高中物理复习-有关连接体问题专项训练
高中物理复习--连接体问题(2021年整理)
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连接体运动问题一、教法建议【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。
在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法"和“隔离法”。
如图1—15所示:把质量为M 的的物体放在光滑．．的水平．．高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？⒈ “整体法”解题采用此法解题时，把物体M 和m 看作一个整体．．，它们的总质量为(M+m )。
把通过细绳连接着的M 与m 之间的相互作用力看作是内力．．，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力．．就只有mg 了。
又因细绳不发生形变，所以M 与m 应具有共同的加速度a 。
现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=（M+m)a所以，物体M 和物体m 所共有的加速度为: g mM m a += ⒉ “隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M 和m 作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m 之间的相互．．作用力T 必须标出，而且对M 和m 单．独．来看都是外力．．（如图1—16所示）。
根据牛顿第二定律对物体M 可列出下式：T=Ma ①根据牛顿第二定律对物体m 可列出下式：mg-T=ma ②将①式代入②式：mg —Ma=ma mg=（M+m)a所以物体M 和物体m 所共有的加速度为:g m M m a += 最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ，已知M 〉m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。
高中物理-连接体问题专项练习
11.11连接体问题专项练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．如图所示，A 、B 两物块放在光滑水平面上，它们之间用轻质细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同，但与竖直方向的夹角相同，对B 施加水平力1F 和2F ，两种情况下A 、B 整体的加速度分别为1a 、2a ，细线上的力分别为1T 、2T ，则下列说法正确的是（ ）A ．若12F F =，则必有12a a >B ．若12F F =，则必有12T T =C ．若12T >T ，则必有12F F =D ．若12T T <，则必有12F F =2．如图物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。
A 、B 质量分别为m A ＝6kg ，m B ＝2kg 。
A 、B 之间的动摩擦因数0.2μ＝，开始时F ＝10N ，此后逐渐增加，在增大到50N 的过程中，则（ ）A ．当拉力F ＜12N 时，两物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动C ．两物体间会出现相对运动D ．两物体间始终没有相对运动3．如图，在光滑水平面上，轻质弹簧相连质量分别为1kg 和2kg 的物块A 、B ，用大小为F = 15N 的恒力作用在A 上使AB 相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（ ）A．弹簧的弹力大小等于5NB．弹簧的弹力大小等于10NC．突然撤去F瞬间，B的加速度大小变0D．撤去F后的短暂时间内，A的速度将减小，B的加速度增大4．如图，台秤上放一质量M=5kg的木箱，木箱内有质量分别为3kg和2kg的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，定滑轮的质量m=0.2kg，2g。
现剪断Q下端10m/s=的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中台秤的示数为（）A．7.6kg B．9.8kg C．10kg D．10.2kg二、多选题5．如图所示，两个长方体木块A、B的质量分别为m A＝0.8kg和m B＝0.4kg，它们并排放在水平面上。
高三物理连接体试题答案及解析
高三物理连接体试题答案及解析1.如图所示，在倾角为的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以4m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取，则A．小球从一开始就与挡板分离B．小球速度最大时与挡板分离C．小球向下运动0.01 m时与挡板分离D．小球向下运动0.02m时速度最大【答案】C【解析】设球与挡板分离时位移为，经历的时间为，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向，沿斜面向上的挡板支持力和弹簧弹力．根据牛顿第二下的重力，垂直斜面向上的支持力FN定律有：，保持a不变，随着的增大，减小，当m与挡板分离时，减小到零，则有：，解得：，即小球向下运动0.01m时与挡板分离，故A错误，C正确．球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：，解得：，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.05m，故D错误．故选C.【考点】本题考查了牛顿第二定律、胡克定律．2.如图所示，水平面内两根光滑的足够长平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，一定质量的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。
若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动。
若导轨与金属棒的电阻不计，则下列图像（金属棒产生的电动势E、通过电阻R的电量q、电阻R消耗的功率P、外力F）正确的是【答案】BD【解析】金属棒从静止开始匀加速直线运动，设加速度为，则金属棒速度为，导体棒切割磁感线产生的感应电动势，感应电动势与时间成正比，图像为一条倾斜的直线，选项A错。
通过电阻的电荷量，电荷量与时间平方成正比，选项B对。
电阻R消耗的电功率，电功率同样与时间平方成正比，选项C 错。
专题16 连接体问题 (原稿版)
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细
高中物理连接体问题专题(自2)
连接体问题专题练习一、 连接体与受力分析：例1、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为A 、5mg 3μB 、4mg 3μC 、2mg3μ D 、mg 3μ 例2、如图所示，有5 000个质量均为m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2 011个小球与2 012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α 的正切值等于二、 连接体与牛顿运动定律：例3、 如图，质量为2m 的物块A 与质量为m 的物块B 在水平恒力F 的作用下沿水平面向右运动，（1）若地面光滑则 A 对B 的作用力为多少？若A 、B 与地面的动摩擦因数都为μ，则 A 对B 的作用力为多少？拓展1：如图所示，压缩的弹簧左端固定，右端不和A 物块拴接，在将A 、B 弹开的过程中，（1）如果地面光滑，则何时A 、B 之间无相互作用力？（2）如果A 、B 与地面的摩擦因数相同，则何时A 、B 之间无相互作用力？拓展2、如图所示，A 、B 在力F 的作用下共同压缩弹簧并处于静止状态，弹簧两端与地面和B 固定，某时刻将力突然撤去，请分析在何时A 会脱离B 。
