先张法预应力钢绞线伸长量计算表
预应力钢绞线张拉伸长量计算
Pz(KN) 188.1956361
计算结果
总伸长量(mm) ΔL= 两端总伸长量(mm) ΔL=
输入已知数据 (注意单位)
L1(m) 0.65
θ(rad) 0
NK(KN) = Ay(mm2)= Eg(MPa)=
k= μ=
kx 0.000975
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算(边跨)
张拉钢绞线对称布置,故以下所有梁板计算时均考虑半幅计算 195.3
140
198300
0.0015 0.17
分段输入各段参数
N2分段一
e (kx)
0.999025475
Pபைடு நூலகம்(KN)
Pz(KN)
N2分段二
L2(m) 6.623
θ(rad) 0
kx
e (kx )
0.0099345 0.990114684
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 193.3693978
L3(m) 3.927
Pq(KN)
Pz(KN)
0.087266461 0.020725798 0.979487505 192.9073145 188.9503042
L4(m) 2.663
θ(rad) 0
kx
0.0039945
N1分段四
e (kx)
Pq(KN)
Pz(KN)
0.996013467 188.9503042 188.1970476
Pz(KN)
kx 0.014952
N1分段二
e (kx )
0.985159226
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 192.4015969
L3(m) 3.927
N1分段三
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算表
预应力筋伸长值计算
公式△L=（Pp×L）/（Ap×Ep）
△L：预应力筋的理论伸长值 mm
Pp：预应力筋的平均张拉力 N
L：预应力筋的长度 m
Ap：预应力筋的截面面积 mm2
Ep：预应力筋的弹性模量 Mpa
预应力筋的平均张拉力的计算
Pp=（P×（1-e-（kx+μθ）））/（kx+μθ）
Pp：预应力筋的平均张拉力 N
P：预应力筋张拉端的张拉力 N
x：从张拉端至计算截面的孔道长度 m
θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和 rad
k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
预埋金属螺旋管道取0.0015
μ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
钢绞线取0.20～0.25
计算示例
N1筋总长=32970-1400=31570mm，一半=31570/2=15785mm。
N1筋曲线长度=15785-3172=12613mm
N1筋曲线半径R=40000mm
θ=12613/40000=0.315325 rad计算θ时不含工作长度
k=0.0015
μ=0.225
x=15.785m
Ap=143.9mm2按单根钢绞线计算，5根则乘以5
Ep=1.98*105Mpa
P=195000N按单根钢绞线计算，5根则乘以5
Pp=186058.3N
△L=108mm计算伸长值时含工作长度
N1筋计算伸长值=2*108=216mm。
钢绞线张拉伸长量的计算
钢绞线张拉伸长量的计算桥梁构造常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低废弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为 1860MPa ，弹性模量为 195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力（本文顶用Ycon 表示）一般为标准强度的75% 即 1395MPa 。
本文要点介绍曲线部署的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，此外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。
参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-2000 ）（以下简称《桥规》）。
一、预应力系统安装：1、涟漪管、锚垫板和连结器安装：(1)、涟漪管安装 :预应力用涟漪管采纳塑料涟漪管，涟漪管严格按设计图纸地点和要求安装，并要以定位筋将涟漪管固定坚固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，免得在混凝土浇筑过程中，涟漪管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，假如管道和钢筋发生矛盾，应以管道地点不变成主。
