高考物理二轮复习第一部分专题11 电场力、电场能的性质

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高考物理二轮复习电场能的性质新人教版

电场能的性质【知识梳理】1．电场力做功与电势能⑴电荷在电场中移动时，电场力做功只与电荷的__________有关，与电荷经过的________无关。

电场力做功的计算公式：①W = _______；②在匀强电场中，电场力做的功W = _______，其中d为沿电场线方向的位移。

⑵电场力对电荷做正功，电势能_______；电场力对电荷做负功，电势能_________。

电场力做功等于电势能变化的负值，即W AB = E p A－E p B。

⑶电荷在某点具有的电势能，等于把它从该点移动到______________位置时电场力所做的功。

电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零2．电势⑴定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示.在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时____________________，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

⑵公式：φ = __________（与试探电荷无关）；单位：伏特（V）⑶电势与电场线的关系：沿电场线方向电势_________（电场线指向电势________的方向）。

⑷零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择（大地或无穷远默认为零）。

3．等势面⑴定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

⑵等势面的特点：①等势面一定和电场线________；②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力________功；③电场线总是由电势_____的等势面指向电势_____的等势面；④电场线越密的地方，等差等势面越_______。

4．电势差与电场强度⑴电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB，跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压。

公式：U AB = ________；单位：伏（V）。

高中物理专题静电场考点归纳

高中物理专题——静电场考点归纳今日知识清单，静电场考点归纳中的第一节：电场力的性质、第二节：电场能的性质和第三节：电容器与电容带电粒子在电场中的运动同学们可以学习起来了！第一节电场力的性质【基本概念、规律】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F＝k r2(q1q2)，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．三、电场强度1．意义：描述电场强弱和方向的物理量．2．公式(1)定义式：E＝q(F)，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝k r2(Q)，Q为场源电荷，r为某点到Q的距离．(3)匀强电场的场强：E＝d(U).3．方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．(2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(4)沿电场线方向电势降低．(5)电场线和等势面在相交处互相垂直．3．几种典型电场的电场线(如图所示)【重要考点归纳】考点一对库仑定律的理解和应用1．对库仑定律的理解(1)F＝k r2(q1q2)，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．考点二电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化．3.求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．考点三静电力作用下的平衡问题1.解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．2.(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．考点四带电体的力电综合问题解决该类问题的一般思路【思想方法与技巧】用对称法处理场强叠加问题对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．第二节电场能的性质【基本概念、规律】一、电场力做功和电势能1．电场力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②WAB＝qUAB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝E p A－E p B＝－ΔE p.(3)电势能具有相对性．二、电势、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值．3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．【重要考点归纳】考点一电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据UAB＝φA－φB：若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)．(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．考点二等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．考点三公式U＝Ed的拓展应用考点四电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：WAB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．3.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【思想方法与技巧】E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动【基本概念、规律】一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比．二、带电粒子在电场中的运动1．加速问题2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：利用运动的合成与分解．①沿初速度方向：做匀速运动．②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．【重要考点归纳】考点一平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路1．确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．(2)充电后断开电源，则电容器所带的电荷量不变．5.在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个关键点：(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变．(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用E＝d(U)，分析板间电场强度的变化情况．考点二带电粒子在电场中的直线运动1．运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动．(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动．2．分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理．考点三带电粒子在电场中的偏转1．基本规律设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有【思想方法与技巧】带电粒子在交变电场中的偏转1．注重全面分析(分析受力特点和运动特点)，找到满足题目要求所需要的条件．2．比较通过电场的时间t与交变电场的周期T的关系：(1)若t≪T，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的场强．(2)若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性．对称思想、等效思想在电场问题中的应用一、割补法求解电场强度由于带电体不规则，直接求解产生的电场强度较困难，若采取割或补的方法，使之具有某种对称性，从而使问题得到简化．二、等效法求解电场中的圆周运动1.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则过程往往比较简捷．2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路：(1)求出重力与电场力的合力F合，将这个合力视为一个“等效重力”．(2)将a＝m(F合)视为“等效重力加速度”．(3)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解．。

