现代电力电子技术第2章(Problem 4h)
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哈工大（威海）自动化研究所
2
电流脉动及其波形的连续与断续
由于电流脉动，可能出现电流连续和断续两种情况，这
是V-M系统不同于G-M系统的又一个特点。当V-M系统主电
路有足够大电感，或电动机负载足够大时，整流电流具
有连续脉动波形。当电感量较小或负载较轻时，在某一
相导通后电流升高时电感中储能较少；等到电流下降且 下一相尚未被触发以前，电流已衰减到零，造成电流波 形断续现象。
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晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算 晶闸管触发和 整流装置放大系数 可由工作范围内的 特性率决定，计算
方法：
Ks U d U c
(2-9) 图8.晶闸管触发与整流装置I/O特性
哈工大（威海）自动化研究所
晶闸管触发和整流装置的放大系数估算 如果不能实测特性，可根据装置参数估算。 –如，设触发电路控制电压的调节范围为：
率从交流侧输送到直流侧；
当/2<<max时， Ud0 <0 ，装置处于有源逆变状态，电 功率反向传送； 为避免逆变颠覆，应设置最大的移相角限制。相控整流 器的电压控制曲线如图3所示。
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逆变颠覆限制
通过设置控制电 压限幅值，来限 制最大触发角。
图3. 相控整流器的电压控制曲线
相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，
由下式确定：
Ts max
1 mf
(2-10)
式中，f — 交流电流频率（Hz）；
m — 一周内整流电压的脉冲波数。
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Ts 值的选取 对于整个系统的响应时间来说，Ts 不大，一般情况，取
统计平均值 Ts = Tsmax /2，并认为是常数。有人按最严
整流电路 Um m Ud0
单相全波 2U2 * 2 0.9U 2 cos
三相半波
三相全波
六相半波
2U 2
3 1.17U 2 cos
6U 2
6 2.34U 2 cos
2U 2
6 1.35U 2 cos
* U2 是整流变压器二次侧额定相电压的有效值。
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整流与逆变状态 当0<</2时，Ud0 >0 ，晶闸管装置处于整流状态，电功
Ce 3 2U 2 π π Id [cos( ) cos( ) n] 2 πR 6 6 2U 2
(2-7)
(2-8)
式中， arctg L ；
R
— 一个电流脉波的导通角。
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电流断续机械特性计算
当阻抗角 值已知时，对于不同控制角，可用数值解 法求出一族电流断续时机械特性；
哈工大（威海）自动化研究所
传递函数的求取 由于式（2-11）中包含指数函数，它使系统成为非最小 相位系统，分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将该 指数函数按台劳级数展开，则式（2-11）变成：
Ws (s) Ks eTs s
Ks Ks （2-12） eTs s 1 T s 1 T 2 s 2 1 T 3 s 3 s s s 2! 3!
b）近似的
Ud0(s)
a) 准确的
图10.晶闸管触发与整流装置动态结构框图
哈工大（威海）自动化研究所
§2.2 直流脉宽调速系统（PWM）主要问题
直流脉宽调速系统（PWM） 全控型电力电子器件问世后，出现采用脉冲宽度调
制（PWM）的高频开关控制方式，形成的脉宽调
制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速 系统。
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V-M系统主电路的输出
ud
ua
ub
uc
ud Ud E
ud
ua
ub
uc
ud Ud E
O
t
O
t
id
ic
ia
ib
ic
id
ic ia ib ic
O
t
O
t
a）电流连续
b）电流断续 图4.V-M系统的电流波形
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3
抑制电流脉动的措施
在V-M系统中，脉动电流会产生脉动转矩，对生产机械不 利，同时也增加电机的发热。为避免或减轻这种影响，采 用抑制电流脉动措施： 设置平波电抗器； 增加整流电路相数； 采用多重化技术。
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(1) 不可逆PWM变换器
1）简单的不可逆PWM变换器 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统主电路原理图 如图11所示，功率开关器件可以是任意一种全控型开关 器件，这样的电路又称直流降压斩波器。
重情况考虑，取Ts = Tsmax 。表2列出不同整流电路的失
控时间。
表2
整流电路形式 单相半波 单相桥式（全波）
各种整流电路的失控时间（f =50Hz）
最大失控时间 T smax （ ms ） 平均失控时间 T s（ ms ）
20
10 6.67
10
5 3.33
三相半波
三相桥式、六相半波
3.33
1.67
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晶闸管触发与整流失控时间分析
u2
O 0
t Ud01 TS Ud02 t Uc2
ud
O 0
Uc
O 0
Uc1
1
1
2
2
t t
O 0
图9.晶闸管触发与整流装置的失控时间
哈工大（威海）自动化研究所
最大失控时间计算 显然，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化的 时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换
瞬时电压平衡方程
