期末复习专题——直线运动-高一物理必修一学案

t 轴上面的部分
表示与规定的正方向相同； t 轴下面的部分表示与规定的正方向相反。
四看“面积”
x－ t 图线与坐标轴的“面积”无实际意义。 v－t 图线与横轴所围“面积”表示位移的大小； 表示位移为负。
在 t 轴下方的“面积”
五看“截距”
x－ t 图线与坐标轴的截距一般表示物理过程的出发点或位移为 时间；
D. 若绳子变短，则 Q 受到墙壁的静摩擦力将增大
6.（武汉调研）如图所示，在倾角为 θ＝ 30°的足够长的光滑斜面上，一质量为 2 kg 的小
球自与斜面底端 P 点相距 0.5 m 处，以 4 m/s 的初速度沿斜面向上运动。在返回 P 点之前，
若小球与 P 点之间的距离为 d，重力加速度 g 取 10 m/s2。则 d 与 t 的关系式为（
思路分析： 设动车匀速行驶时间为 t1，匀加速行驶时间为 t1′，由于加速时的加速度与减 速时的加速度大小相等，故每一次加速时间与减速时间相等，加速位移与减速位移也相等。
第一次启动的最大速度 v1 180km / h 50m / s ，
故有 v1＝ at1′
xAB＝ 2 1 at1 2＋ v1t1 2
绝对值。上滑过程的位移绝对值较小，而下滑过程位移的绝对值较大，由
x 1 at 2 可知， 2
上滑的时间的较短。
因上滑过程中， 物体做匀减速运动， 下滑过程中做匀加速直线运动， 所以两段图线都是
直线。
由 v末2 v初2 2ax 可知， v02 2a1x1=2（ g sin
h g cos ）
2hg (tan
加速度 a v2 v1 1.00m/s 2 。选项 C 正确。 t
答案： C
例题 3 （江西六校联考）动车从 A 站以 a1＝ 0.5 m/s2 的加速度匀加速度启动，当速度 达到 180 km/h 时开始匀速行驶， 接近 B 站时以大小为 a2＝ 0.5 m/s2 的加速度匀减速刹车， 静 止时恰好正点到达 B 站。某次，动车在 A 站因故晚出发了 3 min，以 a1＝0.5 m/s 2 匀加速启 动后， 当速度达到 216 km/h 开始匀速运动， 接近 B 站时以大小为 a2＝ 0.5 m/s2 的加速度匀减 速刹车，静止时也恰好正点到达 B 站。求 A、B 两站间的距离。
＝15×0.6 m＝ 9 m
卡车做匀减速运动的位移 x2 v12 v02 ＝ 22.5 m 2a
司机发现情况时，卡车与该自行车的距离
x＝ x1＋ x2＋1.5 m ＝ 33 m
答案：（ 1） 3.6 s （2） 33 m
【必考点】 运动学中的图象问题
运用 v－t 图象解题可总结为六看：
一看“轴”
先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关 系。
生器发出一个脉冲信号，由记录仪记录，已知图（乙）中右边脉冲宽度对应半个小格，假如
记录仪记录的信号如图（乙）所示， 轨道车做匀变速运动，则轨道车经过该监测点的加速度
约为（
）
2
A. 0.10 m/s
2
B. 2.00 m/s
2
C. 1.00 m/s
2
D. 0.20 m/s
思路分析： 由记录仪记录的信号可知轨道车车头的挡板经过传感器的时间为
典
自由落体
公式中 v0 0, a g
型
只在重力作用下的
的 直
匀变速直线运动
竖直上抛
公式中 a
g
，t上
＝t
下＝
ຫໍສະໝຸດ Baidu
v0 g
,hm
v02 2g
线
运
x1 : x2 : x3 : : xn 1: 4 : 9 : : n 2
动
匀
等
分
变
xⅠ : xⅡ : xⅢ : : xN 1: 3: 5 : : (2N 1)
时
速
速度：平均速度、瞬时速度、速率和平均速率
加速度 a
v ，重力加速度 g t
匀速直线运动
a 0, v 是恒量， x vt , x t 图象， v t 图象
直
线 运
基本公式
vt v0 at 、 x v0t 1 at 2 2
动
两 种
导出公式
vt2 v02 2ax,v v0 vt , x v0 vt t
2
2
【满分训练】 （海南高考） 如图所示， 表面处处同样粗糙的楔形木块 abc 固定在水平地面上，
ab 面和 bc 面与地面的夹角分别为 α和 β，且 α＞β。初速度为 v0 的小物块沿斜面 ab 向上运
动，经时间 t0 后到达顶点 b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面
bc 下
