网络计划优化-工期.
[经济学]网络计划优化4
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（二）工期—费用优化
1、概念：
工期—费用优化指通过不同工期及相应工 程费用的比较，寻求与工程费用最低相对 应的最优工期。 能使项目总费用最低的完工时间，称为最低 费用工期。 工期---费用优化的目的： 寻求与工程成本最低相对应的最优 工期 寻求规定工期下的最低成本
2.工程项目的总费用 直接费用： 指人工、材料、机械等与各项活动直接有 关的费用；活动作业时间越短，直接费用就 越大。 间接费用： 指管理费用、销售费用等费用；它与各项 活动时间无直接关系，而与工程周期长短直 接相关。 一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费 减少
结论： 直接费用率越大，则缩短工期时而增加的直接费 用越多。 工期—费用优化时，首先应缩短关键线路上△C 值最小的工作的作业时间。
（2）间接费用的计算 设单位时间间接费用额为Cj 则工期Tc对应的间接费用CJ 为： CJ =CjTc
3、工期—费用优化的原则 ① 关键线路上的工作优先； ② 直接费用变化率小的工作优先； ③ 逐次压缩工作的作业时间以不超过 最短时间为限；
4、工期—费用优化的步骤
（1）用正常作业时间计算网络时间参数、 工作直接费用率及计算工期。 （2）计算正常时间条件下的工程总费用和 最短时间下的工程总费用。 （3）逐步压缩关键线路的作业时间，找出 最低费用时所对应的最佳工期。 注意： 每次优化以后，会引起关键线路的变化， 因而要重新绘制网络图，寻找出关键线路。
工程费用与工期关系图
费用 总费用 直接费用
间接费用 0
时间
（1）直接费用的计算
费用
CM CZ N CN M
时间
TM T TN
CM为最短工期所对应的直接费用；CN为正常工期 所对应的直接费用；TM为最短工期；TN为正常工期； T为压缩后的作业时间；CZ为压缩后的直接费用
简述网络计划工期优化的步骤
简述网络计划工期优化的步骤：工期简述步骤优化计划工期优化步骤顺序简述工期优化的步骤工期优化步骤是什么篇一：简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法摘要：实践证明:采用网络计划技术，对于缩短工期，提高工效，降低成本，合理使用资源等方面，都能取得良好效果。
网络计划的资源优化有两类，一是“资源有限，工期最短”优化；二是“工期固定，资源均衡”优化，本文主要介绍第一类的优化方法。
1.引言项目在实施阶段有三个目标：一是高质量；二是不能超过投资总额；三是短工期。
项目的三大目标组成了一个完整的目标系统，三者之间的关系是相互制约、相互影响的。
比如，缩短工期往往会引起成本上升和质量下降；一个质量要求很高的项目在成本和工期上则不可能要求达到最优。
为适应大规模生产的发展和关系复杂的现代科学研究的需要，国内外陆续采用的以网络图为基础的计划管理新方法，即网络计划技术。
2.网络计划网络计划技术，也称网络分析法，它是在计划管理中通过网络图的形式，用来安排工程计划，控制施工进度和费用，使其达到预定目标的一种科学管理方法。
网络也是整个施工计划的模型。
其基本原理是：首先应用网络图的形式来表示计划中各项工作的先后顺序和相互关系；其次是通过计算找出计划中的关键工作和线路，在计划执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地使用人力、物力、财力来完成目标任务。
3.网络计划的优化3.1.含义网络计划的优化，就是根据编制计划的要求，在一定约束条件下，通过利用时差，不断改善计划方案，要求周期最短，费用最小，资源利用充分有效及切实可行的最优计划方案。
通过逐次优化，时差逐次减少，以至大部或全部消失。
然后根据优化的结果，最后做出决策。
网络计划优化工作是多方面的，有组织、技术方面，也有经济方面;有定性的，也有定量的。
例如:在资源基本保证的条件下，如何做到既保证工期又尽量节省资源:在资源有限条件下，如何尽量缩短工期:在工期不变的条件下，如何合理利用资源;在缩短工期的同时，如何保证成本最低等等，都属于网络计划优化的具体内容。
网络计划技术-工期优化例题(施工组织设计课件)
图4.67计算工期为159天，与合同工期146天相比尚需压缩 13天，考虑选择因素，选择③-④工作，因为有充足的资 源，且缩短工期对质量无太大的影响。由原62天压缩为52 天，即得网络计划图4.68。
第四章 网络计划技术-工期优化
图4.68计算工期为149天，与合同工期146天相比尚需压缩 3天，考虑选择因素，选择①-③工作，因为关键线路上可 压缩时间工作只剩①-③工作。由原52天压缩为49天，即得 网络计划图4.69。
第四章 网络计划技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四章 网络计划技术-工期优化
【例】 已知某网络计划初始方案如图4.65所示。图中箭 杆上数据为工作正常作业时间，括号内数据为工作最短 作业时间，假定合同工期为146天。
第四章 网络计划技术-工期优化
