新华师大版七年级数学上册《整式的加减》教案
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
华师大版七年级数学上册优秀教学案例：34整式的加减(3课时)
3.采用形成性评价的方式，关注学生的学习过程和进步，鼓励学生自主评价，培养学生的自我监控和自我反思能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体课件展示一些实际问题，如购物时计算总价、测量长度时计算差值等，引导学生思考如何解决这些问题。
五、案例亮点
1.贴近生活的情境创设：本案例通过设计与生活实际相关的问题情境，让学生在解决实际问题的过程中自然地引入整式加减的概念和方法。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，使学生能够更好地理解和应用所学的数学知识。
2.问题导向的教学策略：本案例在教学过程中注重引导学生提出问题，激发学生的好奇心，让学生主动思考和探究整式加减运算的规律和方法。通过提问，引导学生发现整式加减过程中的关键步骤，帮助学生建立完整的知识体系。
2.引导学生运用数形结合的方法，借助图形直观地理解整式的加减运算过程，提高学生的直观思维能力。
3.鼓励学生运用转化思想，将复杂的整式加减问题转化为简单的问题进行求解，培养学生的转化能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对整式加减运算的兴趣，培养他们积极向上的学习态度，增强他们对数学学科的Байду номын сангаас爱。
5.全面的教学目标：本案例的教学目标涵盖了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个部分。不仅注重学生对整式加减运算的掌握，还注重培养学生的逻辑思维、团队合作能力、实践能力和创新意识。通过本案例的教学，学生能够在知识、能力和情感态度方面得到全面的发展。
2.讲解整式加减的运算步骤，如去括号、合并同类项等，并通过具体的例子进行演示。
3.引导学生运用整式加减解决一些实际问题，让学生在解决问题的过程中，加深对整式加减运算的理解。
七年级数学上册《整式的加减》教案、教学设计
为了巩固学生对整式的加减知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，重点加强对整式的概念、系数和次数的理解，以及对整式加减法则的应用。
-要求学生在完成练习时，仔细审题，规范书写，注重细节。
-鼓励学生尝试用不同的方法解题，培养其思维的灵活性。
2.教学方法：
-采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
-教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予必要的提示和指导。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
计不同难度的练习题，让学生在课堂上完成，巩固所学知识。
-练习题包括选择题、填空题、解答题等，涵盖整式的加减各个知识点。
2.教学方法：
-采用分层教学，使每个学生都能得到适当的挑战，提高学习效果。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但在整式的加减方面还未形成系统性的认识。学生在小学阶段主要学习了简单的代数运算，对于整式的概念和加减法则尚需进一步引导和巩固。此外，这个年龄段的学生具有较强的求知欲和好奇心，但注意力容易分散，需要教师通过多样化的教学手段激发学生的学习兴趣。在教学方法上，应注重启发式教学，引导学生主动探究，培养其独立思考和解决问题的能力。同时，针对学生的个体差异，教师需关注每个学生的学习需求，提供个性化的指导，使他们在整式的加减学习中都能获得成就感，增强自信心。通过本章的学习，帮助学生顺利过渡到初中阶段的数学学习，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.教学方法：
-采用讲解与示例相结合的方式，帮助学生理解抽象的数学概念。
-使用多媒体辅助教学，形象地展示整式的加减过程。
（三）学生小组讨论
华师大版七年级数学上册3.4_整式的加减学案
3.4 整式的加减班级________备课人_____备课时间_______________________一、教学目标1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.2.在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义.二、重点、难点1.系数的概念、同类项的定义2.同类项的判定三、知识技能1.在多项式中，我们把那些___________相同，并且各相同字母的指数___________的项 叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
2.在合并同类项时，把同类项的_____相加，字母和字母的_____保持不变。
合并同类项的依据是_______________。
3.去括号的法则4.整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用。
一般步骤是：（1）如果有括号，先________；（2）如果有同类项，再______________.只要算式中没有同类项，就是运算结果。
【教学用具】：多媒体教学。
四、典例精析 （一）在代数式的基础上引出“系数”的概念。
（1）系数：是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。
练习巩固：代数式2x 的系数是________;代数式-4xy 的系数是________;代数式x 的系数是________;代数式-x 的系数是________; 代数式∏31x 的系数是________;（2） “项”：知道怎样算是一项,还有项数的认识.1、 练习: 代数式x+2y 的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是_________________;2、 代数式a －b －ac 的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是_________________;3、 代数式2244b ab a +-的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别是_________________.（3）同类项：如图,大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积.利用分配律,可得5x+3x=___________ b a b a 2227+-=____________《去（添）括号法则[记法]》 去括号、添括号， 符号变化最重要。
新华师大版七年级数学上册《整式的加减》学案
《整式的加减》学案学习目标1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算.学习重点：合并同类项法则；去括号或添括号法则学习难点：去括号或添括号法则1回顾本章知识点2做课本第115－－－－117页的复习题1、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：如，长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积是abcm2一件商品的单价为a元，买了b件，则总价为ab元；将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了b个月，则共获利息ab元，这里同用代数式ab，但它却表示了不同的实际意义。
用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。
如：有理数的减法法则用文字叙述很麻烦，但用字母表示可表示成：a－b=a＋(－b)，简洁明了。
又如有一组数据：0，3，8，15，24，….按此规律，大家可以一直写下去，但永远也写不完.如果用字母表示，则第n项可以记作n2－1，这样就使这一规律更具普遍意义。
2、代数式1）代数式的定义：代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中可以有“＋”、“－”、“×”、“÷”（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号。
另外，单独的一个数或字母也是代数式.如：(a＋b)2含有加法和乘方运算是代数式；含有加法、乘、除法运算也是代数式，a，0，1是单独的数或字母，也是代数式，而2a=3，a>5.由于含有“=”和“>”，因此不是代数式.（2）代数式的规范书写书写代数式时应注意以下原则：①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b.但数与数相乘不遵循此原则，如6×8不能省略乘号，否则就写成了68，也不宜将“×”改为“·”，否则就写成了6·8，容易与6.8混淆。
七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文
七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文一、教学目标1.了解整式的基本概念和性质。
2.掌握整式的加减法规则及方法。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.整式的加减法。
2.实际问题的转化为整式加减运算。
三、教学难点1.把文字信息或规律转化为整式进行加减运算。
2.不同次数的整式相加减。
四、教学方法1.归纳法与举例法相结合。
2.讲授与实例讲解相结合。
3.合作学习与个人学习相结合。
五、教学过程1. 教师讲解（1）整式的概念和性质•整式是指含有字母的常数与它们的积以及幂的有理数乘积的和。
•一个整式的次数是它各项中最高次数的项的次数。
•相同次数的各项系数可以合并。
（2）整式的加减法规则和方法•算法：对应相加减。
•注意事项：先合并同类项再合并不同次项。
（3）实际问题的转化为整式加减运算•找规律或描述中的数量关系转为整式。
•利用相应的文字语言或语句进行转化。
2. 合作学习同学们分成小组，进行以下练习：（1）求解下列整式的和差：1.2x2+3x−1，−x2+5x+32.4a2+3ab−b2，2ab+3b2−a23.3y4+2y2+1，−4y4+3y+2（2）将以下实际问题进行转化求解：1.某商店共有商品x万元，其中有 A、B 两种商品，A 产品的价值为y1元/万，B 产品的价值为y2元/万，若 A、B 两种商品的价值总和为3000元，求 A、B 两种商品分别占多少万元。
2.一辆车的前轮是大型轮，每转一圈可以行进 $2\\pi$ 米。
后轮是小型轮，每转一圈可以行进 $1\\pi$ 米。
经过一段时间后，车的前轮转了a圈，车的后轮转了b圈，求这段时间内车行驶的总路程。
3. 老师辅导老师检查学生合作学习的结果，纠正操作错误，解答疑问，引导学生解决问题。
4. 课堂练习完成下列题目：1.计算(3a2−2ab+5b2)−(a2−3b2)。
2.用一个代数式表示表格中几何点的和（下图为直角坐标系，A,B,C,D分别为点坐标）：| x | y |-----|-----|-----|A | 1 | 2 |-----|-----|-----|B | -3 | 4 |-----|-----|-----|C | 5 | -5 |-----|-----|-----|D | -2 | 3 |-----|-----|-----|3.李先生购买了x个苹果、y个梨和z个桃子，共花费120元。
七年级数学上册《整式的加减运算》教案、教学设计
-教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，给予及时反馈。
2.教学方法
-采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
-鼓励学生提问、分享经验，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.教学内容
-小组讨论整式加减运算的技巧，总结规律，互相学习。
2.整式加减运算的规则，包括合并同类项、去括号等操作。
3.在实际问题中，能够正确运用整式加减运算解决具体问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高解题效率和准确度。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实例，如购物时计算商品总价，引出整式的概念。
-结合实际情境，激发学生的学习兴趣，为新课的学习营造轻松的氛围。
-探讨如何将整式加减运算应用于解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计