ud0
式中， E
did E id R L dt
— 电动机反电动势（V）；
— 整流电流瞬时值（A）； — 主电路总电感（H）； — 主电路等效电阻（），
(2-1)
id L R
R = Rrec + Ra + RL。
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整流电压的平均值计算
对ud0进行积分，得理想空载整流电压平均值Ud0 。
O
IL
Id
图6.电流连续时V-M系统的机械特性
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电流断续情况 电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂。 以三相半波整流电路构成V-M系统为例，电流断续时机械特 性用下列方程组表示：
π π 2U 2 cos[sin( ) sin( )e ctg ] 6 6 n Ce (1 e ctg )
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传递函数的求取 用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入-
输出关系为:
Ud0 KsUc 1(t Ts )
按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为：
U d 0 ( s) Ws ( s) K s e Ts s U c ( s)
（2-11）
Uc = 0~10V
相对应的整流电压的变化范围是：
Ud = 0~220V
可取，
Ks = 220/10 = 22
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晶闸管触发和整流装置的传递函数
动态过程，把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞 后环节，其滞后效应由晶闸管失控时间引起; 晶闸管一旦导通，控制电压的变化在该器件关断以前 不起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整 流电压发生变化，造成整流电压滞后控制电压状况。
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§2.2 直流脉宽调速系统（PWM）主要问题
主要问题表现在：
1 2 3 4 PWM变换器电压、电流波形 直流PWM调速系统机械特性 PWM控制与变换器数学模型 电能回馈与泵升电压的限制
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1
PWM变换器电压、电流波形
PWM变换器的作用是：用PWM调制的方法，把恒定的直流 电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压系列， 从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电机转速。 PWM变换器电路有多种形式，主要分为不可逆与可逆两大 类，下面分别阐述其工作原理。
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§2.1 晶闸管-电动机系统（V-M）主要问题
触发脉冲相位控制 电流脉动及其波形的连续与断续 抑制电流脉动的措施
1 2 3 4 5
晶闸管-电动机系统的机械特性 晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数
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1
触发脉冲相位控制
T VT uV T u2 ud R id L
式中，Ce—电机在额定磁通下电动势系数, Ce = KeN 。
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电流连续情况 改变控制角，得一族
平行直线，图6所示。
图中电流较小部分画 成虚线，电流波形断
n
△n = Id R / Ce
续，式（2-6）不适用。 只要电流连续，晶闸
管可控整流器就可以
看成是一个线性可控 电压源。
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等效电路分析 如果把整流装置内阻
移到装置外边，看成是
其负载电路电阻的一部 分，那么，整流电压便 可以用其理想空载瞬时 值 ud0 和平均值 Ud0 来
+
R
L
Id
+
Ud0
_
E
_
表示，相当于用图示等
效电路代替实际整流电 路。
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图2.V-M系统主电路等效电路图
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5
触发和整流装置放大系数和传递函数
进行调速系统分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流
装置当作系统中一个环节来看待；
应用线性控制理论进行直流调速系统分析或设计时，需
事先求出这个环节的放大系数和传递函数；
实际触发电路和整流电路都是非线性的，只能在一定工 作范围内近似看成线性环节； 先用实验方法测出该环节输入-输出特性，设计时，希 望整个调速范围的工作点都落在特性的近似线性范围之 中，并有一定调节余量。
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近似传递函数
考虑到 Ts 很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成
一阶惯性环节。
Ks Ws ( s ) 1 Ts s
（2-13）
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晶闸管触发与整流装置动态结构
Uc(s)
Ks e
Ts s
Ud0(s)
Uc(s)
Kss Ts ss 1
U d0
m π U m sin cos π m
(2-2)
式中， —从自然换相点算起的触发脉冲控制角；
Um — = 0 时的整流电压波形峰值（V）；