假设③-④工作有充足的资源，且缩短时间对质量无太 大的影响，④-⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。 ①-③工作缩短时间的有利因素不如③-④与④-⑥。
☆ 第三步，关键工作①-③可缩短12天，③-④可缩短 10天，④-⑥可缩短7天。共计可缩短时间29天。 ☆ 第四步，选择关键工作，考虑选择因素，由于④⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。优先考虑压 缩其工作时间，由原52天压缩为45天，即得网络计划 图4.67。
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第一步，根据工作正常时间计算各个节点的最早和最迟时 间，并找出关键工作及关键线路。计算结果如图4.66所示。 图中①→③→④→⑥为关键线路。
第四章 网络计划技术-工期优化
☆ 第二步，计算需缩短的工期。根据图4.67计算工期 为166天，合同工期为146天，需要缩短时间为20天。
第三节网络计划的调整与优化
第三节网络计划的调整与优化在编制网络图时，只是考虑了工程项目的需要，而没有考虑实际条件限制下的可能性。
事实上，在实际的生产环境中，有许多的约束条件如有限的资源、有限的资金、有限的工期时间，都会使项目计划的实施受到很大的限制，使原先编制的网络计划失去可行性，需要重新调整。
在调整计划时，用一定的衡量指标如工期、成本和资源利用率，利用时差不断地从多种不同的方案中选择出比较有利的方案，以实现用最短的工期或最低的费用和对资源的最有效利用，或多项指标的综合优化完成项目，这就是网络计划的优化。
网络计划的优化包括三个方面的内容：一、时间优化时间优化就是在人力，设备，资金等有保证的条件下，寻找项目的最短工期，它可以争取时间，迅速发挥投资效果，其措施有：从非关键路线上抽调部分人力，物力支援关键路线的人力，物力；新增加人力、设备；进行技术创新采用新工艺、新材料、新技术来加快项目的进度，压缩关键线路的工期；还可以将作业进行分解，增加作业之间的平行交叉程度。
二、时间——费用优化时间—费用优化是综合考虑工期与费用两者之间的关系，寻求以最低的工程总费用获得最佳的工期。
一项工程的费用包括直接费用与间接费用两部分。
直接费用指与各项作业直接有关的费用，如工人工资及直接设备消耗等；间接费用指不与各项作业直接相关、但随工程周期变动而变动的费用，如管理费用及非生产用动力能源消耗费用等。
直接费用与工期呈反变化曲线关系，工期缩短，直接费用增加；反之，工期延长，直接费用减少，而间接费用与工期呈正变化曲线关系，工期缩短，间接费用减少；反之，间接费用增加。
总费用是直接费用与间接费用之和，我们在优化中要找的就是总费用的最低点，在该点总成本最小，与之对应的工期即为最优工期。
进行时间—费用优化，首先要对全部作业取正常的作业时间，并算出关键线路的总工期和相应的总费用。
以此为基础，依次压缩直接费用变动率较小的关键作业的延续时间（以不超过极限时间为限），使压缩工期所节省的间接费用大于所增加的直接费用。
工期优化
定义：工期优化是指网络计划的计算工期不满 足要求工期时，需要通过压缩关键工作 的持续时间以满足要求工期目标的过程。
注意：
1.不改变逻辑关系，压缩关键工作； 2.不能将关键工作压缩成非关键工作； 3.多条关键线路，各条关键线路要同时 压缩,并且压缩相同时间; 4.经济合理；
优化步骤：
1.确定初始计算工期和关键线路； 2.计算应缩短的工期时间ΔT ΔT=Tc-Tr 其中 Tc—网络计划的计算日期 Tr—合同要求的工期
示例：
②
0.5 0.75 6（2） 3.0
④
9（5）
1.5 6（4） 1.25
⑤
2.0
①
5（1）
2（1）
0.4
7（5）
0.9
⑦ ⑥
4（1）
6（3）
③
1.0
5（2）
要求工期Tr=20，计算工期Tc1=26，ΔT=Tc1-Tr =26-20=6
若将工作1-3压缩至最短持续时间，则关键线路改变
5 11 17
第三次压缩：
关键线路未改变，工期仍未满足，继续压缩，对工作1-2 与1-3同时压缩，因为1-3工作最多只能压缩一天，所以同时压 缩1天。
4
②
0.5
0.75 6（2） 3.0
10
④
9（5） 7（5）
1.5 6（4） 1.25
16
⑤
2.0 20
①
4（1）
2（1）
0.4 3（3）
⑦
0.9
③
3
1.0 5（2）
③
3
1.0
⑥
19
4（1）
5（2）
要求工期Tr=20，计算工期Tc=23
网络计划的计划工期确定方法
网络计划的计划工期确定方法一、按要求工期确定计划工期。
这第一种情况呢，就是当有要求工期的时候。
比如说啊，甲方爸爸给了个明确的时间要求，那这个时候计划工期就比较好确定啦。
如果要求工期合理又可行，那计划工期就直接等于要求工期呗。
就像人家给你画了个圈，这个圈大小合适，那你就照着这个圈来定计划工期就好啦。
不过呢，如果要求工期不太合理，太紧张或者太宽松，那可就要调整调整啦。
要是要求工期太短，根本做不完，那咱们就得跟甲方爸爸商量商量，看看能不能延长一点。
要是太宽松呢，咱们也可以优化优化，让项目能更快更好地完成。
二、无要求工期时的情况。
要是没有要求工期呢，这就有点像在大海里航行，没有明确的目的地时间。
这时候咱们就得看关键线路啦。
关键线路就像是整个项目的大动脉，它的持续时间决定了计划工期。
