整式的除法 教案
整式的除法教案
整式的除法教案教案：教学目标：1. 理解整式的概念和性质。
2. 学会用多项式的除法求解问题。
3. 能够将整式除法的步骤清晰地表达出来。
教学准备：1. 教材：包含整式除法知识点的教科书。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔。
教学过程：引入新知识：1. 引导学生回顾一元多项式的定义，并让他们思考为什么要学习整式的除法。
2. 解释整式除法的意义：整式除法是将一个多项式作为被除数除以另一个多项式作为除数，得到商和余数的过程。
它有助于我们化简复杂的多项式，解决方程以及找到多项式的因式。
整式除法步骤的讲解：1. 将被除数与除数按次数高低排列，并对齐相同次数的项。
2. 判断最高次项的系数是否可以整除最高次项的系数。
a. 如果可以整除，将最高次项的系数相除，得到商的最高次项。
b. 如果不能整除，说明该项无法整除，商的最高次项为0。
3. 用商的最高次项乘以除数，并与被除数的最高次项相减，得到一个新的多项式。
4. 重复步骤2和步骤3，直到被除数的次数小于除数的次数为止。
5. 将每一步得到的商分别与前面的商相加得到最终商，将最后得到的多项式作为余数。
例题演练：1. 教师出示一个例子，对学生进行详细的分析解答。
2. 让学生在纸上尝试解答其他几个例题。
3. 随机选取几名学生上台演示解题过程，其他同学进行讨论和纠错。
巩固练习：让学生独立完成一些整式除法的练习题，然后互相交换答案进行互评。
拓展延伸：如果学生已经掌握了整式的除法，可以引导他们进行一些应用题，如解方程、找因式等。
同时，可以引入多项式的最大公因式和最小公倍式的概念和求解方法。
课堂总结：1. 复习整式的定义和性质。
2. 归纳整式除法的步骤。
3. 总结整式除法的应用。
作业布置：1. 让学生完成课后习题中与整式除法相关的题目。
2. 鼓励学生找到其他应用整式除法的例子，并进行解答。
教学反思：整式除法是一个相对复杂的概念，需要学生对多项式的基本操作有一定的掌握。
在教学过程中，要结合具体例子进行讲解，并给予足够的练习机会，帮助学生理解和掌握整式除法的步骤和方法。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。
本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。
2.教学道具和辅助工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
整式的除法教案
整式的除法教案教案主题：整式的除法教学目标：1. 理解整式的概念及特点；2. 掌握整式的除法方法；3. 能够用整式的除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的除法方法；2. 整式除法运算的实际应用。
教学难点：整式除法运算的实际应用。
教学准备：1. 整式除法运算的示例题目和解答；2. 合适的教学素材和多媒体设备。
教学过程：Step 1：导入新知识引导学生回顾代数式的概念和运算法则，并向学生引入整式的概念。
解释整式是由单项式相加或相减构成的代数式，并且每一项的指数和系数都可以是整数。
Step 2：整式的除法方法1. 回顾多项式的除法方法，强调重要概念：被除式、除式、商和余数。
2. 分步讲解整式的除法方法：a. 将除式和被除式按照降幂排列。
b. 用除数的最高次项除以被除式的最高次项，得到商式的最高次项。
c. 用得到的商式最高次项乘以除式，得到一个临时的结果。
d. 将临时结果与被除式相减，得到新的被除式。
e. 重复上述步骤，得到整个商式和余式。
Step 3：例题讲解在黑板上给出几个整式的除法示例题目，并一步一步解答。
Step 4：学生练习让学生在课堂上完成几个整式的除法练习题，以加深对整式的除法方法的理解。
Step 5：拓展应用引导学生通过实例，将整式的除法方法应用到实际问题中，如代数方程的解法等。
Step 6：课堂小结回顾整节课的内容，简要总结整式的概念和除法方法，强调实际应用。
Step 7：作业布置布置相关的作业，提醒学生巩固和加深对整式的除法方法的理解。
教学反思：本节课通过讲解整式的概念和除法方法，以及结合示例和实际问题的应用，帮助学生理解和掌握整式的除法运算。
在教学中要注重学生的参与和思考，通过互动和练习巩固知识的掌握，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
同时，还可以通过多媒体设备和教学素材的使用，提高学生的学习兴趣和理解效果。
整式的除法教案
整式的除法(1)教学目标：1.会进行单项式除以单项式的整式除法运算。
2.理解单项式除以单项式的运算算理。
教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程教学准备：自学1、自读文本：根据学习目标，认真阅读课本第28-29页，做到整体理解，在你预习的过程中，你有哪些疑问请纪录下来。
2、思路整理：从同底数幂的乘除法入手，通过计算，总结出单项式除以单项式的法则，并运用法则进行计算。
(5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 )3、基础自清：（1）两数相除，号得正，号得负，并把相除。
（2）同底数幂的除法法则是。
（3）零指数幂的意义。
4、计算：（2m2n)·( )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝(-x)·( )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝教学过程：一：自学检测（检测昨天预习效果）1、计算：(8m 2n 2) ÷（2m 2n) (-2x 3) ÷ (－x) （－53x 2y 3) ÷（3x 2 y) (10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc) 学生口答，并回答怎么做的。
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.2、计算：(8m 2n 2x ) ÷（2m 2n) (-2x 3y 2) ÷ (－x)对于只在被除式里含有的 x 、y 2，应该怎样处理 ？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）二：研学（要求：先独立完成，再同桌之间互对答案，并把不一致的题目交至组长处，组长带领全组解决疑问较多的题目，最后确定展示人选。
）1、 计算：（－5m 2n 2) ÷ (3m)(2x 2y)3 · (－7xy 2) ÷ (14x 4y 3)[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]注意：1、运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
