一次函数公开课
一次函数性质市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
一次函数性质教案一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够：1. 理解一次函数的定义和性质。
2. 能够根据给定的函数式确定一次函数的图像。
3. 掌握一次函数的斜率和截距的计算方法。
4. 能够应用一次函数的性质解决实际问题。
二、教学重点与难点教学重点：一次函数的定义、性质和应用。
教学难点：一次函数斜率和截距的计算方法。
三、教学准备教师准备：课件、黑板、书籍等。
学生准备：课本、笔记本。
四、教学过程1. 导入引入：通过提问激发学生思考。
教师：大家知道什么是一次函数吗？一次函数有哪些性质？学生：一次函数是形如y = ax + b的函数，性质有斜率和截距等。
教师：非常好！那么今天我们就来学习一次函数的性质和应用。
2. 理论讲解（1）一次函数的定义教师：一次函数是指具有形如y = ax + b的函数，其中a和b都是常数，且a≠0。
请注意，a的值决定了函数的斜率，b的值决定了函数的截距。
接下来，我们分别来讲解一次函数的斜率和截距。
（2）斜率的计算方法教师：一次函数的斜率是指函数图像上任意两点间的纵坐标变化量与横坐标变化量的比值。
具体计算方法如下：设直线上两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则斜率k = (y2 - y1) / (x2 -x1)。
特别地，当x2 = x1时，斜率为0。
（3）截距的计算方法教师：一次函数的截距是指函数图像与坐标轴的交点。
具体计算方法如下：当x = 0时，y = a * 0 + b = b，因此截距为b。
3. 实例讲解教师：接下来，我们通过一些实例来加深对一次函数斜率和截距的理解。
请大家仔细观察以下例题。
例题1：已知一次函数y = 3x + 2，求其斜率和截距。
解析：根据一次函数的定义和性质，我们可以得知斜率为3，截距为2。
例题2：已知一次函数的图像过点(1, -1)，斜率为2，求函数的表达式。
解析：根据斜率的计算方法，我们可以得到函数为y = 2x + b。
将点(1, -1)代入得到-1 = 2 * 1 + b，解得b = -3，因此函数表达式为y = 2x - 3。
一次函数复习课公开课课件
解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：
y甲=(x-10)××5+25×10=5x+200 (x ≥10)
y乙=(10×25+5x) ×0.9=4.5x+225 (x ≥10)
y=5x+200
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
第13页，共29页。
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在 直角坐标系内它的大致图象是( )
A
(A)
(B)
（C）
（D）
2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
y
o
x
A
自变 量的 取值 范围
全体
实数
一次
函数
y=kx+b （k≠0）
全体
实数
图象
性质
k＞0
0
k＞0
b＞0 b＝0 b＜0
0
第8页，共29页。
k＜0
0
k＜0
当k＞0时， y随x的增 大而增大； 当k＜0时， y随x的增 大而减少.
b＞0 0b＜0b＝0
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的 交点位置. k和b决定了直线所在的象限.
8．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函
数的是（ ）
第19页，共29页。
初中数学《一次函数的应用》公开课课件
下图中l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离s 海
公
（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
岸 快艇Ｂ
可疑船只A
海
（1）哪条线表示追赶快艇B到海岸距离与追赶时间之间的关系？
s /海里
8 6 4 2
l2
可疑船只Ａ
l1
快艇Ｂ
O 2 4 6 8 10
t /分
5海里
（2）A、B 哪个船速度快？
10分内，A 行驶了 2 海里， B 行驶了 5 海里，
y/元 6000 5000 4000 3000 2000 1000
收入 l1
l2
成本
A
O 1 23 4 5 6
x/ 吨
（4）l1对应的函数表达式是 y=1000x
，
l2对应的函数表达式是 y=500x+2000
．
交流巩固 结合本节课所学，你能从《龟兔赛跑》寓言
故事图象中获得哪些信息?