咱们把关键线路上所有工作的持续时间加起来，这个总和就是计划工期啦。
就像搭积木一样，关键线路上的每一块积木的时间加起来，就是搭完这个特殊造型的总时间。
不过呢，在计算的时候要小心哦，要确保关键线路找得准确无误，不然计划工期可就错啦。
三、考虑资源等因素调整。
还有哦，确定计划工期也不是一成不变的。
有时候资源的情况会影响工期。
比如说，工人不够啦，材料供应不及时啦。
这时候即使按照前面的方法算出了计划工期，也可能要调整。
如果资源紧张，可能工期就得延长一点，就像汽车没油了，得停下来加油，这一停就会耽误时间。
但如果资源能优化调配，说不定还能缩短工期呢。
就像把零散的小零件巧妙组合起来，能让整个工程加速前进。
四、风险因素对计划工期的影响。
风险也是个调皮的小捣蛋鬼呢。
在确定计划工期的时候可不能忽略它。
如果项目存在很多风险，像天气不好影响户外施工啦，或者技术难题可能导致延误啦。
那在确定计划工期的时候就得把这些风险考虑进去。
可以适当留一些缓冲时间，就像给项目穿上一层软软的保护衣。
这样即使遇到风险，也不至于让整个项目的工期变得一塌糊涂。
网络计划优化的内容
网络计划优化的内容网络计划优化。
网络计划是指在项目管理中，通过对项目工作的内容、工期、资源等进行合理安排和组织，以达到项目目标的过程。
网络计划优化则是指对网络计划进行全面、系统的分析和调整，以使项目的实施过程更加高效、顺利。
下面将从几个方面来介绍网络计划优化的内容。
首先，要进行网络计划的合理编制。
在项目启动阶段，要对项目的目标、范围、可行性等进行充分的分析和论证，确定项目的工作内容和时间节点。
在编制网络计划时，要根据项目的实际情况，合理安排各项工作的先后顺序和时间节点，以确保项目的顺利实施。
其次，要进行网络计划的资源优化。
在项目实施过程中，要根据实际情况对项目所需的资源进行充分的调查和分析，确定资源的供给和需求情况。
在编制网络计划时，要合理安排和分配项目所需的各种资源，以最大限度地提高资源的利用效率，确保项目的顺利实施。
再次，要进行网络计划的风险优化。
在项目实施过程中，要对可能出现的各种风险进行充分的分析和评估，确定风险的概率和影响程度。
在编制网络计划时，要合理安排和分配项目的各项工作，以最大限度地降低各种风险的发生概率和影响程度，确保项目的顺利实施。
最后，要进行网络计划的进度优化。
在项目实施过程中，要对项目的进度进行实时监控和调整，及时发现和解决项目实施过程中出现的各种问题和困难。
在编制网络计划时，要合理安排和分配项目的各项工作，以最大限度地提高项目的实施效率和顺利度，确保项目按时、按质、按量地完成。
综上所述，网络计划优化是项目管理中非常重要的一环，它关系到项目的顺利实施和最终的成功。
只有通过对网络计划进行全面、系统的分析和调整，才能使项目的实施过程更加高效、顺利。
希望各位在项目管理中能够重视网络计划优化，不断提高自己的管理水平和能力，为项目的顺利实施和最终的成功做出更大的贡献。
网络计划优化工期
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
3(2)
1
3
5
6(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；
参考答案：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
1
3
5
3(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－ ④成为2天，③-⑤成为3天 ；
工期变为12天，关键工作没有变化。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 60(30)
1
4
50(30)
5
2 30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
6
4(2)
3
5
3(2)
-网络计划的工期优化
A(2)
5(3)
（①，3）
2
D(5) 6(4)
（③，10）
G(10)
4
8(6)
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
（④，18）
6
B(8) 6(4)
3
（①，6）
F(5) 2(1)
➢节点标号法快速计算工期、找关键线路
5
（④，10）
H(2) 4(2)
➢此时关键线路发生改变，应恢复
➢即第一次优化：△T=Min(△D1-2 ，TF 1-3 ) =Min( 2， 1) = 1
第20页，共67页。
2
4
12（10）
22（18）
40（30）
1
6
32（18）
3
5
46（40）
40（32）
35（28）
第21页，共67页。
解：1、用标号法确定出关键线路及正常工期。
（1，12） （3，98）
12（10） 2 22（18） 4 40（30）
1
b1=0
32（18）
（4，138 ）6
3
5
34
H0
14(10)
30 30
12（10）
15 15 3
E 33
18(15)
15（15）
33
4
G
15(12) 14（12） 48
6
48
C2
10(6)
12（12） 47 47
45 45
D 22
8(5)
42 42
第6页，共67页。
解（5） 压缩A，压缩天数⊿T= Min（ 15-10，2，2， 19)=2天