(2)、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和涟漪管连结坚固，锚垫板要坚固地安装在模板上。
要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。
锚下螺旋筋及增强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与涟漪管道要连结平顺，密封。
对锚垫板上地的压浆孔要妥当封堵，防备浇注混凝土时漏浆堵孔。
安装锚垫板时，关于两头张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，关于一端张拉的P 锚、 H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。
(3)、连结器安装：从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连结体上安装连结器，并进行钢绞线接长。
2、钢绞线安装：a.钢绞线下料：钢绞线一定在平坦、无水、洁净的场所下料，钢绞线下料长度要经过计算确立，计算应试虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等要素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采纳砂轮切割机切割。
钢绞线理论伸长值及实际的计算
钢绞线理论伸长值及实际的计算一，钢绞线理论伸长值的计算目前，施工中对钢绞线张拉的控制一般采取引伸量与张拉应力双控，以张拉应力为主引伸量为副的控制方法，即要实际伸长值与理论伸长值的差值满足设计请求，要求控制在6％以内。
尽管在设计中已给了钢绞线张拉的理论伸长值，然而作为现场的施工技术人员应当依据现场的实际状况对数据进行整理，正确的盘算出钢绞线的理论伸长值。
假如在计算钢绞线的实际伸长值时疏忽了张拉采取的方法，不加差别的进行计算，计算的预应力均匀张拉力不免会有偏向，这必定招致钢绞线理论伸长值计算有误，并将影响钢绞线的张拉质量，预应力构件的施工质量也随之遭到影响，因而这是咱们现场施工技术人员必需注重的问题。
预应力筋长度（L）的取值设计中钢绞线的长度有时未计入张拉工作长度，或是计算的张拉工作长度与实际不相符，因而在施工时计算钢绞线下料长度和张拉预应力筋长度时均应当依据实际状况进行调整，即依据实测的千斤顶长度、锚环厚度等进行调整。
个别状况下，预应力筋的张拉长度应计算到千斤顶工具锚的地位，钢绞线的下料长度还应在预应力筋长度的基本上每端加上千斤顶工具锚后20cm的钢绞线长度。
预应力筋的截面面积（A ）、弹性模量（E ）取值计算钢绞线的理论伸长值时所采取的截面面积和弹性模量是规则标准值，但进入施工现场的各批钢绞线的截面面积和弹性模量与标准值对比都有偏差，因而咱们应依据各批钢绞线实测的截面面积和弹性模量对计算的理论伸长值进行修改。
1、先张法理论伸长值计算张拉锚固控制力及理论伸长值计算a.单根钢绞线张拉锚固控制应力：бk=0.70Rb单根钢绞线张拉锚固控制力：对Φs15.2 AP = 140㎜2PP= APбk弹性模量Ep=1.95×105 Mpa,张拉台长L﹦79.9m﹦79900㎜b. 钢绞线理论伸长值：△L= PP L/APEp2、后张法理论伸长值计算A、利用《公路桥涵施工技术规范》（JTG\T50-2011）预应力筋的理论伸长值△L(mm)按式(12.8.3-1)计算：△L= P p L／A p·E p (12.8.3-1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N ）L—预应力筋的长度（mm ）A p—预应力筋的截面面积（mm2）E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2）B、本梁的钢铰线为直线与曲线混合组成的预应力筋，参照《公路桥涵施工技术规范》（JTG\T50-2011）计算P p。
先张法控制力及伸长值计算书
16m预应力砼空心板
先张钢绞线控制力及伸长值计算书
一、预应力钢绞线
1、预应力钢绞线采用公称直径ФS=15.2mm的高强度低松弛钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度f pk=1860MPa，松弛率ρ=0.035，松弛系
数ξ=0.3，弹性模量E p=1.95×105MPa。
3、张拉控制应力采用σcon=0.70f pk=0.70×1860 MPa =1302MPa。
二、单根钢绞线在控制力下的伸长值：
1、基本计算公式《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）
伸长量：ΔL=P P·L/A P·E P
P P—预应力钢筋的平均张拉力（N）,直线型取张拉端的拉力；
L---预应力筋的长度(mm);
Ap---预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep---预应力筋的弹性模量（N/mm2）.
