薄膜干涉等厚条纹等倾条纹
ch2-8等倾干涉和等厚干涉
四、薄膜干涉的应用
1. 牛顿环实验装置
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
r
h
测量透镜的曲率半径
工件 标准件
检测透镜质量
测量透镜的曲率半径
rm2 = mR λ
r2 m+N
=
(m +
N )Rλ
测出任意两级暗环的半径（或直 径），数出它们的级数差N,则透镜 的曲率半径
三、等倾干涉和等厚干涉的基本特征
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹。 对等倾干涉，干涉条纹的相同级次对应相同入射角的光线与薄膜表 面交点的轨迹对应；对等厚干涉，干涉条纹的相同级次对应厚度相 等的点的轨迹。厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不 等间距。 2）反射光的干涉图样和透射光的干涉图样是互补的。 3）当入射光为白光时，干涉条纹将带上彩色，而且条纹变得模糊。 4）随着薄膜厚度的增大，当光程差超过入射光的相干长度时，就看
的不同而变化。
S
n1
θ
n
h
i n2
单色点光源照明下的等顷干涉
反射光总光程差：
Δl
=
⎧ ⎪2hn cos i ⎨
±
λ
2
⎪⎩2hn cos i
n1, n2 < n或n1, n2 > n n1 < n < n2或n1 > n > n2
干涉条纹特点：具有相同入射角的光线与薄膜表面交点的轨迹对应 干涉条纹的相同级次。
以反射光为例，并设n1,n2<n，则
亮纹条件： 2hn cos i + λ = jλ
2
j=0, 1, 2, 3, ···
17_04_薄膜干涉-等倾条纹
17_04 薄膜干涉 —— 等倾干涉1 薄膜等倾干涉折射率为2n ，厚度为h 的薄膜放在折射率为1n 的介质中（12n n <），单色光照射薄膜时，光在上下两个介质面反射后形成两束反射光。
这两束光是从介面同一点A 点分开产生，具有相同的相位，为相干光。
两束光经过不同路径相遇后，发生干涉。
具体可以用一个会聚透镜将两束平行相干光会聚到焦点上，如图XCH004_058所示。
光束1和光束2在透镜焦点S '相遇时的光程差：2121()n AB BC n AD δ=∆-∆=+- —— CD 两点到焦点的光程相等 应用折射定律，同时考虑到半波损失：222cos 2n h i λδ=+—— 上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有—— S '点的光强I 的取决于两束光的光程差—— 亮条纹和暗条纹满足的条件 2221,2,3,22cos 2(21)1,2,3,2k k n h i k k λλδλ⎧⋅=⎪⎪=+=⎨⎪+⋅=⎪⎩ 干涉相长干涉相消 —— 入射光角度相同的光具有相同的光程差，在相遇点的干涉光强相同2 增透膜和反射膜1) 增透膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜减少光的反射 —— 增透膜例题01 在照相机的镜头上镀一层MgF 2薄膜，要使该薄膜对550nm λ=的光反射最小，问薄膜的最小厚度为多少？（增透膜），如图XCH004_060所示。
垂直入射时，两个表面反射光的反射光均有半波损失，两束反射在薄膜表面光相遇时的光程差： 22n d δ=要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,32n h k k λδ==+= 镀膜的最小厚度：21004min h nm n λ== —— 0k =—— 如果MgF 2薄膜的折射率23n n > 光程差：222n h λδ=+ —— 存在半波损失要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,322n h k k λλ+=+=22n h k λ=，镀膜的最小厚度：22002min h nm n λ==2) 反射膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜增加光的反射 —— 反射膜(例如在激光谐振腔的反射镜)例题12 用白光垂直照射置于空气中厚度0.50h mm =的玻璃片。
3-02 薄膜干涉(一)——等厚条纹
n
h
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.6 薄膜的颜色、增透膜和高反膜 薄膜的颜色：干涉导致不同波长光的反射率不同。 增透膜：
n1 < n < n 2 nh = λ 4 , n1 n n2
例： n1 = 1,
3λ 4 ,
n1 n 2 时完全消光
→ n 0 = 1 . 23
2.2 薄膜表面的等厚条纹（i固定，h变化） 光程差计算：
Q
i1
C
n
A
i
B
P
h
Δ L ( P ) = ( QABP ) − ( QP ) = ( QA ) − ( QP ) + ( ABP ) Δ L ( P ) ≈ 2 nh cos i
