迈克尔逊干涉仪实验报告

实验目的：

1）学会使用迈克尔逊干涉仪

2）观察等倾、等厚和非定域干涉现象

3）测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。

实验仪器：

氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏

实验原理：

1：迈克尔逊干涉仪的原理：

迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源S 出发的光经过称。45放置的背面镀银的半透玻璃板1P 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光，光

路1通过1M 镜反射并再次通过1P 照射在观察平

面E 上，光路2通过厚度、折射率与1P 相同的玻

璃板2P 后由2M 镜反射再次通过2P 并由1P 背面

的反射层反射照射在观察平面E 上。图中平行于1M 的'2M 是2M 经1P 反射所成的虚像，即1P 到2M 与1P 到'2M 的光程距离相等，故从1P 到2M 的光路可用1P 到'2M 等价替代。这样可以认为1M 与'2M 之间形成了一个空气间隙，这个空气间隙的厚度可以通过移动1M 完成，空气间隙的夹角可以通过改变1M 镜或2M 镜的角度实现。当1M 与'

2M 平行时可以在观察平面E 处观察到等倾干涉现象，当1M 与'2M 有一定的夹角时可以在观察平面E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理：

由等倾干涉条纹的特点，当θ =0 时的光程差δ 最大，即圆心所对应的干

涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心“冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M 与M ’之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’之间距离改变了△d 时，观察到 N 个干涉环变化，则△d =N 由此可测单色光的波长。

3：钠光双线波长差的测定：

在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为：

实验内容与数据处理：

（1）观察非定域干涉条纹 1）通过粗调手轮打开激光光源，调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜2M 入射，取掉投影屏E ，可以看到两排激光点

2）粗调手轮移动1M 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等

3）调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使两排激光点重合为一排，并使两个最亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏E ，就可以看到干涉条纹。

4）仔细调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使1M 与'

2M 平行，这时在屏上可以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。

5）转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差改变的变化情况。

（2）测量He-Ne 激光波长

1）调整仪器的测量零点

2）向同一个方向缓旋动微调手轮，当观察到条纹显著的涌出或缩进时，开始记录此时1M 镜的位置0m 。持续沿同一方向旋动微调手轮，条纹中心每“吞”或“吐”100条条纹记一次h 值，连续记录十次，并将数据记录在相应表格中，并计算出激光波长λ及其误差

（3）钠光双线波长差λ∆的测定

1）将光源换为钠灯，在钠光灯与1P 之间放置一块磨砂玻璃，并将投影屏E 取下，通过分光板A 直接观察干涉条纹。

2）缓慢旋动微调手轮，观察钠灯产生的干涉条纹的吞吐。

3）继续缓慢旋动微调手轮移动1M 镜，观察到条纹的反衬度周期变化，记录条纹从不可见到下个不可见时2M 的位置d 值，连续记录六次，讲数据记录在相应表格中，利用最小二乘法求出d ∆，计算钠光双线的波长差及其误差。 数据处理

由最小二乘法可得到

=0.03295mm

计算可得到波长=659nm

误差为：

由最小二乘法可得到=0.28340mm

计算可得到波长差λ∆=0.6121nm

误差为：

实验分析讨论与结论：

本实验以迈克尔逊干涉仪为主要工具，观察了激光的等倾干涉和等厚干涉，并根据等倾干涉的特点，利用相关的公式测出了He-Ne激光的波长以及钠光双线的波长差，由于仪器精度的影响，实验存在一定的误差，但在正常范围内，精度较高；在试验处理的时候如果不采用最小二乘法也可采用取平均值的方法，在一定程度上减小偶然误差的影响。

1：在计量图像“吞”下条纹时所移动的距离存在一定的误差，所以实验中一定要小心谨慎，细盘的转动要慢；对反衬度的判断也不足够精确。

2：大小鼓轮空转也会引起误差，所以每次测量必须沿同一方向旋转，不得中途倒退。

3：试验中的镜面只能大致的满足相互之间的几何关系，所以公式的推导有一定的误差，可在计算中加以适当的修正。

本次实验整体来看测得的实验数据符合要求。

结论：通过本次实验掌握了迈克尔逊干涉仪的使用，观察到了等倾干涉、等厚干涉的现象、较为准确的测出实验室所用He-Ne激光的波长以及钠光双线的波长差。

参考文献：1：李朝荣、徐平、唐芳、王慕兵。基础物理实验【M】，北京航空航天大学出版社。

2：张三慧主编大学物理学，清华大学出版社。