-设计具有梯度性的练习题，涵盖整式加减运算的基础知识和技巧。
-学生独立完成练习题，教师个别辅导，帮助学生巩固所学知识。
2.教学方法
-采用练习法，让学生在实践中掌握整式加减运算的方法。
-及时批改和反馈，针对学生的错误进行针对性讲解，提高解题正确率。
-设计一道涉及整式加减运算规律的思考题，要求学生通过观察、分析，总结规律。
-学生在思考过程中，可以查阅资料、请教同学，培养他们解决问题的能力。
5.预习作业：布置下一节课的相关内容，让学生提前预习，为课堂学习做好准备。
-提供下一节课的学习目标和预习资料，引导学生自主学习。
-鼓励学生提出疑问，带着问题进入课堂，提高学习效果。
2.教学方法
-采用讲解与示范相结合的教学方法，帮助学生理解整式加减运算的规则。
华师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计
华师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生掌握整式的加减法则，能够进行简单的整式加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式加减的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减运算，具备了一定的代数基础。
但学生在刚接触整式的加减时，可能会对字母表示数感到困惑，因此需要老师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式的加减法则，并能正确进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：学生通过合作交流，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，提高学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。
2.难点：理解字母表示数的概念，以及如何进行整式的加减运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式的加减，使学生能够更好地理解概念。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算过程。
2.练习题：准备一些整式加减的练习题，巩固所学知识。
3.板书设计：设计板书，突出整式加减的关键步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算购物时应付的钱数，引出整式的加减运算。
通过提问，让学生思考如何进行计算。
2.呈现（10分钟）介绍整式的加减法则，并通过示例进行讲解。
引导学生观察、分析示例，总结出整式加减的规律。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些简单的整式加减题目。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，纠正学生的错误。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运用到实际问题中，如计算物理中的受力分析等。
华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案3
课题 用字母表示数【学习目标】1．让学生掌握用字母表示数量的方法，并且能够理解字母在不同的情境中表示不同的意义； 2．让学生能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来； 3．从具体的数量抽象到用字母表示数量关系，进一步培养学生的数学逻辑思维． 【学习重点】理解用字母表示数的意义并能用含有字母的式子表示数量关系． 【学习难点】正确分析实际问题中的数量关系，并用式子表示数量关系．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接： 路程＝速度×时间．知识链接：1. 现价＝原价×折扣10；2．长方体的体积＝长×宽×高；3．求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上一个“－”号．情景导入 生成问题举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——用字母表示数．自学互研 生成能力知识模块一 用字母表示数或数量关系 阅读教材P 82，完成下面的内容．问题：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段行驶的速度是100km/h ，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．(1)2h 行驶的路程是多少？3h 呢？4h 呢？(2)字母t 表示时间有什么意义？如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？ (3)回顾以前所学过的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 解：(1)200km ；300km ；400km.(2)字母t 表示列车在冻土地段行驶的时间；路程＝v ·t . (3)圆的面积＝πr 2(r 为圆的半径)．(举例不唯一)归纳：(1)用字母可以表示任何数，但必须使式子有意义；(2)数与字母、字母与字母中出现的“×”号，通常写作“· ”或省略不写； (3)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；如3x . (4)除法运算(有“÷”号时)一般要写成分数的形式；(5)带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘． 范例：用含有字母的式子表示下列数量关系．(1)苹果原价每千克p 元，按8折优惠出售，则现价是多少？(2)某新产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年的m 倍，则去年的产量是多少？ (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，求它的体积． (4)用式子表示数n 的相反数．解：(1)0.8p (或45p )；(2)mn ；(3)a 2b ；(4)－n .变例：填空：(1)小明去买练习本和铅笔，已知练习本每本m 元，铅笔每支n 元，小明买了5个练习本和2支铅笔，他一共花了__(5m ＋2n )__元．(2)已知一辆汽车在一条笔直的公路上匀速行驶，t 小时内行驶了100千米，则汽车的速度为__100t__千米/小时．学法指导：对于大于10的多位整数，一般有：个位×1＋十位×10＋百位×100….知识链接：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够在具体的情境中用含字母的式子表示常见的数量关系； 知识模块二展示重点在于让学生会用字母表示常见的数学公式或结论； 知识模块三展示重点在于让学生会用字母表示常见的几何图形的面积．(3)已知甲的体重是x 千克，乙的体重是甲的体重的125倍，则乙的体重是__75x __千克．(4)一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是__10a ＋b __． 知识模块二 用字母表示运算律范例：(1)如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为 a ＋b ＝__b ＋a __． (2)如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么乘法交换律可以表示为 __ab ＝ba __．仿例：(1)如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法分配律可以表示为 __a (b ＋c )＝ab ＋ac __． (2)如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么乘法结合律可以表示为__(ab )c ＝a (bc )__． 知识模块三 用字母表示图形的面积 阅读教材P 83，完成下面的内容．我们可以用公式表示一些常见图形的面积，如下图：1．长方形的长和宽分别为a 和b ，则长方形的面积为__ab__． 2．正方形的边长为a ，则正方形的面积为__a 2__．3．三角形的底和这边上的高分别为a 和h ，则三角形的面积为__12ah__,.)4．平行四边形的底和这边上的高分别为a 和h ，则平行四边形的面积为__ah__． 5．梯形的上底、下底和高分别为a 、b 、h ，则梯形的面积为__12(a ＋b)h__,.)6．圆的半径为r ，则圆的面积为__πr 2__．范例：在一个边长为a 的大正方形纸片中挖去一个长和宽分别为b 和c(c ≤b ＜a)的长方形，则余下部分的面积为__a 2－bc__．仿例：如图，圆环的面积为__π(R 2－r 2)__．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一用字母表示数或数量关系知识模块二用字母表示运算律知识模块三用字母表示图形的面积检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题整式的加减【学习目标】1．掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算；2．学会进行整式加减的运算，能够说明其中的道理，加强有条理的思考及语言表达能力；3．进一步培养学生观察能力、归纳概括的能力．【学习重点】正确地进行整式的加减运算．【学习难点】理解整式加减的实质，体会整式加减的必要性．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．知识链接：去括号法则顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1．多项式遇“－”号时，这个多项式一定要加括号； 2．寻找同类项时，一定要连同前面的符号一起带上．学法指导：关于x 的二次三项式，合并后含x 3的项的系数＝0，x 2的项的系数≠0.情景导入 生成问题 问题：1.某学生合唱团出场时第一排站了n 名，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有__(4n ＋6)__名学生参加．2．一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3本，圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费__(7x ＋5y)__元．自学互研 生成能力知识模块一 整式的加减阅读教材P 109～P 110，完成下面的内容．归纳：__去括号__和__合并同类项__是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类顶．范例：计算下列各题：(1)求单项式2xy ，6x 2y 2，－3xy ，－4x 2y 2的和；(2)求多项式－x 3＋3x 2y －xy 2与－12x 3－x 2y ＋13xy 2的6倍的差．解：(1)原式＝2xy ＋6x 2y 2－3xy －4x 2y 2 ＝2xy －3xy ＋6x 2y 2－4x 2y 2 ＝－xy ＋2x 2y 2；(2)－x 3＋3x 2y －xy 2－6(－12x 3－x 2y ＋13xy 2)＝－x 3 ＋3x 2y －xy 2 ＋ 3x 3 ＋6x 2y －2xy 2 ＝－x 3＋3x 3＋3x 2y ＋6x 2y －xy 2－2xy 2 ＝2x 3＋9x 2y －3xy 2.仿例：一个多项式与2x 2－4x ＋5的和是－2x 2＋x －1，求这个多项式． 解：－2x 2＋x －1－(2x 2－4x ＋5) ＝－2x 2 ＋x －1－2x 2 ＋4x －5 ＝－2x 2－2x 2＋x ＋4x －1－5＝－4x 2＋5x －6，∴这个多项式是－4x 2＋5x －6. 学法指导：1．去括号时请注意符号的变化，特别是防止括号前面的数不要漏乘； 2．一般先化简后再代入求值． 3．代入负数或分数的乘方时应加括号．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生熟练掌握整式加减的方法步骤，一般是先去括号，再合并同类项；知识模块二展示重点在于让学生熟练掌握化简求值的口诀：一去二化三代入，同时注意代入的细节． 变例：多项式a 2x 3＋ax 2－9x 3＋3x 2－x ＋1化简后是关于x 的二次三项式，求a 2－1a 的值．解：a 2x 3 ＋ax 2－9x 3 ＋3x 2－x ＋1＝ (a 2－9)x 3＋(a ＋3)x 2－x ＋1， ∵多项式a 2x 3＋ax 2－9x 3＋3x 2－x ＋1化简后是关于x 的二次三项式， ∴a 2－9＝0，∴a ＝±3，∵当a ＝－3时，不存在二次项， ∴a ＝3，∴a 2－1a ＝ 32－13＝ 9－13＝823.