华东师大八年级数学上册整式的乘除复习
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例3：计算（ a2 3)(a 2) a(a2 2a 2)
解：原式 a3 2a2 3a 6 a3 2a2 2a
5a 6
训练：计算（1 2x)(x 1)
训练：计算（ m 2)(3m 6)
整式的乘除专题复习
例4：先化简后求值 5x(2x 1) (2x 3)(5x 1)其中x 2
(2)
56x2 y3
8xy2
2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除
以单项式，再把所得的商相加。
例：计算（4x2 y)2 8x2 （3）(
2 3
x2
y4)
3 4
xy2
______
解：原式 16 x4 y2 8x2 2x2 y2 (3108) (5104 ) _______
训练：(1)12a3 6a2 _______
训练：已知：33 27 a 312求a的值
训练：已知： x3 x xa x2 x2a求a的值
2、整式的乘除专题复习
二、整式的乘法
1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多 项式的每一个项，再把所得的积相加。 3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分 别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。
整式的乘除专题复习
4、同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 。
用公式表示为：am an amn
(m, n是正整数，a 0）
典型例题：
例1：下列运算中计算结果正确的是（ D ）
（A）a4 a3 a12, (B)a6 a3 a2（3）(a2 )3 a4 _______
(C)(a3)2 a5, (D)(ab)2 a2b2 (4)(ab3)3 _____
3
9
训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)
2、（-m+2n)(-m-2n)
3、运用公式计算：399 401
整式的乘除专题复习
例2、计算（2 a 3b)2 3
解：原式（2 a)2 2 ( 2 a) (3b) (3b)2
3
3
4 a2 4ab 9b2 9
训练：计算1、（2a 3b)2 __________
解：ab (a b)2 (a b)2 40 4 9
4
4
训练：已知：x
1 x
5, 求x 2
1 x2
的值。
训练：运用公式计算：4012
4、整式的乘除专题复习
四、整式的除法
wenku.baidu.com
1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一 起作为商的一个因式。
解：原式 10 x2 5x (10 x2 13x 3)
8x 3
当x 2时，原式 8（ 2） 3 19
训练：5x2 (2x 3)(2x 3)其中x 1
3、整式的乘除专题复习
三、乘法公式 1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的 平方差 。
公式表示为：（ a b)(a b) a2 b2
第12章 整式的乘除
一、幂的运算：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 。
用公式表示为： am an amn (m, n是正整数）
2、幂的乘方，底数不变，指数 相乘 。
用公式表示为：（ am）n amn (m, n是正整数）
3、积的乘方，等于每个因式分别 乘方，再把所得的 幂 相乘 。
用公式表示为：(a b)n anbn (n是正整数）
2、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这 两个数的积的2倍（-2倍）。
公式表示为：（ a b)2 a2 2ab b2 公式表示为：（ a b)2 a2 2ab b2
整式的乘除专题复习
例1：计算(2x 1)(2x 1)
3
3
解：原式 (2x)2 (1)2 4x2 1
训练：若 a3 2则（a2 )3是多少？， a12的值是多少？
训练：若3m 3,3n 2求32m3n 和33m2n的值是多少？ 训练：若 m2a3b 25, m3a2b 125求mab值。
整式的乘除专题复习
例4：已知：33 33a 39求a的值
解：由题意思得：3 1 a 9 解得a 9 3 1 5
整式的乘除专题复习
例1：计算5a2b (4abcd) (5b2c)
解：原式 [5（ 4）（ 5）]a b 21 12c11d 100a3b3c2d
训练：计算 3x2 2x
训练：计算（ ab2 ) 3ac2 ( 1 b2c) 3
训练：计算 3x2 y (4xyz) (2x2 y)2
整式的乘除专题复习
[8（ 0.125）]2006 （ 0.125） 1（ 0.125） 0.125
训练：求22007 （ 1）2008的值 2
训练：求52008 （ 0.2）2006的值
整式的乘除专题复习
例3：若3m 10,3n 5求3mn 和3mn的值。
解： 3m 10,3n 5 3mn 3m 3n 10 5 50 3mn 3m 3n 10 5 2
2、（2x 3)2 ___________
3、（ a 3b)2 ___________
4、（a b 1)(a b 1) __________
整式的乘除专题复习
填空：（ m n)2 (m n)2 ________
例：已知：(a b)2 40, (a b)2 4,求ab的值。
训练：(1)a2 a a5 ______
(5)x3m xm _____
(2)(m n)2 (m n)5 _______
(6)(a2 )3 (2a3 )2 ___
整式的乘除专题复习
例2：计算82006 （ 0.125）2007
解：原式 82006 （ 0.125）2006 （ 0.125）
例2：计算（ 2x2 )( xy 3xy2 1)
解：原式 2x2 xy 2x2 3xy2 2x2 2x3 y 6x3 y2 2x2
