电场中的图象问题ppt课件
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高考物理一轮复习第八章专题四电场中的图像问题课件
(续表)
根据题中给出的 Et 图像，确定 E 的方向，再在草
Et 图像
稿纸上画出对应电场线的方向，根据 E 的大小变
化，确定电场的强弱分布
(1)反映了电场强度随位移变化的规律. (2)E＞0 表示场强沿 x 轴正方向，E＜0 表示场强沿 Ex x 轴负方向. 图像 (3) 图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差，“面 积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电
答案：AB
【考点突破 1】(多选，2020 年吉林长春联考)如图 Z4-2 甲，均匀带正电的绝缘圆盘，圆盘平面在竖直面内，一光 滑绝缘细杆过圆盘中心 O 点且垂直于盘面，细杆上套有一 个质量为 m＝10 g、电荷量 q＝－5×10－2 C的带电的小环. 让小环以 v0＝6 m/s 的初速度从 A 点向右运动，到 B 点时， 速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)，到 C 点时 速度第一次减为零，小环运动的 v-t 图像如图乙.则下列说 法正确的是( )
方向沿 x 轴正向，电场力对电荷 q 做正功，电势能减小， B 错误；由图可知，从 2 cm 到 4 cm 与从 4 cm 到 6 cm 之 间的平均场强不等，电荷受到的平均电场力不同，电场力
做功不同，根据动能定理，动能的增加量不相同，C 错误； 电荷 q 由静止从 2 cm 处运动到 7.2 cm 处停止，根据动能 定理，电场力做功为零，根据 W＝qU，则两点之间的电势 差为零，即电荷 q 在 2 cm 处与在 7.2 cm 处电势能相等， D 正确.
相等，又斜率的正负表示电场强度的方向，因此这两点电
场强度的方向相反，B 错误；由图像可知 x1 和－x1 两点的 电势相等，则由公式Ep＝qφ得正粒子在x1 和－x1 两点的电 势能相等，C 正确；由图像可知，x 轴负半轴电场方向向 左，x 轴正半轴电场方向向右，则负粒子由－x1 到 O 点的 过程电场力做正功，电势能减小；负粒子在 x 轴正半轴所 受的电场力向左，则负粒子由 O 运动到 x1 点的过程中， 电场力做负功，电势能增大，D 错误.
电场中的图像问题(共22张)
答案 D
A．O点的电势最低
B．x1和x3两点的电
势相等
C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2的电势最高
解析 在坐标原点O右侧，沿x轴正方向，电场强度先变 大后变小，电势一直降低，故O点电势不是最低；x1和 x3两点的电势不相等，故A、B错误；电场关于坐标原点 O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确． 答案 C
1.写大一些。尽量把字格占满,边上稍 留一点 空白即 可。 2.色深一些。用黑笔,用钢笔、性笔,用 笔头粗 一些的 。
3.结构合理些。注意汉字的间架结构 。 二、卷面美——最低要求:修改规范 1.养成打草稿习惯。
2.考前攻关。考前罗列错字错句,强化 纠偏。 3.考时慎改。要留几分钟检查,从头到 尾逐字 逐句地 认真审 读一遍, 作些小 改,用尺 划
【例2】．[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1 和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连 线上各点电势φ随x变化的关系如图2所示，其中C为 ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A．q1、q2为等量异种电荷
图2
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
电场中的图像问题
1．v－t图象：根据v－t图象的 速度变化、斜率变化(即加速度 大小的变化)，确定电荷所受电 场力的方向与电场力的大小变化 情况，进而确定电场强度的方向、 电势的高低及电势能的变化．
2017年中考作文指导：中考满分作文 十大特 点考作 文指导 ：考满 分作文 十大特 点 2017年考作文指导:考满分作文十大特 点 一、书写美——最低要求:清晰可观
,用修改符号。 三、切题美——最低要求:内外皆切 不仅外在形式上有若干句子扣题,而且 内在关 系上也 要紧贴 题目,让 自己的 材料、 立
A．O点的电势最低
B．x1和x3两点的电
势相等
C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2的电势最高
解析 在坐标原点O右侧，沿x轴正方向，电场强度先变 大后变小，电势一直降低，故O点电势不是最低；x1和 x3两点的电势不相等，故A、B错误；电场关于坐标原点 O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确． 答案 C
1.写大一些。尽量把字格占满,边上稍 留一点 空白即 可。 2.色深一些。用黑笔,用钢笔、性笔,用 笔头粗 一些的 。
3.结构合理些。注意汉字的间架结构 。 二、卷面美——最低要求:修改规范 1.养成打草稿习惯。
2.考前攻关。考前罗列错字错句,强化 纠偏。 3.考时慎改。要留几分钟检查,从头到 尾逐字 逐句地 认真审 读一遍, 作些小 改,用尺 划
【例2】．[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1 和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连 线上各点电势φ随x变化的关系如图2所示，其中C为 ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A．q1、q2为等量异种电荷
图2
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
电场中的图像问题
1．v－t图象：根据v－t图象的 速度变化、斜率变化(即加速度 大小的变化)，确定电荷所受电 场力的方向与电场力的大小变化 情况，进而确定电场强度的方向、 电势的高低及电势能的变化．
2017年中考作文指导：中考满分作文 十大特 点考作 文指导 ：考满 分作文 十大特 点 2017年考作文指导:考满分作文十大特 点 一、书写美——最低要求:清晰可观
,用修改符号。 三、切题美——最低要求:内外皆切 不仅外在形式上有若干句子扣题,而且 内在关 系上也 要紧贴 题目,让 自己的 材料、 立
高考物理一轮复习课件电场中的图像问题
A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低
B．b点的电场强度大小为10 V/m
