交流电的有效值推导

交流电的有效值推导

最近物理老师跟我们讲了交流电的有效值，是用峰值除以根2，说是用高等数学推的，我很感兴趣，于是便搜集了以下几种方法：

法一：

根据交流与直流具有相同的热效应，Q反映了交流所产生的效果。

假设交流电U(t)=Asint与直流电U(t)=B给电阻R的做功能力相同，那么就说B为交流电压Asint的有效值。

在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R

而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R

因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B

或者说有效电压值B=A/sqrt(2)

or：

法二：