二次函数基础训练基础训练(精编)

【抛物线对称轴的求法】

1、抛物线y = 2x2开口______ ，对称轴是________________

2、抛物线y = -2x - 3 开口___________ ，对称轴是_______________

3、求抛物线y=2x2-4x+3的对称轴。

4、抛物线y= x2-3x + 2与x轴相交于A(2,0)、B(1,0)则抛物线的对称轴是 ___________ 。

5、请将二次函数y =2x2-5x+3配成y=a(x-h)2+ k的形式，然后判断顶点坐标和对称轴。

二次函数y = 1(x-3)(x+2) 的对称轴是

6、

【抛物线的解析式求法——顶点式】

1、二次函数y = ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为(-2,-4)，且过点(5,2)求其解析式。

2、二次函数y = ax2+bx+c(a0)过点(2，4)，且当x=1 时，y有最值6，求解析式。

3、已知抛物线y =ax2+ bx + c顶点坐标为(4,-1) ，与y轴交于点(0,3) ，求这条抛物线的解

析式.

4、如图所示，求二次函数的解析式。

5、二次函数y =ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=3，最小值为－2，，且过(0，1)，求此函数的解析式。

【抛物线的解析式求法——交点式】

1、已知二次函数的图象与x轴的交点为（－5，0），（2，0），且图象经过（3，－4），求解析式。

2、已知一抛物线与x 轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8），那么这个二

次函数的解析式是_______________ 。

3、已知二次函数的图象如图，求此函数的解析式。

4、已知二次函数的图像过点A（－1,0）、B（3,0），与y 轴交于点C，且BC＝2 3 ，求二次函数关系式。

5、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于C 点，点A、C 的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。

【二次函数解析式求法综合练习】

1、若抛物线y＝ax2+bx+c 的对称轴为x＝2，且经过点（1,4）和点（5,0），求此抛物线解析式

2、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）（-1,0）与y 轴交点是（0，-1），那么这个二次函数的解析式是____________ 。

3、已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是（5，－2），那么这个二次函数解析式是

4、已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1，且与y轴交点为（0，－3），求这个二次函数解析式。

5、【中考压轴题练一练】如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上求一点N，使点N到点B的距离与到点O的距离之差最大，并求此时点N的坐标；

（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P 作P M⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，

使得以P、M、A 为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

基础过关

【二次函数求与坐标轴的交点及与x 轴的交点个数】知识点小结：

【基本方法】求二次函数y =ax2+ bx + c与x轴的交点：令y=0，求x

求二次函数y =ax2+ bx + c与y轴的交点：令x=0，求y 【窍门：(0,c)】

1、求二次函数y = x2-3x+2与x轴和y轴的交点坐标。

2、求抛物线y = 2x2-5x与x轴的交点坐标。

3、抛物线y= x2- 2x -8与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，求ABC的面积。

4、抛物线y= x2- 2x -8与x轴相交于A、B两点，顶点为C，求ABC的面积。

5、抛物线y = 2(x -3)(x +5)与x轴的交点坐标为________________ ，与y轴的交点坐标为6

6抛物线y =ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为(-1,0)且对称轴为直线x =2，则与x 轴的另外一个交点为 _________________________ 。

【抛物线与x 轴的交点个数】与b 2 - 4ac 有关 若b 2 - 4ac 0抛物线与x 轴有2个交点；若b 2 - 4ac = 0抛物线与x 轴有1个交点。 若b 2 - 4ac

0抛物线与x 轴没有交点。

1、抛物线y =2x 2 -3x +2与x 轴的交点个数是（ ）

A 、0 个

B 、1 个

C 、2 个

2、抛物线y = x 2的图像与x 轴的公共点的个数有（ ）

A 、0 个

B 、1 个

C 、2 个

3、抛物线y =3x 2 + 5x 与x 轴的交点个数是（ ） A 、0 个

B 、1 个

C 、2 个

4、抛物线 y = x 2 -5x + 3与坐．标．轴．的交点个数是（ ）

5、 抛物线 y = 2x 2 +8x +m 与 x 轴只有一个交点，则 m= ______________

6、 一个足球杯从地面向上踢出，它距地面的高度h （m ）可以用公式h =-4.9t 2 +19.6t 来表

示，其中t （s ）可以表示足球被踢出后经过的时间。 （1） 经过多少秒后，足球被踢到其运动轨迹的最高点？

2 经过多长时间足球落地？

D 、无法确定

D 、无法确定

D 、无法确定

A 、0 个

B 、1 个

C 、2个

D 、3 个