青岛版数学八年级上册第五章《几何证明初步》单元测试3
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）A.不变B.一直变大C.先减小后增大D.先增大后减小3、如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是（）A.以B为圆心，OD长为半径的弧B.以C为圆心，CD长为半径的弧 C.以E为圆心，DC长为半径的弧 D.以E为圆心，OD长为半径的弧4、已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）A.75°B.90°C.105°D.120°或20°5、三角形的内角和等于（）A. B. C. D.6、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A. B. C.∠A＝∠B＝∠C D.∠A＝2∠B＝2∠C7、下列命题中是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c D.若a＞b，则﹣a＞﹣b8、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.49、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角10、如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A 与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（）A.αB.2αC.180°﹣αD.180°﹣2α11、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A.30°B.50°C.90°D.100°12、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70B.80C.90D.10013、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是( )A.∠1-∠2+∠3+∠4=180°B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1+∠2-∠3+∠4=180°D.∠2+∠3+∠4 -∠1=180°14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）A.1B.C.2D.415、下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A.互为邻补角的角平分线所在的直线B.对顶角的平分线所在的直线 C.两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线 D.两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=________。
青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷3
青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷3一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在中，，，点是延长线上的一点．的度数是A. B. C. D.2. 把命题“同角的余角相等”改写成"如果……那么……"的形式，正确的是A. 如果是同角，那么余角相等B. 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角C. 如果是同角的余角，那么相等D. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等3. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的长为，则的周长等于A. B. C. D.4. 已知如图所示，另有，满足，，．下列结论一定正确的是A.B.C. 中边上的高中边上的高D. 中边上的中线中边上的中线5. 考察下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．其中错误的命题是A. ①B. ②C. ③D. ④6. 命题“三角形的内角和等于”是A. 假命题B. 定义C. 定理D. 公理7. 如图，若，则下列结论正确的是A. B.C. D.8. 如图，直线，被直线所截，，下列判断错误的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么9. 完成下列各题：如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是A. B. C. D.10. 如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，请你添加一个条件从而判定，判定的理由是．12. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线，并用三角尺的一边贴住直线；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线．这样就得到．这种画平行线的依据是．13. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：，，求作：，使，，．小芸的作图步骤如下：如图：①在射线上截取线段；②过点作于点；③以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接．答：即为所求．老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到．”请回答：得到的依据是．14. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是．15. 如图，已知：，，，则．16. 如图，两根旗杆间相距，某人从点沿走向点，一段时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为，该人的运动速度为，则这个人运动到点所用时间是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 下列语句中，哪些是命题?哪些不是命题?（1）负数都小于零．（2）当．（3）平角与周角一定不相等．（4）所有的质数都是奇数．（5）三角形任何两边的和大于第三边．（6）过直线外一点作的平行线．（7）下午会下雨吗?（8）北京是中国的首都．18. 如图，已知是的边上的一点，交于，交于，求证：．19. 如图，直线分别交和于点，，点在上，，且，求证：．20. 证明下列命题是假命题．（1）三角形的外角大于它的任何一个内角．（2）等腰三角形一边上的中线也是这一边上的高．21. 如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：，．（理由：），．．（理由：）．22. 如图，，，．（1）求证：．（2）若，，求的度数．23. 如图，是的角平分线，，，垂足分别为，，连接，与相交于点，求证：是的垂直平分线．24. 已知：如图，点是的边上的中点，于，于，且．求证：是等腰三角形．答案第一部分1. C 【解析】由三角形的外角性质可知，．2. D3. B4. C 【解析】如图，过点作于，过点作于，，，，，，中边上的高中边上的高．5. D6. C7. D 【解析】，．8. D9. C 【解析】作于点，是的角平分线，，，，的面积．10. A【解析】是的垂直平分线，，的周长为，，，的周长为．第二部分11. ，内错角相等，两直线平行（答案不唯一）12. 同位角相等，两直线平行13. 斜边和直角边（基本事实），全等三角形对应边相等，或全等三角形对应边相等，勾股定理．【解析】由作法得：，，，，在和中，，．14. 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等15.【解析】根据题意，可以以点为圆心，以为半径作圆，即可得出点，，均在圆周上，故有，即．16. 秒【解析】，，又，，．在和中，，，该人的运动速度为，他到达点时，运动时间为．第三部分17. （1）（2）（3）（4）（5）（8）是命题；（6）（7）不是命题18. 提示：证，．19. 如图．，，，，，．20. （1）略．（2）略．21. ；两直线平行，同旁内角互补；；；；内错角相等，两直线平行22. （1），，．在和中，．（2），，，23. 是的角平分线，，，，．在和中，，．，是的垂直平分线，垂直平分．24. 点是的边上的中点，，于，于，和为直角三角形，在和中，，，是等腰三角形．。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、如图，，则的度数为（）A. B. C. D.3、把一块直尺与三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.130°B.140°C.12°D.125°4、如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（）A.①②③B.①②⑤⑥C.①③④⑥D.③④⑥5、如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=（）A.65°B.55°C.45°D.35°6、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°7、已知△ABC≌△A'B'C'，CA=80°，∠B=40°，那么∠C'的度数为( )A.80°B.40°C.60°D.120°8、下列说法正确的是（）A.一个有理数，不是整数就是分数B.一个有理数，不是正数就是负数 C.整数和小数统称有理数 D.整数可分为正整数和负整数9、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A.80°B.70°C.60°D.50°10、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( ）A.80°B.50°C.30°D.20°11、如图所示,各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于 ( )A.60°B.120°C.90°D.45°12、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( )A.50°B.60°C.40°D.30°13、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°14、如图，已知a∥b，∠1 = 40°，∠2 = 30°，则∠3的度数是（）A.110°B.90°C.70°D.无法确定15、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A.α+β=180°B.α+β=90°C.β=3αD.α﹣β=90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC ＝________．17、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．