m —交流电源一周内的整流电压脉波数。 对于不同的整流电路，它们的数值见表1。
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整流电压的平均值计算
表1 不同整流电路的整流电压波形峰值、脉波数及平均整流电压
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平波电抗器的设置与计算
单相桥式全控整流电路
U2 L 2.87 I d min
（2-3）
三相半波整流电路
U2 L 1.46 I d min
（2-4）
三相桥式整流电路
U2 L 0.693 I d min
（2-5）
哈工大（威海）自动化研究所
多重化整流电路 如图5所示，电路为由2个三相桥并联而成12脉波整流电 路，使用平波电抗器来平衡2组整流器的电流。
对于每条特性，求解过程都计算 = 2/3为止，因为 角
再大时，电流便连续了。对应于 = 2/3 的曲线是电流 断续区与连续区的分界线。
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V-M系统机械特性
图7.完整的V-M系统机械特性
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V-M系统机械特性特点
上图绘出完整的V-M系统机械特性，分为电流连续区和电 流断续区。由图7可见： 当电流连续时，特性还比较硬； 断续段特性则很软，而且呈显著的非线性，理想空载 转速翘得很高。
第2章 现代电力电子技术主要问题
§2.1 晶闸管-电动机系统（V-M）主要问题 电流脉动及抑制脉动措施 晶闸管-电动机系统的机械特性 晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数 §2.2 直流脉宽调速系统（PWM）主要问题 直流PWM调速系统机械特性 PWM控制与变换器数学模型 电能回馈与泵升电压的限制
在可控整流电路中，
a)
u1
调节触发装置 GT 输出
u2
脉冲的相位，即可很方
b)
0 O ug
t1
2
t
便地改变可控整流器
VT 输出瞬来自百度文库电压 ud
c)
0 O ud + +
t
d)
0 O id
t
的波形，以及输出平均
电压 Ud 的数值。
e) 0 O uV T f)
t
0 O
t
图1.触发脉冲相位控制
1 T b1 a1 VT c1
LP
2 c2 b2 a2 L
M M
图5.并联多重联结的12脉波整流电路
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4
晶闸管-电动机系统的机械特性
当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为
1 1 m π n (U d 0 I d R) ( U m sin cos I d R) （2-6） Ce Ce π m
2
电流脉动及其波形的连续与断续
由于电流脉动，可能出现电流连续和断续两种情况，这
是V-M系统不同于G-M系统的又一个特点。当V-M系统主电
路有足够大电感，或电动机负载足够大时，整流电流具
有连续脉动波形。当电感量较小或负载较轻时，在某一
相导通后电流升高时电感中储能较少；等到电流下降且 下一相尚未被触发以前，电流已衰减到零，造成电流波 形断续现象。
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晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算 晶闸管触发和 整流装置放大系数 可由工作范围内的 特性率决定，计算
方法：
Ks U d U c
(2-9) 图8.晶闸管触发与整流装置I/O特性
哈工大（威海）自动化研究所
晶闸管触发和整流装置的放大系数估算 如果不能实测特性，可根据装置参数估算。 –如，设触发电路控制电压的调节范围为：
率从交流侧输送到直流侧；
当/2<<max时， Ud0 <0 ，装置处于有源逆变状态，电 功率反向传送； 为避免逆变颠覆，应设置最大的移相角限制。相控整流 器的电压控制曲线如图3所示。
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逆变颠覆限制
通过设置控制电 压限幅值，来限 制最大触发角。
图3. 相控整流器的电压控制曲线
相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，
由下式确定：
Ts max
1 mf
(2-10)
式中，f — 交流电流频率（Hz）；
m — 一周内整流电压的脉冲波数。
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Ts 值的选取 对于整个系统的响应时间来说，Ts 不大，一般情况，取
统计平均值 Ts = Tsmax /2，并认为是常数。有人按最严
整流电路 Um m Ud0
单相全波 2U2 * 2 0.9U 2 cos
三相半波
三相全波
六相半波
2U 2
3 1.17U 2 cos
6U 2
6 2.34U 2 cos
2U 2
6 1.35U 2 cos
* U2 是整流变压器二次侧额定相电压的有效值。
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整流与逆变状态 当0<</2时，Ud0 >0 ，晶闸管装置处于整流状态，电功
Ce 3 2U 2 π π Id [cos( ) cos( ) n] 2 πR 6 6 2U 2
(2-7)
(2-8)
式中， arctg L ；
R
— 一个电流脉波的导通角。
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电流断续机械特性计算
当阻抗角 值已知时，对于不同控制角，可用数值解 法求出一族电流断续时机械特性；
哈工大（威海）自动化研究所
传递函数的求取 由于式（2-11）中包含指数函数，它使系统成为非最小 相位系统，分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将该 指数函数按台劳级数展开，则式（2-11）变成：
Ws (s) Ks eTs s
Ks Ks （2-12） eTs s 1 T s 1 T 2 s 2 1 T 3 s 3 s s s 2! 3!