课堂小结
1.知识方面 ：从一次函数的图象上获取相 关的信息，注意理解图象上的关键点的实 际含义 2.数学思想：数形结合 3.数学能力：识图能力，应用能力
作业：请根据图象，充分发挥想象，自编一则不 同版本的“龟兔赛跑”故事情节。
当堂检测
1.如图OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象， 图中s和t分别表示运动路程和运动时间根据图象可知，快者的速
度比慢者的速度每秒快( C )
A．2.5米 C．1.5米
B．2米 D．1米
2.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同 学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示 步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时
海
公
19.2.4 一次函数的图象与性质 公开课课件
1
0.5
过点(0, －1)与点(1，1)画出直线y＝2x－1;过点
(0, 1)与点(1,0.5) 画出直线y＝－0.5x＋1.(如图)
先画直线y＝2x 与y＝－0.5x ，再分 别平移它们，也能 得到直线 y＝2x－1 与y＝－0.5x＋1.
探究 画出函数y＝x＋l，y＝－x＋l，y＝2x＋1，
通过本节课的学习，同学们就会明白了，下 面就让我们一起来学习本节课的内容.
知识点 1 一次函数y=kx+b的图象
例1 画出一次函数y=－2x+1的图象. 解：列表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 5 3 1 －1 －3 …
描点 连线
y=－2x+1
y5 4
3 2 1
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
x
-3
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画 一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点 画直线就可以了. 一次函数y=kx+b的图象也称为 直线y=kx+b.
y
y=－2x+1
6 5
y=－x+1
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 -1
-2
-3 -4
-5 -6
y=2x+1 y=x+1
2 3 4 5 6x
体验: 在同一坐 标系中用两点法 画出函数. y=x+1， y=－x+1， y=2x+1 y=－2x+1的图象.
两点法：由于两点确定一条直线，因此在平面直角
坐标系中画一次函数的图象时，先描出适合关系式
的两点，再过这两点作直线即可．通常选取(0，b) 和 ( b ,0) ，即与坐标轴相交的两点．
一次函数上课用公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
尤其注意:
（1）k ≠ 0
（2）自变量x指数是1
一次函数 正百分比函数
第6页
例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正百分比函数?
（1）y=2πx
（2）y 1 x
（4）y=-x-4 （5）y=x2 -3x
(3) y=8x2+x(1-8x)
第7页
知识点二: 一次函数图象及性质
问题： 既然正百分比函数是特殊一次函数，正百分比函数图象
第11页
1.请大家在同一坐标系内作出下列 函数y=x, y=x+2,y=x-2图象。
x y=x y=x+2 y=x-2
… -2 -1 0 1 2 …
… -2 -1 0 1 2 … … 0 1 2 3 4… … -4 -3 -2 -1 0 …
2.观测与比较
.
.
.
y
...0...
.
.
.
y... =yyx==+xx2-2
y
2.
.
.
..0.
.
.
.
.
.
.
2
.y=x+2
.
.
y=x y=x-2
x
__，即（它0能, -够2）看作由直线y=x 向 平移____ 下个单位长2度而 得到．
3.探究
（1）比较它们函数解析式与图象，你能
解释这是为何吗？
第13页
仔细观测，y=kx+b中b有什么作用？
y
2. 0
2
-2.
反之，两直线平行，k有什么 改变？
2.当k＜0时, y随x增 大而减少
3.当 k 相等时, 直线平行
4.当 |k| 越大时, 图象越靠近y轴
19.2.2.1 一次函数(第一课时)公开课精品
1、（思考下列4个问题，并完成填空）
①、有人发现，在20 C～25 C时，蟋蟀每分钟叫的次数c与温度t（单位： C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差，则这个函数关系式是.
②、一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值，则G与h之间的函数关系式为.
（1）y=-x-4 (2) y=5 +6（3）y=2πx
（5）y=-8x（6）y=2（x-4）
四、典例精析
例1要使 是关于x的一次函数，m，n应满足_____________ .
巩固练习2：
1、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m__________
2、已知y＝（k+3）x∣k∣－2＋2是一次函数，那么k的值为（）
难点：1、能根据一次函数的概念求未知字母的值
2、体会用待定系数法解一次函数的解析式
学习过程
1、回顾旧知
1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做函数，其中k叫做.
2、若函数 是正比例函数，则m的值是（）
A、 B、 C、 D、
3、已知y与x-1成正比例，且x=3，y=6，求y与x的函数解析式.