18、等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________19、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=________°．20、一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后________将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）21、如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B 落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G．若∠ADF=86°，则∠EGC=________度。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠ACD=130°，则∠BAC=（）A.40°B.50°C.60°D.70°2、某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（）A.不变B.增加C.减少D.增加，减少都有可能3、直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（）A. B. C. D.4、下列四个图形中，不能推出与相等的是（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°6、在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（）A.小于60°B.等于60°C.大于60°D.大于或等于60°7、如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③8、如图，AB∥CD，∠A＝50º，∠C＝∠E，则∠C 的度数是 ( )A.20ºB.30°C.50ºD.25º9、已知，在等腰中，一个外角的度数为，则的度数不能取的是（）A. B. C. D.10、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=（）A.50B.60C.55D.6511、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形12、有以下四个命题，其中正确的是（）A.同位角相等B.0.01是0.1的一个平方根C.若点P （x，y）在坐标轴上，则xy＝0D.若a 2＞b 2，则a＞b13、下列命题正确的是（）A.若锐角a满足sina= ，则a=60°B.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴的对称点为（2，-1）C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.相似三角形周长之比与面积之比一定相等14、如图，中，，则的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°15、如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（）A.80°B.85°C.100°D.110°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，∠2=2∠1，∠3=70°，∠4=120°，则∠A=________．17、三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD 的长度是________.18、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．19、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为________.20、已知等腰三角形有一个角为40°，则它的顶角是________°.21、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=________°．22、如图所示，点O为∠ABC内部一点，OD∥BC交射线BA于点D，射线OE与射线BC相交所成的锐角为60°，则∠DOE=________．23、如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于________．24、如图，已知△ABC，∠C=70°，∠B=40°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，则∠DAE=________．25、如图，内接于半径为的半，为直径，点是弧的中点，连结交于点，平分交于点，则________.若点恰好为的中点时，的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．27、如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：28、如图，在△ABC中，CD AB于D，CE是ACB的平分线，A=20 ，B=60 ，求BCD和ECD的度数．29、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D 在GH上，求∠BDC的度数．30、如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、B6、A7、C8、D9、C10、B11、A12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件.B.某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖.C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件.D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次.2、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）A.30°B.34°C.36°D.40°3、如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.45°4、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A.2B.3C.4D.55、如图所示，已知l1∥l2，直线l与l1、l2分别相交于C、D两点，把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=（）A.60°B.50°C.30°D.20°6、如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°7、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°9、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°10、下列命题是真命题的是（）A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.同位角相等，两直线平行D.一个角的补角大于这个角11、如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.12、下列命题为真命题的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一直线的两直线互相垂直D.三角形的外角和为13、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°14、将—副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.2、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°3、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠5C.∠3=∠6D.∠4=∠84、已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°5、如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( )A.只有①B.只有②C.①和②D.①、②、③6、下列说法错误的是（）A.平移不改变图形的形状和大小B.对顶角相等C.两个直角一定互补D.同位角相等7、在下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.三角形的外角和是D.角平分线上的点到角的两边相等8、如图，已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放。
若∠1=25，则∠2的度数为( )A.55°B.70°C.85°D.65°9、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）A.40°30'B.39°30'C.40°D.39°10、已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应首先假设（）A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.AB=ACD.∠A=∠C11、如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( )A.95°B.105°C.110°D.115°12、两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )A.8B.9C.10D.1113、如图，梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O ，若,则等于（）A.1：6B.1：3C.1：4D.1：514、如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）A. 115°B. 80°C. 65°D. 75°15、如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A.∠1=∠2B.∠A+∠ABC=180°C.∠A=∠5D.∠3=∠4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是________．17、如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，则的度数为________.18、如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （________）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （________）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （________）∴AB∥CD∴∠A=∠D．