内点法及最大输电能力计算
最大输电能力计算及其在华中电网的应用
分类号学号 M********* 学校代码 10487 密级硕士学位论文最大输电能力计算及其在华中电网的应用学位申请人：余正峰学科专业：电力系统及其自动化指导教师：陈金富副教授答辩日期：2013年1月6日A Dissertation Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of EngineeringCalculation of Total Transfer Capability and its application in Center China Power GridCandidate : Yu ZhengfengMajor : Power System and Its AutomationSupervisor : Assoc. Prof. Chen JinfuHuazhong University of Science and TechnologyWuhan, Hubei 430074, P. R. ChinaJanuary, 2013独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
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保密□，在____________年解密后适用本授权书。
输电线路设计计算公式集
输电线路设计计算公式集1.输电线路传输容量的计算输电线路的传输容量是指在一定条件下，能够承载的电流大小。
传输容量的计算公式如下：传输容量=电流容量*电压等级其中，电流容量是指线路允许的最大电流值，通常根据线路材料和截面积来确定；电压等级是指线路的额定电压。
2.输电线路电压计算输电线路的电压计算是指根据需求和负载条件确定线路的电压等级。
电压计算的公式如下：电压等级=（传输容量/电流容量）+负载率其中，传输容量和电流容量的计算方法已在第一部分介绍，负载率是指负载电流与传输容量之比。
3.输电线路电流的计算输电线路的电流计算是指根据线路的电压、负载以及传输容量，确定线路中的电流大小。
电流的计算公式如下：电流=负荷/电压其中，负荷是指线路上所接载的负载大小。
4.输电线路电阻的计算输电线路的电阻计算是指根据线路材料和截面积来确定线路的电阻大小。
电阻计算的公式如下：电阻=电阻率*长度/截面积其中，电阻率是导体的电阻率常数，长度是线路的总长度，截面积是导体的截面积。
5.输电线路有功损耗的计算输电线路的有功损耗是指电能在输电过程中由于电阻而损失的能量，有功损耗的计算公式如下：有功损耗=电流²*电阻其中，电流和电阻的计算方法已在前面的部分介绍。
6.输电线路无功损耗的计算输电线路的无功损耗是指电能在输电过程中由于电容和电感造成的能量损失，无功损耗的计算公式如下：无功损耗=电压²*无功对标*电缆长度其中，电压是指线路的电压，无功对标是电缆的无功对标系数，电缆长度是线路的总长度。
综上所述，输电线路设计计算需要考虑的因素较多，包括传输容量、电压、电流、电阻以及各种损耗等。
通过合理的计算和选择，在满足输电需求的前提下，可以提高输电线路的效率和经济性。
电力系统三大计算方法
电力系统三大计算方法
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊电力系统的三大计算方法。
先来说说潮流计算吧！这就好比是电力系统这个大舞台上的“指挥家”。
比如说，想象一下城市里的灯光，为啥有些地方亮堂，有些地方暗一些呢？这可就和潮流计算有关系啦！它能算出电力在电网中的分布，是不是超厉害的呢！就像我们要去一个陌生的地方，得知道走哪条路最好，潮流计算就是给电网找出最佳“路径”的那个大神呀！
然后是短路计算！哇哦，这可不得了啦！它就像是一位“急救医生”呢！当电网出问题了，比如说短路了，那可不得了，就像人突然生病一样。
这时候短路计算就上场啦！它能迅速判断出问题有多严重，该怎么解决。
举个例子，家里突然停电了，这很可能就是某个地方出了短路故障呀。
短路计算就能帮我们快速搞清楚状况，然后赶紧来“治病救人”！
最后讲讲暂态稳定计算。
嘿呀，这可是电力系统的“守护者”呢！它能保证电网在遇到各种突发状况时还能稳定运行。
就比如突然刮大风，或者来了个什么自然灾害，这时候暂态稳定计算就像一个坚强的卫士，守护着电网的安全，可太重要啦！想象一下要是没有它，那岂不是随便一点风吹草动，咱们的电就没啦？
所以啊，这三大计算方法真的是太重要啦！它们就像电力系统的三根支柱，少了谁都不行！它们让我们的生活变得更加便捷，更加美好！而且正是因为有了这些厉害的计算方法，我们才能放心地使用电，享受电带来的种种便利呀！总之，可千万别小看它们哦！。
电力系统分析中的计算方法
电力系统分析中的计算方法作者：华荣芹来源：《科学与财富》2019年第29期摘要：随着当今社会科学技术的不断发展，在我国电力系统分析中，对电力系统的计算方法也不断地研发和完善。
传统的电力系统分析计算方法已满足不了当今社会电力企业的业务处理的工作量和电力系统建设过程中对人工成本的投入。
只有不断的完善电力系统中的计算方法，才可以有力地推动电力公司继续发展。
在本文中详细的介绍继电保护整定计算方法，不对称短路电流计算方法、节点电压计算及云技术在电力系统中的应用。
关键词：电力系统;研发完善;计算方法让电力系统的安全、稳定、经济运行是每一代电力工作者毕生追求的梦想。
我国的电力系统自建立之初以来，几乎每年都会出现大大小小的电力故障，这些电力故障往往会给我国的经济和居民生活带来极大损失与不便。