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2 nh cos i = conL ) = − 2 nh sin i δ i + 2 n cos i δ h = 0
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.5 等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响 ii)反衬度下降： 眼睛瞳孔限制扩展光源 参与干涉的区域。光源 不同处的 i 不同， h 越 大，反衬度越低。
rk2+ m − rk2 R= mλ
由于半波损失，中心时暗纹。
rk
DP k2 = CP k2 − CD 2 rk2 = R 2 − ( R − h k ) 2 = 2 Rh k − h k2
第三章：干涉装置 光场的时空相干性 § 2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
2.5 等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响 严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入 射，用眼睛也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光 束进行了限制，只是干涉的结果会受到一定的影响。 i) 条纹偏离等厚线： 干涉条纹：
薄膜干涉之二等厚干涉
= (2k+1)/4n - (2k-1) /4n = /2n
暗纹 明纹
相邻明纹（或暗纹） 所对应的薄膜厚度之差 相同。
e
ek
e k+1
7
（3）两相邻明纹（或暗纹）的间距
L
L= e/sin
≈ e/
明纹
暗纹
e
≈ /2n 结论： a. 条纹等间距分布
L e
b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。如过大， 条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。
21
3.2 反射光光程差的计算
= 2e + /2
1
2
A
e
22
3.3 牛顿环干涉条纹的特征
(1) 明暗条纹的判据 (k 1,2,3...) 明纹 k 2e / 2 (2k 1) / 2 （k 0,1,2...) 暗纹
由几何关系可知 （R – e)2+r2=R2 R2 - 2Re + e2 + r2=R2
a h b2
h
ek-1
ek
h
17
解:如果工件表面是精确的平面 ,等厚干涉条纹应 该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条 纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是 下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可得 :
a b h (ek ek 1 ) h a 所以 : h b2
当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄 膜上，如图所示，两光线 a 和b 的光程差：
2n2e cos
＝2e n n sin i
2 2 2 1 2
b’
a n1
b
i A C B
1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉
·
p
薄膜
薄膜干涉有两种：一是等倾干涉（薄膜厚度各处一样）， 二是等厚干涉（薄膜厚度连续变化）。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基础， 在日常生活中，这类干涉也很常见。例如： 1.水面上的油膜在阳光下呈现出彩色； 2.肥皂泡在阳光下也呈现出彩色； 3.有的照相机镜头，摄像机镜头镀有增透膜，常呈现出深蓝 色（反射光的颜色）。
s2
s '2 s '1
n1
n2
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由平行介质膜干涉的光程差公式可知：
2e n
2 2
2 2 n1 sin i1 2 0
只要入射角相同，其光程差就相等，因而相同的 入射角形成的是同一级干涉条纹，称等倾干涉。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
等倾条纹照片
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2e n
2 2
三、等倾条纹讨论
n sin i1
2 1 2
2
2k
2
e一定，i1 ↓ ，则k ↑ ，即中心级数高，外围级数低 若中心处（i1=0）为明条纹，其级数为
k
2n2 e
2
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
两反射光2、3之间有附加光程差。 两透射光4、5之间无附加光程差。