19、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A. B. C.D.2、如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.130°3、如图，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）A.x+y-z=90B.x-y+z=0C.x+y+z=180D.y+z- x =905、下列说法中正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.37、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°9、一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=( )A.15°B.20°C.25°D.30°10、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数( )A.155°B.135°C.108°D.100°12、如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连结AC、BC.若，则的大小为（）A. B. C. D.13、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A.28°B.62°C.108°D.118°14、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）A.60°B.65°C.70°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．17、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.18、如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________度．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________20、如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________ 度．21、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．22、如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为________度．23、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，下列推理错误的是( )A.∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B.∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC.∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D.∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD4、如图，已知AB//CD，则，，之间的等量关系为（）A. B. C.D.5、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A.50°B.30°C.20°D.15°6、有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A.95°B.125°C.130°D.135°8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD AB，∠ACD＝36°，那么∠B的度数为（）A.144°B.54°C.44°D.36°9、如图：将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A.75°B.90°C.105°D.120°10、下列说法错误的是（）A.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角11、如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠B=∠DD.∠1=∠212、如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.160°B.140°C.60°D.50°13、下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A..1个B.2个C.3个D.4个14、如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝，∠ACB＝，则（）A. B. C.D.15、已知 l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，∠3=（）A.20°B.40°C.50°D.60°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是________cm.17、如图，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=________．18、已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝________．19、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=________度．20、如图，AB∥CD，∠E=35°，∠F=∠G=30°，则∠A+∠C的度数为________.21、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为________．22、如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的处，若∠A＝25°，，则＝________.23、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠DAC的度数为________24、如图,在中，，，点在边上，将沿折叠,点落在点处.若，则________.25、将一个长方形纸条按图折叠一下，若∠1=140°，则∠2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．27、如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；①②③④在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.28、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．29、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（）A. B. C. D.2、以下命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.两个角的和等于平角时，这两个角互为补角D.两个锐角的和是锐角3、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）A.80 0B.30 0C.40 0D.50 04、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°5、如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（）A.110°B.90°C.70°D.50°6、对假命题举反例时，应注意使反例（）A.满足命题的条件，并满足命题的结论B.不满足命题的条件，但满足命题的结论C.不满足命题的条件，也不满足命题的结论D.满足命题的条件，但不满足命题的结论7、下列命题中是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等B.两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行C.同旁内角相等，两直线平行 D.若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD8、如图，，，，，则A.27°B.54°C.30°D.55°9、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定10、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（）A.19分钟B.18分钟C.17分钟D.16分钟11、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°12、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）A.90°B.95°C.105°D.110°13、下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于60°14、在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）A.30°B.45°C.60°D.90°15、如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、将一张对边平行的纸条按图中方式折叠，已知∠1=50°，求∠2的度数为________。
