______________________________ ____________________
俯视图方向
返回
侧视图方向
高平齐,
正视图
长
俯视图
长对正,
高
侧视图
正视图方向
画 一 个 物 体 的
宽
三视图时,正视图
,侧视图,俯视图 宽相等. 所画的位置如图
所示,且要符合如
下原则:
______________________________ ____________________
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
______________________________ ____________________
小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
几
长方体
圆台
六棱锥
______________________________ ____________________
正视图
安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册 25.2 三视图教案1 (新版)沪科版
教学
目标
知识与技能：1，了解三视图的概念,2掌握画三视图必须符合的规律3会正确画出物体的三视图。
过程与方法：通过探索三视图的概念、规律、画法等过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳 能力。
情感态度与价值观：通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．
重难点
重点：1掌握画三视图必须符合的规律。2会正确画出物体的三 视图。
三视图的画法
画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等
三视图位置有规定主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边。
理解应用：
练习1：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（）
练习2你能画出正方体的三视图吗？
动手画一画正方体的三视图：
课堂小结:
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
小结与反馈：
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图 ——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要 符合如下原则:
主视图左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
五、布置作业：
（选做两题）
必做：课本81页习题第1题
选做：1.根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯 视图。
预习：由三视图怎样推出实物图？
家庭作业：《基训》同步
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
讨论补充记录
板书
设计
教学反思
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
太阳光与影子(最新)
4、
※随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
A
B
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木 杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画 出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
当平行光线与投影面垂 直时,这种投影叫正投影, 物体的正投影就是物体 的视图
当平行光线与投影面垂直时,这种投影叫 正投影,物体的正投影就是物体的视图。
俯视图
1、投影定义： 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它 的影子,这就是投影(projection)现象.
回味无穷
2、平行投影定义： 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形 成的投影称为平行投影
画物体的三视图时,要符合如下原则: • 1、位置：主视图 左视图 俯视图
2、大小：长对正,高平齐,宽相等.
3、虚实:实物图中有的顶点,棱,轮廓线,实 物图中有的在三视图中都要体现,看的见的 画实,看不见的画虚.
长
宽
4、尺寸:看到多长就画多长,一样的画一样长, 全等的画全等.无法准确获得尺寸的的线段 可凭感觉画出,但必须满足 长对正,高平齐,宽相等.
北 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
东
下午 1
中午
2
落下 3
升起
4
地平面
北
东
太阳升起
中午
下午
太阳落下
从早晨到傍晚，太阳光的方向：
东→东南→南→西南→西
不同时刻物体在太阳光下所形成的影子大小与方向的关系:
三视图(上课用)最新
三通水管
图2
图1
例2、画下例几何体的三视图
例3、画下例几何体的三视图
练习1、画下例几何体的三视图
三视图的投影系
V
V直立投射面
W侧立投射面
H水平投射面
三视图的形成（一）
V W
主视图 俯视图 左视图
H
三视图的形成（二）
V
W
v主视图
W左视图
H俯视图
H
三视图的形成（三） 主 展 视 开 图 图
V W
左视图
V H
W
俯视图
H
三视图形成（四） 形 成 视 图
主 视 图
高 平 齐
左 视 图
长对正
宽相等
俯视图
错误的三视图 —长未对正1
错误的三视图 —高不平齐1
错误的三视图 —宽向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
3.运用“长对正、高 平齐、宽相等”的原 则画出其它视图 4.检查
主视图方向
圆锥体
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
正投影： 投射线与投射面垂直的平行投影
2、正投影的基本性质
（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是点 （2）垂直于投射面的平面图形的正投影是直线 或直线的一部分
三视图PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]
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三视图的投影规律 三视图还原几何体
内容地位 教学目标 教学重点 教学难点 教学设计
教学设计流程图
激发兴趣 引入课题
启发思考 观察分析
互动讨论 得出结论
运用新知 解决问题
逆向思维 灵活运用
简单组合 拓延知识
为什么会出现争执？
激发兴趣 引入课题
漫画 “6”与“9”
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
简单组合 拓延知识
俯视图
半球 圆锥
正视图
侧视图
简单组合 拓延知识俯视图Fra bibliotek水瓶正视图
侧视图
圆柱 圆台 圆柱
简单组合 拓延知识
俯视图
螺丝杆 圆柱
正六棱柱
正视图
简单组合 拓延知识
俯视图
侧视图
基础级：P15 1、2 提高级：P15 3、4
1.三视图之间的关系及特征： 正俯等长、正侧等高、侧俯等宽 侧在正右、俯在正下、看实挡虚
逆向思维 灵活运用
正视图
侧视图
俯视图
下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是
正视图 俯视图
侧视图
A
正视图 俯视图
侧视图
B
逆向思维 灵活运用
正视图 俯视图
侧视图
C
正视图 侧视图
D
俯视图
正六棱柱
逆向思维 灵活运用
正视图 侧视图 俯视图
正视图
侧视图
俯视图
简单组合 拓延知识
绞肉机设计-最新CAD为三视图
