153近似数_
人教版七年级上册数学153近似数 课件共19张
C.十分位
D.千分位
想一想：近似数 4.2×104，精确到哪一位呢？
4.2×104 ＝42000
千位
探究3
例 按括号内的要求，用四舍五1入.8法和对1.下80列的各精数
取近似数： (1) 0.015
8
确度相同吗？表示 (精确到0.001)近地；似把数1.8时0后，面能的简0单
(2) 304.35(精确到个位 )；去掉吗？
(3)《数学》教科书的长约为 __2_5_.8__厘米.
想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与 实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？
探究1
你还能举出生
活中的准确数与近 似数的例子吗？
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使
用准确数，而可以使用近似数 .
宇宙现在的年龄约为 200亿年 长江长约 6300千米 圆周率 ，它与准
确数 513 的误差为 13.
探究2 按四舍五入法对圆周率 π取近似值时 ,有
π≈3(3精确到个位 )， π≈3.1(1精确到0.1,或叫做精确到 十分位)， π≈3.14(4精确到0.01,或叫做精确到 百分位)， π≈3.142(2精确到 0.001,或叫做精确到 千分位)， π≈3.141 6(6精确到 0.0001,或叫做精确到 万分位)， ……
积累了各种经验提高了能力。比如活
动的组 织能力 处理紧 急事务 的能力 较强的 交
际能力 坚韧的 毅力以及过硬的心理素质等。
再者 我还拥有创新的精神。作为当代
大学生 我们现 在就要 具备这 种精神 将创 新
融入到我
报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513人.
数字513确切地反映了实际人数，它是一个 准确数.
专题15第十五讲153近似数【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程(人教版)(解析版)
第十五讲 1.5.3近似数【学习目标】1.理解近似数的概念；2.能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位；3.能够由近似数推断真值范围.【基础知识】一、近似数的概念“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数(approximate number).注意：1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际 需要的取值精确度；3.近似数是估值，但是要控制误差.【考点剖析】考点一:求一个数的近似数例1.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（ ）A ．403.53403≈（精确到个位）B ．2.604 2.60≈（精确到十分位）C ．0.02340.0≈（精确到0.1）D ．0.01360.014≈（精确到0.0001）【答案】C【分析】根据四舍五入法、近似数的精确度定义逐项判断即可得．【详解】A 、403.53404≈（精确到个位），此项错误，不符题意；B 、2.604 2.6≈（精确到十分位），此项错误，不符题意；C 、0.02340.0≈（精确到0.1），此项正确，符合题意；D 、0.01360.0136≈（精确到0.0001），此项错误，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了四舍五入法、近似数的精确度，熟练掌握近似数的精确度定义是解题关键．考点二:指出一个近似数精确到哪一位例2.将8.28573精确到百分位为_______【答案】8.29【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：8.28573（精确到百分位）是8.29．故答案为：8.29．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．考点三:由近似数推断真值范围例3由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（）A．84.49B．85.5C．85.49D．84.09【答案】C【分析】根据近似数的精确度得到在84.5与85.5之间的数（含84.5，不含85.5）四舍五入法得到近似数85．【详解】解：设a由四舍五入法得到近似数85，则84.5≤a＜85.5．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【真题演练】1．2020年新冠疫情全球肆虐，据统计，截止11月3日全球确诊人数为47174368人，将这个数据精确到万位并用科学记数法表示为（ ）A ．74.710⨯B ．74.71710⨯C ．84.7110⨯D ．747.1710⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：47174368精确到万位是47170000，47170000=4.717×107，故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，同时也考查了求近似数．2.用四舍五入法得到的近似数2.4万，精确到（ ）A ．千位B ．万位C ．十位D ．百位 【答案】A【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数2.4万精确到千位．故选：A ．【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 3．下列说法正确的是（ ）A ．近似数42.410⨯精确到十分位B ．按科学记数法表示数55.0410⨯，其原数是50400C ．将数60340精确到千位得46.010⨯D ．用四舍五入得到的近似数8.1750精确到千分位【答案】C【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．【详解】解：近似数2.4×104精确到千位，故选项A 错误；按科学记数法表示的数5.04×105其原数是504000，故选项B 错误；将数60340精确到千位是46.010⨯，故选项C 正确；用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到万分位，故选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法和有效数字，解题的关键是明确科学记数法和有效数字的含义．4．近似数2.52所表示的准确数x 的范围是（ ）．A ．2.51 2.53x ≤<B ．2520 2.525x ≤<.C ．2515 2.525x ≤<.D ．2.515 2.525x <≤【答案】C【分析】利用四舍五入的方法判断即可．【详解】解：∵2.515≤x<2.525时，可以精确到2.52，∵近似数2.52所表示的精确值x 的取值范围是：2.515≤x<2.525，故选：C ．