高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题

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高考数学选择题的解法

2019高考数学选择题的解法
作者：佚名
数学选择题在当今高考试卷中，不但题目数量多，且占分比例高．高考中数学选择题的主要特点是概括性强，知识覆盖面宽，小巧灵活，有一定的综合性和深度．考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题成为得分的关键．
解选择题，一要会想，二要少算．数学选择题，都是四选一，其中必有一项正确，若不关注选项，小题大做，把选择题做成了解答题，会事倍而功半．这就是说，解选择题的基本原则是：“小题不用大做”．解题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面所提供的信息作出判断．一般来说，能定性判定的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，就不必采用常规解法；能使用间接解法的，就不必采用直接解法；对于明显可以否定的选择支，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选择最优解法等等．
数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．由于选择提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适用，下面介绍几种常用方法．
1．直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算或推理，
直接求得结论，再与选择支对照，从而作出判断选择的一种方法．
2．筛选法(也叫排除法，淘汰法)：使用筛选法的前提是“答案唯一”，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．。

高考数学选择题的十大万能解题方法

高考数学选择题的十大万能解题方法1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

7、逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

高考数学选择题满分八个快速解题思维技巧

高考数学选择题满分八个快速解题思维技巧高考数学选择题满分八个快速解题思维技巧选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。

选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。

它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。

而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。

因此可充分利用题目提供的信息，排除困惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认确实观看、分析和摸索才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判定。

高考选择题占高考分数比重十分可观，750分中约有320分为选择题，占总分的45%左右。

其中数学选择题的分数为60分，而且单项分数专门高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。

学生的在选择题这类题型上，又普遍失分严峻，据不完全统计，400分左右的学生，选择题丢分高达150~2 40分。

500分左右的学生选择题丢分80~150分。

因此，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。

假如选择题不丢分，同学们的总分就能够大幅度的提升，快速跨过当前的局限。

解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。

我们都会有算错的时候，如何样才可不能算错呢?“不算就可不能算错”因此，在解答时应该突出一个"选"字，尽量减少书写解题过程，在对比选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。