5
4(2)
网络计划优化
网络计划优化第一节工期优化一、概述1.基本概念工期优化是指网络计划的计算工期不能满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。
若仍不能满足要求，需调整方案或重新审定要求工期。
计算工期Tc ≤计划工期Tp≤要求工期Tr计算工期Tc ≤要求工期Tr(1)当Tc 小于Tr较多时，需调整；(2)当Tc 大于Tr时，需调整。
2.压缩关键工作考虑的因素(1)压缩对质量、安全影响不大的工作。
(2)压缩有充足备用资源的工作。
(3)压缩增加费用最少的工作，即压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的工作。
所有工作须考虑上述三方面因素，以确定优选系数，优选系数小的工作较适宜压缩。
3.压缩方法(1)当只有一条关键线路时，在其他情况均能保证的条件下，压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的关键工作。
(2)当有多条关键线路时，应同时压缩各条关键线路相同的数值，压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数组合最小者。
(3)由于压缩过程中非关键线路可能转为关键线路，切忌压缩“一步到位”。
二、工期优化的步骤网络计划的工期优化步骤如下：(1)求出计算工期并找出关键线路及关键工作。
(2)按要求工期计算出工期应缩短的时间目标ΔT：ΔT＝Tc －Tr式中T——计算工期；cT——要求工期。
r(3)确定各关键工作能缩短的持续时间。
(4)将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。
若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作。
(5)若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。
三、工期优化的应用举例某施工网络计划在⑤节点之前已延迟15天，施工网络计划如图4-1所示。
为保证原工期，试进行工期优化[图中箭线上部的数字表示压缩一天增加的费率(元/天)；下部括弧外的数字表示工作正常作业时间；括弧内的数字表示工作极限作业时间]。
图4-1 某施工网络计划解：(1)找关键线路。
网络计划工期优化分析
网络计划工期优化分析摘要：工期优化是指按合同工期为准，以缩短工期为目标，压缩计算工期，满足约束条件规定，对初始网络计划加以调整。
目的是使网络计划满足工期，保证按期完成工程任务。
关键词：网络计划；工期；优化一、工期优化方法1.工期优化一般是通过压缩关键工作作业时间的方法来达到缩短工期的目的。
与此相应的是必须增加被压缩作业时间的关键工作的资源需求量。
2.关键线路的缩短可能使得时差较小的次关键线路转化为关键线路，这样可能需要同时缩短次关键线路上有关工作的作业时间，才能达到合同工期的要求。
二、工期优化要求1.通过压缩关键工作的作业时间的方法进行工期优化；2.压缩作业时间应对计划的质量和安全影响较小。
3.备用资源充足。
4.压缩作业时间所需增加的费用最少。
三、工期优化步骤1.计算网络计划的计算工期并找出其关键线路和关键工作。
2.与要求工期比较，算出应缩短的时间。
3.确定各关键工作所能压缩的作业时间。
4.选择应优先缩短的关键工作，并压缩至最短作业时间，找出其关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作，并重新计算网络计划的计算工期。
5.若计算工期仍超过要求工期，则重复上述步骤，直到满足工期要求为止。
6.当所有关键工作的作业时间都已达到其所能缩短的极限而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组织方案进行调整或对合同工期重新审定。
方法举例：已知网络计划如下图1，要求工期为11天，试用非时标网络计划对其进行优化。
注意：在压缩过程中，一定要注意不能把关键工作压缩成非关键工作。
因此可能出现多条关键线路，此时要同时压缩多条关键线路。
当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则优选系数之和最小者应优先选择。
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次优化：当需要压缩关键工作的持续时间时，则优选系数小者应优先选择。
选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天，工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。
第四章 网络计划技术
（三）工期优化示例
【例】 己知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线下方括号外数字为工作 的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选 系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时 ，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时 间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期 为15时间单位，试对其进行工期优化。