初中数学《整式的除法》教案
初中数学《整式的除法》教案整式的除法（1）教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点与难点重点：整式除法的运算法则及其运用．难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．教学准备卡片及多媒体课件．教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．探究新知(1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么?(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?8a32a；6x3y3xy；12a3b2x33ab2．(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．应用新知例2 计算：(1)28x4y27x3y；(2)-5a5b3c15a4b．首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。
整式的除法教案
整式的除法教案教学目标：1.理解整式的概念和性质；2.能够进行两个整式的除法运算；3.掌握整式除法的步骤和方法；4.能够解决一些实际问题，运用整式除法进行计算。
教学重点：1.整式的除法运算步骤；2.如何利用整式除法解决实际问题。
教学难点：1.整式除法的高次项运算；2.整式除法的应用问题。
教学准备：1.教师准备好黑板、粉笔；2.学生准备好笔记本和铅笔。
教学过程：一、引入新知识（5分钟）教师利用黑板板书及举例，向学生介绍整式的概念和性质，并解释整式除法的定义和意义。
二、讲解整式除法的步骤（15分钟）1.向学生讲解整式除法的步骤。
2.以一个具体的整式除法问题为例，向学生展示整式除法的运算步骤。
3.解释整式除法中的“除”和“余”的概念。
4.讲解整式除法的余数及余式的含义。
三、练习整式除法的计算（25分钟）1.教师出示一些整式除法的例子，要求学生尝试计算，并与同桌讨论解答。
2.教师随机抽取一些学生上黑板解答，并进行讲解和订正。
3.教师提醒学生注意在整式除法中，当除数等于零时，整式除法无法进行。
四、实际问题的运用（25分钟）1.根据教材中的实际问题，向学生提出一些利用整式除法进行计算的问题。
2.让学生尝试解答问题，并与同桌合作讨论解答过程。
3.抽取学生解答过程向全班展示，并进行讲解和订正。
五、总结与反思（10分钟）教师对整节课进行总结，强调整式除法的步骤和方法，以及在实际问题中运用的意义。
六、课后作业（5分钟）1.布置相关的课后作业，让学生进一步巩固整式除法的知识。
2.要求学生主动思考如何将整式除法运用到其他实际问题中。
教学反思：整式的除法是进一步运用多项式知识，通过具体实例让学生训练掌握整式除法的概念、性质和运算步骤。
通过实际问题的运用，提高学生运用整式除法解决实际问题的能力。
此教案因时间有限，故采用了简单明了的教学方式，但通过在课堂上讲解，并进行实际计算练习，学生可以通过自己的实际操作巩固整式除法的知识点。
整式的除法教案
整式的除法教案教案标题：整式的除法教学目标：1. 学生能够理解和应用整式的除法2. 学生能够正确运用整式的除法解决实际问题3. 学生能够运用整式的除法解决与多项式相关的复杂计算教学重点：1. 掌握整式的除法的基本步骤和方法2. 能够运用整式的除法解决实际问题3. 理解整式的除法在多项式相关的计算中的应用教学准备：1. 教师准备好教学课件，包括整式的除法的基本步骤和方法的图示示例2. 手写板3. 学生准备好纸和笔教学过程：引入（5分钟）：教师向学生介绍整式的除法的概念和意义。
解释整式的除法在解决数学问题中的应用，并给出一个简单的实际问题，以启发学生的思考。
讲解（15分钟）：教师通过使用示例演示整式的除法的基本步骤和方法。
说明如何根据题目要求进行排列整理被除式和除式。
解释学生在计算中可能会遇到的一些常见问题和容易犯错的地方。
练习（20分钟）：教师提供一些相关的练习题，要求学生按照所学的整式的除法的方法进行计算。
学生可以在纸上进行计算，并在手写板上展示自己的答案。
教师鼓励学生互相检查答案，并逐步解释和纠正他们的错误。
拓展（10分钟）：教师指导学生将所学的整式的除法应用到更复杂的问题中。
提供一些多项式相关的计算问题，要求学生利用整式的除法解决。
教师可设置小组活动或讨论环节，让学生相互合作并分享彼此的思路和解决方法。
总结（5分钟）：教师进行本节课的总结，并强调整式的除法在多项式相关计算中的重要性。
鼓励学生在课后进行更多的练习，并提供相关的参考资料以供学生进一步学习。
教学反思：在教学整式的除法的过程中，教师应注意引导学生建立起正确的思维方式和解题思路。
同时，注重学生的实际动手操作，通过大量的练习巩固所学的知识点。
此外，老师还需要及时纠正学生的错误，并给予充分的鼓励和表扬，以提高学生的学习动力和自信心。
人教版数学八年级上册 14.1：整式的除法教案(含答案)
人教版数学八年级上册14.1：整式的除法教案（含答案）课题：整式的除法1．理解并掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式法则．2．让学生会运用法则，熟练进行整式的除法运算．重点：单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算．难点：除式带有负号时，注意符号的变化．一、情景导入，感受新知问题提出：林宁今年刚刚3岁，是幼儿园最里聪明的孩子，李老师教他做算术，告诉他5×6＝30后，他马上就知道30÷5＝6，你说他是怎样计算的呢？二、自学互研，生成新知【自主探究】(一)阅读教材P103例7之后三段文字及例8(1)、(2)，完成下面的内容：怎样计算－8a2b3÷6ab2呢？－8a2b3÷6ab2＝(－8÷6)·a2－1·b(3－2)＝－ab．归纳：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(二)阅读教材P103例8之前两段文字及例8(3)，完成下面的内容：计算：(a4b7－a2b6)÷(－ab2)2；解：原式＝6a2b3－b2.归纳：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．三、典例剖析，运用新知【合作探究】例1：计算：(1)－3a2b4c÷12ab3；解：原式＝－abc；(2)6xy3z5÷2xyz2；解：原式＝3y2z3；(3)(－a)10÷(－a)7；解：原式＝(－a)10－7＝－a3；(4)(a3)2÷(a3)2.解：原式＝a6÷a6＝1.例2：计算：(1)(12a3b3c3－6a2b＋3ab)÷3ab；(2)[(a＋b)5－(a＋b)3]÷(a＋b)3.【分析】本题利用多项式除以单项式法则计算；(2)题中，把(a＋b)看成一个整体，那么此式也可以看作是多项式除以单项式．