滑。在小物块从 a 运动到 c 的过程中，能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图象是
二看“线”
在 x－t 图象中，倾斜的直线表示物体的位移随时间变化的情况。 在 v－ t 图象中，倾斜的直线表示物体的速度随时间变化的情况。
三看“斜率”
x－ t 图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向；
t 轴上面的部分表
示与规定的正方向相同； t 轴下面的部分表示与规定的正方向相反。
v－t 图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向；
判定匀变速直线 运动的充要条件
v0 0 时 x aT 2 v0 0 时 x aT 2
例题 1 （广东毕业班调研）在下面研究的对象中可以被看做质点的是（
）
A. 研究著名乒乓球运动员张继科打出的弧线球的运动
B. 研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什·迪巴巴的位置
C. 研究跳水比赛中的吴敏霞
D. 研究“中国金花”李娜打出的 ACE 球
高中物理 直线运动
一、考点突破 知识点
质点的 直线运动
考纲要求
参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图象
二、重难点提示 重点： 匀变速直线运动规律的应用。 难点： 矢量的正负号及其在公式中的应用。
题型 选择题、解答题
分值 6~13 分
描述质点运动的基本概念
参考系、质点、时间和时刻、位移和路程
（ 2）司机发现情况时，卡车与该自行车的距离是多少？
思路分析：（ 1） v0＝ 54 km/h ＝ 15 m/s， v1＝ 0
刹车后卡车做匀减速运动的时间
t2 v1 v0 ＝ 3 s a
司机发现情况后，卡车停下来的时间 t ＝t1＋ t2＝ 3.6 s
（ 2）取卡车前进的方向为正方向， 则 t1＝ 0.6 s 内卡车仍匀速前进， 其行驶距离 x1＝ v0t1
v－t 图线与坐标轴的截距一般表示物理过程的初始情况，如 速度，速度为 0 时的时刻。
0 时的 t＝ 0 时的
六看“特殊点”
如交点、拐点（转折点）等。如 v－t 图象的交点只表示速度相等；但 不表示相遇；而 x－ t 图线的交点则表示两物体相遇。
解决有关图象问题的技巧是抓住： 图象的物理意义， 并将物体的运动与图象相结合， 并 从“轴”、“线”、“斜率”、“面积”、“截距”、“特殊点”六个方面去衡量。
（）
8. （济南模拟）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为
m、 2m 和 3m 的三个木块，其
中质量为 2m 和 3m 的木块之间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为
（）
思路分析： 设物块上滑与下滑的加速度大小分别为
a1 和 a1 ，根据牛顿第二定律可得
mg sin
mg cos ma1 ， mg sin
mg cos ma2
解得 a1 g sin
g cos ， a2 g sin
g cos
故 a1 a2
而 v－ t 图像的斜率等于加速度，所以上滑图线的斜率的绝对值大于下滑图线的斜率的
）
A. d＝ 4t＋ 2.5t2 C. d＝ 0.5＋ 4t＋ 2.5t2
B. d＝ 4t－ 2.5t2 D. d＝ 0.5＋ 4t－2.5t2
7. （江苏高考）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大
小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小
a 与时间 t 关系的图象，可能正确的是
t1＝ 0.1 s，
车尾的挡板经过传感器的时间为 t2＝ 0.05 s，由于 t1 、 t 2 时间较短，可把这段时间内的运动
近似看成匀速， 由速度定义式， 轨道车车头的挡板经过该监测点的速度为
v1＝ d ＝1.00m/s ， t1
车尾的挡板经过该监测点的速度为
v2＝ d ＝ 2.00m/s，这两个速度即为两点的瞬时速度，则 t2
的夹角都为 45°，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为（
）
A. G 和 G
2
2
B.