湖南农业大学东方科技学院全日制普通本科生毕业设计绞肉机设计Design of Meat Grinder学生姓名：学号：年级专业及班级指导老师及职称湖南·长沙提交日期：2011年05月湖南农业大学东方科技学院全日制普通本科生毕业设计诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业设计是本人在指导老师的指导下，进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体在文中均作了明确的说明并表示了谢意。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
毕业设计作者签名：年月日目录摘要 (1)关键词 (1)1 前言.......................................................... -2 -2 绞肉机结构及工作原理.......................................... - 2 -2.1绞肉机的工作原理 (2)2.2绞肉机的结构 (3)2.2.1送料机构........................................... - 3 -2.2.2切割机构........................................... - 4 -2.2.3驱动机构........................................... - 4 - 3螺旋供料器的设计............................................... - 4 -3.1绞笼的设计 (4)3.1.1绞笼的材料......................................... - 4 -3.1.2螺旋直径的计算..................................... - 4 -3.1.3螺旋供料器的转速................................... - 5 -3.1.4螺旋节距........................................... - 5 -3.1.5螺旋轴径........................................... - 5 -3.1.6螺旋的长度......................................... - 5 -3.2绞筒的设计 (5)4 传动系统的设计................................................ - 6 -4.1机械传动效率的计算 (6)4.2电动机的选择 (6)4.2.1电动机类型和结构的选择............................. - 6 -4.2.2电动机容量的选择................................... - 6 -4.2.3电动机转速的选择................................... - 7 -4.2.4 电动机型号的确定.................................. - 7 -4.2.5电机动力参数及外形尺寸............................. - 7 -4.3传动装置的总传动比及其分配 (8)4.3.1计算总传动比....................................... - 8 -4.3.2计算各轴的转速、转矩和传递的功率................... - 8 -4.4带传动的设计 (9)4.4.1 计算设计功率...................................... - 9 -4.4.2 选择带型.......................................... - 9 -4.4.3 选取带轮基准直径.................................. - 9 -4.4.4 验算带速......................................... - 10 -4.4.5 确定中心距和带的基准长度......................... - 10 -4.4.6 小带轮包角....................................... - 10 -4.4.7 单根V带的基本额定功率........................... - 11 -4.4.8 单根V带额功率增量............................... - 11 -4.4.9 确定带的根数..................................... - 11 -4.4.10 单根V带的预紧力................................ - 11 -4.4.11 作用在带轮轴上的力.............................. - 11 -4.5带传动的结构设计。
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 经典课件(最新)
图 12
高中数学课件
【反思·升华】 三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、 正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的宽度和高度，由此得到：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等．
(1)由几何体的直观图画三视图需注意的事项：①注意正视图、侧视图和俯视图对应 的观察方向；②注意能看到的线用实线画，被挡住的线用虚线画；③画出的三视图要符 合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征；
高中数学课件
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 课件
高中数学课件
1．空间几何体
【最新考纲】
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生
活中简单物体的结构．
Hale Waihona Puke (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，
能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．
高中数学课件
(3)旋转体的展开图 ①圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的长(或宽)是底面圆周长，宽(或长)是圆柱的母线 长； ②圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径长是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周 长； ③圆台的侧面展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长．
注：圆锥和圆台的侧面积公式 S 圆锥侧＝21cl 和 S 圆台侧＝21(c′＋c)l 与三角形和梯形的面积 公式在形式上相同，可将二者联系起来记忆．
答案：D
高中数学课件
高频考点 2 空间几何体的三视图 【例 2.1】 (2018 年高考·课标全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构 件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 8 中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 可以是( )
三视图 经典基础练习(最新)
三视图基础练习
1、
答案：D
2、
答案：C
3、已知某几何体的三视图如图所示，正和侧视图都是以8为底，3为高的三角形，则该几何体的表面积为。
答案：
36
4、已知某几何体的三视图如图所示，正和侧视图都是以腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积和表面积分别为；。
答案：3
1；22+ 5、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积分别为 ；
答案：π
6、
答案：16
7、
答案：B