只有将电路系统中的计算方法不断的完善和创新，才可以将电路系统中对故障的分析更加的清楚明确，用以增加我国电力工作者的工作效率。
而在电力系统的计算过程中需要考虑超高压架空输电线路，电压器结构，交直流变换器，系统存在非线性原件等各个方面。
所以只有完善电力系统中的计算方法才可以适应当今配电自动技术的飞速发展。
1继电保护整定计算方法电路系统的计算方法中运用继电保护整电计算方法，可以稳定电力系统的正常运行。
并且继电保护整定还具有重要的功能。
继电保护和自动装置可以利用其可靠性，选择性，灵敏性，速动性这几点良好的性能对整个电力系統的稳定运行起到至关重要的作用。
在继电保护整定计算的过程中，需要详细了解每台电力设备的保护配置和电力设备运行的工作原理。
然后需要将电力系统中主接线和其他设备参数进行记录。
同时各个电力公司需要共同确定电力系统的运行方法，并且有专门的工作人员绘制系统的阻抗图，之后再确定短路电流在最大值和最小值运行中的数值。
将短路电流运行的数值，作为整定保护和校验灵敏度的依据。
并按照继电保护装置的整定计算原则，对保护装置进行定制计算。
通常将继电保护装置定值整定为i，将发动机保护为ii，将电力系统中变压器保护为iii，发变组保护为iv，用这些代名词进入继电保护的整定计算过程，可以分析出电路系统中的保护定值。
配电网最大供电能力计算方法探讨
配电网最大供电能力计算方法探讨摘要：经过多年的大力建设，目前城市配电网的供电能力已经基本能够满足当前的负荷需求。
电网到底有多大的供电能力、到底需要多大的电网规模和容量才能满足城市的最终需求，成为摆在电力工作者面前的重大难题。
本研究将采用基于基点变电站的供电能力算法优化，分析论证供电模块排列组合的最优方案，以及供电模块内中压侧最小站间联络线路回数。
Abstract：After years of construction，the power supply capability of urban distribution network in guizhou has been basically can meet the demand of the current load.Grid how much power supply capacity，exactly how much power grid size and capacity to meet the final demand of the city，become a major problem facing the electricity workers.This study will adopt a substation power supply ability of the algorithm based on bp optimization，analyzed the optimal scheme of the power supply module permutation and combination，as well as the power supply module within the medium voltage side contact line between minimum standing back number.前言鉴于国内外对供电能力模型的分析方法研究较为成熟，但主要侧重于小范围供电能力的计算，忽略了电网的整体性和区域间电网的连贯性。
现代电力系统分析复习资料----名词解释
名词解释：静态等值：在一定稳态下，内部系统保持不变，而把外部系统用简化网络来代替。
等值前后边界节点电压和联络线传输功率应相等，当内部系统区域内运行条件发生变化时，以等值网络代替外部系统后的分析结果应及简化等值前有全系统计算分析的结果相近，这种及潮流计算、静态平安分析有关的简化等值方法就是电力系统静态等值方法。
静态平安分析：判断系统发生预想事故后是否出现过负荷及电压越界。
不良数据：误差特别大的数据。
由于种种原因〔如信道干扰导致数据失真，互感器或两侧设备损坏，系统维护不及时等〕，电力系统的某些遥测结果可能远离其真值，遥信结果也可能有错误。
这些量测称为坏数据或不良数据。
最优潮流：当系统的构造和参数以及负荷情况给定时，通过优选控制变量所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某个性能或目标函数到达最优的潮流分布。
电力系统平安稳定控制的目的：实现正常运行情况和偶然事故情况下都能保证电网各运行参数均在允许范围内，平安、可靠的向用户供应质量合格的电能。
也就是所，电力系统运行是必须满足两个约束条件：等式约束条件和不等式约束条件。
小扰动稳定性/静态稳定性：如果对于摸个静态运行条件，系统是静态稳定的，那么当受到任何扰动后，系统到达一个及发生扰动前一样或接近的运行状态。
这种稳定性即称为小扰动稳定性。
也可以称为静态稳定性。
暂态稳定性/大扰动稳定性：如果对于某个静态运行条件及某种干扰，系统是暂态稳定的，那么当经历这个扰动后系统可以到达一个可以承受的正常的稳态运行状态。
动态稳定性：指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。
静态平安分析：判断系统发生预想事故后是否出现过负荷及电压越界。
极限切除角：保持暂态稳定前提下最大运行切除角。
能量管理系统：以计算机为根底的现代电力系统的综合自动化系统，主要包括：SCADA系统〔以硬件为主进展数据采集和监控〕和高级应用软件。
高级应用软件又包括：发电AGC和电网控制，电网控制包括状态估计、静态平安分析、最优潮流和调度员潮流。
