2020年湖北武汉中考数学模拟试卷一(含答案)

2020年湖北武汉中考数学模拟试卷一

一、选择题

1.若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）

A.﹣2

B.﹣8或8

C.﹣8或﹣2

D.8或﹣2

2.在实数范围内，有意义，则x的取值范围是( )

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1

3.下列说法正确的是（）

A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨

B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C.在装有3个球的布袋里摸出4个球

D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

4.下列说法正确的是（）

A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形

B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴

C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称

D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等

5.下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）

6.同一直角坐标系中，一次函数y

=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范

1

围是（）

A.x≤﹣2

B.x≥﹣2

C.x＜﹣2

D.x＞﹣2

7.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( )

A． B． C． D．

8.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（）

A.只有一个交点

B.有两个交点

C.没有交点

D.不能确定

9.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）

A．6π B．18 C．18π D．20

10.如图，已知Rt△ABC的面积为1，D

是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1

1

于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，D n，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…S n.则S n等于( )

A. B. C. D.

二、填空题

11.一个正数的平方根是2x和x-6,则这个正数是.

12.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是．

13.计算：= ___________.

14.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=______.

15.已知抛物线y=x2-2x-1，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作⊙P. 当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________.

三、计算题

16.计算：(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)

四、作图题

17.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的

顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由

(1)如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC；

(2)如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC；

(3)如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB.

五、解答题

18.如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数.

19.如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．

20.小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查．收集整理数据

后，小明将假期活动方式分为五类：A．读书看报；B．健身活动；C．做家务；D．外出游玩；E．其他方式，并绘制了不完整的统计图如图．统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%．请根据图中的信息解答下列问题：

(1)本次调查的总人数是人；

(2)补全条形统计图；

(3)根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？

21.商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3000件；若按

每件6元的价格销售，每月能卖出2000件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

六、综合题

22.如图，△ABC内接于⊙O，BC=2，AB=AC，点D为上的动点，且cos∠ABC=．

（1）求AB的长度；

（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．

23.在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线

段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．

(1)观察猜想

如图1，当α=60°时，的值是，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是．(2)类比探究

如图2，当α=90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的

情形说明理由．

(3)解决问题