C．a、b两点间的电势差为45 V
D．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小
二、E-x图像
（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律, E>0表示电场强度沿x轴正方向; E<0表示电场强度沿x轴负方向。
A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大
B．由C到A电势逐渐降低
C．C、B两点间的电势差 UCB＝0.9 V D．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m
一、v-t图像
针对训练1：如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑 绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3 C的带正电小球(视为质点)从a点由 静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像 如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的 是( )
A．BC间的匀强电场方向为由B指向C B．BC间的匀强电场大小为 mg
2q
C．物体在BC间运动的加速度大小为2.5m/s2
D．物体与斜面BC部分的动摩擦因数为 3
6
五、EK-X图像
当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk 知Ek－x图像的切线斜率 ，斜率表示静电力。
五、EK-X图像
三、φ-x图像
（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值, 电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 （2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小, 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 （3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化, 可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
B．b点的电场强度大小为10 V/m
C．a、b两点间的电势差为45 V
D．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小
二、E-x图像
（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律, E>0表示电场强度沿x轴正方向; E<0表示电场强度沿x轴负方向。
A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大
B．由C到A电势逐渐降低
C．C、B两点间的电势差 UCB＝0.9 V D．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m
一、v-t图像
针对训练1：如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑 绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3 C的带正电小球(视为质点)从a点由 静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像 如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的 是( )
A．BC间的匀强电场方向为由B指向C B．BC间的匀强电场大小为 mg
2q
C．物体在BC间运动的加速度大小为2.5m/s2
D．物体与斜面BC部分的动摩擦因数为 3
6
五、EK-X图像
当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk 知Ek－x图像的切线斜率 ，斜率表示静电力。
五、EK-X图像
三、φ-x图像
（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值, 电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 （2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小, 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 （3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化, 可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
高考物理复习---电场中的图像问题考点PPT课件
像如图11所示，其中P点电势最高，且xAP<xPB，则
√A.q1和q2都是负电荷
B.q1的电荷量大于q2的电荷量
√C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点
左侧移到右侧，电势能先减小后增大
图11
D.一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小
解析 由题图知，越靠近两点电荷，电势越低，则 q1和q2都是负电荷，故A项正确； φ－x图像的切线斜率表示电场强度，则P点场强为 零，据场强的叠加知两点电荷在P处产生的场强等 大反向，即 kxqAP12＝kxqBP22，又 xAP<xPB，所以 q1 的电荷量小于 q2 的电荷量， 故 B 项错误； 由题图知，在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧，电势先增加后减小，则 负点电荷的电势能先减小后增大，故C项正确；
之间的电势差 D.点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
图19
345
解析 由x轴上的场强E随x的变化关系可知图线与x轴所围图形的面积表 示电势差，所以点电荷在x2和x4处电势能不相等，故A错误； 点电荷由x1运动到x3的过程中电场力做正功，电势能减小，故B正确； 由x轴上的场强E随x的变化关系可知图线与x轴所围图形的面积表示电势 差，x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，故C正确； 点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小，故D错误.