基于连续潮流法及内点法的交直流负荷裕度算法
基于连续潮流法及内点法的交直流负荷裕度算法连续潮流法及内点法是电力系统中比较常用的算法之一。
下面介绍基于连续潮流法及内点法的交直流负荷裕度算法的原理和步骤。
原理：
交直流负荷裕度算法是利用连续潮流计算计算出各个节点的交直流功率比，从而确定节点的交直流负荷比，再用内点法找到最不稳定的节点进行分析，判断系统当前的交直流负荷裕度。
步骤：
1.进行系统潮流计算，得到各个节点的交直流功率比（交流功率/直流功率）和节点的电压大小和相角。
2.根据得到的交直流功率比，计算出各个节点的交直流负荷比（交流负荷/直流负荷）。
3.对系统进行内点法分析，找到最不稳定的节点，确定该节点的相角，将该节点的直流负荷进行微小增加（10-2-10^-3左右），再次进行系统潮流计算，计算出各节点的电压幅值和相角的变化量。
4.比较得到的变化量和允许的最大变化量，判断当前系统的交直流负荷裕度是否足够。
5.如果裕度充足，则结束计算；反之，继续增加该节点的直流负荷，直至裕度满足要求或出现不稳定情况。
总结：
基于连续潮流法及内点法的交直流负荷裕度算法是一种较为实用的算法，在电力系统中得到广泛应用，能够有效地分析系统的总体状况和节点间的相互关系。
输电线路设计计算公式汇总
输电线路设计计算公式汇总均布荷载下架空线的计算在高压架空线路的设计中，不同气象条件下架空线的弧垂、应力、和线长占有十分重要的位置，是输电线路力学研究的主要内容。
这是因为架空线的弧垂和应力直接影响着线路的正常安全运行，而架空线线长微小的变化和误差都会引起弧垂和应力相当大的改变。
设计弧垂小，架空线的拉应力就大，振动现象加剧，安全系数减少，同时杆塔荷载增大因而要求强度提高。
设计弧垂过大，满足对地距离所需杆塔高度增加，线路投资增大，而且架空线的风摆、舞动和跳跃会造成线路停电事故，若加大塔头尺寸，必然会使投资再度提高。
因此设计合适的弧垂是十分重要的。
架空线悬链方程的积分普遍形式假设一：架空线是没有刚度的柔性索链，只承受拉力而不承受弯矩。
假设二：作用在架空线上的荷载沿其线长均布；悬挂在两基杆塔间的架空线呈悬链线形状。
由力的平衡原理可得到一下结论： 1、架空线上任意一点C 处的轴向应力σx 的水平分量等于弧垂最低点处的轴向应力σ0，即架空线上轴向应力的水平分量处处相等。
σx cos θ=σ02、架空线上任意一点轴向应力的垂直分量等于该点到弧垂最低点间线长L oc 与比载γ之积。
σx sin θ=γL oc推导出： 0tg Loc γθσ=dy Loc dx γσ= 即 0'y Loc γσ= （4-3） 由（4-3）推导出10()dy sh x C dx γσ=+ (4-4) 结论：当比值γ/σ0一定时，架空线上任一点处的斜率于该点至弧垂最低点之间的线长成正比。
最后推到得到架空线悬链方程的普遍积分形式。
C1、C2为积分常数，其值取决于坐标系的原点位置。
0(1)20y ch x C C σγγσ=++ （4-5）等高悬点架空线的弧垂、线长和应力等高悬点架空线的悬链方程等高悬点是指架空线的两个挂点高度相同。
由于对称性，等高悬点架空线的弧垂最低点位于档距中央，将坐标原点取在该点，如图：0(1)0y ch x σγγσ=- （4-6） 由上式可以看出，架空线的悬链线具体形状完全由比值σ0 /γ决定，即无论何种架空线、何种气象条件。
考虑静态电压稳定约束的可用输电能力计算
考虑 静态 电压 稳 定 约 束 的可 用 输 电能 力计算
运 奕竹 ， 国庆 ， 李 温佳 鑫 ， 守龙２ 张
（． １东北 电力大学 电气工程学院 ， 吉林 吉林 １２ １１２ 国电南京 自动化股份有限公 司， ３ ０ ２ ；． 江苏 南京 ２ １０ １ １０）
摘
要 ： 出一 种考 虑 系统 静态 电 压稳 定约 束计 算 可用 输 电能 力 （ ｖｉｂｅＴａｓ ｒＣ ｐｂｌｙ 提 Ａ ａａｌ ｒｎｆ ａａｉｔ， ｌ ｅ ｉ
从 数学 的角度解 读 Ａ Ｃ的定义 ， 定性 研 究方 法 可 以将 Ａ Ｃ看 作 是一 个 计 及 系统 安全 约 束 的优 Ｔ 确 Ｔ 化 问题 。故 Ａ Ｃ的确 定性 研 究 方 法 主要 有 直流 潮 流法 、 续 潮 流法 （ ｏｔ ｕｔｎＰｗ ｒＦｏ Ｃ Ｆ Ｔ 连 Ｃ ｎｉ ａｏ ｏ ｅ ｌｗ，Ｐ ） ｎ ｉ
第３ １卷第 ４期
２１ ０ １年 ８月
东
北
电
力
大
学
学
报
Ｖｏ ， ． ｌ ３１ Ｎｏ ４ Ａｕ ． ２ １ ｇ ， ０１
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｒｈ ａｔ ｉｎｉ ｎｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ Ｏｆ Ｎｏｔｅ ｓ Ｄ ａ ｌＵ ｉｅｓ ｙ ｔ
文 章 编 号 ：０５— ９ ２ ２ １ ）４— ０６— ７ １０ ２ ９ （０ １０ ０ １ ０
文献标识码 ： Ａ 中 图分 类 号 ： Ｍ７４ Ｔ ４
电力市场环境下 ， 由于经济性考虑、 市场竞争 、 环境保护和土地使用等因素， 使得电力网络的运行越
来 越接 近其安 全运行 极 限。如何 准确 确定 系统潜 在 的功率 交换能 力来 指导 系统安全 、 经济运 行 ， 电力 对 市场 各方 参 与 者 均 具 有 重 要 的现 实 意 义 。 电 力 系 统 可 用 输 电 能 力 （ ｖｉｂｅＴａｓ ｒＣ ｐ ｉｔ） Ａ ａｌ ｌ ｒｎｆ ａａ ｌｙ 即 ａ ｅ ｂ ｉ
试论交直流混合系统可用输电能力的评估与计算
