2017-2018学年高二下学期期末考试试卷_数学文科_(含答案)

沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试

高二（17届）数学(文)试题

说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分

2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上

第Ⅰ卷 （60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.函数)13lg(13)(2++-=

x x

x x f 的定义域为（ ）

A ),3

1

(+∞- B )1,3

1(- C )3

1,31(- D )3

1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A

34 B 43 C 34- D 4

3- 3.在ABC ∆中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，μλ+=,则μλ+的值为（ ） A

21 B 31 C 4

1

D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3

)(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3

5若实数,a b 满足12

a b

+=，则ab 的最小值是（ ）

A

B 2

C

D 4

6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( )

A ．24

B ． 32

C ． 48

D ． 64

7. 函数ln ||

cosx

y x =

的图象大致是（ ）

A B C D

8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30︒方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75︒方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里

A 3

12 B 122 C 3

100 D 2

100

9. .已知)

,0(π

θ∈，则

θ

θ2

2cos

9

sin

1

+

=

y的最小值为( )

A 6

B 10

C 12

D 16

10.在斜三角形ABC中，C

B

A cos

cos

2

sin-

=且tan tan12

B C

⋅=则角A的值为（）

A

4

π

B

3

π

C

2

π

D

3

4

π

11.若函数2

()log(5)(01)

a

f x x ax a a

=-+>≠

且满足对任意的

12

,x x，当

122

a

x x

<≤时，21

()()0

f x f x

-<，则实数a的取值范围为（）

A (,5)

-∞ B (25,)

+∞ C [1,5] D (1,25)

12.设函数x

a

x

x

x

f ln

1

2

)

(2+

+

-

=有两个极值点

2

1

,x

x，且

2

1

x

x<，则)

(

2

x

f的取值范围是（）

A )

4

2

ln

2

1

,0(

+

B )

4

2

ln

2

1

,

(

-

-∞ C )

,

4

2

ln

2

1

(+∞

-

D)0,

4

2

ln

2

1

(

-

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.设变量x,y满足约束条件34

2

y x

x y

x

≥

⎧

⎪

+≤

⎨

⎪≥-

⎩

，则3

z x y

=-的最大值为________

14.若将函数)

4

2

sin(

)

(

π

+

=x

x

f的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y轴对称，则ϕ的最小正值是_______

15. 已知ABC

∆的外接圆圆心为O，满足CB

n

CA

m

CO+

=且2

3

4=

+n

m，6

3

4=

=CB

CA,则=

⋅_____________