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-20所示。此时，网络计划出现 两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期T1 =18。 （5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-20 第一次压缩后的网络计划
3．第二次优化 （1）需要缩短的时间，△T2 =18–15=3 （2）选择压缩对象。在图6-20所示网络计划中，有以下五个压缩方案： 1）同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2+8=10； 2）同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2+4=6； 3）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 4）同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5+4=9； 5）单独压缩工作H，优选系数为10。 在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2。 （3）确定工作A和工作E可压缩的时间 f a e t min( D n D ca , D n D ce , TF min ， T 2 )=min（4–3，4–3，1，3）=1 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-21所示。此时，关键线路仍为两 条，即：①一②一④—⑥和①—③一④—⑥，工期T1 =17。 （5）由于此时计算工期为17， 仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-21 第二次压缩后的网络计划
网络计划工期优化及计划调整
23
G 6
11 ~~3 7
8
F 8
~~2
20 8 22
22
H 11
网络计划工期优化及计划调整
● 答案：
● 问题1：标号法确定关键线路和总工期。
A4
4
2
01
C6
2
4
E 7
12
D
6
6 11
~~1
11 5
B 2
23
G 6
11 ~~3 7
8
F 8
~~2
20 8 22
22
H 11
网络计划工期优化及计划调整
网络计划工期优化及计划调整
●
网络计划工期优化及计划调整
● 【案例十二】背景：
● 某工程双代号施工网络计划如图2-3所示，该进度计划已经监理工程师审 核批准，合同工期为23个月。
A
C
D
F
4
2
2
4
6
6
8
E
1
7
5
8
B
G
H
2
3
6
7
11
网络计划工期优化及计划调整
● 问题：
● 1. 该施工网络计划的计算工期为多少个月？关键工作有哪些？
35
A
B
D
1
2
3
60
40
55
H
6
7
15
E
G
5
25
20
在第75天进行的进度检查时发现：工作A已全部完成，
工作B刚刚开工。
网络计划工期优化及计划调整
C
F
●
4
15
35
A
网络计划优化案例-工期优化
网络计划优化案例-工期优化一、工期优化示例已知某工程双代号网络计划如图1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。
选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。
若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。
现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。
图1 初始网络计划（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图2所示。
此时关键线路为①—②—④—⑥。
(①,5)(②,11)(①,②,6)(④,11)图2 初始网络计划中的关键线路（2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A酌优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩对象。
（3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图3所示。
此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3延长为4，使之成为关键工作。
工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，如图4所示。