试论交直流混合系统可用输电能力的评估与计算摘要：随着智能电网建设进度的加快，电力市场的竞争日益激烈，电力系统也面临着极限运行状况的挑战，对交直流混合供电系统而言，对可用输电能力（ATC）的评估和计算工作极为重要。
本文几何可用输电能力的计算框架，提出了可用输电能力的计算方法。
关键词：交直流混合；可用输电能力；评估和计算可用输电能力（ATC）是指在已有供电协议的基础上，实际物理输电网络中剩余的可供商业应用的输电容量。
可用输电能力是评价电力市场环境下电力系统运行能力的重要技术指标，可用输电能力计算的正确性和及时性关系直接关系着电力系统的可靠运行和市场交易过程中的利益分配。
在电力建设不断推进的同时，电网互联技术和高压直流输电技术广泛应用，交直流混合系统的输电能力评估和计算也成为研究的重点。
1可用输电能力的计算框架在电力市场环境下，系统运行过程中往往会出现较多的不确定性故障，在电能交易的过程中往往引起系统工作状态的变化，提高了电力系统运行的不确定性。
综合系统中故障的影响，为了提高电力系统运行的可靠性和稳定性，促进电力企业之间的良性竞争，降低电力能源的生产成本，提高电能的供应质量，不同区域内的输电网络需要可靠稳定开放，将相关输电网络的信息及时公布，例如约束设备的信息和可用输电能力等[1]。
为了挖掘潜在用户，可以将小的输电企业进行合并，之后判断电力网络的运行状况，做出相应的运行控制，保证电力系统的安全稳定运行。
电力能源在市场交易和系统运行过程中都会发生一系列变化，必须及时更新供电系统的可用输电能力信息。
2可用输电能力的计算方法2.1确定性算法确定性算法的实质是在不考虑随机因素影响的条件下，结合系统特定的运行状态信息，对电网中所有“N-1”系统故障求出不同节点间最大剩余容量，求出基态和不同故障状态中的最小值，将该值作为系统的可用输电能力，之后再分析系统中不确定因素的影响。
确定性算法应用的代表有支流潮流方法、交流潮流方法和最优潮流方法，在电力系统不断发展的过程中，计算方法也逐渐完善。
电工实用经验公式大全
电工实用经验公式大全导言：电工是一项专业技术，需要掌握一定的理论知识和实践经验。
在电工实践中，使用一些经验公式可以帮助电工师傅更加准确地进行电路设计、故障排除以及设备维护。
本文将介绍一些电工实用经验公式，帮助电工师傅们在工作中更加高效、准确地进行操作。
一、电流和电阻1.欧姆定律I = U / R其中，I为电流（安培），U为电压（伏特），R为电阻（欧姆）。
2.功率公式P = UI其中，P为功率（瓦特），U为电压（伏特），I为电流（安培）。
二、电路计算1.串联电阻计算Rt = R1 + R2 + ...其中，Rt为总电阻，R1，R2为各个电阻的值。
2.并联电阻计算1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ...其中，Rt为总电阻，R1，R2为各个电阻的值。
3.电路功率计算Pt = P1 + P2 + ...其中，Pt为总功率，P1，P2为各个电器的功率。
4.有功功率和无功功率的关系S = √(P^2 + Q^2)其中，S为视在功率，P为有功功率，Q为无功功率。
三、电线选择1.电线截面积计算A = (I * K * L)/(δ * △U)其中，A为电线截面积（平方毫米），I为电流（安培），K为安全系数，L为电线长度（米），δ为电线的材料电阻率，△U为电压降（伏特）。
四、电机运行参数计算1.电机效率计算η = (输出功率 / 输入功率) * 100%其中，η为电机效率，输出功率为电机输出功率，输入功率为电机输入功率。
2.电机转速计算n = (60 * f) / p其中，n为电机转速（转/分钟），f为电机频率（赫兹），p为电机极数。
五、绝缘电阻计算1.绝缘电阻计算R = (V * t) / I其中，R为绝缘电阻（兆欧姆），V为电压（伏特），t为时间（分钟），I为漏电流（毫安）。
六、电容器和电感的计算1.电容器容量计算Q = C * U其中，Q为电容器的电量（库仑），C为电容器的电容值（法拉），U为电压（伏特）。
电力系统无功综合优化的线性规划内点法
D3
=
L
0
1W0
-
U
0
1 V0
( 40)
W= -
Ly0 -
Y-0 1Ls10 ; R = -
Lz0 +
Z
0
L1 s20
C = Lx0 -
L
0
1( Ll0
+
W0Lw0 ) -
U-0 1 ( Lu0 + V0Lv0)
( 41) ( 42)
由于 D1, D2, D3 均为对角矩阵, 式( 39) 的系数矩阵为对称稀疏矩阵, 故采用三角分解法
BD = min{stepy, st epz, st epw, st epv }
st epy =
m
in{
y(i
k)
/
$
y (k) i
,
$
y (k) i
<
0, i =
1, …, m}
st epz =
min
{z
( i
k)
/
$
z(i
k)
,
$ z(i k)
>
0, i =
1, …, m}
n
L∑lnlj j= 1
n
L∑lnu j j= 1
( 14)
Lx = c - ATy - ATz - w - v = 0
( 15)
Ly = Ax - S1 - b = 0
( 16)
-
Lz = Ax + S 2 - b= 0
( 17)
Lw = x - l - x = 0
本文采用原对偶路径跟踪法直接求解无功优化问题的非标准形式的线性规划模型, 对 实际电力系统的计算结果表明, 此算法的迭代收敛次数稳定, 适合于大规模电力系统的无功 优化计算。
电力系统中的负荷流优化分析方法
电力系统中的负荷流优化分析方法在当今社会，电力系统的稳定运行对于各行各业的正常运转以及人们的日常生活至关重要。