2、基本计算参数
P P=σcon×Ap ；L =75945mm；
Ap=140 mm2；Ep=1.95×105MPa。
3、预应力钢筋的平均张拉力：P=σcon×Ap =1302×140=182280N=182.28KN
单侧张拉控制力为91.14KN
4、控制力下钢绞线相应伸长值：
ΔL=P P·L/A P·E P=σK·L/E P=（1302×140×75945）÷（1.95×105×140）=507mm 单侧伸长量：ΔL/2=507/2=253.5mm。
先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：（一）预应力钢绞线1、预应力钢绞线采用7φ5型，高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm 的钢绞线。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa，松驰率3.5%。
3、张拉控制应力采用δK=0.75Y b=0.75×1860=1,395 Mpa，如果板的反拱过大或板的反拱速度发展较快超过极限30mm，张拉控制应力可适当减少，但不得小于δK=0.72Y b=0.72×1860=1,339 Mpa。
（二）工具锚设计没有明确要求（三）预应力钢绞线放张预应力钢绞线放张，本着对称均匀、分次完成，不得骤然放松，放张时梁体砼强度必须到达设计强度的100%，即C40级砼强度。
二、实际进场预应力钢绞线技术指标：1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】3、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，公称截面面积取其钢绞线检测报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值E p=(189.3+190.9+186)/3=188.7G pa(注施工规范E p=195±10 G pa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备在实际张拉过程中，采用两台千斤顶单根对称分级张拉。
由于预制厂一次性要预制494片空心板梁体，为了确保工程质量和施工进度，千斤顶高压油泵及压力表配制三套张拉设备。
1、三台高压油泵均为ZB2×2/50型高压电动油泵，其中编号分别为1#油泵、2#油泵、3#油泵。
先张法计算公式
先张法计算公式：∆L= PL/(E_g∙A_y )P-预应力钢筋张拉力(N);L-预应力钢筋长度(m);E_g-预应力钢筋弹性模量(MPa)A_y-预应力钢筋截面积(mm2)后张法计算公式：(1).精确计算法∆L= ∫_0^L▒〖(Pe^(-(kx+μθ)))/(E_g∙A_y )〗简单意义上说是一段一段的微小效应的累积，从0到L的积分，相信这位朋友应该不陌生。
(2).简化计算法∆L= (P1∙L)/(E_g∙A_y ) 其中P1 =P[(1+e^(-(kL+μθ)))/2]P-预应力钢筋张拉端的张拉力(N);L-从张拉端到计算载面的孔道长度(m);θ-从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；u-预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数；E_g,A_y意义同上；P1-预应力钢筋的平均张拉力；值得说明的是，后张法公式适用于从一端算到另一段，因为有单端张拉和梁段张拉之分张拉钢绞线目前新规范是三控，即张拉前混凝土强度，弹性模量，龄期的控制，张拉中油压表读数，钢绞线伸长量，持荷时间，但是油压表读数为准，伸长量作为校核，并持荷规定时间。
假定现在张拉一根钢绞线，面积是A，张拉控制应力是σ，那张拉力是F，即F=A*σ,你需要找到F对应的压力表的读数，因为张拉钢绞线至关重要，可以直接影响到一个工程的质量好坏，所以需要对千斤顶和油压表送到有相关资质的单位进行检定，然后其单位会出一个报告，报告中有很多对应的数据，同时，也有一个线性拟合方程，当然，你把F带进去，就是你需要的油压表读数。
最后，祝大家工作顺利！预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式2007-07-08 13:17:06| 分类：路桥论文| 标签：钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页）ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P。
预应力混凝土施工(先张法、后张法)
2.消除应力钢丝 采用消除应力的矫直回火钢丝，可消除钢丝冷拔中产生的 残余应力，提高钢丝的比例极限、屈服强度和弹性模量， 并改善塑性。消除应力钢丝按外形分为光面、刻痕和螺旋 肋钢丝。直径4 ㎜～9㎜；1570 、 1670和1770MPa；弹 性模量2.05 ×105N/mm2 。
3.热处理钢筋 对某些热轧Ⅳ钢筋（如40Si2Mn、48 Si2Mn、45 Si2Cr 等）经调质处理而形成的高强度无明显流 幅的硬钢。利用热轧钢筋的余热进行淬火，然后 再中温回火等热处理后形成的。 直径6 ㎜、8.2 ㎜ 、10㎜；1470MPa；弹性模量 2.0 ×105N/mm2 。
通过张拉预应力筋利用预应力筋的回弹来挤压混凝土使混凝土受到预压应力qm锚具扁锚bmovm锚具压花锚具挤压锚具钢质锥形锚具拉杆式千斤顶穿心式千斤顶zb4500型电动油泵台座准备刷隔离剂放预应力筋张拉侧模安装浇筑混凝土养护放张脱模出槽堆放制作试块试块试压085fpyk090fpyk冷拉钢筋065fptk070fptk热处理钢筋075fptk075fptk清除应力钢丝钢绞线后张法先张法张拉方法钢种张拉力的计算实际伸长值量测