例4、 如图所示，质量相同的三个小球分别被弹簧或者细绳相连，请依次断裂其中的一根弹簧或者细绳，分别求出各种情况下三个小球的加速度。
三、 连接体与能量和动量：例5、如图所示，物块A 、B 、C 的质量分别为M 、m 3、m ，并均可视为质点，它们间有m M m 4<<关系。
三物块用轻绳通过滑轮连接，物块B 与C 间的距离和C 到地面的距离均是L 。
若C 与地面、B 与C 相碰后速度立即减为零，B 与C 相碰后粘合在一起。
专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题17动力学中的连接体问题、临界极值问题导练目标导练内容目标1加速度相同的连接体问题目标2加速度不同的连接体问题目标3动力学中的临界极值问题【知识导学与典例导练】一、动力学中的连接体问题1.处理连接体问题的方法(1)整体法的选取原则及解题步骤①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②运用整体法解题的基本步骤：(2)隔离法的选取原则及解题步骤①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
②运用隔离法解题的基本步骤：第一步：明确研究对象或过程、状态。
第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
第四步：选用适当的物理规律列方程求解。
2.加速度相同的连接体问题常见模型条件交叉内力公式模型一地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 211+=（F 1为m 1所受到的外力）隔离m 2：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：21212F T m a m m m ==+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘）模型二地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 212+=（F 2为m 2所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：12112F T m a m m m ==+（注：分子是m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型三地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()am m F F 2121+=-（F 2为m 2所受到的外力，F 1为m 1所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：11F T m a-=21122111Fm FmT F m am m+=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型四地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammFF2121+=+隔离m1：内力T：11F T m a-=22111112-Fm FmT F m am m=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“减去”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型五地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：对m1把（F1-f1）的合力记作F1’；对m2把（F2+f2）的合力记作F2’，则有：整体：()ammFF2121+=-’’隔离m1：12211112F mT m FF m am m+=-=+’’’（注：F1’和F2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：水平外力分别是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力F f。
高考物理专题训练：连接体问题(含答案)
[方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(多选)(2018·四川泸州一检)如图1所示，物块A 、B 质量相等，在水平恒力F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A 的加速度大小为a 1，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小为a 2，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( )图1A ．a 1＝a 2B ．a 1>a 2C ．F N1＝F N2D ．F N1<F2.如图2所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图2A ．g B.M －m m g C ．0 D.M ＋m mg 3．(多选)(2017·湖北武汉2月调考)一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M 的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m (m <M )的小环，如图3所示．重力加速度大小为g .当小环以加速度a 沿杆加速下滑时，物块仍保持静止，则物块受到桌面的摩擦力可能为( )图3A ．MgB ．(M ＋m )gC ．(M ＋m )g －MaD ．(M ＋m )g －ma4．(2017·河北省五个一联盟二模)如图4所示，固定斜面CD 段光滑，DE 段粗糙，A 、B 两物体叠放在一起从C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保持相对静止，则( )图4A ．在CD 段时，A 受三个力作用B ．在DE 段时，A 可能受二个力作用C ．在DE 段时，A 受到的摩擦力方向一定沿斜面向上D ．整个下滑过程中，A 、B 均处于失重状态5．(多选)(2017·广东顺德一模)如图5所示，有五个完全相同、质量均为m 的滑块(可视为质点)用长均为L 的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O 点处，O 点左侧水平面光滑、O 点右侧水平面由长3L 的粗糙面和长L 的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F 的作用下，第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g )( )图5A ．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝F 3mgB ．第4个滑块进入O 点后，滑块开始减速C ．第5个滑块刚进入O 点时的速度为2FL 5mD ．轻杆对滑块始终有弹力作用6．(多选)(2017·湖北孝感一模)如图6甲所示，一根粗绳AB ，其质量均匀分布，绳右端B 置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B ，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B 端向下运动x时，如图乙所示，距B 端x 处的张力F T 与x 的关系满足F T ＝5x －52x 2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g ＝10 m/s 2)( )图6A ．