【点睛】本题考查近似数，解题的关键是熟知用四舍五入表示近似数．5.下列说法错误的是（ ）A ．5.80万是精确到百位的近似数B ．近似数58.3与58.30表示的意义不相同C ．2.7×104精确到十分位D ．近似数2.20是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是2.195 2.205a ≤<【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A. 5.80万是精确到百位的近似数，说法正确，不符合题意；B. 近似数58.3与58.30表示的意义不相同，说法正确，不符合题意；C. 2.7×104=27000精确到千位，说法错误，符合题意；D. 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195 2.205≤<，说法正确，不符合题意；a故选C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6.用四舍五入法将数取近似值：9.0594（精确到0.01）______；5109500（精确到万位，并用科学计数法表示）_______．【答案】9.06 5.11×106【分析】根据近似数的精确度分别进行求解即可．【详解】解：9.0594（精确到0.01）≈9.06；5109500（精确到万位，并用科学记数法表示）≈5.11×106；故答案为：9.06，5.11×106．【点睛】本题考查了科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．7.106.49精确到个位：_______，6⨯精确到了_________位．5.1110【答案】106 万【分析】根据近似数的精确度求解．解：106.49精确到个位是106，6⨯=5110000，5.1110∵6⨯精确到了万位，5.1110故答案为：106，万．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8.由四舍五入得到的近似数4.66，精确到_______位．【答案】百分【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数4.66精确到百分位．故答案为：百分．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9.192.30万精确到________位，有________个有效数字．【答案】百 5【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【详解】解：近似数192.30万，精确到百位，有效数字为1、9、2、3、0．故答案为：百，5．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10.把a 精确到千分位得到的近似数是6.010，则a 的范围是________．【答案】6.0095≤a ＜6.0105【分析】根据近似数的精确度即可得到结果．【详解】解：∵a 精确到千分位得到的近似数是6.010，∵6.0095≤a ＜6.0105，故答案为：6.0095≤a ＜6.0105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数．23．近似数11.7精确到____位，这个近似数表示大于或等于______，而小于______的数．【答案】十分 11.65 11.75【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，根据四舍五入的方法即可求解．【详解】解：近似数11.7精确到十分位，这个近似数表示大于或等于11.65，而小于11.75的数．故答案为：十分，11.65，11.75．【点睛】本题考查了近似数，精确到哪一位就是对这一位后边的数进行四舍五入．【真题演练】1.一个无理数为x ，四舍五入后 3.14x ≈，则x 的取值范围是（ ）A ．3.1415 3.1416x <B ．3.141 3.142x <C ．3.135 3.145x <D ．3.14 3.15x <【答案】C根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可．【详解】解：x≥3.135或x＜3.145都可以四舍五入得到3.14，所以，x的取值范围是3.135≤x＜3.145．故选：C．【点睛】本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字4既可以是4舍，也可以是5入得到两种情况考虑．2.对于：①绝对值等于它本身的数是0、1；②相反数大于本身的数是负数；③近似数9.7万精确到十分位；④倒数等于它本身的是1、﹣1．其中正确的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【分析】分别根据绝对值的定义，相反数的定义，近似数和有效数字以及倒数的定义逐一判断即可．【详解】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数，故原说法错误；②相反数大于本身的数是负数，说法正确；③近似数9.7万精确到千位，故原说法错误；④倒数等于它本身的是1、﹣1，说法正确．所以正确的说法有2个．故选：C．【点睛】本题主要考查了正数和负数，相反数，绝对值，倒数以及近似数和有效数字，熟记相关定义是解答本题的关键．3.由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位【答案】B利用近似数的精确度进行判断，看数字6在哪一位即可．【详解】解：由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到了0.01万位，也就是精确到了百位，故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们的实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对精确一些．4.近似数2.07是精确到（）A．百分位B．十分位C．十位D．千位【答案】A【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【详解】解：2.07的最后一位是7，是百分位，因而精确到百分位．故选：A．【点睛】考查了近似数和有效数字，确定一个近似数精确到哪位的方法是需要熟记的内容．5.由四舍五入得到的近似数2.5万，精确到（）A．个位B．千位C．万位D．十分位【答案】B【分析】先将2.5万还原，然后确定5所表示的数位即可.【详解】解：近似数2.5万还原为25000，所以精确到千位．故选：B．【点睛】此题考查了近似数，掌握一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度是解答本题的关键．6.近似数2.1070它精确到______；589800精确到千位是_____．【答案】万分位 5.90×105【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数2.1070它精确到万分位，589800精确到千位是5.90×105．