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为什么要使用预应力混凝土？
混凝土的抗拉极限应变值只有0.0001～0.00015㎜, 要保证混凝土不开裂，钢筋的应力只能达到20～ 30N/mm2；即使允许出现裂缝的构件，当裂缝宽度 限制在0.2～0.3㎜时，钢筋应力也只能达到150～ 250N/mm2,使高强钢筋的强度无法充分利用。
2.张拉设备
液压张拉千斤顶和电动油泵 穿心式千斤顶：常用YCW千斤顶 ，1000－4000KN；适用 于张拉FVM夹片群锚、DM型镦头锚等 拉杆式千斤顶：可张拉DM型螺丝端杆锚、JLM精轧螺丝钢 锚具，LZM冷铸锚等。 锥锚式千斤顶:仅用于带钢质锥形锚具的钢丝束。
先张法空心板梁张拉参数计算书(全部油表)
济乐高速公路5标先法空心板梁拉参数计算根据空心板梁钢绞线理论伸长值及最大拉力应以《桥规》为计算依据，原则上不采用超拉。
当拉到100%控制力时，持荷5分钟，在控制力稳定后进行锚固，若出现压力表回走情况，将重新拉到控制应力，直到稳定为止。
现将拉控制程序说明如下：一、拉理论伸长量计算根据2011年《桥规》要求，先法采用一端拉，另一端固定，其中预应力钢筋拉控制应力为0.70 f pk=1302Mpa，即可达到纲绞线强度的70%；根据出厂材质报告可知弹性模量Ep=195Gpa；先法拉程序：0 σ。
（拟采用σ。
=0.25σcon 0.5σcon 1.0σcon）σcon （持荷5分钟锚固），拉采用双控，以拉力为主，伸长量容许误差小于±6%。
理论伸长量计算公式：△L= P*L/ Ap*Ep式中：P——设计拉力（N）L——拉钢绞线长度（cm）Ap——钢绞线截面面积（mm2）Ep——钢绞线弹性模量（N/mm2）对于本预制梁场：P=1860*70%*Ap=1302Ap（1）10M、13M空心板梁：钢绞线下料长度L=103(台座)- 0.65（拉端) –2（锚固端) =100.35mAp=140mm2Ep=195Gpa△L= P*L/Ap*Ep=1302Ap*100.35/Ap*195=670mm（2）16M、20M空心板梁：钢绞线下料长度L=89(台座) – 1.6（拉端) - 1（锚固端) =86.4mAp=140mm2Ep=195Gpa△L= P*L/ Ap*Ep =1302Ap*86.4/ Ap*195=577 mm伸长值相对误差计算相对误差=（实测值-理论值）/理论值，按±6%控制，10M、13M空心板梁预应力筋实测值合格围：630～710mm；16M、20M空心板梁预应力筋实测值合格围：543～611mm；二、先法预应力空心板梁拉油压表读数计算式拉控制应力σcon =0.7fpk=1302MPa，单根钢绞线控制拉力Ng=σcon ×Ap=182.28KN，整体控制拉力为:10m板梁中梁: Ny=9根×Ng=1640.5KN；10m板梁边梁: Ny=11根×Ng=2005KN；13m板梁中梁: Ny=12根×Ng=2187.3KN；13m板梁边梁: Ny=13根×Ng=2369.6KN；16m板梁中梁: Ny=14根×Ng=2551.9KN；16m板梁边梁: Ny=16根×Ng=2916.5KN；20m板梁中梁: Ny=18根×Ng=3281KN；20m板梁边梁: Ny=20根×Ng=3645.6KN；千斤顶与油压表标定一元线性回归方程压力表编号：1911910千斤顶编号：12170#回归方程：P=0.2311F+1.26压力表编号：1911992千斤顶编号：12161#回归方程：P=0.01740F-0.32压力表编号：1911907千斤顶编号：2#回归方程：P=0.01715F+0.22先法预应力空心板梁单根φs15.2钢绞线其设计拉控制力为182.28KN.一、12170#液压式拉机（1）压力表1911910P=0.2311F+1.260.10σcon =0.2311×182.28×0.10+1.26 =5.47MPa（2）压力表1811470P=0.2436F+0.050.10σcon =0.2436×182.28×0.10+0.05 =4.49MPa10m空心板梁中梁9φs15.2钢绞线其设计拉控制力为1640.5KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×1640.5÷2×0.25-0.32=3.24MPa0.5σcon =0.01740×1640.5÷2×0.5-0.32=6.81MPa1.0σcon =0.01740×1640.5÷2×1.0-0.32=13.95MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×1640.5÷2×0.25+1.01=4.64MPa0.5σcon =0.01774×1640.5÷2×0.5+1.01=8.28MPa1.0σcon =0.01774×1640.5÷2×1.0+1.01=15.56MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×1640.5÷2×0.25+0.22=3.73MPa0.5σcon =0.01715×1640.5÷2×0.5+0.22=7.25MPa1.0σcon =0.01715×1640.5÷2×1.0+0.22=14.28MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×1640.5÷2×0.25+0.08=3.83MPa0.5σcon =0.01829×1640.5÷2×0.5+0.08=7.58MPa1.0σcon =0.01829×1640.5÷2×1.0+0.08=15.08MPa10m空心板梁边梁11φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2005KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2005÷2×0.25-0.32=4.04MPa0.5σcon =0.01740×2005÷2×0.5-0.32=8.4MPa1.0σcon =0.01740×2005÷2×1.0-0.32=17.12MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2005÷2×0.25+1.01=5.45MPa0.5σcon =0.01774×2005÷2×0.5+1.01=9.9MPa1.0σcon =0.01774×2005÷2×1.0+1.01=18.79MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2005÷2×0.25+0.22=4.51MPa0.5σcon =0.01715×2005÷2×0.5+0.22=8.81MPa1.0σcon =0.01715×2005÷2×1.0+0.22=17.41MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×2005÷2×0.25+0.08=4.66MPa0.5σcon =0.01829×2005÷2×0.5+0.08=9.24MPa1.0σcon =0.01829×2005÷2×1.0+0.08=18.41MPa13m空心板梁中梁12φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2187.3KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2187.3÷2×0.25-0.32=4.43MPa0.5σcon =0.01740×2187.3÷2×0.5-0.32=9.19MPa1.0σcon =0.01740×2187.3÷2×1.0-0.32=18.71MPa （2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2187.3÷2×0.25+1.01=5.86MPa0.5σcon =0.01774×2187.3÷2×0.5+1.01=10.71MPa1.0σcon =0.01774×2187.3÷2×1.0+1.01=20.41MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2187.3÷2×0.25+0.22=4.90MPa0.5σcon =0.01715×2187.3÷2×0.5+0.22=9.59MPa1.0σcon =0.01715×2187.3÷2×1.0+0.22=18.97MPa （2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×2187.3÷2×0.25+0.08=5.08MPa0.5σcon =0.01829×2187.3÷2×0.5+0.08=10.08MPa1.0σcon =0.01829×2187.3÷2×1.0+0.08=20.08MPa13m空心板梁边梁13φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2369.6KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2369.6÷2×0.25-0.32=4.83MPa0.5σcon =0.01740×2369.6÷2×0.5-0.32=9.98MPa1.0σcon =0.01740×2369.6÷2×1.0-0.32=20.29MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2369.6÷2×0.25+1.01=6.26MPa0.5σcon =0.01774×2369.6÷2×0.5+1.01=11.51MPa1.0σcon =0.01774×2369.6÷2×1.0+1.01=22.02MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2369.6÷2×0.25+0.22=5.30MPa0.5σcon =0.01715×2369.6÷2×0.5+0.22=10.37MPa1.0σcon =0.01715×2369.6÷2×1.0+0.22=20.53MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×2369.6÷2×0.25+0.08=5.49MPa0.5σcon =0.01829×2369.6÷2×0.5+0.08=10.91MPa16m空心板梁中梁14φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2551.9KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2551.9÷2×0.25-0.32=5.23MPa0.5σcon =0.01740×2551.9÷2×0.5-0.32=10.78MPa1.0σcon =0.01740×2551.9÷2×1.0-0.32=21.88MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2551.9÷2×0.25+1.01=6.66MPa0.5σcon =0.01774×2551.9÷2×0.5+1.01=12.32MPa1.0σcon =0.01774×2551.9÷2×1.0+1.01=23.64MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2551.9÷2×0.25+0.22=5.69MPa0.5σcon =0.01715×2551.9÷2×0.5+0.22=11.16MPa1.0σcon =0.01715×2551.9÷2×1.0+0.22=22.1MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.5σcon =0.01829×2551.9÷2×0.5+0.08=11.74MPa1.0σcon =0.01829×2551.9÷2×1.0+0.08=23.41MPa16m空心板梁边梁16φs15.2钢绞线其设计拉控制力为2916.5KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×2916.5÷2×0.25-0.32=6.02MPa0.5σcon =0.01740×2916.5÷2×0.5-0.32=12.37MPa1.0σcon =0.01740×2916.5÷2×1.0-0.32=25.05MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×2916.5÷2×0.25+1.01=7.47MPa0.5σcon =0.01774×2916.5÷2×0.5+1.01=13.94MPa1.0σcon =0.01774×2916.5÷2×1.0+1.01=26.88MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×2916.5÷2×0.25+0.22=6.47MPa0.5σcon =0.01715×2916.5÷2×0.5+0.22=12.72MPa1.0σcon =0.01715×2916.5÷2×1.0+0.22=25.23MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×2916.5÷2×0.25+0.08=6.74MPa0.5σcon =0.01829×2916.5÷2×0.5+0.08=13.41MPa1.0σcon =0.01829×2916.5÷2×1.0+0.08=26.75MPa20m空心板梁中梁18φs15.2钢绞线其设计拉控制力为3281KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×3281÷2×0.25-0.32=6.81MPa0.5σcon =0.01740×3281÷2×0.5-0.32=13.95MPa1.0σcon =0.01740×3281÷2×1.0-0.32=28.22MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×3281÷2×0.25+1.01=8.28MPa0.5σcon =0.01774×3281÷2×0.5+1.01=15.56MPa1.0σcon =0.01774×3281÷2×1.0+1.01=30.11MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×3281÷2×0.25+0.22=7.25MPa0.5σcon =0.01715×3281÷2×0.5+0.22=14.28MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×3281÷2×0.25+0.08=7.58MPa0.5σcon =0.01829×3281÷2×0.5+0.08=15.08MPa1.0σcon =0.01829×3281÷2×1.0+0.08=30.08MPa20m空心板梁边梁20φs15.2钢绞线其设计拉控制力为3645.6KN.一、12161#液压式拉机（1）压力表1911992P=0.01740F-0.320.25σcon =0.01740×3645.6÷2×0.25-0.32=7.60MPa0.5σcon =0.01740×3645.6÷2×0.5-0.32=15.54MPa1.0σcon =0.01740×3645.6÷2×1.0-0.32=31.39MPa（2）压力表1#P=0.01774F+1.010.25σcon =0.01774×3645.6÷2×0.25+1.01=9.09MPa0.5σcon =0.01774×3645.6÷2×0.5+1.01=17.17MPa1.0σcon =0.01774×3645.6÷2×1.0+1.01=33.34MPa二、2#液压式拉机（1）压力表1911907P=0.01715F+0.220.25σcon =0.01715×3645.6÷2×0.25+0.22=8.03MPa1.0σcon =0.01715×3645.6÷2×1.0+0.22=31.48MPa（2）压力表1811417P=0.01829F+0.080.25σcon =0.01829×3645.6÷2×0.25+0.08=8.41MPa0.5σcon =0.01829×3645.6÷2×0.5+0.08=16.75MPa1.0σcon =0.01829×3645.6÷2×1.0+0.08=33.42MPa附件：液压式拉机检定证书对同一验收批同一设计强度，工程现场分两种方法评定：（一）非统计方法——用于试块组数n≤9组时mfcu≥1.15fcu,kfcu,min≥0.95fcu,k（二）统计方法——用于试块组数n≥10组时mfcu－λ1 Sfcu ≥0.90fcu,kfcu,min≥λ2 fcu,k20组以上同10-20组，也是采用数理统计方法他的系数没有对齐，这是个表格，要对齐的看组数n= 10～14 15～24 ≥25λ1 = 1.7 1.65 1.6λ2 = 0.9 0.85 0.85 当组数在10-14间的时候，λ1取1.7，λ2取0.9，代入到二楼提供的式子里。