可求得粗绳的总质量B ．不可求得粗绳的总质量C．可求得粗绳的总长度D．可求得当x＝1 m时粗绳的加速度大小7．(2017·湖南长郡中学一模)如图7所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑轻定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g.图7(1)若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；(2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系．答案精析1．BCD2．D [以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝M ＋m mg ，故选项D 正确．] 3．AD4．C [在CD 段，整体的加速度a ＝(m A ＋m B )g sin θm A ＋m B＝g sin θ，对A 受力分析，有：m A g sin θ＋F f ＝m A a ，解得F f ＝0，可知A 受重力和支持力两个力作用，故A 错误． 设B 与斜面DE 段间的动摩擦因数为μ，在DE 段，整体的加速度a ′＝(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θm A ＋m B＝g sin θ－μg cos θ，对A 受力分析，有：m A g sin θ＋F f ′＝m A a ′，解得F f ′＝－μm A g cos θ，负号表示方向沿斜面向上．若匀速运动，A 受到的静摩擦力也是沿斜面向上，所以A 一定受三个力作用，故B 错误，C 正确．整体下滑的过程中，CD 段加速度沿斜面向下，A 、B 均处于失重状态．在DE 段，A 、B 可能做匀速直线运动，不处于失重状态，故D 错误．]5．AC [第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则F －3μmg ＝0，解得μ＝F 3mg，故A 正确；第4个滑块进入O 点后，第1个滑块滑出粗糙面，此时整体受到的摩擦力还是F f ＝3μmg ＝F ，还是做匀速运动，故B 错误；第5个滑块刚进入O 点时，根据动能定理可知F ·4L －μmg ·3L －μmg ·3L －μmg ·2L －μmg ·L ＝12·5m v 2 ，解得v ＝ 2FL 5m，故C 正确；在匀速阶段，轻杆对第5个滑块无弹力作用，故D 错误．]6．ACD7．见解析解析 (1)设A 刚到地面时的速度为v ，由A 和B 整体运动过程中机械能守恒得，mgh ＝mg sin 30°·h sin 60°＋12×2m v 2 v ＝ (1－33)gh . (2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解 . 当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：对A 物体， F T －m A g sin 60°＝m A a cos 60°对B 物体， mg sin 30°－F T ＝ma cos 30°解得m A ＝mg －3ma 3g ＋a可知加速度的大小应满足0＜a ＜33g 加速度a 越大，A 物体的质量越小，A 物体质量应满足0＜m A ＜33m . 当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左： 对A 物体， m A g sin 60°－F T ＝m A a cos 60°对B 物体，F T －mg sin 30°＝ma cos 30°解得m A ＝mg ＋3ma 3g －a可知加速度的大小满足0＜a ＜3g加速度a 越大，A 物体的质量越大，A 物体质量应满足m A ＞33m .。
高考物理专题20动力学中的连接体问题练习(含解析)
专题20 动力学中的连接体问题1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法.2.不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解．1．(2020·湖南长沙市长沙县第六中学月考)如图1，斜面光滑且固定在地面上，A 、B 两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是( )图1A ．图甲中两物体之间的绳中存在弹力B ．图乙中两物体之间存在弹力C ．图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力D ．图丁中两物体之间既有摩擦力，又有弹力 答案 C解析 图甲：整体法分析，根据(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F T ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得绳的拉力F T ＝0，故A 错误；图乙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F N ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得两物体之间的弹力F N ＝0，故B 错误；图丙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，解得加速度沿斜面向下，隔离A ，将加速度分解到竖直和水平方向，根据牛顿第二定律可知，题图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力，故C 正确；图丁：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F f ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得：F f ＝0，故D 错误．2.(2020·湖南长沙市模拟)如图2所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为( )图2A ．L 0＋MakB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MFk M ＋mD ．L 0＋F －mak答案 B解析 以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝FM ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，则弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，故选B.3.(2020·辽宁沈阳东北育才学校月考)如图3所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F 推A ，使它们沿斜面匀加速上升，为了减小A 、B 间的压力，可行的办法是( )图3A ．减小倾角θB ．减小B 的质量C ．减小A 的质量D ．换粗糙程度小的斜面答案 B解析 由牛顿第二定律得，对A 和B 整体有F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θ＝(m A ＋m B )a ，对B 有F 1－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，联立解得F 1＝m B m A ＋m BF ，故减小B 的质量可减小A 、B 间的压力，B 正确，A 、C 、D 错误．4．