我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。

下面略举数例加以说明：快速解题思维一：利用题目中的已知条件和选项的专门性。

关于具有一样性的数学问题，我们在解题过程中，能够将问题专门化，利用问题在某一专门情形下不真，则它在一样情形下不真这一原理，达到去伪存确实目的。

高考数学选择题方法速解-七大方法巧解选择题

第一讲选择题速解方法——七大方法巧解选择题题型解读题型地位选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右．解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入做题的最佳状态以及整个考试的成败起着举足轻重的作用．如果选择题做得比较顺手，会使应试者自信心增强，有利于后续试题的解答．题型特点数学选择题属于客观性试题，是单项选择题，即给出的四个选项中只有一个是正确选项，且绝大部分数学选择题属于低中档题．一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．其主要体现在以下三个方面：(1)知识面广，切入点多，综合性较强；(2)概念性强，灵活性大，技巧性较强；(3)立意新颖，构思精巧，迷惑性较强．由于解选择题不要求表述得出结论的过程，只要求迅速、准确作出判断，因而选择题的解法有其独特的规律和技巧．因此，我们应熟练掌握选择题的解法，以“准确、迅速”为宗旨，绝不能“小题大做”．解题策略数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．其解法的基本思想有以下两点：(1)充分利用题干和选择支提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略．(2)既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答，更应看到，根据选择题的特殊性，必定存在着一些特殊的解决方法．其基本做法如下：①仔细审题，领悟题意；②抓住关键，全面分析；③仔细检查，认真核对．另外，从近几年高考试题的特点来看，选择题以认识型和思维型的题目为主，减少了繁琐的运算，着力考查逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，且许多题目既可用通性通法直接求解，也可用“特殊”方法求解．所以做选择题时最忌讳：(1)见到题就埋头运算，按着解答题的解题思路去求解，得到结果再去和选项对照，这样做花费时间较长，有时还可能得不到正确答案；(2)随意“蒙”一个答案．准确率只有25%！但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高．总之，解选择题的基本策略是“不择手段”．例析方法一直接法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．例1 已知{a n}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10等于( )A ．7B ．5 C.－5D ．－7思维启迪利用基本量和等比数列的性质，通过解方程求出a 4，a 7，继而求出q 3.答案 D解析解法一：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a 4＋a 7＝a 1q 3＋a 1q 6＝2，a 5a 6＝a 1q 4·a 1q 5＝a 21q 9＝－8，∴⎩⎪⎨⎪⎧q 3＝－2，a 1＝1或⎩⎪⎨⎪⎧q 3＝－12，a 1＝－8.∴a 1＋a 10＝a 1(1＋q 9)＝－7.解法二：由⎩⎪⎨⎪⎧ a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝a 4a 7＝－8解得⎩⎪⎨⎪⎧a 4＝－2，a 7＝4或⎩⎪⎨⎪⎧a 4＝4，a 7＝－2.∴⎩⎪⎨⎪⎧q 3＝－2，a 1＝1或⎩⎪⎨⎪⎧q 3＝－12，a 1＝－8.∴a 1＋a 10＝a 1(1＋q 9)＝－7.探究提高直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点.一般来说，涉及概念、性质的辨析或简单的运算题目多采用直接法.跟踪训练1 [2015·浙江高考] 如图，设抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则△BCF 与△ACF 的面积之比是( )A.|BF |－1|AF |－1B.|BF |2－1|AF |2－1C.|BF |＋1|AF |＋1D.|BF |2＋1|AF |2＋1答案 A解析由题可知抛物线的准线方程为x ＝－1.如图所示，过A 作AA 2⊥y 轴于点A 2，过B 作BB 2⊥y 轴于点B 2，则S △BCF S △ACF ＝|BC ||AC |＝|BB 2||AA 2|＝|BF |－1|AF |－1.方法二概念辨析法概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．例2 已知非零向量a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，给出下列条件，①a ＝k b (k ∈R )；②x 1x 2＋y 1y 2＝0；③(a ＋3b )∥(2a －b )；④a ·b＝|a ||b |；⑤x 21y 22＋x 22y 21≤2x 1x 2y 1y 2.其中能够使得a ∥b 的个数是( ) A.1 B ．2 C.3D ．4思维启迪本题考查两个向量共线的定义，可根据两向量共线的条件来判断，注意零向量的特殊性．答案 D解析显然①是正确的，这是共线向量的基本定理；②是错误的，这是两个向量垂直的条件；③是正确的，因为由(a ＋3b )∥(2a －b )，可得(a ＋3b )＝λ(2a －b )，当λ≠12时，整理得a ＝λ＋32λ－1b ，故a ∥b ；当λ＝12时，易知b ＝0，a ∥b ；④是正确的，若设两个向量的夹角为θ，则由a ·b ＝|a ||b |cos θ，可知cos θ＝1，从而θ＝0，所以a∥b ；⑤是正确的，由x 21y 22＋x 22y 21≤2x 1x 2y 1y 2，可得(x 1y 2－x 2y 1)2≤0，从而x 1y 2－x 2y 1＝0，于是a ∥b .