而负荷流分析作为电力系统运行和规划的重要工具，其优化方法的研究具有深远的意义。
负荷流，简单来说，就是电力在电网中的流动情况。
它反映了电力从发电端经过输电、变电等环节，最终到达用户端的分布和变化。
通过对负荷流的分析，我们可以了解电网中各节点的电压、电流、功率等参数，从而评估电网的运行状态，发现潜在的问题，并为电网的规划、运行和控制提供依据。
那么，为什么要对负荷流进行优化呢？这是因为在实际的电力系统中，由于负荷的不断变化、电网结构的复杂性以及各种约束条件的限制，负荷流可能不是最优的。
这可能导致电网中的某些部分出现电压不稳定、线路过载、功率损耗过大等问题，影响电力系统的可靠性和经济性。
因此，通过优化负荷流，我们可以提高电网的运行效率，降低运行成本，增强电网的稳定性和可靠性。
在进行负荷流优化分析时，首先需要建立准确的数学模型。
这个模型通常包括目标函数和约束条件两部分。
目标函数可以是最小化网损、提高电压稳定性、均衡负荷分布等。
约束条件则包括节点电压限制、线路电流限制、发电机出力限制等。
通过合理地设定目标函数和约束条件，我们可以将负荷流优化问题转化为一个数学规划问题。
接下来，就是选择合适的优化算法。
常见的优化算法有牛顿法、PQ 分解法、内点法等。
牛顿法是一种经典的算法，具有较高的收敛速度，但计算量较大。
PQ 分解法是对牛顿法的简化，计算速度较快，但在处理病态系统时可能会出现收敛问题。
内点法是一种较新的算法，在处理大规模系统时具有较好的性能。
除了传统的优化算法，近年来，人工智能算法也逐渐应用于负荷流优化中。
例如，遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法等。
这些算法具有全局搜索能力强、适应性好等优点，但也存在计算时间长、容易陷入局部最优等问题。
在实际应用中，需要根据具体问题的特点选择合适的算法，或者将多种算法结合起来使用，以提高优化效果。
电力线路的输电能力定律
电力线路的输电能力定律——愿阅读本文的电力工作者能够有所收获[提要] 一条35kV（或其他任何电压等级）的电力线路，可以把多大功率的电力输送多远？你能立刻就脱口说出吗？本文告诉你一个方法而且还能使你牢记不忘。
[关键词] 输电容量输电距离电力线路1．问题的提出电力线路的输电能力，即输电容量和输电距离，取决于线路的电压、导线型号、允许的压降以及年利用小时数等。
其计算并不复杂，但在电力系统规划阶段常常因资料不全而不便计算，为此，一些设计手册中列有附表以供查阅，从事电力工程的朋友若能记住这些数据可在工作中带来很多便利，但这类表格很难记忆，即便是经验丰富的同志往往也只能对某几个自己常用的电压等级作到心中有数。
本文介绍一种便于心算的电力线路输电容量及输电距离的经验公式，它可使读者免除查阅之烦和记忆之苦。
2．现状现有的文献通常以表格形式给出所推荐的各级电压电力线路输电容量及输电距离的大概范围，表1所示为文献5所给出的数据。
其他各种文献所给出的数据不尽相同，所列的电压等级范围也不一致，图1及图2分别表示本文末尾所列各文献给出的输电距离和输电容量与线路电压的关系，图中以实线标出这些文献所给的数据范围。
3．电力线路输电距离及输电容量的经验公式根据对各参考文献所给数据的综合比较分析，我们将它概括为下列两个经验公式；L＝U (1)P＝100U (2)式中：L——最佳输电距离，单位kmP——最佳输电容量，单位kWU——线路电压，单位kV输电容量和输电距离的常用范围通常在上列公式所求出最佳值的一半至一倍之间。
由上列两个经验公式很容易心算出各种电压电力线路的输电能力，例如35kV的电力线路可在35km距离输送3500kW的电力；而10kV的线路只能在1Okm的距离上输送1000kW的电力当然，输送电力较小时输电距离可按比例增加，反之亦然。
公式(1)和(2)所表示的最佳输电距离和最佳输电容量与线路电压的关系在图1及图2中以虚线示出，并标出其一半至一倍之间的推荐范围。
[基础课堂]架空输电线路最大、最低、档距中央、任意点弧垂计算应用
![[基础课堂]架空输电线路最大、最低、档距中央、任意点弧垂计算应用](https://img.taocdn.com/s3/m/9144fe72793e0912a21614791711cc7931b778d2.png)
[基础课堂]架空输电线路最大、最低、档距中央、任意点弧垂计算应用1.前言小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定、导、地线参数最大使用应力的计算。
通过气象条件及导、地线参数我们能求出导、地线比载，因此我们介绍了导、地线比载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的比载计算应用示例》。
我们知道了最大使用应力，但该最大使用应力属于那种气象条件？为此我们通过气象条件、导、地线参数及比载我们判断控制气象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制气象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制气象条件）计算应用》。
我们知道了控制气象条件的应力，但温度的变化导线的应力发生相应的变化，所以我们又介绍了各种气象条件下导、地线应力的计算，见《[基础课堂]各种气象条件下导、地线应力的计算应用（状态方程式求解）》。
为了判断导线对地是否安全我们介绍了怎么判断在什么气象条件下弧垂最大，最大值是多少，我们介绍了最大弧垂的判定，见《[基础课堂]架空输电线路最大弧垂的判定计算应用》。