若 n1 n2 n3 两反射光2、3之间无附加光程差。
两透射光4、5之间有附加光程差。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
若有附加光程差，则
求等倾干涉条纹公式
求等倾干涉条纹公式等倾干涉是光学中一个比较重要的概念，要求等倾干涉条纹公式，咱们得先搞清楚啥是等倾干涉。
咱就说有一束平行光，它照到一个厚度均匀的薄膜上，比如就像那种薄薄的油膜。
这束光一部分会在薄膜的上表面反射，另一部分会穿过薄膜在下表面反射。
这两部分反射光要是相遇了，就可能产生干涉现象。
那啥是等倾干涉呢？就是说在这种干涉中，对于给定的入射光，具有相同倾角的光线会形成一组同心圆环的干涉条纹。
接下来咱们就说说求等倾干涉条纹的公式。
这就得提到光程差这个概念啦。
光程差可以用公式表示为：$\Delta L = 2nh\cos\theta$ 。
这里的$n$ 是薄膜的折射率，$h$ 是薄膜的厚度，$\theta$ 是入射光在薄膜表面的入射角。
当光程差是波长的整数倍时，就会出现亮条纹；当光程差是半波长的奇数倍时，就会出现暗条纹。
具体来说，亮条纹的条件是：$2nh\cos\theta = m\lambda$ ，其中$m$ 是整数；暗条纹的条件是：$2nh\cos\theta = (2m + 1)\frac{\lambda}{2}$ 。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个学生就特别迷糊，一直问我：“老师，这咋就干涉啦？”我就耐心地给他举例子。
我拿了两块玻璃片，中间夹了一点水，让一束光从侧面照过去，然后在白色的屏幕上真的就出现了一圈一圈的条纹。
我指着那些条纹跟他说：“你看，这就是等倾干涉产生的条纹，就像咱们刚刚讲的那样。
”这孩子眼睛一下子就亮了，好像突然就明白了。
咱们再回过头来看这个公式，在实际应用中，比如在研究薄膜的光学性质、测量薄膜的厚度等方面，这个公式都特别有用。
比如说，知道了薄膜的折射率和厚度，以及观察到的干涉条纹的情况，就可以通过这个公式来计算入射光的波长。
总之，等倾干涉条纹公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们理解了它背后的物理原理，再结合实际的观察和实验，就能很好地掌握和运用它。
这样，在解决相关的光学问题时，就能更加得心应手啦！。
迈克尔逊等倾及等厚干涉图样
迈克尔逊等倾及等厚干涉图样前言：在大学物理实验中，使用的是传统迈克尔逊干涉仪，其常见的实验内容是：观察等倾干涉条纹，观察等厚干涉条纹，测量激光或钠光的波长，测量钠光的双线波长差，测量玻璃的厚度或折射率等。
本文用Mathematica软件数值模拟了迈克尔逊等倾及等厚干涉，并用Origin软件处理数据，得到了等倾及等厚干涉图样。
1. 迈克尔逊千涉仪中等倾等厚干涉条纹1.1迈克尔逊等倾干涉是薄膜干涉的一种。
薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用汇聚一起，形成干涉。
由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环.这种干涉称为等倾干涉。
倾角i相同时，干涉情况一样(因此叫做"等倾干涉")h一定时，干涉级数愈高(j愈大)，相当于i2愈小.此外，等倾干涉条纹只呈现在会聚平行光的透镜的焦平面上，不用透镜时产生的干涉条纹应在无限远处，所以我们说等倾干涉条纹定域于无限远处。
2.1.1光程差公式薄膜干涉中两相干光的光程差公式(表示为入射角的函数形式)为式中n为薄膜的折射率;n0为空气的折射率;h为入射点的薄膜厚度;i0为薄膜的入射角;+λ/2为由于两束相干光在性质不同的两个界面(一个是光疏-光密界面，另一是光密-光疏界面)上反射而引起的附加光程差;λ为真空中波长。
薄膜干涉原理广泛应用于光学表面的检验、微小的角度或线度2．1.1干涉图样当光程差为波长整数倍时，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。
等倾条纹是内疏外密的同心圆环。
2.2迈克尔逊干涉仪等候干涉图样薄膜干涉分为两种一种叫等倾干涉，另一种称做等厚干涉。
等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．2.2.1基本原理当一束平行光ab入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，在薄膜的表面上会产生干涉现象。
物理教学内容研究案例--等倾干涉和等厚干涉的差别
物理教学内容研究案例--等倾干涉和等厚干涉的差别等倾干涉和等厚干涉是干涉现象的两种形式，它们之间有着一定的差别。
本文将分别介绍等倾干涉和等厚干涉的原理、特点、实验方法和应用，并对它们进行比较分析，以便更好地理解它们之间的差别。
首先，我们将介绍等倾干涉和等厚干涉的基本原理。
一、等倾干涉的原理等倾干涉是指两束光波以等角度入射到一块平行双面玻璃或石英玻璃板上，在受到反射后形成干涉条纹的现象。