探究提高念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量.跟踪训练2 设a ，b ，c 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：①(a ·b )·c －(c ·a )·b ＝0；②|a |＋|b |>|a －b |；③若存在唯一实数组λ，μ，γ，使γc ＝λa ＋μb ，则a ，b ，c 共面；④|a ＋b |·|c |＝|a ·c ＋b ·c |.真命题的个数是( ) A.0 B ．1 C.2 D ．3答案 B解析由向量数量积运算不满足结合律可知①错误；由向量的加减法三角形法则可知，当a ，b 非零且不共线时，|a |＋|b |>|a －b |，故②正确；当γ＝λ＝μ＝0时，γc ＝λa ＋μb 成立，但a ，b ，c 不一定共面，故③错误；因为|a ·c ＋b ·c |＝|(a ＋b )·c |＝|a ＋b ||c |cos 〈a ＋b ，c 〉≤|a ＋b |·|c |，故④错误．答案为B.方法三特例检验法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例3 设椭圆C ：x 24＋y 23＝1的长轴的两端点分别是M ，N ，P 是C 上异于M ，N 的任意一点，则PM 与PN 的斜率之积等于( )A.34B ．－34C.43 D ．－43思维启迪本题直接求解较难，运算量较大，可利用特殊位置进行求解，由P 为C 上异于M ，N 的任一点，故可令P 为椭圆短轴的一个端点．答案 B解析取特殊点，设P 为椭圆的短轴的一个端点(0，3)，又取M (－2,0)，N (2,0)，所以k PM ·k PN ＝32·3－2＝－34，故选B.探究提高1要简单，且符合题设条件；,2般；,3要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到找到正确选项为止.跟踪训练3 如图，在棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P 、Q 满足A 1P ＝BQ ，过P 、Q 、C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )A.3∶1 B ．2∶1 C.4∶1 D.3∶1答案 B解析将P 、Q 置于特殊位置：P →A 1，Q →B ，此时仍满足条件A 1P＝BQ(＝0)，则有V C－AA1B＝V A1－ABC＝V ABC－A1B1C13.故选B.方法四排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．例4 [2016·山东潍坊模拟]已知函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，当x>0时，f(x)＝ln x －x＋1，则函数y＝f(x)的大致图象为( )思维启迪结合函数的奇偶性、单调性、定义域、特殊自变量所对应函数值与零的大小等对选项进行验证排除．答案 A解析因为函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f (x )＋f (－x )＝0，所以f (x )为奇函数，故排除C 、D ，又f (e)＝1－e ＋1<0，所以(e ，f (e))在第四象限，排除B ，故选A.探究提高 1法，能剔除几个就先剔除几个，如本例的图象问题.2.3——答案唯一，等效命题应该同时排除.4至少有一个是假的.5.跟踪训练4 函数f (x )＝sin x －13－2cos x －2sin x (0≤x ≤2π)的值域是( )A.⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－22，0 B ．[－1,0]C.[－2，－1]D.⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－33，0 答案 B解析令sin x ＝0，cos x ＝1，则f (x )＝0－13－2×1－2×0＝－1，排除A 、D ；令sin x ＝1，cos x ＝0，则f (x )＝1－13－2×0－2×1＝0，排除C ，故选B.方法五数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，这种方法叫数形结合法，有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，得出结论，图形化策略是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略．例5 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x 2＋5x ＋4|，x ≤0，2|x －2|，x >0.若函数y ＝f (x )－a |x |恰有4个零点，则实数a 的取值范围为________．思维启迪研究函数零点的个数问题可转化为图象交点的个数，进而考虑数形结合法求解．答案 (1,2)解析作出函数f (x )的图象，根据图象观察出函数f (x )的图象与函数y 1＝a |x |的图象交点的情况，然后利用判别式等知识求解．画出函数f (x )的图象如图所示．函数y ＝f (x )－a |x |有4个零点，即函数y 1＝a |x |的图象与函数f (x )的图象有4个交点(根据图象知需a >0)．当a ＝2时，函数f (x )的图象与函数y 1＝a |x |的图象有3个交点．故a <2.当y ＝a |x |(x ≤0)与y ＝|x 2＋5x ＋4|相切时，在整个定义域内，f (x )的图象与y 1＝a |x |的图象有5个交点，此时，由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝－ax ，y ＝－x 2－5x －4得x 2＋(5－a )x ＋4＝0.