然后介绍了怎么计算任意一点的最大弧垂，怎么将现场测量的任意一点的弧垂折算至档中最大弧垂与任意一点的最大弧垂，见《[基础课堂]怎样将架空输电线路现场实测弧垂折算至最大弧垂，判断其对地安全？》档距中导线档中央弧垂是多少；最低点弧垂是多少，在什么位置；最大弧垂是多少，又在什么位置？任意一点的弧垂呢（其实小编介绍过）？如下图。
小编今天针对此进行进行简单介绍。
那这些弧垂指是什么呢。
一档架空线内，导线与导线悬挂点所连直线间的最大垂直距离，称该档导线的弧垂（也就是我们的最大弧垂）；导线上任意一点与悬挂点连线的垂直距离称为任意一点的弧垂；线路档中间导线与悬挂点连线的垂直距离称为档距中央弧垂；线路档中最低点导线与悬挂点连线的垂直距离称为最低点弧垂。
▲ 各种弧垂示意图2.任意一点弧垂计算2.1 悬链线计算方法一档架空线内，导线上任意一点与悬挂点连线的垂直距离为任意一点的弧垂；下面介绍介绍悬链线方法计算任意一点弧垂公式：▲ 悬链线弧垂公式式中：L —— 该档的档距，mh —— 该档的高差，大号侧（前侧）高为正，反之为负，ma —— 导、地线最低点至小号侧悬挂点的水平距离，计算见4.1部分，mx —— 计算点距离小号侧的水平距离，mγ —— 计算气象条件下比载，MPa/mσ0 —— 计算气象条件下弧垂最低的应力，MPaβ —— 高差角，°fx —— 任意一点的弧垂，m2.2 斜抛物线计算方法小编在前面在《[基础课堂]怎样将架空输电线路现场实测弧垂折算至最大弧垂，判断其对地安全？》中介绍过斜抛物线的任意一弧垂的计算公式的。
电力线路的输电能力定律
电力线路的输电能力定律——愿阅读本文的电力工作者能够有所收获[提要] 一条35kV（或其他任何电压等级）的电力线路，可以把多大功率的电力输送多远？你能立刻就脱口说出吗？本文告诉你一个方法而且还能使你牢记不忘。
[关键词] 输电容量输电距离电力线路1．问题的提出电力线路的输电能力，即输电容量和输电距离，取决于线路的电压、导线型号、允许的压降以及年利用小时数等。
其计算并不复杂，但在电力系统规划阶段常常因资料不全而不便计算，为此，一些设计手册中列有附表以供查阅，从事电力工程的朋友若能记住这些数据可在工作中带来很多便利，但这类表格很难记忆，即便是经验丰富的同志往往也只能对某几个自己常用的电压等级作到心中有数。
本文介绍一种便于心算的电力线路输电容量及输电距离的经验公式，它可使读者免除查阅之烦和记忆之苦。
2．现状现有的文献通常以表格形式给出所推荐的各级电压电力线路输电容量及输电距离的大概范围，表1所示为文献5所给出的数据。
其他各种文献所给出的数据不尽相同，所列的电压等级范围也不一致，图1及图2分别表示本文末尾所列各文献给出的输电距离和输电容量与线路电压的关系，图中以实线标出这些文献所给的数据范围。
3．电力线路输电距离及输电容量的经验公式根据对各参考文献所给数据的综合比较分析，我们将它概括为下列两个经验公式；L＝U (1)P＝100U (2)式中：L——最佳输电距离，单位kmP——最佳输电容量，单位kWU——线路电压，单位kV输电容量和输电距离的常用范围通常在上列公式所求出最佳值的一半至一倍之间。
由上列两个经验公式很容易心算出各种电压电力线路的输电能力，例如35kV的电力线路可在35km距离输送3500kW的电力；而10kV的线路只能在1Okm的距离上输送1000kW 的电力当然，输送电力较小时输电距离可按比例增加，反之亦然。
公式(1)和(2)所表示的最佳输电距离和最佳输电容量与线路电压的关系在图1及图2中以虚线示出，并标出其一半至一倍之间的推荐范围。
基于内点法的最优潮流计算
基于内点法的最优潮流计算摘要内点法是一种能在可行域内部寻优的方法，即从初始内点出发，沿着中心路径方向在可行域内部直接走向最优解的方法。
其中路径跟踪法是目前最具有发展潜力的一类内点算法，该方法鲁棒性强，对初值的选择不敏感，在目前电力系统优化问题中得到了广泛的应用。
本文采用路径跟踪法进行最优求解，首先介绍了路径跟踪法的基本模型，并且结合具体算例，用编写的Matlab程序进行仿真分析，验证了该方法在最优潮流计算中的优越性能。
关键词：最优潮流、内点法、路径跟踪法、仿真目次0、引言 (1)1、路径跟踪法的基本数学模型 (2)2、路径跟踪法的最优潮流求解思路 (3)3、具体算例及程序实现流程 (7)3.1、算例描述 (7)3.2、程序具体实现流程 (8)4、运行结果及分析 (12)4．1 运行结果 (12)4．2结果分析 (18)5、结论 (19)6、编程中遇到的问题 (20)参考文献 (22)附录 (23)0、引言电力系统最优潮流，简称OPF（Optimal Power Flow）。
OPF问题是一个复杂的非线性规划问题，要求满足待定的电力系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。
针对不同的应用，OPF模型课以选择不同的控制变量、状态变量集合，不同的目标函数，以及不同的约束条件，其数学模型可描述为确定一组最优控制变量u，以使目标函数取极小值，并且满足如下等式和不等式。
（0-1）其中为优化的目标函数，可以表示系统运行成本最小、或者系统运行网损最小。
为等式约束，表示满足系统稳定运行的功率平衡。
为不等式约束，表示电源有功出力的上下界约束、节点电压上下线约束、线路传输功率上下线约束等等。
电力系统最优潮流算法大致可以分为两类：经典算法和智能算法。
其中经典算法主要是指以简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法为代表的基于线性规划和非线性规划以及解耦原则的算法，是研究最多的最优潮流算法, 这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