b）近似的
Ud0(s)
a) 准确的
图10.晶闸管触发与整流装置动态结构框图
哈工大（威海）自动化研究所
§2.2 直流脉宽调速系统（PWM）主要问题
直流脉宽调速系统（PWM） 全控型电力电子器件问世后，出现采用脉冲宽度调
制（PWM）的高频开关控制方式，形成的脉宽调
制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速 系统。
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V-M系统主电路的输出
ud
ua
ub
uc
ud Ud E
ud
ua
ub
uc
ud Ud E
O
t
O
t
id
ic
ia
ib
ic
id
ic ia ib ic
O
t
O
t
a）电流连续
b）电流断续 图4.V-M系统的电流波形
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3
抑制电流脉动的措施
在V-M系统中，脉动电流会产生脉动转矩，对生产机械不 利，同时也增加电机的发热。为避免或减轻这种影响，采 用抑制电流脉动措施： 设置平波电抗器； 增加整流电路相数； 采用多重化技术。
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(1) 不可逆PWM变换器
1）简单的不可逆PWM变换器 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统主电路原理图 如图11所示，功率开关器件可以是任意一种全控型开关 器件，这样的电路又称直流降压斩波器。
重情况考虑，取Ts = Tsmax 。表2列出不同整流电路的失
控时间。
表2
整流电路形式 单相半波 单相桥式（全波）
各种整流电路的失控时间（f =50Hz）
最大失控时间 T smax （ ms ） 平均失控时间 T s（ ms ）
20
10 6.67
10
5 3.33
三相半波
三相桥式、六相半波
3.33
1.67
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晶闸管触发与整流失控时间分析
u2
O 0
t Ud01 TS Ud02 t Uc2
ud
O 0
Uc
O 0
Uc1
1
1
2
2
t t
O 0
图9.晶闸管触发与整流装置的失控时间
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最大失控时间计算 显然，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化的 时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换
瞬时电压平衡方程
ud0
式中， E
did E id R L dt
— 电动机反电动势（V）；
— 整流电流瞬时值（A）； — 主电路总电感（H）； — 主电路等效电阻（），
(2-1)
id L R
R = Rrec + Ra + RL。
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整流电压的平均值计算
对ud0进行积分，得理想空载整流电压平均值Ud0 。
O
IL
Id
图6.电流连续时V-M系统的机械特性
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电流断续情况 电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂。 以三相半波整流电路构成V-M系统为例，电流断续时机械特 性用下列方程组表示：
π π 2U 2 cos[sin( ) sin( )e ctg ] 6 6 n Ce (1 e ctg )
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传递函数的求取 用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入-
输出关系为:
Ud0 KsUc 1(t Ts )
按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为：
U d 0 ( s) Ws ( s) K s e Ts s U c ( s)
（2-11）
Uc = 0~10V
相对应的整流电压的变化范围是：
Ud = 0~220V
可取，
Ks = 220/10 = 22
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晶闸管触发和整流装置的传递函数
动态过程，把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞 后环节，其滞后效应由晶闸管失控时间引起; 晶闸管一旦导通，控制电压的变化在该器件关断以前 不起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整 流电压发生变化，造成整流电压滞后控制电压状况。
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§2.2 直流脉宽调速系统（PWM）主要问题
主要问题表现在：
1 2 3 4 PWM变换器电压、电流波形 直流PWM调速系统机械特性 PWM控制与变换器数学模型 电能回馈与泵升电压的限制
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1
PWM变换器电压、电流波形
PWM变换器的作用是：用PWM调制的方法，把恒定的直流 电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压系列， 从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电机转速。 PWM变换器电路有多种形式，主要分为不可逆与可逆两大 类，下面分别阐述其工作原理。