345
5.(Ek－x图像)(多选)(2020·广东中山纪念中学模拟)如图20甲所示，a、b 是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，
仅在电场力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图
乙所示，则下列说法中正确的是
A.带电粒子与场源电荷带异种电荷
静电场中的图象问题
专题九 静电场中的图像问题考点一 φ－x 图像1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值。
如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图1）。
切线的斜率为零时沿x 轴方向电场强度为零（如图2）。
图1图22．在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向（如图2）。
（2021·山东等级考）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q 的点电荷；在0≤x ＜22a 区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ） A ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向右运动 B ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向左运动 C ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向右运动D ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向左运动（多选）（2023·山西长治市模拟）在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。
下列说法正确的有（ ） A ．q 1和q 2带有同种电荷 B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力减小D ．负电荷从x 1移到x 2，电场力做正功1．点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图：2．两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图：3．两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图：1．（多选）在x轴上坐标为－3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。
两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示（取无限远处电势为零），其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为－2L和2L，则（）A．两点电荷为异种电荷B．坐标为－3L处电荷的电荷量大小为2QC．负试探电荷在原点O处受到向左的电场力D．负试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小考点二E－x图像1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。
静电场中的图像问题
谢谢观看
根据拍摄对象和场景，合理调整焦距和曝光参数，确 保图像清晰度和对比度。
避免使用滤镜
某些滤镜可能会影响图像的清晰度和颜色，应尽量避 免使用。
加强静电防护措施
接地处理
通过将设备接地，将静电导入地下，减少静电对图像的影响。
使用防静电材料
在设备或拍摄环境中使用防静电材料，如防静电袋或防静电刷， 以降低静电产生。
图像的失真
总结词
静电场可能导致图像失真，使图像的细节和颜色发生变化。
详细描述
在静电场的作用下，图像的细节可能会丢失或变形，例如边缘模糊、颜色偏移等。这可能是由于电荷分布不均匀 导致电场强度变化，进而影响光的传播方向和波长。
图像的模糊
总结词
静电场可能导致图像模糊，使图像的分辨率和清晰度下降。
详细描述
静电场的特性
01
静电场具有方向性，即电场线总是从正电荷指向负 电荷，或者从正电势指向负电势。
02
静电场具有能量性，即静电场具有电场能，其大小 与电场强度和电势差有关。
03
静电场具有物质性，即静电场对放入其中的电荷有 力的作用，这种力称为电场力。
静电场的形成原因
静电场的形成原因可以分为两类：一类是由静止电荷产生的静电场，另一 类是由变化的磁场产生的电场。
详细描述
当印刷品经过静电场时，纸张表面可能会吸 附微小颗粒，导致印刷线条变宽或变窄，造 成文字或图像的模糊。此外，静电场还可能 使纸张产生收缩或膨胀，进一步影响印刷品 的清晰度和质量。
05
未来研究方向
提高对静电场中图像问题机理的认识
深入研究静电场对图像的 影响机制
通过实验和理论分析，深入了解静电场对图 像的干扰原理，包括静电场与图像之间的相 互作用机制、静电场对图像质量的影响等。
物理人教版(2019)必修第三册第十章专题--电场中图像问题(共21张ppt)
E0x1
C.x＝0 处与 x1 处两点之间的电势差为 U＝ 2
D.电子沿 x 轴从 x1 处运动到 x2 处，静电力一直做负功
三、
φ－x图像
1.φ－x图线的斜率大小表示电场强度的大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，
其切线的斜率为零。
2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度
的是(
)
AC
A.静电力一定做正功
B.O点电势比A点电势高
C.从O到A的过程中，电场强度先减小后增大
D.从O到A的过程中，电场强度一直增大
五、
课堂小结
v-t图 根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化,确定
像
电场的方向、电势高低及电势能变化
(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的
1、根据斜率判断电场力变化情况从而确定电场强度变化情况？
2、根据电势能变化判断电场力做功从而确定电场强度方向？
3、这是什么样的电场，在甲图中画出。
【训练4】 (多选)(2022·江苏如皋中学高一月考)O、A为某电场中一条平直电
场线上的两个点，将电子从O点静止释放，仅在静电力作用下运动到A点，
其电势能随位移x的变化如图所示。则电荷从O到A过程中，下列说法正确
b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直
线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、
c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。