最优潮流在未来电力系统中可能的应用
读书报告最优潮流在未来电力系统中可能的应用科目:电力系统运行与控制学号:姓名:1、最优潮流的基本概念及主要方法最优潮流(Optimal Power Flow,OPF)就是当系统的结构参数及负荷情况给定时,通过对某些控制变量的优化,所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下,使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布[1]。
由于最优潮流一个典型的有约束非线性规划问题,研究人员对其进行了大量的研究,就如何改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的,提出了最优潮流计算的各种方法,取得了不少成果。
最优潮流算法按照所采用的优化方法的不同可以大致分为经典优化方法和智能优化方法。
最优潮流的经典优化方法主要是指传统的运筹学优化方法[2]。
其中比较经典的算法有:梯度类算法、牛顿法和内点法。
这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
经典数学优化方法依赖于精确的数学模型,但精确的数学模型比较复杂,难以适应实时控制要求,而粗略的数学模型又存在较大误差。
因此,基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能优化方法成为新的研究重点,其中以遗传算法、模拟退火方法和粒子群算法等为代表。
本文主要探讨经典优化方法中的内点法在未来电力系统中的应用。
2、内点法及其应用2.1 内点法的基本思想1984年,AT&T贝尔实验室数学家Kar-markar提出了内点法,其基本思想是:给定一个可行的内点,使其沿着可行方向出发,求出使目标函数值下降的后继内点,沿另一个可行方向求出使目标函数值下降的新内点,如此重复直至得到最优解。
其特征是迭代次数和系统规模无关。
目前,内点法已被广泛应用于电力系统最优潮流问题的研究,其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解非线性规划模型的牛顿算法[3]。
随后又有很多学者对其计算速度和精度进行了改进。
文献[4]提出了原一对偶路径跟踪内点法,它在保持解的原始可行性和对偶可行性的同时,沿一条原一对偶路径寻到最优解,而在此过程中能始终维持原始解和对偶解的可行性,该方法可以很好地继承牛顿法的优点,且计算量小。
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要保证系统在发生扰动后能够继续保持可靠的运行。
输电能力基本概念
系统输电能力的准确求解对电力系统有重要的意义： 输电能力的大小直接反映了电网的安全性、可靠性，以 及互联电网的联接强度和结构的优劣，为电网规划设计 部门及审批部门提供量化的辅助性测评标准。
输电能力的实时求解可以帮助调度运行人员可以及时掌 握系统目前运行情况，合理调度各区域间的资源。
原对偶内点法基本原理
扰动因子和衡量系统最优性的互补间隙之间有确定的关系，当
Gap 为0，则互补间隙为0，意味着最优解已找到。
只要扰动因子的选取满足
Gap 2r
就可以使互补间隙单调下降，从而使系统单调收敛到最优解。
于是可引入一个中心常数 ( (0,1)) 使得 Gap 2r 一般中心常数 取0.1
算法的流程
（7）求解修正方程式，得到修正方向；
（8）确定原变量和对偶变量的步长； （9）修正原变量和对偶变量，转到步骤（2）
ji
Qi QGi Vi 2 BCi Vi I Ci QLi
ji
Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij ) dQi 0
应用原对偶内点法求解最大输电能力
不等式约束 • 发电容量约束
PGi PGi PGi
QGi QGi QGi
min f ( x)
S .t. g ( x) 0
h( x) u h
h( x ) l h
u 0, l 0
原对偶内点法基本原理
把优化问题 中的目标函数改造为障碍函数，该函数在可行 域内应近似于原目标函数 f ( x)
min f ( x) log( l i ) log( u i )
i 1 i 1
r
r
S .t. g ( x) 0
h( x) u h
h( x ) l h
u 0, l 0
原对偶内点法基本原理
拉格朗日函数为
L( x, y, z, l , u, w, ) f ( x) log( l i ) log( u i ) y T g ( x) z T h( x) l h w T h( x) u h
原对偶内点法基本原理
极值的必要条件是线性方程组，可用牛顿法求解。
2 2 2 f ( x ) y g ( x ) ( z w ) x x x h( x ) x x g ( x ) y x h( x)(z w) Lx g ( x)T x L y x T h ( x ) x l Lz x T h ( x ) x u Lw x Zl Lz Ll Wu Uw Lu
i 1 i 1
nBC
ST
s.t. g ( x, ) g ( x) D 0
h h( x) h
x
为待优化的量，即 x Vi、 i、PGi、QGi、I Ci 、BCi 、Tij
1a
应用原对偶内点法求解最大输电能力
等式约束