(多选)如图4，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F 的水平外力推动物块P ，记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k .下列判断正确的是( )图4A ．若μ≠0，则k ＝56B ．若μ≠0，则k ＝35C ．若μ＝0，则k ＝12D ．若μ＝0，则k ＝35答案 BD5．(多选)(2020·湖北鄂东南联盟模拟)如图5所示，A 物体的质量是B 物体的k 倍．A 物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B 物体相连，两物体释放后运动的加速度为a 1，轻绳的拉力为F T1；若将两物体互换位置，释放后运动的加速度为a 2，轻绳的拉力为F T2.不计滑轮摩擦和空气阻力，则( )图5A．a1∶a2＝1∶k B．a1∶a2＝1∶1C．F T1∶F T2＝1∶k D．F T1∶F T2＝1∶1答案AD解析由牛顿第二定律m B g＝(m A＋m B)a1，F T1＝m A a1，同理两物体互换位置，则m A g＝(m A＋m B)a2，F T2＝m B a2，解得a1∶a2＝m B∶m A＝1∶k，F T1∶F T2＝1∶1，故A、D正确．6．(2020·江苏七市第二次调研)如图6所示，车厢水平底板上放置质量为M的物块，物块上固定竖直轻杆，质量为m的球用细线系在杆上O点．当车厢在水平面上沿直线加速运动时，球和物块相对车厢静止，细线偏离竖直方向的角度为θ，此时车厢底板对物块的摩擦力为F f、支持力为F N，已知重力加速度为g，则( )图6A．F f＝Mg sin θB．F f＝Mg tan θC．F N＝(M＋m)g D．F N＝Mg答案 C解析以m为研究对象，受力如图甲所示由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ以M、m整体为研究对象，受力如图乙所示在竖直方向上，由平衡条件有F N＝(M＋m)g在水平方向上，由牛顿第二定律有F f＝(M＋m)a＝(M＋m)g tan θ，故C正确，A、B、D错误．7.(2020·安徽安庆市三模)如图7所示，质量为M的木块置于小车光滑的水平上表面，跨过光滑定滑轮的细绳一端水平连接木块，另一端竖直悬挂质量为m的物块，且m贴着小车光滑竖直右壁，当小车水平向右做加速度为a的匀加速运动时，M、m能与小车保持相对静止，则加速度a、细绳的拉力F T及m所受合力F为( )图7A ．a ＝mg MB ．F T ＝mMgm ＋MC ．F ＝0D ．F ＝m a 2＋g 2答案 A解析 以物块为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得细绳的拉力：F T ＝mg ；对木块水平方向根据牛顿第二定律可得：F T ＝Ma ，解得：a ＝mg M，故A 正确，B 错误；以物块为研究对象，竖直方向受力平衡，则物块受到的合力F ＝ma ，故C 、D 错误．8．(多选)质量分别为M 和m 的物块a 、b 形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图8甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，a 恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放a ，斜面仍保持静止，关于互换位置之后下列说法正确的是( )图8A ．轻绳的拉力等于mgB ．轻绳的拉力等于MgC ．a 运动的加速度大小为(1－sin α)gD ．a 运动的加速度大小为M －mMg 答案 ACD解析 按图甲放置时，对a 由平衡条件可知Mg sin α＝F T ，对b 有F T ′＝mg ，F T ＝F T ′，则有Mg sinα＝mg ；按图乙放置时，对a 由牛顿第二定律可知Mg －F T1＝Ma ，对b 有F T2－mg sin α＝ma ，F T1＝F T2，则有Mg －mg sin α＝(M ＋m )a ，联立解得a ＝(1－sin α)g ，故C 正确；由于Mg sin α＝mg ，所以a ＝(1－sin α)g ＝(1－mgMg )g ＝M －mMg ，故D 正确；将F T2－mg sin α＝ma 和a ＝(1－sin α)g ，联立解得F T2＝mg ，故A 正确，B 错误．。
高中物理连接体问题精选(含答案)
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
变式6 如图所示，物块 、 、 的质量分别为 、 、 ，并均可视为质点，它们间有 关系。三物块用轻绳通过滑轮连接，物块 与 间的距离和 到地面的距离均是 。若 与地面、 与 相碰后速度立即减为零， 与 相碰后粘合在一起。（设 距离滑轮足够远且不计一切阻力）。
题型一 整体法与隔离法的应用
例题1如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以Hale Waihona Puke 一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为
A、 B、 C、 D、
变式1如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得 ④，
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得 ⑤，
联立④⑤式代入数据得 ⑥。
（3） ，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为 ，由牛顿第二定律得 ⑦，
设货物滑到木板A末端是的速度为 ，由运动学公式得 ⑧，
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求 1应满足的条件。
（3）若 1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
题型三 通过绳（杆）的连接体问题
连接体问题专项训练
对B物体 由牛顿第二定律： FAB=mBa（2） 由（1）、（2）得
FAB=
mB F mA mB
FN
F G
FN FAB
G
例2：如图所示，光滑水平面上有两物体m1与m2用细线 连接，在力F的作用下一起向左运动，求细线所受的拉
力?
F
例3、如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑 水平桌面上，分别受到水平推力的作用，且，则1与2之间作用力大 小为 ?
(2)若力作用在A上，求A、B间的水平作用 力?
A
F
B
谢谢
例1：在光滑的水平面上放置着紧靠在一起 的两个物体A和B（如图），它们的质量分 别为mA、mB。当用水平恒力F推物体A时， 问：
⑴A、B两物体的加速度多大？
⑵A物体对B物体的作用力多大？
(3)若AB与地面的摩擦系数均为μ，则A物体对B物体 的作用力多大？
解：对A、B整体 由牛顿第二定律： F=(mA+mB)a（1）
例4、如图所示质量为m和M A、B、B物体之间的力大小为？
BA
F
Α ）α
例5：如图所示，木块A质量为1kg，木块B 质量为2kg，叠放在光滑的水平地面上， AB之间摩擦系数为0.3：
(1)今用水平力F为3N作用于B，保持AB相
对静止，求A、B间的水平作用力?
连接体问题专项训练答案
连接体问题专项训练答案1.【答案】C【解析】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F ，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有3838F f ma ，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F 1，则根据牛顿第二定律有122F f ma ，联立解得119F F 。
故选C 。