解：(1)(12a3b3c3－6a2b＋3ab)÷3ab＝12a3b3c3÷3ab－6a2b÷3ab＋3ab÷3ab＝4a2b2c3－2a＋1.(2)[(a＋b)5－(a＋b)3]÷(a＋b)3＝(a＋b)5÷(a＋b)3－(a＋b)3÷(a＋b)3＝(a＋b)2－1＝a2＋2ab＋b2－1.例3：已知一个多项式与单项式－7x2y3的积为21x4y6－28x7y4＋14x6y6，试求这个多项式．解：设所求多项式为A，则A＝(21x4y6－28x7y4＋14x6y6)÷(－7x2y3)＝－3x2y3＋4x5y－2x4y3.①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．③生生互助：先自学，对于困惑，同桌，小组交流．四、课堂小结，回顾新知单项式除以单项式运算时，要注意：1．系数相除与同底数的幂相除的区别：后者运算时是将指数相减，然而前者是有理数的除法．2．对于单项式除以单项式，仅仅考虑整除的情况．五、检测反馈、落实新知1．已知4x3ym÷36xny2＝y2，则(A)A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝2C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝32．计算－5x6y3z÷15x4y3的结果是(C)A．3x2 B．－3x2zC．－x2z D.x2z3．化简求值：(28a3b2c＋35a2b3－14a2b2)÷(－7ab)，其中a＝－1，b ＝－2，c＝3.解：原式＝－4a2bc－5ab2＋2ab.当a＝－1，b＝－2，c＝3时，原式＝－4×(－1)2×(－2)×3－5×(－1)×(－2)2＋2×(－1)×(－2)＝24＋20＋4＝48.六、课后作业：巩固新知(见学生用书)。
(八年级数学教案)整式的除法教案1
整式的除法教案1八年级数学教案课题§ 15.3.2整式的除法时间教学目标单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）创设情境，感知新知1. 问题:木星的质量约是1.90 X 102吨.地球的质量约是5.08 X 102吨.?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？2. 学生分析【1】3. 得到新知：.这是除法运算，木星的质量约为地球质量的(1.90 X 1024) - (5.98 倍X021) X 1024) - (5.98 X 1021)= =0.318 X 103这也是本节课的研究方向：单项式除以单项式(二) 学生动手，得到法则1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算下列各式：【2】8a3 —2a 5x3y —3xy 12a3b2x3 —3ab2.2. 分析特点:(1)单项式相除是在同底数幕的除法基础上进行的。
(2)单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幕相除,只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3•得到结论:单项式相除，(1)系数相除，作为商的系数，(2) 同底数幕相除，(3) 对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。
【4】(三) 巩固练习例:(1)28x4y2 - 7x3y (2)-5a5b3c - 15a4b(3)(2x2y)3 (-7xy2) - 14x4y3 (4)5(2a+b)4 - (2a+b)2练习:P162练习1,2设计意图附加练习:1•计算:化简求值:求的值，其中（四）小结：1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时:(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm) —m;(2)(a2+ab) —a;(3)(4x2y+2xy2) —2xy.2. 提问:①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？3. 分析:以(am+bm) —m为例:【1]——除法转化成乘法= ------- 乘法分配律(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2. 本质:把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2](四) 解决问题【3]例:(1)(12a3-6a2+3a) - 3a;(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2) - (-7x2y);(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 宁2x练习:P163练习1,2化简求值：已知，求的值（五）小结1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.⑤多项式除以单项式法则。
整式的除法的教案
整式的除法一、教学目标1. 理解整式除法的概念和意义。
2. 掌握整式除法的基本步骤和运算方法。
3. 能够运用整式除法解决实际问题。
二、教学内容1. 整式除法的定义和性质。
2. 整式除法的基本步骤：除法准备、除法运算、余式处理。
3. 整式除法的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：整式除法的基本步骤和运算方法。
2. 难点：整式除法在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 讲授法：讲解整式除法的定义、性质和步骤。
2. 案例分析法：分析具体例子，引导学生运用整式除法解决问题。
3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识。
五、教学安排1. 第一课时：介绍整式除法的定义和性质。
2. 第二课时：讲解整式除法的基本步骤。
3. 第三课时：分析整式除法的应用举例。
4. 第四课时：布置练习题，巩固所学知识。
5. 第五课时：总结整式除法的学习，进行评价。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对整式除法概念的理解。
2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对整式除法的掌握程度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，互相解释整式除法的应用，评估学生的合作和沟通能力。
七、教学案例1. 案例一：计算表达式(x^2 3x + 2) ÷(x 2)。