当Δ＝0得(5－a )2－16＝0，解得a ＝1，或a ＝9(舍去)，则当1<a <2时，两个函数图象有4个交点．故实数a 的取值范围是1<a <2.探究提高数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.它包含以形助数和以数解形两个方面.一般来说，涉及函数、不等式、确定参数取值范围、方程等问题时，可考虑数形结合法.运用数形结合法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则，错误的图象反而会导致错误的选择.跟踪训练5 [2016·山东济南模拟]若至少存在一个x (x ≥0)，使得关于x 的不等式x 2≤4－|2x －m |成立，则实数m 的取值范围为( )A.[－4,5]B ．[－5,5] C.[4,5]D ．[－5,4]答案 A解析由x 2≤4－|2x －m |可得4－x 2≥|2x －m |，在同一坐标系中画出函数y ＝4－x 2(x ≥0)，y ＝|2x －m |的图象如图所示．①当y＝|2x－m|位于图中实折线部分时，由CD：y＝－2x＋m与y＝4－x2相切可得m＝5，显然要使得至少存在一个x(x≥0)，使得原不等式成立，需满足m≤5；②当y＝|2x－m|位于图中虚折线部分时，由AB：y＝2x－m过点(0,4)可得－m＝4，显然要使得至少存在一个x(x≥0)，使得原不等式成立，需满足－m≤4，即m≥－4.综上可知，实数m的取值范围为[－4,5].方法六构造法构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法．例6 已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，且对于∀x∈R，均有f(x)>f′(x)，则有( )A.e2016f(－2016)<f(0)，f(2016)>e2016f(0)B.e2016f(－2016)<f(0)，f(2016)<e2016f(0)C.e2016f(－2016)>f(0)，f(2016)>e2016f(0)D.e2016f(－2016)>f(0)，f(2016)<e2016f(0)思维启迪根据选项的结构特征，构造函数，由函数的单调性进行求解．答案 D解析构造函数g (x )＝f (x )e x ，则g ′(x )＝f ′(x )e x －(e x )′f (x )(e x )2＝f ′(x )－f (x )e x，因为∀x ∈R ，均有f (x )>f ′(x )，并且e x >0，所以g ′(x )<0，故函数g (x )＝f (x )e x 在R 上单调递减，所以g (－2016)>g (0)，g (2016)<g (0)，即f (－2016)e －2016>f (0)，f (2016)e 2016<f (0)，也就是e 2016f (－2016)>f (0)，f (2016)<e 2016f (0)．探究提高构造法求解时需要分析待求问题的结构形式，特别是研究整个问题复杂时，单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究.跟踪训练6 若四面体ABCD 的三组对棱分别相等，即AB ＝CD ，AC ＝BD ，AD ＝BC ，给出下列五个命题：①四面体ABCD 每组对棱相互垂直；②四面体ABCD 每个面的面积相等；③从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．其中正确命题的个数是( )A.2B ．3 C.4D ．5答案 B解析构造长方体，使三组对棱恰好是长方体的三组平行面中异面的对角线，在此背最下，长方体的长、宽、高分别为x ，y ，z .对于①，需要满足x ＝y ＝z ，才能成立；因为各个面都是全等的三角形(由对棱相等易证)，则四面体的同一顶点处对应三个角之和一定恒等于180°，故②正确，③显然不成立；对于④，由长方体相对面的中心连线相互垂直平分判断④正确；每个顶点出发的三条棱的长恰好分别等于各个面的三角形的三边长，⑤显然成立．故正确命题有②④⑤.方法七估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．例7 已知点P 是双曲线x 28－y 24＝1上的动点，F 1、F 2分别是此双曲线的左、右焦点，O 为坐标原点．则|PF 1|＋|PF 2||OP |的取值范围是( )A.[0,6]B ．(2，6] C.⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，62 D.⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤0，62 思维启迪利用动点P 的位置进行估算即可轻松求解．答案 B解析当点P 趋于双曲线右支上的无穷远处时，|PF 1|，|PF 2|，|OP |趋于相等，从而原式的值趋于2.当点P 位于右支的顶点处时，|PF 1|＋|PF 2|＝43，|OP |＝2 2.从而原式的值为6，排除C 、D 选项，又易知原式的值不可能为0，排除A ，故选B.探究提高估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间.它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，做到准确快速地解题.跟踪训练7 如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝32，EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )A.92B ．5 C.6D.152答案 D解析该多面体的体积比较难求，可连接BE 、CE ，问题转化为四棱锥E －ABCD 与三棱锥E －BCF 的体积之和，而V E－ABCD ＝13S ·h ＝13×9×2＝6，所以只能选D.。