电场能的性质教案

1.3 电场能的性质教学目标：知识与技能：1、掌握电势差的概念。

会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

过程与方法：通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式，培养逻辑思维能力。

情感态度和价值观：体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

进一步培养学生学习物理的兴趣。

教学重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

教学难点：对基本概念的理解及应用，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学方法：讲练结合，总结归纳法，计算机辅助教学教学过程：引入：电势、电势差是高中物理中的重要概念，电场力做功与电势能变化的关系是高中物理学习中的一个难点，复习本节时重点应放在电场力做功的计算、电势的判断以及电势能的计算上，且注意将其与重力势能、重力做功与重力势能的关系进行类比，加深理解. 知识梳理一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于相对位置而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到零势能参考面电场力所做的功，即E A=W A→0.2.决定因素：与电荷量q、零势能参考面的选取及其相对位置有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功决定，有ΔE AB=E B-E A=-W AB(1)场源电荷判断法——离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法——正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.(3)做功判断法——无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大.二、电势1.定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功， .（这里的q 根据电性带正负号） 2.单位：伏特（V ），1 V=1 J/C.3.决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面的选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面.5.电场中沿电场线的方向电势越来越低.三、电势差1.定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值,叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示.其定义式为：2.决定式：U AB =Ed ,适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称伏；符号为V.1 V=1 J/C,即1 C 的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1 J,则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向相互垂直，即等势面必定与电场线相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方，电场强；等势面疏的地方，电场弱. 五、对公式的理解及应用 ϕ→A 0A A W E ==q q ϕϕAB AB A B W U ==-q U E =d公式反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 公式只适用于匀强电场,且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离. 高考连线1.（2009年上海物理卷）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则( )A.a 点和b 点的电场强度相同B.正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C.负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功,负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确.【答案】CD2.（2009年广东物理卷）如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是（）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A 正确，B 错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，C 错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，D 错误.【答案】A 题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题例1 如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大【解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹UE =d U E =d的弯曲方向，看出a 、b 两点的电场力方向如图44-4 乙所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负.当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为B 、C 、D.【答案】BCD【点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关.方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题.求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题.二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例2 如图44-5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为-1.73×10－3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下【解析】把电荷q 从A 点移到B 点时,电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 错误. ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小【答案】D【点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识,题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力. 方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法： (1)根据确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化. (2)连接电势相等的点构成等势面.(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. (4)根据求场强的大小. W U =q U E =d⨯-3-5-1.7310V -173V 10BC BC W U ===q =1000V/m 60CB CB o U U E ===d BCsin三、运用功能关系解决电场中的有关问题例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）能（2）当小球滑至P点，∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大 5 N方法概述解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程.由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析.这一类题目常用动能定理求解.小结：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。

高考二轮复习专题(9)(物理-电场力与能的性质) 2

电场力与能的性质一、电势能1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。

2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。

3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。

二、电势1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。

电势用字母φ表示。

①表达式：qW AO A =ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。

②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。

④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。

⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。

三、等势面：电场中电势相等的点构成的面。

①意义：等势面来表示电势的高低。

②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。

③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直； ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

四、电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。

U AB =qW AB注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。

电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。

电势差也等于电场中两点电势之差 ①BA ABA B BAB A ABU UU U-=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。

高三物理第一轮复习电场力的性质;电场能的性质

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：电场力的性质；电场能的性质【本讲信息】一. 教学内容：1.电场力的性质2. 电场能的性质【要点扫描】电场力的性质一、电荷、电荷守恒律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：一个元电荷的电量为1.6×10－19C，是一个电子所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感起电。

4、电荷守恒律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一转移到另一，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先后再平分。

二、库仑律1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2、公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9.0×109N·m2／C23、适用条件：〔1〕真空中；〔2〕点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．〔这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重分布，不能再用球心距代替r〕。

点电荷很相似于我们力的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三律②使用库仑律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引〞的规律性判。

三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

2、电场的根本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。

高考物理知识体系总论：电场能的性质

电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能的性质
电势差
匀强电场中电势差与电场强度的
关系
考点
考点三ꢀ电场中的功能关系 1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为 W＝Eqlcosα。 (2)由WAB＝qU 计算，此公式适用于任何电场。
AB
(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－E 。 pB
匀强电场中电势差与电场强
度的关系
考点
1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。 2.定义式：UAB＝WAB/q。 3.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝-UBA。
电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能的性质
电势差
匀强电场中电势差与电场强
答案解析1
答案解析：电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的，场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误。
经典例题2
如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φ ＝9 V，则下列叙述正确的是(ꢀ)
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
电场能的性质
大致框架
电场能的性质
电势能、电势电势差
匀强电场中电势差与电场强度的关系
考点
电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能的性质
电势差
匀强电场中电势差与电场强

高中物理大二轮物理复习专题目录

二轮物理
选择题48分专练(一) 选择题48分专练(二) 实验题15分专练(一) 实验题15分专练(二) 计算题32分专练(一) 计算题32分专练(二) 选考题15分专练(一) 选考题15分专练(二)
第二部分考前冲刺增分练
二轮物理
小卷冲刺抢分练(一)——(8＋2实验) 小卷冲刺抢分练(二)——(8＋2实验) 小卷冲刺抢分练(三)——(8＋2计算) 小卷冲刺抢分练(四)——(8＋2计算) 高考模拟标准练
大二轮专题复习与测试
物理
二轮物理
第一部分专题一力与运动第1讲物体的平衡考向一力学中的平衡问题考向二电学中的平衡问题考向三平衡中的临界极值问题第2讲牛顿运动定律和直线运动考向一运动图象的理解及应用考向二匀变速直线运动应用规律考向三牛顿运动定律的综合应用
专题整合突破
二轮物理
第2讲电学实验与创新考向一电表改装与读数、多用电表原理与使用考向二以伏安法测电阻为核心的实验考向三以测电源电动势和内阻为核心的实验考向四电学创新设计实验
二轮物理
专题七选考部分第1讲 (选修3－3) 分子动理论、气体及热力学定律考向一热学基础知识与气体实验定律的组合考向二热学基础知识、热力学定律与气体定律的组合第2讲 (选修3－4) 机械振动和机械波光电磁波考向一振动(或波动)与光的折射、全反射的组合考向二光学基础知识与波动(或振动)的组合考向三电磁波、光学、波动(或振动)的组合
二轮物理
第三部分一、物理学史和物理思想方法 (一)高中物理的重要物理学史 (二)高中物理的重要思想方法二、高考必知的五大解题思想 (一)守恒的思想 (二)等效的思想 (三)分解的思想 (四)对称的思想 (五)数形结合的思想

