第八讲 整除特征初步

1. 学会尾数判断法；
2. 学会数字和判断法。

1. 尾数判断法
（1）能被2, 5整除的数的特征：看个位。

如果一个数的个位能被2或5整除，则这个数就能被2或5整除。

（2）能被4, 25整除的数的特征：看末两位。

如果一个数的末两位能被4或25整除，则这个数就能被4或25整除。

（3）能被8, 125整除的数的特征：看末三位。

如果一个数的末三位能被8或125整除，则这个数就能被8或125整除。

2. 求和判断法
能被4, 25整除的数的特征：
如果一个数的各位数字之和能被3（或9）整除，则这个数就能被3（或9）整除。

3. 同时满足多个数
方法：逐一满足
【例 1】 下面6个自然数：152，650，434，4375，9064，24125中， （1）哪些能被2整除？哪些能被5整除？
（2）哪些能被4整除？哪些能被25整除？
（3）哪些能被8整除？哪些能被125整除？
（4）这些数除以4的余数分别是多少？
【例 2】
（1）修改5679中的一个数字，使这个四位数能被5整除，修改后的四位数是多少？
（2）修改675479中的一个数字，使这个六位数能被25整除，修改后的六位数是多少？
第八讲 整除特征初步
例题精讲
知识点拨
教学目标()
【巩固】
（1）修改34575中的一个数字，使这个五位数能被4整除，修改后的五位数是多少？（2）修改675447中的一个数字，使这个六位数能被8整除，修改后的六位数是多少？
【例 3】有六个自然数：5762；3105；9631；7953；2945；3281
（1）哪些能被3整除？不能被3整除的余数分别是多少？
（2）哪些能被9整除？不能被9整除的余数分别是多少？
【例 4】
AA能被3整除，求A。

（1）四位数31
AA能被9整除，求A。

（2）五位数232
【巩固】下面每个数中的字母分别是多少时，这个数能被3整除？都有哪些填法呢？
B563
C618D
162
A541
【例 5】在下面每个数的□里填上一个数字，使它符合所提要求。

（1）能被2整除，又能被3整除。

（2）能被2整除，又能被3整除。

（3）同时能被2、3、5整除。

【例 6】在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能同时被3、4、5整除，那么这样的六位数中最小的是哪个数？最大的是哪个数？
【巩固】在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能同时被3、4、5整除，那么这样的六位数中最小的是哪个数？
课后作业：
【本讲巩固】
1.下列数中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？ 234 789 7756 8865 3728 8064
2.（1）修改34575中的一个数字，使这个五位数能被4整除，修改后的五位数是多少？（2）修改675447中的一个数字，使这个六位数能被8整除，修改后的六位数是多少？
3.有如下9个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，837，这些数中，哪些能被3整除？哪些能被9整除？
4. 五位数422
AA能被9整除，求A。

a a能被3和5同时整除，则a代表的数字是。

5. 若四位数98
【复习巩固】
1.等差数列求和：14746
+++⋅⋅⋅+
2.两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
3.哥哥和弟弟在同一所学校读书。

哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家里出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，那么他们家离学校有多远？。