8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ；
答案：328π-
； 9、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积分别为 ；
答案：
4
7π ；
10、
答案：D
11、
答案：B。
最新绘制切割圆锥体的三视图
绘制切割圆锥体的三视图设计思路时间安排教学内容教师活动学生活动组织教学（1分钟）规范日常教学管理复习、导入新课（2分钟）创设学习情境（5分钟）激发学生对本课次的学习兴趣，营造良好的学习氛围。
新课讲解（55分钟）培养学生观察能力和思考能力；培养学生独立思考、合作学习的能力环视学生：对学生出勤人数，规范着装情况，进行检查点评。
上节课我们学习了绘制切割圆柱体的三视图，那么，椭圆是如何绘制的呢？我们回忆一下。
一、四心近似法已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示:第一步：画出长轴AB和短轴CD，连接AC；第二步：在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE；第三步：作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或检查讲授导入新课简单讲解，通过回忆的方式，让学生复习一下椭圆的绘制方法。
做好课前准备工作思考问题学生观看课件，思考教师提出的问题其延长线）于O1和O2点。
以O为对称中心，找出O1的对称点O3及O2的对称点O4，此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆心。
通过O2和O1、O2和O3、O4和O3各点，分别作连线；第四步：分别以O2和O4为圆心，O2C（或O4D）为半径画两弧。
再分别以O1和O3为圆心，O1A（或O3B）为半径画两弧，使所画四弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的延长线上，即得所求的椭圆二、讨论问题：上节课我们学习了绘制切割圆柱体的三视图，那么对于圆锥体，它被切割后会形成一个怎样的图形呢？圆锥体被切割后所形成的图形如图所示。
让学生在黑板上绘制圆锥体的三视图，让学生们跟着一。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线． 解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
主 视
半图 圆
• 位置： 主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映 了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映 了物体的长度和宽度；
左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映 了物体的高度和宽度。
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主视图
三视图例1
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
主视图
三视图例1
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
三视图
• 三视图
• 主视图——从正面看到的视图
• 左视图——从左面看到的视图
• 俯视图——从上面看到的视图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
主 视
四图 棱 锥
俯 视 图
左
主
左
视
视视图源自球图图俯 视 图圆锥三视图
主视图
左视图
· 俯视图
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆和一个点。
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形， 另一个是矩形和它的对角线。 （5）球体的三视图都是圆形。
你能说出图中右侧三幅图是从那个角度地反映飞机的形状？
侧面看 上面看 下面我们讨论三视图的问题．
正面看
图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面． 其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；
三视图全
视图
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？
当我们从某一个角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体 的一个视图.视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的 方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图。
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚 线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱 （中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．
解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
根据三视图描述物体的形状．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
实 物 形 状
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
实 物 形 状
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
下面所给的三视图表示什么几何体?
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下之间的长度.
俯视图
长对正
主视图 左视图
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右之间的长度.
主视图
左视图
宽相 等
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后之间的长度.
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为：
1.确定主视图的位置，画出主视图；
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与 俯视图“宽相等”．
主
左
视
圆图
视 图
柱
俯 视 图
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
俯 视 图
左
主
左
视
视
图
圆图
视 图
锥
俯
视 图
·
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？三视图怎么画？
画出图中几何体的三视图
练习1 画出图中几何体的三视图
引 言
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
例4 根据三视图说出立体图形的名称．
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平 齐；俯、左视图——宽相等。
例2:画出下图支 架的三视图,支 架的两个台阶的 高度和宽度都是 解: 如图是支架的三视图 同一长度.
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左 视图与俯视图的宽相等．
主视图
投影面
左视图
俯视图
侧面 水平面
主 视 图
长 长
左
高高
视 图
宽相等
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相 同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而 成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．