1、粒子速度怎么变化？加速度怎么变化？
2、粒子受力方向？电场强度方向？（请在图甲中标出）
C.x＝0 处与 x1 处两点之间的电势差为 U＝ 2
D.电子沿 x 轴从 x1 处运动到 x2 处，静电力一直做负功
三、
φ－x图像
1.φ－x图线的斜率大小表示电场强度的大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，
其切线的斜率为零。
2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度
的是(
)
AC
A.静电力一定做正功
B.O点电势比A点电势高
C.从O到A的过程中，电场强度先减小后增大
D.从O到A的过程中，电场强度一直增大
五、
课堂小结
v-t图 根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化,确定
像
电场的方向、电势高低及电势能变化
(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的
1、根据斜率判断电场力变化情况从而确定电场强度变化情况？
2、根据电势能变化判断电场力做功从而确定电场强度方向？
3、这是什么样的电场，在甲图中画出。
【训练4】 (多选)(2022·江苏如皋中学高一月考)O、A为某电场中一条平直电
场线上的两个点，将电子从O点静止释放，仅在静电力作用下运动到A点，
其电势能随位移x的变化如图所示。则电荷从O到A过程中，下列说法正确
b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直
线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、
c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。
1、粒子速度怎么变化？加速度怎么变化？
2、粒子受力方向？电场强度方向？（请在图甲中标出）
微专题4 电场中的图像问题 带电粒子在交变电场中的运动
考点突破 栏目索引
例3 (多选)(2018南京、盐城一模)电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固 定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,x轴上各点的电势随x的 变化关系如图所示。则 ( BD ) A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量 B.G点处电场强度的方向沿x轴负方向 C.将一带负电的试探电荷自G点静止释放,仅在电 场力作用下一定能到达D点 D.将一带负电的试探电荷从D点移到J点,电场力先做正功后做负功
考点突破 栏目索引
解析
根据电势能与电势的关系Ep=qφ,以及场强与电势的关系
E= φ ,得E= 1 × Ep
x
q x
,由数学知识可知Ep-x图像切线的斜率等于 Exp
,x1处
切线斜率为零,电场强度为零,故A项正确;由图可知,x1、x2、x3处电势φ
1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3,故B项正确;根据电势能与电势的关系Ep=qφ
力做正功,电势能减小;过b点后正电荷做减速运动,电场力做负功,电势
能增大,故D项错误。
考点突破 栏目索引
例2 空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图 所示。下列说法中正确的是 ( B )
A.O点的电势最低 B.x1和-x1两点的电势相等 C.x2点的电势最高 D.x1和x3两点的电势相等
Ep-x图 反映了电势能随位移变化的规律;图线的切线斜率大小等于电场力大小;进一步判断场强、动能、加速
像
度等随位移的变化情况
考点突破 栏目索引
例1 如图甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,a、b是它们连线的延长 线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度 从a点开始经b点向远处运动,粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb, 其速度-时间图像如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
静电场中的图像问题(课件)(人教版2019必修第三册)
【例题】（多选）两个点电荷 <m>Q1</m>、 <m>Q2</m>固定于 <xm></m>轴上， <Qm> 2</m>位于坐标原点 <Om></m>,将 一带正电的试探电荷从足够远处沿 <m>x</m>轴负方向移近 <Qm> 2</m>，在移动过程中，试探电 荷的电势能随位置的变化关系如图所示.则下列判断正确的是( AC ) A. <m>M</m>点电势为零， <m>N</m>点场强为零 B. <m>M></m点场强为零， <m>N</m>点电势为零 C. <m>Q1</m>带负电， <m>Q2</m>带正电，且 <m>Q2</m>电荷量较小 D. <m>Q1</m>带正电， <m>Q2</m>带负电，且 <m>Q2</m>电荷量较小
信息提取 从图像中可提取的信息如下
思路点拨 解答本题的三个依据: 依据1:依据φ-x图像斜率的意义【1】判断场强的大小和方向。 依据2:依据电势高低与电场线方向的关系【2】,判断电荷带电的正负。 依据3:依据电势与电势能的关系【3】判断电势能的增减,进而判断电场力做功的正负。
解析 由于φ-x图像的斜率表示电场强度,B点切线的斜率不为0,所以B点的电场强度 不为0(由【1】得到),A说法错误。沿着电场线的方向电势逐渐降低,由图像可知,离Q 1越近,电场中的电势越低,由此可以判断Q1为负电荷;同理,由于离Q2越近电势越高,所 以Q2为正电荷(由【2】得到);在它们的连线上的B点的电势为零,但B点离Q2近,所以 Q1的电荷量要大于Q2的电荷量,B、C说法正确。从A点到C点电势升高,将电子沿x轴 从A点移到C点,电势能减小,(由【3】得到),所以电场力一直做正功,D说法正确。
第2章专题：电场中的图像问题课件(共20张PPT)高一物理鲁科版(2019)必修三
专题：电场中的图像问题
第2章 电势能与电势差
1 理解E－x、φ－x、Ep－x图像的意义。
2 能用E－x、φ－x、Ep－x图像解决电场 问题。
E－x图像
观察与思考
(1)E－x图像的意义：反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。 (2)设x轴正方向为电场强度的正方向，E＞0表示电场强度沿x轴正方向； E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大 小，两点的电势高低根据电场方向判定。
√D.x2～x3的电场强度大小方向均不变
