悬臂梁的有限元建模与变形分析

悬臂梁的有限元建模与变形分析

摘要：应用有限元软件对矩形截面的悬臂梁受均匀载荷时采用三种不同的模型进

行分析，并且比较其有限元结果与理论结果，从而得之有限元分析需要进行合理的分析，建立合适的模型，才可以得到正确的结果。

关键词：建模，有限元

1计算分析模型如图1-1所示，左边完全约束，右边不约束。

图1-1梁的计算分析模型梁截面分别采用以下三种截面（单位：m）：

Name; Profile-1

Shape; Rectangular

图1-2矩形截面Cancel

1 a

Name： Profiled

Shape: Circular

shape；］

图1-4圆形截面

Cancel

Name； Profile-3

图1-3圆形截面

+

2

b

-*

1

b

Cancel

2理论计算模型

取右端研究

5e4

3有限元计算结果

图1-5矩形截面变形位移图

qx

.0e5 cy

ax

200000

0.05 2.67 e8Pa 50000

400000

12 El 3 El 带入

2, y = 0得 m ax

8.5e - 3m

0.3 6

u

3 33T-333 3 333 -u oo oo.d c T-IT - T-lF ■

:57 912^ 6 8-q I ^680357^1^® 4 Is 630 7 4「二口

6 1.2-2 £ 4 5 IT 二

b 77 R-

图1-6矩形截面应力图

U U2 +O.OOOeWO -7.4<>Cie*04 -1.4S0e-03 -2.220e-03 -2.960&-03 -3,700e-03

-4.440e-03 -5.180e-03 -5.920e-03 -6.660e'03 -7.400&-03 -S.140&-03 -8.S80e-03

ODB: Job-222.odb Abaqus/Standard 6.10-1 Tue Apr 10 16:53:04 GIVfT+08:0D 2012

;何亡卵亡兀 L S MS TH MS *

103]

675e+07 ；■

saie+oa 517e+0S [A%>g 75%)

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4

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M

j L> 3

+ i + 1

+ 1. * t

11 t - *ۥ I

图1-7 2D四边形单元变形位移图

Sj

raises

SNEGj (fraction ■ -1.0) (Avg; 75%)

+2..222e+08 4h2s 037e+08 +1 u852e+08 + 1.667e+08

+ 1.4S2e+08 + 1.297e+08 + l.U2e+08 +9.265e+07 +7B ,i

llSe+O7 +5.564e+07 +3.713fi+07 + 1.862e+07 + 1,124e+05

O£4: LD 1 I K A V XI GHT^OEztD SU£

图1-8四边形单元应力图

+0.000e+00 -6.538e-04 -1.30Se-03 -1.961e-03 ~2.615e-03 -3.269e-03 -3.923e-03 -4.577e-03 -5.231e-03 -5.2S4e-03 -6.538e-03 -7,192e-03 -7.846S-05

ODD ： Job-533.odb Abaqus/Standard 6.10-1 Tue Apr 10 15:55:43 GMT+08：00 201；

Is%

-吗

图1-9 2D三角形单元变形位移图

图1-9 2D三角形单元应力图

图1-10 3D单元应力图

图1-11 3D单元变形位移图图

、结论

由上面可以看出理论计算值与1D和2D计算结果基本吻合，而与三维结果差异巨大。