2、在一次函数y=-3x-5中，k =________，b =________.
3、已知函数y＝（k＋4）x＋k2－16，当k时，它是正比例函数；当k时，它是一次函数.
六、课堂小结
（1）什么叫一次函数？
（2）一次函数与正比例函数有什么联系？
七、布置作业
课本第99页习题第3、6题，预习91-93页。
课后反思
③、某城市的市内电话费的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1/分收取），则y与x之间的函数关系式为.
一次函数的图像与性质(公开课)1
一次函数的图像与性质一、知识梳理1、一次函数与正比例函数的概念，它们之间的关系 函数b kx y +=,),,0(为常数b k k ≠叫一次函数。
一次函数需具备两个条件：（1）0≠k ，（2）x 的指数必须是1 当0=b 时，函数kx y =（0≠k ，为常数k ）叫正比例函数 注意：b k ,的位置。
这里的k 是x 的系数，它可以换成其它的字母或多项式。
可以理解为它是x 的前面部分。
这里的b 可以理解为x 后面的部分 例1、已知函数3)3(2+-=-m x m y 是一次函数，求m 的值.例2、已知函数12)1(++-=m x m y○1若它是一次函数，则m 的取值范围是 ○2若它是正比例函数，则m 的值为 ○3若图像经过原点，则m 的值为2、画一次函数图像的步骤：（1）列表 （2）描点（3）连线列表时要取坐标的值尽可能小，尽可能是整数，这样方便描点例3、把一次函数32+-=x y ，x y 2-= ， 221-=x y 图象分别画在下面的坐标系中3、一次函数b kx y +=的性质（1）0>k 时，y 随x 的增大而增大。
（2）0<k 时，y 随x 的增大而减小 例4、（1）、下列函数y 随x 的增大而减小的是（ ） A.102y x =+ B.(23)y x =- C.63y x =+ D.7,(0)y ax a =+≠（2）、点A （1,5y -）和B ),3(2y -都在直线x y 21-=上，则1y 与2y 的关系是（ ）A.21y y ≤B.21y y =C.21y y <D.21y y >-3-2-11234-4-3-2-14321O yx4、一次函数b kx y +=，k 与b 的几何意义（1） 0>k 时直线从左到右是上升的；0<k 时直线从左到右是下降的， （2） 若两直线平行则k 相等（3） b 是函数图像与y 轴交点的纵坐标，当0>b 时，交点在y 轴的正半轴，当0<b 时，交点在y 轴的负半轴例5、（1）若直线2+=kx y ，y 随x 的增大而减小，则直线k x y -=3经过 象限 （2）下图中，不可能是关于x 的一次函数y=ax —（a —5）的图像的是（ ）5、求直线b kx y +=与坐标轴交点的坐标求与x 轴交点的坐标：令0=y ，得0=+b kx ，解出x . 求与y 轴交点的坐标：令0=x ，得b y =. 例6、一次函数42+-=x y 的图像与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ， 图像与坐标轴所围成的三角形面积是三、大展身手1、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 .2、已知一次函数y=kx+5的图像经过点（-1，2），则k= .3、一次函数210y x =-的图象经过（ ）A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限 4、对于8y x =-，下列说法正确的是（ ）A.图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大B.图象经过二、四象限，y 随x 的增大而增大C.图象经过一、三象限，y 随x 的增大而减小D.图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小 5、一次函数1y kx m =++的图象经过原点，则m 的值为6、一次函数y kx d =+的图象如右图所示，则下列选项正确的是（） A. k>0,b>0 B. k>0, b<0 C.k<0,b<0 D. k<0,b>0 7、直线y=kx+6与直线34y x =--平行，那么k=8、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）yxAyxo Do xyBo xyCyxO9、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= 3x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较10、一次函数63--=x y 的图像与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是图像与坐标轴所围成的三角形面积是11、如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是 （ ）A ．10B ．16C ．18D ．2012、已知一次函数9)2(2-+-=a x a y ，且y 随x 的增大而减小。