Ep－x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据 F＝qE可知x1处电场强度最小且为零，故A错误； 粒子在0～x2图像切线的斜率发生变化，所以加 速度也在变化，做变速运动，x2～x3图像斜率 不变，所以做匀变速直线运动，故B错误； 带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1>φ3， 故C错误； 因x2～x3图像斜率不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。
大，由动能定理可知 qφ0＝12mv2，解得 v＝ 2qmφ0，所以粒子运动的最大 速度为 2qmφ0，故 C 正确； 粒子从(－d,0)点运动到(d，0)点的过程中，电势差为零，所以电场力做 功为0，故D错误。
Ep－x图像
观察与思考
(1)Ep－x图像的意义： 反映了电势能随位移变化的规律，如图所示。
练习
1.(多选)(2023·四川成都树德中学高二月考)某条电场线是一条直线，直线
上依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原
点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律
如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带电荷量为＋q的粒子，
第2章 电势能与电势差
1 理解E－x、φ－x、Ep－x图像的意义。
2 能用E－x、φ－x、Ep－x图像解决电场 问题。
E－x图像
观察与思考
(1)E－x图像的意义：反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。 (2)设x轴正方向为电场强度的正方向，E＞0表示电场强度沿x轴正方向； E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大 小，两点的电势高低根据电场方向判定。
√D.x2～x3的电场强度大小方向均不变
Ep－x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据 F＝qE可知x1处电场强度最小且为零，故A错误； 粒子在0～x2图像切线的斜率发生变化，所以加 速度也在变化，做变速运动，x2～x3图像斜率 不变，所以做匀变速直线运动，故B错误； 带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1>φ3， 故C错误； 因x2～x3图像斜率不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。
大，由动能定理可知 qφ0＝12mv2，解得 v＝ 2qmφ0，所以粒子运动的最大 速度为 2qmφ0，故 C 正确； 粒子从(－d,0)点运动到(d，0)点的过程中，电势差为零，所以电场力做 功为0，故D错误。
Ep－x图像
观察与思考
(1)Ep－x图像的意义： 反映了电势能随位移变化的规律，如图所示。
练习
1.(多选)(2023·四川成都树德中学高二月考)某条电场线是一条直线，直线
上依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原
点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律
如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带电荷量为＋q的粒子，
电场强度电势电势能随位移变化图像ppt课件
与 x 轴平行的电场，x 轴上各点的电势随 x 点
位置变化情况如图 6-2-12 所示。图中－x1～x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线图，6-2也-12关于纵轴对称。
下列关于该电场的论述正确的是
()
A．x 轴上各点的场强大小相等
B．从－x1 到 x1 场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在 x1 点的电势能大于在－x1 点的电势能
负点电荷
几种常见电场的场强与位移变化的图象
y
y
x
x
两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
等量异种电荷
方法总结
一是看。看坐标轴的名称、看图象的变化、看 正负的物理意义。
二是算。算斜率、算面积，分析其对应的物理 意义。
三是变。能把图象反映的规律和实际运动过程 相互转换。
四是用。利用基本公式，利用基本规律。
解析
D．一个带正电的粒子在－x1 点的电势能大于在－x2 的电势能
几种常见电场的电势与等高线的比较
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/9
几种常见电场的电势与位移变化的图象
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
几种常见电场的电势与等高线的比较
y
y
x
x
等量同种正电荷
等量异种电荷
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/9
几种常见电场的电势与位移变化的图象
y
y
x
x
两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
等量异种电荷
电场中E x图象的分析应用
位置变化情况如图 6-2-12 所示。图中－x1～x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线图，6-2也-12关于纵轴对称。
下列关于该电场的论述正确的是
()
A．x 轴上各点的场强大小相等
B．从－x1 到 x1 场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在 x1 点的电势能大于在－x1 点的电势能
负点电荷
几种常见电场的场强与位移变化的图象
y
y
x
x
两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
等量异种电荷
方法总结
一是看。看坐标轴的名称、看图象的变化、看 正负的物理意义。
二是算。算斜率、算面积，分析其对应的物理 意义。
三是变。能把图象反映的规律和实际运动过程 相互转换。
四是用。利用基本公式，利用基本规律。
解析
D．一个带正电的粒子在－x1 点的电势能大于在－x2 的电势能
几种常见电场的电势与等高线的比较
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/9
几种常见电场的电势与位移变化的图象
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
几种常见电场的电势与等高线的比较
y
y
x
x
等量同种正电荷
等量异种电荷
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/9
