电场中的图象问题ppt课件
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的变化情况，电势的变化情况，E x图线与x轴所围图形 “面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中， 可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情 况．
在这类题目中，还可以由E x图象假设某一种符合 E x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等 势面分布或场源电荷来处理相关问题．
常见电场的电场线与E-x图象 孤立的点电荷的电场线与E-x图像
【典例6】（多选）如图所示，两个固定的相同细环相距
一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两 环分别带有均匀分布的等量异种电荷。一带正电的粒子从
很远处沿轴线飞来并穿过两环。则在带电粒子运动过程中
：( )
A．在O1点粒子加速度方向向左 B．从O1到O2过程中电势能一直增加 C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子 在该点动能最小
【典例5】（多选）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均
匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆
沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为
m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C ．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图 象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最 大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(
的是( ) BC A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．M点到N点，点电荷的电势能逐 渐减小 D．点电荷在M点所受电场力大于在 N点所受电场力
【典例2】两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其
连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷
量为2 C，质量为1 kg的小物块点静止释放，其运动的v t
E
k Q，式中k为静电力常量，该 r2
均匀带电球所带的电荷量Q为多大？
(3)求球心与球表面间的电势差ΔU；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多
大的速度可以刚好运动到2R处？
解析 (1)E -r 曲线下面积的单位为伏特． (2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电 球所带的电荷量 Q＝E0kR2. (3)根据 E -r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电 势差 ΔU＝E20R.
小专题 电场中“三类”图象问题
高三物理备课组 李久湘
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分 布有关的图象，如：E x图象、φ x图象，或与粒子运 动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特 点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义， 就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形 式出现，难度中等．
一、电场中粒子运动的v t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了 粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子 运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可 将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、 电势高低及电势能的变化等情况判定出来．
【典例1】 （多选）如图甲M、N是一条电场线上的两 点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子 的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确
A．在O点右侧杆上，B点场强最大， 场强大小为E ＝1.2 V/m
B．由C到A的过程中，小球的电势能 先减小后变大
C．由C到A电势逐渐降低 D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V
A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E ＝
1.2 V/m B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大 C．由C到A电势逐渐降低 D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V CD
E
Sx
oAB
U AB Ed S
E
Sx
oAB U AB S
E
Sx
oAB U AB S
【典例7】 半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生 球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中
E0已知，E r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的 面积．
(1)写出E r曲线下面积的单位；
(2)已知带电球在r≥R处的场强
图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大
的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( D )
A．B点为中垂线上电场强度最 大的点，场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势 能先减小后变大 C．由C到A的过程中，电势逐渐 升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
二、电场中的E x图象 在给定了电场的E x图象后，可以由图线确定场强
右
E合<0
方向向
－Q
左
E合>0 方向向
右
E合=0
E合=0
等量异种点电荷电场线与连线上E-x图像
E
＋o －
x
x
＋－
－o ＋
x
E x
－＋
等量异种点电荷电场线与中垂线上E-x图像
－
E
o
x
E x
【拓展】如图，已知匀强电场E中沿平行于E的方向 上两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UAB
d
E o AB x
－
－
等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像
E
o
x
x
o－
－
x
E
x
【典例4】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度 E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的( C ) A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
E
o
x
x
均匀带电圆环中轴线上的E-x图象
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都 存在场强为零的点，它们关于O1、 O2连线中点对称
A．在O1点粒子加速度方向向左
ACD
B．从O1到O2过程中电势能一直增加
C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它
们关于O1、O2连线中点对称 ＋Q
E合>0 方向向
E
E
kQ x2
o
＋
x
E
－
o
x
E x
E x
等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像
E
＋o ＋
x
x ＋＋
－Hale Waihona Puke Baidu －
x
E x
－－
【典例3】（多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，电 场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对 称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正 确的是（ AB ） A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度方向相反 C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
在这类题目中，还可以由E x图象假设某一种符合 E x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等 势面分布或场源电荷来处理相关问题．
常见电场的电场线与E-x图象 孤立的点电荷的电场线与E-x图像
【典例6】（多选）如图所示，两个固定的相同细环相距
一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两 环分别带有均匀分布的等量异种电荷。一带正电的粒子从
很远处沿轴线飞来并穿过两环。则在带电粒子运动过程中
：( )
A．在O1点粒子加速度方向向左 B．从O1到O2过程中电势能一直增加 C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子 在该点动能最小
【典例5】（多选）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均
匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆
沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为
m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C ．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图 象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最 大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(
的是( ) BC A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．M点到N点，点电荷的电势能逐 渐减小 D．点电荷在M点所受电场力大于在 N点所受电场力
【典例2】两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其
连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷
量为2 C，质量为1 kg的小物块点静止释放，其运动的v t
E
k Q，式中k为静电力常量，该 r2
均匀带电球所带的电荷量Q为多大？
(3)求球心与球表面间的电势差ΔU；
(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多
大的速度可以刚好运动到2R处？
解析 (1)E -r 曲线下面积的单位为伏特． (2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电 球所带的电荷量 Q＝E0kR2. (3)根据 E -r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电 势差 ΔU＝E20R.
小专题 电场中“三类”图象问题
高三物理备课组 李久湘
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分 布有关的图象，如：E x图象、φ x图象，或与粒子运 动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特 点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义， 就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形 式出现，难度中等．
一、电场中粒子运动的v t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了 粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子 运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可 将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、 电势高低及电势能的变化等情况判定出来．
【典例1】 （多选）如图甲M、N是一条电场线上的两 点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子 的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确
A．在O点右侧杆上，B点场强最大， 场强大小为E ＝1.2 V/m
B．由C到A的过程中，小球的电势能 先减小后变大
C．由C到A电势逐渐降低 D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V
A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E ＝
1.2 V/m B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大 C．由C到A电势逐渐降低 D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V CD
E
Sx
oAB
U AB Ed S
E
Sx
oAB U AB S
E
Sx
oAB U AB S
【典例7】 半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生 球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中
E0已知，E r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的 面积．
(1)写出E r曲线下面积的单位；
(2)已知带电球在r≥R处的场强
图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大
的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( D )
A．B点为中垂线上电场强度最 大的点，场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势 能先减小后变大 C．由C到A的过程中，电势逐渐 升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
二、电场中的E x图象 在给定了电场的E x图象后，可以由图线确定场强
右
E合<0
方向向
－Q
左
E合>0 方向向
右
E合=0
E合=0
等量异种点电荷电场线与连线上E-x图像
E
＋o －
x
x
＋－
－o ＋
x
E x
－＋
等量异种点电荷电场线与中垂线上E-x图像
－
E
o
x
E x
【拓展】如图，已知匀强电场E中沿平行于E的方向 上两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UAB
d
E o AB x
－
－
等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像
E
o
x
x
o－
－
x
E
x
【典例4】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度 E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的( C ) A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
E
o
x
x
均匀带电圆环中轴线上的E-x图象
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都 存在场强为零的点，它们关于O1、 O2连线中点对称
A．在O1点粒子加速度方向向左
ACD
B．从O1到O2过程中电势能一直增加
C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它
们关于O1、O2连线中点对称 ＋Q
E合>0 方向向
E
E
kQ x2
o
＋
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－
o
x
E x
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等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像
E
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－Hale Waihona Puke Baidu －
x
E x
－－
【典例3】（多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，电 场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对 称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正 确的是（ AB ） A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度方向相反 C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零