Pi PGi PLi Vi V j (Gij cos ij Bij sin ij ) dPi 0
wi 0
为安全因子，通常取0.9995以保证 (l , u, z,w) T 0
应用原对偶内点法求解最大输电能力
将负载能力的计算作为一个以电力系统中负荷增量的最大 值为目标函数并考虑系统中各种约束的非线性规划问题来 处理。
min f ( x) 1 2 Ei ( BCi BCiE ) 2 1 2 Fi (Ti TiF ) 2
利用原对偶内点法求解
最大输电能力
输电能力基本概念
原对偶内点法基本原理
应用原对偶内点法求解最大输电能力
输电能力基本概念
D
送电路径1
E
Generator LSE Transmission Line Bus
受 电 方
送电路径2
A
B
C
送电方
输电能力基本概念
计算系统输电能力通常是用计算机模拟在特定的运 行条件下互联电力系统的运行情况来得到的，在计算中 必须考虑如下一些因素： 发电机调度方式
2 2 其中： H 2 f ( x ) y g ( x ) ( z w ) x x x h( x)
原对偶内点法基本原理
更新原、对偶变量：
x ( k 1) x ( k ) p x ( k 1) (k ) l x p l ( k 1) (k ) u x p u ( k 1) (k ) y x d y z ( k 1) x ( k ) d z ( k 1) (k ) w x d w
通过预先进行的故障模拟，可以在相应故障发生时将系 统快速地切换至更可靠、更安全的运行状态，避免不必 要的经济损失。 系统输电能力的准确求解是实现电力市场化的一个必 要条件。
输电能力基本概念
常用的系统输电能力指标：
一次故障下的总 输电能力FCTTC
一次故障下的可 用输电能力FCITC
可用输电能力ATC
y y1 , , y m
i 1
r
r
i 1
z z1 , , z r
w w1 , , wr
原对偶内点法基本原理
该问题的极小值存在的必要条件是该拉格朗日函数对所有 变量及乘子的偏导数为0，即
L Lx 0 x f ( x) x g ( x) y x h( x)( z w) 0 x
L Ly 0 g ( x) 0 y
L Lw 0 h( x ) u h 0 w
L Lz 0 h( x ) l h 0 z
Ll L 0 LZe e 0 z
L Lu 0 UWe e 0 u
用户负荷
系统网络结构 预约输电服务 系统故障
输电能力基本概念
考虑到电力系统的实际情况，系统输电能力的求解 必须严格满足以下三个约束条件：
热稳定极限：热稳定极限规定了输电线或用电设备在
一定时间内所能流过的最大电流值，以免输电线路或 用电设备因过热而发生永久性故障。 电压极限：在输电系统中必须时时将各节点的电压维 持在一个特定的范围之内，以保证不会对系统及用户 设备造成损害。 稳定极限：互联系统可靠性设计的一个基本原则就是
离散变量的处理
( x)R( xFra bibliotek )x0
nBC
x1
xa
x2
xb
ST
x3
...
x
1 2 Ei ( BCi BCiE ) 2
i 1
1 2 Fi (Ti TiF ) 2
i 1
算法的流程
利用预测－校正内点法计算静态电压稳定条件下电力系统最 大输电能力的求解过程如下： （1）计算当前潮流解，取当前点为计算初始点。 （2）计算补偿间隙 Gap l T z u T w ，并判断收敛条件 （3）计算障碍参数 Gap 2r （4）处理离散变量
min f ( x)
S .t.
g ( x) 0
f ( x) 是目标函数
x 为系统控制变量和状态变量
g ( x) 为等式约束
h h( x) h
h( x) 为不等式约束，分为变
量不等式和函数不等式
原对偶内点法基本原理
设共有n个变量，等式约束m个，不等式约束r个。首先引入 T T l l , , l (u 0, l 0) 松弛变量 u u1 , , u r 1 r 将不等式约束转化为等式约束：
原对偶内点法基本原理
原变量和对偶变量的迭代步长
li p min{min{ l i min{min{ z i d z i
ui , u i l 0
i
},1}
ui 0
wi , wi z 0
i
(i 1,2, , r ) },1}
• STATCOM和并联补偿装置的无功出力约束
I Ci I C i I Ci
BCi BCi BCi
• 节点电压上、下限约束
• 变压器变比上、下限约束
Vi V i V i
• 线路潮流上、下限约束
Tij Tij Tij
Pl Pij Vi 2 Gij ViV j (Gij cos ij Bij sin ij ) Pl
原对偶内点法基本原理
矩阵形式如下：
Z L 0 I 0 0 0 0 x h( x) 0 0 0 0 0 U 0 x h( x ) 0 0 0 W I 0 0 z Ll L T h ( x ) 0 x l z 0 0 w Lu T x h( x ) 0 u L w H x g ( x ) x Lx T x g ( x) 0 L y y 0 0
L diag (l1 , , lr )
原对偶内点法基本原理
L Ll 0 LZe e 0 z L Lu 0 UWe e 0 u
lT z uT w 2r
定义 Gap l T z u T w 可得 对偶间隙
Gap 2r
在述各种输电能 力的定义，特定 网络结构下（包 括故障情况下） 的输电能力计算 是计算各输电能 力指标的基础， 因此如何准确求 解具有十分重要 的意义。
原对偶内点法基本原理
原－对偶内点法基于对数障碍函数方法，其特点是保 持解的原始可行性和对偶可行性的同时，沿着一条原对偶 路径寻找最优解。 设最优化问题的模型为