几种常见电场的电势与位移变化的图象
y
y
x
x
两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
等量异种电荷
电场中E x图象的分析应用
静电场中的图像问题PPT课件
D.负电荷从x1移到x2，电场力做正功
图4
解析 无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，
存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，选项A错误；电场强度等于图中曲线 斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，选项B错误；负电荷从x1移到 x2，曲线斜率减小，即电场强度减小，所以受到的电场力减小，选项C正确； 负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，电场力做正功，选项D正确。
题型一 v－t图像 题型二 φ－x图像 题型三 E－x图像 题型四 Ep－x图像
专题强化
课时限时练
专题强化Βιβλιοθήκη 创新设计题型一 v－t图像
根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所
受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高
低及电势能的变化。
专题强化
课时限时练
INNOVATIVE DESIGN
专题强化九 静电场中的图像问题
第八章 静电场
专题强化
创新设计
【专题解读】 1.本专题主要复习静电场中的图像问题，根据近几年高考命题分 析、对利用图像分析静电场性质有所加强。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
专题强化
课时限时练
专题强化
为 a＝5－4 3 m/s2＝2 m/s2，所受的电场力最大为 F＝ma＝1×10-3×2 N＝2×10-3 N，则 电场强度的最大值为 E＝Fq＝22× ×1100－ －33 N/C＝1 V/m，故 B 正确；由 v－t 图像可知 由 A 到 C 的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故 C 错误；物块 从 B 点到 C 点电场力做的功 W＝21mv2C－12mv2B＝10－2 J，故 D 正确。
电场中图象的剖析及应用分析课件
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
电场中图象的剖析及 应用分析课件
目录
CONTENTS
• 电场基本概念 • 电场图像的解析 • 电场图像的剖析 • 电场图像的应用分析 • 电场图像的实例解析
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
电场基本概念
通过电场图像可以分析电磁感应现象 ，了解磁场的变化对电场的影响。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
电场图像的剖析
电场强度分布
总结词
描述电场中各点电场强度的分布情况。
详细描述
电场强度分布是描述电场中各点电场强度大小的分布情况，可以通过电场图像直观地展示出来。在二维平面上， 电场强度分布可以用等势线图表示，等势线越密的地方电场强度越大。在三维空间中，电场强度分布可以用三维 电场线图表示，通过电场线的疏密程度和方向可以判断电场强度的大小和方向。
电场线分布
要点一
总结词
描述电场中电场线的分布情况。
要点二
详细描述
电场线是用来形象地表示电场中电场强度分布情况的假想 线，其疏密程度和方向可以直观地反映电场强度的大小和 方向。在二维平面上，电场线的分布可以用电场线图表示 ，通过电场线的起始点和终止点可以判断电场力的方向。 在三维空间中，电场线的分布可以用三维电场线图表示， 通过观察电场线的形状和分布可以更好地理解电场的性质 和特点。
等势面的解读
等势面上的电势值相等， 等势面的形状和分布表示 电场强度的大小和方向。
电流密度的解读
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
电场中图象的剖析及 应用分析课件
目录
CONTENTS
• 电场基本概念 • 电场图像的解析 • 电场图像的剖析 • 电场图像的应用分析 • 电场图像的实例解析
REPORT
CATALOG
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ANALYSIS
SUMMAR Y
01
电场基本概念
通过电场图像可以分析电磁感应现象 ，了解磁场的变化对电场的影响。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
电场图像的剖析
电场强度分布
总结词
描述电场中各点电场强度的分布情况。
详细描述
电场强度分布是描述电场中各点电场强度大小的分布情况，可以通过电场图像直观地展示出来。在二维平面上， 电场强度分布可以用等势线图表示，等势线越密的地方电场强度越大。在三维空间中，电场强度分布可以用三维 电场线图表示，通过电场线的疏密程度和方向可以判断电场强度的大小和方向。
电场线分布
要点一
总结词
描述电场中电场线的分布情况。
要点二
详细描述
电场线是用来形象地表示电场中电场强度分布情况的假想 线，其疏密程度和方向可以直观地反映电场强度的大小和 方向。在二维平面上，电场线的分布可以用电场线图表示 ，通过电场线的起始点和终止点可以判断电场力的方向。 在三维空间中，电场线的分布可以用三维电场线图表示， 通过观察电场线的形状和分布可以更好地理解电场的性质 和特点。
等势面的解读
等势面上的电势值相等， 等势面的形状和分布表示 电场强度的大小和方向。
电流密度的解读
第9单元静电场专题十二静电场中图像综合问题-2025年物理新高考备考课件
，故B错误；由图像可知，电场力为恒力，则电场强度大小、方向均不变，为匀强电场，电场强度大小，故C正确；又 Ⅰ，所以电荷Ⅱ的电荷量为，故A错误；电荷Ⅰ由到的过程中，有 ，解得，选点为电势零点时，点的电势 ，故D错误.
题型四 电场分布与 图像相结合问题
根据 图像的速度变化、斜率变化（即加速度的变化）,可确定电荷所受的电场力方向与电场力大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.
变化的关系图像如图所示，处电势最低.轴上、 两点的坐标分别为和，静电力常量为 ，则( )
[解析] 由图可知，从一个点电荷处到另一个点电荷处，电势先降低后升高，所以两点电荷均为正电荷， 图像的斜率表示电场强度，由图可知， 点的电场强度为零，设处点电荷带电荷量绝对值为 ，有
，解得，故A错误；在 点，根据电场叠加原理有，同理，在点，有 ，故（也可根据 图像的斜率表示电场强度，读图判断），B错误，C正确；由图可知，从点到点，电势先降低后升高，又 ，所以负的试探电荷由点运动到 点的过程中，电势能先增大后减小，故D正确.