在等倾干涉实验中，我们可以用一块平行双面玻璃或石英玻璃板将一束光波分为两束，再将这两束光波重新相遇在另一块相同的平行双面玻璃或石英玻璃板上，这时就会观察到明暗交替的干涉条纹。
这是因为在双面玻璃或石英玻璃板上，由于反射和折射的作用，光波在不同位置形成了不同相位的差异，进而产生了干涉现象。
二、等倾干涉的特点等倾干涉具有明显的特点，其中包括以下几点：1.干涉条纹清晰明确，呈现出直线或弧线的条纹模样；2.两个入射光线的夹角恒定，即角度相等或近似相等；3.干涉条件比较宽松，只要入射角度基本相等即可产生干涉现象。
三、等倾干涉的实验方法进行等倾干涉实验时，我们可以采用以下步骤进行：1.准备一块平行双面玻璃或石英玻璃板，通过光源将其照射；2.观察干涉现象，并记录下干涉条纹的分布情况和特点；3.在实验中，我们可以通过改变光源的位置、角度或波长等参数，来观察干涉条纹的变化。
四、等倾干涉的应用等倾干涉在实际应用中有着广泛的应用，其中包括：1.利用等倾干涉可以测量材料的折射率和薄膜厚度；2.可以利用等倾干涉进行光学元件的检测和校准；3.在天文学和地质学中，等倾干涉也被广泛应用于距离和形状的测量等方面。
接下来，我们将介绍等厚干涉的原理、特点、实验方法和应用。
五、等厚干涉的原理等厚干涉是指在两个相距较远的平行面上，由于膜厚的变化所产生的干涉现象。
当两个平行面之间有一薄膜时，在入射光线与薄膜表面发生反射和折射后，在两个平行面上形成了干涉条纹。
这一干涉现象即为等厚干涉。
等倾干涉等厚干涉
1 2en2(cos r
sin2 r )
cos r
2
2en2
cos r
2
2e
n22
n12
sin2
i
2
干涉条件 2e
n22
n12
sin2
i
2
k
k 1,2, 加强
(2k 1) 2 k 0,1,2, 减弱
{附加光程差的确定：
a a1
（ 等 倾 干 涉 ）
不论入射光的的入射角如何
n1
平晶 实当心薄劈 膜尖很任薄意时相，邻从明垂等条直厚纹于对膜条应面纹的的厚方度向差观：察，且视场角范围很小，膜上厚度相同的位置有相同的光程差，对应同一级条纹，固称为等厚
干涉。
不论入射光的的入射角如何反射光观察时：
为e 的均匀介质 n2(>n1)，用扩展光源照射薄膜，其
扩展光源照射下的薄膜干涉
为e若的M均匀1、介M质2有n2小(>夹n1角)，用待扩测展光工源件照射薄膜，其
a2
反射光观察时：
n2 薄膜
满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)
n3
产生附加光程差
对同样的入射光来说，当
满足n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 反射方向干涉加强时，在
不存在附加光程差
透射方向就干涉减弱。
二、增透膜和增反膜
增透膜-----
利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消 干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
2e
n22
n12
sin 2
i
2
干涉条件
2n2e
2
2n2e 2
k
等倾条纹和等厚条纹
t= /4n
例：相机镜头的氟化镁膜n=1.38，为使 550nm增透，问厚？
解：垂直入射光近似，由上式得最小厚度
t= /4n=99.6 nm
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
增反的原理与增透一样，这时光程差应为k。
例：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=6328Å 的单色光反射率达99%以上，为此在反射镜的玻璃表面上
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
o r环 P
f
· 面光源 · ·
n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n > n
t
n
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
屏幕
i
f
S
L
M
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
ⅱ°条纹的间距 （以亮条纹为例，L＝k ）
k
2nt
cos2
2
对上式两边微分，得：
k 2nt sink
t2
(2k 1)
4n2
|k 1 114.6nm
n1 n1 n2 n1 n2
n2
ⅲ°厚度一定的薄膜，其 光程差只由入射角决定。 即干涉条纹只随入射角的 变化而变化。这种干涉叫 等倾干涉。
§3.5 薄膜干涉
1 θi
A
C
θr
B
2 n2 n1
对于厚度不等的契性膜，平行光入射，反射光和折 射光将在薄膜表面附近相交而形成干涉条纹，这时 的光程差由厚度决定，称为等厚干涉。
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