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第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，，是的中点，若，，则等于（）A. B. C. D.2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（）A.10°B.15°C.18°D.30°3、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°5、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°6、如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连结DF，点G是线段CD上的点，连结FG.若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD；③EC⊥FD中，正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③7、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若°，则等于（）A.110°B.115°C.120°D.130°8、如图，，，，则的大小是（）A. B. C. D.9、如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD 的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°10、如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A.38°B.40°C.42°D.45°11、如图，△ABC中，，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，与的平分线相交于点A2，依此类推，与的平分线相交于点A n，则的度数为( )．A. B. C. D.12、下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A.38°B.42°C.48°D.58°15、已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A. B.90°－ C. D.90°－n°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且 a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角度数为________．18、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.19、如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截若∠1＝2∠2，则∠2的度数为________.20、如图，，则，，则的大小是________.21、如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝________.22、如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是________.23、把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明：DF∥AB解：因为BE是∠ABC的角平分线所以________（角平分线的定义）又因为∠E=∠1（已知）所以∠E=∠2（________）所以________（________）所以∠A+∠ABC=180°（________）又因为∠3+∠ABC=180°（已知）所以________（同角的补角相等）所以DF∥AB（________）24、完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD证明：∵AB∥EF∴∠APE=________（________）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=________（________）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=________∴EF∥________（________）∴AB∥CD（________）25、等边三角形的每个内角为________度。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=100°，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE(点B 与点D对应)，连结BD，当BD平分∠ABC时，∠BAE的大小为( )A.130°B.135°C.140°D.145°2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A.71°B.64°C.80°D.45°3、如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A，D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（）A.60°B.65°C.72°D.75°4、a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A.a∥c，b∥cB.a⊥c，b⊥cC.a⊥c，b∥cD.c截a，b所得的内错角的邻补角相等5、如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A.20°B.30°C.35°D.40°6、如图，在平行四边形中，，E为垂足．如果，则（）A. B. C. D.7、如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（）A.20°B.30°C.50°D.70°8、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°9、如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A.100°B.90°C.80°D.70°10、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°11、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边12、如图，纸片对边AB∥CD，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边D'F交AB于点G，FH平分∠CFD'交AC于点H。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB＝DCB.∠1＝∠2C.AB＝ADD.∠D＝∠B2、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°3、在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（）A.80°B.120°C.100°D.110°4、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º5、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A.10°B.15°C.18°D.20°6、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A.152°B.118°C.28°D.62°7、下列说法正确的是( )A. 表示的积B.任何有理数的偶次方都是正数C.一个数的平方是，这个数一定是D. 与互为相反数8、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是( ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等9、如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行10、下列说法错误的是( )A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等11、小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（）A.只使用苹果B.只使用芭乐C.使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多12、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④13、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.0个14、用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（）A.至多有两个角小于60度B.都小于60度C.至少有一个角是小于60度D.都大于60度15、小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中，,, ,则（）A.180°B.210°C.150°D.240°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1=________．17、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则∠DAE= ________°．18、一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km．19、如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，试判断AC与DG的位置关系，并填空．答：AC∥DG．理由如下：∵EF∥CD（已知）∴∠1＋∠ECD＝180°（________）又∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠2＝________．（同角的补角相等）∴AC∥DG．（________）20、如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有________个.21、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是________．22、如图，在长方形中，比大，则的度数为________（用度分秒形式表示）．23、如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=________°．24、如图，和关于直线对称，，，则________．25、已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于1200，∠B、∠D应分别为150、200.李叔叔量得∠BCD=1450，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？28、如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.29、如图，，求证：．30、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、D7、D8、A9、A10、C11、B12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A.75°B.60°C.65°D.55°2、如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A. B. C. D.3、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b4、如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点间的距离是指连接两点间的线段6、如图，点A,B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）A.78°B.67°C.46°D.44°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（)A.布普斯先生B.