教师备用习题
教师备用习题
4. (多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示,其中0~x2段是对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列判断正确的是( )A.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3B.粒子在0~x1段所受电场力沿x轴负方向;x1~x3段所受电场力沿x轴正方向C.粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小D.粒子从x2向x3运动过程电场力做负功
[解析] 图像的斜率 表示电场力，由图像可知， 段微粒所受电场力减小，故段电场强度减小，同理， 段电场强度为零，故A错误，C正确； 段微粒受到的电场力不变，电势能减少，则动能增加，所
题型四 电场分布与 图像相结合问题
根据 图像的速度变化、斜率变化（即加速度的变化）,可确定电荷所受的电场力方向与电场力大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.
变化的关系图像如图所示，处电势最低.轴上、 两点的坐标分别为和，静电力常量为 ，则( )
[解析] 由图可知，从一个点电荷处到另一个点电荷处，电势先降低后升高，所以两点电荷均为正电荷， 图像的斜率表示电场强度，由图可知， 点的电场强度为零，设处点电荷带电荷量绝对值为 ，有
，解得，故A错误；在 点，根据电场叠加原理有，同理，在点，有 ，故（也可根据 图像的斜率表示电场强度，读图判断），B错误，C正确；由图可知，从点到点，电势先降低后升高，又 ，所以负的试探电荷由点运动到 点的过程中，电势能先增大后减小，故D正确.
教师备用习题
教师备用习题
4. (多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示,其中0~x2段是对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列判断正确的是( )A.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3B.粒子在0~x1段所受电场力沿x轴负方向;x1~x3段所受电场力沿x轴正方向C.粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小D.粒子从x2向x3运动过程电场力做负功
[解析] 图像的斜率 表示电场力，由图像可知， 段微粒所受电场力减小，故段电场强度减小，同理， 段电场强度为零，故A错误，C正确； 段微粒受到的电场力不变，电势能减少，则动能增加，所
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右
E合<0
方向向
－Q
左
E合>0 方向向
右
E合=0
E合=0
等量异种点电荷电场线与连线上E-x图像
E
＋o －
x
x
＋－
－o ＋
x
E x
－＋
等量异种点电荷电场线与中垂线上E-x图像
－
E
o
x
E x
【拓展】如图，已知匀强电场E中沿平行于E的方向 上两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UAB
d
E o AB x
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都 存在场强为零的点，它们关于O1、 O2连线中点对称
A．在O1点粒子加速度方向向左
ACD
B．从O1到O2过程中电势能一直增加
C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它
们关于O1、O2连线中点对称 ＋Q
E合>0 方向向
－
－
等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像
E
o
x
x
o－
－
x
E
x
【典例4】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度 E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的( C ) A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
E
o
x
x
均匀带电圆环中轴线上的E-x图象
A．在O点右侧杆上，B点场强最大， 场强大小为E ＝1.2 V/m
B．由C到A的过程中，小球的电势能 先减小后变大
C．由C到A电势逐渐降低 D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V
A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E ＝
1.2 V/m B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大 C．由C到A电势逐渐降低 D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V CD
E
Sx
o S
E
Sx
oAB U AB S
【典例7】 半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生 球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中
E0已知，E r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的 面积．
(1)写出E r曲线下面积的单位；
(2)已知带电球在r≥R处的场强
小专题 电场中“三类”图象问题
高三物理备课组 李久湘
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分 布有关的图象，如：E x图象、φ x图象，或与粒子运 动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特 点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义， 就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形 式出现，难度中等．
E
k Q，式中k为静电力常量，该 r2
均匀带电球所带的电荷量Q为多大？
(3)求球心与球表面间的电势差ΔU；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多
大的速度可以刚好运动到2R处？
解析 (1)E -r 曲线下面积的单位为伏特． (2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电 球所带的电荷量 Q＝E0kR2. (3)根据 E -r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电 势差 ΔU＝E20R.