镀膜 基片
n0 n n基
无论增透增反，薄膜厚度有严格要求，且只对单一波长。
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
薄膜干涉一等厚条纹解析
因此： rk2mrk2 mR
即：R
r2 km
m
rk2
例2 如图所示为测量油膜折射率的实验装
置，在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆
形油膜，在波长60n0m的单色光垂直入射
下，从反射光中可观察
L S
h
到油膜所形成的干涉条
纹．已知玻璃的折射率
为 n1 1.50，油膜的折
n n
2 1
射率 n2 1.20，问：当 G 油膜中心最高点与玻璃
2hk k0 ,2 (h k0/2 )(k 1 )0
rk 1 rk
k 1
k2 k2
k3
hk
k
k 1
hk＋
0
2
（4）空气层厚度变化，干涉条纹间隔不变。
rk
R0 2 rk
，与
hk
无关。
三、增透膜和高反膜
1）日常所见的薄膜干涉图样 汽油膜、肥皂泡、油垢层、昆虫翅膀、 近视镜上的色彩绚丽的干涉图样。
§2 薄膜干涉（一）等厚条纹
1．薄膜干涉是分振幅干涉
1）透明介质分界面多次反射光或多次透 射光之间的干涉为分振幅干涉，最简单的 装置，即为一块透明薄膜。
2）干涉的空间区域 薄膜上下表面的 广阔交叠区域里 都能发生干涉
3）观察条纹的方法 屏幕接收、光具组 成像或眼睛直接观察
4）薄膜干涉的分类 等厚条纹和等倾条纹
解 2d (2k 1)
2
2
k 0,1,2,
2 d (2 k 1 )
2
2
2D2(2km1)2
km
2D14.11
共有142条暗纹
k 0 ,1 ,2 ,
二 牛顿圈
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
大学物理教程9.3 薄膜干涉
2
k,
2n2e cos
2
(2k
1)
2
求导 (k 不同对应 不同)
-2n2esin k, 令k 1
k-1
k
k
k 1
2n2e sin
内环: 对应的小（k大）, 大，环疏
外环: 对应的 大（k小）, 小，环密
e 变密
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
5 扩展光源的等倾干涉可使干涉条纹增亮 由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射
第9章 波动光学
实验装置
9.3 薄膜干涉
第9章 波动光学
讨论
9.3 薄膜干涉
条纹特点
如图S为点光源， OP在透镜L的焦平面上
1 因为在同一圆锥面上 的入射光有相同的入射 角，故干涉条纹为同心 圆环；
0P
f
· S
ii
1
L
2
n1
n2 > n1
r
e
n1
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
2 入射角i 越小（折射角γ也越小）条纹半径越小， i=γ=0时对应中央干涉条纹。
1
2 3
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
(3) 牛顿环的应用
r2
km
rk2
mR
测透镜球面的半径R：已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。 测波长λ：已知R，测出m 、 r k+m、rk， 可得λ。
第9章 波动光学
9.3 薄膜干涉
*例：利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径， 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹
球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长
为 的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条
物理教学内容研究案例--等倾干涉和等厚干涉的差别
物理教学内容研究案例--等倾干涉和等厚干涉的差别等倾干涉和等厚干涉是物理教学中常见的两种干涉现象。
它们之间的差别在于干涉产生的原理、特点以及应用方面都有所不同。
本文将详细探讨等倾干涉和等厚干涉的差别，从物理原理、实验现象以及实际应用三个方面进行详细分析。
一、物理原理等倾干涉是指两束相干光通过等倾薄膜或玻璃板后，在干涉图样中观察到的干涉现象。
等倾薄膜是指两片平行的玻璃板之间夹有一层薄膜，当两束光线通过薄膜后，由于薄膜两侧的折射率不同，光线会发生相位差，从而产生干涉现象。
而等厚干涉是指两束相干光通过等厚介质板，也就是两片平行的玻璃板之间没有夹膜的干涉现象。
当两束光线通过等厚介质板时，由于介质板的等厚性，光线在通过介质板后会发生相位差，从而产生干涉现象。
从物理原理上来看，等倾干涉是由于薄膜两侧折射率不同而导致的相位差，而等厚干涉则是由于介质板等厚性导致的相位差。
二、实验现象等倾干涉和等厚干涉在实验现象上也有明显的区别。