(①,3)(③,10)(①,6)(④,10)图3 工作A压缩至最短时间时的关键线路(①,4)(②,③,10)(①,6)(④,10)图4 第一次压缩后的网络计划（4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
需要缩短的时间：△T=18 -15 = 3。
在图5所示网络计划中，有以下五个压缩方案：①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10；②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；⑤压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。
网络计划的优化
③ 分析超过资源限量的时段，如果在该时段内有几项工作平行作 业，则采取将一项工作安排在与之平行的另一项工作之后进行的 办法，以降低该时段的资源需用量。平行工作向后推移的方法是 对时间单位内的各项工作按总时差的大小进行编号，优先满足关 键工作的资源需用量，优先推移总时差最大的工作的最早开始时 间。 ④ 每调整一次，要重新绘制时标网络图，并逐个时段检查资源需 用量。若发现有资源冲突时，再进行调整，直至网络计划整个工 期范围内每个时间单位的资源需用量均满足资源限量为止。
⑤ 将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组 工作压缩同一数值（该值为该组工作可压缩的最大幅度），并找出 关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持 续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。 ⑥ 重新计算和确定网络计划的工期、关键线路、总直接费、总间接 费和总费用。 ⑦ 重复上述步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程 间接费率的压缩对象为止。此时的工期即为总费用最低的最优工期。 ⑧ 绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和 相应的直接费用。
1.2 资源优化
本节重点介绍“资源有限—工期最短”的优化，其优化可按 如下步骤进行。
① 按照各项工作的最早开始时间作出时标网络进度计划， 并计算网络计划每时间单位的资源需用量。 ② 从计划开始日期起，逐个检查每个时间单位资源需用量 是否超过所能供应的资源限量。如果在整个工期范围内每 个时间单位资源需用量均能满足资源限量的要பைடு நூலகம்，则初始 可行方案就编制完成。否则，必须转入下一步进行计划的 调整。
1.3 费用优化
由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减少，所 以必定存在一个总费用最少的工期 (TQ)，这就是费用优化所寻求的 目标。工期—费用关系曲线如图5-46所示。
网络计划的优化1：工期优化
解：（1）找出关键线路和计算计算工期，如下图 所示，
（2）计算应缩短的工期：
（3）根据已知条件，将工作B压缩到极限工 期，再重新计算网络计划和关键线路；
（4）显然，关键线路已发生转移，关键工作 B变为非关键工作，所以，只能将工作B压 缩10天，使之仍然为关键工作；
（5）再根据压缩顺序，将工作D、G各压缩 10天，使工期达到100天的要求。
工期优化
（一）概念 当网络计划的计算工期大于要求工期时， 就需要通过压缩关键工作的持续时间来 满足工期的要求。 工期优化是指压缩计算工期，以达到计 划工期的目标，或在一定约束条件下使 工期最短的过程。
（二）注意事项 （1）不能将关键工作压缩成非关键工 作；在压缩过程中，会出现关键线路的 变化（转移或增加条数），必须保证每 一步的压缩都是有效的压缩。 （2）在优化过程中如果出现多条关键 路线时，必须考虑压缩公用的关键工作， 或将各条关键线路上的关键工作都压缩 同样的数值，否则，不能有效地将工期 压缩。
2在优化过程中如果出现多条关键路线时必须考虑压缩公用的关键工作或将各条关键线路上的关键工作都压缩同样的数值否则不能有效地将工期压缩
网络优化1：工期优化
网络计划的优化是指利用时差不断地改 善网络计划的最初方案，在满足既定目 标的条件下，按某一衡量指标来寻求最 优方案。华罗庚曾经说过，在应用统筹 法时，要向关键线路要时间，向非关键 线路要节约。 网络计划的优化按照其要求的不同有： 一、工期优化 二、费用优化 三、资源优化
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5
8 50(25) 2 30(20)
6
（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；
（2）求出应压缩的时间 T Tc Tr 160110 50天 （3）确定各关键工作能压缩的时间；
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
2. 计算工期大于要求工期的优化
选择压缩时间的关键工作应考虑以下因素：
（1）压缩时间对质量和安全影响较小； （2）有充足的备用资源； （3）压缩时间所需增加的费用较少。 将所有工作考虑上述三方面，确定优选系数。 优选系数小的工作较适宜压缩。