布鲁斯先生的妹妹C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生的女儿9、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.50°10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线B.两条直线互相平行C.两条直线互相垂直D.两条直线垂直于同一条直线11、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=（）A.55 oB.60 oC.65 oD.75 o12、如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）A.50°B.65°C.80°D.95°13、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于( )A.40°B.65°C.75°D.115°14、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°15、如图，直线a,b被直线c所截，已知已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.160°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=________17、如图，为的直径，与相切于点，弦．若，则________．18、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度．19、在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出________条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出________条．20、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝________．21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）22、如图，直线l1∥l2， AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=________．23、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°24、如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2，…，∠A2017BC和∠A2017CD的平分线交于点A2018，则∠A2018=________25、如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.28、如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的数.29、如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，AE是∠DAC的平分线，且AE ∥BC.求证：△ABC是等腰三角形.30、如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（），∴∠2＝∠4 （）．∴BF∥▲（）．∴∠▲＝∠3 （）．又∵∠B＝∠C（已知），∴▲（等量代换）．∴AB∥CD （）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、A6、C7、A8、D9、C10、D12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，则∠A的度数为何？（）A.95B.100C.105D.1102、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M，则∠2等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°3、如图，已知，＝，＝，那么＝（）A. B. C. D.4、能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A.120°，60°B.95．1°，104．9°C.30°，60° D.90°，90°5、如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A 落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是( )A.DB=DAB.∠B+∠C+∠1=180°C.△ADE≌△A'DED.BA=CA6、以下命题中正确的是（）A.三角形的三个内角与三个外角的和为540°B.三角形的外角大于它的内角C.三角形的外角都比锐角大D.三角形中的内角中没有小于60°的7、如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（）A.①②③B.①②⑤C.①③④D.③④8、如图，AB∥CD，∠A＝50º，∠C＝∠E，则∠C 的度数是 ( )A.20ºB.30°C.50ºD.25º9、甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换后，他们都读完了这3本书.若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（）A.第一本书B.第二本书C.第三本书D.不能确定10、如图，下列条件不能够判定AB∥DC的是（）A.∠BAC=∠ACDB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠DAC=∠BCA11、如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2=50°，则∠1为（）A.120°B.130°C.140°D.150°12、如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个.A.1B.2C.3D.413、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（）A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）14、在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C．等量代换），∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．上述过程中判定依据错误的是（）A.AB.BC.CD.D15、在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则△BCA的度数为________.17、已知，一个含角的直角三角板按如图所示放置，，则________．18、△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为________.19、将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为________．20、如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC 于E，则∠ADE=________．21、以下四个命题：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.其中真命题的是________.（填序号）22、如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=80°，AB= AD=DC,则∠C=________23、如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为________．24、如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=________°.25、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度数．27、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.28、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．29、如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．30、已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、D7、B8、D9、B10、D11、C12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，能判断的条件是（）A. B. C.D.2、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）A.26°B.64°C.52°D.128°3、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15°4、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A.95°B.75°C.35°D.85°5、如图，已知AB∥CD，则下列正确的是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=∠2C.∠1+∠2=180°D.∠1+∠3=180°6、下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线，高线都是线段B.有一个内角是直角的三角形是直角三角形C.任意三角形的外角和都是360°D.三角形的一个外角大于任何一个内角7、在△ABC中，BC=a ，AB=c，AC=b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（）A. B.∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3 C.a∶b∶c =7∶24∶25 D.a∶b∶c =4∶5∶68、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.0个9、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.45°C.60°D.70°10、将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）度A.5B.10C.15D.2011、如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为( )A.46°B.48°C.56°D.72°12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.145°D.135°13、下列命题中，正确的是（）A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D.圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴14、如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（）A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠C=∠CDED.∠C+∠CDA=180°15、如图，AB∥CD，GE平分∠FGC，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.45°B.50°C.55°D.60°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A，B，C在上，点D在内，则________．（填“>”，“=”或“<”）17、如图，AD、BC相交于点O，若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C.理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知）且∠1＝∠2.（________）∴________.（等量代换）∴AB∥CD.（________）∴∠B＝∠C.（________）18、在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0， b0， c0，记为G0=（a0， b0， c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G0=（a0， b0， c0）．（1）若G0=（4，7，10），则第________ 次操作后游戏结束；（2）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2015=________19、直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点________，理论根据是________．20、将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是________．21、如图，C 为线段 AE 上一动点（不与 A、E 重合），在 AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．22、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2=________°23、如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=70°，则∠2的度数为________.24、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是________三角形．25、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠AED的度数．27、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．28、如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.29、甲、乙、丙、丁、戊五个人在运动会上分获百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人猜测比赛结果：A说：乙获铅球冠军，丁获跳高冠军．B说：甲获百米冠军，戊获跳远冠军．C说：丙获跳远冠军，丁获二百米冠军．D说：乙获跳高冠军，戊获铅球冠军．其中每个人都只说对一句，说错一句．求五人各获哪项冠军．30、如图，已知AB∥CF，O为直线CF上一点，且OB平分∠AOE，ED⊥CF于D，且∠OBF=∠OED，∠BFC=∠A，那么OB和CF有怎样的位置关系？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、C6、D7、D8、D9、A10、C11、B12、D13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为（）A. B. C. D. 或2、下列命题中，正确的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等C.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形D.三角形的三条高都在三角形内部3、如图，直线于点E，若，则的度数是（）A.120°B.100°C.150°D.160°4、如图所示，AB//CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.40°C.45°D.25°5、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC= ∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO 的大小是( )A.70°B.110°C.140°D.150°6、下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交.其中错误的说法有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7、如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°8、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.130°B.140°C.120°D.125°9、如图，，，则、、的关系为A. B. C. D.10、如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A.20°B.30°C.40°D.50°11、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A.30°B.35°C.45°D.60°12、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A.48°B.78°C.92°D.102°13、如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.55°14、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）A.135ºB.125ºC.110ºD.无法确定15、如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（）A.30°B.35°C.36°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为________．17、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则________.18、如图，中，点D在BA的延长线上，，如果，，那么的度数是________.19、如图，，点E在上，且，∠D 77°，则∠B________°．20、如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________21、如图, ∠A=60°, ∠B=30°, ∠C=35°,则∠D+∠E=________°22、如图，若l1∥l2，∠1=x°，则∠2=________ .23、如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC 中，最大一个内角的度数为________度．24、如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么∠E=________.25、如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．27、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于F.求证：AB=2CF.证明：∵CF//AB（已知），∴∠ADE=∠F（），∵E为AC的中点（已知），∴AE=CE（中点的定义）.在△ADE与△CFE中，∴△ADE≅△CFE（）∴AD=CF（）∵D为AB的中点∴AB=2AD（中点的定义）∴AB=2CF（等量代换）28、如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．29、命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．30、已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠C＝50°，求∠A、∠B的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、C4、B5、D6、B7、B8、A9、D10、C11、B12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知，则度数为（）A. B. C. D.2、有下列五个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤三角形的一个外角等于它的两个内角的和.其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，已知平分，于，，若，则为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB//CD，∠1=100°，∠2=145°，则∠F=（）A.55°B.65°C.75°D.85°5、如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A.76°B.52°C.45°D.38°6、如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（）A.55°B.60°C.70°D.75°7、△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（）A.b 2＝（a＋c）（a﹣c）B.a∶b∶c＝1∶∶2C.∠C＝∠A﹣∠B D.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶58、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°9、下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果，那么．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、如图，在中，，平分，若，，则的度数为（）A. B. C. D.11、如图，能判断的条件是（）.A. B. C. D.12、如图，若AB∥CD，则之间的关系为（）A. B. C. D.13、如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）A.112.5°B.112°C.125°D.55°14、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.15、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平线D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝________度．