指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(标准答案)

一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是

（ ）

A ．71

7

7)(m n m

n =B ．

3

3

39=C ．4

343

3

)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-

2．化简)3

1

()3)((65

613

12

12

13

2b a b a b a ÷-的结果

（ ）

A ．a 9-

B ．a -

C ．a 6

D ．2

9a

3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x

，则下列等式中不正确．．．

的是 （ ）

A ．f (x +y )=f(x )·f (y )

B ．)

()

(y f x f y x f =-）

（ C ．)()]

([)(Q n x f nx f n

∈=

D ．)()]([·

)]([)]([+∈=N n y f x f xy f n

n

n

4．函数2

10

)

2()5(--+-=x x y

（ ）

A ．}2,5|{≠≠x x x

B ．}2|{>x x

C ．}5|{>x x

D ．}552|{><

a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于

（ ）

A ．

2

1

5+ B ．

2

1

5- C ．

2

1

5± D ．

2

5

1± 6．方程)10(2|

|<<=a x a

x 的解的个数为 （ ）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 0个或1个 7．函数|

|2

)(x x f -=的值域是（ ）

A ．]1,0(

B ．)1,0(

C ．),0(+∞

D ．R

8．函数⎪⎩⎪

⎨⎧>≤-=-0

,0

,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围 （ ）

A ．)1,1(-

B ． ),1(+∞-

C ．}20|{-<>x x x 或

D ．}11|{-<>x x x 或

9．已知2

)(x

x e e x f --=，则下列正确的是 （ ）

A ．奇函数，在R 上为增函数

B ．偶函数，在R 上为增函数

C ．奇函数，在R 上为减函数

D ．偶函数，在R 上为减函数

10．函数2

2)

2

1

(++-=x x y 得单调递增区间是 （ ）

A ．]1,(--∞

B ．),2[+∞

C ．]2,21

[D ．]2

1,1[- 二、填空题（每小题4分，共计28分）

11．已知0.6

2

2,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为．

12．不用计算器计算：48

37

3271021.097203

225

.0+

-⎪

⎭

⎫

⎝⎛++⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-

-π=__________________． 13．不等式x x 28

3312--<⎪

⎭

⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．

14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()2

5

n n ->-，则=n ___________．

15．不等式2

221212-++⎪⎭

⎫ ⎝⎛<⎪

⎭

⎫

⎝⎛a x ax

x 恒成立，则a 的取值范围是．

16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)

()(b a b b a a b a ，则函数()x

x x f -⊗=22的值域为_________________

17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:t

y a =,有以下叙述:

① 这个指数函数的底数是2；

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；

⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间 分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是．

三、解答题：（10+10+12=32分）

18．已知17a a -+=，求下列各式的值: （1）

332

2112

2

a a a a

-

-

--； （2）112

2

a a

-

+； （3）22(1)a a a -->.

19.已知函数)1(122>-+=a a a

y x x

在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.

20.（1）已知m x f x

+-=

1

32

)(是奇函数，求常数m 的值；

t/月

2 3