知识模块二 化简求值范例：求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值．其中x ＝－2，y ＝23.解：原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2.当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋ (23)2＝6＋49＝649.仿例：先化简，再求值：(a 3－2a 2＋5b)＋(5a 2－6ab)－(a 3－5ab ＋7b)，其中a ＝－1，b ＝－2. 解：原式＝a 3－2a 2 ＋5b ＋5a 2－6ab －a 3 ＋5ab －7b ＝a 3－a 3 －2a 2 ＋5a 2 ＋5b －7b －6ab ＋5ab ＝3a 2－ab －2b.当a＝－1，b＝－2时，原式＝3×(－1)2－(－1)×(－2)－2×(－2)＝3－2＋4＝5.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一整式的加减知识模块二化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第3章小结与复习【学习目标】1．让学生进一步理解代数式、整式的相关概念，能把一个多项式写成按某个字母的升幂或降幂排列；2．能灵活运用去、添括号法则及合并同类项进行整式的加减运算；3．明确化简求值的步骤，培养学生的运算能力．【学习重点】整式的加减运算及求值．【学习难点】能熟练地指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，学会判断同类项．行为提示：1．代数式中的字母可以取任何值，但必须使它所表示的实际数量有意义；2. 分母中含有字母的代数式不是整式(π除外)；3．整式加减的实质是合并同类项．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．情景导入 生成问题知识结构我能建：代数式⎩⎪⎨⎪⎧用字母表示数→列代数式→求代数式的值整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式→合并同类项多项式→去括号整式的加减 知识梳理我能行： 一、代数式与整式1．把数与表示数的字母用__运算符号__连接而成的式子叫做__代数式__，单独__一个字母__或者__一个数__也是代数式；2．把代数式中的字母用数代入，计算后得出的结果叫做__代数式的值__； 3．求代数式的值常用的方法是__化简__代入法和__整体__代入法； 4．__单项式__和__多项式__统称整式． 二、整式的加减1．同类项指所含__字母__相同，并且相同字母的__指数__也相同的项；合并同类项时，只要把它们的__系数相加__作为系数，字母和字母的指数__不变__；2. 去括号法则：(1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面各项都__不改变__正负号；(2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里面各项都__改变__正负号；3．添括号法则：(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里面的各项都__不改变__正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里面的各项都__改变__正负号．4. 整式加减的一般步骤是：先__去括号__，再__合并同类项__．自学互研 生成能力知识模块一 代数式 典例1：用代数式表示：(1)比a 与b 的积的2倍小5的数是__2ab －5__；(2)某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降价10%出售，则最后的单价是__0.99a__元； (3)一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数是__311x －3__．典例2：一组数：2，1，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的．那么这组数中y 表示的数是__－9__．知识模块二 整式典例3：下列说法正确的是( C ) A ．－3x 3y 2z 的系数是3 B ．x 2＋x 3是5次多项式 C.1x2不是整式 D ．πr 2是3次单项式学法指导：1.舍去字母剩下的数都是系数；2．分母含字母(π除外)的式子是代数式，不是单项式．行为提示：1.当系数是负数时，不要漏掉前面的“－”，写某一项时，前面的符号也写上； 2．多项式加减注意添括号．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握代数式的概念、代数式的格式书写要求，并学会列代数式表示实际问题中的数量关系；知识模块二展示重点在于让学生掌握整式的有关概念(包括整式、单项式、多项式、单项式的系数与次数及多项式的项、次数)；知识模块三展示重点在于让学生掌握去括号、合并同类项及化简求值． 典例4：(1)－32x 3y 5的系数是__－95__,，)次数是__四__次．(2)在代数式ab 3，－4，－23x 2yz 3，0，x －2y ，3m 中，单项式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 (3)若5x 2y |m |－14(m ＋1)y 2－3是三次三项式，则m ＝__1__．知识模块三 整式的加减典例5：(1)已知单项式3a m b 2与－7a 4b n －1的差是单项式，那么m ＝__4__，n ＝__3__； (2)当k ＝__54__时，代数式x 3－4kxy ＋2y 2－3x ＋5xy －3y ＋1中不含xy 项．典例6：去括号，合并同类项．(1)(x －2y)－2(y －3x)；(2)3a 2－[5a －(12a －3)＋2a 2]＋4.解：(1)原式＝ x －2y －2y ＋6x ＝7x －4y ； (2)原式＝3a 2－[5a －12a ＋3＋2a 2]＋4＝3a 2－92a －3－2a 2 ＋4＝a 2－92a ＋1.典例7：已知(x ＋2)2＋||y ＋1＝0，求5xy 2－{2x 2y －[3xy 2－(4xy 2－2x 2y)]}的值．y＋1＝0，解：∵(x＋2)2＋||∴x＋2＝0，y＋1＝0，∴x＝－2，y＝－1，∴原式＝5xy2－{2x2y－[3xy2－4xy2＋2x2y]}＝5xy2－{2x2y－[－xy2＋2x2y]}＝5xy2－{2x2y＋xy2－2x2y}＝5xy2－xy2＝4xy2＝4×(－2)×(－1)2＝－8.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一代数式知识模块二整式知识模块三整式的加减检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册《整式加减》教案、教学设计
-设计具有挑战性的问题，引导学生运用整式加减知识进行解决。
-培养学生的知识迁移能力，提高学生的综合素质。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习热情。
-通过丰富多样的教学活动，让学生感受到数学的乐趣。
-鼓励学生积极参与，树立自信心，培养克服困难的决心。
-通过实际问题的引入，使学生体会数学与生活的密切联系。
-学会将实际问题抽象为数学模型，培养学生的模型建立能力。
3.能够运用整式加减知识解决几何问题，如计算图形的面积和周长等。
-掌握几何图形与整式的联系，培养学生在几何问题中运用代数知识的能力。
-通过几何问题的解决，加深对整式加减运算的理解。
（二）过程与方法
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.讲解整式的概念，包括单项式、多项式的定义，以及它们的性质。
2.通过具体示例，引导学生理解同类项的概念，并掌握合并同类项的方法。
3.介绍整式加减的运算规则，如交换律、结合律和分配律，并举例说明。
4.演示整式加减的计算过程，强调符号运算和步骤的准确性。
在讲授过程中，我会注重启发式教学，引导学生积极参与，随时关注学生的学习反馈，调整教学节奏。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给每个小组发放讨论题目，如：
1.请找出以下整式中的同类项，并合并同类项。
2.运用整式加减运算，计算以下问题的答案。
我会鼓励学生在小组内积极讨论，共同解决问题。在这个过程中，学生可以互相学习、交流，提高解决问题的能力。同时，我会巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问。
华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案2
课题 列代数式【学习目标】1．让学生能根据相关的词语与条件把代数式列出来； 2．初步培养学生的观察、分析、抽象思维能力；3．有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．【学习重点】 根据题意列代数式． 【学习难点】从实际问题中找出数量关系并列出代数式．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：代数式的书写：1．数与字母、字母与字母相乘用“·”或直接省略不写； 2．代数式中出现除法运算，除号一般改用分数线； 3. 数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；4. 带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘；5．最后结果为和差形式，并且后面有单位名称时代数式要加括号，如(a ＋b)米等．情景导入 生成问题 根据题意填空：(1)将“a 与b 两数和的平方”列式为__(a ＋b)2__；(2)某水果批发商，第一天以每斤3元的价格出售西瓜m 斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n 斤，则该水果批发商这两天卖出西瓜的平均售价为__3m ＋2n m ＋n__元；(3)某中学七年级有学生m 人，其中男生占总人数的一半还多2人，则男生的人数为__⎝⎛⎭⎫m 2＋2__人； (4)若两数的和为48，其中一个数为a ，则这两个数的积为__a(48－a)__．自学互研 生成能力知识模块一 列代数式阅读教材P 87～P 88，完成下面的内容．归纳：用含有数、字母、和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来，就是列代数式．(1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基础．抓住题中的“和、差、积、商、倍、分、多、少”等词语，弄清各量之间的数量关系，把文字叙述的数量用相应的字母表示出来；(2)理清运算顺序是列代数式的关键．运算符号是连接数与字母的纽带，但不注意运算顺序，就易出错，一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的可按先读的先写，后读的后写的原则直接列出代数式；(3)熟悉已学过的数学公式及实际问题中常用的数量关系是列代数式的重要保证． 范例：列代数式表示：(1)a 与b 两数绝对值的和：__||a ＋||b ；(2)某商品打七折后的价格是a 元，则原价为__10a7__；(3)a 的3倍与b 的0.75倍的和是__3a ＋0.75b __；(4)双休日小明参加植树活动，栽下一棵1.2米高的树苗，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为__(1.2＋0.3n )__米．学法指导：有“每升高气温下降”时，一般用除法．学法指导：叙述代数式的意义时，按加号、减号的顺序进行．有括号时，括号优先．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够根据题中表达的数量关系的语句熟练地列出代数式； 知识模块二展示重点在于让学生能根据代数式描述代数式的实际意义．仿例：一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算( B )A ．甲B ．乙C ．一样D ．无法确定变例：某地区夏高山上的温度从山脚处开始，每升高100m 降低0.6℃，已知山脚的温度为30℃. (1)求山上300m 处的温度； (2)求山上x m 处的温度．解：(1)由题意得：30－(300÷100)×0.6＝30－1.8＝28.2(℃)．答：山上300m 处的温度为28.2℃.(2)由题意得：30－x100×0.6＝(30－0.006x ) ℃.答：山上x m 处的温度为(30－0.006x ) ℃. 