第3节位移和时间关系(1)公式的推导

荥阳高中高一物理第二章匀变速直线运动的研究制作人：于天然审核人：胡艳丽

第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系

【教学目标】

1、体会数学微分与极限思想在物理中的应用；

2、理解位移时间公式的推导过程与思想

3．理解位移时间公式，掌握用其解题的思路与注意事项

【教学过程】

一、复习回顾：

1、匀速直线运动是不变的运动，其v-t图像是。

匀速直线运动的位移与时间的关系式：。

2、匀变速直线运动是不变的运动，其v-t图像是。

其特点是在相等的时间内，相同。

物体做匀变速直线运动时，速度和时间的关系：。

3、物体做匀变速直线运动，若满足，则物体做匀加速直线运动，

若满足，则物体做匀减速直线运动。

二、匀速直线运动的位移

【例1】一质点沿一直线做匀速直线运动。其速度为3m/s，则在2s内该质点走过的位移为多少？在v-t图像中如何表示？

【思考】图中图线与坐标轴所围成的面积为。

小结：在匀速直线运动的v-t图像中，可以用来表示物体发生的位移。

三、探究匀变速直线运动的位移和时间关系

1、通过阅读课本第38页“匀变速直线运动位移”在推导匀变速直线运动的位移公式时

采用的数学思想是，结合图像试推导出在时间t内匀变速直线

运动的位移公式：。其中各个物理量的含义是什么？

2、对于该公式的理解：

①该公式为式，代入数据计算时各个物理量要求。

②如果匀变速直线运动的初速度为0，该公式可以简化为。

3、结合课本第39页例题，总结求解物理计算题时的基本步骤。并完成第40页课后习题第2、3题。

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使用时间：2016年9月13日周二单印1×1200 学号：姓名：

【例2】一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程中的加速度大小是5m/s2。则汽车从开始刹车经过5s所通过的距离是多少？

【例3】从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。

【随堂练习】

1、物体的位移随时间变化的函数关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（）

A、4m/s和2m/s2

B、0和4m/s2

C、4m/s和4m/s2

D、4m/s和0

2、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）

A、1：1

B、3：1

C、3：4

D、4：3

3、正以30m/s的速率运行中的列车，街道前方小站的请求：在该站停靠1min，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速直线运动到小站恰停止，停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？

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