OFDM系统设计及其Matlab实现

课程设计

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课程设计名称：嵌入式系统课程设计

专业班级： 07级电信1-1

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学号：_____107_____

指导教师：李国平，陈涛，金广峰，韩琳

课程设计时间：—

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1 需求分析

运用模拟角度调制系统的分析进行频分复用通信系统设计。从OFDM系统的实现模型可以看出，输入已经过调制的复信号经过串／并变换后，进行IDFT或IFFT和并／串变换，然后插入保护间隔，再经过数／模变换后形成OFDM调制后的信号s(t)。该信号经过信道后，接收到的信号r(t)经过模／数变换，去掉保护间隔，以恢复子载波之间的正交性，再经过串／并变换和DFT或FFT后，恢复出OFDM的调制信号，再经过并／串变换后还原出输入符号

2 概要设计

1.简述OFDM通信系统的基本原理

2.简述OFDM的调制和解调方法

3.概述OFDM系统的优点和缺点

4.基于MATLAB的OFDM系统的实现代码和波形

：

3 运行环境

硬件：Windows XP 软件:MATLAB

4 详细设计

OFDM基本原理

一个完整的OFDM系统原理如图1所示。OFDM的基本思想是将串行数据，并行地调制在多个正交的子载波上，这样可以降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和干扰能力，同时由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的利用率，所以非常适合移动场合中的高速传输。

在发送端，输入的高比特流通过调制映射产生调制信号，经过串并转换变成N条并行的低速子数据流，每N个并行数据构成一个OFDM符号。插入导频信号后经快速傅里叶反变换(IFFT)对每个OFDM符号的N个数据进行调制，变成时域信号为：

[

式

式1中：m为频域上的离散点；n为时域上的离散点；N为载波数目。为了在接收端有效抑制码间干扰(InterSymbol Interference，ISI)，通常要在每一时域OFDM符号前加上保护间隔(Guard Interval，GI)。加保护间隔后的信号可表示为式，最后信号经并／串变换及D／A转换，由发送天线发送出去。

式

接收端将接收的信号进行处理，完成定时同步和载波同步。经A／D转换，串并转换后的信号可表示为：

yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n) 式

然后，在除去CP后进行FFT解调，同时进行信道估计(依据插入的导频信号)，接着将信道估计值和FFT解调值一同送入检测器进行相干检测，检测出每个子载波上的信息符号，最后通过反映射及信道译码恢复出原始比特流。除去循环前缀(CP)经FFT变换后的信号可表示为：

式—

2．OFDM的调制和解调方法

OFDM是一种多载波调制技术，其原理是用N个子载波把整个信道分割成N 个子信道，即将频率上等间隔的N个子载波信号调制并相加后同时发送，实现N个子信道并行传输信息。这样每个符号的频谱只占用信道带宽的1/N，且使各子载波在OFDM符号周期T内保持频谱的正交性。

如图a所示为一个OFDM符号内包含5个子载波的实例。其中，所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，经过数字基带调制后，每个子载波不可能都有相同的幅值和相位。从图中可以看出，每个子载波在一个OFDM 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来解释子载波间的正交性，即满足：

式

这种正交性还可以从频域角度来解释，图给出了互相覆盖的各个子信道内经过矩形波成形得到的符号sinc函数频谱。每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。因为在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些

点上所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个互相重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。从图b中可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在互相干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其他子信道频谱为零的特点可以避免载波间干扰（ICI）的出现。

】

( b)

OFDM子载波时域图与FDM子载波频域图

在发送端，串行码元序列经过数字基带调制、串并转换，将整个信道分成N个子信道。N个子信道码元分别调制在N个子载波频率上，设为最低频率，相邻频率相差1/N，则，，角频率为，。

待发送的OFDM信号为：

式

接收端对接收到的信号进行如下解调：

式由于OFDM符号周期内各子载波是正交的，正交关系如式所示。所以，当时，调制载波与解调载波为同频载波，满足相干解调的条件，

,恢复了原始信号；当时，接收到的不同载波之间互不干扰，无法解调出信号。这样就在接收端完成了信号的提取，实现了信号的传输。

在式中，设

式

若1个内以采样频率（其中）被采样，则可得个采样点。设，，则

式

式正是序列的N点离散傅里叶反变换（IDFT）的结果，这表明IDFT运算可完成OFDM基带调制过程。而其解调过程可通过离散傅

里叶变换（DFT）实现。因此，OFDM系统的调制和解调过程等效于IDFT和DFT。在实际应用中，一般用IFFT/FFT来代替IDFT/DFT，这是因为IFFT/FFT 变换与IDFT/DFT变换的作用相同，并且有更高的计算效率，适用于所有的应用系统。

3．OFDM系统的优点和缺点

（a）OFDM的优点

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1．频谱利用率较高

OFDM技术可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。传统的频分复用（FDM）多载波调制技术（如图（a）所示）中各个子载波的频谱是互不重叠的，同时，为了减少各子载波之间的相互干扰，子载波之间需要保留足够的频率间隔，频谱利用率较低；而OFDM多载波调制技术（如图（b）所示）中各子载波的频谱是互相重叠的，并且在整个符号周期内满足正交性，不但减小了子载波间的相互干扰，还大大减少了保护带宽，提高了频谱利用率。

2．抗码间干扰（ISI，Inter-Symbol Interference）能力强

码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。OFDM通过在传输的数据块之间插入一个大于信道脉冲响应时间的保护间隔，消除了由于多径时延扩展引起的符号间干扰。