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§2.1 晶闸管-电动机系统（V-M）主要问题
触发脉冲相位控制 电流脉动及其波形的连续与断续 抑制电流脉动的措施
1 2 3 4 5
晶闸管-电动机系统的机械特性 晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数
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1
触发脉冲相位控制
T VT uV T u2 ud R id L
式中，Ce—电机在额定磁通下电动势系数, Ce = KeN 。
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电流连续情况 改变控制角，得一族
平行直线，图6所示。
图中电流较小部分画 成虚线，电流波形断
n
△n = Id R / Ce
续，式（2-6）不适用。 只要电流连续，晶闸
管可控整流器就可以
看成是一个线性可控 电压源。
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等效电路分析 如果把整流装置内阻
移到装置外边，看成是
其负载电路电阻的一部 分，那么，整流电压便 可以用其理想空载瞬时 值 ud0 和平均值 Ud0 来
+
R
L
Id
+
Ud0
_
E
_
表示，相当于用图示等
效电路代替实际整流电 路。
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图2.V-M系统主电路等效电路图
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5
触发和整流装置放大系数和传递函数
进行调速系统分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流
装置当作系统中一个环节来看待；
应用线性控制理论进行直流调速系统分析或设计时，需
事先求出这个环节的放大系数和传递函数；
实际触发电路和整流电路都是非线性的，只能在一定工 作范围内近似看成线性环节； 先用实验方法测出该环节输入-输出特性，设计时，希 望整个调速范围的工作点都落在特性的近似线性范围之 中，并有一定调节余量。
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近似传递函数
考虑到 Ts 很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成
一阶惯性环节。
Ks Ws ( s ) 1 Ts s
（2-13）
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晶闸管触发与整流装置动态结构
Uc(s)
Ks e
Ts s
Ud0(s)
Uc(s)
Kss Ts ss 1
U d0
m π U m sin cos π m
(2-2)
式中， —从自然换相点算起的触发脉冲控制角；
Um — = 0 时的整流电压波形峰值（V）；
m —交流电源一周内的整流电压脉波数。 对于不同的整流电路，它们的数值见表1。
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整流电压的平均值计算
表1 不同整流电路的整流电压波形峰值、脉波数及平均整流电压
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平波电抗器的设置与计算
单相桥式全控整流电路
U2 L 2.87 I d min
（2-3）
三相半波整流电路
U2 L 1.46 I d min
（2-4）
三相桥式整流电路
U2 L 0.693 I d min
（2-5）
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多重化整流电路 如图5所示，电路为由2个三相桥并联而成12脉波整流电 路，使用平波电抗器来平衡2组整流器的电流。
对于每条特性，求解过程都计算 = 2/3为止，因为 角
再大时，电流便连续了。对应于 = 2/3 的曲线是电流 断续区与连续区的分界线。
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V-M系统机械特性
图7.完整的V-M系统机械特性
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V-M系统机械特性特点
上图绘出完整的V-M系统机械特性，分为电流连续区和电 流断续区。由图7可见： 当电流连续时，特性还比较硬； 断续段特性则很软，而且呈显著的非线性，理想空载 转速翘得很高。
第2章 现代电力电子技术主要问题
§2.1 晶闸管-电动机系统（V-M）主要问题 电流脉动及抑制脉动措施 晶闸管-电动机系统的机械特性 晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数 §2.2 直流脉宽调速系统（PWM）主要问题 直流PWM调速系统机械特性 PWM控制与变换器数学模型 电能回馈与泵升电压的限制
在可控整流电路中，
a)
u1
调节触发装置 GT 输出
u2
脉冲的相位，即可很方
b)
0 O ug
t1
2
t
便地改变可控整流器
VT 输出瞬来自百度文库电压 ud
c)
0 O ud + +
t
d)
0 O id
t
的波形，以及输出平均
电压 Ud 的数值。
e) 0 O uV T f)
t
0 O
t
图1.触发脉冲相位控制
1 T b1 a1 VT c1
LP
2 c2 b2 a2 L
M M
图5.并联多重联结的12脉波整流电路
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4
晶闸管-电动机系统的机械特性
当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为
1 1 m π n (U d 0 I d R) ( U m sin cos I d R) （2-6） Ce Ce π m