知识模块二 代数式的意义范例：某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －10)元销售，则下列说法能正确地表达商店促销方法的是( B )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元 仿例：用文字语言叙述1a －1表示的意义不正确的是( D )A ．比a 的倒数小1的数B ．a 的倒数与1的差C ．1除以a 的商与1的差D ．与a 的倒数的差是1的数交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 列代数式 知识模块二 代数式的意义检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 去括号与添括号【学习目标】1．让学生能够运用运算律探究去括号与添括号法则； 2．利用去括号与添括号法则进行整式化简；3．发现去括号与添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号与添括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力．【学习重点】掌握去括号与添括号法则，准确地运用法则进行整式化简． 【学习难点】去括号与添括号时前面是“－”时，各项都变号．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：1．乘法分配律：a(b ＋c)＝ac ＋bc ； 2. 乘法分配律逆运用：ac ＋bc ＝a(b ＋c)．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：去括号法则顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．学法指导：添括号法则顺口溜：添括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．情景导入生成问题问题：1.若2xy n 与－3x m y 是同类项，则m ＝__1__，n ＝__1__． 2．合并同类项：(1)3a ＋a ＝__4a__；(2)5y 2－4y 2＝__y 2__；(3)2ab 2－4ab 2＝__－2ab 2__． 3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？ (1)12×(16＋23)；(2)－12×(14－13)；(3)3.14×157－3.14×57.解：(1)原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；(2)原式＝(－12)×14－(－12)×13＝－3＋4＝1；(3)原式＝3.14×(157－57)＝3.14×100＝314.4．周三下午，校图书馆内起初有a 位同学，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b 名同学，第二批来了c 名同学，则图书馆内一共有__a ＋(b ＋c)(或a ＋b ＋c)__位同学．自学互研 生成能力知识模块一 去括号法则阅读教材P 105～P 109，完成下面的内容．上面的a ＋(b ＋c )或a ＋b ＋c 都表示了图书馆中学生总数，比较一下，它们有什么联系与区别吗？问题：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批走了c位同学，试用两种方式表示图书馆内还剩下__a－(b＋c)(或a－b－c)__位同学．由上可知：a＋(b＋c)＝a＋b＋c；a－(b＋c)＝a－b－c.归纳：去括号法则：(1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面各项都__不改变__正负号；(2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里面各项都__改变__正负号．范例：化简－16(x－0.5)的结果是(D)A．－16x－0.5B．－16x＋0.5C．16x－8 D．－16x＋8仿例：下列运算中，正确的是(D)A．5a－(b＋2c)＝5a＋b－2cB. 5a－(b＋2c)＝5a－b＋2cC．5a－(b＋2c)＝5a＋b＋2cD．5a－(b＋2c)＝5a－b－2c知识模块二添括号法则将上面两个式子倒过来：a＋b＋c＝a＋(b＋c)；a－b－c＝a－(b＋c)．我们发现了什么？学法指导：1．添括号时，括号前面的“－”号保留，括号内的各项都要改变符号．2．去括号时，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号，而忘记改变括号内其余各项的符号．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生熟练掌握去括号法则，尤其注意正、负号的变化；知识模块二展示重点在于让学生熟练掌握添括号法则，尤其注意正、负号的变化；知识模块三展示重点在于让学生掌握先去括号后合并同类项的方法；知识模块四展示重点在于让学生掌握整式化简求值的过程．归纳：添括号法则：(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里面的各项都__不改变__正负号；(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里面的各项都__改变__正负号．范例：下面添括号错误的是(A)A．－x＋5＝－(x＋5)B ．－7m －2n ＝－(7m ＋2n )C ．a 2－3＝＋( a 2－3)D ．2x －y ＝－(y －2x )仿例：如果a －3b ＝－3，那么代数式5－2a ＋6b 的值是( C ) A ．0 B ．－1 C ．11 D ．－11 知识模块三 先去括号再合并同类项范例：已知M ＝2x 2＋xy －3y 2，N ＝3x 2－2xy ＋y 2，求M －N . 解：M －N ＝(2x 2＋xy －3y 2)－(3x 2－2xy ＋y 2) ＝2x 2＋xy －3y 2－3x 2＋2xy －y 2 ＝－x 2＋3xy －4y 2.注意：(1)两个多项式相加减时，减数一定先用括号括起来； (2)多项式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项． 知识模块四 化简求值范例：火车从北京出发时车上有(5a －2b )人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干人，这时车上有(10a －3b )人，问：中途上车多少人？当a ＝250，b ＝100时，中途上车多少人？解：(10a －3b )－12(5a －2b )＝ 10a －3b －52a ＋b ＝(152a －2b )人．当a ＝250，b ＝100时，原式＝152×250－2×100＝1675(人)．答：中途上车(152a －2b )人．当a ＝250，b ＝100时，中途上车1675人．交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 去括号法则 知识模块二 添括号法则知识模块三 先去括号再合并同类项 知识模块四 化简求值检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 升幂排列与降幂排列【学习目标】1．让学生理解多项式的升幂或降幂排列的概念，会进行多项式的升幂或降幂排列；2．通过尝试与交流，使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；3．培养学生的动手能力和认知能力，让学生感知数学的美，从而增强学习数学的动力．【学习重点】多项式的升幂或降幂排列．【学习难点】关于某个字母的多项式的升幂或降幂排列．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)情景导入生成问题问题：1.多项式x2＋x＋1是由单项式__x2__ 、__x__、__1__的和构成的；2．运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到哪几种不同的排列方式？答：除本身外还有：x2＋1＋x，x＋ x2＋1，x＋1＋ x2，1＋ x2＋x ，1＋x＋ x2.3．在以上6种排列中，你认为哪几种比较有规律？答：x2＋x＋1和1＋x＋x2比较有规律．主要是因为x的指数在逐渐变小或逐渐变大．像这种排列形式，就是今天我们要学习的内容．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：将多项式按某一字母的降幂(或升幂)排列时，只看指定字母的指数，与其他字母的指数及项的次数无关.行为提示：1.在变换项的位置时，要连同它前面的符号一起移动；2．首项省略的“＋”号在后移时要恢复添上；而后面带“＋”号的项移到首项时，“＋”省略不写；3．按降幂排列时，常数项应写在最后，而按升幂排列时，常数项应写在最前面．学法指导：1.比较每项的次数，从而求出m，根据三项再求出n的值；2．整体应带括号不打开．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生学会把一个多项式按某一个字母的升(或降)幂排列；知识模块二展示重点在于让学生能根据排列方式求出一些字母的值．自学互研生成能力知识模块一降幂排列与升幂排列阅读教材P98～P100，完成下面的内容：在众多的排列方式中，像x2＋x＋1和1＋x＋x2这样的排列比较有规律．这两种排列有一个共同的特点，那就是x的指数是逐项变小(或变大)的，这样整齐的写法除了美观之外，还会为计算带来方便．因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小排序来排列．归纳：(1)把一个多项式按某个字母的__指数从大到小__的顺序排列起来，这叫做这个多项式按这个字母的降幂排列．(2)把一个多项式按某个字母的__指数从小到大__的顺序排列起来，这叫做这个多项式按这个字母的升幂排列．范例：将多项式7a2b2－ab3＋5a4b－4b5＋a3先按a的升幂排列，再按b的降幂排列．解：按a的升幂排列为：－4b5－ab3＋7a2b2＋a3＋5a4b；按b的降幂排列为：－4b5－ab3＋7a2b2＋5a4b＋a3.仿例：多项式2x m y2＋3x2y－1是按x的降幂排列，则m的值(C)A．m＝2B．m＞2C．m≥2D．m≥3知识模块二降幂排列与升幂排列的应用范例：下列关于x、y的多项式是一个四次三项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪个字母升幂或降幂排列的？m－2＋x m－1y＋(4－m)x m－2y－nx2y m－3＋x m－3y2.解：∵m－2＋x m－1y＋(4－m)x m－2y－nx2y m－3＋x m－3y2是关于x、y的多项式是一个四次三项式，∴4－m＝0，－n＝0.∴m＝4，n＝0.此时，多项式为2＋x3y＋xy2，是按y的升幂排列的．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一降幂排列与升幂排列知识模块二降幂排列与升幂排列的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题同类项合并同类项【学习目标】1．让学生理解同类项的概念；2．掌握合并同类项法则，能正确地进行同类项的合并；3．能先合并同类项化简后再求值．【学习重点】合并同类项法则，熟练地合并同类项．【学习难点】多字母同类项的合并．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1.同类项：同字母、相同字母的次数相同；2．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．知识链接：1．乘法分配律的逆运用：ac＋bc＝c(a＋b)；2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．情景导入生成问题问题：1.前面我们学过多项式的项．例如，多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5一共有几项，它们分别是什么？答：一共有6项．它们分别是：3x2y、－4xy2、－3、5x2y、2xy2、5.2．我们常常把具有相同特征的事物归为一类．在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类．在上述多项式的6项中，通常可以把__3x2y__与__5x2y__归为一类，__－4xy2__与__2xy2__归为一类，__－3__与__5__归为一类．自学互研生成能力知识模块一 同类项阅读教材P 101～P 102，完成下面的内容．3x 2y 与5x 2y 所含的字母相同(都是x 、y )，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地，－4xy 2与2xy 2所含的字母也相同，并且x 的指数都是1，y 的指数都是2.