2. 案例二：解决实际问题，如计算一块土地的面积，其中土地被一条直线分成两部分，直线的方程为ax + b = 0。
八、课后作业1. 完成课后练习册中的相关题目。
2. 选择两道具有挑战性的题目进行深入研究和解答。
3. 编写一个自己的整式除法问题，并与同学分享。
九、课程回顾1. 回顾整式除法的定义和性质。
2. 回顾整式除法的基本步骤和运算方法。
3. 讨论学生在课后作业中遇到的问题和解决方案。
十、拓展活动1. 研究其他整式除法的特殊情况，如多项式除以多项式。
2. 探索整式除法在更高级数学中的应用，如多项式除以多项式的长除法。
3. 尝试使用计算器进行整式除法，观察结果并与手算结果进行比较。
1.7整式的除法(教案)
举例：如将除数和被除数中的公因式提取出来，简化计算过程。
（3）解决实际问题时整式除法的应用：使学生能够将所学的整式除法知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
举例：在物理、几何等学科中，将实际问题转化为整式除法运算，求解答案。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式除法的基本概念。整式除法是指将一个多项式除以另一个多项式或单项式的运算。它是代数运算的重要组成部分，对于简化表达式、解决实际问题等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用整式除法解决实际问题，以及它如何帮助我们简化计算过程。
（3）整式除法的实际应用：将整式除法应用于解决实际问题时，学生可能难以找到合适的解题方法。
难点举例：在解决实际问题时，如何将问题转化为整式除法运算，以及如何将答案还原到实际问题中。
针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
1.强化对整式除法法则的理解，通过讲解、举例、练习等方式，帮助学生掌握整式除法的运算规律。
2.教学难点
（1）整式除法法则的理解：学生对整式除法法则的理解可能存在困难，特别是多项式除以单项式的运算过程。
难点举例：如何正确处理除法运算中的系数和变量的关系，以及如何处理指数相减的情况。
（2）运算过程中的符号处理：在整式除法运算中，符号的处理容易出错，如正负号、括号等。
难点举例：在整式除法运算中，如何正确处理括号内的符号，以及如何避免符号错误导致最终结果错误。
此外，我还发现部分学生在解答问题时，思路不够开阔，容易局限于某一种解题方法。针对这一问题，我将在后续的教学中，注重培养学生的发散思维，引导他们从不同角度分析和解决问题，提高解题的灵活性。
初中数学初一数学上册《整式的除法》教案、教学设计
5.作业要求：
a.学生在完成作业时，要注重解题过程的规范性和逻辑性，保持书写整洁。
b.培养学生独立思考、自主解决问题的能力，避免过度依赖他人。
c.教师要及时批改作业，给予学生反馈，鼓励学生针对错误进行反思和改正。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法，提高解题能力。
4.重视合作交流，组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.注重分层教学，针对不同学生的认知水平，设置不同难度的题目，使每个学生都能得到有效提升。
6.强化变式教学，让学生从不同角度、不同层次理解整式除法的本质，提高学生的解题技巧。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过具体的例子，引导学生发现整式除法的运算规律，包括同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式。
a.同底数幂的除法：教师解释同底数幂相除的法则，让学生通过计算实例加深理解。
b.单项式除以单项式：教师通过具体例题，引导学生总结单项式除以单项式的运算方法。
c.多项式除以单项式：教师讲解多项式除以单项式的法则，并举例说明。
2.设计意图：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力、表达能力和创新意识。
3.教学内容：整式除法的运算方法、应用及其与乘法的关系。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师布置以下练习题，让学生独立完成，并进行讲解：
a.同底数幂的除法运算题。
b.单项式除以单项式的运算题。
c.多项式除以单项式的运算题。
d.综合应用题，涉及整式除法的实际问题。
4.创设情境，激发学生的学习兴趣，鼓励他们勇于尝试、克服困难，培养他们的自信心和毅力。
整式除法教案
整式除法教案整式除法教案一、教学目标1. 理解整式的概念和特点；2. 掌握整式除法的方法和步骤；3. 运用整式除法解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 整式的概念和特点；2. 整式除法的方法和步骤。
三、教学过程步骤一：引入新知识（5分钟）教师通过提问和引求实例的方式，引入整式的概念和特点，让学生了解整式的定义和形式。
步骤二：整式除法的概念（10分钟）1. 教师以一个简单的例子来引导学生理解整式除法的概念。
2. 学生回答问题：“什么是整式除法？”步骤三：整式除法的步骤和方法（20分钟）1. 教师介绍整式除法的步骤和方法，包括：将除式和被除式按照次数从高到低排列，做长除法，将商和余式按照次数从高到低排列。
2. 学生通过示例练习掌握整式除法的具体步骤和方法。
步骤四：练习和巩固（20分钟）1. 学生在教师的指导下，分组进行练习和巩固。
2. 教师即时给予反馈和指导。
步骤五：拓展应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，让学生运用整式除法解决。
2. 学生分组合作，共同解决问题。
步骤六：总结归纳（10分钟）教师和学生一起总结整个教学过程，复习整式除法的概念、步骤和方法。
四、教学资源1. 教师准备好的整式除法的练习题；2. 黑板、彩色粉笔或白板和马克笔。
五、教学评价1. 教师观察学生对整式除法的理解和掌握程度；2. 教师检查学生进行练习和解决实际问题的能力；3. 学生之间互相评价和互评，收集反馈。
六、教后反思本节课教学主要围绕整式除法的概念、步骤和方法进行讲解和练习，通过引导学生理解和掌握整式除法的相关知识和技能，提高他们解决实际问题的能力。
通过课堂教学和练习，学生对整式除法有了更深入的了解，并能够独立解决一些实际问题。
在教学中，教师尽量让学生参与到课堂教学活动中，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。
整个教学过程相对紧凑，但学生积极参与，课堂气氛活跃，达到了预期的教学目标。
但是，对于一些学生来说，整式除法的概念和步骤可能还有些困难，需要进一步复习和巩固。
整式的除法 优秀教案
整式的除法【教学目标】1．经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算。