一次函数的简单应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
k
第2页
4、正百分比函数y=kx（k≠0)性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x增大而____增。大 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x增大而___减_。小
（4）某外地客人坐出租车游
5
览本市，车费为31元，试求 出他乘车里程。
0
3 5 s(km)
第8页
思绪 :利用一次函数解题时，先要判断是否是一次函数， 怎样判断呢？我们能够从图象或函数解析式上加以判断， 本课件中例1和例2就是为了说明这个问题。例3和例4主 要是利用图象判断函数类型，然后分段建立函数解析式， 刻画两个变量间改变关系，利用解析式解题。
（2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听 到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。
第5页
例2：生物学家测得7条成熟雄性鲸全长y和吻尖到喷水 孔长度x数据以下表（单位：米）
吻尖到喷水
孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
x(m)
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
第9页
第3页
再次回顾
• 增减性解题； • 怎样平移。 y=3x怎样平移得到y=3x+2
第4页
例1:经试验检测,不一样气温下声音传输速度以下表所表
示
气温x（℃）
0 5 10 15 20
人教版初中数学一次函数的性质公开课课件(共13张PPT)
观察下图中的四个函数图像，小组交 流讨论: y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k的正 负对函数图象有什么影响？
y=-2x+l y=-x-1
yy=2x-1
y=x+1
·
大；
x
结论： 当k>0时,图像从左向右上升，y随x的增大而增
当k<0时,图象从左向右下降，y随x的增大而减
小 。
直线y=kx+b（k≠0）的位置与k,b的关系如下表：
解析式 k k>0 y= k x +b（k≠0） k<0
b
图象
b>0
b=0
b<0
b>0
b=0
b<0
y o x
y o
y
y
y x o x
y o x 负半轴
x
o
x
o
与x轴交点 （-b/k，0） 与y轴交点 （0，b） 图象经过的 象限
负半轴 正半轴 一、二、三
（0,0） （0,0） 一、三
正半轴 负半轴
正半轴 正半轴
1.这几个函数的图象形状都
y
. 2 . .
.0
.
.
.
是直线 ，并且倾斜程度相同 ____；
.
.
.
. 2
y=x . . y=x-2
.
y=x+2
.
x
2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于 0 2 ），即它可以看作由直线y=x向__ 上平移 2 个单位 点（__,__
长度而得到．
3.同样的，函数y=x-2与y轴交于点（0,__ -2 ），即它可以看 2 ____个单位长度得到。 作由直线y=x下 向____平移
《一次函数》公开课教学PPT课件
你能解释其中的道理吗？
5.结论.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它 为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱ 个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0 时，向下平移）
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
x
01
y=2x-1 y
y=2x-1 -1பைடு நூலகம்1
y=-0.5x+1 1 0.5
1
-1 O
-1
1
x
y=-0.5x+1
一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.
一般选择（
b k
，0），（0，b）.
画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的
图象.
y=2x+1
x
01
y y=x+1
y=x+1 1 2
y=-x+1 1 0
1
y=2x+1 1 3 y=-2x+1 1 -1
-1 -O1 1
x y=-x+1
y=-2x+1
画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的
图象.
y=2x+1 y y=x+1
一次函数y=kx+b（k、
b是常数，k≠0）中，k
1
-1 -O1 1
x y=-x+1
的正、负对函数图象有 什么影响？
3.备选题.
（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直
线
.