高中高三物理电场的能的性质复习课件

第六章
电
3
场
电场的能的性质
1
1．电场力做功特点及其与电势能变化的关系（1）电场力做功只与始末位置有关，与路径无关 .
2
（2）电场力做功与电势能变化的关系：电场力做功等于电荷电势能的变化量，或者说电场力做功等于电荷电势能增量的负值 .电场力做正功，电势能减小；克服电场力做功，电势能增大 .在只有电场力做功的情况下，电势能动能相电场力做功的过程是和互转化的过程.WAB=-ΔEp=ΔEk
14
7．电场线和等势面的关系（1）要牢记常见的电场的电场线和等势面：孤立的正（负）点电荷的电场、等量异种（同种）点电荷的电场、匀强电场、点电荷与带电平板间的电场.
15
（2）电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小；②电场线互不相交，等势面也互不相交；③电场线和等势面在相交处互相垂直；④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向；⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密.
2
39
如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、 B两点处分别固定着两个等电量的正电荷， a、b是AB连线上的两点，其中 Aa=Bb=L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电量为+q的小滑块(可以看做质点)以初动能E0从a点出发，沿直线 AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n倍(n>1)，且到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：
每点电势为负值由连线的一端到另一端电势先升高再降低，中点电势最高不为零中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零

2023届高考物理一轮复习课件：电场能的性质

①E、φ处处垂直。
①正电荷:φ>0 负点电:φ<0
②等差等势面间距相等。
②电场线密集的地方，
等差等势面也密集。
思考 : 等
势面间距
相等说明
什么？
-
三、常见等势面模型
2.点电荷：若φ∞=0
③φ-x图像: 斜率表示E
①正点电φ>0
φ=
若φ∞=0, φ正为正无穷

负点电φ<0
φ
为负无穷
负
②电场线密集的地方，
C．矿粉的电势能均减小
D．矿粉的电势能均增大
电势高低的判断
2. (2022·武汉质检)如图所示，竖直方向的匀强电场中O点固定
一点电荷，一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运
动，A、B是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为
φA 、φB，电场强度分别为EA、EB ，不计空气阻力，小球可视
为质点，则 (
)
UAC＝
＝－15 V
－e
A．A、B两点间的电势差UAB为10 V
W
BC
B．电场强度的方向由A点指向C点 UBC＝
＝－5 V 0V
－e
C．电场强度的大小为500 V/m
2 /
2cm
1
D．一电子从B点移到AC的中点，
-7.5V
30°

电势能增加2.5eV
D
CD
E=

=500 V/m
WBD＝－eUBD＝－2.5 eV
-15V
-5V
E
变式1. 如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是
A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点
的电势为φB＝－10 V，则C点的电势( C )

高三物理专题复习电场力与电场能的性质

电场力与电场能的性质【学习目标】1.理解电场强度、电势、电势差、电势能等概念2.掌握“轨迹问题”和“空间中电势变化”两类常见考题1．如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上0点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F．由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的（）A．B．C．D．2．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP=QN．在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（）A．E和F B．P和Q C．A和C D．C和D3．如图所示，虚线a、b、c是电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一个带正电的质点仅受电场力作用下通过该区域，图中实线为其运动轨迹，P、O、Q是轨迹上的三点．下列说法中正确的是（）A．带电质点可能是从P点向Q点运动，v P一定大于v QB．三个等势面中，等势面c的电势最高C．带电质点通过PO时电场力做功比通过OQ时做功大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小4．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=﹣3V，则（）A．D点的电势φD=9V B．D点的电势φD=12VC．电场的场强大小E=200V/m D．电场的场强大小E=400V/m5．如图，光滑斜面倾角为37°，一质量m=1×10﹣2Kg 、电荷量q=+1×10﹣6C 的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，G=10m/s 2，求：（1）该电场的电场强度大小（2）若电场强度变为原来的，小物块运动的加速度大小（3）在（2）前提下，当小物块沿斜面下滑L=m 时，机械能的改变量．第一部分电场力与电场能基本概念学习目标：掌握电场力与电场能相关基本概念点电荷及库仑定律 1．点电荷(1)是一种理想化的物理模型；(2)当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝k q 1q 2r2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2.(3)适用条件：①真空中；②点电荷．电场强度 1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度．(3)定义式：E ＝Fq.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．电场力做功与电势能 1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W ＝Eqd ，其中d 为沿电场线方向的位移． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．电势 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E pq.(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低． 2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面． (2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两等势面不相交．深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．(2)φ＝E pq或E p ＝φq .电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．公式：U AB ＝W ABq.单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA .3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E ＝Ud.第二部分 “轨迹问题”“轨迹问题”是高考常考题型之一，其基本模型为匀强电磁或非匀强电场中已知某带电粒子的轨迹，求带电性、电场线方向、电势电势能动能变化等问题。