训练：计算（ 2x)(xy 1) 训练：计算（ 2x2 )2 (3xy 5) 训练：若 A 2xy, B x2 y 3x，求2AB
整式的乘除专题复习
解：原式 a3 2a2 3a 6 a3 2a2 2a
5a 6
训练：计算（1 2x)(x 1)
训练：计算（ m 2)(3m 6)
整式的乘除专题复习
例4：先化简后求值 5x(2x 1) (2x 3)(5x 1)其中x 2
(2)
56x2 y3
8xy2
2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除
以单项式，再把所得的商相加。
例：计算（4x2 y)2 8x2 （3）(
2 3
x2
y4)
3 4
xy2
______
解：原式 16 x4 y2 8x2 2x2 y2 (3108) (5104 ) _______
训练：(1)12a3 6a2 _______
训练：已知：33 27 a 312求a的值
训练：已知： x3 x xa x2 x2a求a的值
2、整式的乘除专题复习
二、整式的乘法
1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多 项式的每一个项，再把所得的积相加。 3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分 别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。
整式的乘除专题复习
4、同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 。
用公式表示为：am an amn
(m, n是正整数，a 0）
典型例题：
例1：下列运算中计算结果正确的是（ D ）
（A）a4 a3 a12, (B)a6 a3 a2（3）(a2 )3 a4 _______
(C)(a3)2 a5, (D)(ab)2 a2b2 (4)(ab3)3 _____
3
9
训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)
2、（-m+2n)(-m-2n)
3、运用公式计算：399 401
整式的乘除专题复习
例2、计算（2 a 3b)2 3
解：原式（2 a)2 2 ( 2 a) (3b) (3b)2
3
3
4 a2 4ab 9b2 9
训练：计算1、（2a 3b)2 __________
解：ab (a b)2 (a b)2 40 4 9
4
4
训练：已知：x
1 x
5, 求x 2
1 x2
的值。
训练：运用公式计算：4012
4、整式的乘除专题复习
四、整式的除法
wenku.baidu.com
1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一 起作为商的一个因式。
解：原式 10 x2 5x (10 x2 13x 3)
8x 3
当x 2时，原式 8（ 2） 3 19
训练：5x2 (2x 3)(2x 3)其中x 1
3、整式的乘除专题复习
三、乘法公式 1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的 平方差 。
公式表示为：（ a b)(a b) a2 b2
第12章 整式的乘除
一、幂的运算：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 。
用公式表示为： am an amn (m, n是正整数）
2、幂的乘方，底数不变，指数 相乘 。
用公式表示为：（ am）n amn (m, n是正整数）
3、积的乘方，等于每个因式分别 乘方，再把所得的 幂 相乘 。
用公式表示为：(a b)n anbn (n是正整数）
2、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这 两个数的积的2倍（-2倍）。
公式表示为：（ a b)2 a2 2ab b2 公式表示为：（ a b)2 a2 2ab b2
整式的乘除专题复习
例1：计算(2x 1)(2x 1)
3
3
解：原式 (2x)2 (1)2 4x2 1
训练：若 a3 2则（a2 )3是多少？， a12的值是多少？
训练：若3m 3,3n 2求32m3n 和33m2n的值是多少？ 训练：若 m2a3b 25, m3a2b 125求mab值。
整式的乘除专题复习
例4：已知：33 33a 39求a的值
解：由题意思得：3 1 a 9 解得a 9 3 1 5
整式的乘除专题复习
例1：计算5a2b (4abcd) (5b2c)
解：原式 [5（ 4）（ 5）]a b 21 12c11d 100a3b3c2d
训练：计算 3x2 2x
训练：计算（ ab2 ) 3ac2 ( 1 b2c) 3
训练：计算 3x2 y (4xyz) (2x2 y)2
整式的乘除专题复习
[8（ 0.125）]2006 （ 0.125） 1（ 0.125） 0.125
训练：求22007 （ 1）2008的值 2
训练：求52008 （ 0.2）2006的值
整式的乘除专题复习
例3：若3m 10,3n 5求3mn 和3mn的值。
解： 3m 10,3n 5 3mn 3m 3n 10 5 50 3mn 3m 3n 10 5 2
2、（2x 3)2 ___________
3、（ a 3b)2 ___________
4、（a b 1)(a b 1) __________
整式的乘除专题复习
填空：（ m n)2 (m n)2 ________
例：已知：(a b)2 40, (a b)2 4,求ab的值。
训练：(1)a2 a a5 ______
(5)x3m xm _____
(2)(m n)2 (m n)5 _______
(6)(a2 )3 (2a3 )2 ___
整式的乘除专题复习
例2：计算82006 （ 0.125）2007
解：原式 82006 （ 0.125）2006 （ 0.125）
例2：计算（ 2x2 )( xy 3xy2 1)
解：原式 2x2 xy 2x2 3xy2 2x2 2x3 y 6x3 y2 2x2
训练：计算（ 2x)(xy 1) 训练：计算（ 2x2 )2 (3xy 5) 训练：若 A 2xy, B x2 y 3x，求2AB
整式的乘除专题复习