2. 计算工期大于要求工期的优化
注意：
• 在压缩过程中，一定要注意不能把关键工 作压缩成非关键工作。因此可能出现多条 关键线路，此时要同时压缩多条关键线路。
2. 当Tc大于Tr时，需调整；
2. 计算工期大于要求工期的优化
方法：
压缩关键线路中关键工作的持续时间。
2. 计算工期大于要求工期的优化
工期优化的步骤： （1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作； （2）求出应压缩的时间 T Tc Tr
（3）确定各关键工作能压缩的时间；
（4）选择关键工作，压缩其作业时间，并重新计算工 期Tc′； （5）当Tc′＞Tr，重复以上步骤，直至Tc′＜Tr ； （6）当所有关键工作的持续时间都已达到能缩短的极 限，工期仍不能满足要求时，应对网络计划的技术、组 织方案进行调整或对要求工期重新进行审定。
工期变为140天，③－④和④－⑤也变为关键工作。
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1
2 40(20)
3
3 50(30) 1 50(30)
5
4
8 50(25) 2 30(20)
网络计划的优化
网络计划的优化，就是在满足既定的约束 条件下，按某一目标，对网络计划进行不 断检查、评价、调整和完善，以寻求最优 网络计划方案的过程。网络计划的优化有 工期优化、费用优化和资源优化三种。费 用优化又叫时间 - 成本优化；资源优化分为 资源有限－工期最短的优化和工期固定－ 资源均衡的优化。
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1
2 40(20)
3
3 30(30)
5
8 50(25) 2 30(20)
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1
2 40(20)
3
3 50(30) 1 50(30)
5
4
8 50(25) 2 30(20)
6
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第二次：选择工作③－⑤，压缩10天，成为50天；
2. 计算工期大于要求工期的优化
例题：某工程双代号时标网络计划如图，要求 工期为110天，对其进行工期优化。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1 2 50(20) 正常 持续 时间 最短 持续 时间 3
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1
2 450(30) 4
5
8 50(25) 2 30(20)
6
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第二次：选择工作③－⑤，压缩10天，成为50天；
3
3 30(30)
5
8 50(25) 2 30(20)
6
1 4 30(30)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第三次：选择工作③－⑤和③－④，同时压缩20天， 成为30天； 工期变为120天，关键工作没变化。
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
网络计划的优化
工期优化 费用优化 资源优化
初始方案
优化调整
按选定目标
工期目标 费用目标 资源目标
满意方案
（一）工期优化
概念：
工期优化指在满足既定约束条件下，延长 或缩短计算工期以达到要求工期的目标， 使工期合理。
计算工期Tc ≤ 计划工期Tp ≤ 要求工期Tr
计算工期Tc ≤ 要求工期Tr
1. 当Tc小于Tr较多时，需调整；
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1
2 50(20)
3
3 60(30) 1 50(30) 4
5
8 50(25) 2 30(20)
6
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作①－③，压缩10天，成为40天；
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1
2 40(20)
3
3 60(30) 1 4 50(30)
5
8 50(25) 2 30(20)
6
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
优选系数 3 60(30) 1 50(30) 4 2 30(20) 5 8 50(25) 6
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1
2 50(20)
3
3 60(30) 1 50(30) 4
6
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第三次：选择工作③－⑤和③－④，同时压缩20天， 成为30天；
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 1
2 40(20)