高中数学 两点式和截距式方程

y l1 A
l3 l2
见《赢在课堂》触类 旁通的几个变式 o
x
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两点式和截距式方程
写出下列各直线的方程：
（1）A（8，－1），B（－2，4） （2） A（6，－4），B（－1，2）
（3） A（x1，y1），B（x2，y2）
其中x1≠y1 ，x2≠y2
可以简化这个求解过程吗？
已知两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其中x1≠x2， y1≠y2，则通过这两 点的直线方程为
（1）倾斜角为30°，经过A（8，－2）； （2）经过点B（－2，0），且与x轴垂直； （3）斜率为－4，在y轴上的截距为7； （4）经过点A（－1，8），B（4，－2）； （5）在y轴上的截距是2，且与x轴平行； （6）在x轴，y轴上的截距分别是4，－3；
例3 经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几 条？请求出这些直线方程。
y y1 x x1 y 2 y1 x2 x1
思考：若P1,P2中有x1＝x2或y1＝y2，此时过这两点的直线方程是什么
？
两点式公式在运用时应注意什么？
y y1 x x1 y 2 y1 x2 x1
使用两点式公式的时候，必须注意使分母不为零。 也就是说两点式不能表示垂直于坐标轴的直线。
已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a≠0， b≠0，求直线l的方程。
y B
o
A
x
x y 1 a b
截距式
思考：这个截距式在使用时应注意什么问题？
结论：截距式不能表示垂直于坐标轴以及过 原点的直线。
下列说法中不正确的命题有（ ）个 ①点斜式y－y1＝k（x－x1）适用于不垂直于x轴的任意直线；
②斜截式y＝kx＋b适用于不垂直x轴的任意直线；
③两点式 ④截距式 正确 适用于不垂直于x轴的任意直线； 适用于不垂直x轴的任意直线. 正确
y y1 x x1 y 2 y1 x2 x1
错误
x y 1 a b
错误
研究课本例4
完成练习1，2，3
灵活选取方程的形式来求方程
例2 根据下列条件，写出直线的方程