高考生题答题技巧与走神解决方法

高考生题答题技巧与走神解决方法高考是每个学生都经历过的重大考试，是决定是否能进入理想大学的关键时刻，也是对十几年学习的检验。

因此，考生的考试技巧和心理状态在高考中十分重要。

本文将介绍一些高考生题答题技巧和走神解决方法，在高考时能帮助考生取得更好的成绩。

高考生题答题技巧1. 仔细审题在做高考题时，首先要认真审题。

有些问题可能看似简单，但实际上涉及多个知识点或难点，因此考生需要认真阅读题目，理解题意，了解题目中的关键词和限制条件，并结合教材知识掌握相关概念和公式。

2. 打好“第一球”“第一球”通常指数学分析中的第一小问。

很多时候第一问都是简单的，但后面的题目则可能需要运用多个知识点知识，因此在第一次答第一问时，要认真构思，认真推导，做到“第一球”稳打稳靠，占领优势。

3. 根据选项判断在做高考选择题时，有时会出现看似差不多的选项，甚至有可能出现各个选项看起来都有道理的情况。

这时候，考生可以结合选项的一些特征或者关键词来进行筛选，有时候选项中的一个小细节就可以帮助我们定下答案。

4. 缩小范围在做高考题时，如果有问题不会，或者有疑点，可以通过缩小范围的方式来解决问题或答题。

例如，对于数学中的函数题，如果函数关系式明显，可以尝试合理控制函数的某个或几个参数，从而转换为之前做过的知识点或公式。

5. 不偏离题目要求在做高考题时，有时候题目可能会张冠李戴，通过各种转换来考查考生。

在这种情况下，考生要特别注意不要跟着题目的节奏偏离了题目的要求，回答与题目无关的内容。

走神解决方法即使是高考生，也难免在高考过程中出现走神的情况，这时候的处理方法显得尤为重要。

本文将介绍三种适用于大多数人的走神解决方法。

1. 心理暗示法走神时，可以用心理暗示法让自己回到考试的状态中来。

例如，在考试前就想好“我要高效，集中注意力”等口号，考试时遇到不顺或走神时，就不断地在脑海里重复这些口号，以便更快地将自己回到考试状态。

2. 瞬间调整法在考试时，走神往往意味着时间的浪费。

高考数学选择题的解法总结

2019年高考数学选择题的解法总结高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但学问覆盖面广，要求解题娴熟、精确、敏捷、快速。

选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区分。

它在肯定程度上还保留着常规题的某些痕迹。

而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。

因此可充分利用题目供应的信息，解除迷惑支的干扰，正确、合理、快速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过仔细的视察、分析和思索才能揭露其潜在的示意作用，从而从反面供应信息，快速作出推断。

由于我多年从事高考试题的探讨，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和详细的解决方法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。

“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有示意;答案有示意;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;“8大原则”是指：选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目示意原则;选择项示意原则;客观接受原则;语言的精确度原则。

经过我的培训，许多的学生的选择题甚至1分都不丢。

下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊状况下不真，则它在一般状况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干示意可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的详细位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简洁的画图，就可取最简洁计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样干脆确认交点，可将问题简洁化，由此可得，故选B。

高考数学选择题快速答题小技巧总结

高考数学选择题快速答题小技巧总结1有选项。

利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。

如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。

2答案只有一个。

大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。

由此选项将产生暗示3题目暗示。

选择题的题目必须得说清楚。

大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。

4利用干扰选项做题。

选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。

一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。

5选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。

6选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关?那个选项与这个知识点无关的可立即排除。

因此联系课本知识点做题。

7选项是最佳的语言类考试，选项是比出来的。

8选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。

选择题必须是由一个简单的思路构成的。

剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

1需要明确的是高考数学是考的得分能力，而不是做题能力!需其实你觉得可能没多大差别，其实差别大了!再重复下昨天给你讲的，咱算一下：比如第二道大题你不会，啃了20分钟拿不下来，弄的后来会的题都没时间做了，仓促应付，而且也没时间检查，连纠错的机会都没有了!即使做出来了，时间也浪费完了!所以做题的时候先把会的题全部做了，不要硬是按顺序做，考试要求没规定的!做完后回来做那些空了的，五分钟有思路，就做，没思路，就算了，不管怎么样，一场考试要预留最少20分钟时间去检查，久了做题快了用30分钟，检查不是匆匆看下，而是把会的再做一遍，第二遍比第一遍要快很多，但遇到大量计算的题就算了!这就要求你第一遍做的只要是有计算的必须做对，细心细心再细心，一个月不用细心程度会直接体现在分数上的!2对于前面你分析归纳过没有掌握到的知识点进行专项练习一般的资料书都有专项题，每道题做完要有收获，主要就是强化知识点，以便以后考试遇到此类题型脑海中立马有解题思路!思路是完胜的关键!3建立错题本制度只要错了的题不管是什么原因都要抄下来，不要抄答案，答案可以写在另一个本子上，记住要一一对应!<>的人还：感谢您的阅读，祝您生活愉快。