归纳：(1)所含__字母__相同，并且相同字母的__指数__也相等的项叫做同类项； (2)所有的常数项都是同类项．范例：下列各组中的两个项哪些是同类项？为什么？ (1)2x 2y 与12x 2y ； (2)15a 2b 与12ab 2； (3)3abc 与3ab;(4)m 2n 3与12n 3m 2； (5)33与a 3； (6)0与－5.解：(1)、(4)、(6)都是同类项，因为(1)、(4)中的两个项所含字母分别相同，并且相同字母的指数也分别相等，(6)中是两个常数项，常数项都是同类项．仿例：下列每组中的两个项①－x 2y 3与2x 3y 2；②－x 2yz 与－x 2y ；③10mn 与32nm ；④(－a )5n 3与(－3)5；⑤23x 2与32x 2；⑥8与－2.是同类项的是( D )A ．①③⑤B ．①③④⑥C ．③④⑤⑥D ．③⑤⑥ 变例：若3x m＋2ny 8与－2x 2y 3m＋4n是同类项，则m ＋n ＝__3__．知识模块二 合并同类项阅读教材P 102～P 104，完成下面的内容：如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化．尝试运用加法的交换律、结合律将同类项结合在一起，再将它们用乘法分配律的逆运用合并起来，化简整个多项式：学法指导：1．对不同的同类项要做不同的标记；2．在求多项式值时，一般先对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较简便，同时也减少计算失误；3．合并时，注意系数是负数的情况，规范书写格式；4．代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握同类项的定义及条件； 知识模块二展示重点在于让学生能利用合并同类项的法则，进行合并同类项； 知识模块三展示重点在于让学生能够利用合并同类项对多项式先化简再求值，从而减少计算量． 3x 2y －4xy －3＋5x 2y ＋2xy ＋5＝3x 2y ＋5x 2y －4xy 2＋2xy 2－3＋5 加法的交换律＝(3x 2y ＋5x 2y )＋( －4xy 2＋2xy 2)＋( －3＋5) 加法结合律＝(3＋5) x 2y ＋(－4＋2) xy 2＋( －3＋5) 乘法分配律的逆运用＝8x 2y －2xy 2＋2 加法运算律归纳：合并同类项的步骤：(1)准确地找出同类项；(2)利用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，__字母和字母__的指数不变；(3)写出合并后的结果．范例：合并同类项：7a 2－2ab ＋2a 2＋b 2＋ 3ab －2b 2.解：原式＝7a 2＋2a 2－2ab ＋3ab ＋b 2－2b 2＝(7＋2) a 2＋(－2＋3) ab ＋(1－2) b 2＝9a 2＋ ab －b 2.变例：若－4x 2y 3k 与－6x 2y 6的和是单项式，则k ＝__2__，化简结果为__－10x 2y 6__．知识模块三 化简求值范例：求多项式的值：3x 2y 2＋2xy －7x 2y 2－32xy ＋2＋4x 2y 2，其中x ＝2，y ＝14. 解：原式＝3x 2y 2－ 7x 2y 2 ＋4x 2y 2＋2xy －32xy ＋2 ＝(3－ 7＋4) x 2y 2＋(2－32)xy ＋2＝12xy ＋2. 当x ＝2，y ＝14时， 原式＝12×2×14＋2＝94. 交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 同类项知识模块二 合并同类项知识模块三 化简求值检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版七年级数学上册教案-3.4整式的加减第2课时-带教学反思
3.4 整式的加减第2课时教学目标1、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项；2、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
教学重难点【教学重点】同类项的合并.【教学难点】合并同类项的指导思想.课前准备无教学过程一、知识导向：本节课的内容是以上节课同类项知识学习的延续，也是在掌握同类项的知识的基础上，也才能学习本节课的内容，所以在新课的开始必须认真复习有关同类项的知识点，然后自然地过渡到合并同类项。
在新课的教学中应侧重于合并同类项的方法，法则的运用必须能熟练掌握。
二、新课拆析：1、知识基础：其一、有理数的加减混合运算；其二、运算律（加法交换律，加法结合律，乘法分配律）其三、有关同类项的知识。
（成为同类项的条件）例：请判断下面两对单项式是不是同类项：（1）y x 23与x y 231（2）23bc a 与233.2bc a 2、知识引入：（1）如果某人家有两个牧场，其中一个有90只牛，另一个有60只羊，那么你能想到什么？（2）如果某人家有两个牧场，其中一个有90只牛，另一个有60只牛，那么你能想到什么？我们也知道：对于a a a 532，同理，如果一个多项式中含有其他的同类项，我们也跟上面的引例一样把同类项合并起来，使结果得以简化。
概括：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注：进行合并同类项的一般步骤：（1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同；（4）字母与字母的系数不变。
例3：合并下列多项式中的同项式：（1）b a b a ba 2222132（2）322223b ab b a abb a a 例4：求多项式13243222x x x x x x的值，其中3x 想一想：在例4中，把3x 直接代入多项式中，求出它的值，与课本上的解法比较一下，哪个解法更简便？例5：如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3： 2. （1）设长方形的长为x 米，用x 表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。
华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案1
课题代数式【学习目标】1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；2．让学生理解符号所代表的数量关系；3．培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义．【学习难点】分析实际问题中的数量关系从而列出代数式．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：代数式的实质就是：不含“＝”号、不等号的式子．知识链接：1．在(3)中，乙数＝甲数×(1＋16%)；2．乘积为1的两个数互为倒数．情景导入生成问题根据题意填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__16n__元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走__s5__小时；(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__(2a＋3b)__元．你还能举一些用字母表示数的例子吗？自学互研 生成能力知识模块一 代数式的概念 阅读教材P 85，完成下面的内容．归纳：(1)像由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式； (2)单独一个数或一个字母也是代数式．范例：判断下列式子是否是代数式，并说明理由．a ，12b ，9.6，π，x 2＋y 2＝z 2，2a ＋3b ，12(a ＋b )h ，a ＋b ＞－1，1m ＋1n . 解：代数式：{a ，12b ，9.6，π， 2a ＋3b ，12(a ＋b )h ，1m ＋1n…}x 2＋y 2＝z 2，a ＋b ＞－1不是代数式．理由：“＝”号和“＞”号不是运算符号，所以它们只能是等式和不等式．仿例：在2x 2，1－x ≠0，ab ，c ＜0，0，1π中，是代数式的有( B )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 变例：关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是( D ) A ．比a 的平方少1的数 B ．a 的平方与1的差 C ．a 的平方减去1 D ．a 与1的差的平方 知识模块二 用代数式表示实际问题中的数量关系 阅读教材P 85例2，完成下面的内容． 问题：设甲数是x ，用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；学法指导：1.可用正方形的面积减去扇形的面积． 2．将居民楼的平面图补成一个大的长方形；行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系； 知识模块二展示重点在于让学生学会用代数式表示实际问题中的数量． (3)乙数比甲数大16%； (4)乙数比甲数的倒数小7.解：(1)x ＋5；(2)2x －3; (3)(1＋16%)x ；(4)1x－7.范例：(1)已知一个长方形的周长是20cm ，一条边的长是a cm ，则另一边的长是__(10－a)__cm ；(2)如果两个数的积是11，其中一个数是m ，那么这两个数的和是__m ＋11m __；(3)若a 表示偶数，b 表示奇数，则a ＋b 表示的数是__奇数__．(4)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为__(a ＋54b )__元．仿例：如图，正方形的边长是m ，圆弧的半径也是m ，则图中阴影部分的面积是( D ) A.π4m 2－m 2 B ．m 2－πm 2 C ．πm 2－m 2 D ．m 2－π4m 2变例： 如图是一幢居民楼的平面图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积．解：该楼的占地面积为：ab －mn .交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 代数式的概念知识模块二 用代数式表示实际问题中的数量关系检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 代数式的值【学习目标】1．让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的值； 2．通过求代数式的值的过程，培养学生的代入、运算能力；3．培养学生从特殊到一般、又从一般到特殊的数学思想和严谨的计算能力． 【学习重点】代数式的值的概念及其求法． 【学习难点】将负数代入或用整体代入法求代数式的值．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．知识链接：路程＝速度×时间，其他公式可以根据这个公式推出来．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1.代数式中字母的值可以取不同的数值； 2．有负号、负号或分数或整体的乘方时，应加括号； 3．整体代入时，必须保证“顺序一致”．情景导入 生成问题问题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v 千米/时． (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增加5千米/时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？ (3)若v ＝50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义． 解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶100v时；(2)如果速度增加5千米/时，则现在速度为(v ＋5)千米/时，所以此时从甲地到乙地需行驶100v ＋5时，速度增加后比原来可早到(100v －100v ＋5)时；(3)若v ＝50千米/时，100v ＝10050＝2(时)，100v ＋5＝10050＋5＝2011(时)； 100v －100v ＋5＝10050－10050＋5＝211(时)． 其意义分别是：若速度为50千米/时，从甲地到乙地需要2时；当速度增加5千米/时后，从甲地到乙地需2011时；增加速度后，比原来可早到211时．自学互研 生成能力知识模块一 代数式的值阅读教材P 90～P 91，完成下面的内容： 问题：(1)当x ＝1时，代数式x 2＋1＝__2__； (2)当m ＝4，n ＝2时，代数式mn 2－mn 2的值是__15__；(3)当a ＝9时，代数式a 2＋2a ＋1的值是__100__；(4)已知a －b ＝3，b －c ＝4，则代数式(a －b )2＋2(b －c )3的值为__137__．