故答案为：万分位，5.90×105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．小明的身高为1.57米，由四舍五入得到的近似数1.57，精确到_____位，它表示大于或等于______，而小于______的数．【答案】百分 1.565 1.575【分析】利用近似数的精确度可判断近似数1.57精确到0.01位，它的范围为1.565≤a＜1.575．【详解】解：近似数1.57，精确到百分位，它表示大于或等于1.565，而小于1.575的数．故答案为：百分，1.565，1.575．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8．近似数6精确到_____位．四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是_______．9.3010【答案】万 5.4995≤a＜5.5005【分析】根据近似数的精确度即可解答．【详解】解：9.30×106=9300000，则近似数9.30×106精确到万位，四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是5.4995≤a＜5.5005，故答案为：万，5.4995≤a＜5.5005．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9.准确数A精确到0.01的近似数是2.40，那么A的取值范围为_______________；≤<【答案】2.395A 2.405【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.40，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去和进一的数字即可解答．【详解】解：千分位上舍去的数有1、2、3、4，即数A可能是2.401、2.402、2.403、2.404；千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.40，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是4-1=3，即数A可能是2.395、2.396、2.397、2.398、2.399；所以数A精确到0.01时近似值是2.40，≤<．所以A的取值范围为：2.395A 2.405≤<．故答案为：2.395A 2.405【点睛】本题考查了近似数的求法，考虑A小于2.40，考虑A大于2.40，根据千分位（小数点后第三位）四舍五入是解题的关键．10.近似数4⨯精确到__________位，有效数字是__________．6.010【答案】千；6，0【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【详解】近似数46.010 =60000，精确到千位，有2个有效数字，有效数字是6和0． 故答案为：千；6和0．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，理解近似数和有效数字是解题的关键．。
七年级上数学教案153近似数和有效数字
1.5.3近似数和有效数字教学目标1.理解精确度和有效数字的意义2.要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点、难点重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．教学过程一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：（1）初一（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数（approximate number）.在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.二、精确度我们都知道，14159π···.=.3我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位（或叫精确到0.1）；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位（或叫精确到0.01）；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字（significant digits）.象上面我们取 3.142为的近似数，它精确到千分位（即精确到0.001），共有4个有效数字3、1、4、2.三、例题例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 435（保留3个有效数字）（3）1.804（保留2个有效数字）（4）1.804（保留3个有效数字）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 435≈3.04×104；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万解：（1）132.4精确到十分位（精确到0.1），共有4个有效数字1、3、2、4；（2）0.0572精确到万分位（精确到0.0001），共有3个有效数字5、7、2；（3）2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.注意由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.注意（1）例2的（3）中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；四、课堂练习1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148 （精确到千分位）；（2）1.5673 （精确到0.01）；（3）0.03097 （保留三个有效数字）；（4）75460 （保留一位有效数字）；（5）90990 （保留二位有效数字）.4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.课堂练习答案1．略.2．（1）精确值；（2）近似值.3．（1）0.65148 ≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310；（4）75460≈8×104；（5）90990≈9.1×104.4．（1）精确到个十分位，有3个有效数字；（2）精确到千万分位，有3个有效数字；（3）精确到千位，有2个有效数字.。
153近似数