巧解高中数学选择题的10个方法

巧解⾼中数学选择题的10个⽅法⾼中数学选择题⽐其他类型题⽬难度较低，但知识覆盖⾯⼴，要求解题熟练、灵活、快速、准确。

⽅法君总结了以下⼗个选择题的答题技巧，帮助同学们提⾼答题效率及准确率。

1.排除法：利⽤已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从⽽达到正确选择的⽬的。

这是⼀种常⽤的⽅法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代⼊验证即可排除。

如下题，y=x为奇函数，y=sin|x|为偶函数，奇函数＋偶函数为⾮奇⾮偶函数，四个选项中，只有B选项为⾮奇⾮偶函数，凭此⼀点排除ACD。

2.特殊值检验法：对于具有⼀般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利⽤问题在某⼀特殊情况下不真，则它在⼀般情况下不真这⼀原理，达到去伪存真的⽬的。

值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使⽤。

如下题，代⼊特殊值0，显然符合，排除AD；代⼊x=－1显然不符，排除C。

3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进⾏分析，使因果关系变得更加明显，从⽽达到迅速解决问题的⽬的。

极端性多数应⽤在求极值、取值范围、解析⼏何、⽴体⼏何上⾯，很多计算步骤繁琐、计算量⼤的题，采⽤极端性去分析，就能瞬间解决问题。

如下题，直接取AB⊥CD 的极端情况，取AB中点E，CD中点F，连结EF，令EF⊥AB且EF⊥CD，算出的值即最⼤值，⽆须过多说明。

4.顺推破解法：利⽤数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的⽅法。

如下题，根据题意，依次将点代⼊函数及其反函数即可。

5.逆推验证法(代答案⼊题⼲验证法)：将选项代⼊题⼲进⾏验证，从⽽否定错误选项⽽得出正确答案的⽅法。

常与排除法结合使⽤。

如下题，代⼊x=0，显然符合，排除AD；代⼊x=－1显然不符，排除C。

选B。

6.正难则反法：从题的正⾯解决⽐较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反⾯出发得出结论，在做排列组合或者概率类的题⽬时，经常使⽤。

10.估算法：有些问题，由于题⽬条件限制，⽆法(或没有必要)进⾏精准的运算和判断，此时只。

高考数学选择题秒杀技巧

高考数学选择题秒杀技巧
1. 嘿，你知道吗？特殊值法简直就是高考数学选择题的大救星啊！比如这道题“若函数 f(x)满足 f(2)=3，那 f(4)等于多少”，咱就直接找个满足条件的特殊值带进去，说不定一下就出来啦，这多省事儿呀！
2. 哇塞，选项代入排除法可太好用啦！就像找宝藏一样，把不合适的选项一个一个排除掉，最后剩下的不就是正确答案嘛！比如那道求角度的题，一试就知道哪个对啦！
3. 哎呀呀，图形结合法真是绝了呀！碰到几何题，画个图出来，答案有时候就一目了然啦！像那道求阴影面积的，画出来不就清楚多啦！
4. 嘿，数量关系分析法也很牛呀！看看题目里的数量关系，分析分析，答案也许就自己蹦出来咯！比如那道算速度的题，通过关系一分析不就懂啦！
5. 哇哦，反推法有时候能带来大惊喜呢！从答案反推条件，看看合不合理，不就知道选哪个啦！就像那道判断函数奇偶性的题，反推一下嘛！
6. 哈哈，极限思维法也是个厉害角色呀！把数值往极限去想，往往能找到突破点呢！像那道求最大值的题，想想极限情况呀！
7. 哟呵，整体代换法可别小瞧呀！把一个复杂的式子整体代换一下，说不定难题就变简单啦！比如那道含有多项式的题，整体代换一下多轻松呀！
8. 哎呀，类比法也很有趣呀！想想类似的题目怎么做的，这道题也许就有思路啦！就像那道和之前做过的类似的题，类比一下就懂啦！
9. 哇，估算法有时候能快速解决问题呀！大致估算一下范围，就能排除好多选项呢！比如那道计算面积的题，先估算个大概嘛！
10. 嘿，规律总结法可是很重要的哟！多做几道题总结总结规律，以后碰到类似的题就不怕啦！就像那类找数列规律的题，总结好规律就简单啦！
我的观点结论就是：这些高考数学选择题秒杀技巧真的超有用，大家一定要好好掌握呀，能帮你在考场上节省不少时间，提高准确率呢！。