G和 G
2
2
1
3
C. G 和 G
2
2
11
D. G 和 G
22
2.（重庆名校联考）如图所示，凹槽半径 R＝30 cm，质量 m＝ 1 kg 的小物块在沿半径方 向的轻弹簧挤压下处于静止状态。 已知弹簧的劲度系数 k＝ 50 N/m ，自由长度 L ＝ 40 cm，一 端固定在圆心 O 处，弹簧与竖直方向的夹角为 37°。取 g＝ 10 m/s2，sin 37 ＝° 0.6，cos 37 °＝
【满分训练】 沙尘暴天气会严重影响交通，有一辆卡车以
54 km/h 的速度匀速行驶，司机模
糊看到前方十字路口有一个骑自行车的人突然跌倒，该司机刹车的反应时间为
0.6 s，刹车
后卡车匀减速前进，最后停在骑车者前 车加速度大小为 5 m/s2，则：
1.5 m 处，避免了一场安全事故，已知刹车过程中卡
（ 1）司机发现情况后，卡车经过多长时间停下？
)，
cos
v 2 2a2x2 =2（ g sin
h g cos ）
cos
2hg (tan
) ，故 v0 v 。
综上所述， C 项正确。
答案： C
（答题时间： 60 分钟 总分： 100 分）
一、选择题（共 12 道，每道 4 分，共 48 分，均为不定项选择）
1. （广东高考）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向
间
直
xⅡ xⅠ x Ⅲ xⅡ
x N x N 1 at 2
线
运
v0 0 的两种
动 比例递推式
t1 : t 2 : t3 : : t n 1: 2 : 3 : : n
等
分
tⅠ : tⅡ : tⅢ : : t N 1: ( 2 1) : ( 3 2 ) : : ( N N 1)
位
移
v1 : v2 : v3 : : vn 1: 2 : 3 : : n
思路分析： 研究弧线球的运动、跳水动作、 ACE 球的运动情况，其形体动作都不可忽
略，而确定万米比赛中运动员的位置，其形体动作则可忽略，故选项
B 正确。
答案： B
例题 2 图（甲）是一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置。在轨道上设置监测
点，在轨道车车头和车尾各竖立一个宽度为
d＝ 10 cm 的挡板，当挡板遮挡光源时，信号发
0.8。则（
）
A. 物块对槽的压力大小是 15 N
B. 物块对槽的压力大小是 13 N
C. 槽对物块的摩擦力大小是 6 N
D. 槽对物块的摩擦力大小是 8 N
3. 如图所示，绳 OA、OB 悬挂重物于 O 点，开始时 OA 水平。现缓慢提起
位置保持不变，则（
）
A 端而 O 点的
A. 绳 OB 的张力逐渐减小
B. 绳 OB 的张力逐渐增大
C. 绳 OA 的张力先变大，后变小
D. 绳 OA 的张力先变小，后变大
4. 一小孩在广场玩耍时，将一充有氢气的气球用细绳系在一小石块上，并将其置于水平
地面上，如图所示。设石块受到地面对它的支持力为
大而石块始终未动，则（
）
F N，摩擦力为 F f，若水平风力逐渐增
A. F N 逐渐减小
B. FN 逐渐增大
C. Ff 逐渐减小
D. Ff 逐渐增大
5. （莱州模拟）用轻绳将光滑小球 P 悬挂于竖直墙壁上，在墙壁和小球 P 之间夹着矩形
物块 Q，如图所示。 P、Q 均处于静止状态，则下列说法正确的是（
）
A. 物块 Q 受到 3 个力
B. 小球 P 受 4 个力
C. 若绳子变长，则绳子的拉力将变小
（ 2）两次
【必考点】 追及与相遇问题
1. 一般思路：画出两个物体的运动草图，关注时间和位置关系。两物体相遇的条件是： 同一时刻两物体位于同一位置； 两物体相遇时， 后面物体的速度大于前面物体的速度即相撞。
2. 审题应抓住题目中的关键词句，充分挖掘题中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、
“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
第二次启动的最大速度 v2＝ 216 km/h ＝ 60 m/s， 设匀速行驶时间为 t2，加速时间为 t2′， 则 v2＝ at2′，
xAB＝2 1 at 2 2＋ v2 t2 2
因两次均正点到达，则有： 2t1 ′＋ t1＝ 2t2′＋ t2＋ 180 以上各式联立解得： xAB＝60 km 。 答案： 60 km 技巧点拨： 解答本题时应注意以下三点： （ 1）两次动车运动的总位移的关系； 动车运动的总时间的关系； （3）将速度的单位转化为国际单位制单位。