1.5.3 近似数第四课时教学目标一、知识与技能（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，•四舍五入取近似数．二、过程与方法从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．三、情感态度与价值观培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．教学重、难点与关键1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．教学过程设计，一、自主学习，导入新课1.观看课件中图片：回答课件中问题：---下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．-----2.议一议：-------------------------。
师生活动：引导探讨：（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？---------------------。
二、合作交流，共同探讨;1.答一答:看谁答得准:----------------------.2.问题：什么是有效数字？-------想一想：近似数0.046有几个有效数字？---例1：小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:---------------(见课件)师生活动：共同探讨;对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对π取近似数时，若要求保留1个有效数字，则π≈3；若要求保留3个有效数字，•则π≈3.14．例2．-------------------------。
例3.-----------------。
153 近似数导学案.doc
1.5.3近似数导学案1.5.3近似数【学习目标】能准确地确定已给近似数的精确度和有效数字。
【学习过程】一、预习探究1、下列各数中，近似数有①小刚买了 3本书；②东东的身高为1.69米；③中国的国土面积为960万平方千米；④某小学六年级二班有45名学生；⑤一双没洗的手带有细菌约80000万个；⑥一本书有 243页。
其实许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用来说明。
又如：长江长约6300千米，圆周率约为3. 14等这些数都是近似数。
2、近似数与准确数的接近程度可以用如课本中提到的500是精确到的近似数，它与精确数513相差即误差为。
3、按四舍五入法对圆周率取近似数时，有：3 （精确到个位）, 3. 1 （精确到0.1,或叫做精确到十分位）， 3. 14 （精确到0.01,或叫做精确到百分位）, 3. 142 （精确到，或叫做精确到）, 3. 1416 （精确到，或叫做精确到）……二、课堂学习1、按要求用四舍五入法对下列各数取近似数：①1.804 （精确到0.1）②1.804 （精确到0.01）思考：这里①、②的结果一样吗？它们的精确度是否相同？ 2、从一个数的左边0的数字起，到这个数的，中间的数字，都是这个数的有效数字。
如：①0. 02076 （保留工个有效数字）,这时精确到位. ②20.94 （精确到0.1） ,这时精确到位，有个有效数字，分别是：。
③1.61精确到—位,有——个有效数字，分别是：o3、据上面有效数字个数的要求对一个数取近似数：如果保留两个有效数字，如果保留3个有效数字，。
4、讨论：近似数1. 6与1. 60相同吗？分析：可以从三方面进行比较：①精确度；②有效数字；③值的范围。
5、说出下列各近似数个精确到哪一位？各有那几个有效数字？① 15. 7030 ② 0.807 ③ 2. 4 万 31.30 106、小结三、反馈练习：1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ 3（1）132.4; （2） 0.0572；（3） 5.08 1032、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.（1）0. 9541 （精确到十分位）;（2）2. 5678（精确到 0. 01）;（3） 14945 （精确到万位）:（4）4995 （保留三个有效数字）；（5） 1. 00253 （保留三个有效数字）.四、作业A:l、下列数据中，准确数是（）A.王敏体重40. 2千克B.初一（3）班有47名学生C,珠穆朗玛峰高出海平面8848. 13米D.太平洋最深处低于海平面11023米2、把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（）5435A、3. 10X10 B、3. 10X10 C、3. 10X10 D、3. 09X1053、己知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5X10,则所得近似数精确到（）A、十位B、千位C、万位D、百位4、把30. 9740四舍五入,使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是（）A、 2B、 3C、 4D、 55、把0. 00156四舍五入，使其精确到千分位，那么所得近似数的有效数字为（）A、1B、1,5C、、2D、0,0,26、对于6. 3 10与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A.它们的有效数字与精确位数都不相同；B.它们的有效数字与精确位数都相同；C.它们的精确位数不同，有效数字相同；D.它们的精确位数相同，有效数字不同.7、填空（1）132.4精确到_ 一位，有—个有效数字:（2）0. 0572精确到—位，有_ _个有效数字:（3） 2. 40万精确到—位，有——个有效数字:（4）3000精确到位，有—_个有效数字:8、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数（1）0. 34082 （精确到千分位）=有效数字是.（2）64.8 （精确到个位）=，有效数字是.（3） 1.5046 （精确到0.001）=,有效数字是.（4）0. 0692 （保留2个有效数字）=,精确到位（5）30542 （保留3个有效数字）=,精确到位B:9、据统计：2000年我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（保留三个有效数字）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）3。
153近似数和有效数字
1、精确到哪一位
2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几
个有效数字。（难点）
三、几点注意：
小
1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
结
3、确定有效数字时应注意：
①从左边第一个不是0的数字起。
②从左边第一个不是0的数起，到末位数字（即最后一位
ئېنىق سان ــــ ئەمىلىيەتكە ئۇيغۇن كىلىدىغان سان
近似数－－ 与实际非常接近的数
تەقرىبىي سان ـــــ ئەمىلىيەتكە ئىنتايىن يېقىنلاشقان سان
请举出几个准确数和近似数的实 。际例子
30542
记数法来表示
明察秋毫:
近似数
观察两数有何不同?