2．培养归纳概括能力和运算能力。
【教学重点和难点】1．重点：单项式除以单项式。
2．难点：先进行乘方运算，再进行除法运算。
【教学过程】一、基本训练，巩固旧知·1．直接写出结果：（1）a 5÷a 2= （2）109÷103=（3）x ³÷x= （4）y 3÷y 2=（5）m 4÷m 4= （6）（b 4）2÷（b 2）3=（7）（-xy ）3÷（-xy ）= （8）（ab 2）4÷（ab 2）2=2．填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照抄。
3．直接写出结果：（1）（4×105）·（5×104）= （2）（-2a 2b 3）·（-3a ）=（3）（2xy 2）·（xy ）= （4）（x 2y ）·（-xyz ）= 4．填空：（1）2ab · =6a 2b 3；（2） ·4x 2y=-8x 2y 3z 。
二、创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式除法的准备知识——同底数幂的除法，这节课我们要学习整式的除法。
师：我们知道，整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，类似的，整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等。
本节课我们先学习单项式除以单项式（板书：（单项式除以单项式））。
三、尝试指导，讲授新课132558师：（板书：12a3b2x³÷3ab2，并指准）这是一个单项式，这也是一个单项式，这两个单项式相除，怎么除呢？我们可以从单项式乘以单项式的角度来思考问题。
师：（板书：3ab2· =12a3b2x³，并指准）3ab2乘以什么会等于12a3b2x³呢？（让生思考一会儿）生：4a2X³．（师板书：4a2x³）师：（指3ab2·4a2X³=12a3b2X³）从这个式子我们可以得出（指准12a3b2x³÷3ab2）12a3b2X³÷3ab2等于什么？生：4a2x³．（师板书：4a2x³）师：（指准3ab2·4a2x³=12a3b2x³）这是单项式乘以单项式，它是怎么乘的呢？系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算规则。
通过学习本节课，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，并能够运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减法和乘法运算，具备一定的代数基础。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于除法运算在代数中的应用有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练地进行整式除法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，学生能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂讨论和练习，培养合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.难点：整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和练习。
2.引导发现法：教师引导学生发现整式除法的运算规则，培养学生的观察和思考能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识和技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示整式除法的运算规则和实例。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式除法的概念，例如：“已知两个多项式的乘积是2x^3 - 3x^2 + 2x - 1，其中一个多项式是x - 1，求另一个多项式。
”2.呈现（15分钟）教师引导学生观察和分析问题，引导学生发现整式除法的运算规则。
通过PPT展示整式除法的运算步骤和实例。
《整式的除法》教案
《整式的除法》教案教学目标一、知识与技能1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；二、过程与方法1．经历探索整式除法运算法则的过程；2．发展有条理的思考及表达能力；三、情感态度和价值观1．体会数学在生活中的广泛应用；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点理解整式除法运算的过程；教学难点整式乘除混合运算；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排1课时教学过程一、导入计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x 5y )÷x 2 ;(2) (8m 2n 2) ÷(2m 2n ) ;(3) (a 4b 2c )÷(3a 2b ) .可以用类似于分数约分的方法来计算。
把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分.二、新课(1) (x 5y )÷ x 2 = x 5-2·y(2) (8m 2n 2)÷ (2m 2n ) = (8÷2 )·m 2-2·n 2-1;(3) (a 4b 2c ) ÷ (3a 2b ) = (1÷3)·a 4-2·b 2-1·c .仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)(同底数幂)商的指数＝(被除式的指数)—(除式的指数)被除式里单独有的幂，写在商里面作？如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．三、例题例1 计算：（1）232335x y x y -÷； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc ；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 ；（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ．解：（1）232223123313(3)555x y x y x y y ---÷=-÷=-； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc = ( 10÷5 ) a 4 - 3 b 3 - 1 c 2 - 1= 2 ab 2 c ；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3= - 56 x 7y 5 ÷ 14 x 4 y 3= - 4 x 3 y 2；（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 = ( 2 a + b ) 4 - 2= ( 2 a + b )2= 4a 2 + 4ab + b 2 ．