电场能的性质高中物理复习全过程课件

电场能的性质要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、电势差与电势1.电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力做功与电量的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差.用公式表示即为：UAB =WAB/q2.电势差是描述电场中能的性质的物理量，它只与电场本身的性质有关，与试探电荷和零电势面的选取无关，是个绝对量.要点·疑点·考点3.电势也是描述电场基本性质的物理量，是相对量.电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（即零电势点）时电场力所做的功.在一个静电场中，只有规定了零电势后才能确定其他各点的电势.通常取无穷远处电势为0；实际应用中常取大地电势为0.4.电势差、电势的单位都为V，1V=1J/C.要点·疑点·考点5.电势差、电势都是标量，但有正负.电势的正、负表示比零电势高还是低；电势差规定为UAB =ϕA-ϕB，其正负表示A、B两点电势的高低关系，显然，U AB =-UBA6.电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面，也是人为假想的一种描述手段，实际不存在.要点·疑点·考点二、电势能ε及电场力做功W与电势能ε变化的关系1.电荷在电场中具有电势能.一个电量为q的电荷处在电势为的ϕ地方时，它具有的电势能可用ε= ϕq计算.具体计算时，ε、q、ϕ都有正负.由于电势具有相对性，故电势能ε的值也只有相对意义.2.如果规定无穷远处电势为零，则正点电荷中电势都为正值.正负电荷在其中的电势能就分别是正值和负值.负点电荷电场中各点电势却为负值.正、负电荷在其中的电势能就分别是负值和正值.要点·疑点·考点3. ε与W间关系：电场力作正功，电势能减少；电场力作负功，电势能增加，即W=-△ε.4.匀强电场中可用W=Fscosθ计算电场力做功.5.在一切电场中计算电场力做功均可使用公式：W AB =qUAB，具体计算时，q、UAB均有正负，故计算得到的WAB也有正负.6.电场力做功与重力作功一样，只与始末位置有关，与路径无关.要点·疑点·考点三、电场线与等势面、场强与电势差的关系1.电场线方向也可以反映电场中各点电势高低，沿电场线方向电势降低，而且是降低最快(空间比较)的方向.2.电场线总与等势面垂直；按相同标准，电场线越密的地方，等势面也越密.要点·疑点·考点3.在同一等势面上，任何两点之间的电势差一定为0，移动电荷时电场力做功也一定为0.4.电场中某一点的电势大小与场强大小无直接关系，但匀强电场中两点之间，有U=Ed，式中各量都以绝对值代入，d指两点之间沿场强方向的距离.课前热身1.下列说法中正确的是(D)A.电场线密处场强大，电势高B.沿电场线方向场强减少，电势降低C.在电势高处电荷具有的电势能大D.场强为0处，电势不一定为0课前热身2.关于电场强度的概念，下列说法中正确的是(AD)A.电场强度的方向是指向电势降低最快的方向B.电场强度的方向是指向电势降低最大的方向C.电场强度在数值上等于电势差与距离的比值D.电场强度在数值上等于沿匀强场强方向每单位距离上的电势差课前热身3.把一试探电荷q=10-10C放在某一电场中A点，具=100V ；若有电势能为10-8J，则该点的电势为ϕA在该点放入另一电荷q′=2×10-10C，则该点电势为ϕ′=100V .A课前热身4.在上一课时的“课前热身”第4题的四个图中分别画出电势差依次相等的几个等势面的大致分布，并比较每一个图中各点电势的高低变化情况.能力·思维·方法【例1】如图9-2-1所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连接的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB.用EA 、EB、ϕA、ϕB分别表示A、B两点的场强和电势，则( )能力·思维·方法A.EA 一定大于EB，ϕA一定大于ϕBB.EA 不一定大于EB，ϕA一定大于ϕBC.EA 一定大于EB，ϕA不一定大于ϕBD.EA 不一定大于EB，ϕA不一定大于ϕB能力·思维·方法【解析】点电荷的场强E=kq/r2是矢量，所以A、B两点的场强是P、Q两点在该处产生场强的矢量和.A点距P、Q两点距离小于B点距P、Q两点距离，但同时两矢量的夹角A点的较B点的要大，所以E A 不一定大于EB，排除A、C选项.由等量同种电荷产生的电场中电场线分布可知此题中A、B段场强方向为由A指向B所以ϕA ＞ϕB.【答案】B能力·思维·方法【解题回顾】关于A、B两点场强的比较还可以根据这条中垂线上场强的大小关系比较，O点和无穷远处场强为0，沿此中垂线由O点到无穷远处场强应先增大后减小，A、B两点分别处在哪一阶段呢?能力·思维·方法【例2】如图9-2-2所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为ϕA =15V, ϕB=3V, ϕC=-3V,由此可得D点电势ϕD=9 V.能力·思维·方法【解析】点如图9-2-3所示，连接A、C两点，取D′、B′为AC的三等分点，UAC=18V，D′点电势为9V，B′电势为3V，B′点与B点等势，将等势的两点连起成一等势面BB′，连接D′D，可以证明D′D∥BB′.所以DD′也是一个等势面，所以D点电势ϕD = ϕD′=9V.能力·思维·方法【解题回顾】根据已知几个点电势值，利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的最基本也是最有效的方法，但不是惟一方法.例如，由本题条件可知该电场方向为斜向下，设场强E与AB成θ角，正方形边长为d，如图9-2-4所示，能力·思维·方法则UBC =Edsinθ=3-(-3)=6V，UAD=Edsinθ=15-UD.由两式可解得UD=9V，另外，还可根据匀强电场沿任何同一方向在空间上是均匀变化的，所以有U AB =UDC，也可求得UD=9V.可见只要对所学知识灵活运用，方法是很多的.能力·思维·方法【例3】如图9-2-5所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑.已知q<Q,AB=h ，小球滑到B 点时速度大小为.图9-2-5gh 3能力·思维·方法求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功；(2)AC两点的电势差.能力·思维·方法【解析】(1)对于小球由A→B的过程，重力对其做正功，又由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做正功.小球由静止下滑，则由动能定理，有mgh+W 电=1/2mvB 2-0W 电=1/2m ·3gh-mgh=1/2mgh(2)由图可知，B 、C 在同一等势面上，所以A 、C 两点的电势差等于A 、B 两点的电势差，由A 到B 的过程中，电场力对小球做功W 电=qU AB ，所以:U AB =W 电/q=(1/2mgh)/q=mgh/2q能力·思维·方法【解题回顾】W=qU在非匀强电场中也同样适用，这是在电学中处理变力做功的有力武器，另外，常见电场的一些特点(如本题中ϕB =ϕC)也是解题的关键条件.延伸·拓展【例5】如图9-2-7所示，在水平桌面上放置一个由两根绝缘棒组成的“V”形竖直导轨，棒上各穿上一个可沿棒无摩擦滑动的、质量为m=40g、带电量为q=2×10-6C的正电荷小球(可看做点电荷)，将小球从同一高度(0.05m)的A、B两点由静止释放(g=10m/s2).延伸·拓展(1)两小球相距多远时速度达到最大.(2)两球同时到达最高点时相距L=1.8m，系统电势能比释放时少多少?延伸·拓展【解析】(1)设两球相距L1时速度达最大，此时合力为0，其中一个小球受力如图9-2-8所示，FA为A球受库仑力，则：FA=mgtan45°=mg①由库仑定律：FA =kq1q2/L1②延伸·拓展由①、②得:)(3.01010401021021093669211m mgq kq L =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---延伸·拓展(2)两球达最高点时速度为0，释放时离桌面高度为h1=0.05m，最高点时离桌面高度为h2=L/2tan45°，则两球在上升过程的能量变化情况为：动能的变化△Ek =0，重力势能的变化量△Ep=2mg(h2-h1).设电势能变化量为△ε，则由能的转化和守恒定律知：△Ek +△Ep+△ε=0，则：△ε=-△Ep =2mg(h1-h2)=-2×40×10-3×10×(1.8/2tan45°-0.05)=-0.68J.即系统的电势能减少了0.68J.。