钢绞线伸长量计算表
0.00059233 0.05325090 0.04207903 0.05325090 0.00059233 0.10366646 0.00059233 0.05325090 0.02000960 0.04495939 0.00367058 μ =
伸长量计算（N3钢束） 本段摩 阻损失 3.95190035 108.20588625 9.32140453 98.40875726 3.28448463 0.23 本段张拉端应力 （MPa） 1302.00000000 1298.04809965 1189.84221341 1180.52080887 1082.11205161 E= 本段终点应力 （MPa） 1298.04809965 1189.84221341 1180.52080887 1082.11205161 1078.82756698 195000 平均张拉应力 （MPa） 1300.02304872 1243.16039351 1185.17540174 1130.60272088 1080.46897726 伸长量合计 伸长量 （mm) 8.1065 13.5894 19.1208 12.3590 6.7374 59.91
0.231 1.329 17.196 1.329 0.231 2.658 0.231 1.329 8.085 1.12 1.445
\ 6 \ 6 \ 6 \ 6 \ 6 \
0.237002 1.340110 17.196000 1.340110 0.237002 2.680229 0.237002 1.340110 8.085000 1.126565 1.470935 50.402908
长量计算（N5(10)钢束） 本段摩 阻损失 4.77910110 58.32225675 25.31485079 64.62443479 0.68056284 119.03799824 本段张拉端应力 （MPa） 1302.00000000 1297.22089890 1238.89864214 1213.58379135 1148.95935656 1148.27879372 本段终点应力 （MPa） 1297.22089890 1238.89864214 1213.58379135 1148.95935656 1148.27879372 1029.24079549 平均张拉应力 （MPa） 1299.60898492 1267.83620289 1226.19766496 1180.97689495 1148.61904154 1087.67435813 伸长量 （mm) 9.8033 7.3246 51.9279 8.1161 1.3960 14.9498
预应力钢绞线初张拉理论伸长量计算表
中交一公局海威公司遂平制梁场
32m预应力箱梁钢绞线理论伸长量计算书
一、根据桥梁施工技术规范（JTJ041-2000)附录G 预应力筋平均张拉力的计算公式：
平均张拉力 Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
二、根据桥梁施工技术规范（JTJ041-2000)12.8.3-1公式:
理论伸长量ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)
`
三、根据设计图纸通桥（2008）2322-II-006预应力筋位置图（二），对钢绞线理论伸长值采用分段计算，最后求和的方法，复核图纸设计的伸长量（按图纸设计参数计算），结果与图纸设计一致。
按照此计算方法，我们引入公式Pz=Pe-(kx+μθ)，即前一线段的终点力作为下一段的起点力，依次类推，计算平均张拉力Pp.对于既有平弯又有竖弯的孔道，应分别计算；在平弯里线段是斜线或直线的，在竖弯里是圆弧的线段，应按圆弧计算。
千斤顶的工作长度现场量测，取值67cm.这一段的理论伸长量由于在啦叭口外，我们可认为力在传递过程中不变，即k,μ均取为0，张拉力取锚外控制力进行计算。
各束预应力筋分段见下表：
附：
1、预初张拉理论伸长值计算表
2、终张拉理论伸长值计算表。
钢绞线张拉伸长量的计算
钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。
本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。
参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。
一、直线布置的钢绞线伸长量计算直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。
2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。
桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。
如果实测钢绞线各项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。
二、曲线布置的钢绞线伸长量计算实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。
关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序计算比较方便。