计算下列各题，说说你的理由．（1）( ad + bd )÷d = ；（2）( a 2 b + 3 ab )÷a = ；（3）( xy 3 - 2 xy )÷xy = ．如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．例2 计算：（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b ；（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a ；（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy ；（4）2211(3)(-)22x y xy xy xy -+÷ 解： （1）( 6 ab + 8 b )÷2 b = 6 ab ÷2 b + 8 b ÷2 b = 3 a + 4；（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a = 27 a 3÷3 a - 15 a 2÷3 a + 6 a ÷3 a = 9 a 2 - 5 a + 2；（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy = 9 x 2 y ÷3 xy - 6 xy 2÷3 xy = 3 x - 2 y ；（4）222211(3)(-)22111132222621x y xy xy xy x y xy xy xy xy xy x y -+÷=-÷+÷-÷=-+- 四、习题1、计算（1）( 3 xy + y )÷y ；（2）( ma + mb + mc )÷m ；（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )；（4）( 4 x 2y + 3 xy 2 )÷7 xy ．解： （1）( 3 xy + y )÷y =3 xy ÷y + y ÷y =3 x +1；（2）( ma + mb + mc )÷m = ma ÷m + mb ÷m + mc ÷m = a + b + c ；（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )=( 6 c 2 d )÷( - 2 c 2 d ) – c 3 d 3÷( - 2 c 2 d )= -3 + 12cd 2； （4）222243(43)7473777x y xy xy x y xy xy xy x y +÷=÷+÷=+ 五、拓展月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?解：3.84×105÷( 8×102) = 0.48×103=480(小时) =20(天).答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.六、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？在计算题时，要注意运算顺序和符号．同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法.。
七年级数学下册《整式的除法》教案、教学设计
2.汇报交流：每个小组选出代表，向全班汇报他们的讨论成果，分享解题思路和经验。
3.教师点评：教师对每个小组的讨论情况进行点评，指出优点和不足，给予鼓励和建议。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习阶段，学生将独立完成一系列整式除法的练习题，巩固所学知识。
1.知识梳理：教师带领学生回顾整式除法的运算规则和步骤，总结解题技巧。
2.学生反思：学生反思自己在学习过程中的收获和不足，分享学习体会。
3.教师总结：教师对整节课的教学内容进行总结，强调重点和难点，并对学生的学习表现给予肯定和鼓励。
五、作业布置
为了巩固学生对整式除法的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特布置以下作业：
4.个性化作业：针对学生的个体差异，教师可根据学生在课堂上的表现，布置难易适度的个性化作业。这有助于学生在巩固基础知识的同时，提高自己的思维能力。
5.预习作业：布置下一节课的预习内容，让学生提前了解下节课将要学习的内容，为课堂学习做好充分准备。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，学生之间可以互相交流、讨论，取长补短。
1.完成课后练习题，巩固所学知识。
2.收集生活中运用整式除法的例子，下节课分享。
七、课后反思
教师根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学效果，调整教学方法，以提高教学效果。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了整式的乘法法则，对于整式的运算有了一定的了解。在此基础上，他们对于整式的除法运算会有一定的认知基础，但可能还不够系统和熟练。学生在思维方式上，已经逐渐从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，但仍有部分学生依赖直观感受，缺乏对抽象概念的理解和运用能力。此外，学生在合作交流、解决问题的过程中，可能存在依赖心理，需要教师在教学过程中给予适当的引导和鼓励。因此，在本章节的教学中，应注重以下几点：
2024整式的除法北师大版数学初一下册教案
2024整式的除法北师大版数学初一下册教案一、教学目标1.知识与技能：理解整式的除法的概念和方法。
能够运用整式除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，掌握整式除法的步骤和技巧。
培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心。
增强学生合作学习和自主探索的精神。
二、教学重难点1.教学重点：整式的除法的基本概念和步骤。
整式除法在实际问题中的应用。
2.教学难点：理解整式除法的原理。
复杂整式除法的计算。
三、教学准备1.教学工具：黑板、粉笔、PPT、数学教材。
2.教学资源：相关数学题目、实例、练习题。
四、教学过程1.导入以一道简单的整式除法题目作为导入，激发学生的兴趣。
让学生尝试解答，并引导他们发现整式除法的基本形式。
2.整式除法概念介绍通过PPT展示整式除法的定义和符号。
举例说明整式除法的意义，如“被除式”、“除式”、“商”等。