一次函数与二元一次方程组公开课课件
详细描述
二元一次方程组通常由两个一次方程组成，每个方程都包含 两个未知数，并且最高次项为一次。例如，方程组 `{2x + 3y = 7, x - y = 1}` 就是一个二元一次方程组。
二元一次方程组的解法
总结词
解二元一次方程组的方法主要有消元法和代入法两种。
详细描述
消元法是通过加减消元或代入消元的方式，将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。代入法则是通过将一 个方程中的一个未知数用另一个未知数表示，然后将其代入另一个方程来求解。
一次函数的图像
总结词
一次函数的图像是一条直线，其形状由斜率k决定。
详细描述
当k>0时，图像为上坡，即y随x的增大而增大；当k<0时，图像为下坡，即y随x 的增大而减小。b决定了图像在y轴上的截距，当b>0时，图像与y轴交于正半轴 ；当b<0时，图像与y轴交于负半轴。
一次函数的性质
总结词
一次函数具有一些基本的性质，如单调性、奇偶性等。
代入法
将一个变量用另一个变量表示，代入 方程中消元，转化为一次函数形式。
消元法
通过加减消元或代入消元，将二元一 次方程组转化为一个一元一次方程， 再求解。
一次函数与二元一次方程组在实际问题中的应用
物理问题
在物理中，速度、时间和距离的关系可以用一次函数表示，而力的合成与分解可以用二 元一次方程组表示。
经济问题
在经济学中，成本、收益和利润的关系可以用一次函数表示，而供需关系可以用二元一 次方程组表示。
04 习题与解答
习题
一次函数的性质和图像
01
画出给定一次函数的图像，并描述其性质 。
03
02
判断给定函数是否是一次函数，并说明理由 。
一次函数的图像和性质-省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
移 2 单位得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向
移 3 单位得到。
下平 上平
2、正百分比函数旳一般形式为y=：kx,(k≠0)
当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它旳图象必经过点（0,0）(1,k )
3、一次函数旳一般形式为：y=kx+b(k≠0)
_(_43__,_0_)__，
与y轴旳交点坐标是___(_0_,_4_)_.
3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上旳
是
（ D）
A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）
随堂练习
1.若正百分比函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）， 则该正百分比函数旳解析式为y=_y_=_-2_x_______.
中，正确旳有_1___个
y
2.如图，已知一次函数y=kx+b旳 o 图像，当x<1时，y旳取值范围是 _y_<_-2_
-4
y 2=x+a
x 3 y 1=kx+b
x 2
3.一种函数图像过点（-1，2），且y随x增大而降低， 则这个函数旳解析式是___ y=-x+1
1、直线y=2x+1与y=3x-1旳交点P旳坐标为(_2_,_5_)，点P到x轴旳距 离为____5___，点P到y轴旳距离为___2___。
列表：
y=2x+ ... -3 -1 1 3 5 …
1
y
描点：（-2，-3）（-1，-1）
7 6
（0, 1） （1，3） 5
4
（2，5）
3
2
连线：
1
-3 -2 -1 0 1 -1
一次函数函数公开课优秀课件
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人 本月工资、薪金是多少元？
解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40 x=1184
(2) 你能写出y与x的关系吗? y=50－0.1x
(3) 你能写出x的取值范围吗? 0 ≤ x ≤ 500
应用拓展
6、某地区电话的月租费为25元，可打 50次电话（每次3分钟），超过50次后， 每次0.2元， (1)写出每月电话费y（元）与通话次数x
（x 50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费53.6元，求该月的通 话次数。
8、 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法 规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入 超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得 税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、 薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时， 写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间 的关系式 解：当月收入大于800元而小于1300元时，
（1）y=2x （2）y=-x-4
（3）y 1 x
（4）y=x2 -3x
（5）y=8x2 （6）y=3x
是一次函数的是 （1）（2）（6），
是正比例函数的是 （1）（6） 。
互动平台：
两人一组各写出3个一次函数， 并由同桌指出K和b的值。
例如：
y=2x-4 k= b=
应用拓展
例1:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m
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通过观察、比较三个函数解析式,试说明三 个函数为什么会有这种位置关系？
归纳总结：
结论：①一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线
y=kx平移 b 个单位长度得到.（当b＞0时，向 上 平移； 当b＜0时，向 下 平移.）即k值相同时，这两条直线一 定平行。 ② 个点确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比 例函数的图象时，只需要取 两 个点即可。（取哪 两 个点呢？）与一次函数相比，正比例函数y＝kx (k≠0)的图象是经过 原点 的一条直线，因此只要再 取 一 个点即可。
致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
老师的幸福
是因为认识了你们
愿你们
努力进取，永不言败！
一、导入新课： 1、回顾与思考：正比例函数图象及性质；
函数 y=kx k≠0 图象所过 函数图象的性 k值 函数图象 象限 质 k>0 k<0
一条直线 一、三 二、四 y随x增大而增大 y随x增大而减小
1、在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和 B（x2,y2）,若x1＜x2,则y1 ＞ y2.
简析：K<0，函数y随x的增大而减小， 故y1 > y2.