归纳：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 范例：当整数x ＝__0或1__时，代数式22x －1的值为整数．仿例：若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2(m ＋n )的值是( A ) A ．3 B ．0 C1. D ．2学法指导：代入时，该添加括号的一定要添加括号．知识链接：代入数值后，化成有理数的混合运算，按照混合运算的顺序进行即可．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解代数式的值的概念，能够解释代数式的值的实际意义； 知识模块二展示重点在于让学生学会求代数式的值.知识模块二 求代数式的值 归纳：求代数式的值的步骤：(1)“代入”：即用具体数值代替代数式中的字母； (2)“计算”：即按照代数式中给出的运算关系计算出结果． 范例：已知x ＝0.5，y ＝－2，求代数式x 2＋2xy ＋y 2的值． 解：当x ＝0.5，y ＝－2时，原式＝ 0.52＋2×0.5×(－2)＋(－2)2＝0.25－2＋4＝2.25. 仿例：若m 2－2m －1＝0，则代数式2m 2－4m ＋3的值为__5__．交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 代数式的值 知识模块二 求代数式的值检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 单项式【学习目标】1．让学生了解单项式及单项式系数、次数的概念； 2．能用单项式表示具体问题中的数量关系；3．让学生认识到单项式是解决实际问题的重要的数学工具之一． 【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数． 【学习难点】 单项式的概念的建立．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．情景导入 生成问题问题：列式表示：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的周长为__4a__；(2)若三角形的一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为__12ah__；(3)若m 表示一个有理数，则它的平方的相反数是__－m 2__； 请同学们观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？答：这些式子都是数或字母的积．这就是这节课我们要研究的内容——单项式．自学互研 生成能力知识模块一 单项式的概念 阅读教材P 95，完成下面的内容：归纳：(1)由数与字母的积组成的式子是单项式； (2)单独一个数或一个字母也是单项式．学法指导：在单项式中不能有和与差的部分，只是乘积的关系．学法指导：1.圆周率π是常数；2．当一个单项式的系数是1或－1时，数字“1”通常省略不写；3．单项式的次数只与字母有关．所以单项式的系数也可以理解为：舍去字母剩下的部分了．学法指导：单项式系数是1、－1或π时，不要遗漏．知识链接：1.对于单独的一个数，规定它的次数为0； 2．单项式的次数是所有字母的指数的和，不包括数字的指数．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解单项式的概念，会判断一个式子是不是单项式；知识模块二展示重点在于让学生理解单项式的系数、次数的概念，并能求出一个单项式的系数、次数． 范例：在代数式－2x 2，π，3xy ，b a ，－xy3，0，mx －ny 中，单项式的个数有( D )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 知识模块二 单项式的系数、次数 阅读教材P 96，完成下面的内容．归纳：(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； (2)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 注意：(1)通常把数写在前面，所以单项式的系数包含前面的“－”号； (2)单独一个数的单项式的次数是__0__． 范例：写出下列各单项式的系数和次数．(1)－23xy ；(2)－mx ；(3)3ax 22；(4)710xyz 2；(5)27；(6)－πr 2.解：(1)－23xy 的系数是__－23__,，)次数是__2__；(2)－mx 的系数是__－1__，次数是__2__；(3)3ax 22的系数是__32__,，)次数是__3__；(4)710xyz 2的系数是__710__，次数是__4__； (5)27的系数是__27__，次数是__0__； (6)－πr 2的系数是__－π__，次数是__2__．仿例：已知单项式16x 2y 4与－18x 2y m ＋2的次数相同，求代数式m 2－2m ＋1的值．解：∵单项式16x 2y 4与－18－x 2y m ＋2的次数相同，∴m ＋2＝4. ∴m ＝2.∴m 2－2m ＋1＝ 22－2×2＋1＝ 4－4＋1＝1.交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 单项式的概念 知识模块二 单项式的系数、次数检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 多项式【学习目标】1．让学生理解什么是多项式，并会指出多项式的项数、次数； 2．让学生掌握整式的概念；3．通过多项式的学习，感受代数式的实际背景． 【学习重点】多项式的的定义，多项式的项数、次数． 【学习难点】 多项式的次数和项．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：多项式各项应包括前面的符号，多项式没有系数概念，但其每一项都有系数，每一项的系数应包括自己的符号．学法指导：在写几次几项式时，一般用大写的阿拉伯数字．情景导入 生成问题问题：1.什么叫单项式？答：由数与字母的积组成的式子是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式． 2．－3ab 2c 7的系数是__－37__,，)次数是__4__．3．列代数式表示下列问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是__2x －3__；(2)如图，三角尺的面积为__12ab －πr 2__,.)自学互研 生成能力知识模块一 多项式的概念阅读教材P 97～P 98，完成下面的内容．我们来看“情境导入”3中的三个式子：2x －3，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，类似的还有很多，这些式子有什么特点？答：这些式子都可以看作几个单项式的相加而成的，它们不再是单项式，而是多项式 归纳：(1) 定义：几个单项式的__和__叫做多项式； (2)每个单项式叫做多项式的项； (3)不含__字母__的项叫做常数项；(4)一个多项式中含有几项，就叫做几项式，多项式里，次数__最高项的次数__，就是这个多项式的次数．范例：填空：(1)多项式2x 4－3x 5－5是__五__次__三__项式，最高次项的系数是__－3__，四次项的系数是__2__，常数项是__－5__；(2)多项式a 3－3a 2b ＋3ab 2－b 3是__三__次__四__项式，它的各项的次数都是__3__，常数项是__0(或没有常数项)__．仿例：如果多项式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 学法指导：整式的分母中不含字母．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握多项式及多项式的项、次数及其常数项的概念，能确定多项式的项、次数；知识模块二展示重点在于让学生了解整式的定义，更为重要的是分母不含字母.知识模块二 整式 归纳：__单项式__与__多项式__统称整式．范例：指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，1x ，17m n ，2x 2－x －5，2x 2＋x ，a 7.解：单项式有：－x, 10，17m n, a 7.多项式有：x 2＋y 2, a ＋b3，6xy ＋1, 2x 2－x －5.整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，17m n ，2x 2－x －5，a 7.注意：分母含有字母的式子不是整式(分母只含希腊字母π时，π是常数)．交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 多项式的概念 知识模块二 整式检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册第章整式的加减整式的加减教案新版华东师大版
3.4 整式的加减【课程分析】本节要求学生理解同类项的概念,会判断同类项,并能熟练合并同类项;能掌握去括号,添括号的法则;能准确地进行去括号与添括号以简化运算;能通过对整式的加减法学习,熟练地进行整式的加减运算,培养良好的学习习惯,形成用辩证的思想对待事物的人生观.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地进行数的运算,使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般,由一般到特殊的辩证过程.【教材分析】1.地位与作用:学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容,经历了通过代数式的运算解决问题,进行推理的活动,解决简单的现实问题,感受到了代数式运算是解决问题,进行推理的需要,获得了一定的运算能力,具备了学习本节所必需的基本运算技能,本节课既要探究得到同类项的概念,合并同类项法则,又要学会运用法则解决简单的整式加减问题,是培养学生归纳概括能力的良好素材.本节课的学习将为深入学习整式的运算打下基础.2.重点与难点:本节的重点是理解掌握同类项的概念和合并同类项的法则,掌握去括号、添括号法则、整式的加减运算.本节的难点是去括号和添括号的符号处理、合并同类项.【教法分析】对于“同类项”的学习,教师应着重去引导学生去发现,去归类,去总结,这有利于学生对同类项概念的掌握.“合并同类项”是整式加减的基础,教学时,教师可先复习几个运算律,再结合运算律讲解合并同类项的过程,使学生切实掌握合并同类项的法则.“去(添)括号”舍弃了从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号法则,而是采用加法结合律与实例相结合的方式进行,这样有利于学生将新知识较好地融入旧知识的体系之中,结合实例,让学生更形象、更具体地理解去括号法则.教学中教师要有耐心去处理“回忆”“做一做”,充分相信学生,发挥学生的主动性与积极性.在例题和练习的教学中,教师要始终提醒学生对照法则,使法则逐渐得以强化,使方法逐渐形成技能.“整式的加减”是本章的重点,教师应着重让学生通过例6的解答过程总结出整式加减的一般步骤,培养学生的观察能力分析能力、归纳能力和概括能力.在数学中,教师要不断复习去括号法则和合并同类项知识,使学生在这一强化过程中,逐渐认识到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合,这样有利于学生将新知识转化为旧知识,有利于提高课堂教学效率.【学法分析】本节知识结构比较紧密,主要集中在整式的加减运算,应以做题为主,在做题过程中注意法则的应用.法则的理解记忆也要结合习题实例,对于同类项的学习注意观察、归纳,找出相同点:去括号与添括号的法则要注意类比,以加深理解.另外在做题过程中要善于总结,善于发现,培养运算技能,掌握一定的运算技巧.3.4.1 同类项3.4.2 合并同类项【教学目标】知识与技能1.理解同类项的概念,在具体情境中,认识同类项.2.使学生理解合并同类项的概念.3.使学生掌握合并同类项的法则,并正确地合并同类项.过程与方法通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成和合并同类项的法则的过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力,让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅及深的方法.情感态度与价值观1.初步体会数学与人类生活的密切关系.2.体验团队的力量,交流的愉快,感受数学来源于生活,最终服务于生活.【教学重难点】重点:1.理解同类项的概念.2.合并同类项的概念,熟练地合并同类项并求多项式的值.难点:1.