【知识点】高二物理期末复习备考秘籍：电场能的性质【腾讯企鹅辅导-大本营】

电场能的性质主题一电场线、等势面和运动轨迹的综合1．已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。

2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大。

3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意静电力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。

【例1】如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是()A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【答案】D【解析】由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确；M从a点到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M在b点的动能小于在a点的动能，故B正确；d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确；N从c点运动到d点，库仑斥力做正功，故D错误．【例2】(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p B D．B点电势可能高于A点电势【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电子所受电场力的方向相反，如图所示．由所给条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若a A>a B，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q 为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能E p＝－eφ，电势能是标量，所以一定有E p A<E p B，故C 正确，D错误．主题二电势、电势能、电场力做功的综合分析1．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低．(2)依据电场力做功：根据U AB＝W ABq，将W AB(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：1．利用电场力做功与电势能的关系求解：W AB ＝E p A －E p B 。

第二单元(高考一轮复习)电场的能的性质

第二单元电场的能的性质（教师版）考点解读典型例题知识要点一、电场力的功1．特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关．2．计算方法：（1）用W AB=FL AB cosθ求电场力的功，仅适用于匀强电场．（2）用W AB=qU AB求电场力的功，适用于所有电场，计算时可将q、U AB的正、负号代入公式进行计算，根据正、负来确定是电场力做功，还是克服电场力做功．（3）用电场力做功与电势能变化的关系W AB=-ΔE P来计算，这种方法在知道电势能的值时比较方便．（针对练习1,4）二、电势能1．电荷在电场中具有的势能叫做电势能.2．相对性：电势能是电荷与所在电场共有的，具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．3．电场力做功与电势能改变的关系（1）电势能增减的判定：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加．（2）电势能改变量与电场力的功：W AB= E PA-E PB=-ΔE P三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．2．电势是标量，只有大小没有方向，其正号表示该点的电势比零电势高，负号表示该点电势比零电势低．3．电势具有相对性，同一点的电势将随零电势点的不同而不同，因此说某点电势的高低应相对于一个零电势点，通常认为无穷远处或大地的电势为零．4．电场线指向电势降低的方向．5．电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度不一定为零，反之亦然．（例１，例2，针对练习2,5）四、等势面1．概念：电场中电势相等的点构成的面叫等势【例１】如图6-2-1所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B、ϕA、ϕB分别表示A、B两点的场强和电势，则（）A．E A一定大于E B，ϕA一定大于ϕBB．E A不一定大于E B，ϕA一定大于ϕBC．E A一定大于E B，ϕA不一定大于ϕBD．E A不一定大于E B，ϕA不一定大于ϕB【例2】(1995年全国高考)在静电场中（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的【例3】关于静电场的以下说法正确的是（）A．沿电场线方向各点电势不可能相同B．沿电场线方向电场强度一定是减小的C．等势面上各点电场强度不可能相同；D．等势面上各点电场强度方向一定是垂直该等势面的【例4】如图6-2-2甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点．将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图6-2-2乙所示，比较A、B两点电势的高低和场强的大小，可得( ) A．U A>U B B.U A<U B C．E A>E B D．E A=E B 图6-2-1面．2．特点：（1）等势面上任意两点间的电势差为零，在等势面上移动电荷电场力不做功．（2）等势面一定与电场线垂直，即跟电场的方向垂直．（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．（4）任意两个等势面都不相交．（5）等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的疏密可以表示电场强弱．（例3，例4）五、电势差：1．定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差． 2．定义式：U AB =B A -ϕϕ 3．静电力做功与电势差的关系：AB qU =AB W 或qU AB ABW =4．电势差是标量，有正负，无方向．正负表示电势的高低．5．电势差是由电场本身的性质决定，与初末位置有关，与电场力对电荷做的功ＷＡＢ无关，与电荷所带电荷量ｑ无关．与零势点的选取无关．（例5，例6，针对练习3）六、电势差与电场强度的关系1．U=Ed ，本公式只适用于匀强电场，其中U 为电场中某两点间的电势差，d 为两点间沿电场线方向上的距离，E 为匀强电场的电场强度．2．E=U/d ，本公式给出了电场强度的另一种定义式，其中E 与U 无关，E 与d 无关，本公式给出了电场强度的单位伏/米，且本公式只适用于匀强电场疑难探究七、电势能大小的比较 1．场源电荷判断法（1）离场源正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小．（2）离场源负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大．