1.5
1.50
解:有效数字不同 :
精确度不同:
1.50有三个有数字， 1.50精确到百分位,
1.5 有二个有效数字. 1.5 精确到十分位.
由此可见，1.50比1.5的精确度高
3.0 3.00
哪个精确度高?
按要求取下列各数的近似数。
①小明测得《数学》书的长度为20.1厘米， 精确到个位是 20 厘米。
从第1个不为0的 数起到末位止所 . 有数字都是这个 数的有效数字.
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001) .
有三个有效数字 4，0，7
⑺0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) .Biblioteka 有四个有效数字 4，0，7，0
⑻2.4千，精确到 百位
.
153近似数徐
.
有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到 十万分位⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4
⑷2.4万，精确到 千位 .
有二个有效数字２，４
⑸3.14 ×104 ，精确到 百位.
有三个有效数字3，1，4
练习:
选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ）
老板这样收钱的依据是什
么？
四舍五入
按四舍五入法对圆周率 取近似数
3 精确到个位
3.1 精确到0.1,或叫做精确到十分位
3.14 精确到0.01,或叫做精确到百分位
3.142 精确到0.001,或叫做精确到千分位
3.1416 精确到0.0001,或叫做精确到万分位
一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到 哪一位 .
小调查
问题①：我们班有 位同学，其中 男生有 人, 女生有 人。 问题②：你的身高是 厘米
大家想一想，上述两个问 题中的几个数据有什么不同。
什么叫准确数？ 与实际完全符合的数 什么叫近似数？ 与实际非常接近的数
数学
听听老师的故事
情境问题 老师经常到市场买苹果，第一次买得的苹
果是9.45元，老板收了9.5元;第二次买得的苹果是9.84元， 老板收了9.8元;那第三次买得的苹果是９.73元，如果你 是老板会收多少钱呢？
位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
例如: 0.025 有两个有效数字: 2, 5 ; 1500 有四个有效数字: 1, 5, 0, 0 ; 0.1030 有四个有效数字:1, 0, 3 ，0.
对于用科学记数法表示的数a×10n 规
定它的有效数字就是 a中的有效数字.