学以致用 ：
2、已知一次函数y＝(1-2m)x-1，(1)若函数y随x 的增大而减小，求m的取值范围. (2)若函数y随x 的增大而增大,求m的取值范围.
学以致用 ：
1、直线y=kx+b（k≠0）与x轴交点坐标 为 （-b/k, 0） ，与y轴交点坐标为 (0,b) __. 2、说出直线y1＝3x＋2与y2＝x+2 ； y3＝-5x-1与y4＝-5x-4的相同之处．
简析：y1＝3x＋2与y2＝x+2的b值相同，故交y轴于 （0，2），b>0函数图象定过一、二象限；k值都大于0， 函数y随x的增大而增大，函数图象必过一、三象限，综 合函数图象过一、二、三象限。 y3＝-5x-1与y4＝-5x-4的k值相同，故两直线平行； k=-5<0,函数y随x的增大而减小，函数图象必过二、四 象限，又b<0，函数图象定过三、四象限，综合过二、 三、四象限。
学以致用 ：
1、(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直 线 y=3x-2 ； (2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到 y=-x 直线 ； (3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到 直线 y=-2x-2 ． 2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为 （1.5,0） ，与y 轴交点坐标为 (0,-3) __.
三、独立作业：（“独学”） 例1、在同一坐标系中画出函数y1=-3x、y2=-3x+3、 y3=-3x-3的图象．
1、列表、
x
y1=-3x
2、描点、
-2 -1 0
3、连线
1 2
6 9 3
3
0 3 -3
-3
-6
y2=-3x+3
y3=-3x-3
6
0
0
-6
-3
-9
7 6 5 4
y
画一画
“对学“ 探究一： 比较三个函数图 象的相同点与不同点， 填出你们的观察结果：
y2=-x+3
y
8
7 6 5 4 3 2 1
同学们观察 y1=x+3 这四条直线有何 异同点，完成完 成当堂测评第4 题； 可以从图象性 质、图象所过象 限、图象与y轴交 点坐标等方面去 分析
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
-1 -2 -3 -4 -5 -6
x
y4=2x-2
-7
-8
y3=-2x-2
合作探究二：
在同坐标系中作出下列函数的图象： (1) y1=x+3 (2)y2=-x+3 (3) y3=-2x-2 (4)y4=2x-2 解：1 、列表；
x y1=x+3 x
0 3 0
-3 0 -1
x
0
0
3 0
1 0
y2=-x+3 3 x
y3=-2x-2 -2
0
y4=2x-2 -2
2 、描点；3 、连线.
简析：(1)1-2m < 0 （函数y随x的增大而减小） m > 0.5 (2)1-2m >0 （函数y随x的增大而增大） m < 0.5
六、课堂小结：
七、小组评价：
Thank you!
五、归纳结论：
一次函数中k与b的正、负与它的图象经过 的象限归纳列表为：
函数 K值 K>0 y=kx+b K<0 b值 b>0 b<0 b>0 b<0 函数图象 所过象限
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
函数图象 的性质 函数y随x的 增大而增大 函数y随x的 增大而减小
学以致用 ：
3 2 1
y2=-3x+3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 y3=-3x-3 -3 -4 -5 -6
x
y1=-3x
四、合作探究一：
（1）这三个函数的图象形状都是 一条直线，并且倾 斜程度 相同 . （2）函数y1=-3x的图象经过 原点 ，函数y2=-3x+3的图 像与y轴交于（ 0 ,3 ），即它可以看作由直线y1=-3x 向 上 平移 3 个单位长度而得到.函数y3=-3x-3的图像与 y轴交于（ 0 ,-3 ），即它可以看作由直线y1=-3x向 下 平 移 3 个单位长度而得到.
一条直线
一次函数定义：形如 y=kx+b ( k、b为常数，k≠0 )的函 数，叫一次函数。当b=0时， y=kx+b 即 y=kx ，所以 说 正比例函数 是一种特殊的一次函数。
一次函数图象与性质
戴家场镇初级中学 陈帮福
二、学习目标
1、理解直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx （k≠0）之间的位置关系. 2、能画一次函数图象. 3、掌握一次函数图象的性质.