2.【答案】B 【解析】刚撤去外力F 时，由牛顿第二定律，对A 、B 组成的整体有F ＝2ma 1，对物体A 有F N －mg ＝ma 1，联立解得F N ＝F 2＋mg ，选项A 错误；弹簧弹力等于F 时，对A 、B 组成的整体有F －2mg ＝2ma 2，对物体A 有F N －mg ＝ma 2，联立解得F N ＝F 2，选项B 正确；当A 、B 恰好分离时，A 、B 间相互作用力为0，对A 有mg ＝ma ，a ＝g ，B 的加速度也为g ，根据牛顿第二定律分析可知弹簧恰好恢复到原长，选项C 、D 错误。
3.【答案】A【解析】隔离小球，可知小球的加速度方向沿斜面向下，大小为g sin θ，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是g sin θ，所以A 正确，B 错误．隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C 、D 错误．4.【答案】C.【解析】：将a 、b 看做一个整体，加速度a ＝F a ＋F b m a ＋m b，单独对a 进行分析，设a 、b 间的作用力为F ab ，则a ＝F a ＋F ab m a ＝F a ＋F b m a ＋m b ，即F ab ＝F b m a －F a m b m a ＋m b，由于不知道m a 与m b 的大小关系，故F ab 可能为正，可能为负，也可能等于0.5.【答案】A【解析】：.A 、B 相对静止，即两物体的加速度相同，以A 、B 整体为研究对象分析受力可知，系统的加速度为g sin θ，故A 正确；再以B 为研究对象进行受力分析，如图，根据平行四边形法则可知，绳子的方向与斜面垂直，拉力大小等于G cos θ，故B 、C 、D 错误．6.【答案】C.【解析】：根据v －t 图线的斜率表示加速度，可知滑块被释放后，先做加速度逐渐减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度反向增加，从弹簧恢复原长时到滑块停止运动，加速度不变，A 、B 错误；由题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a 1＝Δv Δt ＝1.50.3m/s 2＝5 m/s 2，由牛顿第二定律得摩擦力大小为F f ＝μmg ＝ma 1＝2×5 N ＝10 N ，刚释放时滑块的加速度为a 2＝Δv ′Δt ′＝30.1m/s 2＝30 m/s 2，此时滑块的加速度最大，D 错误；由牛顿第二定律得kx －F f ＝ma 2，代入数据解得k ＝175 N/m ，C 正确．7.【答案】B【解析】：三个物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，根据牛顿第二定律有F －μ(m ＋2m＋3m )g ＝(m ＋2m ＋3m )a ，解得加速度a ＝F －6μmg 6m.隔离R 进行受力分析，根据牛顿第二定律有F 1－3μmg ＝3ma ，解得R 和Q 之间相互作用力大小F 1＝3ma ＋3μmg ＝12F ；隔离P 进行受力分析，根据牛顿第二定律有F －F 2－μmg ＝ma ，可得Q 与P 之间相互作用力大小F 2＝F－μmg －ma ＝56F .所以k ＝F 1F 2＝12F 56F ＝35，由于k 值与μ是否为0无关，故B 正确、D 错误． 8.【答案】B【解析】由于整体匀速下滑，假设上面一个为大人，以大人为研究对象有Mg sin θ＝f 1＋T ，杆的弹力为T ，以小孩为研究对象有mg sin θ＋T ＝f 2。
高考物理一轮复习 专题3.11 加速运动的连接体问题千题精练-人教版高三全册物理试题
专题3.11 加速运动的连接体问题一．选择题1. . 〔2018江西南昌三模〕如下列图，光滑水平桌面放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B。
A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g。
静止释放物块A、B后A．一样时间内，A、B运动的路程之比为2:1B．物块A、B的加速度之比为1:1C．细绳的拉力为D．当B下落高度h时，速度为【参考答案】AC【命题意图】此题考查连接体、隔离法受力分析、匀变速直线运动规律、牛顿运动定律与其相关的知识点。
【方法归纳】对于细绳连接体，求解细绳中的拉力，一般采用隔离体法分析受力，利用牛顿运动定律列方程得出；定滑轮和动滑轮两侧细绳中拉力相等。
穿过动滑轮两侧的细绳假设沿竖直方向平行，假设细绳的一端固定，假设动滑轮悬挂的物块下落h高度，如此另一端运动2h。
2．如下列图，两个物体A和B通过轻绳相连，绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。
开始系统处于静止状态，各段轻绳均在竖直方向上，物体B的质量为m，重力加速度为g。
现对物体B施加一竖直向下、大小为mg的恒力F。
如下说法中正确的答案是〔A 〕物体A 和动滑轮的总质量为2m 〔B 〕施加外力后，物体B 的加速度大小为21g 〔C 〕施加外力后，物体B 的加速度大小为32g 〔D 〕系统加速过程中，轻绳的张力大小为mg 34【参考答案】ACD3．〔山西省运城市康杰中学2018届高考模拟〔四〕〕如下列图，A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，如此如下判断正确的答案是( )A. A 、B 的质量之比为13B. A 、B 32C. 悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为12D. 快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为12【参考答案】 D【名师解析】对AB 两个物体受力分析,如下列图:AB 都处于静止状态,受力平衡,如此有: 对物体A:tan60A m gF=，对物体B,B F m g = 所以:3:1A B m m = ,故A 错误;同一根弹簧弹力相等,故B 错误; 对A 物体,细线拉力cos60A F T =，对B 物体,细线拉力cos45B FT =解得：:2:1A B T T =故C 错误；点睛：分别对AB 两个物体受力分析,AB 都处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件列式比拟即可,AB 两个物体的弹簧弹力一样.4. 如下列图，在沿东西方向直线运动的小车上，放一竖直木块，突然发现木块向西倒，此时小车上大木箱里用轻线悬挂的两下小球可能的情形是〔〕A． B．C． D．【参考答案】 C5〔2018云南省玉溪联考〕如下列图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。
高考物理复习题型专练—连接体问题、板块模型、传送带模型
高考物理复习题型专练—连接体问题、板块模型、传送带模型连接体问题、板块模型、传送带模型是经典的三种模型，是涉及多个物体发生相对运动的问题，分析这类问题要从受力分析和运动过程分析，分析每个物体的运动情况，由牛顿第二定律分析它们的加速度情况，有时还要结合能量和动量的观点解决问题。
例题1. （2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。
一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。
当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为（）A．58FmB．25FmC．38FmD．310Fm例题2.（多选）（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为1m的长木板，木板的左端上有一质量为2m的物块，如图（a）所示。
用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t 的变化关系如图（b）所示，其中1F、2F分别为1t、2t时刻F的大小。