平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。
对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。
先张法张拉
先张法预制梁板张拉细化方案一、预应力筋张拉1、锚具安装先将钢铰线放置于底座上，两端用线杆联接器与精轧螺纹钢筋联结。
精轧螺纹钢筋穿过钢横梁，固定端外侧用固定螺栓拧紧，张拉端先将接长螺杆穿过固定横梁，拧上固定螺栓后，再用螺杆联接器与张拉精轧螺纹钢筋接长穿过活动横梁，外侧用螺栓拧紧。
安装时由专人操作。
2、预应力张拉分别采用2台2000KN千斤顶同步张拉，锚具及钢绞线回缩值共为6mm计算。
2个千斤顶同步张拉各分担50%的张拉力。
张拉时严格按照规范执行，采用张拉应力及伸长值双控制选用YM15、YM13夹片式联结器作为联结装置，采用精轧螺纹钢专用螺栓作为固定锚具。
锚具使用前进行全面检查，并具有产品合格证。
张拉程序：0→10%初始张拉控制应力→20%张拉控制应力→100%张拉控制（持荷2分钟）→锚固。
初张拉拉至10%σk时，以此作为初应力，用粉笔在张拉端联结螺杆上作上标记，用钢尺量取初始伸长值L0，接着张拉至20%σk时持荷，量测伸长值L1，再张拉至100%σk，持荷2min后量取终止伸长量L。
则实际伸长量=( L1－L0)＋(L－ L0)=( L＋L1－2L0)。
对比张拉后钢绞线的实际伸长量与理论计算值，两者之间不应超过±6%，张拉过程中，注意保持千斤顶的行程稳定,保证台座受力均衡。
张拉前，接通油管并检查油路是否正常，检查安全设施，保证人员安全，油泵司机控制好油泵，缓慢张拉到100%σk时，持荷2分钟，用钢尺量测伸长值。
二、张拉计算钢绞线伸长值计算：预应力筋的计算伸长值△L=Fp•L/Ap•Ek。
Fp：预应力筋的平均张拉力（KN），直线筋取张拉端的拉力；Ap：预应力筋的截面面积（mm2）；L：预应力筋的长度（mm）；Ek：预应力筋的弹性模量（KN/mm2）。
按上述公式，结合我合同段现场预制台座长度及配置精轧螺纹钢情况，钢绞线经检测(检测报告编号SXGSJC/BG-HNT2009-372-4)符合设计及规范要求，检测结果附后。
预应力张拉计算书
预应力张拉计算书共有预应力砼空心板64片，其中中板56片、边板8片，砼标号为C50。
预应力钢绞线采用ASTMA416-96标准270级低松驰钢绞线，公称直径为15.24ｍｍ，标准强度R y b=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95*105 Mpa。
预应力砼空心板采用先张法施工，其施工工艺流程图（图二）附后。
（一）预应力钢铰线张拉预应力筋采用张拉力和伸长值双控张拉施工,张拉控制应力采用δk=0.75Ry=1395Mpa，单根钢绞线的张拉力为195.3KN。
根据现场实际情况，张拉采用整体张拉，中板及边板钢绞线的张拉力分别为195.3*12＝2344KN、195.3*13＝2539KN。
1、钢绞线下料及安装进场的钢绞线必须有出厂合格证，并进行外观检查。
所有进场的钢绞线均应进行取样试验，合格后方可使用。
钢筋堆放时，距离地面应大于20cm，料堆应覆盖严密，堆放时按级别、型号、规格、厂家及进场时间分别挂牌存放。
钢绞线下料长度分别为77.4m、89.6m，按设计要求安装。
2、先张法张拉程序：对张拉设备进行检查，合格后方可进行钢绞线张拉。
钢绞线的张拉程序为：0 初应力（10%σκ）σk（持荷2min）σk（锚固）3、先张法的操作程序及应力控制根据施工设计图纸要求单根钢绞线的张拉力为195.3KN。
钢铰线先用穿心式单张拉机逐根张拉到初应力（10%σκ），然后采用2台400吨千斤顶分级张拉至设计预应力值。
测量、记录预应力的伸长量，并核对实测值与理论计算值，其误差应在±6%范围内。
如不符合规定，则查清原因及时处理。
张拉满足要求后，锚固预应力筋，千斤顶回油至零，伸长值从初应力σ0开始量测，钢绞线的实际伸P p *L195.3*103*76.6*103长值除量测伸长值外，还应加上从0到σ0的伸长值。
并利用钢构件及钢楔子在千斤顶两侧将横梁顶死，防止安全事故的安生。
锚具必须分批进行外观检查，不得有裂纹、伤痕、锈蚀，尺寸不得超过允许偏差。
(精品)预应力钢绞线伸长量理论值计算表(推荐文档)
4297000
4279450 38.95748124
77.915
N11 曲线1A'B'
0.0015
0.17 5.079 0.169296937 0.036398842 0.964255632
4261948
4185316 35.43822922
70.876 176.9
174
曲线2B'C 整束伸长量合 计 分段
4262652
4186241 35.33643778
70.673 176.7
174
曲线2B'C 整束伸长量合 计 分段
直线AA’
0.0015
k 0.0015
0.17 18.695 0.337546677 0.085425469 0.918121569
4110749
3940063 122.8011739 245.602
终端张拉力（N)
张拉力Pp （N）
△LL(mm）
2△LL(mm）
0 0.008275239 0.991758906
4297000
4279270 39.35794055
78.716
N12
177.0
174
N12 曲线1A'B'
0.0015
0.17 5.084 0.16947147 0.036436366 0.964219449
kx+μθ
e-（kx+μ θ）
终端张拉力（N)
张拉力Pp （N）
△LL(mm）
2△LL(mm）
0 0.00802556 0.992006559
4297000
4279803 38.17519817