根据同类项的概念在多项式中找同类项.2.多字母同类项合并,多字母的指数容易混淆而产生错误.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际,学习实际,这是新课程标准所赋予的任务.通过有趣的问题引发学生思考,进而激发学生的探究欲望,让学生主动尝试去思考解决问题.1.教师出示问题:(1)3kg+2kg=( );3千克加上2千克等于多少千克?(2)3km+2km=( );3千米加上2千米等于多少千米?(3)3km+2kg=( );那么3千米加上2千克等于多少?结果引起学生的思考,为什么(3)不能运算呢?2.教师出示多媒体:从西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,它通过非冻土地段的时间是 2.1t小时,这段路的全长是多少?(经过冻土地段的速度是100千米/时,经过非冻土地段的车速为120千米/时)学生思考后回答:100t+120×2.1t=100t+252t.师:怎样化简这个式子呢?(引入本节课题)二、推进新课设计意图:通过学生活动,一方面可提供学生主动参与的机会,把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性,同时体现分类的思想方法.1.探究同类项的定义师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行分类.充分让学生自己观察,自己发现,自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中,教师要充分体现教师的主导地位,引导学生按同类项的方法去分类,进而引出同类项的定义.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项;另外,所有的常数项都是同类项,比如:,0,是同类项.2.例题讲解例1 指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.学生练习后,组内交流评议.例2 k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?教师点拨:因为是同类项,这两项中x的指数必须相等,故k=2.3.合并同类项教师让学生自学教材102页“观察”部分,明确以下问题:(1)什么是合并同类项?(2)合并同类项的依据是什么?学生自学、观察、交流后,归纳出:把多项式中的同类项合成一项,叫做合并同类项;合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律.师举例概括:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.由以上不难发现,合并同类项实质上就是根据加法的交换律,结合律和乘法的分配律,把各同类项的系数加以合并,因而合并同类项的法则可以概括为:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.学生结合自己的理解,完成练习:合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.。
华师大版数学七年级上册《 第3章 整式的加减 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第3章整式的加减》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《第3章整式的加减》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习。
本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法、整式的加减法则等。
通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、有理数等概念有一定的了解。
但学生在进行整式加减运算时，可能会对同类项的识别和合并同类项的方法存在困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习让学生熟悉合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索整式加减的运算规律。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减运算。
2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的技巧。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，让学生在实际情境中理解数学知识。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳整式加减的运算规律，培养学生的自主学习能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟悉并掌握合并同类项的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同类项的定义、合并同类项的方法等。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入同类项的概念，如计算购物时找零钱的问题，让学生理解同类项的概念。
2.呈现（10分钟）展示同类项的定义，引导学生理解同类项的定义，并举例说明。
3.操练（10分钟）让学生进行同类项的识别练习，通过练习让学生熟悉并掌握同类项的识别方法。
新华师大版七年级数学上册教案：3.4 整式的加减3
新华师大版七年级数学上册教案：3.4 整式的加减3教学内容2.2 整式的加减(运算)．教学目标1．通过实例体验整式加减的意义．2．能正确地用去括号、合并同类项进行整式的加减运算．3．理解整式的加减运算法则，掌握求整式值的一般方法．4．能较熟练地用进行整式的加减运算，用整式的加减运算解决简单的实际问题．5．体验实际问题转化为数学问题的过程，提高问题意识和解决问题的能力．教学重点整式的加减运算．教学难点例题的分析与解答．教学过程一、提出问题导入新课1．我们前两节课研究了合并同类项和去括号，请同学们说说合并同类项和去括号法则．2．合并同类项、去括号等内容是进行整式加减运算的基础，只有熟练掌握的这些内容，才能用整式的加减运算解决生活中的实际问题．下面我们学习整式的加减运算．二、实例探究归纳总结例6 计算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．分析：第（1）题是计算多项式2x－3y和5x＋4y的和；第（2）题是计算多项式8a－7b 和4a－5b的差．解：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y；（2）(8a－7b)－(4a－5b)＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b．例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x ＋3y)元．小红和小明一共花费(单位：元)(3x＋2 y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x＋5y．解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x＋4x)元，买圆珠笔共花费(2y＋3y)元．小红和小明一共花费(单位：元)(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝7x＋5y．例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）：长 宽 高 小纸盒a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米?（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解：小纸盒的表面积是(2ab ＋2bc ＋2ca )cm 2，大纸盒的表面积是(6ab ＋8bc ＋6ca )cm 2．（1）做这两个纸盒共用料(单位：cm 2)(2ab ＋2bc ＋2ca )＋(6ab ＋8bc ＋6ca )＝ 2ab ＋2bc ＋2ca ＋6ab ＋8bc ＋6ca＝ 8ab ＋10bc ＋8ca ．（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm 2) (6ab ＋8bc ＋6ca )－(2ab ＋2bc ＋2ca )＝ 6ab ＋8bc ＋6ca －2ab －2bc －2ca ＝ 4ab ＋6bc ＋4ca ．通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．三、练习训练 巩固提高例9 求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中x ＝－2，y ＝32． 解：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x ＝21－2x ＋32y 2－23x ＋31y 2 ＝－3x ＋y 2当x ＝－2，y ＝32时，原式＝.94694632)2()3(2=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯- 四、课堂练习教科书第69页练习．五、作业教科书第69~71页习题2.2第3、4、5、9题．。
新华师大版七年级数学上册教案：3.4 整式的加减2
新华师大版七年级数学上册教案：3.4 整式的加减2教学内容2.1 整式．教学目标1．掌握多项式的项、次数、常数项及整式的概念，会确定多项式的项、次数和常数项．2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，提高比较、分析、归纳的能力．3．初步体会类比、转化等数学思想方法．教学重点整式及多项式的相关概念，确定多项式的项、次数和常数项．教学难点多项式的次数．教学过程一、复习旧知 导入新课上节课我们学习了单项式的有关概念，请同学们回答下列问题： 1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出下列单项式的系数和次数．x ，8332bc a —，πr 2，21ab －πr 2 让学生回答上述问题，可以进行抢答，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励． 说明：前面三个是单项式，后面一个不是（是多项式，本节课学习的内容，引出本课的教学）．这里需要注意的是πr 2的系数是π，而不是1．让学生通过练习回顾有关单项式的一些知识点，然后通过最后一个代数式过渡到本节课的教学．二、合作探究 归纳概括思考：我们来看看下面的式子v ＋2.5，v －2.5，3x ＋5y ＋2z ，21ab －πr 2，x 2＋2x ＋18 这些式子有什么特点？教师指导学生小组进行讨论，然后的出结论，必要时可以组与组之间讨论． 通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，提高比较、分析、归纳的能力．明确：这些式子都可以看作几个单项式的和．例如，v －2.5可以看作单项式v 与－2.5的和；x 2＋2x ＋18可以看作单项式x 2，2x 与18的和．像这样，几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．单项式与多项式称为整式．三、实例分析，巩固提高例 说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数和常数项．（1）4x 2－3x ＋9； （2）a －a 2b ＋b 2＋73（3）a 2＋2ab ＋b 2； （4）x 2－32xy 2－21＋y 2 分析：多项式的项是单项式，对每个单项式都有系数，因此对多项式的每一项来讲有系数，一般对常数项不说系数，对整个多项式也没有系数概念． 多项式的每一项都有次数（常数项的次数视为零次），而多项式的次数是多项式中次数最高项的次数．解：（1）4x 2－3x ＋9是二次三项式，最高次项系数是4，常数项是9；（2）a －a 2b ＋b 2＋73是三次四项式，最高次数项系数是－1，常数项是73； （3）a 2＋2ab ＋b 2是二次三项式，最高次项系数是1、2、1，无常数项；（4）x 2－32xy 2－21＋y 2是三次四项式，最高次项系数是32-，常数项是21-． 四、练习教科书第58~59页练习．五、作业教科书第59页习题2.1第2、3题．。
新华师大版七年级数学上册教学设计《整式的加减》
可找学生板演。
巩固整式加减的步骤。
3、请同学们做课后练习（P107）第3题。
学生解答以前 ，师生讨论解题的步骤。
课后巩固练习
课堂小结