3.整式除法步骤演示在黑板上写出整式除法的步骤，并演示一个简单的例子。
引导学生跟随演示，理解每一步的含义。
4.练习与讨论分组进行练习，让学生独立完成一些整式除法的题目。
鼓励学生相互讨论，解决遇到的问题。
5.整式除法的应用以实际问题为例，让学生运用整式除法解决一些实际问题。
引导学生发现整式除法在日常生活中的应用。
6.难点解析对学生在练习中遇到的难点进行解析。
通过实例讲解，帮助学生理解整式除法的原理。
布置一些整式除法的作业，巩固所学知识。
具体教学过程如下：1.导入题目：已知整式A=4x^3+6x^22x+1，除以B=2x^2+x1，求商和余数。
2.整式除法概念介绍定义：整式除法是指将一个整式（被除式）除以另一个整式（除式），得到商和余数的过程。
符号：被除式÷除式=商+余数/除式3.整式除法步骤演示步骤一：将被除式和除式按照指数从高到低排列。
步骤二：将除式的首项除以被除式的首项，得到商的首项。
步骤三：将商的首项乘以除式，从被除式中减去得到的结果。
9_整式的除法_教案1
整式的除法（一）
教学目标：
1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）。
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学媒体：
无
教学过程：
计算下列各题，并说说你的理由
（1）（x2y）÷x2
（2）（8m2n2）÷（2m2n）
（3）（a4b2c）÷（3a2b）
分组讨论：如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例1计算：
（1）（－x2y2）÷（3x2y）
（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）
（3）（2x2y）2·（－7xy2）÷（14x4y3）
（4）（2a＋b）4÷（2a＋b）2
解：略
例2月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离大约需要多少时间？
解：略
随堂练习
P40 1
作业
P41 1、2、3、4。
整式的除法教案
整式的除法教案一、教学目标1. 理解整式的定义及其特点。
2. 掌握整式的除法运算法则。
3. 能够正确应用整式的除法求解实际问题。
二、教学重点1. 整式的定义及其特点。
2. 整式的除法运算法则。
三、教学难点整式的除法运算法则的掌握及应用。
四、教学准备课件、黑板、粉笔、教学实例。
五、教学过程Step 1 引入1. 教师呈现两个多项式：A = 3x^2 + 5x + 2，B = x + 1，并对学生进行提问：- 你知道如何对多项式进行除法运算吗？- 如果你要求解 A ÷ B，你会怎么做？2. 让学生思考并回答问题，引出整式的除法教学主题。
Step 2 教学内容1. 整式的定义及其特点教师简要介绍整式的定义及其特点，强调整式由常数项、单项式和多项式组成，且指数为非负整数。
2. 整式的除法运算法则- 教师讲解整式的除法运算法则，并结合具体的例子进行说明。
- 强调被除式和除式的次数要一致，然后按照多项式除法的步骤进行计算。
3. 解析式的化简- 教师讲解如何化简解析式，即将除法运算结果化简为整式，规范化表示。
- 通过多个实例进行演练和学生互动，确保学生掌握此步骤。
4. 实际问题的应用- 教师给出一些与实际生活相关的问题，并引导学生使用整式的除法进行求解。
- 学生进行个别或小组讨论，提出解题思路和步骤。
Step 3 拓展与巩固1. 独立练习- 让学生独立完成一些整式的除法计算题目，检查他们对所学知识的掌握情况。
2. 小结- 教师对整个教学内容进行回顾总结，概括整式除法的关键要点。
Step 4 实践应用1. 立体形状体积计算- 教师引导学生通过整式除法计算立体形状的体积。
- 学生根据所给的立体形状进行计算，并给出结果。
2. 实际问题解答- 教师提供一些实际问题，学生利用所学的整式除法解答并给出详细步骤。
Step 5 课堂讨论与总结1. 学生分享解题思路和答案。
2. 教师针对学生的思路和答案进行点评和总结。
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《整式的除法（第一课时）》教学设计
一、教案背景
1、面向学生：中学七年级学生
2、学科：数学
3、课时：一课时
4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。
教师制作课件。
二、教学课题：整式的除法（第一课时）
三、教材分析、
本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。
是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。
它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。
教学目标：
1、知识与技能目标：
①会进行单项式除以单项式的整式除法运算
②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力
2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力
3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质
教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算
教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程
教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式
课型：新授课
教学流程：
一、回顾与思考
1、忆一忆：
幂的运算性质:
a m·a n =a m+n
a m÷a n =a m-n
（a m）n =a m n
（ab)n =a n ·b n
2、口答：
(5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 )
3、填空：
（2m2n)·( ４n )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n (-x)·( ２x2 )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝２x2
4、导入新课：整式的除法1
二、探究新知：
探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）
(8m2n2)÷（2m2n)=4n
(-2x3) ÷(－x)=2x2
1、学生汇报，教师概括并课件显示：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.