【典例5】（多选）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均
匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆
沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为
m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C ．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图 象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最 大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(
【典例6】（多选）如图所示，两个固定的相同细环相距
一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两 环分别带有均匀分布的等量异种电荷。一带正电的粒子从
很远处沿轴线飞来并穿过两环。则在带电粒子运动过程中
：( )
A．在O1点粒子加速度方向向左 B．从O1到O2过程中电势能一直增加 C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子 在该点动能最小
E
E
kQ x2
o
＋
x
E
－
o
x
E x
E x
等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像
E
＋o ＋
x
x ＋＋
－o －
x
E x
－－
【典例3】（多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，电 场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对 称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正 确的是（ AB ） A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度方向相反 C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
一、电场中粒子运动的v t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了 粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子 运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可 将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、 电势高低及电势能的变化等情况判定出来．
【典例1】 （多选）如图甲M、N是一条电场线上的两 点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子 的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确
的是( ) BC A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．M点到N点，点电荷的电势能逐 渐减小 D．点电荷在M点所受电场力大于在 N点所受电场力
【典例2】两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其
连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷
量为2 C，质量为1 kg的小物块点静止释放，其运动的v t
的变化情况，电势的变化情况，E x图线与x轴所围图形 “面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中， 可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情 况．
在这类题目中，还可以由E x图象假设某一种符合 E x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等 势面分布或场源电荷来处理相关问题．
常见电场的电场线与E-x图象 孤立的点电荷的电场线与E-x图像
图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大
的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( D )
A．B点为中垂线上电场强度最 大的点，场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势 能先减小后变大 C．由C到A的过程中，电势逐渐 升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
二、电场中的E x图象 在给定了电场的E x图象后，可以由图线确定场强
E合<0
方向向
－Q
左
E合>0 方向向
右
E合=0
E合=0
等量异种点电荷电场线与连线上E-x图像
E
＋o －
x
x
＋－
－o ＋
x
E x
－＋
等量异种点电荷电场线与中垂线上E-x图像
－
E
o
x
E x
【拓展】如图，已知匀强电场E中沿平行于E的方向 上两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UAB
d
E o AB x
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都 存在场强为零的点，它们关于O1、 O2连线中点对称
A．在O1点粒子加速度方向向左
ACD
B．从O1到O2过程中电势能一直增加
C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它
们关于O1、O2连线中点对称 ＋Q
E合>0 方向向
－
－
等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像
E
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x
x
o－
－
x
E
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【典例4】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度 E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的( C ) A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
E
o
x
x
均匀带电圆环中轴线上的E-x图象
A．在O点右侧杆上，B点场强最大， 场强大小为E ＝1.2 V/m
B．由C到A的过程中，小球的电势能 先减小后变大
C．由C到A电势逐渐降低 D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V
A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E ＝
1.2 V/m B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大 C．由C到A电势逐渐降低 D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V CD
E
Sx
o S
E
Sx
oAB U AB S
【典例7】 半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生 球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中
E0已知，E r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的 面积．
(1)写出E r曲线下面积的单位；
(2)已知带电球在r≥R处的场强
小专题 电场中“三类”图象问题
高三物理备课组 李久湘
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分 布有关的图象，如：E x图象、φ x图象，或与粒子运 动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特 点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义， 就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形 式出现，难度中等．
E
k Q，式中k为静电力常量，该 r2
均匀带电球所带的电荷量Q为多大？
(3)求球心与球表面间的电势差ΔU；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多
大的速度可以刚好运动到2R处？
解析 (1)E -r 曲线下面积的单位为伏特． (2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电 球所带的电荷量 Q＝E0kR2. (3)根据 E -r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电 势差 ΔU＝E20R.
【典例5】（多选）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均
匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆
沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为
m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C ．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图 象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最 大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(
【典例6】（多选）如图所示，两个固定的相同细环相距
一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两 环分别带有均匀分布的等量异种电荷。一带正电的粒子从
很远处沿轴线飞来并穿过两环。则在带电粒子运动过程中
：( )
A．在O1点粒子加速度方向向左 B．从O1到O2过程中电势能一直增加 C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子 在该点动能最小
E
E
kQ x2
o
＋
x
E
－
o
x
E x
E x
等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像
E
＋o ＋
x
x ＋＋
－o －
x
E x
－－
【典例3】（多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，电 场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对 称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正 确的是（ AB ） A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度方向相反 C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
一、电场中粒子运动的v t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了 粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子 运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可 将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、 电势高低及电势能的变化等情况判定出来．
【典例1】 （多选）如图甲M、N是一条电场线上的两 点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子 的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确
的是( ) BC A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．M点到N点，点电荷的电势能逐 渐减小 D．点电荷在M点所受电场力大于在 N点所受电场力
【典例2】两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其
连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷
量为2 C，质量为1 kg的小物块点静止释放，其运动的v t
的变化情况，电势的变化情况，E x图线与x轴所围图形 “面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中， 可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情 况．
在这类题目中，还可以由E x图象假设某一种符合 E x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等 势面分布或场源电荷来处理相关问题．
常见电场的电场线与E-x图象 孤立的点电荷的电场线与E-x图像
图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大
的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( D )
A．B点为中垂线上电场强度最 大的点，场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势 能先减小后变大 C．由C到A的过程中，电势逐渐 升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
二、电场中的E x图象 在给定了电场的E x图象后，可以由图线确定场强