在等倾干涉实验中，我们可以观察到明暗条纹交替排列的干涉图样。
这是由于等倾薄膜两侧的折射率不同，导致通过薄膜的光线会发生相位差，从而在干涉图样中形成明暗条纹。
而在等厚干涉实验中，观察到的干涉图样往往是均匀亮暗交替的条纹。
这是由于等厚介质板的等厚性导致通过介质板的光线也会发生相位差，形成均匀的干涉条纹。
实验现象的不同也反映了等倾干涉和等厚干涉在物理性质上的差异。
三、实际应用等倾干涉和等厚干涉在实际应用中有着不同的用途。
等倾干涉常常用于薄膜的测厚和材料的质量检测中。
通过观察等倾干涉图样的明暗条纹，可以测定薄膜的厚度和材料的质量。
而等厚干涉则常常用于非球面透镜的制作和测量中。
由于等厚介质板会产生均匀的干涉条纹，因此可以用于非球面透镜的制作和检验。
在实际应用中，等倾干涉和等厚干涉都发挥着重要的作用，但其应用领域和方法有所不同。
综上所述，等倾干涉和等厚干涉在物理原理、实验现象和实际应用上都有着明显的差异。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利用光具组将同一列波分解，使它们经过不同的途径后重 新相遇，由于这样的两列波由同一列波分解而来，它们频 率相同，位相差稳定，振动方向也可做到基本平行，因而 满足相干条件，能产生干涉图样。实际的干涉装置按分解 波列的方法不同分为两种： i）分波前法将点光源的波前分割为两部分的波列分解法称 为分波前法，杨氏双缝是分波前法的典型代表 ii）分振幅法利用两种媒质的界面将振幅分解为反射和透 射两部分的波列分解法称为分振幅法。分振幅法的典型代 表是薄膜干涉和迈克尔逊干涉仪。
膜厚增大，条纹细锐 中心条纹没有周围细锐
28
2.观察等倾条纹时扩展光源的作用
29
3.薄膜干涉的定域问题
30
31
32
33
i) 条纹偏离等厚线：
14
ii) 反衬度下降：
15
6. 薄膜的颜色、增透膜和高反膜
16
增透膜
17
18
高反膜
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） H L H L H L H
基底
19
20
降低反射率
黑硅
21
作业：P300， 2, 3, 5, 6
8
2.薄膜表面的等厚条纹（i固定h变化）
光程差计算：
9
10
3.楔形薄膜的等厚干涉
11
12
4.牛顿圈（环）
13
5.等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响
严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入射，用眼睛 也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光束进行了限制，只是干 涉的结果会受到一定的影响。
中心处条纹较稀疏。
膜厚增大，条纹变密。
27
n2
i2
条纹的角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中 心的角距离） 亮纹 2n2 h cos i2 k
暗纹
2n2 h cos(i2 i2 ) (2 j 1) / 2
2n2 h sin i2i2 / 2
i2 /( 4n2 h sin i2 )
3-03 薄膜干涉 等厚条纹 等倾 条纹
1
Optical film
2
薄膜干涉：等厚条纹、等倾条纹
薄膜干涉（一）: 等厚条纹 1 薄膜干涉概述 等厚条纹 等倾条纹 2 薄膜表面的等厚条纹（i固定，h变化） 3 楔形薄膜的等厚干涉测量：细丝、滚珠直 径、表面光洁度、热涨系数 4 牛顿圈 5 等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响 6 薄膜的颜色、增透膜和高反膜
4
分振幅干涉装置
5
1.薄膜干涉概述
1. 光波在介质的界面处分为反射和折射两部分， 折射部分再经下界面反射，然后又从上界面射出。
2. 由于这些光都是从同一列光分得的，所以是 相干的。 3. 这些光是将原入射光的能量（振幅）分为几 部分得到的，被称为分振幅的干涉
6
7
薄膜干涉存在于折射光和反射光交迭的所有区域，但有实 际意义的主要有两种，分别定位于薄膜表面和无限远： i) 等厚条纹：厚度不均匀薄膜表面的干涉场 ii) 等倾条纹：厚度均匀薄膜无穷远处的干涉场
22
薄膜干涉（二）——等倾条纹 1 无穷远处的等倾干涉条纹（h固定，i 变化） 2 观察等倾条纹时扩展光源的作用
3 薄膜干涉的定域问题
23
等倾干涉
1.在薄膜上方放置一凸透镜， 在凸透镜的像方焦平面观察 干涉条纹。 2. 此时只有相互平行的光 才能相遇，进行叠加。 3. 相互平行的光有相同的 倾角，故称等倾干涉。
24
1.无穷远处的等倾干涉条纹（h固定，i变化）
25
26
第k级亮条纹
2n2 h cos i2 k
中心处级数最高 相邻条纹间的角距离
i1
n1 i1 i1
2n2 h sin i2 i2 i2 2n2 h sin i2 n cos i 2 2 n1 sin i1 n2 sin i2 i1 i2 n1 cos i1