2、例1、计算：
（1）（－5
3x 2y 3) ÷（3x 2 y) (2) (10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc) 分析：
解：(1)（－5
3x 2y 3) ÷（3x 2 y) = (－5
3÷3)·(x 2÷x 2)·(y 3÷y) = －5
1 x 2－
2 y 3－1 = －5
1x 0y 2 = －5
1
y (2) (10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc)
=(10÷5)·a 4－1·b 3－1·c 2－1
=2ab 2c
练习1：（课件展示）
（1）(2a 6b 3)÷(a 3b 2) = 2a 3b
（2）(481x 3y 2)÷(161x 2y) = 1／3xy
在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则 (8m 2n 2x ) ÷（2m 2n)=4n x
(-2x 3y 2) ÷ (－x)=2x 2y 2
对于只在被除式里含有的 x 、y 2，应该怎样处理 ？
（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）
例2 计算：
（1）、（－5m 2n 2) ÷ (3m)
（2）、(2x 2y)3 · (－7xy 2) ÷ (14x 4y 3)
（3）、[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]
分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
②将 2a+b 看作一个整体
解：（1）（－5m 2n 2) ÷ (3m)
= (－5 ÷ 3)m 2-1·n 2
= －3
5mn 2 (2) (2x 2y)3 ·(－7xy 2) ÷ (14x 4y 3)
= (8x 6y 3)·(－7xy 2) ÷ (14x 4y 3)
= (－56x 7y 5)÷(14x 4y 3)
= －4x 3y 2
(3) [9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]
= (9÷3)·(2a ＋b)4－2
= 3(2a ＋b)2
= 12a 2＋12ab ＋3b 2
练习2：计算
（1）、(3m2n3)÷(mn)2 = 9n
（2）、(2x2y)3÷(6x3y2) = 4／3x3y
5abc2）＝.
(3)、－a2b4c3÷（－
6
三、学以致用：
例3、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8 ×102千米时。
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
分析：
解：(3.84×105)÷(8×102) (这样列式的依据是什么? 你会计算吗？)
＝（3.84÷8）·105－2
＝0.48×103
＝480（时）(单位是什么?)
＝20（天）(你做完了吗?)
答：（略）
四、课堂检测:
☆基础练习设计
(一)口答：
1、(39a6b8)÷(－3a5b6)
2、(3a－b)4÷(3a－b)
3、（－2r2s）÷（4rs2）
4、〔12（m －n ）3〕÷〔3（n －m ）2〕
（二）选择题：
（1）下列计算正确的是 （ ）
A 、(a 3)2÷a 5=a 10
B 、（a 4）2÷a 4=a 2
C 、（-5a 2b 3）(-2a)=10a 3b 3
D 、（-a 3b ）3÷21a 2b 2=-2a 4b
(2)-a 6÷(-a)2的值是 （ ）
A 、-a 4
B 、a 4
C 、-a 3
D 、a 3
（三）、计算
（1）（7a 5b 3c 5）÷(14a 2b 3c) (2)(-2r 2s)2÷(4rs 2)
(3)(5x 2y 3)2÷(25x 4y 5) (4)(x+y)3÷(x+y)
(5)6(a-b)5÷[31(a-b)2] (6)(31xy)2(-32x 2y) ÷(-94x 3y) ☆ 个性练习设计
若8a 3b m ÷28a n b 2,则m 、n 的值分别是多少？
六、巩固小结：
本节课你学到了什么？
1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）
2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思
想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了[9(2a+b)4] ÷[ 3(2a+b)2] 这道题的计算。
用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。
（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。
这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。
七、课后反思:
纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生的质疑创造足够的时间和空间,但本节课在探索运算法则的关键时刻,我由于要急于完成教学内容、也缺乏足够的耐心,急于得出结论,致使个别同学理解不透。
另外个别由于运算基础不够好，做题时还有个别同学有计算错误。
在以后的教学中吸取教训，力求效果更好。
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