高中物理-光的干涉

高中物理-光的干涉

知识梳理

1.产生稳定干涉的条件：____________________________.

2.相干光源：让一束_____________的单色光（如红色激光束）投射到两条相距很近的平行狭缝S 1和S 2上，再由狭缝S 1和S 2组成了两个振动情况总是__________的光源，这样的波源被称为相干光源.

3.双缝干涉中，如果入射的是单色光，出现___________的干涉条纹，当屏上某点到双缝的路程差恰为__________时，在该处将出现亮条纹.当屏上某点到双缝的路程差恰为_________时，在该处将出现暗条纹.

4.条纹间距Δx 与波长λ的关系：用不同波长的光做双缝干涉实验时，干涉条纹间的距离Δx 不同，在双缝间距离d 和双缝到光屏的距离l 一定的情况下，波长越长，干涉条纹间的距离越__________；用白光做双缝干涉时，得到彩色干涉条纹，这表明组成白光的各单色光的波长，其中红光波长最______________，紫光波长最_________；Δx 、d 、l 及λ间满足：Δx=______________.

疑难突破

推导相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离公式

剖析：设两条缝S 1和S 2距离为d ，到光屏的距离为l ，且l d ，P 是S 1S 2的中垂线与屏的交点，P 到S 1、S 2的距离相等.如图13-2-1所示，从S 1、S 2射出的光波到达P 点经过的路程相等，两列波的波峰（或波谷）同时到达P 点，它们互相加强，在P 点出现亮条纹，叫做中央亮纹.下面我们研究一下离P 点距离为x 的P 1点的情况，P 1到S 1、S 2的距离分别为r 1、r 2，因此从S 1、S 2发出的光波到达P 1点的路程差为r 2－r 1.

图13-2-1

从图中可以看出：

r 12=l 2+(x-2d )2,r 22=l 2+(x+2

d )2 两式相减r 22-r 12=（r 2-r 1）（r 2+r 1）=2dx

由于l>>d ，因此r 2+r 1≈2l.

由r 2-r 1=

l

d x=kλ（k=0，1，2，…） 可得：x=•=•-k d l r r )(1

2l d ·λ(k=0,1,2, …),该处出现明条纹. 当k=0时，即图中的P 点，S 1、S 2到达P 点的路程差为零，P 一定是振动加强点，出现明纹，又叫中央亮纹.

当k=1时，为第一级明纹……由对称性可知在P 点的下方也有和P 点上方相对称的明纹. 同理，由r 2-r 1=（2k+1）

2λ（k=0，1，2，…） 可得x=（2k+1）l d ·2

λ（k=0，1，2，…），该处出现暗条纹.

所以，相邻两条亮纹或暗纹的距离为Δx=l

d λ. 典题精讲

【例1】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差Δx=0.6 μm ；若分别用频率为f 1=5.0×1014 Hz 和f 2=7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现明、暗条纹的情况是（ )

A.用频率为f 1的单色光照射时，出现明条纹

B.用频率为f 2的单色光照射时，出现明条纹

C.用频率为f 1的单色光照射时，出现暗条纹

D.用频率为f 2的单色光照射时，出现暗条纹

解析：根据c=λf 可得两种单色光的波长分别为λ1=148

110

0.5103⨯⨯=f c m=0.6 μmλ2=148

210

5.7103⨯⨯=f c m=0.4 μm 跟题给条件Δx=0.6 μm 比较可知Δx=λ1，Δx=2

3λ2，故用频率f 1的光照射双缝时，P 点出现明条纹；用频率为f 2的光照射双缝时，P 点出现暗条纹，该题的正确选项是A 、D. 答案：AD

变式训练1:在杨氏双缝干涉实验中，由双缝S 1、S 2发出的光在屏上某点P 叠加，若光波波长为600 nm ，屏上P 点到S 1、S 2的距离分别为3.2×10-2 mm 和1.1×10-2 mm ，则P 点将出现_______条纹.

答案：暗

变式训练2:激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v 与二次曝光时间间隔Δt 的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔Δt ，双缝到屏之距离l 以及相邻两条亮纹间距Δx.若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是（ ) A.v=t l x l ∆∆ B.v=t x l ∆∆λ C.v=t x l ∆∆λ D.v=t

t l ∆∆λ 答案：B

【例2】 用单色光做双缝干涉实验，已知屏上一点P 到双缝的路程差δ=1.5×10-6 m ，当单色光波长λ1=0.5×10-6 m ，P 点将形成亮纹还是暗纹？若单色光波长λ2=0.6×10-6 m 时，此时在中央亮纹和P 点之间有几条暗纹？

解析：由双缝干涉出现明、暗条纹的条件，即

S 2P-S 1P=⎩⎨⎧⋅⋅⋅±±=+⋅

⋅⋅±±=2,1,02/)12(210n n ，，，n n 暗条绞明条绞λλ

由题意可知，当λ1=0.5×10-6 m 时，S 2P-S 1P=nλ1，解得n=3，故P 点为明条纹，且中央亮纹和P 点之间有两条亮纹.

当λ2=0.6×10-6 m 时，S 2P-S 1P=(2n+1)λ/2解得n=5，故P 点为明条纹，且中央亮纹和P 点之间有两条暗条纹.

变式训练:在杨氏干涉实验中，若已知两狭缝间距为1 mm ，双缝到屏的距离为200 cm ，屏上得到的干涉图样如图13-2-2所示，请根据图中的测量数据，求出该单色光的波长和频率.

图13-2-2

答案：500 cm6×1014 Hz

【例3】如图13-2-3所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（)

图13-2-3

A.不再产生干涉条纹

B.仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变

C.仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移

D.仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移

解析：本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由双缝发出的光到达屏上P点的光程差仍为零，故中央亮纹不变.

答案：B

变式训练:双缝干涉实验装置如图13-2-4所示，双缝间的距离为d，双缝到光屏的距离为l，调整实验装置使得光屏上可以见到清晰的条纹.关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（)

图13-2-4

A.若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰

B.若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹

C.若将双缝间的距离d减小，光屏上的两个相邻明条纹间的距离变小

D.若将双缝间的距离d减小，光屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大

答案：BD

【例4】劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图13-2-5（a）所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图（b）所示.干涉条纹有如下特点：①任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.若现从图（a）装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（)