活动4整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的？又怎样进行整式的加减？
作业布置
课后练习（P105）第3题
教学反思
板书设计
解读
方法
教学方法
情境教学法
教学准备
电 脑、投影仪、课件资源、投影片
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
情境导入
活动1
请解答下面问题：七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一 组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少 10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级㈠班共有多少名学生？
整式的加减
一、整式加减的运算法则
二、例1例2
三、例3
四、回顾与反思
五、
新华师大版七年级数学上册教学设计《整式的加减》
教学
目标
知识与技能
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法
经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
情感态度
价值观
1．进一步发展符号感；
学生解答，教师巡视指导。
从情境中感受整式加减。
引导自学
， ， 都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新华师大版七年级数学上册《整式的加减》教案教学目的：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；2、掌握用字母学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。
教学分析：重点：明确到用字母表示数的必要性与重要性。
难点：如何运用字母来表示数及列简单代数式。
教学过程：一、知识导向：本节由数到式，首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教学中，让学生大胆去说，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论，最终引导学生发现规律性的东西。
二、新课拆析：1、知识引入：首先，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过：a+=+等，在这里面，我们都知道：a、b能够代表着任bbaab=、ab意的有理数，也应就是说，在这里字母起着一种代替数的作用，这也正是代数的思想。
（引例）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系有：在上例中，我们用字母x 表示下落高度，得到了弹跳高度2x，在里头，x 可以用来表示任意值的。
2、知识发展：请再以下的两个引例来分析，用字母来代替数字的优点：（1）如图，求由长方形和正方形拼成的大正方形的面积： 方法一，把大正方形面积看成四个小的图形面积之和，因此，大正方形的面积为222b ab a ++；方法二，把大正方形面积看成整个图形，则大正方形的边长是b a +，则面积为2)(b a +； （2）由，32)12(221=+⨯=+ 62)13(3321=+⨯=++ 102)14(44321=+⨯=+++ 请猜想： =++++54321 ==++++100321 ==++++n 321 =例 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷；（2）如果五红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为千米/小时。
（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比乙多花了元。
三、巩固训练：P88 exc1、2四、知识小结：从本节从小学中纯数字的世界过渡到了用字母来代替数字的“代数”世界，首先在观念上，应对学生给予讲析，使学生能认识到用字母来代替数的好处。
五、家庭作业：P92 B：exc1、2A：exc3六、每日预题：请你根据实际生活举出两个以上的例子，并能根据根据语言叙述列出相应的代数式。
第三章整式的加减§3.1 列代数式代数式教学目的：1、要求学生能根据题意，能列简单的代数式；2、懂得对已知的代数式，指出其表示的意义。
教学分析：重点：充分理解代数式的意义，能判别一个式子是不是代数式。
难点：能理解代数式表示的意义。
教学过程：一、知识导向：本节是在学习有关用字母来表示的数的基础上，初步接触根据列代数式的题目，其中主要是小学学过的一些常识性公式。
在列式中，应注意到代数式写法的规范性及相关的准确性。
能根据所提供的代数式说出其表示的运算顺序。
二、新课拆析：1、知识复习：先从上节课用字母来表示数的“代数”思想入手，再次说明其重要性，简要说明利用一些学过的常识性东西列代数式的方法与途径。
（引例）填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需 元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需走 小时。
（3）钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需元。
2、知识形成：我们把诸如：n 16、b a 32 、5s 这样的式子称为代数式。
概括：用加、减、乘、除、乘方以及括号把数字或字母连接起来的式子，称为代数式。
注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式；（2）代数式中不能含有如“=”、“>”的式子。
例 填空：（1）圆的半径为r cm ，它的面积为 cm 2；（2）长方形的长与宽分别为a cm 、b cm ，则该长方形的周长为cm ；（3） 小强在小学六年中共攒了a 元零花钱，上中学后买文具用去b 元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元；（4）某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有 人被精简。
例 说出下列代数式的意义：（1） b a +3 （2） 22b a - （3） 2)(b a - （4） yx 1-三、巩固训练：P90 exc1、2四、知识小结：本节主要学习了列简单代数式，学会表达代数式的意义，在学习中应着重于代数式的特征、代数式的规范表示、代数式的意义表示的方法与技巧。
第三章 整式的加减§3.1 列代数式列代数式教学目的：1、使学生能熟练地根据题意列出相应的代数式；2、能用代数式表示一些有特别含义的数。
教学分析：重点：如何根据题意列出正确的代数式；难点：能处理表示特别意义的数的代数式。
教学过程：一、知识导向：可以说，本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中通过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式，使学生能在真正理解题的基础上列出正确的代数式。
二、新课拆析：1、知识延续：在前两节课，我们知道可以用字母来表示数，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般式。
例：设某数为x，用代数式表示：3大1的数；（1）比某数的2（2）比某数大10%的数；2的和的3倍；（3）某数与5（4）某数的倒数与5的差；例：用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数例：列代数式表示甲数：（1）甲数与x2的积是y3；（2）甲数与3的和是b2-；（3）甲数与a3-。
-的商是4，余数是b3三、巩固训练：P92 1、2、3四、知识小结：本节从前两节课的基础下，主要学习如何列代数式，在做题是，应注意代数式的规范写法，并能依据语言的顺序来列出符合题意的代数式。
五、作业：P93 6、 7第三章整式的加减§3.2 代数式的值教学目的：1、使学生能准确地求出不同字母值的代数式的值；2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。
教学分析：重点：能正确、快速地求出代数式的值。
难点：计算的准确性。
教学过程：一、知识导向：本节课是对代数式内容的知识延续，通过学习列代数式，明白了用字母来代替数的从特殊到一般的过程，而本节课是要把代数式中的字母用特定的值来代替，从而求出在求一数值下的代数式的值，是一个从一般到特殊的过程。
在本节中应侧重于代值后的运算准确性。
二、新课拆析：1、知识引入：（引例）有四个同学在做一个传数游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学把听到的数减去1报出答案。
……如果把这个数改为5后，你能确定结果是什么吗？1+x (+x 1)1(2++x2、知识形成：概括：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
例： 当2=a ，1-=b ，3-=c 时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-（2）ac bc ab c b a 222222+++++（3）2)(c b a ++例： 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？三、巩固训练：P96 1、2、3四、知识小结：本节是以学习列代数式为基础上，通过把代数式中的字母用特定的数值代入代数式求出特定的值，在求值中应注意代入数的形式，在运算中应灵活运算有理数的混合运算。
五、家庭作业：P96 1、2、3第三章整式的加减§3.3 整式单项式---教学目的：1、要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；2、能写出一个单项式的系数与次数；3、能根据条件，写出符合条件的单项式。
教学分析：重点：能熟练写出一个单项的次数与系数；难点：能逆向写出符合条件的单项式。
教学过程：一、知识导向：本节课首先从前面学习的代数式入手，先到一类具有共同特征的代数式（只含有数字与字母的积），从而引入了单项式的概念，并以此为基础引导学习能分辨单项式的能力以及能正确写出任意单项式的系数与次数。
最后在熟练掌握此知识的基础下，培养学生的逆向思想能力。
二、新课拆析：1、知识引入：其一：有关代数式的概念，复习有关代数式的知识；其二：（引例）列代数式：（1）若正方形的连长为a ，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；（3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；（4）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款 元。
2、知识形成：由上面的四个列代数2a 、ah 21、m 、x 12，它们这些代数式都有一个共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积。
概括：由数字与字母的乘积组成的代数式，称为单项式。
注：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有： 概括：一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几项式。
注：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
例：判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1） 1+x （2） x 1（3） 2r π （4） b a 223-3、知识拓展：从学习了单项式的次数与系数后，要学会逆向思维能力： 例：请你写出一个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ；（2）此单项式的次数是5；（3）此单项式的系数是312-三、巩固训练：P100 1、2四、知识小结：本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突破次数知识的难点。
五、作业：P103 1、2六、每日预题：1、单项式与多项式最大的区别是什么？2、如何确定一个多项式的项数、次数、最高次项、最高次数、几次几项式。
第三章整式的加减§3.3 整式多项式-------教学目的：1、要求学生能充分认识到单项式与多项式的区别；2、能掌握多项式的有关概念，包括：多项式的项、项数、次数，最高次项等。
教学分析：重点：多项式的相关概念；难点：多项式的次数。
教学过程：一、知识导向：本堂课主要是以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教学的，在多项式的学习中应注重多项式与单项式的关系。