2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试试题

2017年3月19日上午8：30至10：00

以下每题6分，共120分。

1、计算：1.25×6.21×16+5.8= .

2、观察下面数表中的规律，可知=

x.

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4

5⨯个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。

4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”）

5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 .

6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是.

7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克.

8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c

-

a⨯

b

的值是 .

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。

10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有 个。

12、如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ∆的面积是 。

13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果 颗.

14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是︒2.15，

︒3.45，︒6.78，︒112，其中有可能正确的是 .

15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位

置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =，则四边形AEOF 的面积是 .

17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘）

18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”.

其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.

第15届“希望杯”数学邀请赛五年级1试参考答案