高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题十

十、现场操作又叫做原始操作法，有别于直接法，一是指通过现场可以利用的实物如三角板、铅笔、纸张、手指等进行操作或者利用纸上模型进行演算演绎得到答案的方法；二是指根据题目提【例题】、（据93年全国高考题改编）如图ABCD是正方形，E是AB的中点，将△DAE和△CBE分别沿虚线DE和CE折起，使AE和BE重合于P，则面PCD和面ECD所成的二面角为（）度。

A、 15B、30C、 45D、60【解析】、你当然可以用三垂线定理来解，但不如现场操作更快：用正方形纸片折叠出三棱锥E-PCD，不难看出PE⊥面PCD，设二面角大小为θ，则由射影面积公式有224cos12PCDECDDCSS DCθ∆∆===30θ=，选B。

【练习1】已知1)()nn nb n N+=+∈，则nb的值（）A、必为奇数B、必为偶数C、与n的奇偶性相反D、与n的奇偶性相同（提示：原始操作：令n=1、2，再结合逻辑排除法，知选A；也可以展开看）【练习2】如果()f x的定义域为R，(2)(1)()f x f x f x+=+-，且(1)l g3l g2f=-，(2)lg3lg5f=+，则(2008)f=（）A、1B、-1C、g2g3l l- D、-lg3-lg5（提示：2008是个很大的数，所以立即意识到这应该是一个周期函数的问题！关键是求出周期值。

现在进行现场操作：f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，f（3）=f（2）-f（1）=…=1，f（4）= f（3）-f（2）=…lg2-lg3，f（5）= f（4）- f（3）=…-lg5-lg3，f（6）=f（5）- f（4）=…-1，f（7）=f（6）- f（5）=…lg3-lg2= f（1），所以周期是6。

(2008)f=f （334×6+4）= f（4）= lg2-lg3，选C。

当然你如果演算能力好，可以这样做：(2)(1)()()(1)()f x f x f x f x f x f x+=+-=---=[](1)(2)(3)f x f x f x--=----=[](3)(4)(3)(4)f x f x f x f x------=-，所以周期是6。

高考数学选择题快速解答的8种解法

高考数学选择题快速解答的8种方法选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。

一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。

解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。

1. 特值法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例1：△ABC 的三个顶点在椭圆4x 2+5y 2=6上，其中A 、B 两点关于原点O 对称，设直线AC 的斜率k1，直线BC 的斜率k2，则k1•k2的值为( )A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因为要求k1•k2的值，由题干暗示可知道k1•k2的值为定值。

题中没有给定A 、B 、C 三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A 、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C 为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B 。

例2．已知长方形的四个项点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2、P 3和P 4（入射角等于反射角），设P 4坐标为（x4,0)，若1<x4<2，则tan θ的取值范围是（）A. B. C . D. 解析：考虑由P 0射到BC 的中点上，这样依次反射最终回到P 0，此时容易求出tan θ = 0.5 ，由题设条件知，1＜x 4＜2，则tan ≠ 0.5 ，排除A 、B 、D ，故选C . 例3．等差数列{an }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为A.130B.170C.210D.260解析：取m ＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an }是等差数列，进而a 3＝110，故S 3＝210，选C 。