2．电场线法（1）正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．（2）负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能【例5】带电荷量为q=+5.0×10-8C 的点电荷从A 点移到B 点时，克服电场力做功3.0×10—6J ．已知B 点的电势为U B =20V ．求：(1)A 、B 间的电势差； (2)A 点的电势；(3)q 从A 到B 的电势能变化； (4)将q=-5.0x10—8C 的点电荷放在A 点时它的电势能．【例6】图6-2-3中A 、B 、C 三点都在匀强电场中．已知AC ⊥BC ，∠ABC=600，BC=20cm ．把一个q=10-5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是：A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1000V/m ，垂直AB 斜向上D ．1000V/m ，垂直AB 斜向下【例7】如图6-2-4,在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂面ab 上，有一电子，从静止开始由a 运动到b 的过程中(a 、b 相对O 点对称)，下列说法正确的是( )A ．电子的电势能始终增加B ．电子的电势能始终减少C ．电子的电势能先减少后增加D ．电子的电势能先增加后减少【例8】(1999年全国高考)图6-2-5中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为U A =15V ， U B =3V ，U C =-3V ．由图6-2-2图6-2-3图6-2-4逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．3．做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方（例7）八、场强、电场线、电势、等势面间的关系： 1．电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向．2．电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低．3．电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直．（例8，例9，针对练,6）此可得D 点电势U D = V ．【例9】如图6-2-6示的电场线，可判定 A ．该电场一定是匀强电场 B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右典型例题答案【例1】解析：在两个点电荷P 、Q 产生的电场中，某一点的场强等于P 、Q 分别在该点产生的场强的矢量和，及点电荷场强计算公式2r Q kE =知连线中点O(P 、Q 两电荷在O 点的场强等大、反向)和中垂线上距O 无穷远处的场强均为零，而A 、B 处场强是两正点电荷分别在该点产生的电场强度的矢量和，由平行四边形定则知合场强从O 沿中垂线指向∞，A 、B 处场强不为零，所以从O 点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A 、B 具体位置不确定，所以其场强大小关系不确定．因电场线方向由O 沿中垂线指向∞，故ϕA >ϕB ．综上分析，知B 选项正确．答案：B【例2】解析：本题考查电场线、场强和电势关系，A 、B 两选项都用了“一定”的字样，因此只要举出一个反例，就可以否定A 、B 选项的说法，譬如带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A 、B 选项均不正确．C 、D 选项正是应记住的电场线特点，故C 、D 正确．答案：CD【例3】解析：沿电场线方向电势越来越低，A 对；电场强度的大小是借助电场线的疏密反映，与电场线的方向无关，B 错；在匀强电场的等势面上的各点的电场强度是相同的，C 错；在等势面上移动电荷电场力总不做功，因此等势面上各点电场强度的方向一定垂直于该等势面，D 对答案：D【例4】解析：该负电荷由A 点自由释放，由图6-2-2乙图可以看出，其动能越来越大，则电场力一定做正功，故可判断出电场力方向为A →B ，而该电荷为负电，所以其受到的电场力方向与电场强度方向相反，故可判断出该电场线的方向由B →A ．又因为电势沿电场线方向降落，所以U A <U B ，选项B 正确．v —t 图线的斜率表示加速度，由图6-2-2乙图可以看出，其加速度不断减小，由此可以判断当加速度a 减小时，电场强度必然减小，所以E A >E B ，选项C 正确．答案：BC【例5】解析：(1) A 、B 两点间电势差的大小为 U=W/q=3.0×10-6/(5.0×10-8)=60vA 点电势低于B 点电势，所以A 、B 两点的电势差U AB =－60V ．图6-2-5图6-2-6(2)A 点电势A ϕ= U AB +B ϕ=(－60V)+20V=－40V ．(3)q 从A 到B 克服电功力做功，电势能一定增加E P =W=3.0×10—6J(4)A 点电势U A =－40V ，比零电势低，q 为负电荷，从零电势点移到A 点过程中克服电场力做功，所以q 在A 点的电势能为正值．E P =q(A ϕU A －0)=5.0X10—8×40J =2×10—6J【例6】解析：把电荷从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点必位于同一个等势面上，题中指明匀强电场，等势面应为平面．且场强方向应垂直等势面，可见，A 、B 不正确，可先排除．【例7】解析：从a →o 过程中，两电荷给电子的电场力的合力指向O 点，电场力做正功，电势能减小转化为动，故从a →o 做加速运动，由于惯性从o →b 仍有向上的速度，伹此过程电场力的合力方向由b →o 电场力做负功，电势能增加．故选C答案：C 【例8】解析：〖解法1〗U AC =U A －U C = 18V ，连接AC 并把AC 三等份，(如图6-2-7)则中间两点的电势分别为9V 和3 V ，这样B 点必与F 点在同一等势面，连接BF ，过D 点的等势面恰好过E 点．所以D 点的电势为9 V ．〖解法2〗从场强与电势差关系求解．由题中数据可知电场线是从左上方指向右下方，设电场线与水平面成α角，如图6-2-8所示，根据匀强电场中的场强与电势差的关系知：U BC =Ecos α·d=6V ， U AD =Ecos α·d=15－U D ．显然15 V －U D =6V ，U D =9 V ．【例9】解析：由图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是直线，但点电荷的电场线也是直线，故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故A 错．电势的高低可据电场线由高电势指向低电势判断，则B A ϕϕ＞故B 错．由于B A ϕϕ＞，故正电荷在A 点的电势能大，而负电荷在B 点的电势能大，因此C 正确，也可假设负电荷由A 移到B ，则该过程中电场力向左,与运动方向相反,故电场力做负功，电势能增加．负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反，故D 错．答案：D针对练习1．