高中数学会考必备知识点大全

2020年高中数学会考复习必背知识点

第一章集合与简易逻辑1、含n 个元素的集合的所有子集有2n

个

第二章函数1、求y =f (x )的反函数：解出x =f

-1

(y )，x ,y 互换，写出y =f

-1

(x )

的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：log a 1=0，③、底的对数等于1：

log a a =1，

④、积的对数：log a (MN )=log a M +log a N ，商的对数：log a

M

N

=log a M -log a N ，幂的对数：log a M

n

=n log a M ；b m

n

b a n a m log log =

，第三章数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：

⎩⎨

⎧≥-===-)

2()1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式：d n a a n )1(1-+=（其中首项是1a ，公差是d ；）（3）、前n 项和：1．2

)

(1n n a a n S +=d n n na 2

)

1(1-+

=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）

（4）

、等差中项：A 是a 与b 的等差中项：2

b

a A +=或

b a A +=2，三个数成等差常设：

a-d ，a ，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，

（0≠q ）

。（2）

、通项公式：1

1-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）

（3）

、前n 项和：⎪⎩

⎪⎨⎧

≠--=

--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n

n n （4）

、等比中项：G 是a 与b 的等比中项：G

b a G =，即ab G =2

（或ab G ±=，等比

中项有两个）

第四章三角函数

1、弧度制：（1）、π=

180弧度，1弧度'1857)180

(

≈=π

；弧长公式：r l ||α=（α是

角的弧度数）

2、三角函数（1）、定义：

y

r x r y x x y r x r y ======

ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、

特殊角的三角函数值

α的角度︒0︒30︒45︒60︒90︒120︒135︒150︒180︒270︒360α的弧度

06

π4

π3

π2

π32π

43π65ππ

23ππ2αsin 0212223123222101-0αcos 12322210

21-22-23-1-0

1α

tan 0

3

31

3

—

3

-1

-3

3-0

—

4、同角三角函数基本关系式：1

cos sin 2

2

=+ααα

ααcos sin tan =

1

cot tan =αα5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：

α

αααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒α

αααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒α

αααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-6、两角和与差的正弦、余弦、正切

)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+)(βα-S ：β

αβαβαsin cos cos sin )sin(-=-)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a )(βα+T ：β

αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=

+)(βα-T ：

β

αβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=

-7、辅助角公式：⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++++=

+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2

22222)

sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=

x b a x x b a 8、二倍角公式：（1）α2S ：α

ααcos sin 22sin =α2C ：ααα22sin cos 2cos -=1cos 2sin 2122-=-=ααα2T ：

α

α

α2tan 1tan 22tan -=

α

αααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