木板的加速度1a随时间t的变化关系如图（c）所示。
已知木板与地面间的动摩擦因数为1μ，物块与木板间的动摩擦因数为2μ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。
则（）A ．111=F m g μB ．2122211()()m m m F g m μμ+=-C ．22112m m m μμ+>D ．在20~t 时间段物块与木板加速度相等1、连接体问题(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法. (2)水平面上的连接体问题①这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体后隔离的方法.①建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析(4)解题关键：正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解 2．传送带模型分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一 是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析． （1）水平传送带模型（2时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析．3.滑板—滑块模型（1）模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．（2）两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．（3）解题思路（4）易失分点①不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．②不清楚物体间发生相对滑动的条件．（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2023·河北·模拟预测）如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连，从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行。
高一物理连接体问题专项训练
有关连接体问题专项训练【例题精选】：例1：在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A 和B （如图），它们的质量分别为m A 、m B 。
当用水平恒力F 推物体A 时，问：⑴A 、B 两物体的加速度多大？⑵A 物体对B 物体的作用力多大？分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。
对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。
因此，这一道连接体的问题可以有解。
解：设物体运动的加速度为a ，两物体间的作用力为T ，把A 、B 两个物体隔离出来画在右侧。
因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。
A 物体受水平向右的推力F 和水平向左的作用力T ，B 物体只受一个水平向右的作用力T 。
对两个物体分别列牛顿第二定律的方程：对m A 满足 F －T= m A a ⑴ 对m B 满足 T = m B a ⑵ ⑴＋⑵得 F =（m A ＋m B ）a ⑶ 经解得： a = F/（m A ＋m B ） ⑷ 将⑷式代入⑵式可得 T= Fm B /（m A ＋m B ）小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。
如果本题只求运动的加速度，因为这时A 、B 两物体间的作用力是物体组的内力和加速度无关，那么我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。
若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。
②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规范的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。
例2：如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F 推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力。
分析：仔细分析会发现这一道题与例1几乎是一样的。
把第1、第2木块看作A 物体，把第3、4、5木块看作B 物体，就和例1完全一样了。
高考物理专题复习连接体问题解题技巧练习试题
2020 年高考物理专题复习：连接体问题的解题技巧练习题1. 如图，一个固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑， A 与 B 的接触面圆滑。
已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为。
则 B 与斜面之间的动摩擦因数是（）A. 2tan B.2cot C. tan D. cot 3 32. 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和 M 的物块 A、 B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量之比m： M=1： 2。
当用水平力F作用于 B 上且两物块以相同的加快度向右加快运动时（如图甲所示），弹簧的伸长量为 x1；当用相同大小的力 F 竖直向上拉 B 且两物块以相同的加快度竖直向上运动时（如图乙所示），弹簧的伸长量为 x2，则 x1 : x2等于（）A.1:1B. 1:2C. 2:1D.2:33. 一辆小车静止在水平川面上，bc 是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m 在小车的水平底板上，小车未动时细线恰幸好竖直方向上。
现使小车以以下图分四次分别以a1、 a2、 a3、 a4向右匀加快运动，四种状况下M 、m 均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知a1 : a2 : a3 : a4 1:2:4:8，M遇到的摩擦力大小挨次为的是（f1、 f 2、 f 3、 f 4，则错误．．）A. f1 : f2 1 : 2B. f1 : f2 2 : 3C. f3: f4 1: 2D. tan α =2tan θ4. 如图，机车 a 拉着两辆拖车 b ， c 以恒定的牵引力向前行驶，连接 a 、 b 间和 b 、 c 间的绳索张力分别为T1 2，若行驶过程中发现 1 2 增大，则造成这一状况的原由、T T 不变，而 T可能是（）A. b 车中有部分货物落到地上B. c 车中有部分货物落到地上C.b 车中有部分货物抛到 c 车上D. c 车上有部分货物抛到 b 车上5.以以下图，圆滑固定斜面 C倾角为θ，质量均为 m 的两物块 A、B 一起以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动。
高中物理连接体问题习题汇总
高中物理连接体问题汇总一、选择题（共5题）1、质量分别是m 和 2 m 的两个物体用一根轻质弹簧连接后再用细绳悬挂，m在上，2m在下，细绳连接在m上，并悬挂于天花板。