七年级数学上册(人教版)配套教学学案153近似数.doc
全新修订版（学案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）1.5.3近似数一、学习目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活屮的作用.二、自主预习：1.在一次体检中，测得甲的身高是1.82m,测得乙的身高大约是1. 8m.（1）你能知道甲和乙的确切身高吗？（2）甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗？2.数字1. 8精确到0. 1,也可以说是精确到十分位；数字1. 80精确到0. 01,也可以说是精确到百分位；数字1. 805精确到________ ,也可以说是精确到_________ .3.近似数2. 045有四个有效数字，分别是2, 0, 4, 5；近似数0. 0302有三个有效数字，分别是3, 0, 2；近似数0. 0018有________ 个有效数字，分别是_______________ .4.用四舍五人的方法，把8. 153 247精确到万分位是_____________ ,把2. 36精确到0・1是_________ .注意：（1）对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间（包括两头）的所有数字；（2）精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
三、课堂同步互动：（一）近似数1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。
2、有下列数据：①参加今天会议的有513人；②约有五百人参加了今天的会议；③我国有13亿人口；④教室里有66人在做数学作业；⑤吐鲁番盆地海拔-155米，⑥其屮________________ 是准确数， ___________________ 是近似数。
3、近似数与准确数的接近程度，可以用_____ 表示。
按四舍五入法对圆周率龙取近似数时, 有龙=3 （精确到个位）龙=3. 1 （精确到0. 1位，或叫做精确到十分位）龙=3. 14 （精确到0.01位，或叫做精确到百分位）龙=3.142 （精确到______ 位，或叫做精确到__________ 位）龙=3.1416 （精确到_____ 位，或叫做精确到__________ 位）(1)0.0158 (精确到0. 001) （2）304. 35 （精确到个位）例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（3） 1.804 （精确到0.1）（4） 1.804 （精确到0.01）（二）有效数字1、从一个数的左边第一个________ 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
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1.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题 π =3.1415926···
π≈ 3 （精确到个位） π≈ 3.1 （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） π≈ 3.14 （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到0.001 ，或叫做精确到千分 位） π≈3.1416（精确到0.0001 ，或叫做精确到万分
当堂练习
1、下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是 近似数？
① 初一（1）有55名同学 ② 地球的半径约为6370千米 ③ 中华人民共和国现在有34个级行政单 位 ④小明的身高接近1.6米
当堂练习
• 2.我国的国土面积约为9596960平方千米, 按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积
C 约为 ( )
(3)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
(4)2.00，精确到 百分位（即精确到0.01） .
2.按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1)64.8 （精确到个位）
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位)
入取近似数.
自学指导
自学教材45页最后一段到46页例6，思考以下问题： 1、什么是精确数和近似数，怎么区分它们？ 2、什么是精确度？ 3、能准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似 数。
近似数——与实际接近的数，但与实 际还有差别的数。
准确数——与实际完全相符的数
精确度——表示一个近似数与准确数 接近的程度
（6）2.45x104 （精确到千位）
（7）305万（精确到百万位）.
（1）70 （2）3.995 （4）28.50 （5）7.3
(7)3x106
（3）3.020 （6）2.5x104
4. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一
位？
（1）1000
（2）1×103
(3)2.4万
(4)2.48亿
（1）1000，精确到个位 （2）1×103，精确到千位
• A.9597万平方千米
• B.959万平方千米
• C.960万平方千米
• D.96万平方千米
3、按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位） （2）3.99501（精确到0.001）
（3）3.0201（精确到千分位） （4） 28.496（精确到0.01）
（5）7.294（精确到0.1）
当堂检测：准确数与近似数
• 判断下列各题中的数,哪些是准确数,哪些是 近似数?
• (1)某校七年级共有342名学生;（准确数） • (2)月球与地球的距离约为38万千米（; 近似数） • (3)数学课本定价为6.5元;（准确数） • (4)七年级四班女生平均身高约为1.58米.
（近似数）
检测：精确度
生活中的情景: 对于参加同一个会议的人
数,有两个报道.一个报道说:“会 议秘书处宣布,参加今天会议的 有513人.”另一报道说:“约有5 百人参加了今天的会议.”
以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？
1、能区分“准确数”与“近似数”。 2、理解什么是精确度。 3、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五
4、几点注意： 1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。
2、两个近似数2.4题；第47页第6题.
(3)2.4万，精确到 千位 . (4)2.48亿，精确到百万位 .
课堂小结
1.一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位
2.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数 位来确定精确度（单位起大作用！）
3.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末 位数字在原数种的数位确定精确度
当堂检测：我会做
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
1. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴43.82
⑵0.03086
(3)0.4070
(4) 2.00
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) .
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001).
(5) 1.804 (精确到0.01)
解: (1) 64.8≈ 65 (2) 0.33448≈ 0.334 (3) 1.5952≈ 1.60
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去
掉吗？
(4) 1.804≈ 1.8 (5) 1.804≈ 1.80
1.8与1.80的精确度 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 后面的0去掉