如图6-2-9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是．答案：qELcos θ,qELcos θ,qELcos θ,与路径无关只与初末位置有关．2．如图6-2-10所示，MN 是电场中某一条电场线上的两点，若负电荷由M 移到N 时，电荷克服电场力做功，下列说法中不正确的是根据电荷从B 移到C 的做功情况，得B 、C 两点电势差V q WU 173==，因正电荷克服电场力做功知B 点电势比C 点低173V ，因此，场强方向必垂直AB 斜向下，其大小m V BC U dU E /100060sin 0===--，因此选项D 正确．图6-2-9图6-2-8图6-2-7( B)A ．M 点和N 点之间一定有电势差B ．M 点的场强一定大于N 点的场强C ．电场线的方向从M 指向ND ．M 点的电势大于N 点的电势 3．电场中两点间电势差qW U ABAB 的意义是 ( A)A ．它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量无关B ．电势差与电场力做功成正比，与被移送的电量成反比C ．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D ．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零4．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点的过程中，电场力做功为零，则 ( C )A ．a 、b 两点的电场强度一定相等B ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的C ．a 、b 两点的电势差为零D ．点电荷一定沿直线从a 点移到b 点5．下列关于电场的说法中正确的是 ( D) A ．静电场中，电场强度大的点电势必定高 B ．静电场中，电场强度为零的各点电势是相等的C ．匀强电场中，两点间的距离越大，则两点间的电势差就越大D ．无论是匀强电场还是点电荷形成的电场，沿着电场线的方向，电势总是逐渐降低的6．两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图6-2-11所示，下列说法正确的是 ( C)A ．a 点电势比b 点电势高B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动图6-2-10M N图6-2-11a b c单元达标１．有一带电粒子沿图6-2-12中的虚线穿过一匀强电场，则粒子由A 处到B 处的过程中一定是（重力不计）( CD) A ．电势能逐渐减少；B ．动能逐渐减少；C ．该粒子带负电；D ．电势能和动能之和不变．２．关于电势与电势能下列说法正确的是( CD)A ．在电场中，电势能高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大；B ．在电场中某一点，放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大；C ．在正点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能；D ．在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能．３．一个点电荷，从电场中的A 点移到B 点，电场力做功为零，则( D) A ．A 、B 两点的场强一定相等；B ．该点电荷一定沿等势面运动；C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；D ．A 、B 两点电势一定相等．４．如图6-2-13所示的直线是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上两点．已知一电子经过A 点的速度为v A 并向B 点运动，一段时间以后，该电子经过B 点的速度为v B ，且v A 与v B 的方向相反．则：（ AD ）A ．A 点的电势一定高于B 点的电势 B ．A 点的场强一定大于B 点的场强C ．电子经过A 点时的电势能一定大于它经过B 点时的电势能D ．电子经过A 点时的动能一定大于它经过B 点时的动能解析：如图根据电子速度方向的变化可确定电子的受力F 的方向，从而确定场强E 的方向．沿着电场线的方向电势降低，所以A 正确．从A 点到B 点电场力做负功，动能减小，电势能增加．所以C 错D 正确．一条电场线不能判断场强大小，所以B 不对．答案：AD５．（2004年江苏春季理综21题）电场中某区域的电场线分布如图6-2-14所示，A 、B 为电场中的两点．若以E A 、E B 分别表示A 、B 两点的场强，ϕA 、ϕB 分别表示A 、B 两点的电势，则以下结论中正确的是( D )A ．E A >EB ，ϕA >ϕB B ．E A <E B ，ϕA <ϕBC ．E A >E B ，ϕA <ϕBD ．E A <E B ，ϕA >ϕB６. （2003年上海物理5题）一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A 点运动到B 点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度E A 、E B 及该电荷在A 、B 两点的电势能E PA 、图6-2-13图6-2-12图6-2-14E PB 之间的关系为（ AD ）A.E A =E BB.E A <E BC.E PA =E PBD.E PA >E PB７.（2002年（江苏、河南卷）文理大综合）图6-2-15中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中( D)A 电场力做功qUB 克服电场力做功qUC 电场力做功大于qUD 电场力做功小于qU８． (2005年天津高考)一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图6-2-16所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 ( C)A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能总和减少D.重力势能和电势能之和增加９．在图6-2-17中，判断在下列几种情况下，A 、B 两点哪些电势高（填 > , < 或 = ）①正电荷由A 移至B ，是电场力做负功，则B A U U ②正电荷由B 移至A ，是电场力做正功，则B A U U ③负电荷由B 移至A ，是电场力做负功，则B A U U ④负电荷在A 点所具有的电势能比它在B 点所具有的电势能小，则B A U U⑤正电荷在A 点所具有的电势能比它在B 点所具有的电势能大，则B A U U答案：①< ②< ③< ④> ⑤>图6-2-17图6-2-15abE图6-2-16 图6-2-1910．如图6-2-18所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一个正电荷在J 1024-⨯，它运动到等势面1ϕ时，速度为零，令2ϕ=0，等势面3ϕ上时具有动能5104-⨯J 时，其动能大小是多少（设整个运动过程中那么该点电荷的电势能为只有电场力做功）？解析：电荷在3ϕ等势面时具有动能2×10－4J ，而在1ϕ等势面时1ϕ=0，所以.J 102J 102413413--⨯=⨯-=-qU qU 动能为零，由动能定理得。