17、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=________．18、如图，点O，C在直线n上，OB平分∠AOC，若m∥n，∠1=56°，则∠2=________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=( )A.65°B.55°C.50°D.45°2、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD3、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( )A.90°B.80°C.70°D.60°4、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，∠BEC=∠B+∠C求证：AB∥CD证明：延长BE交★于点F，则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(●相等，两直线平行).则回答错误的是( )A.★代表CDB.■代表∠EFCC.▲代表∠EFCD.●代表同位角5、如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）A.140B.60C.50D.406、直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A.80°B.65°C.60°D.55°7、如图，下列四个条件中，能判断的是（）A. B. C. D.8、如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°9、用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°10、如图，直线∥，直线与直线、分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°11、用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先（）A.假设三个内角没有一个小于60°的角B.假设三个内角没有一个等于60°的角C.假设三个内角没有一个小于或等于60°的角D.假设三个内角没有一个大于或等于60°的角12、如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（）A.20°B.25°C.30°D.35°13、如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1=70°；③∠ACE=2∠4；④∠3=2∠4，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④14、如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是（）A. B. C. D.15、我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交.④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补.其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝________°.17、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于二分之一倍的BC的长度为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=24°，则∠ACB的度数为________.18、如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=________ 度．19、如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为________．20、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________.21、如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则________．22、如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为________23、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)24、在中，，是边上的高线，且．则等于________．25、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则．其中正确的结论是________．（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，已知，CD∥EF，∠1＝∠2，若∠3＝40°，求∠ACB的度数．28、如图，已知，，求证：.完成推理填空：证明：∵（已知），_▲_，_▲_ （）又（已知），_▲_（），（）29、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度数。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°2、下列命题中，是真命题的是（）A.内错角相等B.三角形的外角大于内角C.对顶角相等D.同位角互补，两直线平行3、下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A.0B.1C.2D.34、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于( )A.35°B.75°C.70°D.80°5、下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是B.对顶角相等C.同位角相等D.三角形的任意两边之和大于第三边6、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，点B落在点E位置，点A落在点D位置，若AC⊥DE，则∠BAC的度数为（）A.20°B.50°C.70°D.60°7、如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A.30°B.36°C.40°D.45°8、如图，在平行线l1， l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1， l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9、如图，在中, 分别为上一点，延长至,使得，若则的长为( )A.0.5B.1C.1.5D.210、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A.20°B.30°C.50°D.80°11、如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.135°12、如图，已知直线，，，则∠A的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.70°13、如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有（）A.2个B.3个C.4个D.1个14、已知∠AOB与其内部任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线（）A.有且只有一条B.有两条C.有无数条D.有一条或不存在15、下列说法错误的是( )A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行B.“画一条线段AB＝5cm”是一个命题C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.两点之间，线段最短。
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《几何证明初步》单元测试题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列语句中，不是命题的是（ ）
A ．若两角之和为90°，则这两个角互补
B ．同角的余角相等
C ．作线段的垂直平分线
D ．相等的角是对顶角
2. 下列语句中属于定义的是（ ）
A ．直角都相等
B ．作已知角的平分线
C ．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离
D ．两点之间，线段最短
3. 下面关于定理的说法不正确的是（ ）
A ．定理是真命题
B ．定理的正确性不需要证明
C ．定理可以作为推理论证的依据
D ．定理的正确性需证明
4. 如图，在等边△中，，则等于（ ） A.
B. C. D.
5. 如图，已知，，，结论：①；②； ③；④△≌△．其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到∥的是（ ）
第6题图
A ．∠1=∠2 B. ∠2=∠4
C. ∠3=∠4 D ．∠1+∠4=180°
7.如图，∥，，若，则
等于（ ） A.
B.
C. D. 8. 如图,在四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，
下列结论不一定成立的是（ ）
A.AB =AD
B.CA 平分∠BCD
C.AB =BD
D.△BEC ≌△DEC
9. 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT ⊥AB 于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO =30°，则∠DOT 等于（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．120°
10. 图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是（ ）
A ．∠2=∠4+∠7
B ．∠3=∠1+∠6
C ．∠1+∠4+∠6=180°
D ．∠2+∠3+∠5=360°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 写一个与直角三角形有关的定理 .
12. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一
个四边形，则∠1+∠2= 度．
13. 如图所示，将△ABC 沿着DE 翻折，若∠1+∠2=80°，
则∠B =______度．
14. 若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，那么这个三角形的最大内角 是______度.
第10题图
第12题图 第9题图。