高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题二

二、特值代验包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置和特殊图形，代入或者比照选项来确定答案。

这种方法叫做特值代验法，是一种使用频率很高的方法。

【例题】、（93年全国高考）在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若569a a =，则3132310log log log a a a +++=（）A 、12B 、10C 、8D 、32log 5+【解析】、思路一（小题大做）：由条件有4529561119,a a a q a q a q ===从而10129295101231011()3a a a a a q a q +++===，所以原式=10312103log ()log 310a a a ==，选B 。

思路二（小题小做）：由564738299a a a a a a a a a a=====知原式=5103563log ()log 33a a ==，选B 。

思路三（小题巧做）：因为答案唯一，故取一个满足条件的特殊数列563,1a a q ===即可，选B 。

【练习1】、（07江西文8）若02xπ，则下列命题中正确的是（）A 、2sin xx πB 、2sin xx πC 、3sin xx πD 、3sin xx π（提示：取,63x ππ=验证即可，选B ）【练习2】、（06北京理7）设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈，则()f n =（）A 、2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42(1)7n n +- （提示：思路一：f （n ）是以2为首项，8为公比的等比数列的前4n +项的和，所以442(18)2()(1)187n n f n n ++-==--，选D 。

这属于直接法。

思路2：令0n =，则344710421(2)2(0)2222(81)127f ⎡⎤-⎣⎦=+++==--，对照选项，只有D 成立。

高考数学命题热点名师解密专题：快速解选择题的解法大全(理)

专题39 快速解选择题的解法大全一、题型特点近几年来，在新课标全国卷Ⅰ数学试题中选择题一直是12道题，填空题一直是4道题，所占分值为80分，约占数学试题总分数的53%. 且在高考题中属于中低难度的试题，仅有个别题属于较高难度试题，在一般的情况下分别按由易到难的顺序排列，在高考数学中选择题和填空题是一种只要求得到结果，不要求写出解答过程的试题．具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广，其中融入多种数学思想和方法等特点，可以有效地检验考生的数学思维层次及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力．二、解题思路做选填题的步骤为：1．首先，审题．能很好的把数学的三种语言(文字语言、图形语言、数字符号语言)之间快速转化并发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，快速领会题目的真正含义．2．其次，要注意选填题的解题技巧．小题小做、巧做，简单做，要多用数形结合、特殊值法等技巧，节约时间．3．最后，仔细检查答卷不能有漏填的现象(遇到不会做的，也不要空着不做，一定要写一个答案)，不能有把答案抄错的现象．三、典例分析 (一)直接演绎法所谓直接演绎法，就是直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果．例1(2015课标全国Ⅰ)已知点M(x 0，y 0)是双曲线C ：x 22－y 2＝1上的一点，F 1，F 2是C 的两个焦点．若MF 1→·MF 2→<0，则y 0的取值范围是( )A .⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33 B .⎝ ⎛⎭⎪⎫－36，36 C .⎝ ⎛⎭⎪⎫－223，223 D .⎝ ⎛⎭⎪⎫－233，233 【解析】选A .由题意知a ＝2，b ＝1，c ＝3， ∴F 1(－3，0)，F 2(3，0)，∴MF 1→＝(－3－x 0，－y 0)，MF 2→＝(3－x 0，－y 0)． ∵MF 1→·MF 2→<0，∴(－3－x 0)(3－x 0)＋y 20<0, 即x 20－3＋y 20<0. ∵点M(x 0，y 0)在双曲线上， ∴x 202－y 20＝1，即x 20＝2＋2y 20.∴2＋2y20－3＋y20<0，∴－33<y0<33.故选A.【反思】直接演绎法是解选择填空题最基本的方法，涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，充分挖掘题设条件，通过严谨的推理，正确的运算必能得出正确的答案．因此，学会熟练运用基本知识，并能迅速分析题目，抓住主干，吃透题意是用直接演绎法解题的不二法宝．练习1．已知为三角形内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．三种形状都有可能【答案】C练习2．如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为( )A． B． C．3 D．【答案】D【解析】，得到，所以，结合的面积为，得到,得到，所以，故选D。