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考题引路
(2015·广东理综)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )
A．M的带电量比N的大 B．M带负电荷，N带正电荷 C．静止时M受到的合力比N的大 D．移动过程中匀强电场对M做负功立意与点拨：知识：对库仑定律、力的平衡条件和电场力对电荷做功的理解。能力：对库仑定律、二力平衡条件的理解能力，电场力对电荷做功正、负的推理能力。试题难度：中等。
答案：D
走向高考 ·物理
高考二轮总复习
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
第一部分
微专题强化练
第一部分
考点强化练11 电场力、电场能的性质
1 考向分分析
近几年对电场力、电场能的性质考查的几率很高，复习时应注意电场强度的叠加、电势、等势面与电场线的关系，电场力做功与电势的变化等，题型主要为选择题。
尝试解答：A、B项，由释放后M、N均保持静止知，M和 N受到的电场力同M、N之间的库仑力平衡，二者大小相等、方向相反，分析可知M带负电荷，N带正电荷，且M、N带电量相等，故A项错误，B项正确。C项，静止时M、N受到的合力均为零，故C项错误。D项，M带负电，所受电场力方向与位移方向夹角为钝角，则移动过程中电场对M做负功，故D项正确。综上所述，本题正确答案为BD。
C．若A、B之间的距离为2cm，粒子的电荷量为2.0×10－
7C，该电场的场强一定是E＝2V/m D．若粒子的电荷量为2.0×10－9C，则A、B之间的电势差
为4V
正确解答：在匀强电场中沿相同方向移动同种电荷，电场力做功的正、负相同，将该粒子从M点移到N点与从A点移到B 点方向相同，因此电场力都做正功，A错；M、N分别为AC、 BC的中点，因此MN长为AB长的一半，无论电场强度方向如何，MN间电势差为AB间电势差的一半，所以WMN＝4.0×10－ 9J，B错；由于电场强度方向未知，当电场强度沿AB方向时，电场强度最小，由W＝qEd可知最小场强Emin＝2V/m，所以匀强电场的场强E≥2V/m，C错；由W＝qU可知D项正确。
答案：BD
易错防范
如图所示，在一个匀强电场中有一个三
角形ABC，其中，AC的中点为M，BC的中
点为N。将一个带正电的粒子从A点移动到B 点，电场力做功为WAB＝8.0×10－9J。则以下分析正确的是( )
A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为WMN＝－4.0×10－9J
B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN有可能大于4.0×10－9J