稳定后将细绳剪断，则剪断的瞬间，下列说法正确的是（g 是重力加速度）（）A ．质量为m 的物体加速度是 0B ．质量为2 m 的物体加速度是gC ．质量为m 的物体加速度是 3 gD ．质量为2 m 的物体加速度是 3 g2、质量为 3kg 的物体 A 静止于竖直的轻弹簧上，质量为2kg 的物体 B 用细线悬挂，A 、B 间相互接触但无压力，取重力加速度g=10N/kg。
某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（）A ．弹簧的弹力大小为50NB ． A 的加速度为零C ． B 对 A 的压力大小为12ND ． B 的加速度大小为5m/s23、A 、 B 两木块间连一轻弹簧，A在上B在下， A 、 B 质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，重力加速度为g 。
若将此木板突然抽去，在此瞬间， A 、 B 两木块的加速度分别是（）A ．aA =0， aB=2gB ．aA =g， aB=gC ．aA =0, aB=0D ．aA =g，aB=2g4、如图所示，光滑水平面上有叠放在一起的长方形物体 A 和 B ，A在上，B在下，质量均为m ，它们之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现在物体 A 上施加一水平外力F ，下列说法不正确的是（）A ．B 受到的摩擦力可能等于F/2B ． B 受到的摩擦力一定等于μmgC ．当 F=5μmg/3时， A 、 B 还没相对滑动D ．当F=7μmg/3时， A 、 B 一定相对滑动5、质量为1KG的木板静止在光滑水平面上，一个小木块（可视为质点）质量也为1KG，以初速度V=4m/s从木板的左端开始向右滑，木块与木板之间的动摩擦因数为 0.2 ，要使木块不会从木板右端滑落，则木板的长度至少为（）A ．5mB ．4mC ．3mD ．2m二、填空题（共2题）1、如图所示，质量分别为 10kg 和5kg 的长方形物体A 和B 静止叠放在水平桌面上。
(完整版)高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》精选习题
高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》教材中并未专题讲述弹簧。
主要原因是弹簧的弹力是一个变力。
不能应用动力学和运动学的知识来详细研究。
但是，在高考中仍然有少量的弹簧问题出现（可能会考到，但不一定会考到）。
即使试题中出现弹簧，其目的不是为了考查弹簧，弹簧不是问题的难点所在。
而是这道题需要弹簧来形成一定的情景，在这里弹簧起辅助作用。
所以我们只需了解一些关于弹簧的基本知识即可。
具体地说，要了解下列关于弹簧的基本知识：1、 认识弹簧弹力的特点。
2、 了解弹簧的三个特殊位置：原长位置、平衡位置、极端位置。
特别要理解“平衡位置”的含义3、 物体的平衡中的弹簧4、 牛顿第二定律中的弹簧5、 用功和能量的观点分析弹簧连接体6、 弹簧与动量守恒定律经典习题：1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ）A ．l 2＞l 1B ．l 4＞l 3C ．l 1＞l 3D ．l 2＝l 42、（双选）用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如右图所示，下列说法正确的是（ ）A ．F 1的施力者是弹簧B ．F 2的反作用力是F 3C ．F 3的施力者是小球D ．F 4的反作用力是F 13、如图，两个小球A 、B ，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于平衡力的是（ ）A 、绳对A 的拉力和弹簧对A 的拉力B 、弹簧对A 的拉力和弹簧对B 的拉力C 、弹簧对B 的拉力和B 对弹簧的拉力D 、B 的重力和弹簧对B 的拉力4、如图所示，质量为1m 的木块一端被一轻质弹簧系着，木块放在质量为2m 的木板上，地面光滑，木块与木板之间的动摩擦因素为μ，弹簧的劲度系数为k ，现在用力F 将木板拉出来，木块始终保持静止，则弹簧的伸长量为( )A ．k g m 1μB ．k gm 2μ C ． k F D ．k gm F 1μ-5、如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧两端连接着质量分别为1m 和2m 的两木块，开始时整个系统处于静止状态。
高一物理【连接体问题】专项训练
典例精析
例 1、 (多选)如图所示，小车分别以加速度 a1、a2、a3、a4 向右做匀加速直线运动，bc 是固定在小车上 的水平横杆，质量为 M 的物块穿在杆上，通过细线悬吊着质量为 m 的小物体，当小车的加速度为 a1、a2 时， 物体在小车的水平底板上，细线在竖直方向上，全过程中物块始终未相对杆 bc 运动，物块、物体与小车保 持相对静止，物块受到的摩擦力大小分别为 f1、 f2、 f3、 f4，则以下结论正确的是( )
3．[题型 3]如图所示，光滑水平地面上放置着一块足够长的木板 C，其上有两个物块 A、B 紧靠在一起， 某时刻 A、B 以 v0＝3.0 m/s 的速率同时沿相反的方向运动．已知 A 的质量为 m，B 的质量为 2m，C 的质量 为 5m，A、B 与 C 之间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，重力加速度大小为 g＝10 m/s2.求：
A．F1＝F2 B．F1<F2 C．F1>F2 D．A 对 B 的弹力是 A 的形变而产生的 【解析】令斜面倾角为θ，A、B 质量分别为 m1、m2，滑块在 P 点下方时，对 A、B 整体分析有 F－(m1 ＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcos θ＝(m1＋m2)a1，对 A 分析有 F1－m1gsin θ－μm1gcos θ＝m1a1，解得 F1＝mm1＋1Fm2， 滑块在 P 点上方时，对 A、B 整体分析有 F－(m1＋m2)gsin θ＝(m1＋m2)a2，对 A 分析有 F2－m1gsin θ＝m1a2， 解得 F2＝mm1＋1Fm2，可知 F1＝F2，A 正确，B、C 错误；根据弹力的产生条件可知，A 对 B 的弹力是 A 的形变 而产生的，D 正确．
(1)物块 A 放到木板 B 上瞬间，物块 A 的加速度大小； (2)经过多长时间 A、B 速度相同； (3)1.5 s 内木板 B 的位移大小．
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有关连接体问题专项训练
【例题精选】：
例1：在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为m A、m B。
当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？
分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。
对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。
因此，这一道连接体的问题可以有解。
解：设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧。
因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。
A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T。
对两个物体分别列牛顿第二定律的方程：
对m A满足F－T= m A a ⑴
对m B满足T = m B a ⑵
⑴＋⑵得 F =（m A＋m B）a ⑶
经解得： a = F/（m A＋m B）⑷
将⑷式代入⑵式可得T= Fm B/（m A＋m B）
小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。
