用补偿法测量电流电压和电阻

用补偿法测量电流电压

和电阻

Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

实验3-3 用补偿法测量电压、电流和电阻

电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。

【实验目的】

1.掌握补偿法原理，了解其优缺点。

2.掌握UJ-31型直流电位差计的原理、构造及使用方法。

3.学会用UJ-31型电位差计来校准微安表及测量其内阻。

【仪器用具】

滑线式电位差计一套、UJ-31型直流电位差计一台、检流计一台、标准电池、工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。

【实验原理】

电压的测量一般用伏特表来完成。由于电压表并联在测量电路中，电压表有分流作用，会对原电路两端的电压产生影响，测量到的电压并不是原电路的电压。用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入，电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从而电压表读数是电源的端电压，它小于电源的电动势。由此可知，要测量电动势，必须让它无电流输出。

补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量电动势、电位差和低电阻，是学生会必须掌握的方法之一。

滑线式电位差计、UJ-31型电位差计或学生型电位差计UJ-36等都是根据补偿法原理而设计的仪器。补偿的电路原理图如图3-3-1所示。

R和R组成的回路称

由Ea、K、

限

工作回路；由Es或Ex与检流计G组

成测量支路，与R 仪器组成测量回路。在Ea>Es, Ea>Ex 时，选择适当的限R ，调节R 的滑点，可使检流计G 中无电流流过。此时有S AC E V =。在限R 不变的情况下，降Es 换成Ex ，再调节R ，若调节到C `位置使检流计无电流流过，则x AC E V =。因此，有

即：S AC AC

x E R R E '

=

(3-3-1) 测量支路中无电流流过，那么Es 或Ex 就是它们的电动势，由此可知电压补偿法测量电动势或电位差时比一般电表法更为准确。由图3-3-1可知，用补偿法测电动势时，需一个标准电池（标准电动势）作为标准比较。标准电池的电动势比较稳定，精度比较高。图中限R 起调节工作电流的作用，工作电流越大，分压电阻R 上单位电阻上的电压降越大；工作电流越小，分压电阻上单位电阻上的电压降越小，表示测量精度越高。检流计G 灵敏度越高，测量精度越高。 下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。 一、线式电位差计基本原理

如图3-3-2所示，按通K 1后，有电流I 通过电阻丝AB ，并在电阻丝上产生电压降R I 。如果再接通K 2，可能出现三种情况：

1. 当x CD E V >时，G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。

2. 当x CD E V <时，G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。

3. 当x CD E V =时，G 中无电流，指针不偏转。将这种情形称为电位差计处于补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。

在补偿状态时，x CD E IR =。设每单位长度电阻丝的电阻为0r ，CD 段电阻丝的长度为x L ，于是

x x L Ir E 0= (3-3-2)

将保持可变电阻n R 及稳压电源E 输出电压不变，即保持工作电流I 不变，再用一个电动势为s E 的标准电池替换图中的x E ，适当地将C D 、的位置调至''C D 、，同样可使检流计G 的指针不偏转，达到补偿状态。设这时''C D 段电阻丝的长度为s L ，则

''0s C D s E IR Ir L == （3-3-3）

将上两式比较得到

s

x

s

x L L E E = （3-3-4） （3-3-4）式表明，待测电池的电动势x E 可用标准电池的电动势s E 和在同一工作电流下电位差计处于补偿状态时测得的x L 和s L 值来确定。可见电位差计测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准电池、标准电阻（或均

匀电阻丝）以及高灵敏度的检流计，测量准确度可达到%或更高。

二、UJ-31型电位差计基本原理

上图3-3-3是UJ31 型电位

差

计的原理简图。UJ-31型电位差计是一种测量直流低电位差的仪器，量程分为17mV （最小分度1μV ，倍率开关K 1旋至×1）和170mV （最小分度10μV ，倍率

开关旋到×10）两档。该电路共有3个回路组成：①工作回路②校准回路③测量回路。

(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流mA 10I 0＝。将开关S 合向“标准”处，S E 为标准电动势,取值范围为~，N R ＝Ω，pN R 为12个Ω的电阻，对应“粗”“中”“细”三个旋钮，调节这三个电阻旋钮使检流计G 指零，显然

mA R R E I pN

N S

0000.100=+=

（3-3-5）

(2)测量:将开关S 合向“未知”测量处，x E 是未知待测电动势。保持

mA 10I 0＝，调节x R 使检流计G 指零，则有

x x R I E 0= （3-3-6）

图3-3-2

G

粗

中 细 I 0

R N

R x

E S

E X

K G

标 准 未 知 ①

② ③

图3-3-3

S

被测电压x E 与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿（平衡）。这种测量未知电压的方式叫“补偿法”。 补偿法具有以下优点：

①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压X U 和一标准电动势接近于直接加以并列比较。X U 的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测量准确度。

②上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中也不从测量回路中吸取电流。因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻，标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。

【实验内容】

一、用滑线式电位差计测量电池的电动势

1. 按图3-3-5接好线路，A 、B 两端为11线电阻丝的两端，即将11线电阻丝全部串联在工作回路中，将限流电阻Rn 调至40Ω左右。

2. 接通K 1,工作回路有电流流过，工作电路的电流大小由工作电源E 、11m 电阻丝的电阻以及Rn 决定。E 及11m 电阻丝是选定了的，主要靠调节Rn 控制工作电流；工作电源E 的电动势要大于标准电池或待测电池的电动势。

3. 将K 2倒向标准电池Es 一侧，插头C 选在67m 段电阻丝插孔，D 在米尺电阻丝上滑动，有米尺读数，找出平衡点，读出平衡时S S C D 电阻丝的长度S L ，记录下来。

4. 将K 2倒向待测电池Ex 方向，选定插头C 的位置，调节滑动头D ，找出平衡点，读取平衡时电阻丝X X C D 的长度X L ,记录于表中。

5. 由公式（3-3-4）计算待测电池电动势。