如果本题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的内力和加速度无关，那么我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。
若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。
②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规范的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。
例2：如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木
块之间的弹力。
分析：仔细分析会发现这一道题与例1几乎是一样的。
把第1、第2木块看作A物体，把第3、4、5木块看作B物体，就和例1完全一样了。
因5个木块一起向右运动时运动状态完全相同，可以用整体法求出系统的加速度（也是各个木块共同加速度）。
再用隔离法
求第2与第3木块之间弹力，可以以第3、4、5木块为一个研究对象，也可以第1、2木块为一个研究对象。
解：（1）如图所示，以5个木块整体为研究对象。
设每个木块质量为m，则
将第3、4、5块木块隔离为一个研究对象，设第2块木块对第3块木块的弹力为N，其受力分析（如图），则
所以第2与第3木块之间弹力为。
（2）将第5木块隔离为一个研究对象（如图），设
第4对第5木块弹力为，则
所以第4与第5块木块之间弹力为。
小结：从这道题可以看出当5个木块一起向右加速运动时，各木块之间的相互作用力大小不同，其中“2”对“3”的作用力比“4”对“5”的作用力大，其原因是“2”对“3”的作用力N要使3个木块获加速度a，而“4”对“5”的弹力只使一个木块获得加速度a。
思考题：如图所示，光滑水平面上有两物体用
细线连接，设细线能承受的最大拉力为T，，现用
水平拉力F拉系统，要使系统得到最大加速度F应向哪个方
向拉？（答：向左拉）
例3：如图所示，木块A质量为1kg，木块B质量
为2kg，叠放在水平地面上，AB之间最大静摩擦力为
5N，B与地面之间摩擦系数为0.1，今用水平力F作用
于A，保持AB相对静止的条件是F不超过
N。
（）
分析：当F作用于A上时，A与B的受力分析如图
所示。
要使A、B保持相对静止，A与B的加速度必须
相等。
B的加速度最大值为：
其中为5N，
代入上式
这也是A的加速度最大值。
又因
例3：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质
量为的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧
的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长后
停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对
物体的支持力等于：
A．B．
C．D．
分析：根据题意由盘及物体组成的系统先后经过了三个状态：（1）盘中放物，弹簧被伸长，系统处于平衡态，此时有，（2）手对盘有向下拉力F，弹簧被再伸长了，系统仍平衡，即。
（3）撤去拉力F 的瞬间，系统失去平衡。
有向上的加速度，此时系统受合力的大小与撤去的力F相等，方向与F相反。
可用整体法求出此刻系统的加速度，用隔离法以物体为对象，求出盘对物体的支持力。
解：当盘与物的总重力跟弹簧弹力平衡时，有：
刚松手时盘与物所受合力向上，大小为，此时盘与物的加速度
以物为对象，设盘对物的支持力为N，则
答案：A
例4：一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖
直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量
为m，如图所示，已知环沿杆加速下滑，环与杆的摩擦力
大小为f，则此时箱子对地面压力为：
A．B．
C．D．
分析：由于木箱与环的运动状态不同，木箱处于静
止状态，环是加速下滑，解题时只能用隔离法。
分别以
环和木箱为对象，受力分析如图（甲）（乙）所示，应
注意环受摩擦力f向上，而木箱受到摩擦力是向下
的，又木箱处于平衡状态，所以对于木箱有
其中N为地面对木箱的压力，与木箱对地面的压力大
小相等，与题中已知f相等，所以C选项是对的。
答案：C。
【专项训练】：
一、选择正确答案：
1、两物体与斜面之间的滑动摩擦系数相同，已知，它们先后从同一斜面的顶端由静止开始自由下滑，则它们到达底端时的速度应满足：
A．B．C．D．不确定
2、一个物体只在一个力F作用下，做匀加速直线运动，从某时刻起，力F逐渐变化，下述说法正确的是：
A．当F减小时，物体速度也减小
B．当F减小时，物体速度还在增大
C．当F为零时，物体速度为零
D．当力F反向时，物体立刻向相反方向运动。
3、一物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的上端固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧秤的读数最小：
A．电梯匀加速上升，且B．电梯匀减速上升，且
C．电梯匀加速下降，且D．电梯匀减速下降，且
4、在光滑的水平面上，质量为的物体受到力F的作用，测得该物体的加速度为，
则这个力的方向可能是：
A．水平B．斜向上方C．竖直向上D．斜向下方
5、用手托着30N的物体以的加速度沿竖直方向向上作匀加速运动，物体对手的压
力是：
A．20N B．30N C．45N D．60N
6、“相同的合外力在一半的时间内使质量减半的物体移动的距离也减半”这句话在下列哪种情况下适用？
A．物体作初速度为零的匀加速直线运动
B．物体作初速度不为零的匀加速直线运动
C．物体作匀减速直线运动
D．以上各种运动都不满足
7、如图所示，一个轻质弹簧，竖直固定在水平桌面上，一个球从
弹簧的正上方竖直落下，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最
短的过程中，小球的速度与加速度的大小变化情况是：
A．加速度越来越小，速度也越来越小
B．加速度先变小后变大，速度一直减小
C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小
D．加速度越来越大，速度越来越小
8、如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放
在光滑水平桌面上，分别受到水平推力的作用，且
，则1与2之间作用力大小为
A．B．C．D．
二、填空：
9、将物体从某一高度释放后，其速度随时间变化的图象如图
所示，物体加速度是，若物体的重力为1N，则
空气阻力为N。
10、恒力F作用在甲物体上，可使甲从静止开始运动54m用3s时间，当该恒力作用在乙物体上，能使乙在3s内速度由8m/s变到－4m/s。
现把甲、乙绑在一起，在恒力F作用下它们的加速度的大小是。
从静止开始运动3s内的位移是。
11、如图所示，三个质量相同的木块顺次连接，
放在水平桌面上，物体与平面间，用力F拉
三个物体，它们运动的加速度为，若去掉最
后一个物体，前两物体的加速度为。
12、如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光
滑水平面上的，运动的位移s与时间t满足关系式：
，该物体运动的初速度
，该物体的质量= 。
若改用下图
装置拉动，使的运动状态与前面相同，则的质
量应为。
（不计摩擦）
三、计算题：
13、把一个物体放在倾角为的斜面上时，它恰好匀速下滑，若把斜面倾角改为，求物体下滑的加速度。
【答案】
一、选择题：
1、B
2、B
3、B
4、B C D
5、C
6、A B C
7、C
8、C
二、填空题：
9、9，0.1 10、3，13.511、2.5 12、4，2kg，3kg
三、计算题：
13、5.81
（提示：当当时，不变，×）。